Comsol案例解析03：PDE之-E-H方程
本期导读
使用广义型PDE模块
注意在comsol中推导柱坐标系下的扩散项
使用积分耦合算子
从材料属性中提取函数单独使用
计算背景
Elenbaas与Heller最早研究电弧采用一维的壁稳弧，即可近似无限长的通道电弧，利用一维扩散方程研究径向上温度的分布。其著名的Elenbaas-Heller方程如下（包括边界条件等）
建模流程
维度：一维轴对称
参数：
几何：线段，长R0
材料：在材料库中选择-平衡放电-选择空气
从材料中提取函数：从方程可以看出，我们只需要材料的电导率和热导率。展开空气下面的基础属性，选择【热导率k的插值函数】，右击它选择【复制】，然后鼠标右击【定义】，弹出下拉菜单选择【粘贴插值函数】，提取函数完毕。电导率同样方法。调用函数注意格式：f_name(parameters)
积分：定义-组件耦合-选择积分（注意计算回转几何）
设置变量：
源项（将上述方程的扩散项展开，发现除了温度的二阶导数项，还包括一项，这一项我们归类到源项中，需要注意的是，在comsol的散度计算中，无论原方程变量使用的是哪种坐标系，▽算符计算散度都只有一种，即都与直角坐标系下相同，因此用户自己需要注意柱坐标系和球坐标系下对应的散度计算，将多余项统统归类为源项即可，其他复杂的方程都可以这样处理。）
其他变量
这里需要注意的是，电流变量I的计算表达式与给出的不同，这是因为积分已经选择了计算回转几何。
物理场设置：
模块主节点：设置单位，特别是对于有强迫症的同学，否则会出现各种黄色单位警告（虽然单位错误不影响最终计算结果）
添加源项：因为方程是稳态的，所以关于时间导数项系数均为0；另外设置源项时注意它在等号的左边还是右边，因为需要考虑变号；
边界条件：第一类边条
网格：
参数化扫描：
计算电流-全局计算
计算壁面热流密度-点计算
温度径向分布
COMSOL Multiphysics仿真步骤 1算例介绍 一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。现需分析磁铁内的磁场分布。 图1电磁铁模型截面图(单位cm) 图2铁芯磁化曲线 2 COMSOL Multiphysics仿真步骤 根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。 (1) 设定物理场 COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于： ①已知电流分布的DC线圈； ②电流趋于表面的高频AC线圈；
③任意时变电流下的电场和磁场分布； 根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。 (2) 建立几何模型 根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。 图3几何模型 有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 (3) 设置分析条件 ①材料属性 本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。 对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。 ②边界条件 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场 > 本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。此时，即表示将材料性质表达为磁通密度B的函数，也符合以磁矢势A作为因变量时的表达，从而避免在本构关系中定义循环变量。设置窗口如下图所示。
1.1 EL表达式： EL表达式规定为：eval-expression和literal-expression,同时E L表达式支持Compositeexpressions,很多EL表达式（eval-ex pressions和literal-expressions）被聚合在一起。 EL表达式被解析成数值表达式和方法表达式。其中，取值表达式去引用一个值，而方法表达式则是关联一个方法。一旦被解析之后，表达式能够被优化地计算一次或多次。 下面我们来分为：eval-expression、literal-expression、Compo siteexpressions来讲述 1.1.1Eval-expression Eval-expression是以使用${expr}或者#{expr}结构的形式构成。两种方式都是相同的方式，能很好被解析和计算，尽管它们在使用时有着不同的意义从技术方面来说。 从J2EE层规范协定来说，${expr}结构是直接计算而#{expr}结构则是延期计算，这种界定符号指出了在J2EE层两种表达式类型的语义上面的区别。#{expr}这种界定符号被称为延迟计算是因为直到系统需要的时候才计算。而${expr}这种界
