2013-2014学年浙江省衢州市教学联盟体八年级
（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
D
＞
4．（3分）（2012•贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
5．（3分）（2012•新疆）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）
：
7．（3分）（2011•河池）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）
8．（3分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
9．（3分）（2010•望城县模拟）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）
10．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=_________．
12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为_________．
13．（4分）如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________．
14．（4分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P 到OA的距离PD等于_________．
15．（4分）如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD 等于_________．
16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为_________．
三、解答题（第17-19每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（2013•兰州）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
18．（6分）（2012•铜仁地区）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
19．（6分）如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A 的度数．
20．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．
22．（10分）（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD 分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
23．（10分）如图1，D是边长为8cm的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC 于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P．
（1）求证：△PQR是等边三角形；
（2）如图2，当点E恰好与点D重合时，求出BD的长度．
24．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
2013-2014学年浙江省衢州市教学联盟体八年级
（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
D
＞
，∴＜，故此选项错误；
4．（3分）（2012•贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
5．（3分）（2012•新疆）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）
：
：：
7．（3分）（2011•河池）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）
C==72
8．（3分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
9．（3分）（2010•望城县模拟）在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）
10．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=90°．
PFE=
PFE=
