利用正演模型研究VSP处理
涂齐催1姜雨1杜本强2
(1.中国海洋石油有限公司上海分公司研究院，上海200030)
(2.冀东油田勘探开发研究院，唐山063004)
摘要：VSP是一种井中地震观测技术，其独特的观测方式，决定了VSP处理也有别于常规地震，最明显的就是VSP资料必须经过波场分离，才能利用下行波或上行波信息对资料进行解释和反演。除波场分离外，VSP还有许多其它独特的处理环节。基于PC-VSP系统，进行了VSP模拟，在正演数据的基础上，研究了VSP处理，取得了较好的效果。
关键词：VSP处理；常规地震；波场分离；PC-VSP系统；VSP模拟
Using forward model to study VSP processing
Tu Qicui1Jiang Yu1Du Benqiang2
(1. CNOOC Shanghai Ltd., Shanghai 200030, China)
(2. Exploration and Development l Research Institute, Jidong Oilfield, TangShan 063004, China)
Abstract：VSP is a survey technology of borehole seismic. Because of its special survey, VSP processing is also different from surface seismic and the most different is that VSP data need to be processed with wavefield separation, after which, downgoing wave or upgoing wave can be used to do interpretation and further inversion. Besides, VSP has many other special processing steps. With PC-VSP system, VSP modeling is done and further research on VSP processing is done, based on forward data, and the final result of processing is very good.
Key words：VSP processing；surface seismic；wavefield separation；PC-VSP system；VSP modeling
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作者简介：涂齐催，1979年生，开发地震工程师，硕士研究生；现主要从事地震岩石
VSP是一种井中地震观测技术，不同于常规地震，VSP是在地表附近激发，在井中不同深度布置检波器进行观测。与常规地震相比，VSP资料具有信噪比、分辨率高[1]等优点。VSP资料可提供地层结构同地面测量参数之间最直接的对应关系[2]，可以为地面地震资料处理、解释提供精确的时深转换及速度模型[3]，可为零相位子波分析提供支持[4]，可以可靠地识别地震反射层的地质层位[5~7]，改善地面地震资料的解释效果，甚至可以利用VSP资料研究岩性和储层物性[8~12]。因此，VSP是一种很有前途的地震观测技术。
野外采集的VSP资料和常规地震资料一样，必须经过处理，才能在此基础上进行解释和反演。在VSP勘探中，资料解释一般是利用上行波的信息。但是在原始资料中，上行波很弱，它被较强下行波所掩盖而模糊不清，因此，必须经过波场分离处理，才能提取上行波，否则，几乎不可能识别它们，更谈不上对上行波进行解释。除此之外，VSP处理还包括走廊叠加﹑VSP-CDP变换等重要环节。
本文通过正演模拟，合成VSP记录，在此基础上对记录进行处理，重点研究了波场分离﹑走廊叠加﹑VSP-CDP变换等VSP技术所独有的处理环节，并将处理结果与正演模型进行对比，以验证处理的有效性。
1VSP勘探中主要地震波
1.1 初至直达波
直达波是由震源点出发向接收点直接传播的波，即依次到达井内各观测点的初至波。直达波也称下行波，其波的旅行时间随观测点深度增大而增大，形成的初至同相轴具有正的视速度，如图1所示。
1.2 一次反射波
一次反射波是由震源点出发向下传播，遇到反射界面并由反射界面向上反射，然后传播到观测点的波。一次反射波旅行时间随观测深度增大而减小，且只有当观测点位于界面之上时才能记录到它，其同相轴具有负的视速度，如图2所示。
图1 初至直达波图2 一次反射波
Fig.1 primary direct waves Fig.2 the first refection waves
图3 上行多次波图4下行多次波
Fig.3 upgoing multiple waves Fig.4 downgoing multiple waves
1.3 多次波