定符号则是在JSP页面编译的时候就计算，就是为什么叫做直接计算的原因。 1.1.1.1作为取值表达式的计算表达式 当解析成一个取值表达式的时候，eval-expression能被计算成左值和右值。若在EL中有等号操作符号出现，右值是类型出现在等号的右边的表达式，左值同理。 右值比如： EL表达式总结 EL表达式总是用大括号括起，而且前面有一个美元符（$）前缀：${expression}。 表示式中第一个命名变量要么式一个隐式对象，要么是某个作用域（页面作用域、请求作用域、会话作用域或应用作用域）中的一个属性。 点号操作符允许你使用一个Map键或一个bean性质名来访问值，例如，使用${foo.bar}可以得到bar的值，在此，bar是Map foo的Map键名，或者是bean foo的一个性质。放在点号操作符右边的东西必须遵循Java的标识符命名规则！（换句话说，必须以一个字母、下划线或美元符开头，第一个字符后面可以有数字，但不能有其他字符）。 点号右边只能放合法的Java标识符。例如，${foo.1}键就不可以。 []操作符比点号功能更强大，因为利用[]可以访问数组和List，可以把包含命名变量的表达式放在中括号里，而且可以做任意层次的嵌套，只要你受得了。 例如，如果musicList是一个ArrayList，可以用${musicList[0]}或${musicList[“0”]}来访问列表的第一个值。EL并不关心列表索引加不加引号。 如果中括号里的内容没有用引号引起来，容器就会进行计算。如果确实放在引号里，而且不是一个数组或List的索引，容器就会把它看作是性质或键的直接命名。 除了一个EL隐式对象（PageContext）外，其他EL隐式对象都是Map。从这些隐式对象可以得到任意4个作用域中的属性、请求参数值、首部值、 cookie值和上下文初始化参数。非映射的隐式对象是pageContext，它是PageContext对象的一个引用。 不要把隐式EL作用域对象（属性的Map）与属性所绑定的对象混为一谈。换句话说，不要把requestScope隐式对象与具体的JSP隐式对象 request混淆。访问请求对象只有一条路，这就是通过pageContext隐式对象来访问（不过，想从请求得到的一些东西通过其他EL隐式对象也可以得到，包括param/paramValues、header/headerValues和cookie）。 EL允许你调用一个普通Java类中的公共静态方法。函数名不一定与具体的方法名相匹配！例如，${foo:roolIt()}并不意味着包含函数的类中肯定有一个名为roolIt()的方法。 使用一个TLD将函数名（例如roolIt()）映射到一个具体的静态方法。使用 EL和JSTL 主要内容 ?EL表达式 ?JSTL标签库 1.EL表达式 EL表达式又称为表达式语言（Expression Language），它是JSP中一个很重要的组成部分。在JSP页面中使用EL表达式，可以简化对变量和对象的访问。 EL表达式的语法非常的简单，所有的EL表达式都是以“${”开始，以“}”结束，比如${name}。EL表达式会将表达式中的结果在页面上输出，就像使用JSP的表达式结构或使用out内置对象进行输出一样。 EL表达式对运算符支持 使用EL表达式进行算术运算，在EL表达式中支持+、-、*、/、%运算，示例如下： 代码演示：EL表达式算术运算 <%@ page language="java" pageEncoding="UTF-8"%> EL表达式
EL表达式与JSTL
12 * 15 = ${12*15}
12 - 15 = ${12-15}
12 / 15 = ${12/15}
12 % 15 = ${12%15}
图1 EL表达式算术运算结果 在EL表达式中还可以支持关系运算符操作，示例如下： 代码演示：EL表达式关系运算符
12==15 ${12==15}Modeling of Pyramidal Absorbers for an Anechoic Chamber Introduction In this example, a microwave absorber is constructed from an infinite 2D array of pyramidal lossy structures. Pyramidal absorbers with radiation-absorbent material (RAM) are commonly used in anechoic chambers for electromagnetic wave measurements. Microwave absorption is modeled using a lossy material to imitate the electromagnetic properties of conductive carbon-loaded foam. Perfectly matched layers Port Conductive pyramidal form Unit cell surrounded by periodic conditions Conductive coating on the bottom Figure 1: An infinite 2D array of pyramidal absorbers is modeled using periodic boundary conditions on the sides of one unit cell. Model Definition The infinite 2D array of pyramidal structures is modeled using one unit cell with Floquet-periodic boundary conditions on four sides, as shown in Figure 1. The geometry of one unit cell consists of one pyramid sitting on a block made of the same
