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净跨径: 对于梁桥是指设计洪水位上相邻两个桥墩或桥墩与桥台之间的净距离；对于拱桥是指两拱脚截面最低点之间的水平距离。
计算跨径: 对于有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心的距离，用l
表示;对于拱桥,是指相邻两拱脚截面形心点之间的水平距离
标准跨径: 对于梁桥，是指两相邻桥墩中心线之间的距离，或桥墩中心线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，则是指净跨径，用b l
表示。
桥梁全长: 指桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离，对于无桥台的桥梁为桥面系行车道的全长.
荷载横向分布:表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴载的倍数。
荷载折减系数：计算结构受力时，考虑活荷载标准值不可能全部布满和各构件受载后的传递效果不同，对荷载进行折减的系数。分为横向折减系数和纵向折减系数。
车辆制动力：汽车刹车运动过程所产生的惯性力通常称为制动力.
持久状况：指结构在使用过程中一定出现，且持续期很长的荷载状况。
刚构桥：主承重采用刚构，及梁和腿或墩（台）采用刚性连接的桥梁。
偶然作用：是指在结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。 永久作用：是指在结构使用期间，其量值不随时间而变化或其变化值与平均值比较可忽略不计的作用。
冲击作用：车辆以一定速度在桥上行驶时，由于桥面的不平整、车轮不圆以及发动机的抖动等原因，会使桥梁发生振动，产生动力作用。这种动力作用会使桥梁的内力和变形较静活载作用时为大，这种现象称为冲击作用
可变作用：是指在结构使用期间，其量值随时间变化，且其变化值与平均值比较不可忽略的作用。 施工荷载：指的是施工阶段为验算桥梁结构或构件安全度所考虑的临时荷载，如结构重力、施工设备、风力、拱桥单向推力等。 荷载安全系数：是指结构截面按极限状态进行设计时所取的第一个安全系数。
最不利荷载组合：对于桥梁结构可能同时存在的荷载，使其产生最不利效应时的荷载组合。 重力式桥台：主要靠自身重量来平衡外力而保持平衡的桥台。 先张法：即先张拉钢筋，后浇筑混凝土的方法。
后张法：是先浇筑构件混凝土，待混凝土结硬后，再张拉预应力钢筋并锚固的方法。
荷载横向分布影响线：指表径桥路上车辆、人群荷载沿横桥上对主梁分配的荷载程度的系数。 拱轴系数：是指拱脚的恒载集度和拱顶恒载集度的比值。
作用效应组合：对结构上可能同时出现的作用，按照产生最不利效应时进行的组合。
模板：在桥梁结构施工时，使桥梁结构按照设计尺寸成型的工具。
净失高：指从拱顶截面下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点连线的垂直距离，以
f 表示。
计算失高：指从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心连线的垂直距离，以f 表示
失跨比：指拱桥中拱圈（或拱肋）的计算矢高与计算跨径之比（f l
），亦称拱矢度，它是反映拱桥受力特性的一个重要指标。
纯压拱 ：拱桥的各个拱截面均无弯矩的拱称为纯压拱
压力线 ：拱桥上各个荷载作用在拱桥上产生的压力值的连线。 合理拱轴线：能使拱的各个截面弯矩为零的拱轴线。
计算矢高：指从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心连线的垂直距离，以f 表示
连拱作用 ：支承在有限刚度桥墩上德连续多孔拱桥，在拱圈受力时，各孔拱圈桥墩变形相互影响的作用。
联合作用 ：对于上承式拱桥，当活载作用于桥面时，拱上建筑的主要组成部分与主拱圈共同承担活载的作用。
五点重合法：求悬链线拱的拱轴系数时，要求拱圈的五个关键控制截面，即拱顶，两拱脚和两个四分点达到压力线和拱轴线必须重合，从而使各拱圈截面不产生过大的弯矩峰值，这种设计方法称为五点重合法。
钢管混凝土拱桥 ：拱肋采用钢管和混凝土组合截面的拱桥称为钢管混凝土拱桥。
顶推法：指的是梁体在桥头逐段浇筑或拼装，用千斤顶纵向顶推，使梁体通过各墩顶的临时滑动支座面就位的施工方法。
拱桥的劲性骨架施工法：对于有劲性骨架的拱桥，施工时先制作骨架，安装合拢就位，再以骨架为支架进行混凝土内填和外包的施工方法。
拱桥的转体施工法：桥梁转体施工是指将桥梁结构在非设计轴线位置制作（浇注或拼接）成形后，通过转体就位的一种施工方法。 悬臂浇筑法：指的是在桥墩两侧设置工作平台，平衡地逐段向跨中悬臂浇筑水泥混凝土梁体，并逐段施加预应力的施工方法 预制梁逐孔施工法：将机械化的支架和模板支承在长度稍大于两跨、前端做导梁用的承载梁上，然后在桥跨内进行现浇施工，待混凝土达到规定强度后脱模，并将整孔模架沿导梁前移至下一浇筑桥孔、逐孔推进至全桥施工完毕的方法。
桥梁有哪些基本类型？按照结构体系分类，各种类型的受力特点是什么？ 答:梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥。按结构体系划分，有梁式桥、拱桥、钢架桥、缆索承重桥（即悬索桥、斜拉桥）等四种基本体系。梁式桥：梁作为承重结构是以它的抗弯能力来承受荷载的。拱桥：主要承重结构是拱肋或拱圈，以承压为主。刚架桥：由于梁与柱的刚性连接，梁因柱的抗弯刚度而得到卸载作用，整个体系是压弯构件，也是有推力的结构。缆索桥：它是以承压的塔、受拉的索与承弯的梁体组合起来的一种结构体系。
