语文易错知识点汇总
说明文
【说明方法分析】
1.作比较：①拿XX和XX作比较②突出强调了……。
2.列数字：①列举了XX数据②准确具体得说明了……③使文章更准确更具有说服力。
3.举例子：①举了XX事例②真切具体地说明了……③使文章更具体更具有说服力。
4.作诠释：①具体解释说明了……②使说明通俗易懂。
5.下定义：科学准确地揭示了……的本质特征。
6.引资料：①引用了……②鲜明生动地说明了……的特征③增强了说明的权威性和趣味性。
7.打比方：①将……比作……②生动形象地说明了……的特征③使说明的内容更形象生动，增强了文章的趣味性。
8.分类别：①为了说明……的特征②从……方面分门别类地说明。③使说明更加有条理。
摹状貌和画图表了解
【说明文加点字词分析】
1.比较、当时、一般……：体现了说明文语言的准确性
2.有拟人比喻手法：体现了说明文语言的生动性。
记叙文标题
【分析文章标题的含义】
1.表层含义：
2.深层含义：①分析文章有无修辞意②分析文章有无双关义③分析文章中表现的人物情感。
【分析文章标题的作用】
1.文章线索
2.设置悬念
3.指出文章主要描写对象，事件，人物或揭示文章主旨。
3.文章标题修辞义5.奠定文章情感基调6.一语双关
议论文
【论证方法分析】
1.举例论证：①举了XX事例②论证了……③使论证更具体更具有说服力。
2.对比论证：①将XX和XX进行对比②突出强调了……
3.比喻论证：①将……比作……②论证了……的观点③把深奥的道理阐述地生动形象浅显易懂。
4.引用论证：①引用了……②充分论证了……的观点③使论证更权威更具有说服力/更具有趣味性。
5.道理论证：①论证了……的观点③使论证更概括更深入。
【开头标题作用】
1.举了一个事例（名言）本段看到中心论点。
①开门见山，提出文章XX中心论点。
②举出了XX事例，论证了文章XX中心论点。
③该事例又作为XX论据，论证了文章的中心论点。
④吸引读者阅读兴趣。
2.举了反面事例（名言）本段没有看到中心论点。
①举出了XX事例作为反面事例，引出文章对XX的论述文章XX的中心论点（下段看到中心论点）。
②该事例又作为反面XX论据，论证了文章的中心论点。
③反面事例为下文的批驳树立靶子。
④吸引读者阅读兴趣。
3.第一段出现设问的句子。
①使用了设问的修辞手法，引发读者的思考。
②使文章变得波澜起伏。
【论证思路】
1.分析全文论证思路。
①首先，使用了XX论证方法，引出/提出XX中心论点。
②接着，从XXX,XXX,XXX等X方面论证了文章的中心论点。
③最后，使用了XX论证方法，补充了或者重申了中心论点。
2.分析段落论证思路。
①首先，提出XX的分论点。
②其次，使用了XXX论证方法（把每个论证方法的第一点加进去）论证了本段的分论点。
③最后重申了XX论点。
【议论文结尾】
1.在文章结尾出现号召，希望
发出了XX号召
2.出现了和前面中心论点一样的句子。
强化了XX中心论点。
3.为中心论点补充论述的
补充论证了XX，使论证更加严谨
4.在原有中心论点的基础上引深并且有结论的深化中心论点，提出了XX结论。
中考提分大全
我们是来自北京、上海、山东、衡水等多地的15名中考阅卷组老师，深耕一线教育，出版编辑了各科中考教辅资料，深受广大考生喜爱。我们的初心：
降低学习门槛让所有初中学生全科学对学好
开心主动的学习亦师亦友
【初一到初三电子资料及视频专项简介】
电子资料：语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、生物、地理、体育，各科《中考常考知识点手册》、基础+提高的知识讲解、攻略专项、易考点、易错点、总复习真题汇编（含详细答案解析）、押题卷、思维导图、专项讲解及巩固练习，以及往年全国各地中考真题卷等。
视频内容：各科专题讲解、实验视频、体育考试讲解等。
更新周期：每周同步，分享考点、热点、做题方法技巧及各科押题等，每日更新思考题。
答疑：学习中遇到任何问题，全科老师一对一答疑解惑。
今年受疫情影响，我们利用各地区优质特级教师、阅卷组成员，十多年的教学经验，编辑成一套涵盖全国通用的初中电子资料及视频。特此，我们以会员QQ群的形式给广大考生全科资料下载，全科同步学习，答疑解惑，共同迎（赢）战中考。
老师微信：18804391zktfdq12zktfdq68(任意添加其中一位老师咨询)
部编人教语文七年级下册课内易错字词及词语解释和语法知识汇总 七年级下册易错字词汇总 1 《邓稼先》 一、易读错 锋芒毕露lù：比喻锐气和才干全都显露出来。多形容人气盛逞强。 鲜xiǎn为人知：很少人知道。 元勋xūn：立大功的人。 奠diàn基：奠定建筑物的基础。 殷yān红：带黑的红色。 二、易写错 至死不懈xiè：懈，放松。 蓬断草枯：形容环境恶劣。 署shǔ名：在书信、文件或文稿上，签上自己的名字。 选聘pìn：挑选聘用。 铤tǐ：n g疾走。(铤而走险) 挚zhì友：亲密的朋友。 筹chóu划：想办法；定计划；筹措。 仰慕：敬仰思慕。 彷páng徨huáng：犹豫。 三、易用错 任人宰zǎi割：比喻任凭侵略、压迫、剥削。 可歌可泣qì：值得歌颂，使人感动得流泪，指悲壮的事迹使人非常感动。妇孺rú皆知：连妇女儿童都知道，形容知道的人非常多。 鲜xiǎn为人知：很少人知道。 鞠jū躬尽瘁cuì：指小心谨慎，贡献出全部精力。 当之无愧kuì：没有什么可以惭愧的地方。 截jié然不同：形容差别很大。截然，形容界限分明，像割断的一样。 家喻户晓xiǎo：每家每户都知道。
阔kuò别：长时间的分别。 马革裹尸：用马皮把尸体包裹起来，指将士战死于战场。 2 《说和做》 一、易读错 锲qiè而不舍：不停地雕刻，比喻有恒心，有毅力。 赫然：形容令人惊讶或引人注目的事物突然出现。 二、易写错 典籍jí：记载古代法制的图书，泛指古代图书。 炯jiǒng炯：形容明亮(多用于目光)。 迥jiǒng乎不同：很不一样。 沥lì尽：滴完。 深宵xiāo 独裁cái：指专制统治。 迭dié起：一次又一次地兴起、出现。 疏懒：形容词，懒散而不惯受拘束。 三、易用错 仰之弥高：指愈仰望愈觉得其崇高。 锲qiè而不舍：不停地雕刻，比喻有恒心，有毅力。 兀wù兀穷年：用心劳苦地一年到头这样做。 群蚁排衙yá：指整齐地排列着。 凶多吉少：不幸的多，吉利的少，非常危险。 昂áng首挺胸：昂起头，挺起胸。形容精神振奋，意气昂扬。 潜心贯注、心会神凝：精神高度集中、聚集。 慷kāng慨kǎi淋漓：形容情绪十分激动；说话、写文章意气昂扬，言辞畅快。气冲斗dǒu牛：形容气势之盛可以直冲云霄。斗、牛，星宿名，借指天空。
