第四章 医学图像分割
医学图像分割是高级医学图像分析和解释系统的核心组成部分。医学图像的分割为目标分离、特征提取和参数的定量测量提供了基础和前提条件，使得更高层的医学图像理解和诊断成为可能。
第一节 分割的概念
所谓医学图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、形状、纹理、面积、位臵、局部统计或频谱特征等）将医学图像划分为若干个互不相交的连通区域的过程。
区域作为图像分割中像素的连通集合和基本分割单位，定义为4连通区域和8连通区域。
在数学上，医学图像分割可以用集合论模型予以描述：已知一幅医学图像I 和一组相似性约束条件i C ( ,2,1=i )，对I 的分割就是求取它的一个划分的过程，即:
N j 1= j R =I , ],1
[,,,N k j k j R R k j ∈≠?=φ 其中， j R 为同时满足所有相似性约束条件i C ( ,2,1=i )的连通像素点的集
合，即我们所谓的图像区域；N 为不小于2的正整数,表示分割后区域的个数。
医学图像分割方法可以划归为三大类：基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法和基于区域的分割方法。
近年来，新概念、新思想和新方法应用于复杂二维医学图像和高维医学图像或者图像序列的分割，其中包括数学形态学、模糊理论、神经网络、遗传算法、小波分析和变换等。极大地改善了医学图像的分割效果。
人工分割的精度最高，分割结果难以重现。半自动方法在很大程度上仍然依赖于操作者的主观经验和知识。研究高效、实用的全自动分割方法是近年来图像分割方法的研究重点。到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种准确评价分割成功与否的客观标准。
第二节 阈值分割
阈值法是一种常用的将图像中感兴趣目标与图像背景进行分离的图像分割方法，用一个或几个阈值将图像灰度直方图分成两段或多段，而把图像中灰度
值在同一段内的所有像素归属为同一个物体。设原始图像为),(y x I ，阈值法按照一定的规则在),(y x I 中确定若干个门限值,,,,21N T T T 其中1≥N ，利用这些门限值将图像分割为几个部分。分割后的结果图像可表述为
?????????<<≤<≤≥=--10211
11),(),(),(),(),(T y x I L T y x I T L T y x I T L T y x I L y x R N N N N N 若若若若
其中，N L L L ,,,10 为结果图像的灰阶。如果2=N ，被称为二值化过程。 本节就p-分位数法、双峰法、迭代法、最大熵法、矩量保持法、大津法等常见的图像阈值分割方法进行详细的介绍。
一、 p-分位数法
p-分位数法基本思想：使医学图像中目标所占图像像素数的比例等于其先验概率p 来设定阈值。把大于阈值的像素作为目标，小于阈值的像素作为背景，最终实现医学图像的快速分割。只有当图像背景和目标差别比较显著时候，p -分位数法才可能得到又快又好的分割效果；而对于目标比较多，目标和背景对比不是很明显的图像其分割效果就未必理想，甚至可能完全失效。
二、 双峰法
双峰法原理比较简单，它假设图像是由前景和背景组成，且灰度直方图呈现明显双峰结构：一个与目标相对应，另一个对应于背景。通过在双峰之间的最低谷处选择阈值即可实现图像分割。该方法计算量不大，且能有效地平滑直方图曲线，使得直方图双峰特点更加突出和鲜明。
三、 迭代法
迭代法基于最优逼近的思想，通过迭代的过程选择一个最佳阈值，实现图像的分割。其基本算法如下：
统计图像中各像素灰度的最大值和最小值，分别记为max G 和min G ，臵迭代控制变量0=k ，令阈值2/)(min max G G T k +=，并将其作为初始阈值；
根据阈值k T 将图像分割为目标和背景区域，分别求出两区域的平均灰度值为0M 和1M ；
令迭代控制变量1+=k k ，求出新的迭代阈值2/)(101M M T k +=+；
