《统计学》试题
一. 单项选择题（每小题1分，共15分）
1. 下列属于品质标志的有（）
①工龄②健康状况③工资级别④劳动生产率
2. 了解某企业期末的原材料库存量，调查人员亲自盘点库存，这种搜集资料的方法是（）
①大量观察法②直接观察法
③采访法④报告法
3. 某灯炮厂为了掌握该厂的产品质量,拟进行一次全厂的质量大检查,这种检查应当采用( )
①统计报表②重点调查③全面调查④抽样调查
4. 次数分布中的次数是指（）
①划分各组数量标志②分组的组数
③分布在各组的单位数④标志变异个数
5. 某公司职工月奖金额最高为426元，最低为270元，据此资料分为6组，形成闭口组等距数列，则各组组距应为（）
①71 ②26 ③348 ④156
6. 计算计划完成程度相对指标时，分子与分母的数值（）
①只能是绝对数②只能是相对数
③只能是平均数
④既可以是绝对数，也可以是相对数或平均数
7. 在下列几个成数数值中，方差最大的成数是（）
①0.9 ②0.8 ③0.7 ④0.6
8. 加权算术平均数（）
①只受各组变量值大小的影响
②只受各组次数多少的影响
③同时受以上两因素的影响
④无法判断
9. 某企业职工的工资水平比上年提高了5％，职工人数增加了2％，则该企业工资总额增加（）
①10％②7.1％③7％④11％
10. 定基发展速度等于相应的各环比发展速度（）
①之和②之差③之积④之商
11. 标准差系数抽象了（）
①总体指标数值多少的影响
②总体单位数多少的影响
③标志变异度的影响
④平均水平高低的影响
12. 说明现象在较长时期内发展的总速度指标是（）
①环比发展速度②平均发展速度③定基发展速度④定基增长速度
13. 一个统计总体（）
①只能有一个标志②只能有一个指标
③可以有多个标志④可以有多个指标
14. 拉氏指数是德国拉斯贝尔首先提出的，他主张（）
①数量指标指数和质量指标指数的同度量因素都固定在基期
②数量指标指数和质量指标指数的同度量因素都固定在报告期
③仅数量指标指数的同度量因素固定在报告期
④仅质量指标指数的同度量因素固定在基期
15. 要对一批灯炮的寿命进行检验，适宜的调查方式是（）
①重点调查②抽样调查③典型调查④普查
二. 多项选择题（每小题2分，共10分）
1. 农业普查是（）
①全面调查②非全面调查
③专门调查④经常性调查
⑤一次性调查
2. 下列属于定距数据的是（）
①性别②工种③工资④民族⑤年龄
3. 下列属于总量指标的是（）
①工资总额②商业网点密度③商品库存量
④人均国民生产总值⑤进出口总额
4. 下列应采用算术平均数计算的有（）
①已知工资总额及工人数求平均工资
②已知计划完成程度和计划产值，求平均计划完成程度
③已知各商品单价和商品销售额，求平均价格
④已知某厂1986年到1990年产值，求平均发展速度
⑤已知各级工人月工资和相应的工人数，求工人平均工资
5. 标准差（）
①表明总体单位标志值对算术平均数的平均离差
②反映总体单位的一般水平
③反映总体单位标志值的离散程度
④反映总体分布的集中趋势
⑤反映总体分布的离中趋势
三. 简答题（每小题10分。共20分）
1. 什么叫指数体系，指数体系的作用有哪些？
2. 进行动态水平分析和动态速度分析各运用哪些指标？
四. 判断题（每小题2分，共10分）
1.（）总量指标数值的大小不随总体范围大小而变化，而相对指标和平均指标数值的大小随总体范围的大小而变化
2.（）在特定的权数条件下，综合指数与平均指数之间有变形关系
3.（）当全及总体单位数很大时，重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几
4. （）一个人口总体可以用人口总数、年龄、性别等概念来反映和描述
5. （）重点调查是在调查对象中选择一部分样本单位进行的一种全面调查
五. 计算题（共3小题，45分）
1. 某企业工人按完成件数分组资料如下表。试计算平均数、标准差和标准差系数。（15分）
2．某商店三种商品的销售资料如下
3. 对一批成品按不重复抽样方法抽选200件,其中废品8件,又知道样本容量为成品总量的1/20,当概率保证程度为95%时,估计废品率的范围。（10分）
参考答案
一. 单项选择题（每小题1分，共15分）
1. ②
2. ②
3. ④
4. ③
5. ②
6. ④
7. ④
8. ③
9. ② 10. ③
11. ④ 12. ③ 13. ④ 14. ① 15. ②
二. 多项选择题（每小题2分，共10分）
1. ①③⑤
2. ③⑤
3. ①③⑤
4. ②⑤
5. ①③⑤
三. 简答题（每小题10分。共20分）
1. 广义的指数体系是指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。
狭义的指数体系是指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。
指数体系的作用：上是因素分析的基本依据；二是可以进行统计推算。
2. 动态水平指标：发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。
四. 判断题（每小题2分，共10分）
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. ×
五. 计算题（共3小题，45分）
1.