【一】 对高中生物细胞中的元素和化合物认识不到位 1、组成生物体的基本元素是C，主要元素是C、H、O、N、S、P,含量较多的元素主要是C、H、O、N。细胞鲜重最多的元素是O,其次是C、 H、N，而在干重中含量最多的元素是C，其次是O、N、H。 2、高中生物元素的重要作用之一是组成多种多样的化合物：S是蛋白质的组成元素之一，Mg是叶绿素的组成元素之一，Fe是血红蛋白的组成元素之一，N、P是构成DNA、RNA、ATP、[H](NADPH)等物质的重要元素等。(马上点标题下“高中生物”关注可获得更多知识干货，每天更新哟!) 3、许多元素能够影响生物体的生命活动：如果植物缺少B元素，植物的花粉的萌发和花粉管的伸长就不能正常进行，植物就会“华而不实”;人体缺I元素，不能正常合成甲状腺激素，易患“大脖子病”;哺乳动物血钙过低或过高，或机体出现抽搐或肌无力等现象。 【二】 不能熟练掌握蛋白质的结构、功能 有关高中生物蛋白质或氨基酸方面的计算类型比较多，高中生物掌握蛋白质分子结构和一些规律性东西是快速准确计算的关键，具体归纳如下：①肽键数=失去的水分子数 ②若蛋白质是一条链，则有：肽键数(失水数)=氨基酸数-1 ③若蛋白质是由多条链组成则有：肽键数(失水数)=氨基酸数-肽链数 ④若蛋白质是一个环状结构，则有：肽键数=失水数=氨基酸数 ⑤蛋白质相对分子质量=氨基酸相对分子质量总和-失去水的相对分子质量总和(有时也要考虑因其他化学键的形成而导致相对分子质量的减少，如形成二硫键时)。 ⑥蛋白质至少含有的氨基和羧基数=肽链数⑦基因的表达过程中，DNA中的碱基数：RNA中的碱基数：蛋白质中的氨基酸数=6：3：1 【三】 对高中生物细胞周期概念的实质理解不清楚 一个细胞周期包括间期和*期，间期在前，*期在后;二是不理解高中生物图中不同线段长短或扇形图面积大小所隐含的生物学含义。线段长与短、扇形图面积大小分别表示细胞*周期中的间期和*期，间期主要完成
考核点 计算类：实数计算、代数式化简及求值、解一元一次方程、平方根、算数平方根、立方根和绝对值的计算、求绝对值（计算器的使用） 证明类：求值类、求线段长和角度大小、求余角和补角 作图类：作中点、角平分线、最短距离、线段和差、平行线、垂线、统计图表（表格要求：标题、标目和数据及数据单位、制表日期。统计图要求：标题、注明标目和单位及其数据）、将无理数在数轴上表示 应用题分类：数字问题、经济类问题、行程问题、调配问题、等积变换问题、调配问题、找规律问题、分类讨论决定策略的问题 易错点：数轴的画法（原点、单位长度、正方向、直线），实数分类、绝对值、平方根（2个或1个）、算数平方根（1个）、立方根（1个，与被开方数符号相同），代数式分类、同类项的概念、近似值的求法，科学记数法、有效数字（从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字），实数的混合运算（运算顺序与巧算），单项式，多项式、整式的概念，系数、次数、项、项数的概念，一元一次方程的概念考查，去分母和将分母里的小数化为整数，概念辨析。 第一章——第三章（数） 相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数是零。表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。互为相反数的和为零。 互为倒数的积为1，零没有倒数。 最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0。
数轴上的点与实数一一对应。 带有正号的数未必是正数，带有负号的数未必是负数。如a ，当a=0或负数时，a 不表示正数。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的相反数是零。 若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数。若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是正数或零。 如整数x 满足51< 高一语文下册期末 知识点归纳整理 高一语文下册期末复习知识点归纳整理 一.重点实词、虚词(解释加点字) 1. 臣之壮也，犹不如人( 还) 2.郑既知亡矣(已经) 3.且君尝为晋君赐矣(况且) 4.朝济而夕设版焉( 渡河) 5.唯君图之( 希望) 6.进兵北略地(夺取) 7.愿足下更虑之( 改变) 8.以试人，血濡缕(沾湿 ) 9.厚遗秦王宠臣中 庶子蒙嘉(赠送) 10.比诸侯之列(并排) 11.愿大王少假借之( 稍微) 12.乃其匕首提(扔、掷)秦王13.旦日飨(犒劳)士卒 14.料大王 士卒足以当(抵挡)项王乎 15.君安(怎么)与项伯有故16.然不 自意(料想)能先入关破秦 17.披(分开)帷西向立 18.卮酒安足(值 得 )辞19.窃( 私下)为大王不取也 20.会(正赶上，恰巧)其怒，不敢献二、文言虚词而夜缒而出(而，修饰连词) 若亡郑而有益于君(而、顺承连词) 今急而求子(而,才,表顺承)，朝济而夕设版焉(而,表转折,连词) 以敢以(之)烦执事(以、介词、用、拿) 越国以鄙远(以、表顺承连词) 若舍郑以为东道主(以为、把…作为) 之邻之厚,君之薄也(主谓之间,取消句子独立性) 夫晋,何厌之有( 提宾标志) 微夫人之力不及此(结构助词,的) 将焉取之(代词,指代土地) 焉然郑亡,子亦有不利焉(语气词， 不译) 焉用亡郑以陪邻(疑问副词，为什么) 若不阙秦，将焉取 之(疑问副词，为什么) 为父母宗族，皆为戮没(被，介词，表 被动) 为之奈何(对，介词) 乃为装谴荆轲(整理，动词) 乃令秦武阳为副(做，担任) 为变徵之声(发出，动词) 又前而为歌曰(作，动词) 嘉为先言于秦王曰(替) 愿举国为内臣(做，动词) 使子婴为相(动词，任，做) 不者，若属皆且为所虏(介词，被) 军中无以为乐(动词，作为) 今人为刀俎，我为鱼肉(表判断，是) 何辞为(句末语气词，呢) 因蒙故业，因遗策(动词，继承、沿袭) 项王即日因留沛公与饮(副词，就、于是) 因击沛公于坐，杀之(副词，趁势，趁机) 者谁为大王为此计者 (呢，也可不译，助词) 今者项庄拔剑舞(用在时间名词之后表示停顿，助词) 亚父者， 范增也 (用在名词之后表示提顿，并判断作用，助词) 三.