若k k T T =+1，则终止迭代，1+k T 即为所得阈值，否则转（2）继续迭代。 迭代法本质上是一种简单的两均值聚类技术，每一次迭代对应的目标和背景区域的均值0M 、1M 分别为相应的聚类中心，而分割阈值k T 与0M 和1M 的距离分别为各自聚类半径，以两区域均值基本不变时的阈值作为迭代法最终分割阈值，完成图像分割。
四、 最大熵法
熵是所研究对象平均信息量的表征。其定义为：
?+∞∞
--=dx x p x p H )(lg )(
其中)(x p 是随机变量x 的概率密度函数。
基于最大熵原则进行阈值选择是将图像的灰度直方图分成两个或多个独立的类，使得各类熵的总量最大。选取一个阈值t ，使图像用这个阈值分割出的两部分的一阶灰度统计的信息量最大，即一维熵最大。基本方法如下：
统计图像中每一个灰度级出现的概率，计算该灰度级的熵，假设以灰度级t 分割图像，图像中低于t 灰度级的像素点构成目标物体0，高于灰度级t 的像素点构成背景B ，那么各个灰度级在本区的分布概率为： O 区：t
i p p t i ,,2,1, =
B 区：1,,2,1,1-++=-L t t i p p t i
上式中
∑==t i i t p p 0，这样对于数字图像中的目标和背景区域的熵分别为 ∑=-=i t i t i o t i p p p p H ,
,,2,1),/lg()/( ∑-++=---=i t i t i B L t t i p p p p H 1
,,2,1)],1/(lg[)]1/([
对图像中的每一个灰度级分别求取B O H H w +=，选取w 最大的灰度级作为分割图像的阈值。一维最大熵法由于涉及对数运算，速度较慢，实时性较差，对于细节较多、噪声较大的图像分割效果也不理想。
五、 矩量保持法
也叫保矩法或矩保持法 。其基本思想是使阈值分割前后图像的矩保持不变。设每个像素处灰度}1,,2,1,0{-∈L g ，其中L 为灰度级总数，假定i N （}1,,2,1,0{-∈L i ）表示第i 个灰度级在图像中出现的次数，则归一化直方图中第i 个灰度级出现的频率可表示为：
N N p i i /=，
其中 N 为图像中像素总数。
图像的第k 阶矩k m 定义为：
,2,1,1100===∑-=k i p m m L i k i
k
图像阈值法实现图像二值化分割，意味着保持前3阶矩不变，即存在如下矩量保持方程组： 0011000m Z p Z p =+ 1111100m Z p Z p =+ 2211200m Z p Z p =+ 3311300m Z p Z p =+
这里0Z 和1Z ，表示二值化后每个类别对应灰度值，0p 和1p 代表二值化后两个灰度值的分布概率，经简化后
2/10211
0)4(c c m d p --=，
其中
])4[(21,,12/102121232112122310c c c d m m m m m c m m m m m c --=--=--=
然后从灰度直方图中按照-0p 分位数法选取阈值t ，即可实现图像阈值分割。矩量保持法算法原理简单，易于实现，可以很容易推广为多阈值分割，广泛应用在各类图像分割过程之中。
六、 Ostu 方法
Ostu （大津）法是利用方差来度量图像灰度分布均匀性进行分割的一种阈值化方法。Ostu 法选取出来的阈值非常理想，是很稳定的分割方法。
其基本原理如下：
设图像具有L 级灰度，任一门限值t 将图像中的像素划分为两类：
}1,,2,1{},,,1,0{10-++==L t t C t C
若t y x f ≤),(，则0),(C y x ∈；若,),(t y x f >则1),(C y x ∈
对图像的直方图进行归一化便得到灰度级的概率分布：
N n p i i /=（N 为图像中的像素总数）
在图像中0C 和1C 类的出现概率分别为
∑∑=-+=-==
==t i L t i i i t w p w t w p w 01110);
(1),(
0C 和1C 类的类均值分别为 ,