VSP多次波有上行多次波和下行多次波，凡是来自检波器以下的多次波都是上行多次波，其旅行时随观测点深度增加而减小,其同相轴具有负的视速度, 如图3所示。反之，凡是来自检波器以上的多次波都是下行多次波，其旅行时随观测点深度增加而增大,其同相轴具有正的视速度, 如图4所示。
1.4 上行波与下行波
凡是接收来自观测点以下各种路径的波(无论是一次或多次波)统称上行波。凡是接收来自观测点以上各种路径的波(无论是初至或多次波)统称下行波。图5是一张理想的VSP时间记录剖面。①表示由最初震源点激发产生的下行直达波和一次反射波，用重粗线表示；②表示由界面1反射回来的波到达地表后，经地表反射重新产生的“下行直达波”和“一次反射波”，用中粗线表示，实际上都是多次波，前者是下行多次波，后者是上行多次波；③表示由界面2反射回来的波到达地表后，经地表反射重新产生的“下行直达波”，用细线表示，实际上也是多次波，属下行多次波。
图5 一张理想的VSP记录剖面
Fig.5 an idealistic VSP section
2 PC-VSP系统
VSP模拟和处理，均基于PC-VSP系统。该系统是专门针对VSP开发的一套适用于微机的处理软件。该软件在DOS操作系统下，通过批处理，可实现对VSP资料的全方位多角度的处理。而且，在实际处理过程中，系统允许人机交互，从而达到较好的处理效果。
PC-VSP系统包括若干模块，主体是处理模块，包括SEGY到PC-VSP格式转换、垂直叠加(同深度叠加)、初至拾取、静态时移与排齐、频谱分析与滤波、振幅处理、波场分离、反褶积、Q值补偿、走廊叠加等等。PC-VSP系统中还包括适用于非零偏VSP的一些处理模块，主要是VSP-CDP转换叠加和偏移处理。另外，还有适用于变偏VSP和三分量VSP的一些处理模块，以及频谱分析、速度分析、速度反演等模块。
PC-VSP系统除上述处理模块外，还挂有一个VSP正演的模块RAYTRACE，可以实现
射线追踪和合成VSP记录。执行模块RAYTRACE，当其模式设置为MODE＝RAYS时，就可以显示出射线追踪的情况；执行模块RAYTRACE，当其模式设置为MODE＝SYNT时，就可以显示合成的VSP剖面。
3 VSP射线追踪及正演
VSP正演模拟的算法，和其它地球物理正演模拟一样，有解析算法和数值算法两种。解析算法精确严格，但是只适用于比较简单的模型；数值算法不够精确，只是前者不同程度的近似，但适用于较为复杂的模型。VSP模型算法的种类按照不同原则有多种分类方法。例如，以射线理论为基础的模型和以波动方程为基础的模型，声学介质模型和弹性介质模型，水平界面模型和弯曲界面模型，一维模型、二维模型和三维模型等等。本文主要运用旁轴射线近似的射线追踪方法来研究VSP模型，合成相应VSP记录。
旁轴射线近似法[13~14]是在渐进射线理论的基础上，避开两点射线追踪，根据接收点附近的某一条射线的信息，通过外推插值的方式得到接收点的波场信息，这样运行速度和执行效率大大提高，其实现步骤主要有：
(1)在射线初始点位置（激发点）处激发一束扇形射线；
(2)根据渐进射线理论射线级数(公式1)零阶近似计算（1）中所有射线的有关信息：相位、振幅等等；
(3)对于介质中某一接收点R，找出其邻近的一条射线，根据该射线信息再外推R点信息。
通过调整激发点处扇形射线束的密度，旁轴射线近似法可以提高合成VSP记录精度，代价是相应增加计算量。需要注意的是，旁轴射线近似法计算也有条件限制，同渐进射线理论一样，它也是在高频近似条件下才成立；在遇到不同介质分界面时，要求界面必须是连续两次可微的。
∑∞=
→-
→
-
=
) (
)]
(
exp[
k
k
k W jw
t
j
Wτ
ω(1) 式中：
→
W-波函数，代表地震波某种物理特征量，如位移等；
ω-谐波频率；
τ-相位函数，地震波真正传播到介质中某点的时间；
W k-k阶射线级数的振幅系数。
根据旁轴射线近似法，结合地质模型(图6)及VSP观测系统，在PC-VSP系统上进行射线追踪(图7)，合成VSP记录(图8)。设计的地质模型一共有四层，前三层厚度依次为300m、300m、200m，对应的层速度依次为600m/s、1000m/s、1500m/s。正演过程中，选用偏移距=2000m，目的是模拟非零偏VSP，在此基础上，研究VSP处理。
4 VSP合成记录的处理
VSP处理主要包括垂直叠加(同深度叠加)、初至拾取、静态时移与排齐、频谱分析与滤波、振幅处理、波场分离、反褶积、Q值补偿、走廊叠加等等。处理过程中，初至拾取采用手工方法(图9)，滤波采用中值滤波。
图6 地质模型
Fig.6 geological model
图7 射线追踪
Fig.7 ray tracing
图8 合成的VSP记录
Fig.8 synthetic VSP seismogram
