一、课题提出的背景
数学是一门抽象思维的科学，在我国实施素质教育的大背景下，众多从事教育科研的学者和教育工作者都非常关注在数学教学中发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质这一研究课题。为了落实教育部《面向二十一世纪教育振兴行动计划》，建立现代化的基础教育课程体系。国家课程改革"数学课程标准研制小组"提出了改革的基本理念，尝试建立新的数学课程目标体系，及实现课程目标的基本思路（见《学科教育》1999年第四期，题目《关于我国课程标准研制的初步设想》）。在这个宏伟的设想中，专家们明确提出了：数学教学要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进理解数学和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，体会数学来源于日常生活之中，运用数学知识去解决日常生活中的实际问题，进而形成勇于探索，勇于创新的科学精神，获得适应未来社会生活进一步发展所必要的数学事实以及基本的思想方法和必要的应用技能。这就从素质教育的基本理念上提出了数学思维品质的培养目标。
小学数学教学就是通过科学的逻辑思维训练促进儿童神经中枢、大脑树突细胞网络由简单到复杂，由低级到高级的发展，以实现智力开发的目的。所以，研究数学教学中怎样培养学生良好的思维品质，是小学数学教学中最有价值的课题。选择这个课题，正是从素质教育的理念出发，开发儿童的智力，实现数学启蒙的价值。
二、课题确立的原因
本校地处惠农区园艺镇（原惠农县园艺回民小学），服务半径多是回族农民的子女，由于保守的民族传统，闭塞的区域信息，落后的文化底子，以及家长简单原始的教育方法，使来源于本地区的大部分学生思维简单、拘谨、迟缓，与市区学校同龄儿童的思维发展程度无法比拟。这种学龄前期以至学龄初期形成的思维劣质，无疑是制约学生思维发展的重要因素。
我们学校这几年数学学科的教学质量虽有提高，但幅度很小。全靠老师们课上讲、练，课下补、辅，搞题海战术，既增加师生的负担，又耗费了师生大量的精力。面对学校领导焦虑的眼神，学生忙于作业的身影，家长爱怜的言语，怎么办呢？不断地反思让我们醒悟，只有求助于教育科研，通过教育科研把教师从传统的习惯性教学中解放出来，把学生从被压迫的困境中解放出来，才能使我们的学生思维更灵活、更开阔，学习更轻松，才能真正达到全面提高学生整体素质的目标。所以，我们意图凭借学科教学来改变学生的思维劣势，逐步培养学生良好的思维品质，以实现课程目标与学生发展相一致；教育与社会发展相适应的育人目标。
三、课题研究的指导思想
1贯彻党的教育方针，践行"三个代表"的思想，走育人为本，科研兴校之路，促进教育教学观念的转变，推进基础教育课程改革进程。
2、江泽民主席指出："以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。"所以小学数学教学不仅要使学生初步掌握数和形的基础知识和基本技能。更要注重培养发展学生良好的思维品质。
3、良好的思维品质是智慧的源泉，理性的使者、创造的火花、情感的母亲。恩格斯说过，思维着的精神是"地球上最美丽的花朵。"学会思考，终身受用无穷。
四、课题的界定
数学思维的品质是衡量数学思维质量高低的指标，是数学思维能力形成和发展的重要因素。
本课题研究仅界定在本校数学领域内的思维的敏捷性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性、思维的创造性五个方面。
思维的敏捷性：是指小学生的反应快，计算迅速。
思维的灵活性：是指机灵、不机灵，做题、做事活不活。能不能用所学方法解决不同的实际问题适应于多变的习题，而综合地分析解答。
思维的深刻性：是指善于抽象概括出事物的本质，发现事物间的内在联系，在比较、分析、综合、归纳、演绎等过程中，能用数学思想方法加以深刻的阐述。
思维的创造性：是指有价值的见解或能用独特、新颖的方法去解决数学问题。思维的批判性：是指分析、判断、辨析、鉴别以及自我意志的调空能力。
五、课题研究的目标及价值
1、学科目标
以课堂教学为载体，以《数学课程标准》为目标，采取稳步扎实地训练措施，逐步培养学生良好的思维品质，以此切实推动学校教学质量大幅度提高。
2、育人目标
（1）根据学生年龄特点，帮助学生掌握基本的思维方式，使学生学会学习，学会思考，使思维能力得到发展。
（2）在课题研究的过程中，注意帮助学生树立信心，克服"懒思"、"畏思"的心理，培养学生健康的理性认知观念，使学生的整体素质得到发展。
3、科研目标
（1）探索出各年段学生应具备哪些相应思维品质，根据本校学生的特点，应如何进行思维品质训练。
（2）通过研训，构建"在小学数学中如何培养学生思维品质"的具体方法、措施，并形成体系和教学模式。
4、研究的价值
数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数和形关系的可能性、数据的处理等是人类对客观世界进行数学把握的最基本的反映。数学作为一种基本应用技能，可以帮助人们在搜索、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，作出判断，从而解决问题，它为人们交流信息提供了一种有效的、简捷的手段。在小学数学教学中，培养学生良好的思维品质，正是基于这一育人理念。学生具备了良好的思维品质，在面对急需解决的问题时，就能积极思维，周密考虑，就能正确判断和迅速做出结论，就能跳出前人的思维定势，重组思维模式，鉴别比较，择优弃劣，获得解决问题的能力。未来是信息化时代、数字化时代，数学无处不在，这是儿童适应未来社会机遇与挑战的必备品质，这也是未来知识化、信息化社会对人才的要求。正是从这个意义上出发，我们认为在小学数学教学中，培养学生良好的思维品质，才显的更加富有科研价值和实用价值。
六、课题研究的依据
（一）、《数学课程标准》依据
《数学课程标准》的总体目标中指出："初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科中的问题，增强应用数学的意识，增强对数学的理解和学好数学的自信心，掌握多种思维方法，培养学生的创新精神和实践能力"。
（二）、古今中外教育家论述依据
1、美国心理学家布鲁纳说过："学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣"。数学中的许多内容具有枯燥的一面，因此教师应善于将抽象内容具体化、形象化，将枯燥内容生动化、趣味化，创设一种"此处无声胜有声"的情境，以激发学生求知兴趣，加深理解。
2、著名心理学家，教学论专家赞可夫认为：即使完全落实个别对待的教学要求，优生的发展仍会受阻，而差生在发展上则几乎毫无进展，这是因为没有把致力于学生的一般发展看作最重要的任务，来调动全体学生思考问题解决问题。因此，在选择问题对象时，教师要面向全体学生，避免学生养成不良习惯，使全体学生的思维得到发展。
3、爱因斯坦说过："提出一个问题往往比解决一个问题更重要"，"问"是开路先锋，"问"是深耕之犁。学生能提出问题，这是思维活跃的表现。
4、我国古代教育家孔子曾做过精辟的阐述："学而不思则罔，思而不学则殆。"由此可见，"思"与"学"是相辅相成的辨证关系。学生在学习数学中要多动脑子，善于思考，大胆地质疑，教师要积极主动调动学生思维，去了解掌握概念、定理、公式、法则以及基础知识的产生、形成和发展过程，在把握问题实质和思维方法的基础上，去理解和掌握基础知识和基本技能，这对培养良好的思维品质是有利的。
七、研究方法
本课题具体实施过程主要采用行动研究法、课例研究法，辅以经验总结法、调查分析法、理论学习法。这几种方法相互渗透，互相交替使用，在整个研究过程中根据实践的需要随时选择。
1、行动研究法
依据本校的地域、资源条件及学生生活的环境和学习条件，组织课题组成员了解有关本课题的国内外研究的现状，区内外研究的现状，学习相关的理论，认识本课题的价值，提高参与课题研究的积极性，增强科研意识，鼓励教师以自己了解的现状为研究背景，在自己的工作实践中进行研究，做到边实践、边总结、边反思、边提高。
2、案例研究法
本课题研究过程的记载、成果的积累都是采用案例研究的方法。研究者根据自己在教学一线的亲身经历，施教的方法、过程，以及学生的发展、变化、结果，进行收集、整理、积累材料，撰写《在小学数学中培养学生思维品质》的案例及经验论文。
八、课题研究的假设