/000∑=?=t i i w p i μ ,/)]([/11111w t w p i L t i T i ∑-+=-=?=
μμμ
式中，∑-=?=10L i i
T p i μ为整个图像的均值。因此对]1,0[-L 间的任何t 值，有
1100μμμw w T +=
0C 和1C 类的方差分别为 ∑∑-+==?-=?-=111212
10
02020/)(,/)(L t i i t
i i w p i w p i μσμσ 这两类的类内方差2
w σ，类间方差2
B σ和总体方差2T
σ分别为： 类内方差 2112002σσσw w w +=
类间方差 210102112002)()()(μμμμμμσ-=-+-=w w w w T T B
总体方差 ∑-=-=1022)(L i i T T
p i μσ
三者的关系为 222T B w σσσ=+
式中，2w σ和2B σ是门限t 的函数，2T σ与t 无关。
为了使类间方差最大，可以选用统计量22/T B σση=，由于方差是灰度分布均
匀性的一种度量，当η越大时，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标时都会导致两部分差别变小，所以使类间方差最大的分割意味着错分概率最小，此时的分割阈值自然也就是图像分割的最佳阈值。因此以使η最大时阈值t 作为分割阈值,便可实现图像的理想分割。
第三节 边缘检测分割
常见的边缘检测算子有梯度算子、Robert 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、kirsch 算子、Laplacian 算子、Marr 算子等。
一、梯度算子
对于二维图像中的每一个像素),(j i ，计算它的梯度
22]/),([]/),([),(j j i f i j i f j i g ??+??=，
其中
)1,(),(/),()
,1(),(/),(--≈??--≈??j i f j i f j j i f j i f j i f i j i f
梯度),(j i g 的大小反映了图像灰度局部变化的强弱，因此可以作为检测边缘点的依据。梯度算子可以有效地检测出阶跃型边缘，而对屋脊型边缘容易产生双边缘效果。
此外，Robert 提出了另一种类似算子，该算子的形式是:
}
)1.1()1,1(,)1.1()1,1(max{),(+---+---++=j i f j i f j i f j i f j i R
Robert 算子基于可通过任意一对互相垂直方向上的差分来计算梯度的原理，采用两对角线方向相邻像素之差近似梯度幅值来检测边缘。它检测斜向边缘的效果好于水平和垂直边缘，具有计算简单，定位精度高，对噪声敏感等诸多特点。
二、Sobel 算子
该算子定义为
),(),(),(j i f j i f j i S j i ?+?= 其中),1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1(),(),1,1(),1(2)1,1()1,1(),1(2)1,1(),(-+------+++-++-=?+-------+++++-+=?j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i
Sobel 算子比梯度算子和Robert 算子的抗噪声能力要强一些，这是因为 Sobel 算子是一个8-邻域算子，而梯度算子是一个4-邻域算子。Sobel 算子对噪声具有一定平滑作用，能提供较为精确的边缘方向信息，但它同时也会检测出许多的伪边缘，边缘定位精度不够高。
如果对Sobel 算子定义中所有系数绝对值为2的项改为1，就得到另一种常用的边缘检测算子Prewitt 算子。
三、kirsch 算子
45637
210
a a a a p a a a a
对于任意像素点p ,假设其8-邻域点分别被标记为 710,,,a a a ，则kirsch 算子可以表达如下： ])(3)(5max ,1max[),(743217
0+++++=+++-++=i i i i i i i a a a a a a j i K