EL: 简介： (Expression Language.) 作用：EL表达式存取变量数据。方便使用。 语法结构: ${ ……. } EL运算符： .与[] EL提供了.和[] 两个运算符存取数据 假设session变量为user的javaBean，有一个name属性，取值为${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,} 或者${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er[“name”]} 算术运算符 有五个：+、-、*或$、/或dive、%或mod ${2+3} ${2/3}或${2 div 3} ${2%3}或${2 mod 3} 关系运算符 有六个：==或eq、!=或ne、<或lt、>或gt、<=或le、>=或ge ${5==5} ${5 eq 5} ${5 != 5} ${5 ne 5} 逻辑运算符 有三个：&&或and、||或or、!或not
${A &&B} ${A and B} ${A || B} ${!A} ${not A} 其它运算符 有三个：Empty运算符、条件运算符、()运算符 ${empty https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}
${3+9 } ${5==5 } ${empty a } EL隐式对象： 1、与范围有关的隐式对象。 ●pageScope使用范围：当前页面 ●requestScope使用范围：当前请求 ●sessionScope使用范围：当前会话 ●applicationScope使用范围：服务器启动到结束 例子： <% pageContext.setAttribute("key","b"); request.setAttribute("key","c"); session.setAttribute("key","d"); application.setAttribute("key","e"); %> ${key } ${requestScope.key } ${sessionScope.key }·el表达式的基本语法 ${el表达式} 1) 第一种：访问bean的属性 a、${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,} jsp引擎会依次从pageContext、request、session、application查找绑定名为"user" 的对象，如果找到了就不再向下查找，否则，继续向下查找。找到后。调用该对象的getName()方法，并输出 其值；找不到，则输出""(空)。 b、${user["name"]},效果相同 "name"表示字符串 c、或者也可以使用${user[propname]},注意不带引号表示变量 d、此外[]里面还可以以0 1这样的数字下标，作用是输出数组里面的元素值。 2)第二种：获取请求参数值 a、${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,ername} 等价于request.getAttribute("username"); b、${paramValues.interest} 等价于request.getAttributeValues("interest"); 3)第四种：计算一个表达式，将结果作为标签的属性值或者直接输出。 a、算术运算+ -* % / 但是要注意的是+号不能连接字符串 b、关系运算== != < > >= <= 可以使用对应的"eq" "nq" "lt" "gt" "le" "ge" c、逻辑运算 && || ! 可以使用and or not d、empty运算 判断一个字符串是否为空，集合内容是否为空，以及绑定的对象是否存在 ·5核心标签的使用 1)使用步骤 需要将jstl标准标签库相关的jar文件copy到WEB-INF 的lib目录下 jstl.jar java stantard taglib stantard.jar 2)在件商品文件当中，使用taglib指令导入标签。 3)使用标签 a、
COMSOL Multiphysics快速入门实例: 导电体的热效应 导电体的热效应 该模型的目的在于给出一个多物理场模型的概念并给出采用COMSOL Multiphysics求解这类问题的方法。 该实例研究了热和电流平衡之间的耦合作用现象。装置中通有直流电流。由于装置的有限电导率，在电流流过装置的过程中会出现发热现象，装置的温度将会显著上升，从而也将改变材料的导电率。这种作用过程是双向耦合的过程；即电流平衡影响到热平衡，而热平衡又反过来影响到电流平衡。 模型的过程包含以下两个基本过程： ? 绘制装置的结构图 ? 定义物理环境，设置材料属性和边界条件 ? 绘制网格 ? 选择一个合适的求解器并开始求解过程 ? 后处理结果 COMSOL Multiphysics 包含一个非常易用的CAD工具，在该模型中将会得到介绍。你可能更习惯于采用其它的CAD工具来绘制几何图形，然后将其导入到COMSOL Multiphysics中; 如果是采用这种方式，则可以跳过下面的几何结构绘制过程介绍，而通过导入一个CAD文件到COMSOL Multiphysics 中来作为分析模型，在安装目录下有为该模型准备的分析CAD几何模型文件。 简介 图 2-1显示了装置的几何结构， 该结构实际上是IC卡的支撑结构的一部分，并被焊接到一个印刷电路板上。结构由两条腿焊接到pc电路板上，上部通过一个很薄的导电薄膜连接到IC上。 两个导体部分(腿结构)是由铜制成，焊点由 60% 锑 和 40%铅组成的合金制成. 模型假定导体部分必须将1A的电流通过焊点流入到IC电路板中，计算在这个过程中温度的变化情况。