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，而培养学生良好的思维品质是其重要的一环。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律、认知规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。我们依据《数学课程标准》中一、二学段的阶段目标和小学生的心理特点，确定各学段都应对学生进行思维的敏捷性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性、思维的创造性的培养。通过引导学生动手、动脑、动口、动眼，多种感官参与学习，通过创设情境、优化教学设计，为学生创设良好的学习氛围，最终使学生的抽象思维与形象思维得到发展,这是我们在课题实施初期的理想预期,根据这个理论假设,我们付诸了实践探索。
九、课题研究的过程
（一）确定一、二学段培养学生思维品质的具体目标
1、第一学段（一、二、三年级）主要培养：（1）能把一句话说完整。（2）动手操作能力。（3）通过口算思维的方法，培养学生思维的自觉性、思维的敏捷性。（4）借助电教画面，用语言来激活思维，培养学生思维的灵活性。（5）通过自我评价，培养思维的灵活性和独创性。
2、第二学段（四、五、六年级）主要培养：（1）运用定理、定义、公式的推导，培养学生的逻辑思维。（2）通过自主学习、探究学习，培养学生思维的深刻性。（3）通过一题多解、一题多变，培养学生思维的创造性。（4）充分利用学生作业中的错误，进行一错多议，培养学生思维的批判性。
（二）具体操作方法
1、巧妙地点拨，培养学生思维的敏捷性。
小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展。学生良好思维品质的形成主要靠教学内容的新颖性，教学方法的直观性，教学方式的多样性及教学组织的严密性来培养。古人云：画令人惊不如令人喜，令人喜不如令人思。同样的道理，教师的教学设问也要使学生处于迫切解决问题的心态，通过学生积极思维、周密地思考、正确地判断从而迅速地得出结论。在教学中，教师要善于进行巧妙点拨。为学生指点迷津、拨开疑雾，给学生创设思维
遐想的空间，从而找到既新颖又简洁的解决问题的方法，拓宽了学生的思路，培养学生思维的敏捷性。例如：李丽华老师在教学行程问题应用题时的片段：甲乙两车同时a、b两地相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行100千米，经过3小时两车相遇。问a、b两站相距多少千米？先引导学生分析数量关系，列出算式：120×3+100×3或者（120+100）×3。这时，老师巧妙地设疑，进行改编：如果a、b两站之间的路程只由甲车行驶呢？学生陷入了沉思，这时老师继续点拨：如果甲车行6小时会出现什么情况？学生恍然大悟，分析得出甲车行驶6小时要超出b站，每小时超出（120－100）千米，3小时就超出3个（120－100）千米），则用120×6－（120－100）×3即是a、b两站之间的路程。老师的话音刚落，便有学生提出如果甲乙两站的路程只由乙车行驶，那么就应该用90×6+（120－90）×3。此时，老师继续诱发学生思维，再把题改编为"3小时后还相距60千米"，学生说出了多种解题思路，但120×6的解题却出乎意料之外，老师立刻提出如果3小时相遇后又相距60千米呢？学生不约而同地回答100×6。所以培养学生思维的敏捷性是培养学生创造能力的重要方面，我们在教学中的每节课里都相应地训练学生的发散思维，达到培养学生思维的敏捷性。
2、一题多解，培养学生思维的灵活性。
学起于思、而源于疑。"疑"是思维的开端，是创造的基础。教学中，教师抓住时机，有目的地通过设疑引导，促使学生存疑、质疑，引导学生从多角度、各个侧面，不同方向去思考，培养学生思维的灵活性。在分数和小数的混合运算中，在应用题的分析解答中， "放任" 学生选用自己喜好的解法，摆脱模式化的束缚和影响，重组思维系统和运算系统，善于迁移，触类旁通，使各知识点融会贯通。例如：我校张丽梅老师的教学片段：某工程队计划12天修完一条长240千米的水渠，实际前4天就修了全长的40%，照这样计算，这个工程队能否按时修完这条水渠？教学此题时，如果仅满足于正确得出的答案是不够的，因为此题的解题策略要呈现开放性，教师要从知识的内在联系中引导学生按不同的比较标准，进行多种解法。如：
（一）通过比较工作量：
（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。
288＞240
（2）240 ÷ 12×4=80（千米）
240×40% ＞80
（二）通过比较工作时间：
（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天
12 ＞10
（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）
4.8 ＞4
（三）通过比较工作效率：
（1） 240 ÷12=20（千米）
240×40%÷4=24（千米）
24＞20。
（2） 40%÷ 4=1/10。
1/10 ＞ 1/12。
由于让学生从多角度进行思考，并从中寻求最佳的解法，既开阔了学生的思路，又有利于思维灵活性的培养。
3、寻根探源，培养学生思维的深刻性。
通过理清知识间的因果关系，弄清算理，把握数学规律。运用分析、综合、概括、归纳、类比、演绎等推理方法，正确理解定理的意义，判断恰当，推理严谨。教师在教学中适时指
导学生做好知识、方法的归纳，寻根探源，促进了思维的升华。例如：在复习"数的整除"时，我设计了这样几个教学环节。先出示一些数：如1、2、3、10、5、35、60、90......让学生说出哪一个数能被谁整除，进而引出整除的概念（10能被2整除，2能整除10），约数和倍数（10是2的倍数，2是10的约数），最大公约数、最小公倍数（10和2的最大公约数是2，最小公倍数是10），等一系列概念。又如：我出示一组数（如：1、4、7、8、19、25；2、3、5、9、11、23、61；8、916、24、27、97、100）让学生从各组找出一个不同的数，并说出理由。在学生分组活动，小组交流的基础上，老师重点让学生联系今天复习的有关概念来阐述理由，学生不仅对所学的概念有了深刻的理解，而且学习热情很高。课后，我又创设一个学习情景，给学生提供信息，让学生根据老师提供的信息来猜想老师的手机号码。学生对此非常感性趣，在猜过程中，在说的过程中，他们的语言表达能力提高了，更主要的是促进了他们的思维发展。再如利用古今中外科学家的故事来培养学生的思维品质。如举世闻名的数学家--欧拉，他从小就喜欢数学，即使在放牧羊群的时候，也常常捡一根树枝，在地上写呀，就像着了迷似的。一天，他的父亲修建羊圈，用四根木柱构成了长方形的四个顶点，小欧拉发现后，进行了研究，怎样用100米的篱笆材料，围城面积最大的长方形呢？于是小欧拉沉浸在思考之中，反复琢磨、推敲，最后小欧拉终于发现：当长、宽都是25米时面积最大。又如：中国伟大的数学家和天文学家--祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间, 由于他刻苦钻研,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人. 通过讲故事,激发了学生的求知欲望,学习了前人的思维品质，培养了学生思维的深刻性，激发了他们的质疑精神、探索精神。
4、激发兴趣，培养学生思维的创造性。
人的兴趣是在某种需要的基础上产生的一种带有情感色彩的心理现象，是一个人积极探索某种事物的认知倾向，它往往与人们的好奇心紧密相联，学习兴趣一旦产生，就会使人对某种事物予以优先注意，电教媒体具有极强的直观性，能诱发学生的强烈好奇心，对激发学生的学习兴趣和创新意识无疑起到了积极的推动作用。因此在教学中，教师充分发挥电教媒体对学生能够进行多感官刺激的优势，在帮助学生理解和掌握数学知识的同时，还能达到促进学生创造性思维的发展。
创设数学情境，激发探究欲望，借此培养学生独立思考求异思维的品质，鼓励引导学生通过发散和聚合练习，不墨守成规，勇于摆脱习惯性思维的束缚，善于想象、假设，使解题过程富有技巧性。不断培养学生质疑探究的精神，引导学生在猜想、探索、验证中不断创新。