15600
31.2
500
x f f x
8.69
8.69
100%100%27.85%
31.2x
v 2.
108%150105%200115%400
150200400
832110.93%
750
q q
q p k k
q p
?? -
=
=
++=
=??
11
1
870104.57%832
p
q p k
q p
-
=
=
=??
由于销售量增加而增加的销售额为：832－750＝82 由于销售价格提高而增加的销售额为：870－832＝38 增加的销售额为：870－750＝120
11
180240450150200400
870116%
750
q p
q p
k
q p
++-=
=
++=
=??
从相对数看：116％＝110.93％×104.57％ 从绝对数看：120＝82＋38
3.
1.35%
2.65%
1.35% 6.65%
p
p
p
t p
m m =
===＃D
树人大学 统计学复习题 一、 简答题 1. 什么是统计学并举出应用统计的几个领域？ 2. 变量可以分为哪几类并举例说明？ 3. 常用的概率抽样有哪几种？ 4. 比较概率抽样与非概率抽样各具什么特点？ 5. 什么叫数据的预处理？其包括哪些内容？ 6. 鉴别图表优劣的准则有哪些？ 7. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 8. 什么是统计量？ 9. 什么是抽样分布？ 10. 简述评价估计量好坏的标准 11. 解释95%的置信区间 12. 假设检验依据的基本原理是什么？ 13. 一元线性回归模型中有哪些基本的假定？ 14. 简述平稳序列与非平稳序列的含义。 15. 什么是指数？它有哪些性质？ 二、 单选题 1、对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（ B ） A 、每个工业企业 B 、该地区全部工业企业的全部职工 C 、每个工业企业的全部职工 D 、该地区全部工业企业 2. 下列抽样方法中属于非概率抽样的是 （D ） A ．简单随机抽样 B. 整群抽样 C.分层抽样 D.判断抽样 3. 下列方法中能适用于分类数据的图示的是（B ） A ．直方图 B. 条形图 C. 散点图 D.茎叶图 4. 下列哪一项不是对数据集中趋势的度量？（C ） A. 众数 B. 中位数 C.标准差 D.平均数 5、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ C ） A 、众数 B 、中位数 C 、四分位数 D 、均值 6、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范围内大约有（ B ） A 、95%的数据 B 、68%的数据 C 、99%的数据 D 、100%的数据 7.下列样本函数中哪一个不是统计量 （D ） A. 10/)(10211X X X T +++=
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
（2） 钢产量“八五”计划提前完成的时间是多少？（可参照p83水平法） 解： （1） （1800＋1800＋1850＋1900）/ 7200 × 100％ ＝ 102％ （2） 将任四个季度的产值加起来，看是否达到7200万吨的目标。 E. g: 第四年的第二季加到第五年的第一季（上表灰色部分），如此类推，第四年第四季、第五年第一季、第二季、第三季四者之和刚好等于7200，符合要求。即“八五”计划提前完成的时间是第五年第三季。 2 C4课后习题（P94，4）某公司下属三个企业的有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并 3 C5 机械行业所属3个企业2000年计划产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％、106％、108％. 则该局3个企业平均计划完成程度为 解： 400×108%+600×106%+500×108%400+600+500×100％ ＝532.67 1500×100％＝106.5％ 解：七月：15×30+25×78+35×108+45×90+55×42+65×12 360 ＝ 37 八月：15×18+25×30+35×72+45×120+55×90+65×30360 ＝ 44 因为八月份30~40开始，比重大了。
5 C5某厂生产某种机床配件，要经过三道工序， （1） 各加工工序的合格率分别为95.74％、92.22％、96.30％. 求三道工序的平均合格率。（可参照P113，例12） （2） 若三道工序的不合格率为4.26％，7.78％，3.70％，求三道工序的平均不合格率。 解： 合格率：3 95.74%×92.22%×96.30% = 94.7% 不合格率：1-3 （1-4.26%）×（1-7.78%）×（1-3.70%） 提示：计算平均比率或平均发展速度等具有连续性数据的平均值要用几何平均数。 6 C5例题（p114，例13）假定某地区的储蓄年利率（按复利计算）情况如下：持续1.5年为6%，接着持续4.0年为5%，然后再持续2.5年为3%。请问这8年内该地区平均储蓄年利率是多少。 解：该地区平均储蓄年利率 () %56.104%100428266.1%10003.105.106.185.20.45.15.20.45.1=?