特殊 句式(请把下列句子译成现代汉语) (一)判断句1、是寡人 易错字形（括号内为别字） 1、元勋(郧) 爆(暴)炸至死不懈(解) 署(暑)名奠(垫)基家喻(愉)户晓 选聘(骋) 摄(镊)制锋(峰)芒毕露蓬(篷)断草枯 2、锲(楔)而不舍无暇(瑕) 潜心贯(惯)注赫(郝)然迥(迵)乎不同淋漓(离) 澎湃(拜) 一反既(即)往硕(砚)果 3、咳嗽(喇) 轻捷(睫) 薪(新)金忧(犹)郁揩(楷)桌子信筒(桶) 4、当涂(除)掌事孰若孤(弧) 遂(邃)拜蒙母刮(乱)目相待 5、高山之巅(颠) 狂澜(阑) 浊(烛)流屏障(嶂) 哺(甫)育一泻(泄)万丈 7、挚(势)痛喷涌(踊) 泛滥(监) 呻吟(呤) 嗥鸣(鸣) 脸庞(宠) 斑(班)斓 缠绕(饶) 浆(桨)液亘(且)古默契(挈) 镐(槁)头 8、机杼(纾) 鞍(铵)马戎(戒)机金柝(析) 赏赐(锡) 9、谋(煤)死絮(恕)说恒(皇)急烦琐(锁) 诘(佶)问震悚(悚) 粗拙(绌) 10、肿胀(涨) 塌(踏)败取缔(谛) 镶(襄)嵌愧怍(作) 荒僻(辟) 11、门槛(监) 涎(诞)水瞬(舜)间胯(跨)骨糟(槽)糕叮嘱(属) 烦躁(燥) 言外之意(义) 晌(响)午大庭(廷)广众 12、自矜(衿) 但微颔(额)之忿(贫)然酌(灼)油 13、修润（闰）恳（垦）切一以贯（惯）之鞠（掬）躬生疏（梳） 14、幕(幕)色陡峭(俏) 竹篾(蔑) 屋梁(粱) 恍(咣)惚修葺(茸) 15、赔(陪)礼循(盾)环悲天悯(闵)人卸(御)却 16、鸿儒(孺) 案牍(椟) 濯(翟)清涟不蔓(曼)不枝 17、辉煌(皇) 迸溅(贱) 沉淀(锭) 伫(贮)立依傍（旁) 伶仃(丁) 遗憾(撼) 18、忏(纤)悔褪(退)尽费(废)神服侍(待) 猥琐(锁) 血气方刚(钢) 幼稚(雉) 懊(澳)丧 19、涉(徒)足诱(绣)人路径(经) 延(廷)绵 20、怆(沧)然箫(萧)鼓拄杖(仗) 己(已)亥 21、战栗(粟) 严酷(梏) 帐(账)篷(蓬) 凛冽(洌) 遵循(巡) 贮(伫)藏充沛(柿) 销(消)蚀胆怯(珐) 羸(赢)弱告磬(馨) 22、炽(织)热五脏六腑(俯) 千钓(均)重负耐(奈)人寻味严谨(瑾) 稠(绸)密烧灼(杓) 23、屏幕(暮) 迟钝(纯) 睡眼蒙(矇)胧点缀(辍) 凸(凹)现拍摄(慑) 天涯(崖)海角 24、募(暮)金曳(曵)铁钯湮(埋)于沙上溯（朔）流逆上臆(意)断 三年级知识点易错点总结 第一单元时、分、秒 【知识梳理】 1.秒针走一小格是1秒，走5小格是5秒，走一圈(60小格)是1分钟。 2.分针走一小格是1分，走5小格是5分，走一圈(60小格)是1时。 3.分和秒都是比较小的时间单位，在估量较短的时间时，可以用分和秒做单位。 1分=60秒。 4.1时=60分。把时化成分，时前面是几，就是几个60相加。 5.求简单经过时间的方法： ①观察法：观察时针和分针，数出经过的时间。 ②计算法：经过的时间=结束的时间-开始的时间。 【例1】秒针走（）小格是1秒，走1圈是（）秒，也就是（）。 【随堂练】秒针从数3走到数6，走了（）秒；从数7走到数12，走了（）秒【例2】1时=（）分180秒=（）分4分=（）秒 1分30秒=（）秒75分=（）时（）分 1小时=（）分钟240秒=（）分钟1分钟=（）秒【随堂练】1分-5秒=（）秒100分+20分=（）分=（）时 33分+47分=47秒+18秒=78时+17时=98分+45分= 58时+39时=40时+27时=300时-109时=403时-278时=【例3】判断：小明到阳光书店买书，他7:40进入书店，在书店里待了20分钟。他是7:60离开的。（） 【例4】填上合适的单位 小学生上一节课的时间是40（）飞机从南京开往北京约用2（）明明跑100米用了20（） 【随堂练】 一次呼吸约用3（）一个西瓜的重量大约是1000（） 小亮的身高是13（）两头牛的重量大约是1000（） 从北京到天津的距离大约是138（） 【例5】小红下午4:10分开始参加学校的舞蹈队训练，到4:55分结束训练，问舞蹈队训练的时间是多少？ 【随堂练】一节课是40分钟，上午第一节课的下课时间是9点，那么第一节课是什么时候开始上的？ 语文易错知识点整理 一.词义 他山之石，可以攻玉：借助别人的力量来帮助自己改正 别具匠心：工匠、艺术、技巧等具有巧妙构思 卷帙浩繁：书籍很多或部头很大 骇人听闻：多指社会上的风气令人害怕 耸人听闻：故意说夸大事实的话，使人震惊（贬） 八面玲珑：形容窗户通透明亮，待人处事十分圆滑 不以为然：不认为它是正确的 灯火阑珊：人烟稀少冷清 轩然大波：很大的纠纷（贬） 趋之若鹜：比喻许多人争着去追逐某些事物（贬） 沸沸扬扬：议论的声音多而杂 瞻前顾后：比喻做事周密，也指做事犹豫不决 妙手偶得：写作技术高超，偶然间即可得到灵感 味同嚼蜡：形容文章、讲话，不用于形容食物 袖手旁观：比喻置身事外（例：袖手旁观不能得到知识）是正确的 不言而喻：形容人或某种道理，不用于形容某种言论或观点 按图索骥：比喻按线索去寻找需要的东西，也比喻按教条办事不知变通罄竹难书：用于形容罪行很多 起死回生：形容医术高明、手段高超（褒） 俯仰生姿：无论是仰视还是俯视都会形成好的姿态 顶礼膜拜：及其崇拜（贬） 豆蔻年华：十三四岁 入木三分：形容书法有力 鸡零狗碎：事物零零碎碎不成片段，或无关紧要的事物 口传心授：师傅口头传授，徒弟内心领会 因人成事：靠别人的力量 络绎不绝：指车、人、马 进退维谷：进退两难 二.病句 1.科技成果+培育人、物类型+培养 2.长期和连续、携手和合作、过于溺爱、黄发垂髫的老人（或孩子）、忍俊不禁的笑了、凯旋归来、最重要和当务之急不能同时出现 3.伫立指长时间的站立不用于形容画中的人或物 4.研究不能搭配意见 三．文学常识 1.而立之年指有所成就年龄，不惑指能明辨不疑的年龄 2.《唐雎不辱使命》不是小说，是历史性散文 3.老舍的《茶馆》是戏剧 4.