波场分离[15]即上、下行波场的分离，是VSP 处理中最为重要的一环。实际VSP 记录上，上行波和下行波互相重叠在一起，为了单独利用上行波信息或者下行波信息进行资料解释，必须进行波场分离。分离VSP 上行波和下行波主要是依据两者视速度不同。在VSP 中，下行波旅行时随记录深度增加而增加，视速度为正；上行波旅行时随记录深度增加而减少，视速度为负。进行VSP 波场分离的主要方法有 F-K 滤波、多道速度滤波、τ-p 域滤波、中值滤波等等，本文采用中值滤波。中值滤波进行波场分离，速度较F-K 域滤波快，效果也很理想，而且整个过程由系统自动处理，客观上减少了人为误差。中值滤波进行波场分离的过程如图10(a)、(b)、(c)、(d)所示。
图10中，(a)是原始记录经下行波排齐后的剖面，(b)是中值滤波结果(下行波剖面)，(c)是(a)减去(b)后结果(上行波剖面)，(d)是(c)中上行波剖面经反向时移后恢复到原始记录上的上行波场。
走廊叠加[16]是VSP 处理中另一重要的环节。对VSP 资料进行垂直求和或叠加，是为了进一步增强上行波、衰减下行波，提高信噪比，并为了VSP 资料更好与井旁常规地震剖面进行对比。常见垂直求和方法主要有：局部垂直叠加(类似于混波)、累积求和、垂直求和(上叠加)、限制垂直求和(走廊叠加)。本文垂直求和采用了走廊叠加(图11)，可以看出，地质模型的界面在剖面上都得到了准确体现。
图10 中值滤波实现波场分离
Fig.10 wavefield separation with median filter
VSP-CDP 变换叠加是针对非零偏VSP 资料进行的。非零偏VSP 是二维观测，通过最终的VSP-CDP 变换叠加处理，它可以作出一小段地震剖面（局部地震剖面），用很高的垂向和横向分辨率给出井旁一段距离的纵横波地震波反射特征，有利于构造的精细解释、推测岩记录的数据转换到 (x, T)空间，形成一小段局部地震剖面 (图12)，这一剖面同常规地震剖面很接近，可以刻画出地下不同介质分界面的局部形态，甚至构造。
图11 走廊叠加剖面
Fig.11 section of corridor stack
图12 VSP-CDP变换剖面
Fig.12 section of VSP-CDP transform
从图11、图12可以看出，两张剖面都有三条反射同相轴，分别对应大约处于1s、1.6s、1.85s的反射界面。
参照正演的地质模型，模型一共有四层，前三层层厚依次为300m、300m、200m，对应的层速度依次为600m/s、1000m/s、1500m/s，经过简单计算，地震波穿过各层的单程时间依次为0.5s、0.3s、0.133s，地震波到达各层界面的单程时间依次为0.5s、0.8s、0.933s，地震波到达各层界面经反射回到地面的双程反射旅行时依次为0.5s×2、0.8s×2、0.933s×2，
即分别为1.0s、1.6s、1.866s，图11、图12中三条反射同相轴相(1s、1.6s、约1.85s)与该计算结果基本吻合，表明经PC-VSP系统处理的剖面是准确、可靠的，处理过程中所采用的处理参数与思路也是正确的。
5结论
基于PC-VSP系统，采用旁轴射线近似法进行了VSP正演，模拟了非零偏VSP。在模拟数据的基础上，重点研究了VSP特有的几个重要处理环节，包括波场分离﹑走廊叠加﹑VSP-CDP变换叠加等。将最终的处理结果与已知地质模型进行对比，发现两者十分吻合，表明处理过程中所采用的方法和参数是行之有效的；同时也显示了PC-VSP系统良好的处理能力，在VSP数据处理中值得推广应用。
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小世界复杂网络模型研究 摘要：复杂网络在工程技术、社会、政治、医药、经济、管理领域都有着潜在、广泛的应用。通过高级计算机网络课程学习，本文介绍了复杂网络研究历史应用，理论描述方法及阐述对几种网络模型的理解。 1复杂网络的发展及研究意义 1.1复杂网络的发展历程 现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述，如社会网络中的科研合作网、信息网络中的万维网、电力网、航空网，生物网络中的代谢网与蛋白质网络。 由于现实世界网络的规模大，节点间相互作用复杂，其拓扑结构基本上未知或未曾探索。两百多年来，人们对描述真实系统拓扑结构的研究经历了三个阶段。在最初的一百多年里，科学家们认为真实系统要素之间的关系可以用一些规则的结构表示，例如二维平面上的欧几里德格网；从20世纪50年代末到90年代末，无明确设计原则的大规模网络主要用简单而易于被多数人接受的随机网络来描述，随机图的思想主宰复杂网络研究达四十年之久；直到最近几年，科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是具有与前两者皆不同的统计特性的网络，其中最有影响的是小世界网络和无尺度网络。这两种网络的发现，掀起了复杂网络的研究热潮。 2复杂网络的基本概念 2.1网络的定义 自随机图理论提出至今，在复杂网络领域提出了许多概念和术语。网络（Network）在数学上以图（Graph）来表示，图的研究最早起源于18世纪瑞士著名数学家Euler的哥尼斯堡七桥问题。复杂网络可以用图论的语言和符号精确简洁地加以描述。图论不仅为数学家和物理学家提供了描述网络的语言和研究的平台，而且其结论和技巧已经被广泛地移植到复杂网络的研究中。 网络的节点和边组成的集合。节点为系统元素，边为元素间的互相作用（关系）。若用图的方式表示网络，则可以将一个具体网络可抽象为一个由点集V和
