第4章集成运算放大器及其应用基础
解答：
4.1 差平均10 15
4.2 A u d与A u c抑制零漂和抗共模干扰
4.3 ∞∞0
4.4 0 虚短0 虚断
4.5 c g
4.6 c
4.7 b
4.8 b a 4.9 b
4.10 （√） 4.11 （×） 4.12 （×） 4.13 （×）
4.14解答：
两个输入端加上两个幅度相同而极性相反的信号，称为差模信号。两个输入端加上两个幅度相同而极性也相同的信号，称为共模信号。差模输入电压u id =(1.1–1) V=0.1 V ，两输入端的
差模输入信号各为：id1id 1=0.05V 2u u =+，id2id 1
=0.05V 2
u u =--，共模信号为：
ic 1
(1.11)V =1.05V 2
u =+。
4.15解答：
共模抑制比定义为d CMR c u u A K A =
，用分贝表示，即d CMR c
20lg dB u u A
K A =。 双端输出时抑制零点漂移能力强，因在双端输出时，利用电路对称，漂移量相互抵消，在
理想情况下，共模电压放大倍数A u c =0，则CMR K ≈∞。单端输出时，是利用射极电阻的负反馈作用来抑制零漂的，显然，单端输出抑制零漂能力比双端输出差。对基本差分放大电路，
e
CMR be
R K r β≈。
4.16解答：
（1）如图题解4.16(a)所示EE BE E1P1e (2)V V I R R =++ E160.7(0.12 5.25)I =++?，得E10.5mA I =
C1C2E10.5mA I I I =≈= C1C2CC C1c1
(60.56)V 3V
U U V I R ==-=-?=
C1B1B25A I
I I β
===μ
（2）be bb E 26mV 26mV (1)
300(1100) 5.5k 0.5mA 'r r I β??
=++=++Ω=Ω????
根据单边差模交流通路如图题解（b ）所示（R e 对于差模信号，相当于短路）可得
c1
d b
e P1
(1)10010
5.51010.138.5
u R A r R ββ=-
++?=-
+?=-
id be P1o c 2[(1)]31.2k 212k R r R R R β=++=Ω
==Ω
（3）根据单边共模交流通路（对一个管子而言，发射极除了有P 1
2
R 电阻外，还有2R e3），
如图(c)所示可得
c
c1be P1e (1)(2)
u R A r R R ββ-=
+++ []ic be P1e 1000.56
5.510111
=+(1+)(+2)(5.5101)k 538k 22
R r R R β-?6
=
=-+?(0.1+10.5)=+?10.6Ω≈Ω
单端输出时： d1d d1CMR c111
=(38.5)19.25
22
19.25
34.4
0.56
u u u u A A A K A =-=--===-
图题解
4.16
4.17解答：
（1）
E3E1
2300
I I
==μA，因I R2=I C3，所以
BE
2
2
10100.7
k31 k
0.3
R
U
R
I
--
==Ω=Ω
（2）因单端输出，差模电压放大倍数为
1
d
be
160
=60
22
u
R
A
r
β?20
==
?10
差模输入电阻：
id be
=220 k
R r=Ω
（3）静态时，U o=10–I C2·R1=(10–0.15×20) V=7 V，输入信号U后，U o=4 V，则输出变化
量ΔU o =(4–7)V= –3 V
故 o d 3
V 50 m V
60
u U U A ?-===-
4.18解答： CC BE REF 1260.7mA 1.1 mA 4.70.051V U I R R --===++
2C2REF 32C3REF 451 m m 500
51 m m 200
R I I R R I I R ≈=?1.1A =0.11A
≈=?1.1A =0.28 A
4.19解答： 如表题解4.19所示。
续表
4.20解答：
理想运放的主要特点：开环差模电压放大倍数o u A →∞；输入阻抗R id →∞；输出阻抗o 0R →；共模抑制比CMR K →∞；带宽BW →∞；转换速率R S →∞；失调电压、失调电流及
温漂均为零。
由于实际运放的技术指标与理想运放的技术指标比较接近。在分析运放组成的电路时，用理想运放代替实际运放使分析计算大大简化，而带来的误差并不大，在工程计算中是完全允许的。但是若需要对运算结果专门进行误差分析时，则必须考虑实际运放的运放参数。因运算精度直接与实际运放的技术指标有关。
4.21解答：
理想运放工作在线性区的特点：u +=u –，i +=i –=0。理想运放工作在非线性区时的特点：当
+u u ->，
u o = –U om ，当+u u -<时，U o = +U om ，且i +=i –=0。其中U om 是运放正向或反向的最 大值。
当理想运放工作在线性区时，u –=u +，即运放两个输入端之间的电压为零，但又不是短路，故称“虚短”；如果运放同相输入端接地时，u –=u +=0，意味着反相输入端与地端等电位，但又非真正接地，故称“虚地”；因i +=i –=0，理想运放的两个输入端不取电流，但又不是断开，故称“虚断”。
4.22解答：
（1）S 1和S 3闭合，S 2断开时，电路为反相比例运算电路，O i i
R
u u u R
=-=-。
（2）S 1和S 2闭合，S 3断开时，为差分放大电路，也称减法运算电路，O i i i 1R R u u u u R R ??