桥梁的基本组成部分有哪些？各组成部分的作用如何？
答：具体有桥跨结构、支座系统、桥墩、桥台、基础、桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝和灯光照明。桥跨结构是线路遇到障碍时，跨越这类障碍的主要承载结构。支座系统式支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，应满足上部结构在荷载、温度或其他因素所预计的位移功能。桥墩
是支承两侧桥跨上部结构并传递荷载与基础。桥台位于河道两岸，一端与路堤相接防止路堤滑塌，承受土压力，另一端支承桥跨上部结构。
桥梁横断面设计包括哪些内容？ 答：桥梁的宽度，中间带宽度及路肩宽度，板上人行道和自行车道的设置桥梁的线性及桥头引道设置设计等。
试举属于永久荷载、可变荷载的具体桥梁设计荷载各3例。 答：永久荷载有结构重力、水的浮力、基础变位等，可变荷载有汽车荷载、汽车冲击力荷载、风荷载等。
桥梁纵断面的设计的主要内容有哪些项？
答:桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径,桥梁的分孔,桥道的标高,桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度等。
1、道床：减弱对桥的冲击；缓和列车的震动；防治枕木移位；将车轮集中荷载分布到梁顶面；调整轨底标高。
2：桥面铺装：防治车道板磨耗；保护主梁免受雨水侵蚀；减缓冲击；分散汽车荷载。 3：防排水系统：使桥面快速排水，防治桥面水渗透到主梁内部；增加结构的耐久性。
4：伸缩缝：使桥面自由伸缩，桥面连续，车辆驶过时平顺，防止雨水和杂物渗入。
5：防撞墙：防治汽车重装桥面护栏，同时作为机动车道和人行道或非机动车道的分隔带。
横坡设置有哪几种方法？各自的适用性是什么？
答 对于板桥(矩形板梁或空心板梁)或就地浇筑的肋板式梁桥，将墩台顶部做成倾斜的，再在其上盖桥面板，可节省铺装材料并减轻恒载；2）对于装配式肋板式梁桥，可采用不等厚的铺装层（包括混凝土的三角垫层和等厚的路面铺装层），方便施工；3）桥宽较大时，直接将行车道板做成双向倾斜，可减轻恒载，但主梁构造、制作均较复杂。桥面不是很宽时，第2种方式较常用。 预应力混凝土简支梁与钢筋混凝土简支梁相比有何优点？
答：钢筋混凝土构件的最大缺点是抗裂性能差。当应力达到较高值时，构件裂缝宽度将过大而无法满足使用要求，因此在普通钢筋混凝土结构中不能充分发挥采用高强度材料的作用。为了满足变形和裂缝控制的要求，则需增加构件的截面尺寸和用钢量，这既不经济也不合理，因为构件的自重也增加了。
在装配式T 形梁桥中，横隔梁（板）的作用是什么？
答：起着保证各根主梁相互连成整体的作用；它的刚度愈大，桥梁的整体性愈好，在荷载作用下各主梁就能更好地协同工作。 后张法预应力简支梁中，预应力筋大部分在梁端附近弯起，这是为什么？
答：在后张法预应力简支梁中，跨中截面为了获得最大的承载能力和较大的预压应力，预应力筋尽可能地靠近梁的下缘布置，在支点附近由于梁体自重弯矩减小，在张拉锚固阶段梁体上缘可能会出现过高的拉应力，可能导致开裂，因此为减小预应力产生的弯矩，所以大部分预应力钢筋在梁端附近都要弯起以减小偏心 梁式桥按承重结构的静力体系的分类和特点？
分为简支梁桥、悬臂梁桥、、连续梁桥、T 形钢构桥及连续-钢构桥。简支梁桥受力简单梁中只有正弯矩，体系温变、张拉预应力等均不会在梁中产生附加内力，设计计算方便，最易设计成各种标准跨径的装配式结构。将简支梁桥梁体加长，并越过支点就成为悬臂梁桥。将简支梁梁体在支点上连接形成连续梁，连续梁受温度变化及混凝土收缩等影响产生的纵向位移也就较大，使伸缩缝及活动支座的构造复杂化 装配式预应力T 形梁的横截面形式、预应力筋布置有什么特点？预应力砼梁除了预应力钢筋外还需要设置哪些非预应力钢筋？ 答：截面形式可分为等截面和变截面形式，特点是在保证梁底保护层厚度及使预应力钢筋位于索界内的前提下，尽量使预应力钢筋的重心靠下；在满足构造要求的同时，预应力钢筋尽量相互紧密靠拢，使构件尺寸紧凑。非预应力钢筋有架立筋、箍筋、水平分布钢筋、承受局部预应力的非预应力钢筋和其他构造钢筋。 腹板厚度为何靠近梁端附近增厚？下翼缘为何加宽？
答：腹板的作用是承载截面的剪力和主拉应力，腹板的最小厚度应满足剪切极限强度的要求。对侧腹板要满足弯扭剪切极限强度的要求，所以一般侧腹板比中腹板厚，下翼缘也要加宽。
横隔板的作用？为何端部横隔板厚度较大？横隔板为何留有方孔？
答：横隔梁在装配式T 形梁中起着保证各根主梁相互连成整体的作用；它的刚度愈大，桥梁的整体性愈好，在荷载作用下各主梁就能更好的协同工作。在箱梁中的基本作用是增加截面的横向刚度，限制畸变。端部横隔板还肩负着承受和分布较大支承反力的作用所以厚度较大。留有方孔为了减轻桥梁的自重。
什么是桥面板的有效工作宽度？怎样确定？
答: 因此我们把车轮荷载产生的跨中总弯矩与荷载中心处的最大单宽弯矩值的比值称为荷载的有效工作宽度。对板而言，板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分的板带参与工作，而且与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同参与工作，荷载的有效分布宽度就是板的有效工作宽度。
为什么将后张法预应力钢筋混凝土梁中的预应力筋进行曲线布置？ 答：（1）适弯矩沿桥跨的变化，跨中弯矩大，两端附近弯矩小；（2）适应剪力的变化，梁端附近剪力大，弯起筋提供预剪力可满足抗剪需要；（3）便于预应力钢筋锚具的分散布置。
预应力力筋可分为哪三种?各自的作用是什么?