菲涅尔体和透射波 摘要 在地震成像实验中，通常使用基于波动方程高频渐进解的几何射线理论，因此，通常假设地震波沿着空间中一条连接激发点和接受点的无限窄的线传播，称为射线。事实上，地震记录有非常多的频率成分。地震波频率的带限性就表明波的传播应该扩展到几何射线周围的有限空间。这一空间范围就成为菲涅尔体。在这片教案中，我们讲介绍关于菲涅尔体的物理理论，展示适用于带限地震波的波动方程的解。波动方程的有限频理论通过敏感核函数精确地描述了带限透射波和反射波的旅行时与振幅和地球介质中慢度扰动之间的线性关系。菲涅尔体和有限频敏感核函数可以通过地震波相长干涉的概念联系起来。波动方程的有限频理论引出了一个反直觉的结论-在三维几何射线上的点状速度扰动不会不会造成波长的相位扰动。因此，这说明在射线理论下的菲涅尔体理论是波动方程有限频理论在有限频下的一个特例。最后，我们还澄清了关于菲涅尔体宽度限制成像实验分辨率的误解。 引言 在地震成像技术中，射线理论通常在正演和反演中被用有构建正反演波长算子。射线理论之所以收到欢迎部分是由于计算机速度和内存的限制，因为射线理论具有较高的计算效率并且对于各种地震成像方法的应用也比较容易。而另一方面，地震成像实验清晰的表明，射线理论，由于他对波场传播的近似描述，对于散射效应严重的波场的成像是不完备的。Cerveny 给出了对于地震波射线理论的一个全面的理解。 在地震成像实验中，记录到的透射波和反射波信号都是由一个主要由低频信号组成的宽带震源激发产生的，因为地震波的高频信号在地层中很容易衰减。但是射线理论是基于高频近似的，这表明基于射线理论的成像技术和和测量波场这件之能会存在方法上的冲突。这个围绕射线且对带限地震波的传播起主要影响的空间范围就被叫做菲涅尔体。射线理论在地下构造尺度大于记录波场的第一菲涅尔带的介质中能够取得较好的效果。对于低频反射波（频率成分在10-70Hz之间）和透射波（频率成分在300-800Hz之间），第一菲涅尔体的宽度可以分别达到500m和50m的量级。这个宽度要大于我们在陆地和海洋的反射波地震勘探以及井间和垂直地震剖面中想要成像的地下地质特征。 在这篇教案中，我们将看到如何将地震分辨率扩展到识别体积小于第一菲涅尔带的不均匀体。我们将展示如把射线理论下的旅行时和振幅公式扩展到更精确的、可以应用与带限反射和透射地震信号波场近似理论。波动方程的有限频理论提出了反射和透射地震波的敏感核函数（也称作Frechet核函数）。这些有限频Frechet核函数将速度扰动和旅行时与振幅的扰动线性的联系起来。有限频波长近似被直接应用到各种地震成
第4卷第3期 复杂系统与复杂性科学 Vol.4No.3 2007年9月 C OMP LEX SYSTE M S AND COM P LEX I TY SC I E NCE Sep.2007 文章编号:1672-3813(2007)03-0001-09 开源软件的复杂网络分析及建模 郑晓龙,曾大军,李慧倩,毛文吉,王飞跃,戴汝为 (中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京100080) 摘要:开源软件现在变得越来越复杂。把开源软件看作复杂网络并进行研究,有助 于更好地理解软件系统。同时,开源软件是一种较为复杂的人工系统,通过对它们 的研究也可以推动复杂网络理论的应用。以一种基于源代码包的L inux操作系 统———Gent oo L inux操作系统为研究对象,我们把该系统中的软件包抽象成节点, 软件包之间的依赖关系抽象成边,以此建立复杂网络,并对其进行了分析。发现已 有模型不能很好地描述与预测Gent oo网的演化过程,因此,提出了一种新的演化模型。在该模型中,网络现有节点连接新节点的概率不但与现有节点的度有关系,而且也受到现有节点“年龄”的影响。还通过计算机仿真实验把仿真数据与Gent oo真实数据进行了比较,结果显示,新模型更为适合Gent oo网。 关键词:复杂网络;Gent oo;聚集系数;度分布;模型 中图分类号:N94;TP393;TP31文献标识码:A Ana lyz i n g and M odeli n g O pen Source Software a s Co m plex Networks ZHENG Xiao2l ong,ZENG Da2jun,L I Hui2qian,MAO W en2ji,WANG Fei2yue,DA I Ru2wei (The Key Laborat ory of Comp lex Syste m s and I ntelligence Science,I nstitute of Aut omati on, Chinese Academy of Sciences,Beijing100080,China) Abstract:Soft w