“记”，古时公文的一种，如奏记。又是记载事物的书籍和文章，如《醉翁亭记》。“表”，是采用表格形式编纂的著述，如《史记》中有《三代世表》《十二诸侯年表》等。“表”还是古代奏章的一种，如诸葛亮的《出师表》《李密》的《陈情表》等。“志”，指记事的书或文章。如地方志、墓志、《三国志》等， 部编语文七年级上下全册易错字词汇总七年级（上册） 一、中考常考的214个词语（字音） 分歧（qí）嫩芽（nèn）整宿（xiǔ）侍弄（shì）絮叨（xù）淡雅（yǎ）憔悴（qiáo）脸颊（jiá） 不禁（jīn）咽喉（yān）涟漪（yī）占卜（bǔ） 譬如（pì）暂时（zàn）遗憾（hàn）潜力（qián） 威慑（shè）停滞（zhì）须臾（yú）嘈杂（cáo） 应和（hè）黄晕（yùn）朗润（rùn）酝酿（niànɡ） 发酵（jiào）贮蓄（zhù）看护（kān）弧形（hú） 刹那（chà）蜷曲（quán）栖息（qī）枯涸（hé） 归泊（bó）迸溅（bènɡ）伫立（zhù）挑逗（tiǎo） 绽放（zhàn）耸立（sǒnɡ）纳罕（nà）峭壁（qiào） 颤抖（chàn）屡次（lǚ）痴想（chī）诱惑（yòu） 躯壳（qiào）匀称（chèn）弥漫（mí）吮吸（shǔn） 盔甲（kuī）妒忌（dù）大厦（shà）轨道（ɡuǐ） 愕然（è）滑稽（jī）勋章（xūn）赏赐（cì） 称职（chèn）绵延（mián）孪生（luán）小心翼翼（yì）忍俊不禁（jīn）灰心丧气（sànɡ）一丝不苟（ɡǒu）随声附和（hè）骇人听闻（hài） 考查频率（★★★★☆） 霎时（shà）熬过（áo）攥着（zuàn）沐浴（yù） 慈怜（lián）褪色（tuì）焚香（fén）截然（jié） 怦怦（pēnɡ）冷漠（mò）尴尬（ɡà）荣耀（yào） 生涯（yá）开拓（tuò）优雅（yǎ）绰号（chuò） 薄饼（báo）抖擞（sǒu）捉迷藏（cánɡ）澄净（chénɡ）着落（zhuó）水藻（zǎo）撩起（liāo）偌大（ruò） 屋檐（yán）瞬间（shùn）乌桕（jiù）寥廓（liáo） 芦篷（pénɡ）梦寐（mèi）背篓（lǒu）丁丁（zhēnɡ）伶仃（dīnɡ）嶙峋（lín）迂回（yū）凝成（nínɡ） 冷漠（mò）卓越（zhuó）预兆（zhào）丝缕（lǚ） 笃志（dǔ）哀号（āi）气氛（fēn）逃窜（cuàn） 高中数学知识易错点梳理 一、集合、简易逻辑、函数 1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy}, 集合 B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈ R},N={y ｜y=x 2 +1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2 +1,x ∈R}求M ∩N 的区别。 3． 集合 A 、B ，?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的 子集B A ?时是否忘记?. 例如：()()012222 <--+-x a x a 对一切R x ∈恒成 立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？ 4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次 为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有多少个 5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== 7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: 9、 否 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. (语文版)七年级下册易错字词训练题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 东区七年级语文字词 一、根据拼音写出汉字。 bì（）易奇jué（）融融yìyì（）引háng（）高歌 yì（）日 qǐ（）丽 dòng（）吓 luò（）yì（）不绝 晓yù（） xié（）手水xiè（）不通一xiè( )千里 葱lóng（） ní（）虹灯 jǔjǔ（）（）独行花团锦cú（） 丘hè（）盛zhuàn（）孤苦língdīng（）( ） chà（）紫yān（）红 zhé（）伏 shǔn（）吸 duò（）落 yí（）误 cuò（）手不及枯jí( ) míng( )顽和xù( ) líng( )听 孤pì( ) 威shè( ) 高zhān( )远瞩( ) niè（）手niè( ) 脚 花团锦cù( ) 重luán( )叠嶂自出心cái( ) 中shū( ) 二、给下列加点字注音。 纤．细（）万顷．（）伫．立（）飓．风（） 绮．丽（）剽．悍（）辟．（）易叫嚣．（） 窥伺．（）分miǎn（）岑（）寂侍．者（） 凝眸．（）喧嚣．（）筹．办（）滂沱 ．．（）（） 恫吓 ．．（）踱．步（）沮．丧（）粗犷．（） 耸．听（）执拗．（）孤僻．（）堕．落（） 腼腆 ．．（）侮蔑．（）指摘．（）刹．那（） 匀称．（）慷慨．（）饶．舌（）对峙．（） 勉强．（）栖．息（）聆．听（）嫉．妒（） 涟漪 ．．（）咆哮 ．．（）琴弦．（）弥．漫（） 教诲．（）颤．抖（）载．重（）记载．（） 丘壑．（）堆砌．（）比拟．（）吮．吸（） 贻．误（）咆哮 ．．（）（）冰雹．（）威慑．（） 伺．机（）蛰．伏（）蜷．缩（）承载． ( ) 中枢．（）下载．（）养尊处．优（）姹．紫嫣红（） 火烧火燎．（）高瞻远瞩．（）累累 ．．起舞（） ．．果实（）翩翩 忍俊不禁．（）怡．然自得（）风雨如磐．（）摄．手摄脚（） 踽踽 ．．独行（）花团锦簇．（） 《经济生活》易混易错知识点归纳整理 1.中国无偿捐赠给海地、智利的救灾物资是商品。（×）自然界中的阳光、空气、水也是商品。（×）（商品是用于交换的劳动产品，救灾物资是无偿捐赠的，没有用于交换。自然界中的阳光、空气、水既不是劳动产品，又没有用于交换。） 