=???= ++G x %2=A x ；%4=B x 平均差：A ： 5.74 2 12282327=-+--+--+-； B ： 5.94 4 641245415=--+-+--+- 样本方差：V AR （A ）＝0.0083；V AR （B ）＝0.0122 总体方差：V ARP （A ）＝0.00625；V ARP （B ）＝0.00915 无论是平均差，还是样本方差和总体方差，A 股票都比B 股票的要小，故A 股票较B 股票更稳定。 8 C6 课后习题(p141,2) 新希望照明公司生产一批照明产品共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检验，其结果如下：
统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相 同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。 样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。 算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体 的单位总数去除总体的标志总量。 调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。 简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。 复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。 结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。 强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。 类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。 机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样 本单位的抽样组织方式。 综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标 的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。 平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法 可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。 相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存 关系。 回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。 统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的 活动过程。 统计指数：广义指数泛指社会经济现象数量变动的比较指标，及用来表明同类现象在不同空间、不同时间，实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反应不能直接想家的复杂社 会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。 简单随机抽样：简单随机抽样也叫纯随机抽样，它对总体单位不做任何分类排队，而是直接从总体中随机抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式。 季节分析的含义：是指某些现象由于自然因素和社会条件的影响在一年之内比较有规律的变动。总量指标：是指反映一定时间、地点和条件下某种现象总体规模或水平的统计指标。 相对指标：是指说明现象之间数量对比关系的指标，用两个或两个以上有联系的指标数值对比来求得，其结果表现为相对数，故也将相对指标称为相对数。 平均指标：是同类社会经济现象总体内，各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下，数量差异抽象化的代表性水平指标，其数值表现为平均数。 1计算运用总量指标的原则。 （1）在计算实物指标时，应注意现象的同类性 （2）统计总量指标时要有明确的统计含义和合理的统计方法