are syste m s including those based on open2s ource code are becom ing increasingly com2 p lex.Studying the m as comp lex net w orks can p r ovide quantifiable measures and useful insights fr om the point of vie w of s oft w are engineering.I n the mean while,as one of the most comp lex man2made artifacts, they p r ovide a fruitful app licati on domain of comp lex syste m s theory.I n this paper,we analyze one of the most popular L inux meta packages/distributi ons called the Gent oo syste m.I n our analysis,we model s oft2 ware packages as nodes and dependencies a mong the m as arcs.Our e mp irical study shows that the resul2 ting Gent oo net w ork can not be exp lained by existing random graph models.This motivates our work in devel op ing a ne w model in which ne w nodes are connected t o old nodes with p r obabilities that depend not only on the degrees of the old nodes but als o the“ages”of these nodes.Thr ough si m ulati on,we de mon2 strate that our model has better exp lanat ory power than the existing models. Key words:comp lex net w orks;Gent oo;cluster coefficient;degree distributi on;model 收稿日期:2007-08-23 基金项目:国家自然科学基金委基金(60621001,60573078);科技部973项目(2006CB705500,2004CB318103);中国科学院、国家外国专家局,创新团队国际合作伙伴计划(2F05N01) 作者简介:郑晓龙(1982-),男,安徽人,博士研究生,研究方向为复杂网络与数据挖掘。
数学文化课程报告 地震波的一维波动方程正演问题求解 学 成绩________________________ 地震波的一维波动方程正演问题求解 摘要：文中从地震勘探的实际问题出发，对实际勘探过程中运用到的人工激发地震波法进行简
化，建立了一维波动方程，并由条件对波动方程的正问题进行求解，研究了非齐次边界条件转化成齐次边界条件对解定解问题的重要性。 关键词：地震波，一维波动方程，非齐次边界条件，正演 一、引言： 地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地震发生时，震源区的介质发生急速的破裂和运动，这种扰动构成一个波源。由于地球介质的连续性，这种波动就向地球内部及表层各处传播开去，形成了连续介质中的弹性波。地震是照亮地下的明灯.为了用地震波进行远距离探测,地震勘探中通常使用大当量的炸药作为激发源,利用可控震源人工激发地震波是进行石油勘探的一种主要方式。基本办法是用高爆炸力的TNT炸药在地面激起人工地震波，震波沿着与地面垂直的方向传播,在碰到质地相对致密的岩层以后,一部分波被反射回地面,预先,在地面上安置起许多呈现点阵的检波器,这些检波器能够把地面微弱的震动变成电子信号,通过连接线传输到接收机里,接收机的功能是分道记录不同位置的检波器的电信号，从而得到相关数据用以实际应用。 在此，根据查阅相关资料，建立地震波纵波的一维波动方程，并根据所得的边界条件和初始条件，求解波动方程，得到地震波振幅的解，预测出波场。 二、模型建立： 1、波动方程的建立： 当有体力f作用于一个连续介质物体时，物体中每一点（无限小立方体）应力运动方程或动量方程是 这是大多数地震学所依据的基本方程，其中σ为正应力，τ为剪应力，),, (z y x i f i = 为体 力分量， ) , , (z y x i u i = 为位移分量， ρ 为介质密度。当没有体力是可得到齐次的运动方程，它 反映了由震源区向外的地震波传播。 为了求解运动方程，需要利用位移u来表示应力 τσ，：