2．商品与货币同时产生，是一对孪生兄弟。（×） （货币的出现比商品晚得多，货币是商品交换长期发展的产物。） 3．不同的商品能够交换，是因为它们都具有使用价值。（×） （不同的商品能够交换，是因为它们都是劳动产品，生产它们都耗费了无差别的人类劳动。） 4．货币的本质是商品。（×） (货币的本质是一般等价物。) 5．货币的职能是货币本质的体现。货币具有价值尺度和流通手段的职能，其根本原因在于货币的本质是一般等价物。（√） 6．货币的基本职能是价值尺度和支付手段。（×）（货币的基本职能是价值尺度和流通手段。） 7．货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，叫流通手段。（×） （货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，叫价值尺度。货币充当商品交换的媒介的职能，叫流通手段。） 8．生产者要为消费者着想，生产质量上乘的商品是因为质量越好，价格越高。（×） （价值是价格的基础，价值决定价格，使用价值是价值的物质承担者，影响价值的实现。） 9．纸币的本质是一般等价物，具有价值尺度和流通手段职能。（×） （纸币的本质是价值符号，不具备价值尺度职能，可以行使流通手段职能。） 国家可以规定纸币的发行量，国家可以规定每种面值纸币代表多少价值（纸币的购买力）（×） （国家只可以规定纸币的面值，无法规定之比的购买力） 10、物价上涨就是通货膨胀，物价下跌就是通货紧缩。（×） （通货膨胀（紧缩）的主要原因是纸币发行量超过（小于）流通中实际需要的货币量，会引起物价全面持续上涨（下跌），本质是社会总需求大于（小于）社会总供给造成的。所以物价上涨不等于通货膨胀，物价下跌不等于通货紧缩。）通货膨胀时国家可以采取紧缩性的财政政策，如提高税率，增加税收；减少财政(经济建设)支出，减少国债的发行量。采取紧缩性的货币政策，如提高银行存贷款利率，提高银行存款准备金率，减少纸币发行量，缩减银行信贷规模。通货紧缩时相反。 11．通货膨胀会引起纸币贬值、物价上涨，影响人民的生活和社会经济秩序；通货紧缩会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通，影响企业生产和投资的积极性，对经济的长远发展和人民的长远利益不利，影响人民的生活和社会经济秩序。 12．外汇是两种货币的兑换比例。（×）（外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。） 13．2007月8年24日人民币对美元的汇率基准价为756.91，2008年4月18日人民币对美元的汇率基准价为698.36（注：人民币外汇牌价的标价方法为人民币/100外币）。这一变化表明人民币升值，人民币汇率上升，美元贬值，美元汇率下跌，有利于我国进口，公民出国留学、旅游的成本降低，不利于出口，不利于吸引外商投资，不利于吸引外国旅游者等。（√） 14．一种商品的价格不是固定不变的，时涨时落，但是不会无限上涨，也不会无限下跌。这是因为价格变动受到供求关系的影响，但是价格最终由价值决定的。（√） 15．“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明价值决定价格。（×） （“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明供求影响价格，供不应求，价格上涨，形成卖方市场；供过于求，价格下跌，形成买方市场。） 16．生产者努力缩短个别劳动时间，提高劳动生产率是因为个别劳动时间决定价值量。（×） （商品价值量是由社会必要劳动时间决定的） 17．社会劳动生产率与商品价值总量成正比。（×）（社会劳动生产率与商品价值总量无关。） 18．商品价格下降的根本原因是个别劳动生产率提高（供过于求）。（×） 平面向量知识点易错点 归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 § 平面向量的概念及线性运算 1名称 定义 备注 向量 既有大小又有方向的量；向量的大小 叫做向量的长度(或称模) 平面向量是自由向量 零向量 长度为0的向量；其方向是任意的 记作0 单位向量 长度等于1个单位的向量 非零向量a 的单位向量为±a |a | 平行向量 方向相同或相反的非零向量 0与任一向量平行或共线 共线向量 方向相同或相反的非零向量又叫做共 线向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量 两向量只有相等或不等，不能比较大 小 相反向量 长度相等且方向相反的向量 0的相反向量为0 2.向量的线性运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运 算 (1)交换律：a ＋b ＝b ＋a . (2)结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )． 减法 求a 与b 的相反向 量－b 的和的运算叫做a 与b 的差 三角形法则 a － b ＝a ＋(－b ) 数乘 求实数λ与向量a 的积的运算 (1)|λa |＝|λ||a |；(2)当λ>0时，λa 的方 向与a 的方向相同；当λ<0时，λa 的方向与a 的方向相反；当λ＝0时，λa ＝0 λ(μa )＝(λμ)a ；(λ＋μ)a ＝λa ＋μa ；λ(a ＋b )＝λa ＋λb 3.共线向量定理 向量a (a ≠0)与b 共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得b ＝λa . 方法与技巧 1．向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素．向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”． 2．可以运用向量共线证明线段平行或三点共线．如AB →∥CD →且AB 与CD 不共线，则AB ∥CD ；若AB → 语文常考知识点总结 第一组 【爱财如命】【一毛不拔】都形容极其吝啬。