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 一、单选题 1 以产品等级来衡量每件产品的质量好坏，则产品等级是（B ）。 A 数量标志 B 品质标志C数量指标 D 质量指标 2 某市进行工业企业生产设备普查，总体单位是（B ）。 A 工业企业全部生产设备 B 工业企业每一台生产设备 C 每个工业企业的生产设备 D 每一个工业企业 3 对一批食品进行质量检验，最适宜采用的调查方式是（B ）。 A 全面调查 B 抽样调查 C 典型调查 D 重点调查 4 将总体按某一标志分组的结果表现为（A ）。 A 组内同质性，组间差异性 B 组内差异性，组间同质性 C 组内同质性，组间同质性 D 组内差异性，组间差异性 5 企业按经济类型分组和按职工人数分组，这两个统计分组是（D ）。 A 按数量标志分组 B 前者按数量标志分组，后者按品质标志分组 C 按品质标志分组 D 前者按品质标志分组，后者按数量标志分组 6 某市某年商品零售额190亿元，从时间上看，这是（ C ）。 A 总体单位总量 B 总体标志总量 C 时期指标 D 时点指标 7 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（ B ）。 A 两个总体的标准差应相等B两个总体的平均数应相等C两个总体的单位数应相等 D 两个总体的离差之和应相等 8 动态数列中，每个指标数值可以直接相加的是（ A ）。 A 时期数列 B 时点数列 C 相对数动态数列D平均数动态数列 9我国在编制质量指标指数时，一般选择（D ）作为同度量因素。 A 基期质量指标 B 报告期质量指标 C 基期数量指标 D 报告期数量指标 10 通过相关系数的计算，可说明（D ）。 A线性相关还是非线性相关B 变量之间的因果数量关系 C 变量之间的相互依存关系D 变量之间相关方向和和密切程度 11 几位学生的成绩分别是80分、87分、90分，这些分数是（C ）。 A 品质标志 B 数量标志 C 变量值 D 变量 12 下列指标中，属于质量指标的是（C ）。 A 总产值B总成本C单位产品成本 D 职工人数 13 下述调查中，属于全面调查的是（B ）。 A 对某种连续生产的产品质量进行抽查 B 某地区对工业企业设备进行普查 C 对全国钢铁生产中的重点单位进行了调查D抽取部分地块进行农产品调查 14 将总体按某一标志分组的结果表现为（A ）。 A 组内同质性，组间差异性 B 组内差异性，组间同质性 C 组内同质性，组间同质性 D 组内差异性，组间差异性 15下列统计指标中，属于总量指标的是（C ）。 A 产品废品率 B 劳动生产率 C 工人人数 D 平均工资 16 平均增长速度是（D ）。 A 环比增长速度的算术平均数 B 总增长速度的算术平均数 C 环比发展速度的几何平均数 D 平均发展速度减100% 17 在其他条件不变的情况下，重复抽样的误差（A ）不重复抽样的误差。 A 大于 B 小于 C 等于 D 不一定 18 相关系数的取值范围是（B）。 A 0≤r≤1 B －1≤r≤1 C r≤0 D －1≤r≤0 19已知甲、乙两个同类型企业职工平均产量的标准差分别为6元、7元、8元，企业职工生产的稳定性是（D）。 A 甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的D无法判断 《近世代数》试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1、4次对称群4S 的阶是____，在4S 中，(14)(312)=_______,(1423)1-=_______, 元素(132)的阶是______. 2、整数加群Z 是一个循环群，它有且仅有两个生成元是______和_____. 3、模6的剩余类环6Z 的全部零因子是__________. 4、在模12的剩余类环12Z 中，[6]+[8]=_______,[8][6]=_______. 5、17Z 是模17的剩余类环，在一元多项式环][17x Z 中，=+17 ]) 8[]6([x _________. 二、判断题（对打“√”,错打“×”，不说明理由，每小题2分，共20分） 1、（ ）交换群的子群是不变子群。 2、（ ）若21,H H 是群G 的子群，则21H H Y 也G 是的子群。 3、（ ）任意两个循环群同构。 4、（ ）模27的剩余类环27Z 是域。 5、（ ）一个阶是19的群只有两个子群。 6、（ ）欧氏环上的一元多项式环是欧氏环。 7、（ ）在一个环中，若左消去律成立，则右消去律成立。 8、（ ）域是唯一分解环。 9、（ ）存在特征是143的无零因子环。 10、（ ）只有零理想和单位理想的环是域。 三、解答题（第1题15分，第2，3题各10分，共35分） 1、设)}132(),123(),1{( H 是3次对称群3S 的子群，求H 的所有左陪集和右陪集，试问H 是否是3S 的不变子群？为什么？ 2、求模12的剩余类环12Z 的所有理想。 3、设G 是交换群，e 是G 的单位元，n 是正整数，},,|{e a G a a H n =∈=问：H 是否是G 的子群？为什么？ 四、证明题（第1，2题各10分，第3题5分，共25分） 1、证明：整数环Z 中由34和15生成的理想（34，15）就是Z 本身。 2、设G 和H 是两个群，G e 和H e 分别是G 和H 的单位元，f 是群G 到H 的满同态映射，B 是H 的子群，证明：})(,|{B a f G a a A ∈∈=是G 的子群。 统计学复习题库及解答 练习一 1统计学的研究对象是什么？（总体） 2要了解大学城学生消费水平，则研究总体是？（所有大学城学生） 3变量为零时不能计算的指标是什么？（调和平均数） 4某公司40名推销人员业绩如下图，计算中位数、众数、算术平均数，分组方式、组限、组中值中位数：=70+(20-3-7)/18*10=75.56 按业绩分组人数 60以下60～70 70～80 80～90 90以上3 7 18 8 4 合计40 众数：70+（18-7）/(18-7+18-8)*10=75.24 算术平均数=75.75 5一组数据{78，80，65，68，75，72，70}计算变异系数，四分位数 （变异系数：也称离散系数。