例如：我校王兴华老师在复习长方形、正方形面积计算时。他设计了一个开放性的练习，用一根长24厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形，你认为它们的周长相等吗？哪个图形的面积最大？学生对此问题非常感兴趣，在猜测的过程中，很多孩子认为周长一定是相等的，而面积呢，各有各的答案，有的学生认为正方形的面积大，有的说长方形的面积大，到底谁对谁错，让学生四人一组进行讨论，两人计算长方形的面积，两人计算正方形的面积，一个人当评委，这样一石激起千层浪。只有给学生一个自主的、开放的空间，让学生的思维凸现出来，学生才能闪现出创新的火花，培养他们的创造性思维才不失为一句空话。
5、一错多议，培养学生思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。教学中，要善于将学生考试、作业或课堂答问中的典型错误，让全班学生议论、辨析，去为存真，提高思维的批判性程度。如：一块长方形的纸板，长11厘米，宽8厘米，现在要剪成直角边分别为4厘米、2厘米的三角形，能剪几块？由于学生受思维定向的影响，有很多学生错误列式为11×8 ÷（4×2÷2）=22（块）。我将这种错误解法展示给全班同学看。找病根，开处方，分小组组织学生思考、辨析错误的原因，经过讨论，有的学生说："这样列式是符合常理的，怎么会错呢？"则有的学生说："长方形的长是11厘米，而要剪成直角三角
形直角边分别是4厘米和2厘米，它们之间不是倍数关系，所以材料不可能全部用上。"还有的学生说："这样的题目只有通过自己亲自动手剪一剪才能找到正确手答案。"......经过一番的讨论，同学们统一了认识，弄清了计算与实际操作之间的区别，得出了正确的答案是20块。由一道错题，引发了学生对所学知识的争论，学生在主动参与找错、议错、辨错、改错的反思中，加深了他们对知识的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同时也培养了学生思维的批判性。
十、课题研究的成效
<一>提高了本校的教育教学成绩
在课题研究的过程中，领导带头转变教育教学观念，，鼓励教师大胆改革、尝试，认真组织教师学习教育教学理论，发掘教师先进的教学思想，推动课改逐步完善，鼓励教师在教学前沿进行实践的基础上，不断总结、不断提高。教师不再是知识的传授者，而是学生学习的引领者、组织者，把学生的发展作为教师关注、了解和研究的对象，充分体现了以人为本，以学生为主体的教育理念。
以课题研究带动教学研究，以教育科研促进教学，提高了本校教学质量。学生掌握了基本的思维方法，学生学会学习、学会思考、学会生活，培养了学生健康的个性心理。学生对学习数学有了自信心,有了"成功感"，自主上进,努力进取,老师在学生学习成绩不断提高的情况下，也体验到了教育科研带来的"甜头"。我们在研究的过程中，进行了跟踪对比，现以五年级班六个学期的期终检测成绩为例做一说明：
五年级班六个学期期终成绩对比表
项目次数平均分及格率优秀率
1 73.75 85.7℅ 32.5℅
2 79.6 89.5℅ 44.5℅
3 84.2 95.7℅ 52.5℅
4 89.4 97℅ 56℅
5 90．5 98．6℅ 60．2℅
6 92．3 99．1℅ 67．8℅
<二>学生的思维能力和解题能力提高了
三年来我们根据教学的进度, 以四年级（研究前和研究后）应用题共同学习的知识为内容，在原石嘴山市（二区）统一出题，学校统一阅卷的方式进行期末测试调查，统计情况如下：分析、解答简单应用题能力测查统计表
项目
班级
分析、列式均正确列式正确分析错误分析、列式均错误
人数百分比人数百分比人数百分比
研究前 35人 18 51．4％ 12 34．3％ 5 14．3％
研究后 35人 33 94．2％ 2 5．7％ 0 0％
两、三步应用题说理能力测试统计表
项目
班级分析数量关系表述解题思路
合格人数不合格人数合格率合格人数不合格人数合格率
研究前 15 20 42．9％ 16 19 45．71％
研究后 34 1 97．1％ 33 2 94．3
从上面两个表可以看出：研究后学生在应用题解答的正确率上要远远高于研究前的学生，在一步应用题分析解答能力方面，解题能力与研究前相比差异显著。
三年前及三年后同年级（三年级）学生灵活性和创造性思维能力比较
项目
班级一种方法二种方法三种方法四种方法
人数百分比人数百分比人数百分比人数百分比
三年前
抽测人数 30 18 60℅ 8 26.7℅ 3 10℅ 0 0℅
三年后
抽测人数 30 3 10℅ 5 16.7℅ 8 26.7℅ 14 46.7℅
由上面的统计表可以看出：通过检测，研究后的学生不仅有26.7℅能一题三解,还有46.7℅的学生能一题四解。我们在教学中运用发散思维训练来讲解应用题，学生由于从根本上掌握了解答应用题的方法，在解答应用题过程中，不仅没有像以往在解答应用题时感到困惑，而且很多学生在解答应用题时都不拘泥于一种方法。可见，学生的学习成绩及思维能力较之前有大幅度提高，这充分表明培养学生良好的思维品质是多么重要。(三)、参与课题研究的老师教学思想丰富了,教学水平提高了。经过三年的实践和探索，形成了学校独特的教学风格,"先慢后快,加速运动"。学生在课堂上不仅反应快、思维广，而且方法多，他们的表现有时出乎老师的意料，有些方法优于老师的想法，这与老师注重培养学生的思维方法是分不开的。
十一、课题研究的结论：
经过三年的研究实践，学生通过看图编应用题，开展自我评价，相互评价，使语言思维能力得到了发展，进而达到了培养学生思维敏捷性、灵活性的目的。通过优化教学设计，创设情景，鼓励学生大胆质疑的教学方式和动手拼一拼、摆一摆、做一做等"动"中学习方式，调动学生多种感官积极参与数学活动，使学生思维的深刻性得到了发展。通过理清知识之间的因果关系、弄清算理，理解知识的生成过程，"放任"学生思维的翅膀，结合自主学习、合作学习、探究学习，使学生思维的创作性得到了培养。通过估算、辨析、改编、反思自己的学习过程，使学生思维的批判性大为增强。总之，通过课题组全体教师的共同努力，本着以人为本、育人为主、科研兴校的指导思想，立足本校实际，借助课堂活动，边学习，边探索，边反思，不断调整教学方式、方法，学生良好的思维品质得到了充分的发展。
另外，伴随着课题研究的深入，使教师充分认识到教育科研的"威力"，提高了全体教师参与科研的积极性，促进了教师教育观念、教学方式的转变及新课程的实施，加快了教师专业化发展的步伐。同时，由于课题研究，学生的学习负担"轻松了"，家长不在为孩子的作业"头疼"了，孩子有了更多的机会和时间参与各种社会活动，重塑了学校良好的社会形象。
附：主要参考文献：
《中小学教师教育科研》主编徐世贵
《教育学原理》主编成有信
《数学课程标准》教师读本主编柳菊兴
《学与教的心理学》主编皮连生
《小学生创造性学习教学法》主编马芯兰
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-可编辑修改-
优化课堂提问方式培养学生思维品质 一堂课要提很多问题，这些问题该怎么提，先提什么，再提什么，几个问题按怎样的关系组合起来，这就要求教师务必在课堂提问方式的‘优化’上着力。课堂提问方式的优化，才能启发学生去思考、去探索，这不但能达到理解、巩固新知识的目的，而且有利于培养学生的思维品质。 一、幅射式提问，有利于培养学生思维的广阔性。 幅射式提问就是抓住新知内容的本质与核心，围绕与它有关的旧知进行提问，让学生把新知纳入学生原有的认知结构，这种提问方式有利于培养学生思维的广阔性。如：学生在学习了“比的基本性质”后，可这样提问：（1）联系我们过去学的商不变性质、分数基本性质，想一想它们与比的基本性质有什么异同点？（2）联系我们前面学过的“分数、除法与比的关系”的知识，谁能用商不变性质、分数基本性质来说明比的基本性质？这样提问，不但揭示了知识间的內在联系，而且学生学得积极主动，不仅掌握了知识，也培养了学生思维的广阔性。 二、渐进式提问，有利于培养学生思维的逻辑性。 渐进式提问就是甲问题是乙问题的基础和前提，乙问题是甲问题的深入和继续。这种提问方式由浅入深、层层推进、环环相扣。有很强的逻辑性，能有力地培养学生的逻辑思维。如：学习小数乘法 4.38×1.3时，在小数乘以小数法则推导过程中，可这样提问：（1）这道题被乘数和乘数各有几位小数？（2）怎样使被乘数和乘数都变成整数？这时，积会发生什么变化？（3）要使积保持不变，应如何处理积的小数点的位置？（4）你能根据刚才的计算过程，说说小数乘以小数的计算方法吗？这四个问题层层深入，不仅能使学生准确地概括出小数乘以小数的计算法则，而且也培养了学生思维的逻辑性。 三、矛盾式提问，有利于培养学生思维的深刻性。