答：预应力筋分为纵向预应力筋，横向预应力筋，竖向预应力筋。纵向预应力筋抵抗纵向弯矩，横向预应力筋抵抗横向弯矩，竖向预应力筋抵抗竖向剪力。各自作用是:纵向预应力筋,对梁体结构纵向受弯和部分受剪提供抵抗力。横向预应力筋,对梁体结构横向受力提供抵抗横向弯曲内力,保证桥梁横向整体性，竖向预应力筋,对梁体结构受剪提供抵抗力,保证桥梁竖向整体性
什么是梁的荷载横向分布影响线？什么是荷载横向分布系数？荷载横向分数系数的大小与哪些因素有关？
答：如果将竖向荷载看作是单位荷载横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线，称作对于某梁的荷载横向分布影响线。荷载横向分布系数指表径桥路上车辆、人群荷载沿横桥上
对主梁分配的荷载程度的系数。系数大小与横向刚度等有关。 荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化在实际中如何处理？
答：对于无横隔梁或者仅有一根横隔梁的情况，跨中部分可采用不变的横向分布系数，在离支点1/4起至支点的区段内按线性关系过度，对于有横多根横隔梁的情况，在第一更横隔梁起至支点的区段内按线性关系过度。在实际应用中，当计算简支梁的跨中弯矩时，一般可不考虑荷载横向分布系数的变化，均按不变化的来处理。
梁式桥的主要施工方法有哪些，各施工方法的特点如何？
答：1）定支架上的施工，在支架上安装模板就地浇注混凝土的方法，一般仅在小跨径桥或交通不便的边缘地区采用。2）悬臂施工法，在已建成的桥墩上，沿桥梁跨径方向对称逐段施工。3）逐孔施工，从桥梁一端开始，采用一套施工设备或一、二孔施工支架逐孔施工，周期循环，直到全部完成。4）施工法，将预制梁体向前顶推出场地然后继续预制下一阶段梁体直至施工完成。 梁式桥支座的受力种类有哪两种？各种支座可允许梁的支承产生哪些方向的变位？
答：梁式桥的支座一般分成固定支座和活动支座两种。固定支座既要固定主梁在墩台上的位置并传递竖向力，又要保证主梁发生挠曲时在支承处能自由转动。活动支座只传递竖向压力，但要保证主梁在支承处既能自由转动又能水平移动。
为改善牛腿受力，可采取哪些措施？
答：（1）悬臂梁与挂梁的腹板宜一一对应，使受力明确，缩短传力路线；接近牛腿部位的腹板应适当加厚，加厚区段的长度不应小于梁高；
（2）设置端横梁加强，端横梁的宽度应将牛腿包含在内，形成整体；
（3）牛腿的凹角线形应和缓，避免尖锐转角，以减缓主拉应力的过分集中；
（4）牛腿处的支座高度应尽量减小，如采用橡胶支座；
（5）按设计计算要求配置密集的钢筋，钢筋布置应与主拉应力的方向协调一致，以防止混凝土开裂
预应力混凝土连续梁桥的主梁截面和预应力筋布置特点？
答：1、连续梁桥主梁除了在跨中部分承受正弯矩外，在支点附近还要抵抗较大的负弯矩，因此在进行截面设计时往往要加强截面底部的混凝土受压区。常在支点附近加大截面设计，以加大底面混凝土受压区并抵抗支点附近较大的剪力。
2、连续梁受力主筋的布置要满足正、负两种弯矩的要求。在悬臂部分和支点附近是负弯矩区，要在梁的顶部布置抵抗负弯矩的受力筋；跨中部分承受正弯矩，在 为什么说拱桥的主拱的矢跨比是拱轴设计中的主要参数之一？ 答：① 拱桥的水平推力与垂直反力之比值，随矢跨比的减小而增大② 当矢跨比减小时，拱的推力增大，反之则水平推力减小 ③ 无铰拱随矢跨比减小其弹性压缩、温度变化、混凝土收缩及墩台位移产生的附加内力越大 ④ 拱的矢跨比过大使拱脚段施工困难⑤ 矢跨比对拱桥的外形及周围景观的协调产生影响
一、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1、我国现行规范中，将桥梁设计荷载分为（ D ）。 A．结构自重、车辆荷载、偶然荷载 B．永久荷载、基本可变荷载、其他可变荷载 C．恒载、可变荷载、地震力 D．永久作用、可变作用、偶然作用 2、在桥梁施工中，预拱度的大小通常取（ C ）。 A．全部恒载所产生的竖向挠度 B．全部恒载和全部活载的所产生的竖向挠度 C．全部恒载和一半活载的所产生的竖向挠度 D．全部活载的所产生的竖向挠度 3、用偏心受压法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是？（ A ） A．一根直线 B．一根折线 C．一根曲线 D．一根抛物线 4、桥梁按体系划分可分为？（ A ） A．梁桥、拱桥、刚构桥、缆索承重桥以及组合体系桥 B．简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥和连续刚构桥 C．木桥、钢桥、圬工桥、钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥 D．公路桥、铁路桥、人行桥和农用桥 5、桥梁的建筑高度是指？（ B ） A．桥面与墩底之间的高差 B．桥面与桥跨结构最低边缘的高差C．桥面与地面线之间的高差 D．桥面与基础地面之间的高差 二、判断题（本题共10小题，每题2分，共20分） 1、"偏心受压法"，其基本假定是横梁刚度无限大、忽略主梁抗扭刚度。（√）