图 2-1: 装置的几何结构 模型定义 电流平衡条件由下列方程式来描述 其中 σmetal 表示电导率(S/m), V 表示电势(V). 电导率是温度相关函数，用下列表达式来描述： 其中 ρ0 表示在参考温度T 0 (K)下的参考电阻 (?·m), a 表示温度因变量的比例系数 (K -1)。 热量平衡方程包含了导电体损失的电能转化来的热能： 其中，热源由以下表达式来表达： 在这个表达式里面， k T 表示热导率(W/m·K) Q electric 表示热源(W/m 3)。 电流平衡模式下的边界条件分为三种类型： ? 在焊点处，连接点将导体部分和电路板部分连接在一起，给定电势值为： ? 装置上表面的氧化薄膜层的边界条件设置为给定电流密度，其为薄膜中的电势差的函数
JSP 中的 EL 表达式介绍
一、JSP EL 语言定义
EL 提供了在 JSP 脚本编制元素范围外使用运行时表达式的功 能。 脚本编制元素是指页面中能够用于在 JSP 文件中嵌入 Java 代码 的元素。它们通常用于对象操作以及执行那些影响所生成内容的计算。 JSP 2.0 将 EL 表达式添加为一种脚本编制元素。
二、JSP EL 简介 1、语法结构 ${expression} 2、[ ]与.运算符 EL 提供“.“和“[ ]“两种运算符来存取数据。 当要存取的属性名称中包含一些特殊字符，如.或?等并非字母或数 字的符号，就一定要使用“[ ]“。例如： ${user.My-Name}应当改为${user["My-Name"] } 如果要动态取值时，就可以用“[ ]“来做，而“.“无法做到动态取值。 例如： ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er[data]}中 data 是一个变量 3、变量 EL 存取变量数据的方法很简单，例如：${username}。它的意思是 取出某一范围中名称为 username 的变量。
因为我们并没有指定哪一个范围的 username，所以它会依序从 Pa ge、Request、Session、Application 范围查找。 假如途中找到 username，就直接回传，不再继续找下去，但是假 如全部的范围都没有找到时，就回传 null。 属性范围在 EL 中的名称 Page Request Session Application PageScope RequestScope SessionScope ApplicationScope
二、JSP EL 中的有效表达式 有效表达式可以包含文字、操作符、变量（对象引用）和函数调用。 我们将分别了解这些有效表达式中的每一种： 1、文字 JSP 表达式语言定义可在表达式中使用的以下文字：
文字 Boolean true 和 false
文字的值
Integer
与 Java 类似。可以包含任何正数或负数，例如 24、-45、 567 与 Java 类似。可以包含任何正的或负的浮点数，例如 -1.8E-45、4.567
Floating Point
COMSOL Multiphysics使用技巧 （旧版通用）
一、全局约束/全局定义 对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。 例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE），COMSOL同样也支持自定义ODE作为全局约束。 例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u_in_ctrl，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set。（基本模块模型库> Multidisciplinary > PID control）。需要添加的PID算法约束如下式：
要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入。 令?-=t dt set c conc 0)_(int ，方程两边同对时间t 求导，得到 set c conc dt d _int -=。在COMSOL 中，变量u 对时间的导数，用ut 表示。因此变量int 的时间导数即为intt 。利用COMSOL 的“ODE 设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。
二、积分耦合变量 COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u 的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。 积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问限制在指定的对象上。 求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果赋给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积。 边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长。 边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。仅存在于三维仿真中，这个积分是线积分。对1积分得到边长。 点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法是将某个点上的结果映射到指定