异：前者偏重于性格上的吝啬，语义重；后者偏重于行为上的自私，语义轻一些。 【爱憎分明】【泾渭分明】都有界限清楚的意思。异：前者专指思想感情上的爱与恨；后者多指人或事的好坏截然不同。 【安分守己】【循规蹈矩】都有规矩老实的意思。异：前者偏重于守本分，不胡来；后者偏重在拘泥于旧的准则，不敢稍做变通。 【安之若素】【随遇而安】都有对任何遭遇不在意的意思。异：前者多指遇到不顺利情况或反常现象，仍能像往常一样对待(素：平常，往常)；后者强调能适应任何环境。 【按部就班】【循序渐进】都有遵循一定的程序的意思。异：前者强调按一定步骤和规矩(部：门类。班：次序。就：遵循)；后者强调逐渐深入或提高。 【暗箭伤人】【含沙射影】都比喻暗中诽谤、攻击或陷害别人，但使用的手段有差别：前者使用的手段包括语言、行为，程度比“含沙射影”重；后者使用的手段只是语言，并有影射某人、某事的意思。 第二组 【八面玲珑】【面面俱到】都有对各方面应付得很周到的意思，有时可以通用。异：前者多含贬义，偏重于处世圆滑；后者是中性词，偏重于应付得十分周到。 【跋山涉水】【风尘仆仆】【风餐露宿】都有旅途辛苦之意。异：“跋山涉水”重在形容旅途艰苦；“风尘仆仆”重在突出奔波忙碌，旅途劳累；“风餐露宿”重在强调野外食宿艰难。【百依百顺】【唯命是从】都有别人怎么说自己就怎么做的意思。异：前者含有由于感情上的爱而表现出来的顺从；后者含贬义，多用于上下级之间。 【半斤八两】【势均力敌】都有彼此一样、不分上下之意。异：前者强调水平相等，多含贬义；后者偏重势力相等。 【半途而废】【浅尝辄止】都有中途停止之意。异：前者偏重在“半”，指中途停止，有惋惜之意；后者偏重在“浅”，指不深入(辄：就)。 【包办代替】【越俎代庖】都有包办之意。异：前者重在包办，不让别人参与；后者重在超越权限。 【抱残守缺】【故步自封】【墨守成规】都有因循守旧的意思。异：“抱残守缺”偏重在不肯接受新事物；“故步自封”偏重在不求进取；“墨守成规”偏重在按老规矩办事。 【卑躬屈膝】【奴颜婢膝】【奴颜媚骨】都有向别人讨好的意思，有时可以通用。异：前两个成语偏重在奴气；“奴颜媚骨”偏重在奴性。 【本末倒置】【舍本逐末】都有主次关系处理不当的意思。异：前者强调把主次关系颠倒了；后者强调丢掉主要的，追求次要的。 【比比皆是】【俯拾皆是】都表示相同的事物很多，到处都是。异：前者侧重表示多得很，到处都是；后者侧重表示容易得到。前者的对象可以是物，也可以是人。如：像这种助人为乐的人比比皆是。后者的对象只能是物，并且是能捡拾的较小的东西。前者的“是”后一般不接名词或名词短语，而后者则可以。如：这山里，俯拾皆是高品位矿石。 【鞭长莫及】【望洋兴叹】都表示力量不够的意思。异：前者侧重表示距离远，管辖、干涉的力量达不到；后者侧重表示做某事能力有限，毫无办法。 【标新立异】【独树一帜】都有自成一套、提出的主张与众不同的意思。异：前者偏重在显示特点；后者偏重在创造出独特风格或另外开创局面。 【别具一格】【别开生面】都有与众不同，给人一种新的印象、新的感觉的意思。异：前者偏重在“格”，表示风格、样子与众不同，一般用于文艺方面的创造性构思；后者偏重在“生 开篇: 地质学基础知识 矿物硬度等级1~10：滑石、石膏、方解石、萤石、磷灰石、长石、石英、黄玉、刚 玉、金刚石； （指甲硬度2.5；小刀5~5.5;陶瓷碎片6-6.5）。 方解石滴稀盐酸剧烈起泡；白云石滴浓盐酸或热盐酸可以起泡。 粘土矿物亲水性由大到小：蒙脱石＞伊利石＞高岭石。 岩浆SiO 2含量分类：酸性（＞ 65%）；中性（52-65）；基性（45-52）;超基性（V 45%）。 地层年代表、地质年代表：（于P56） 岩层产状三要素：走向、倾向、倾角；表示方法分：象限法和方位法。 断层要素：段层面、断层线、断层带、断盘、断距。 背斜：中间地层老，两边新； 向斜：中间地层新，两边老； 正断层：上盘相对下降，下盘上移；（J /T ）逆断层：上盘上移，下盘下降；（J T ）。 地垒：两边岩层沿断面下降，中间上升； 地堑两边上升，中间下降。 断层野外识别标志：地层的重复或缺失；构造不连续；断层破碎带及构造岩；断层擦 痕和阶步；牵 引现象及伴生节理；地貌及地下水特征。 新构造运动特点：（于P107）； 活断层标志：（于P110）; 土力学基础知识 水力学基础知识 、 2 Cp Cp 应力圆：w =b3tg （45+—）+2ctg （45+—） 2 2 f 线：圆心连接极限总应力圆顶点的直线。 横坐标 P=（ （T 1+ C 3）/2 ；纵坐标 q = （ （T 1-（T 3）/2； 土压力： 墙背与土体c 或W 时，E a J ， E p （T 3与顶点的a 角=45° 04A07 时，E a 和E p 均 04B48 流网特点：1）流线n 与等势线m 彼此正交； 3 /相邻等势线间的水头损失相等； 流速v 、 单宽流量q 计算步骤： 达西定律： I . L h 丄 h' 1）: 1_ h = ---- ； 2 /: v=ik =k ——= 每个网格的长宽比为常数; 各流槽的渗流量相等。 q = v A k i A kLIh 2 ） m -1 I （m -1）l ※注：I 底边界和板桩都算流线；顶面算等势线 土力学P70 常水头变水头试验: 常水头法: 变水头法: 渗透系数： 水平等效 渗透系数 q 心（n -1）, q = -------- X — （m —1） I h :水头差；L h 相邻等势线势能差 ；3): V :水量；L 渗径长度 A :截面积；h 水位差 适用于透水性弱的 粉土和粘性土 （水头随t 而变化） ?L , h Ct L , h, a 为内截面积 k = -------- In — -------- ic 旦 ------------ A （t 2 -匕）h 2 适用于砂和碎石土 （水头保持不变）。 42.3 U k h H1+H 2 k* Aht A （t 2 ） lg 町'其余同上 垂直等效 k v 渗透系数 H1+H 2 H 1 /k^H 2 /k 2 一、名词 考试中，大家常把握不好名词的数、所有格以及一些集合名词的用法。 1. He gave me a very good advice yesterday. 句中的a要去掉，因为advice是不可数名词。