2、对于多片主梁的简支梁桥，"杠杆原理法"只适用于支点截面的横向分布计算。（×） 3、板式橡胶支座通常不区分固定、活动支座；对于不同的承载力、变形要求，通过选择不同大小、厚度的橡胶板来实现。（√） 4、桥墩按受力特点分类，一般分为刚性、半刚性和柔性三种。（√） 5、简支梁桥是静定结构，结构内力不受基础变位的影响，因而，能在地基较差的情况下建桥。（√） 6、使用插入式振捣器振捣砼时，不得使振捣器插入下层砼。（×） 7、砼的拌和时间越长，则砼拌和物越均匀、质量越高。（×） 8、在装配式T型梁桥中，横隔梁起着隔开各根主梁的作用。（×） 9、计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取用相同的荷载横向分布系数。（×） 10、防水层在桥面伸缩缝处应该切断，并应特别注意该处的施工质量控制。（√） 三、名词解释（共5题，每题4分，共20分） 1、计算跨径 对于带支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的水平距离；对于不设支座的桥梁如拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点的水平距离，或拱轴线两端点之间的水平距离。 2、双向板 通常把板长边和短边之比<2的板称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。 3、合理拱轴线 当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面的弯矩和剪力都为零，只有轴力，各截面上产生均匀分布的正应力，材料能得到充分利用，从力学观点上看，这是最经、合理的，因此，在某种固定荷载作用下，拱的所有截面的弯矩均为零的轴线称为拱的合理拱轴线。 4、净矢高 对于拱式桥，净矢高是指从拱顶截面下缘至相邻两拱截面下缘最低点之连线的垂直距离。 5、分段悬臂浇筑法 悬臂浇筑施工目前主要采用挂蓝悬臂浇筑施工。挂蓝悬臂浇筑施工利用悬吊式的活动脚手架（或称挂蓝）在墩柱两侧对称平衡地浇筑梁段混凝土（每段长2~5m），每浇筑完一对梁段，待达到规定强度后张拉预应力筋并锚固，然后向前移动挂篮，进行下一梁段的施工，直到悬臂端为止。 四、问答题(共5题，共32分)
必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：
一、填空题 1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质,分为永久作用、可变作用、偶然作用。 2)按结构体系及其受力特点,桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及 组合体系。 3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩与徐变、各种荷载引起的桥梁 挠度、地震影响、纵坡等影响下将会发生伸缩变形。 4)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类,有受力钢筋与构造钢筋。 5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。 6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及 桥下净空、桥上及桥头引导纵坡的布置。 7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台与框架式桥台等。 8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水与排水系统、桥面伸缩装 置、人行道及附属设施等。 9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆与吊索 等组成。 10)重力式桥墩按截面形式划分,常见的有矩形、圆形、圆端形与尖 端形等。 11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥 台、组合式轻型桥台等。 12)设计钢筋混凝土简支T梁,需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚 度、翼缘板厚度。 13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式与混 合式。 14)明挖扩大基础的稳定性验算包括倾覆稳定性验算与滑动稳定性验算。 15)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座与固定支座。 16)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座与多向支座。 17)常用的重力式桥台有 U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、 一字式桥台等。 18)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。 19)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性与 美观等。 20)荷载横向分布影响线的计算方法主要有: 杠杆原理法、偏心压力法、铰接 板法、比拟正交异性板法。 21)通常将桥梁设计荷载分为三大类: 永久荷载、可变荷载、偶然荷 载。 22)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级,它包括
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
桥涵施工安全培训考试题 班组：姓名：分数： 一、单项选择题（每题2分，共计10分） 1、墩身施工前，应搭设脚手架平台，脚手架应经过设计检算设计步距不应大于（），立杆横距不应大于（）。 A、1.9m 1.4m B、2.0m 1.5m C、2.1m 1.6m D、2.2m 1.7m 2、脚手架支搭时，架子工登高到（）以上时，应穿防滑鞋和佩挂好安全带。 A、距地面1m以上 B、距地面2m以上 C、距地面3m以上 D、距地面4m以上 3、支搭脚手架时操作人员必须严格执行脚手架操作规程，保证架子的搭设质量，凡铺设脚手板的作业层架子外侧必须设两道护栏和一道挡脚板，护栏高度为（）和（）。 A、1.2m 0.7m B、1.1m 0.6m C、1.3m 0.8m D、1.4m 0.9m 4、拆除脚手架时，拆架子人员一般为（）人一组，协同作业，互相关照、相互监督，禁严不按程序或原则任意拆除。 A、1～2 B、2～3 C、3～4 D、4～5 5、当同一施工地点有两台以上塔吊时，应保持两机间任何接近部位(包括吊重物)距离不小于（）。 A、1m B、2m C、3m D、4m 6、塔吊在作业中风力突然增大达到（）级时，必须立即停止作业，并紧固上、下塔身各连接螺栓。 A、3 B、4 C、5 D、6 7、框架涵、箱型桥侧模拆除时混凝土的强度应能保证其表面棱角不受损伤。在不掺入任何物质（如减水剂，缓凝剂等等）的情况下，一般（）小时后可拆除。