在实践活动中提高小学数学的计算能力 简介 一、标题 在实践活动中提高小学数学的计算能力 二、序言 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的内容之一，培养小学生的计算能力在小学数学教学中显得尤其重要。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来，在计算教学中一些教师过分强调计算方法的多样化，老师仍然不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影；学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题，以至于到最后，计算教学就沦为“题海战术”。新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错误，却是小学教学中仍存在的一个重要问题。从小学阶段各年级考试试卷来看，有关计算的内容所占的比例很大（约80%），而学生计算的错误率却非常高，约占分值的10%至15%之间。可见学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习发展造成了巨大的障碍。新课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。在平常教学中，学生的计算错误屡见不鲜，也不是只在差生
中出现。导致计算错误原因究竟是什么？其中的原因我想应是多方面的，错综复杂的。经过分析找到以下存在问题：学生在计算中常常出错的原因不仅仅是马虎粗心，而且还有其逻辑思维能力与计算知识﹑方法﹑技能的掌握和学习习惯等方面的因素。 计算是人们在日常生活中应用的最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 三、摘要 《小学数学课程标准》中指出：人人都能获得必要的数学，以及必要的运算技能。“必要”一词清晰的体现了计算教学的基础性和重要性。一方面从小学教学教材编排来看，与计算相关的内容占有很大的比重，例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实；几何知识的教学要设计周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…另一方面从我校的实际出发：我校地处农村，客观反思我校的数学教学，尤其是计算法则混淆不清、计算能力参差不齐。而随着年级的增高，知识的不断加深，学生计算越发暴露问题。有悖于素质教育的精神，而且势必会让学生失去学习数学的兴趣，失去以后进一步学习数学的动力和能力，为学生的终身学习带来了不利因素。为了改变现状，更好地贯彻课标精神，更
小学生思维品质及其培养 一、概念 思维品质，又叫思维的智力品质，是个体思维活动智力特征的表现。思维发生和发展中表现出来的个体差异主要反映在思维的智力品质的差异。 思维的智力品质包括四个主要的方面，即思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性。 当然有人主张还应包括思维的批判性等特性，其实思维的批判性等已包含在前面四个特性之中了。思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性，是完整思维品质的构成因素，它们相互联系，密不可分，有机地统一在一起。思维的深刻性是一切思维品质的基础，思维的灵活性、敏捷性、独创性是在深刻性的基础上引申出来的三个品质，独创性是思维智力品质的最高表现。 二、各种思维品质的培养 （一）思维的深刻性及其培养 思维的深刻性是指善于从纷繁复杂的表面现象中发现最本质最核心的问题，而不被各种表面现象迷惑。集中表现为能够深入地思考问题，抓住事物的规律和本质，从而预见事物的发展。思维的深刻性反映在数学上，主要是数的概括能力、命题能力、推理能力、空间想象能力、公式定理的理解能力、数学法则的运用能力等；反映在语文上，主要表现为概括中心思想、总结人物性格特征、归纳写作特点等等。以数学为例，谈谈如何培养思维深刻性。 1、培养小学生思维的深刻性，重点应放在提高他们的数学概括能力上 在数学中，思维的深刻性包括数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力、逻辑推理能力和运用法则能力等。其中数学概括能力是其他几种能力的基础。因为只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性。 （1）注重数的分解组合的训练。 如，在讲“20以内的数的加法”的时候，不是简单列出几个算式1+7=？ 5+8=？……而是给出一个结果如10，让学生自己去组合算式，学生可以得出诸如1 1 1 7、1 1 2 6、1 3 3 3、2 2 2 4、2 2 3 3等等很多的算式，这实际上就是培 养学生对数的概括能力的体现。通过这样的训练，学生学到的就不仅仅是机械的算式，而是能够更深刻地理解这个数，理解加法。 （2）注重演绎和归纳能力的训练。
初中英语教学中如何培养学生良好的思维 品质 摘要：初中阶段是学生学会掌握正确的思维方式的重要时期，教师在课堂教学中实施调控的好坏，在一定程度上影响课堂教学质量的高低。再者，教师在教学过程中直接使用英语课堂用语精心组织教学和提问，对于学生养成英语思维能力无疑是一种良好的促进。本论文就如何在初中英语教学中培养学生的良好思维品质进行浅微的探讨。 关键词：初中英语思维品质培养 英语课堂教学虽然是一个复杂的信息相互作用的过程，但是通过教师的调控作用，按照思维的规律组织指导学生进行思维活动，可以使学生形成良好的认知结构，优良的思维品质。以下就学生思维品质的培养进行探讨。 一、创设问题情境，促使学生乐于思维 心理学指出：思维从问题开始，又深入于问题之中，它始终和一定的问题、任务联系着。人有了问题和任务，就要求去思维、去解决。可见，思维活动的积极性是与一定的问题的产生和解决相联系的。问题可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问题是思维的原动力。因此，教学过程可以是以”问题”为中心的一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。人的心理有这
样的特性：如果他的行动不足以应付外界事物，就产生一种需要，通过学习提高自己的心理水平，或是改变自己的心理状态。教师应该善于随时”制造矛盾”，使学生产生解决”矛盾”的迫切的心理需要，这样，他们就自然会乐于思维。 教师在教学过程中要多问学生Why...？，使学生多动脑筋，多思考，形成积极思维的优良品质。如问学生：Why can’t we say？ I have many works to do. 在他们作出正确回答后，再提醒学生注意区分可数名词和不可数名词的用法。还要让学生知道，汉语和英语毕竟是两个不同的语系，讲英语要讲地道的英语，要服从于其社会文化背景、风土人情、语言习惯和表达方式，切不可想当然随便套用汉语的表达习惯。 只要教师精心设计问题情境，使学生乐于思维，他们就能在答疑过程中愉快地获取知识，树立自信心，增进交际能力，真正成为学习的主人。 二、启发引导，激发学生主动思维 教学活动不只是传授知识，更重要的是引导学生自觉思考，培养其主动思维能力。 英语的词形变化比较多，但大部分有规律可循。教师在教这些规律时不应急于讲解，而应先呈现材料，让学生自行观察，给他们通过思考找出规律的机会。如教形容词比较等级的变化规律时，可以利用视觉媒体分别列出tall，