其中，下标取以8为模进行运算后的值。
kirsch 算子对于图像中灰度的微小变化比较敏感，由于同时检测8个方向的灰度变化，并取其中最大值，因此属于一种最佳适配的边缘检测法。
需要指出的是，无论是这里介绍的kirsch 算子，还是前面介绍的梯度算子、Robert 算子、Sobel 算子乃至Prewitt 算子，在运用它们进行边缘增强运算后，都需要选定一个适当的门限T 以确定边缘点与非边缘点。若通过这些算子滤波后得到的图像在点),(j i 处的值大于门限T 即T j i g >),(时,),(j i 为边缘点，否则
),(j i 不是边缘点。
四、Laplacian 算子
在数字图像中，阶跃型边缘点对应二阶导数的过零点（zero-crossing ），Laplacian 算子就是根据这个性质设计出来的一种与方向无关的边缘检测算子，它可以表示为
).(4)1,()1,(),1(),1(),(j i f j i f j i f j i f j i f j i L -++-+++-=
应用Laplacian 算子对图像),(j i f 滤波之后，在结果图像中，通过检测过零点判断边缘的存在即如果某对相邻像素异号，那么它们之间就存在边缘。
五、Marr 算子
也被称为LoG 算子,即高斯-拉普拉斯算子。由于原始图像一般都含有噪声，直接使用边缘检测算子往往得不到理想的结果。这是因为噪声可能使原来某些边缘钝化了，也可能使一些非边缘点呈现出边缘的特征而体现为伪边缘。Marr 算子的思想是，先对图像进行高斯滤波，然后再用Laplacian 算子进行边缘检测。其中高斯滤波就是用高斯函数对原图像进行卷积运算即
),,(*)(),(j i f r G j i g = 其中：2222,)2/1()(22
j i r e r G r +==-σπσ，符号*表示卷积运算。
对),(j i g 使用Laplacian 算子进行进一步运算，既可得到Marr 算子
=),(j i M )},(*)({)},({),(22j i f r G j i g j i Lg ?=?=,
其中，)(2r G ?=-
)]2/(exp()2/1)(/1(42424σσπσr r ---。 在Marr 算子中，高斯滤波器宽度σ的大小直接影响着边缘检测的结果。一般来说，σ越大，抗噪声的能力就越强，但是会导致一些变化细微的边缘难以检测出来。
第四节 区域分割
一、区域生长法
最简单的区域生长法是从一个种子像素点出发，按照某种连通方式和规则来检查周围邻近的像素点，如果具有和种子像素点相似的性质，就说明它们属于同一区域，这种算法有点类似于计算机图形学中的多边形种子填充算法。种
子点的选取直接影响到分割的最终结果。
假设检测出N 个种子点,,,2,1,N i S i =对应于N 个初始区域N i R i ,,2,1, =。区域增长过程描述如下：
（1）所有像素设臵为未标记状态；
（2）设臵;1=i
（3）清空队列Q ，将种子点i S 标记为i ,并将其放入队列Q 中；
（4）如果队列Q 非空，则从中取出一点P ，分别处理其8－邻接像素，如果某未标记的邻接像素对应数值按照某种相似性规则判定与P 点对应数值相近，则将该邻接像素标记为P 点标号,并将其放入队列Q 中；
（5）重复步骤（4），直到队列为空；
（6）设臵1+=i i ，如果N i ≤，则回到步骤（3）继续进行。
经过以上处理，图像中相关像素都被标记，各区域i R 由所有标记为i 的像素组成。我们就得到了图像的初始分割。
二、四叉树遍历的区域分裂合并法
如果把树的根对应于整个图像，树叶对应于各单位像素，所有其他的节点往下都有四个子节点，那么这样的树称为四叉树。通常，采用四叉树结构中四叉树的生长和剪切过程可以有效解决分裂——合并算法中区域的遍历问题。特
别当图像是一个正方形的矩阵，即其维数是n 2?n 2时，最宜采用这种技术。四
叉树剪枝和图像区域分裂和合并示意图如图所示。