A、12小时 B、24小时 C、48小时 D、60小时 8、用机械吊运模板时，应先检查机械设备和绳索的安全性和可靠性，起吊后下面不得站人或通行。模板下放，距地面( )时，作业人员方可靠近操作。 A、0.5m B、1m C、1.5m D、2m 9、高墩爬模施工时，爬架爬升前，混凝土强度必须达到（）以上。爬模组装前，对各个部件进行检查，按顺序编号，并搭设操作平台。 A、5MPa B、10MPa C、15MPa D、20MPa 10、当采用超顶法放张时各台千斤顶必须配接单独油路，同步顶开千斤顶，顶开的最大间隙不得大于（），以能松开自锁螺母或插垫为度。 A、1mm B、2mm C、3mm D、4mm 二、多项选择题（每题2分，共计20分） 1、脚手架工程多发事故的主要类型都有哪些（）。 A、脚手架违规搭设、拆除引发坍塌。 B、人员从脚手架上高处坠落。 C、落物伤人。 2、脚手架拆除时一定要按照（）的顺序拆除。 A、先上后下 B、先左后右 C、先外后里 D、先架面材料后构架材料 E、先辅件后结构件 F、先结构件后连墙件 3、下列选项哪些是拆除脚手架时应注意的问题（）。 A、拆架子时要设架子拆除禁区，设专人监护，上方作业时禁止现场人员进入禁区。 B、拆除架子可以上下同时作业，任意拆除。 C、拆架子人员作业时必须戴挂好安全带，戴好安全帽，穿好胶底鞋。 D、避免单人进行拆除作业，因单人作业极易因把持杆件不稳、失衡而出现事故。
一、选择题（每题2 分，共24 分） 1.用刚性横梁法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是( A ) A.一根直线 B.一根折线 C.一根曲线 D.一根抛物线 2.桥梁两个桥台侧墙或八字墙后端点之间的距离称为( C ) A.桥梁跨度 B.桥梁总长 C.桥梁全长 D.桥梁标准跨径 3.缆索吊装施工适用的场合是( A ) A.混凝土拱桥 B.连续梁桥 C.简支梁桥 D.悬臂梁桥 4.重力式桥台的主要特点是依靠_____来平衡外力而保持其稳定。( B ) A.台后土压力 B.自身重量 C.台内填土 D.锥坡填土 5.桥梁的_____反映了其泄洪能力。( D ) A.计算跨径 B.总跨径 C.桥梁高度 D.净跨径 6.当m=1，拱轴线即成为( D ) A.悬链线 B.圆弧线 C.高次抛物线 D.二次抛物线 7.梁式桥的标准跨径是指（C ） A.相邻两个桥墩(台)之间的净距 B.相邻两个支座中心之间的距离 C.相邻两个桥墩中线之间的距离 D.梁的长度 8．对于坡桥，宜将固定支座布置在标高______的墩台上。（B ） A.相对较高 B.相对较低 C.相对平均 D.以上都不对 9．根据下列各承重结构截面型式的特点，你认为最适于连续梁桥的截面型式是（C ） A.板式截面 B.肋板式截面 C.箱形截面 D.T型截面 10．在桥梁墩、台计算中，对于______计入汽车荷载的冲击力。（D） A.重力式墩、台 B.钢筋混凝土柱式墩、台 C.任何型式墩、台均不需要 D.A和B 11．桥台计算时，车辆布载可按______布置。（D ） A.车辆荷载仅布置在台后填土的破坏棱体上 B.车辆荷载仅布置在桥跨结构上 C.车辆荷载同时布置在桥跨结构和破坏棱体上 D.A、B、C 都正确 12．在桥墩计算中，对装配式预应力空心桥墩所施加的预应力应列为______荷载。（A ） A.永久 B.基本可变 C.其他可变 D.偶然 二、判断题（每题2 分，共16 分） 1、任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿造真正的材料异性板来求解，只是挠曲微分方程中的刚度常数不同罢了。（√ ）
第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.
水管.泄水管:要求过水面积不小于2~3cm2/m2，左右对称或交错排列,距缘石20~50cm，可在人行道下设置。 3、支座有何作用？简支梁桥的支座按静力图式有哪几种？板式橡胶支座的构造和工作特点？ 支座的作用：传递上部结构的支承反力，包括恒载和活载引起的竖向力和水平力；保证结构在活载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素作用下的自由变形，使上、下部结构的实际受力符合结构的静力图式。 静力图式：固定支座、活动支座。 板式橡胶支座：由橡胶片和加劲层组成。活动机理：利用橡胶的不均匀弹性压缩实现转角θ ，利用其剪切变形实现水平位移Δ。 4、拱桥总体布置的主要内容有哪些?拱桥的主要标高有哪些?拱桥矢跨比大小对结构受力有何影响？拱桥总体布置的主要内容：桥址方案比较，确定桥位，根据水文、地质情况，合理拟定桥梁的长度、跨径、孔数、桥面标高、主拱圈的矢跨比等。 拱桥的主要标高：桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高、基础底面标高。 矢跨比是设计拱桥的主要参数之一。恒载的水平推力Hg 与垂直反力Vg 之比值:随矢跨比的减小而增大.当矢跨比减小时，拱的推力增大，反之则推力减小。推力大，相应的在拱圈内产生的轴向力也大，对拱圈自身的受力状况是有利的，但对墩台基础不利。 四、问答题（24%，每题8 分。） 1、拱桥有哪些主要施工方法？简述各种施工方法的特点？ 