一些汉语概念为可数的词在英语中却是不可数的，表示数量时在其前加a piece of，类似的词有：news, bread, work, paper, chalk, furniture, information等等。 2. That girl loves reading book. 可数名词单数不能孤零零地放在句子里，或前面加冠词，或将其变为复数。此处最好变为books. 3. He went into a book’s shop and bought a dictionary. 一般表示有生命的东西的名词的所有格用’s，如my mother’s car, 而此处适宜用名词修饰名词，改为a book shop. 4. My family is watching TV. 一些集合名词如看成一个整体，则用单数的谓语动词，如My family is a happy one; 如强调集合中每个个体的个人行为，则用复数的谓语动词。此处看电视是个体行为，应把is改为are。类似的词有：team, class, audience等。 5. I bought some potatos and tomatos at the supermarket. 中学阶段以“o”结尾的名词中有四个词变复数时要加es，它们是tomato, potato, Negro, hero; 其余的都加s变为复数。 6. This has nothing to do with their believes.（这和他们的信仰没关系。）以f, fe 结尾的词变为复数时一般去f, fe 加ves，如knife—knives, thief—thieves; 而roof 和belief直接加s变为复数。所以应把believes改为beliefs. 二、冠词 7. The boss wants to hire an useful person. 用a还是an，取决于后面单词的第一个音标，如为元音用an，为辅音用a。useful的第一个音是辅音所以应把an改为a。类似的，我们说a European country. 8. Plane is a machine that can fly. Plane为可数名词单数，不能单独放在句中，应在其前加冠词或把它变为复数，而本句后有a machine, 因此只能在其前面加a，变为A plane。 9. He played a piano at the party yesterday. 把a 改为the ，因为乐器前用定冠词。 高中语文常考必备知识点归纳大全 语文知识点20条 1．小说三要素： A 人物 B 情节 C 环境 2．议论文三要素： A 论点 B 论据 C 论证 3．比喻三要素： A 本体 B 喻体 C 喻词 4．记叙文六要素（五W+H）： 何时when 何地where 何人who 何因why 何过how 何果what 5．律诗四条件： A 八句四联（首颔颈尾） B 偶尾同韵 C 中联对偶 D 平声合调6．五种表达方式： A 叙述 B 议论 C 抒情 D 说明 E 描写 7．六种说明文说明方法： A 举例子 B 列数字 C 打比方（喻） D 作比较 E 分类别 F 下定义8．三种说明文说明结构： A 总分总结构 B 总分结构 C 分总结构 9．三大说明文说明顺序： A 按时间顺序 B 按空间顺序 C 按逻辑顺序 10．两种基本议论文结构： A 提出问题-----分析问题-----解决问题 B 提出观点-----论证观点-----总结观点 11．六种议论文论证方法： A 举例法 B 对比法 C 喻证法 D 归谬法 12．八种主要修辞方法： A 比喻 B 拟人 C 排比 D 夸张 E 反问G 反复 F 设问H 对偶 （简记为：喻拟排夸，二反设对） 13．四种人物描写方法： A 外貌描写 B 语言描写 C 动作描写 D 心理描写 （简记为：外语动心） 14．七种短语类型： 按功能划分为七种 A 并列短语 B 偏正短语 C 主谓短语 D 动宾短语 E 动补短语 F 介宾短语 G 的字短语 按词性分三种 A 名词性短语 B 动词性短语 C 形容词性短语 15．六种句子成分： A 主语 B 谓语 C 宾语 D 补语 E 定语 F 状语 16．十二词类（性）： A 名动形 B 数量代 C 副介连 D 助叹拟 17．三种记叙方法（顺序）： A 顺叙 B 倒叙 C 插叙 18．三种省略号作用： A 表引文内容省略 B 表列举事项省略 C 表说话中断延长 19．四种波折号作用： A 表解释说明前文 B 表后文跳跃转折 C 表声音中断延长 D 表时地数起止 20．四种引号作用： A 表引用实际内容 B 表讽刺反语 C 表特定称谓 D 表着重强调 语文学法归类 1．课文预习六步法： A 查注生词，扫清三字 B 朗读课文，感知内容 C 了解作者，把握背景 D 标明段序，分清结构 E 画关键句，体会作用 F 简写主旨，归纳特色 2．学生课堂听讲五法（细听讲做笔记）： A 听到Listen B 看到Look C 写到Write D 说到Speak E 思到Think（耳眼手嘴脑五官并用） 3．赏诗三步法： A 知人论世（了解作者，把握背景） B 译析字面（通译全诗，分析景情） C 阐明主旨（简述内容，阐明理趣） 4．划分文章结构四法： A 依据表达方式 B 找寻明暗线索 C 依据时空顺序 D 依据逻辑顺序 5．分析八种关键句作用： A 点明题目，引起下文（点题句） B 点明中心，亮出主旨（中心句） C 设置悬念，引发兴趣（悬念句） D 承上启下，自然衔接（过渡句） E 前后照应，和谐统一（照应句） F 侧面烘托，间接映衬（烘托句） G 后文铺垫，埋下伏笔（铺垫句） H 增强语言，突出特征（修辞句） 6．辨别七类文章写法： A 对比写法 B 象征写法 C 烘托写法 “元素化合物”知识模块 1. 碱金属元素原子半径越大，熔点越高，单质的活泼性越大 错误, 熔点随着原子半径增大而递减 2. 硫与白磷皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水 3. 在硫酸铜饱和溶液中加入足量浓硫酸产生蓝色固体 正确, 浓硫酸吸水后有胆矾析出 4. 能与冷水反应放出气体单质的只有是活泼的金属单质或活泼的非金属单质 错误, 比如2Na2O2+2H2→OO2↑+4NaOH 5. 