培养学生思维品质的途径总汇 一、变“快思考”为“慢思考” 细察课堂教学中师生的每一环节都步履匆匆，忽然而来，倏然而过，没有时间驻足，没有时间留连，没有时间沉思。 往往教师一提问就指名学生回答，教师提问的话音末落，学生便急不可耐地要报出答案。我们不以为非，还沾沾自喜地认为，课堂教学节奏快，效率高，学生思维灵活等等。 其实，这些快的背后意味着，学生的学习及思考没有经过深思熟虑，没有消化、整合、生成，只是停留在“快言快语”，而不是“快心快思”。 “慢中有真味”。从知识形成的过程来看，它是一个动态发展的过程。必然经历生根、发芽、长叶、开花、结果的生长过程。 学习也需要一个过程，如中国古代学者就提出“博学、审问、慎思、明辨、笃行”的过程。 从思维的一般过程来看，要经历的是发现问题、提出问题、分析问题、提出假设、进行验证、解决问题的过程。 从学生的思维方式及学习能力来看也是各有差异，有的学生是“慢热型”的，需要时间的等待与培植，急不可待的做法可能会干扰他的内心秩序与思考系统。 二、变“闹思考”为“静思考” “闹思考”是以表面的欢乐、热闹来掩盖内在的浅薄与缺乏底蕴。 以表面的生动、活泼来遮蔽生命内在的舒展与精神力量沉潜的凝聚；以身体的活动、感官的娱乐来刺激一些生理性的本能反应，看似在组织学习，实则在稀释智慧的含量与思考的浓度。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基讲：“教室里一片寂静，学生都在聚精会神地进行紧张的思考。教师要珍视这样的时刻。课堂上应当经常出现这样的寂静。” 只有这种学习，才能真正促成青少年的自觉活动，激发其心智，形成其对认识的渴望等，最终使他们从掌握真理中获得愉悦，作为对艰苦努力的报偿。 三、变“暗思考”为“显思考” 课堂教学对于思考一直处于“暗箱状态”，学生有没有思考，思考什么，怎么思考，思考到什么程度，基本上没有细致而明确的关注。 如何化暗为明，化隐为显，逐步增强思考力训练的可控性与实操性，这是至关重要的。 在具体的课堂教学环节中，我们建议要设计“先自己阅读思考，然后写下来，接着同桌交流，或小组交流，然后全班反馈丰富、补充、修正”这样的环节。 其目的就在于引导学生在学习过程中呈现出思维的从模糊到清晰的过程，实现从自我到他者再到新自我诞生过程，完成学习与思考的内化与外化，外化与内化，内化互化互生的过程。 四、变“弱思考”为“强思考” 弱思考主要表现在哪些方面呢？ 一是学习的任务对大部分学生来说几乎没有难度； 二是以个别优秀的学生的思考来代替全班学生的思考； 三是教师越俎代庖，直接将思考的过程与结果呈现给学生； 四是大部分学生没有经历完整的思考过程，而是在教师的步步诱导下，按章办事般地进行所谓的“思考”，结果不过是碎片化的思维；
《小学生学习方法的研究和指导》课题 结题报告 “小学生学习方法的研究和指导”课题是市级个人课题，，2006年11月经市教科所批准，在县教科室的关心、支持、指导下，于2006年12月启动，已进行了近两年时间的实验，本人把新课程标准的新思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。现将本课题的研究情况总结汇报如下： 一、课题的提出 埃德加·富尔在《学会生存》一书中说：“未来的文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。着名特级教师钱梦龙也提出“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，即确认学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体，教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即帮助、引导学生学习，培养学生的学习方法和习惯。 在新课程标准中，教学也已不再被理解为以传授知识或简单的知识统一，而是以追求使每一个学生获得发展为内涵，应使每一个学生学会认知、学会学习、学会做事、学会共同生活、学会生存；新课程标准要求教学应面向全体学生，面向终身发展，面向终身教育。 在教学工作中，经常有学生问我们，为什么我很用功，但知识掌握得不多、不牢，能力提高得有限？原因就是学生平时太不注重学习方法的探
索，把学习看成是一件苦差事，一旦学生在探索学习方法方面用点心，就能有所收获。因此，如何使学生学会学习，掌握科学的学习方法，提高学生的科学素养，是我们目前迫切需要解决的一个重要课题。 二、课题研究的目的和意义 （一）课题研究的目的 1、改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。 2、引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的学习方式。 3、教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。 4、培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。 5、通过研究，改变教师的传统课堂教学思维方式，力求掌握符合此种学习方式的一般操作模式，使课堂教学适应形势发展的需要，符合培养现代新人成长的规律。 6、培养、锻炼一支由学校领导和一线教师所组成的教研、科研相结合的教科研队伍，促进教育理论的学习，科研方法的掌握，进一步提高实施素质教育的水平。 （二）课题研究的意义 :1、新课标指出：教师应能动地发挥作用，成为学生学习活动的组织者、引导者和参与者，使学生在主动学习的过程中得到发展。 2、对学习方法的研究和对学生学习方法的引导，有利于培养学生的学习兴
关于培养思维品质的研究 课题研究一般要回答四个问题：一是“是什么”，二是“为什么”，三是怎么办”，四是“怎么样”。就本课题而言，就是要回答这样四个问题：一、什么是思维品质？——进行概念界定；二、为什么要研究思维品质？——陈述研究背景；三、怎样培养思维品质？——提出培养思维品质的思路和对策、措施和方法；四、采取了这样的思路和对策、措施和方法以后有哪些效果？——结果分析。 一、关于“是什么” 什么是思维品质，尚未见到统一的科学的定义。但是思维品质可以包含以下特征： 1、准确性和深刻性——思维精度方面的特征；
2、敏捷性和流畅性——思维速度方面的特征； 3、变通性和发散性——思维广度方面的特征； 4、条理性和清晰性——思维逻辑规范方面的特征； 5、坚持性和批判性——思维独立性方面的特征； 6、自审性和自察性——自省思维的特征。 （请老师们思考这样几个问题：为什么要概括为六个方面的特征？这样的概括是否合理？这六个方面是否覆盖或基本覆盖了思维品质的特征？它们的内涵相互之间是否独立？） 与六个方面特征相应的学习行为举例： 1、正确性和深刻性：自主性的阅读认知材料（语文、数学、科学等），能够正确回答规定的问题。 2、敏捷性和流畅性：引进时间这个变数，阅读材料、回答问题所花的时间
越少越好；直觉思维——在分析和解决问题时，迅速调用自身的知识和经验对结果提出猜想（假设），然后的对假设进行论证。 3、变通性和发散性：多元解读，能够寻找解决问题的多种路径（如一题多解）。 4、条理性和清晰性：能够正确把握认知材料的逻辑结构，并能够进行条分缕析地陈述。 5、坚持性和批判性：不迷信、不盲从、不苟同，对不同的观点、意见能够鉴别其优劣高下，坚持以自己的标准进行价值判断。 6、自审性和自察性：这是学习中的自我监控能力。人的思维有两类：对外的思维和对内的思维。对外的思维是解决外部知识和问题的策略和方法，叫“智慧技能”。对内的思维其对象是思维本身，即思维的自我审核、自我监控和自我调节。对内的思维叫“认知策略”（元认知、反省认知）。
在教学中如何培养学生良好的思维品质 思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映，或者说思维是事物的本质属性和内部规律在人脑中的反映。思维反映的内容不属于事物的表面现象和外部关系，而是事物的本质特性和内在关系。因此，在教学中培养学生良好的思维品质应从以下几方面着手。 一、加强科学的思维方法训练 辨证唯物主义要求人们的思维必须从客观实际情况出发，按照事物发展的客观规律思考问题。它是正确的思维路线，是科学的思维方法和世界观，使人们学会全面地、发展地、实事求是地看问题。 二、运用启发式教学，调动学生思维的积极性与主动性 一些心理学家指出，学生学习的欲望取决于教师所创设的教学情景。启发式教学能调动学生思维活动的积极性与自觉性，使学习过程成为一个积极主动的探索过程。这样不仅帮助学生很好地掌握知识，还培养了学生解决问题的能力，如适当提示、布置作业、新旧知识联系均可具有启发式。 三、加强语言训练