拱桥的施工方法主要有： 有支架施工：拱架施工，在拱架上砌筑主拱圈，落架。 缆索吊装施工：是无支架施工的最主要的方法。预制拱肋、吊装主拱圈、砌筑拱上建筑、施工桥面结构。 劲性骨架施工：在事先形成的桁架拱骨架上分环分段浇筑混凝土。 转体施工法：将拱圈分为两个半跨，在河岸现浇或预制，利用转动装置将其转动到桥轴线位置合拢成拱。 2、桥梁的主要类型有哪些？拱桥与梁桥在受力性能上有何差别? 桥梁的类型（基本体系）主要有：梁式桥、拱式桥、刚架桥、吊桥、组合体系桥。 拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有差别。梁桥在竖向荷载作用下，支承处仅产生竖向支承反力，而拱桥在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，而且还产生水平推力。由于这个水平推力的存在，拱的弯矩将比相同跨径的梁的弯矩小很多，而使整个拱主要承受压力。这样也就可以利用抗拉性能差而抗压性能好的圬工材料修建拱桥。 3、简述梁桥和拱桥的施工方法及其特点。 梁桥的施工方法主要有： 就地浇筑施工：在支架上安装模板，绑扎及安装钢筋骨架，预留孔道，在现场浇筑混凝土与施加预应力。 悬臂施工法：分为悬臂浇筑和悬臂拼装两类。在已建成的桥墩上，沿桥梁跨径方向对称逐段施工。（施工期间不影响桥下通航或 行车，充分利用预应力承受负弯矩能力强的特点，将跨中正弯矩转移为支点负弯矩，提高桥梁的跨越能力。） 逐孔施工法：从桥梁的一端开始，采用一套施工设备或一、二孔施工支架逐孔施工，周期循环。 顶推施工法：用纵向预应力筋将预制节段与施工完成的梁体连成整体，通过水平千斤顶施力，将梁体向前顶推出预制场地。 拱桥的施工方法主要有： 有支架施工：拱架施工，在拱架上砌筑主拱圈，落架。 缆索吊装施工：是无支架施工最主要的方法。预制拱肋、吊装主拱圈、砌筑拱上建筑、施工桥面结构。 劲性骨架施工：在事先形成的桁式拱骨架上分环分段浇筑混凝土。 转体施工法：将拱圈分为两个半跨，在河岸现浇或预制，利用动力装置将其转动到桥轴线位置合龙成拱。 一、选择题（每题2 分，共24 分） 1.用刚性横梁法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是 ( A ) A.一根直线 B.一根折线 C.一根曲线 D.一根抛物线 2.桥梁两个桥台侧墙或八字墙后端点之间的距离称为( C ) A.桥梁跨度 B.桥梁总长 C.桥梁全长 D.桥梁标准跨径
桥梁工程 1.一座桥梁由哪几部分组成? 由上至下 ?上部结构：（桥跨结构）——主要承重结构 ?支座——传力装置 ?下部结构——桥墩——支承上部结构、并传递荷载至基础 ——桥台——支承上部结构、传递荷载至基础，并与路堤相衔接， 抵御路堤土压力 ——基础——奠基部分，承担了从桥墩和桥台传来的全部荷载 ?附属设施——桥面系、伸缩缝、桥头搭板和锥形护坡等 2怎样划分大、中、小桥？ 3桥梁结构的基本体系有哪些？各有什么主要受力特点？ ——桥梁按受力体系分类：梁式、拱式、悬吊式，三大基本体系 ?梁式桥——组成 ——受力特点：竖向荷载作用下，墩和台处无水平反力，梁以受弯为主。 ?拱式桥——组成
——受力特点：竖向荷载作用下，墩和台将承受水平推力，承重结构（拱圈或拱肋）以受压为主。 ?钢架桥——组成 梁（或板）与立柱（或竖墙）整体结合在一起的刚架结构 ——受力特点: 竖向荷载作用下，柱脚处具有水平反力，梁部主要受弯，但弯矩值较同跨径的简支梁小，梁内还有轴压力H，因而其受力状态介于梁桥与拱桥之间。 ?斜拉桥——组成 ——受力特点：竖向荷载作用下，受拉的斜索将主梁多点吊起，并将主梁的恒载和车辆等其它荷载传至塔柱，再通过塔柱基础传至地基。塔柱基本上以受压为主。跨度较大的主梁就象
一条多点弹性支承（吊起）的连续梁一样工作，从而使主梁内的弯矩大大减小。主梁截面的基本受力特征为偏心受压构件。高次超静定结构。 ?悬索桥——组成 ——受力特点：竖向荷载作用下，通过吊杆使缆索承受很大的拉力，缆索锚于悬索桥两端的锚碇结构中。缆索传至锚碇的拉力可分解为垂直和水平两个分力，因而悬索桥也是具有水平反力（拉力）的结构 ?组合体系桥梁——梁和拱、钢桁架和钢拱、钢梁和斜拉索、斜拉索和悬索 梁和拱，受力特点：两者都是主要承重结构吊杆将梁向上吊住，减小梁中弯矩；拱的水平推力传给梁承受，梁受弯、受拉，增加跨度。 4公路桥梁设计的基本原则？ 基本原则：安全、适用、经济、美观、环保。 5.对较长的桥梁进行分孔时一般要考虑哪些主要因素？ (1) 通航河流：应满足桥下的通航要求 (2) 平原区宽阔河流上的桥梁：主河槽部分按需要，布置，较大的通航孔，浅滩部分，按经济跨径进行分孔。 (3) 山区深谷上、水深流急的江河上、水库上修桥时，应加大跨径 (4) 从结构的受力特性考虑，合理地确定相邻跨之间的比例。 (5) 可以适当加大跨径，避开不利的地质段。 (6) 上下游，临近桥梁的情况。 6.桥面和桥下净空范围如何确定？ 原则 满足流水净空的要求； 通航桥孔应满足通航净空的要求； 桥下通车桥孔应满足建筑净空限界的要求； 桥的两端能够与公路或城市道路顺利衔接。
集合知识点总结及习 题
集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示
桥梁工程习题集 （供建工学院道交系土木工程专业、交通工程专业用） 王岚崔亚楠编著 内蒙古工业大学建筑工程学院道交系
一、梁桥部分： （一）名词解释 1．上部结构、下部结构 2．净跨径 3．总跨径 4．计算跨径 5．桥梁全长 6．桥梁高度 7．桥梁建筑高度 8．桥下净空高度 9．矢跨比、拱矢度 10．净矢高、计算矢高 11．标准跨径 12．涵洞 13．永久荷载、可变荷载 14．车辆荷载影响力 15．设计水位 16．上承式、中承式、下承式桥梁 17．载面效率指标 18．索界 19．单向板、双向板 20．板的有效工作宽度 21．荷载横向分布系数 22．影响系数 23．比拟板 24．桥面铺装 25．伸缩缝 26．预拱度 27．固定支座、活动支座 28．影响面 29．等刚度 30．等代荷载 （二）思考题 1．桥梁的基本组成及其作用 2．桥梁的分类及各自受力特点 3．桥梁设计的基本要求