EL 全名为Expression Language EL 语法很简单，它最大的特点就是使用上很方便。接下来介绍EL主要的语法结构： ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er.sex} 所有EL都是以${为起始、以}为结尾的。上述EL范例的意思是：从Session 的范围中，取得 用户的性别。假若依照之前JSP Scriptlet的写法如下： User user = (User)session.getAttribute("user"); String sex = user.getSex( ); 两者相比较之下，可以发现EL 的语法比传统JSP Scriptlet 更为方便、简洁。 一.与 [ ] 运算符 EL 提供 . 和 [ ] 两种运算符来导航数据。下列两者所代表的意思是一样的： ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er.sex}等于${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er["sex"]} . 和 [ ] 也可以同时混合使用，如下： ${sessionScope.shoppingCart[0].price} 回传结果为shoppingCart中第一项物品的价格。 不过，以下两种情况，两者会有差异： (1) 当要存取的属性名称中包含一些特殊字符，如. 或–等并非字母或数字的符号，就一定要使用 [ ]，例如：${user.My-Name } 上述是不正确的方式，应当改为：${user["My-Name"] } (2) 我们来考虑下列情况： ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er[data]} 此时，data 是一个变量，假若data的值为"sex"时，那上述的例子等于${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er.sex}； 假若data 的值为"name"时，它就等于${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}。因此，如果要动态取值时，就可以用上述的方法来做，但. 无法做到动态取值。 二．EL 变量 EL 存取变量数据的方法很简单，例如：${username}。它的意思是取出某一范围中名称为username的变量。因为我们并没有指定哪一个范围的username，所以它的默认值会先从Page 范围找，假如找不到，再依序到Request、Session、Application范围。假如途中找到username，就直接回传，不再继续找下去，但是假如全部的范围都没有找到时，就回传null，当然EL表达式还会做出优化，页面上显示空白，而不是打印输出NULL。
EL表达式 一、EL表达式的概念 EL表达式是为了便于获取数据而定义的一种语言，JSP 2.0之后才成为一种标准。下面的示例是一个简单的EL表达式： <%@ page contentType="text/html; charset=UTF-8"%>
${stuno + 1}EL提供(.)和([])两种运算符来存取数据，即使用点运算符(.)和方括号运算符([])。 点运算符和方括号运算符可以实现某种程度的互换，如${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}等价于${student [“name”]}。 当要存取的属性名称中包含一些特殊字符，如.或?等并非字母或数字的符号时，就一定要使用[]。例如${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html, }应当改为${student[“name”] }。 如果要动态取值，就可以用[]来做，而.无法做到动态取值。例如${sessionScope.student[data]}中data 是一个变量。 3、变量 EL存取变量时间的方法很简单，例如${username}。它的意思是取出某一范围中名称为username 的变量。 属性范围在EL中的名称如表所示： 4、文字常量 一个EL表达式包含变量、文字常量、操作符。文字常量主要包括字符串、数字和布尔值、还有NULL，其中 字符串是由任何由单引号或双引号引起来的一串字符。 数字常量包括整型、浮点型，整型表示十进制、十六进制和八进制类型的值，浮点型与Java类似，可以包含任何正的或者负的浮点数。 布尔型包括true和false。 ${true} ${10} ${10.5f} ${“hello”} ${null} 5、操作符 EL表达式的操作符主要有
EL表达式和常用标签 1.el表达式的作用，什么时候使用el表达式 El表达式是为了简化jsp页面中的java代码，当在jsp页面中需要使用java代码的时候，可以使用el表达式来替换java代码 2.语法规则${ } 3.El表达式在request，session，application中的自动匹配范围最小的那一个 例如： request.setAttribute("name","mzl"); session.setAttribute("name","liu"); application.setAttribute("name","huyahui"); El： 获得attribute里面的值${name} 4.获取请求头的信息 获得全部请求信息${header }
