时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化
摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应
谱法。时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。进行
时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。时程曲线的
选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到
其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。本文通过介绍常用
的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。
关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算
1 地震反应分析方法的发展过程
结构的地震反应取决于地震动和结构特性。因此，地震反应分析的水平也是随着人们对
这两个方面认识的深入而提高的。结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动
力分析法这三个阶段。在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。[1]
目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其
中以加速度反应谱应用得最多。反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个
最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。反应谱理论是指：结
构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体
系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其优点是物理概念清晰，
计算方法较为简单，参数易于确定。
反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理
来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利
的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时
等无关。[1]
时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由
于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。可直接计算地震期间结构的位移、速
度和加速度时程反应，从而描述结构在强地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结
构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌全过程。
根据我国《建筑抗震设计规范》(GB5011-2010)(以下简称《抗规》)第5.1.2-3条要求，特
别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多
遇地震下的补充计算。此外《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010) (以下简称《高规》)第4.3.4条也有相关要求。
2 时程分析时地震波的选取要求
在进行时程分析时，首先面临地震波选取的问题。所选的地震波需要符合场地条件、设
防类别、震中距远近等因素。《抗规》对于地震波的选取主要有以下几点要求：
1、当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法
的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反
应谱法的较大值（其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3）。
2、弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计
算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计
算结果的80%。
3、多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数
曲线在统计意义上相符。根据规范条文说明，所谓“统计意义上相符”指的是，多组时程波的
平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主
要振型的周期点上相差不大于20%。但计算结果也不能太大，每条地震波输入计算不大于135%，平均不大于120%。
4、时程曲线要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规