4．桥梁纵断面设计内容及应考虑的内容 5．为什么要对桥下净空有要求 6．荷载组合原则 7．为什么要设置桥面横度？ 8．为什么说箱型截面适用于悬臂梁桥的连续梁桥？ 9．钢筋砼梁式桥梁中的钢筋种类 10．简支梁、连续梁、悬臂梁桥的受力特点及力筋布置方式。 11．整体式板桥的受力状态及钢筋布置 12．装配式板桥的钢筋类型及作用 13．板桥的横向联结方式，T桥梁的横向联结方式 14．斜板桥的受力特点及构造特点 15．简支梁桥总体布置时主梁间距应如何确定？ 16．横隔梁的作用 17．装配式梁桥设计中的块件划分原则 18．桥面板的受力状态及力筋布置 19．预应力筋的锚固方式 20．后张法预应力钢筋混凝土中预筋应如何设置，为什么？ 21．弯矩包络图可以用来确定梁中力筋的数量还是形状？ 22．为什么要考虑截面效率指标？ 23．组合式梁桥的特点，其与组合体系桥梁的区别。 24．影响荷载横向分布系数的因素。 25．包络图、应力迹线，内力图、影响线在结构设计中各有何用途？ 26．某简支前多片T形铰接梁，设计计算后，发现荷载横向分布区小，若希望使荷载横向分布均匀些，在设计时，应作何改进？ 27．为什么计算荷载横向分布时，引入半波正弦荷载？ 28．荷载横向分布计算的方法及适用范围，基本假设。 29．支座的作用及活动支座、固定支座的布置。 30．支座的平面尺寸和高度是由什么因素确定的？ 31．板式橡胶支座的活动机理 32．牛腿处的钢筋布置 33．连续梁桥会因什么原因引起二次内力，为什么？ 34．斜拉桥是属于什么体系的桥梁？ 35．预应力钢筋混凝土梁有何优点？ 36．为什么要设置桥面横坡？ 34、阐述斜板桥的工作特性？ 35、画出单向伴任意荷载位置时的有效分布宽度图形？
高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
高一数学必修1 1.知识点总结 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.?包含关系—子集 注意：B包含A有两种可能（1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A不属于B或B不属于A 2．相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等?即：①即任何一个集合是它本身的子集。 ②真子集:如果A属于B,且A不属于B那就说集合A是集合B的真子集。 ③如果 A属于B, B属于C ,那么 A属于C ④如果A属于B 同时 B属于A ，那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 1.规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 2.特点有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示 元素用小写的拉丁字母a 、b 、c …表示 （2）若a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A,记作a ∈A; 若不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A,记作a ?A;
二、名词解释： 1. 桥梁建筑高度：是上部结构底缘至桥面的垂直距离。 2. 计算跨径（梁式桥）：对于设支座桥梁，为相邻支座中心的水平距离，对于不设支座的桥梁（如拱桥、刚构桥等），为上、下部结构的相交面之中心间的水平距离。 3. 标准跨径（梁式桥）：是指两相邻桥墩中线之间的距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离。 4. 桥梁全长：对于有桥台的桥梁为两岸桥台翼墙尾端间的距离，对于无桥台的桥梁为桥面行车道长度。 5. 净跨径：对于设支座的桥梁为相邻两墩、台身顶内缘之间的水平净距，不设支座的桥梁为上、下部结构相交处内缘间的水平净距。 6.永久作用：是指在结构设计基准期内，其值不随时间而变化，或其变化值与平均值比较可忽略不计的作用，也称恒载。 7.可变作用：是指在结构设计基准期内，其值随时间变化，且其变化值与平均值比较不可忽略的作用。 8．偶然作用：是指在结构设计基准期内出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用。 9.汽车冲击力：由于桥面不平整、轮胎不圆、发动机抖动引起的汽车对桥梁结构产生的作用力。 三、问答题： 1．桥梁由哪几部分组成,并简述个部分的作用？ 答：桥梁由五个“大部件”与五个“小部件”组成。所谓五大部件是指桥梁承受汽车或其他作用的桥跨上部结构与下部结构，它们要通过所承受作用的计算与分析，是桥梁结构安全性的保证。这五大部件是： 1）桥跨结构（或称桥孔结构、上部结构），是路线遇到障碍（如江河、山谷或其他路线等）中断时，跨越这类障碍的结构物。 2）支座系统，它支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，它应保证上部结构在荷载、温度变化或其他因素作用下所预计的位移功能。 3）桥墩，是在河中或岸上支承两侧桥跨上部结构的建筑物。 4）桥台，设在桥的两端，一端与路堤相接，并防止路堤滑塌。为保护桥台和路堤填土，桥台两侧常做一些防护工程。另一侧则支承桥跨上部结构的端部。 5）墩台基础，是保证梁墩台安全并将荷载传至地基的结构部分。基础工程在整个桥梁工程施工中是比较困难的部分，而且常常需要在水中施工，因而遇到的问题也很复杂。 所谓五小部件都是直接与桥梁服务功能有关的部件。这五小部件是： 1）桥面铺装（或称行车道铺装）。铺装的平整、耐磨性、不翘曲、不渗水是保证行车舒适的关键。特别在钢箱梁上铺设沥青路面的技术要求甚严。 2）排水防水系统。应迅速排除桥面上积水，并使渗水可能性降至最小限度。此外， 城市桥梁排水系统应保证桥下无滴水和结构上无漏水现象。 3）栏杆（或防撞栏杆）。它既是保证安全的构造措施，又是有利于观赏的最佳装饰件。 4）伸缩缝。桥跨上部结构之间，或在桥跨上部结构与桥台端墙之间，设有缝隙，保证结构在各种因素作用下的变位。为使桥面上行车顺适，无任何颠动，桥上要设置伸缩缝构造。特别是大