获得cookie ${header.cookie }
获得cookie的第二种方式${header['cookie'] } 5.获取请求参数 6.获取作用于的数据 request.setAttribute("name","mzl"); session.setAttribute("name","liu"); application.setAttribute("name","huyahui"); El 获得request里面的值${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}
获得session里面的值${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}
获得application里面的值${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}
7.获取列表的数据 ArrayList list = new ArrayList(); list.add("zcxv"); list.add("adf"); list.add("asdf"); request.setAttribute("list",list); Map map = new HashMap(); map.put("01","adf"); map.put("02","zcv"); request.setAttribute("map",map); El 下标的方式进行访问集合${list[0]}
${list[1]}
${list[2]}
访问map里面的值:${map['01'] }
${map['02'] }
8.获取pojo对象的值 User user = new User(01,"123"); request.setAttribute("user",user); El 访问pojo里面的值
${user.id }
${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html, } 9.El表达式能够进行简单的计算 10.Jsp常用的标签库 动态循环输出数据到页面 User user = null; ArrayList list = new ArrayList(); for(int i=1;i<10;i++){ user = new User(i, "user" + i); list.add(user); } request.setAttribute("users",list);
EL表达式 1 EL简介 1 语法结构 ${expression} 2 [] .运算符 EL 提供.和[]两种运算符来 取数据 当要 取的属性 称中包含一些特殊 符 如.或?等并非 母或数 的符号 就一定要使用[] 例如 ${user.My-Name}应当改 ${user["My-Name"] } 如果要动态取值时 就可 用[]来做 而.无法做到动态取值 例如 ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,er[data]}中data 是一个变量 3 变量 EL 取变量数据的方法很简单 例如 ${username} 它的意思是取出某一范围中 称 username的变量 因 们并没有指定哪一个范围的username 所 它会依序从Page Request Session Application范围查找 假如途中找到username 就直接回传 再继续找 去 但是假如全部的范围都没有找到时 就回传null 属性范围在EL中的 称 Page PageScope Request RequestScope Session SessionScope Application ApplicationScope 4) 1--EL表达式用${}表示,可用在所有的HTML和JSP标签中作用是 替JSP页面中复杂的JAVA 码. 2--EL表达式可操作常量变量和隐式对象. 最常用的隐式对象有${param}和${paramValues}. ${param}表示返回请求参数中单个 符串的值. ${paramValues}表示返回请求参数的一组
值.pageScope表示页面范围的变量.requestScope表示请求对象的变量. sessionScope表示会话 范围内的变量.applicationScope表示应用范围的变量. 3 --<%@ page isELIgnored="true"%> 表示是否禁用EL语言,TRUE表示禁 止.FALSE表示 禁 止.JSP2.0中默认的启用EL语言. 4-- EL语言可显示逻辑表达式如${true and false}结果是false 关系表达式如${5>6} 结 果是false 算术表达式如${5+5} 结果是10 5--EL中的变量搜索范围是:page request session application 点运算符(.)和"[ ]"都是 表示获取变量的值. 