是否具有思维的逻辑性是评价人思维能力高低的重要 标志。它要求教师在教学中不断培养学生思维的逻辑性，同时加强教师的语言修养和学生的语言训练，培养其言语的逻辑性与联系性，如要求学生说话完整、清晰、有条理、语词简练、结构严密等。 四、发挥定势的积极作用，抑制消极影响 人们在解决问题时，先把某一问题归一类型后，完全搬用这一类型的解决方法，会失之偏颇，这是定势的消极作用。要发挥定势的积极作用、抑制其消极作用，解决问题时要善于分析、审视，善于变通，不为定势所束缚。要多发展学生的发散思维，加强思维方法和技巧的训练。 五、培养学生解决实际问题的思维品质 思维是在实践中产生和发展的，实践是培养思维能力最重要的途径之一。要在实践中发展思维的广阔性和深刻性，通过实践的应用培养学生思维的批判性、灵活性、独立性等品质。 六、培养学生创造性的思维品质 激发学生的好奇心、求知欲，培养学生的创造动机，可以不断地给学生创设变化的学习环境，珍视其发现、帮助其
小学数学教学中如何培养学生的思维品质在实施素质教育过程中，为了提高人才素质，加强对学生数学思维品质的培养至关重要。结合多年的教学实践遵循小学生特点及思维品质的发展，谈一谈如何培养学生的思维品质，供商榷。 一、培养思维的自觉性 1、创设问题情境，激发学生思维情趣 教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。如教学第一册20以内的进位加法“9加几”。例：9+2运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得10，10加1行11”。9+2=11的思路，再引导学生把思路迁移到学习例2：9+3、9+7。 创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。如教学第二册“元、角、分的认识”。老师在黑板写1、10、100，然后问：谁能在每个数后面加上单位名称，并用等号把这三个数量连起来？这时学生对问题感到新奇：100总比10和1大，怎样用等号连起来呢学生陷入深思！接着教师把学生的求知欲望引导到本节课教学的内容上。 2、要重视说的训练，提高思维的自觉性 （1）读说训练
小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。因此要充分利用小学生在学习上的这些有利特点和根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。 （2）说理训练 计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14—9=？要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。开始解答简单应应用题时，就要注意指导学生读题训练，如第二册第90页例6：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵。红花有几朵？”图示是实物图和文字表达的长方条形图结全。图分成哪两部分？怎样算红花的朵数？”在教师的指导下，借助直观图示和操作活动，按照“想”的三个问题，让学生依次说出：红花的朵数多。红花的朵数可以分成两部分，一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵；要计算红花的朵数，就是把红花中两部分的朵数结全起来。 （3）表述整数四则坚式计算方法。
“小学数学课堂教学生活化的课题研究”结题报告 一、研究的背景和意义 《新课标》强调数学来源于生活，应用于生活。强调学生人人学习有用的数学，把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。让学生运用数学知识分析和解决问题是学习数学的出发点和归宿。然而，在以往的小学数学教学中，我们教师非常重视数学知识的教学，却很少关注这些数学知识和实际生活究竟有哪些联系，学生根本感受不到数学的趣味和作用。《新课标》同时又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，在数学教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，探索生活材料数学化、数学课堂生活化，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 在数学教学中通过寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，将其带入我们的小学数学课堂，在课堂中实施教学
生活化，以此来调动学生学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学，并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下基础。 二、理论依据 （一）陶行知“生活教育”理论 1、陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。 2、陶行知的实践教学法，即“教、学、做”三者合一。他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，倡导每一个孩子都公平地享受生活，教育的根本目的是要培养适应社会的人。因此他主张在教学方式上以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。 （二）弗赖登塔尔（荷兰著名数学教育家）的数学教育理论。弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实。” （三）活动建构的理论 教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种行为中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。学生应该主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习。他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于
微课题《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》结题报告 （该微课题获区级三等奖） 课题名称：《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》课题立项号：qcwkt199 课题承担人：李彩华李艳侠 所在单位：黎明小学 《小学生在数学练习中常出现的错误分析与矫正的研究》结题报告 一、课题提出的背景 建设高效课堂是推进减负增效的有效手段。基本原则是坚持以学定教，坚持减负增效，坚持全面育人。其中重点工作之一是进一步加强学法研究和指导，进一步优化学习方式，提升学生自主学习的能力。 我校有很多的外来民工子女，他们的数学思维活跃，但练习的质量不理想。如何提高学生数学练习的成效是一个迫在眉睫的问题，本课题立足于学生数学练习的错题的诊断和解决，以帮助学生在数学练习中摆脱困境，从而提高正确率、提高学生数学学习的兴趣具实用性。 二、研究的目标 通过本课题的研究，希望达到以下目标。 （1）学生重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。 （2）学生对错题养成反思习惯，思维水平、辨析能力得到提高。 （3）学生的数学学习准确率得到提高。 （4）通过记录、反思、归纳、整理错题，“变废为宝”，提高教师
对学生在知识点的掌握过程中将出现的错误思维有预见能力，能有效改进教学设计、作业设计及课堂教学方式，提高教学的效能。 错题是小学生数学练习题中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。另外，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。在老师批改作业中通过对错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。因此，如何有效利用学生在数学学习中的错题，提高学生的学习效果，促进教师的教，非常值得研究。 结合区教学会议上提出的指导意见，我们希望就学生数学错题进行深入探索，希望通过对错题一般性成因进行分析，寻找提高学生思维品质的方法，指导教师改进教学策略，有效促进教学质量。更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的自我效能感。从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值。 三、预期的研究结果 （一）学生方面： 1、养成及时记录错题，重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。 2.学生对做题养成反思习惯。 3.学生的数学学习准确率得到提高。 （二）教师方面： 1.通过课堂观察、作业批改、师生沙龙研讨、调查问卷分析和规