桥梁工程习题集 一、填空题 1. 确定拱桥设计标高有四个，分别为： ______、_______ 、________ 、________ 2. 拱桥常用的拱轴线形有______ 、______ 、______ 。 3. 拱桥分类方法很多，按其结构静力图示可分为 ______、 ______ 4. 拱桥的矢跨比是指______ 与______ 之比。当矢跨比增大时，拱的推力 3. 实腹式拱的拱轴系数 m= ______，拱轴线方程 y= ______。不计弹压时，拱圈内任意截面的轴向力为。 5. 梁桥以受______ 与______ 为主，拱桥以受______ 为主。 6. 拱的稳定包括______ 和______ 。 7. 拱上填料的作用是______ 。 8. 梁式桥按静力体系分为 ______、______ ______、。 9. 伸缩缝的作用：______ 。 10. 总的来说，拱桥的施工可分为两大类：______ 和______ 。 11. 漂浮体系斜拉桥是______ 的斜拉桥。 二、名词解释 1. 纯压拱 2. 压力线 3. 合理拱轴线 4. 拱的计算跨径 5. 计算矢高 6. 连拱作用 7. 联合作用 8. “五点重合法”
9. 系杆拱 10. 提篮拱 11. 预拱度 12. 联合作用 13. 钢管混凝土拱桥 14. 劲性骨架施工 三、判断题 1. 拱轴线和压力线在任何时候都是重合的。（） 2. 简单体系拱是主拱式承重构件，拱上建筑仅起传力作用，因此，计算拱上建筑内力时，不必考虑其联合作用。（） 3. 中承式拱桥的拱轴系数取值一般都比较大。（） 4. 计算斜拉桥内力时，应计入其拉索的垂度效应。（） 5. 拱桥应该选择在很低的温度下合龙。（） 6. 拱桥按静力图示可分为三铰拱、两铰拱和无铰拱。（） 7. 拱式空腹式拱桥的端腹拱常做成无铰拱。（） 8. 中、下承拱桥计算时，考虑吊杆的“保向力”对主拱是有利的。（） 9. 拱桥重力式桥台与轻型桥台的计算原理相同。（） 10. 拱的施工加载程序设计的目的是为了施工进度。（） 11. 简单体系拱只是由主拱承担内力 , 拱上建筑仅起传力作用 , 因此 , 计算拱上建筑内力时 , 不必考虑其联合作用 . （） 12. 钢管混凝土拱桥的拱轴系数取值一般都比较大 . （） 13. 计算斜拉桥内力时 , 应计入其拉索的垂直效应 . （） 四、简答题 1. 简述护拱的作用？ 2. 画出拱桥拱脚、 1/2 截面弯矩影响线，并表明正负号。
北京交通大学 2004 —2005 学年第2 学期 A卷 课程名称:桥梁工程专业:土木工程年级:02级出题教师:季文玉,徐艳秋,韩冰,卢文良 题号一二三四总分 得 阅卷 我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。 一、填空题（每空1分，共 18 分） 1重力式桥墩按墩身截面形式可分为桥墩、桥墩和桥墩等。 号 2 桥梁的主要组成部分包括、及等。学 3 桥梁设计一般遵循的原则包括、、、先进性和美观等。
4荷载横向分布影响线的计算方法主要有：、、 、、。 5 铁路下承式钢桁梁由、、、、制动撑架 及支座组成。 二、名词解释（每个3分，共 12分） 名1 重力式桥台；2建筑高度；3 净跨径；4钢桁梁桥中的大节点姓 三、简答题（每题5分，共 35分） 1．简述“全预应力混凝土梁”和“部分预应力混凝土梁”各自的优缺点。 2．先张法预应力混凝土梁中一些预应力钢筋为何在梁端附近要与混凝土绝缘？如何实 现其与混凝土绝缘？ 3．在钢桁梁中要设置联结系，它们的作用是什么？桥门架位于何处？ 4．支座布置原则是什么？固定支座的布置有何要求？ 5．铁路标准设计系列梁型中，跨度20m的钢筋混凝土低高度梁比同样跨度的普通高级班度梁的混凝土用量明显多，试分析其原因。 6．铁路有碴桥面中的碎石道床有哪些作用？
7．试举属于永久荷载、可变荷载的具体桥梁设计荷载各3例。 四、计算题（共35分） 1（10分）计算图1所示矩形截面重力式桥墩墩身在偏心压力作用下的最大压应力（若 出现拉应力，需进行应力重分布计算，不考虑偏心增大系数的影响）。（尺寸单位： cm）院学2（8分）某桥墩基础为扩大基础，基底截面如图2所示，其中纵向d=300cm，横向在所b=600cm，竖向力N=2500kN，纵向水平力P=940kN，纵向弯矩ηM=1815kN-m。基础K?1.3）和倾与土壤的摩擦系数f=0.35。检算基底的滑动稳定性（滑动稳定性系数c K?1.5）覆稳定性（倾覆稳定性系数0图1 图2 l?5m，由两片）一座钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径为T梁现浇而成，主梁横向间3（17分。试计算：距 2.0m，桥面宽 3.0m⑴用杠杆原理法绘出1号主梁荷载横向分布影响线，并求出1号主梁在图3a所示荷载情况下的荷载横向分布系数（注：集中力距桥面板边缘至少应有0.5m的距离；两集中力的横向距离1.8m 不能改变）； ⑵绘出1号主梁的跨中弯矩及支点剪力的影响线； M Q，3b所示汽车荷载下的最大跨中弯矩和最大支点剪力⑶求出1号主梁在图l.500????1.31?。（提示：需移动荷载，冲击系数找最不利位置，但是两集中力的距离不能变）。 P/2 P/2 1.8m