别是[ ]可 显示非词类的变量 2 EL隐含对象 1) 范围有关的隐含对象 范围有关的EL 隐含对象包含 四个 pageScope requestScope sessionScope 和 applicationScope 它们基本 就和JSP的pageContext request session和application一样 在EL中 这四个隐含对象只能用来取得范围属性值 getAttribute(String name) 能取得 他相关信息 例如 们要取得session中储 一个属性username的值 可 利用 列方法 session.getAttribute("username") 取得username的值 在EL中则使用 列方法 ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,ername} 2) 输入有关的隐含对象 输入有关的隐含对象有两个 param和paramValues 它们是EL中比较特别的隐含对象 例如 们要取得用户的请求参数时 可 利用 列方法 request.getParameter(String name) request.getParameterValues(String name) 在EL中则可 使用param和paramValues两者来取得数据 ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,} ${https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,}
学习COMSOL案例库中的例子 1，打开COMSOL MULTIPHYSICS: 双击COMSOL MULTIPHYSICS图标，进入基本功能界面，如下图 2，进入案例库：单机“文件”-“案例库”，如下图：
3，在“案例库”页面寻找个人感兴趣的案例，通常有如下两种方式： （1）直接在模块下进行搜索，这种方法要求对每个模块包含的内容比较了解，因为感兴趣的内容大多数时候分布在不同的模块。如一部分的压电案例包含在“结构力学模块”，单击“结构力学模块”，打开子模块列表，找到“压电效应”，单击“压电效应”，展开所有压电效应下的案例，如下图 （2）关键词搜索选择感兴趣案例，该方法能尽肯能全面的搜索到案例库中包含的所有感兴趣案例。如在搜索框内输入“压电”（建议输入英文” piezoelectric”，搜索的结果更全，下图所示分别为中文和英文搜索结果），点击“搜索”，即出现所有与压电相关的案例，如下图：
4，打开搜索到的案例，如在通过关键词搜索得到的结果中的“结构力学模块”-“压电效应”-“shear_bender”，鼠标左键单击“shear_bender”，弹出该案例的基本介绍，如下图： 注意页面左下角有两个可以执行的图标选项和，其中 （1）：打开案例运行文件，其中包含该案例在COMSOL中的具体设置，部分案例同时包含运行结果（案例图标前面是实心蓝点的是包含结果的，如果是空心蓝点是不包含 结果，但是可以打开后运行出结果）。鼠标左键单击打开该案例COMSOL文件，如下图，任何部分都可以查看具体设置。 （2）：打开该案例的背景介绍、COMSOL操作要点以及在COMSOL 中的具体操作（step-by-step）。鼠标左键单击打开PDF文件（电脑需
Java web应用编程基础实验报告 实验7：EL表达式实验 一、实验目的 ●熟悉与初步掌握EL表达式的使用，并认识使用EL表达式可增强程序的可读性与可 维护性。 二、实验要求 ●掌握EL的基本语法、运算符及隐含对象相关知识，使用专业开发工具MyEclipse 编程。 ●上交实验报告电子文档（文档包含源程序，以班级、学号、姓名依次出现组成的 字符串标识文档，以班级为单位上交）。 三、实验内容 1、在客户端的表单中填写用户注册信息并提交后，应用EL表达式通过访问JavaBean的属性的方法将用户信息显示到页面上。 2、编写程序示例，实现投票功能并应用EL表达式显示投票结果。 四、实验过程中遇到的问题及解决手段 五、程序源代码 package com.bean; public class UserFrom { private String username; public String getUsername() { return username; } public void setUsername(String username) { https://www.doczj.com/doc/b311091327.html,ername = username; } public String getPwd() { return pwd; } public void setPwd(String pwd) { this.pwd = pwd; } public String getSex() { return sex; } public void setSex(String sex) {
this.sex = sex; } public String[] getAffect() { return affect; } public void setAffect(String[] affect) { this.affect = affect; } private String pwd; private String sex; private String[] affect = null; } <%@page language="java"import="java.util.*"pageEncoding="utf-8"%> <% String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request.getServer Port()+path+"/"; %>