如果图像中某一块的特征存在不均匀性时就将该块分裂成四个相等的区域,四叉树生长；当某一层的四个小块的特征具有某种一致性时候,则将它们合并成一个大块,四叉树剪切；当图像中各个区域都满足均匀性，进一步的分裂和合并都不可能，四叉树生长和剪枝过程结束。
第五节 模式识别分割
图像中各区域具有不同的特征，可看作是不同的模式，将感兴趣目标从背景中分割出来，实现图像分割的过程实际上就是将分属于不同模式的区域进行划分的过程。
用于图像分割的模式识别方法可分为：分类法和聚类法。
在本节中将介绍K 近邻、基于Bayes 原理分类和K 均值聚类三个常见的图像分割算法。近年来在医学图像分割领域中还融合了模式识别前沿研究领域中包括人工神经网络、模糊技术、支持向量机、遗传算法、蚁群算法等在内的一些数学背景或学科交叉背景很强的技术，以提高医学图像分割的精度和效率。
一、K 近邻分割方法
KNN 是模式识别非参数分类方法中最重要的方法之一,K 近邻分类算法的主要思想是：首先，计算待分类样本与已知类别的训练样本之间的距离或相似度，找到距离或相似度与待分类样本数据最近的那个邻居。其次，根据这些邻居所属的类别来判断待分类样本的数据类别，如果待分类样本数据的所有邻居都属于同一个类别，那么待分类样本也属于这个类别；否则的话，对每一个候选类别进行评分，按照某种规则来确定待分类样本数据的类别。其中样本欧氏距离的计算公式为：
,
)(),(12∑=-=n i i i y x Y X d
其中),,,(21n x x x X =和),,,(21n y y y Y =代表两个样本数据，n 为样本特征属性的个数。 具体来说，假设在N 个已知样本中，来自1ω类的样本有1N 个，来自2ω类的样本有2N 个，……，来自c ω类的样本有c N 个，若c k k k ,,,21 分别是x 的k 个近邻中属于c ωωω,,,21 类的样本数，则我们可以定义
判别函数为：c i k x g i i ,,2,1,)( ==
决策规则为：若)(max )(1x g x g i C
i j ==，则决策j x ω∈。
基于简单多数投票法的KNN 算法:
（1）根据解剖学知识,从原始图像的不同区域中选取部分像素并给出标记作为训练样本,把该训练样本记为集合n x x x X n },,...,,{21=代表训练样本的像素数,c 代表图像的分类数(即要把图像分成c 类),U 代表一个n c ?矩阵, 它是训练样本集X 的元素的类别标记矩阵，即若j x X ∈),,2,1(n j =是第i 类的一个样本
),,2,1(c i =，则相应的元素1=ij U ，否则0=ij U 。假设L 为一个n 维列向量,其每个元素的初始值臵为0。
（2）确定未分像素z 的最近邻数k 的值；
（3）选择欧式距离范数d 作为距离测度,其中欧氏距离的计算参考式(6-31)；
（4）对每个未分像素z 进行归类处理
①计算n 个距离),(i x z d d =并对其进行排序,,X x i ∈而X z ?；)()()2()1(n d k d d d ≤≤≤≤≤ ,其中)1(d 到)(k d 是未分像素z 的k 个最近邻与z 的距离；
②确定对应于k 个最近邻距离的k 个样本的标号,根据每一个标号将L 相应的元素臵为1；
③令UL V =，V 为一个c 维列向量，给出z 的归类决策为:对于c
i j ,,2,1, =如果,},max{
i j V V j i ≠=则z 属于第i 类； ④ 臵n 维列向量L 的每个元素值为0，取下一个未分像素z 转到4)继续。
二、基于贝叶斯推断—最小误差阈值法
在基于贝叶斯推断的方法中，应用最广泛的图像分割方法是最小误差阈值法。该方法以图像中的像素灰度作为模式特征，假设各模式的灰度是独立同分布的随机变量，并假定图像中待分割的模式服从一定的概率分布，通过得到满足Bayes 最小误差分类准则的分割阈值来最终实现图像分割。其基本原理如下：
假设图像灰度直方图中只有目标和背景两种模式，其类别分别记为0和1,每一类别灰度具有不同的概率密度分布，分别为)(0i p 和)(1i p ，而灰度直方图可以看成这两种模式的混合概率密度()i p 的估计
()()∑==-==10.