0.075 ） QL=67.25 QU=75.75 6若已知算术平均数为25，总体标准差为10，众数为12，则皮尔逊偏斜系数为（ 1.3 ）？ 练习二 1在抽样调查中，我们研究的对象是什么？我们关注的对象是什么？ 2同一总体，分别由10、30和100个数据组成的样本，则抽样标准差会（随样本量增加而变小） 3已知样本由3、8、22、14、11、7、9构成，则样本方差为（36.95 ） 4当总体标准差未知，（n>30 ）时抽样服从正态分布？ 5当（N>20n ）时无退还抽样可以看作是有退还抽样？ 6某大学的餐厅营业额记录显示每天营业额平均为2500元，标准差为400元。设从中随机抽取100天计算其平均营业额，则样本均值的方差为（1600 ）—— 2500 1600 400 40 7抽样分布是指（样本统计量的分布）——样本各观察值的分布、总体各观察值的分布、样本统计量的分布、样本数量的分布 8对于比例抽样而言，已知总体比例为0.4，现抽取容量为360的样本，则抽样的期望和标准差各为多少？ 期望=0.4 标准差=0.026 练习三 1估计量的三个评价标准是什么？怎么判断？ 无偏性有效性一致性 安徽大学20 10 —20 11 学年第 二 学期 《脉冲与数字电路》考试试卷（ B 卷） （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ） 特性。 A. 延时和定时 B. 计数与寄存 C. 整形与变换 D. 滞后特性 二、填空题（每题2分，共10分） 1. Y AB A C =+，Y 的最小项表达式为 Y = 。 2. 逻辑函数F A B CD =++的反函数F = 。 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- 3. 对于逻辑函数F AB AC BC =++，为了化简，利用逻辑代数的基本定理，可表示为F AB AC =+，但这可能引起 现象，因为在11B C ==，时，化简前逻辑函数的值恒为1，但化简后逻辑函数的值为A A +。 4. 一个5位二进制加法计数器，由00000开始，经过201个输入脉冲后，此计数器的状态为 。 5. 要构成32k×16位的RAM ，需要8片8k×8的RAM 芯片，并需有__________根地址线。 1． 2． (F 四、分析题（每题10分，共30分） 1. 写出下图所示电路中灯L 与开关A 、B 、C 的与或逻辑表达式。（设开关合上状态为1，断开状态为0；灯亮状态为1，灯灭状态为0）. L 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- 一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × ) 3、全面调查包括普查和统计报表。( √ ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距（×） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√） 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√ 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√ 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√） 1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×） 3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。（√） 4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×） 5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√） 6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×） 7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×） 8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√） 9、用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（×） 10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√） 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√ 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√） 1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。 2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。 