重视思维品质的培养。这也是发展学生思维能力的一个重要方面。巴班斯基研究证明，思维品质与思维能力有很高的相关度。良好的思维品质对于培养创造型人才打好基础起着重要的作用。学生思维敏捷、灵活等也是课堂教学效率高的一个重要标志。义务教育小学数学教学大纲（试用）明确提出了这方面的要求。 思维的敏捷性从低年级起就要注意培养。如教学口算时要逐步提出适当的速度要求。教给学生一种计算方法，经过一定练习后要引导学生简缩思维过程，以便于进一步提高计算的速度。例如，教9加几、8加几后，可以引导学生观察、比较，找出得数与第二个加数有什么变化规律，在此基础上想一想怎样能很快算出得数。培养思维敏捷性，要注意要求适当，向学生提问要留给学生思考的时间，不能使学生过分紧张。 思维的灵活性也要从低年级起有意识地加以培养。可以采取以下一些途径：（1）对于一些有联系又有区别的知识，可以加强对比练习和混合练习。例如，加强两位数加、减一位数和整十数的对比练习，使学生能够随着数目和运算符号的变化迅速地确定解题的方向。（2）加强变式练习，既可加深学生对概念、法则的正确理解，又有助于培养学生思维的灵活性。例如，低年级教学长方形的认识，要出现摆放的位置不同的长方形；中年级教学分数的初步认识，要有把不同的图形平均分成几份的情况，还要有一些不均分的情况。（3）引导学生探寻规律的练习，如低年级让学生找出加法表、减法表、100以内数目表的排列规律，有助于培养学生从一个角度迅速转向另一个角度观察、分析问题的能力。（4）鼓励学生想出不同的解题方法。如教学20以内退位减法时，教师教给某一种计算方法，同时也鼓励学生说出或使用自己的算法。有些应用题，鼓励学生想出不同的解法，并且比较哪种简便。有些题还可以让学生找出多个答案，如5＋（）＜9。这些练习在不同程度上具有发散思维的成分，不仅有助于培养学生思维的灵活性，还培养了学生思维的创造性。但是教学时要注意把发散思维与集中思维恰当地结合起来，不必要求学生举全，而要弄清和掌握基本的、简便的方法，否则会浪费时间，反而得不到好的教学效果。
高中数学教学及数学应用习惯的培养研究 —————结题报告 延 川 中 学 数学课题组
高中数学教学及数学应用习惯的培养研究 结题报告 延川中学课题组 一、课题的提出： 数学习惯的培养，关系着一个人数学素养的深浅，培养中学生数学应用习惯在数学教学中显得尤其重要。现状分析传统教学模式下的学生学多"悟" 少，这和课堂教学没有给学生"尝试"的机会有关。真正有意义的知识是充分利用自己已有的经验"悟"出来的，而不是教师主动地"教出来"的。教出来的东西往往很快就遗忘，而悟出来的东西，经历了自己的主动尝试，在尝试过程中真正了解了知识的来龙去脉，则会终身难忘。有人曾给"素质"下过一个耐人寻味的定义，即"把老师教的东西忘掉之后剩下来的东西"。这其实是指自我感悟的东西、自我尝试的东西。中国学生在奥林匹克竞赛中，披金挂银，从不空手而归。但令人激动的场面隐含着人们深深的思考，这些成绩的取得，大都是经过强化训练突击而来，选手们学得的只是应试技巧，是用已有的公式、法则、定义解决问题，而缺乏创造的底蕴。可以设想，这些被免试推荐升入名牌大学的人，很难在未来的科学发现与发明中有所作为。事实是最好的证明，在标志科学最高奖赏的诺贝尔奖金中，世界已有400多人获奖，有的仅一所大学就有几十人获奖。但中国大陆至今只有一个人获得。因此，我们只能称奥林匹克竞赛奖章是一种形式主义的炫耀。中国的初等教育甚至中等教育在世界上有着良好的声誉，最近几年，外国的中小学生纷纷到中国留学，外国的中小学校竞相招聘中国的中小学教师。但我们的高等教育却不能令人满意。为什么美国的初等教育"一塌糊涂"，但美国的高等教育却赢得世界上最多的诺贝尔奖。原因很多，但有一点非常重要，美国的小学生没有过多的拘束，有很多的尝试机会，发散思维能力极强。中国的小学生从不想尝试，只知道学习就是标准化的死记硬背，辐合思维能力很强。打开我们的小学课本，就会发现需要背诵的东西实
浅谈如何培养学生良好的数学思维品质 孙永香所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。新《课程标准》的基本理念指出，中学数学应使学生获得更高的数学素养，注重提高学生的数学思维能力。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心。中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。思维品质就是在思维活动中所表现出来的思维水平和智力、能力的个性差异，表现为思维的深刻性、灵活性、灵敏性、独创性和批判性。新课标下如何培养学生的数学思维品质成为数学教学中的重要方面。本文就谈谈在中学数学教学中如何培养学生的数学思维品质。 一、思维的深刻性 新课标下，教学过程中应以思维的深度为侧重点，以抽象概念能力为核心，强化数学问题实质的揭示，在过程中求深，以培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻地理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于深入的思考问题，善于抓住事物的规律和本质，能预见事物发展的过程，学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记，生搬硬套，缺少对概念、定理、和公式生成过程的理解，导致解题过程应用不熟练，一知半解，过程不完整。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题。例如：对于一元二次方程ax2+ bx+c=0（a≠0）的求根公式的教学，学生学完后都知道这个公式好用，解一元二次方程时直接代入就可以了，可是，往往有学生最终只记住公式的应用，却忽视了公式的由来，不清楚公式中的b2?4ac表示的意义。教学时不但要让学生记住公式的形式，更要让学生理解公式的本质，从基础知识中培养学生的教学思维的良好品质。 二、思路的灵活性。 新课标背景下，数学教学过程应以思维的广度为侧重点；以多向思维为核心，强化知识之间的渗透，在变换中求广，培养思维的灵活性。因此，在教学中教师应该注意以下几方面的问题： 1、多思。提醒学生在解题时不必急于动笔，引导学生注意审题，应全面、整体的看问 题，认真观察题目的特点，不仅能从形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现
培养学生的思维品质 在实施素质教育过程中，为了提高人才素质，加强对学生数学思维品质的培养至关重要。现结合多年的教学实践遵循小学生特点及思维品质的发展，谈一谈如何培养学生的思维品质，供商榷。 一、培养思维的自觉性 1、创设问题情境，激发学生思维情趣 教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。如教学第一册20以内的进位加法“9加几”。例：9+2运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得10，10加1行11”。9+2=11的思路，再引导学生把思路迁移到学习例2：9+3、9+7。 创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。如教学第二册“元、角、分的认识”。老师在黑板写1、10、100，然后问：谁能在每个数后面加上单位名称，并用等号把这三个数量连起来？这时学生对问题感到新奇：100总比10和1大，怎样用等号连起来呢？本论文由无忧论文网整理提供学生陷入深思！接着教师把学生的求知欲望引导到本节课教学的内容上。 2、要重视说的训练，提高思维的自觉性 （1）读说训练