将空气液化，然后逐渐升温，先制得氧气，余下氮气 错误,N2 的沸点低于O2,会先得到N2, 留下液氧 6. 把生铁冶炼成碳素钢要解决的主要问题是除去生铁中除Fe 以外各种元素，把生铁提纯错误, 是降低生铁中 C 的百分比而不是提纯 7. 虽然自然界含钾的物质均易溶于水，但土壤中K%不高，故需施钾肥满足植物生长需要错误, 自然界钾元素含量不低，但以复杂硅酸盐形式存在难溶于水 8. 制取漂白粉、配制波尔多液以及改良酸性土壤时，都要用到熟石灰 正确, 制取漂白粉为熟石灰和Cl2 反应, 波尔多液为熟石灰和硫酸铜的混合物 9. 二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于酸溶液 错误,SiO2 能溶于氢氟酸 10. 铁屑溶于过量盐酸，再加入氯水或溴水或碘水或硝酸锌，皆会产生Fe3＋ 错误, 加入碘水会得到FeI2, 因为Fe3＋的氧化性虽然不如Cl2,Br2, 但是强于I2, 在溶液中FeI3 是不存在的 11. 常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应 错误, 钝化是化学性质, 实质上是生成了致密的Al2O3 氧化膜保护着铝罐 12.NaAlO2 、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2 、NaOH、C17H35COON、aC6H5ONa等饱和溶液中通 入CO2出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失 错误,Ca(ClO)2 中继续通入CO2至过量，白色沉淀消失, 最后得到的是Ca(HCO3)2 13. 大气中大量二氧化硫来源于煤和石油的燃烧以及金属矿石的冶炼 正确 14. 某澄清溶液由NH4Cl、AgNO3、NaOH三种物质混合而成，若加入足量硝酸必产生白色沉淀 正确,NH4Cl 、AgNO3、NaOH混合后发生反应生成[Ag(NH3)2]+ 加入足量硝酸后生成AgCl 和 NH4NO3 15. 为了充分利用原料，硫酸工业中的尾气必须经净化、回收处理 错误, 是为了防止大气污染 16. 用1molAl 与足量NaOH溶液反应，共有3mol 电子发生转移 17. 硫化钠既不能与烧碱溶液反应，也不能与氢硫酸反应 高考数学考前提醒：高中知识点易错点梳理 一、集合、简易逻辑、函数 1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x ｜,y},且 A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2 +1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2 +1,x ∈R}求M ∩N 的区别。 3． 集合 A 、B ，?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的子集B A ?时是否忘记 ?. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？ 4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ， 12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有多少个 5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳 舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。{21,}{41,}M x x k k x x k k ==+∈==±∈Z Z 7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ??； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: p q P 且q P 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9、 命题的四种形式及其相互关系 互 逆 互 互 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. 10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？ 11、函数的几个重要性质： ①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象 关于直线a x =对称. ②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称； 函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称. ③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数． ④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数． ⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数 ()a x f y +=()0(a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数 ()x f y =+a )0(
高一语文下册期末易错知识点归纳整理
七年级语文下册易错字形整理
三年级数学知识点易错点 总结
语文易错知识点整理
[精]部编语文七年级上下全册易错字词汇总
(完整版)高中数学易错重点知识点梳理
(语文版)七年级下册易错字词训练题
(完整版)《经济生活》易混易错知识点归纳整理
平面向量知识点易错点归纳
语文常考知识点总结
历年考题常出易错知识点整理
100个易错知识点
高中语文常考必备知识点归纳大全
高中化学易错知识点整理
高中知识点(易错知识归纳)
相关主题
文本预览