3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×） 5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.( × ) 6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.( × ) 7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√ ) 8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.( × ) 9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√ ) 二、单项选择题 1、一个统计总体（ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A 、2000名学生 B 、 2000名学生的学习成绩 C 、每一名学生 D 、 每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A 、工业普查 B 、工业设备调查 C 、职工调查 D 、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A 、调查时间 B 、调查期限 C 、标准时间 D 、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ ） A 、50在第一组，70在第四组 B 、60在第三组，80在第五组 C 、70在第四组，80在第五组 D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A 、简单算术平均法 B 、加权算术平均法 C 、加权调和平均法 D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。 A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。 A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。 A 、%4%5 B 、%104%105 一、简答题（1——8题，每题5分，共40分） 1. 用球坐标表示，粒子波函数表为()?θψ,,r 。写出粒子在),(?θ方向的立体角Ωd 中且半径在a r <<0范围内被测到的几率。 解： ()?Ω=a dr r r d P 02 2 ,,?θψ。 2. 写出三维无限深势阱 ? ??∞<<<<<<=其余区域,0,0,0,0),,(c z b y a x z y x V 中粒子的能级和波函数。 解：能量本征值和本征波函数为 ??? ? ? ?= + +2 22 2222 22c n b n a n m E z y x n n n z y x πη， Λ Λ,3,2,1,00,0,0,sin sin sin 8),,(=?? ? ??<<<<<<=n c z b y a x c z n b y n a x n abc z y x z y x n n n z y x 其余区域πππψ 3. 量子力学中，一个力学量Q 守恒的条件是什么？用式子表示。 解：有两个条件：0],[,0==??H Q t Q 。 4. ） （z L L ,2 的共同本征函数是什么？相应的本征值又分别是什么？ 解：( ) z L L ,2 的共同本征函数是球谐函数),(?θlm Y 。 ),(),(, ),()1(),(22?θ?θ?θ?θlm lm z lm lm Y m Y L Y l l Y L ηη=+=。 5. 量子力学中，体系的任意态)(x ψ可用一组力学量完全集的共同本征态)(x n ψ展开： ∑=n n n x c x )()(ψψ， 写出展开式系数n c 的表达式。 解： ()dx x x x x c n n n ?==)()()(,)(* ψψψψ。 6. 一个电子运动的旋量波函数为 ()()()??? ? ??-=2,2,,η?η? ? r r s r z ψψψ，写出表示电子自旋向上、位置在r ? 处的几率密度表达式，以及表示电子自旋向下的几率的表达式。 解：电子自旋向上（2η=z s ）、位置在r ? 处的几率密度为 ()2 2/,η? r ψ； 电子自旋向下（2η-=z s ）的几率为() 2 32/,? -η? r r d ψ。 7. 何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？何谓斯塔克效应？ 解：在强磁场中，原子发出的每条光谱线都分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。在弱磁场中，原子发出的每条光谱线都分裂为)12(+j 条（偶数）的现象称为正常塞曼效应。原子置于外电场中，它发出的光谱线会发生分裂的现象称为斯塔克效应。 8. 对于阶梯形方势场 ?? ?><=a x V a x V x V , , )(21 ， 如果（12V V -）有限，则定态波函数)(x ψ连续否？其一阶导数 )(x ψ'连续否？ 解：定态波函数)(x ψ连续；其一阶导数 )(x ψ'也连续。 