小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。因此要充分利用小学生在学习上的这此有利特点和根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。 （2）说理训练 计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14—9=？要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。开始解答简单应应用题时，就要注意指导学生读题训练，如第二册第90页例6：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵。红花有几朵？”图示是实物图和文字表达的长方条形图结全。图分成哪两部分？怎样算红花的朵数？”在教师的指导下，借助直观图示和操作活动，按照“想”的三个问题，让学生依次说出：红花的朵数多。红花的朵数可以分成两部分，一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵；要计算红花的朵数，就是把红花中两部分的朵数结全起来。 （3）表述整数四则坚式计算方法。 培养学生能根据法则，结合竖式计算，口头表述演算过程。有条理的边想、边说、边算。既帮助学生从抽象的法则中顺利步入运算之
篇一：数学实践活动课题结题报告-克拉玛依市实验小学 让学生在数学实践活动中经历生活中的数学 ——《数学实践活动教学》课题结题报告 单位：新疆克拉玛依市实验小学 执笔人：张连勇丁中秋李京李佩璇黄玲王国燕赵国华张霞张婳陈苗苗王春婷白艳珍于秋霞蒋飞燕高璐郭冲张妮娜 一、课题提出的背景 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。在《数学课程标准》中提出的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的理念。根据新课程标准的要求，我校着眼于改变传统的教师讲、学生听的陈旧模式，准备开展各种数学实践活动，向学生提供充分从事数学活动的机会。在经过充分的前期调研后，我校2006年11月正式向区科协、区教育局申请了《小学数学实践活动》课题。借助课题活动激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 二、课题的界定 1.数学实践活动：是老师结合学生的有关数学方面生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展的形式多样，丰富多彩的学习活动。其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础。 2.数学实践活动学习的基本观点是：在数学实践活动教学过程中创设一些很生活息息相关的情境和途径。让学生通过主动的探索，发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。数学实践活动的学习在内容上、形式上、时间上都更具有开放性和趣味性。 三、理论依据 1.科学性原则。数学实践活动学习注重让学生把知识综合运用到科学探究的实践中去，根据小学数学的特点，将理论与实际结合起来，激发学生科学探究的实际欲望。 2.创新性原则。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题，是一切新过程的基础。 3.实践性原则。引导学生从生活实际出发，发现和提出问题，鼓励学生做生活中的有心人，善于观察，勤于思考，从现实生活环境中寻找和提出有价值的研究内容和问题。 4.多样性原则。学生选择的课题将使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面得到解决，探究活动形式多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更高明的解决方案。 四、课题组的成立及前期准备 课题组对课题的选择、课题实施方案的确定、阶段研究内容和研究成果都作了细致、深入的研讨。课题组给全体家长写了一封信，通过《致家长的一封信》对家长进行了课题活动的宣传，家长们也给予了课题组热情地鼓励；同时我们还结合“数学实践活动”的实例对180名课题组学生进行了课题培训，让学生们对将要开展的课题研究有一定的了解。从而使《小学数学实践活动》课题得到有效地实施。 1.从生活中体会数学，激发学生参与课题研究的兴趣。 2006年3月立项后，我们通过多次学习，认识到这个课题就是帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索合作交流，提出实际问题结合数学知识并进行解释和应用的过程。活动开始前期，为了更好地展开数学实践活动的数学课题研究，课题组决定先进行“寻找生活中的数学”这一活动，让学生感受到生活处处有数学，数学就是生活、学习、劳动的工具。一个月的时间，孩子们带来了他们的劳动成果：学生们有的拍摄来超市商品的价格、街上广
《小学数学创新能力培养》课题结题报告 杨凌高新小学数学课题组* 一、课题研究的背景 小学数学科是基础教育中的基础科目，它是承担着培养学生人人有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。它的内容、思想、方法和表述是现代文明的重要组成部分。教育部颁布全日制义务教育《数学课程标准》，为数学课程改革指导了方向。如何走进新课程是摆在我们老师面前的一项紧迫任务，尤其是老师怎样教，学生怎样学，才能走出数学教学中学生“被动接受”的圈子，这个问题对于我校来说特别重要。我校位于高新区，周边是农村，学生来源多数是农家子女，家庭经济不富裕，家长文化素质较低，人们按一定传统方式生活，这些客观条件都给学生学习数学带来不利影响。加上传统的原因“老师讲，学生听；老师演示，学生看；老师考，学生背”的现象比较严重，学生被动学习，不会学习，教学效率低，效果差，课业负担重，既影响学生的身心健康，又束缚学生的个性发展和思维发展。因此，必须改进教学方法，培养学生的创新能力，使学生学会学习。唯其如此，才能适应课题改革的需要，学生的素质才能全面提高。 根据上述情况，我们把实验研究的突破定位在课堂教学上，选定“学生创新能力培养”为实验研究课题。 二、课题研究的理论依据 创新教育是以培养人的创新能力为基本价值取向的教育，它着重研究和解决基础教育如何培养小学生的创新能力、创新精神和创新能力的问题。创新教育是现代教育的突出特征和重要组成部分，是素质教育的核心。陶行知先生说过“时时有创造，处处有创造，人人有创造。”数学学科，作为思维体操学科，是培养学生创新能力和创新能力的一门重要学科。教师应创设宽松愉快的学习气氛，遵循儿童认知规律，挖掘他们的潜在能力，发挥他们的主体作用，让儿童成为学习数学的主人。因此，在课堂教学中，如何发展学生的个性，培养学生的创造性，己成为当今课堂教学研究的至关重要的前沿问题。 三、课题研究的目标 1、为了使我校的数学教师更好地理解和把握教材体系，对现行数学教材如何在课堂中体现创新能力的教学，如何抓住教材中所蕴涵的创新性因素，摆脱过去传统陈旧的课堂模式，在新课程下构建新教育的现代课堂教学模式，以逐步提高教师的教学业务水平。 2、让学生学习数学，知道它来源于生活，更贴近生活，应用于生活的思想，通过对数学知识的掌握过程和方法的探究，解决问题的学会，激发学生学习数学的兴趣，在课堂教学中更好体现数学教学的三维目标。
培养学生的创造性思维 王海燕 在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不只是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。一．联系生活实际，让学生想创新 数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。 如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲,乐于创新。 教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜
能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。 二．创设良好氛围，让学生敢创新 心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。 因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。 实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。 三、注重学法指导，让学生会创新