=-++= ???。
（3）S 2闭合，S 1和S 3断开时，是电压跟随器，u O =u i 。
（4）S 1、S 2、S 3都闭合时，也是反相比例运算电路，O i i R
u u u R =-=-。
4.23解答：
224O i1i21134114i1i11144i1
i112214542306
R R R u u u R R R R R R R u u R R R R u u ?
?=-
++ ?+????=-++ ?+??=-+?
=
4.24解答： （1）因x O 1, 2 V R u V V R =-
=-，故O x 1
2u R R =，u O 正比于R x 。
（2）当x 10 k R =Ω时，电压表满量程，即O 2 V u =，O 1
10
(2)2u R =-
?-=，则R 1=10 k Ω。
4.25解答： u –=u +=u i ，故i
u I R
=
，电流的大小与毫安表的内阻R M 无关，只决定于输入电压u i 。当微安表满刻度偏转时，被测电压U imax =100R =100 mV 。
4.26解答：
（1）为反相比例电路如图题解4.26（a ）所示。R 1=20 k Ω。f f f 1,520
u R R
A R =-
-=-，
故R f =100 k Ω 1f //16 k R R R '==Ω
（2）为同相比例电路，如图题解4.26（b ）所示。
（a ） （b ）
图题解4.26
f f 1
1u R A R =+
，故f 1f 30 k 7.5 k 151u R R A ==Ω=Ω--
1f // 6 k R R R '==Ω
4.27解答：
（1）U c =U 1–=U 1+=U 2=6 V ，U b =U 2–=U 2+=0，U e = –0.7 V ，U 1–、U 1+、U 2–、U 2+分别是运放A 1和A 2的反相及同相输入端电压。
（2）B 2200 mV
0.02 mA 10 k R I I ===Ω
12C 11126
1 mA 6
R V V I I R --====，故
c b 1500.02
I I β===
4.28解答：
（1）33O1i1i212(225150) mV 100 mV R R u u u R R ??
=-+=-?-= ???
5O2O1410011 mV mV 50R u u R ????
=+=+?100=300 ? ?????
（2）
O2O 0.3(0)=1V 5 V C u t u u RC 3-6
?2??
=-
+-+=- ?100?10?10??
（3）P1100//100//5025 k R ==Ω
P2P3100//5033.3 k 100 k R R ==Ω=Ω
4.29解答：
i1i2O13i1i212O1I3i3i1i2O 64
5i1i2i3
2()
2()100102020205u
u u R u u R R u u u u u u R R R u u u ??=-+=-+ ???
-+????
=-+=-+ ???????=+-
4.30解答：
（1）由图可见，A 1为积分器，A 2为反相加法器，u 1经A 1反相积分后再与u 1通过A 2进行求和运算。
1
00
O1I 0O O1I 1d ,t C t t u u t u u u u RC ==-
+=--? （2）因0I 0, 1 V C t u u ===
则I O I 11=01u t t u u RC 6-6
-???
=--=- ????10?10?10
110 s t 6-6=?10?10?10=
4.31解答：
（1）I ,10 s 1 s u
u t RC RC 3-6-2O =-=?10?1?10=?10，当u O = –5 V 时
O I 510.05 s=50 ms
u RC t u -2
-?1?10=-=-
= 输出波形图如图题解4.31（a ）所示。
（2）当t =10 ms 时，O 2V 2 V 1u -3
-2
?10?10=-=-?10
当t =20 ms 时，O 2(2)V 0 V 1u -3-2??
-?10?10=-+-=???10??
余类推，波形图如图题解4.31（b ）所示。
（a ） （b ）
图题解4.31
4.32解答：
I O d , 10 s 1 s
d u u R C R C =t 3-6
=-?10?100?10= 在0~t 1期间，I O d 0.1 V/s, 10.1 V 0.1 V d u
u t ==-?=-
在t 1~t 2期间，因I d 0d u
t =，故O 0 V u =
在t 2~t 3期间，因I d 0.1 V/s d u
t
=-，则O 10.1) V 0.1 V
u =-?(-=。波形图如图题解4.32所示。
图题解4.32