二、计算证明题 9. 设粒子处于一维无限深势阱 ()?? ?><∞<<=a x x a x x V 或 0, 0, 中，求处于定态()x n ψ中的粒子位置x 的平均值。（10分） 第一章总论 一、判断题 1．√ 2. √３.×4．√ 5。× 6。×７．× 8.× 二、单选题 1.Ｃ 2．B ３.D 4．B 5.C 6。Ｃ 7．Ｃ8.A 9。B 10.C １１.A 三、多选题 1。ABCD(题目中的“五个”应去掉） 2.ＡＢE 3。BDE 4。BE 5。AC 6.ＡC 第二章统计调查 一、判断题 1。× 2.×３.× 4。×５。√ ６。× 7．× 8.× 9。×10。√ 1１.× 12．× 13。× 14．√ 15。√ 二、单选题 1.B 2。C ３．Ｃ 4。Ｃ 5。C 6.D 7．D 8.C 9．D 10。D 11．D 12。C 13.A 14．C 15。A 16.B １7.Ａ 18.B 19．Ａ 20.D 三、多选题 1．ABCDＥ 2.ABE 3。ＢDE ４.ABCD 5.ABCDE 第三章统计整理 一、判断题 1.× 2。× 3．×４.√５。√ 6.√ 7.× 8.×9.×１０.× 1１．√ 1２.√ 二、单选题 1。B 2．B 3.B 4。A 5。Ａ 6。C 7。D ８．Ｃ9。B １０。Ｃ11。Ｄ12．B 1３。Ｂ 三、多选题 1.ADＥ 2.ＣＤE 3.ＡＢCD 4。CD 5.ＡCD 6．ABCＤ 7．CDＥ 8.BC ９.BCＥ 四、计算题 1．某班学生英语考试成绩频数分配表 ２.某生产车间工人日加工零件数频数分配表 第４章综合指标 一、判断题 1。√ 2. ×３。× 4. √ 5．√ 6．×7．×8。× 9。×１0. × 11. × 12。 √ 1３. × 14． × 15。 × 三、单选题 1． B ２。 D 3. C ４。 D 5。 Ｃ 6。 D 7. C 8. Ｄ ９。 B １０。 Ａ 11． D 12. Ｂ 四、多项选择题 1。 AC Ｅ 2. ＡBC 3．BD ４． BCD 5。 BC Ｄ 6. AB Ｄ 7。 BCDE 8。 ACE 五、计算题 1。⑴ 企业 200８年 ２007年实际销售 额 2008年销售额为2007年的百分比(％) 计划 实际 完成计 划（％） 销售额 比重 (％） 销售额 比重（％） 甲 １2０0 30 １224 30.91 102 １１00 11１.27 乙 1 .91 102.6 ９0０ 114 丙 3．１８ ９5 164０ １0４。２７ 合计 ４ 00 ９9 ３6４0 1０8.79 ⑵ 略 2． ⑴ 计划完成程度= %108%100100 28 272726=?+++ ⑵ 设在第五年第二季度提前天X 完成，则： ()100919127759123=-?++X X （天）5.45=X 即提前两个季度(6个月）又45天半完成5年计划. 3。 产品单位成本计划完成程度= % 5%100% 9%100--=9５.79％ 计算结果表明,该产品单位成本计划超额4．21%完成. ４。 设计划规定产值X ，去年产值Y 则:Y X %105%103= 1对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果 如下 第1页共4页 成年组 166 169仃2仃7 180 仃0 仃2仃4 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异， 你会采用什么样的指标 测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大? 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大 小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。 标准 差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。 10 （2）成年组的均值：乂 =7 =172.1 cm ,标准差为：S = 4. 202cm 离散系数：V 1 二基二 4^202 : 0. 024 X 172. 1 10 X i 幼儿组的均值：X = V 71.3 cm ，标准差为：= 2. 497 cm 离散系数：v 2 = X = 71 3 : 0. 035 v1 (2)相对数分析 ' P i q i ' p°q 、 pq ' P o q 。 ' P o q 。 ' p°q 125550 117100 绝对数分析 ' pg 八 p °q ° =、 p °q 1 - p °q ° ' pg 八 p °q 1 94500-12500二 117100-125550 94500-117100 31050二 8450 -22600 由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元； 由于单位成本p 下降 19.30%，使总成本下降22600元。 3、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值 为25。 （1） 样本均值的抽样标准差C X 等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ （3） 试确定该总体均值95%的置信区间。（血25 = 1.96） 解：（1）样本均值的抽样标准差： (2) 在95%的置信水平下，允许误差是： z 0.025▽犬=0. 79 X 1. 96 1. 55 (3) 该总体均值95%的置信区间： 65 340 1000 35 400 150 94500 125550 65 65 340 1000 35 400 150 一、单选题（每小题3分，共18分） 1.管理的核心是( D ) A.决策 B.领导 C.激励 D.处理好人际关系 2.霍桑实验的结论中对职工的定性是（B ） A．经济人B．社会人C．自我实现人D．复杂人 3.古典管理理论阶段的代表性理论是( A ) A.科学管理理论B 行政组织理论C.行为科学理论D.权变理论 4.直线型组织结构一般只适用于（B ） A．需要按职能专业化管理的小型组织B．没有必要按职能实现专业化管理的小型组织C．需要按职能专业化管理的中型组织D．需要按职能专业化管理的大型组织 5.双因素理论中的双因素指的是（D ） A.人和物的因素 B.信息与环境 C. 自然因素和社会因素 D.保健因素与激励因素 6.专业化管理程度高,但部门之间协调性比较差,并存在多头领导现象.这是哪类组织结构类型的特点？（B） A.直线制 B.职能制C直线职能制D.事业部制E.矩阵制 二、判断题（每小题2分，共20分） 1.权变理论是基于自我实现人假设提出来的. (×) 2.需求层次论是激励理论的基础理论。( √ ) 3.决策最终选择的一般只是满意方案，而不是最优方案。( √ ) 4.管理幅度是指一个管理者直接指挥下级的数目. 管理幅度应该适当才能进行有效的管理. ( √ ) 5.冲突对组织都是有害的,冲突管理就是要尽可能减少或消除冲突. (×) 6.管理的效益原理认为:管理工作都应该力图以最小的投入和消耗,获取最大的收益. ( √ ) 7.最小后悔值决策方法中的后悔值就是机会损失值. ( √ ) 8.公平理论认为一个人的公平感觉取决于其每次的投入与报酬之间是否对等. (×) 9.高语境文化中的人们更加倾向于坦率的和直接的交流方式(×) 10. “胡萝卜加大棒”是泰勒制的管理信条。( √ ) 三、多选题（每小题5分，共30分） 1.管理的二重性是指管理的( AD ) A.自然属性 B.艺术性 C. 科学性 D.社会属性 E.实践性 2.管理的主要职能包括( ABEF ) A.计划 B.组织 C.指挥 D.协调 E.领导 F.控制 3.管理的主要技能包括( ACD ) A.人际 B.诊断 C.概念 D.技术 4.电子会议决策方法的主要优点有( ACD ) 统计学复习重点 一、填空，选择 1、根据（样本信息）来推断（总体特征）的方法即抽样研究。 2、为保证样本的代表性，抽样时必须遵循（随机化）原则。 3、资料可分为（定量资料）和（定性资料）两种类型，也可分为（计量资料）、 （计数资料）和（等级资料）三种类型 4、按误差产生的原因和性质可粗分为（随机误差）和（非随机误差）。 5、抽样误差产生的本质原因是（个体变异） 6、非随机误差可分为（系统误差）和（非系统误差） 7、医学统计工作的基本步骤：（设计）（收集资料）（整理资料）（分析资料） 8、统计分析包括（统计描述）和（统计推断） 9、连续型变量频数表编制步骤：（求极差）（确定组段数和组距）（根据组距写 出组段）（分组划计并统计频数） 10、统计描述是用（统计指标）、（统计表）、（统计图）描述资料的数据特征 及分布规律。 11、频数分布表也叫（直方图）。 12、频数分布的类型可分为（对称分布）和（偏态分布） 13、频数分布的重要特征是（离散趋势）和（集中趋势） 14、统计推断包括（参数估计）和（假设检验） 15、计量资料集中趋势的描述指标为（平均数） 计量资料集中趋势的描述指标为（算数均数）（几何均数）（中位数） 16、对数正态分布图形属于（右偏态/正偏态）分布 17、描述血清抗体滴度平均效价的集中趋势，应选择（几何均数）指标。 18、描述端点无确切值资料的集中趋势，应选择（中位数）指标 19、描述计量资料离散趋势的统计学指标为（级差）（四分位数间距）（方差） （标准差）（变异系数） 20、（均数）和（标准差）结合在一起，是对一个正态分布资料的完整统计 学描述 21、（中位数）和（四分位数间距）结合在一起，是对一个偏态分布资料的 完整统计学描述 22、当比较两个观察指标的离散趋势，而观察指标单位不同或均数相差悬殊 时，如儿童和成人身高，体重和身高，应采用（变异系数）指标 23、变异系数越大，表示数据的变异度越（大），数据越（分散） 24、Φ(u)的含义是（标准正态曲线下，从-∞到u的面积） 25、均数抽样误差是由（均数标准误）来衡量。 26、标准差体现的是（个体值/原始观察值）的离散度，标准误体现的是（样 本均数）的离散度 27、参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法 28、可信区间的两个要素（准确度）（精密度） 29、从专业上，一种方法的结果不可能高于/低于另一种方法时，用（单侧检 验） 30、若两组样本量小，且方差不齐时，可采用（数据变换）（t’检验）（秩转 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。北华大学统计学期末复习题
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