1,0;1,1,0,|j j j L i j i p P i p 其中，L 为灰度级数目；j P 为图像中观察到目标或背景的先验概率，则根
据概率定义有110=+P P ；()j i p |为在类别j 中观测到某灰度级i 的条件概率，若假设 ()()2
,~|j j N j i p σμ=222)(21
j j i j e σμσπ--，1,0;1,1,0=-=j L i
则j μ可以看成目标或背景的均值，即彼此的灰度平均值，而j σ为各自灰度均方差。
如图所示，假定10μμ<，需确定一个阈值T 使得灰度值小于T 的像素分割为区域0而使得灰度值大于T 的像素分割为区域1。这时错误地将区域1像素划分为区域0的概率和将区域0像素划分为区域1的概率分别是
??∞∞-==
T T dz i p T E di i p T E )0()(,)1()(10
则分类过程中总的误差概率为
)()()(1001T E P T E P T E +=
根据模式识别理论，使)(T E 取最小值的阈值，即为Bayes 最佳分割阈值。为求得此阈值，可将)(T E 对T 求导并令导数为0，这样得到
)1
()0(10i p P i p P = 则有 21
2120202)(112)(0022σμσμσπσπ----=T T e P e P 两边取对数并整理后得二次方程
02=+?+?C T B T A ，
其中 ????
?????+-=-=-=10012120202121202012102120ln )(2P P C B A σσσσμσμσσμσμσσ 该二次方程在一般情况下有两个解．如果目标和背景的方差相等，即噪声
来自同一个源，2120σσ=，则只有一个最优阈值 01102
1
0ln 2P P T μμσμμ-++=
从式可以看出,如果两种灰度值的先验概率相等(两区域的大小相当)，或者
噪声方差为0，则最优阈值就是两个区域的平均灰度值的中值。
一幅图像的混合概率密度函数)(i p 的参数可根据最小均方误差的方法借助直方图得到，此外根据临床和经验估计，图像中像素属于目标和背景的先验概率0P 和1P 也不难估计出来。在此基础上通过最小化实测得到的直方图和)(i p 之间的均方误差
2
10])()([1∑-=-=L i ms i h i p L e (L 为直方图的灰度级数)
就可以确定函数)(i p 中的各个参数j μ，2j σ。
当5.010==P P 时可以推导出下式并将其作为准则函数：
)](ln )()(ln )([2)](ln )()(ln )([21)(11001100t p t p t p t p t t p t t p t J +-++=σσ
式中
,
)()(,)()(11100∑∑-+===
=L t i t i i h t p i h t p )()()]([,)()()]([1112121002020t p i h t i t p i h t i L t i t i ∑∑-+==-=
-=μσμσ )()()(,)()()(11
1000t p i h i t t p i h i t L t i t
i ∑∑-==?=?=μμ
最佳阈值：)(min }1,,2,1,0{t J Arg T L i -∈= ，其中)(i h 为图像的各级)2550(-灰度值，
)(),(),(),(),(),(101010t t t t t p t p μμσσ分别是灰度值在t -0和)1(--L t 之间的像素数、方差和灰度平均值。
三、K 均值聚类方法
K 均值(K-Means)聚类方法先对当前的每一类求均值，然后按均值对像素进行重新分类(将像素归入均值最近的类)，对新生成的类再迭代执行前面的步骤。K 均值聚类算法有时也被称为硬C 均值聚类算法。
K 均值聚类是一种无监督的基于统计特征的分类方法,在图像处理和模式识别领域中应用较为广泛。一般地，给定一幅图像I ,假设需要将图像中的像素基于一定的特征空间划分为n 类:,,,2,1,n j C j =假定如下算法中i I 为图像中实际
像素点相对应的特征空间中的点，)(
)(
,k j k j d μ都表示特征空间中的某一特定点，则
K-Mean 方法的基本算法可描述如下:
(1) 给定)0(j C 类的初始中心点为)0(j μ,臵迭代控制变量k 为0;计算图像
中的每一像素对应特征点i I 到)
0(j μ的距离
)0(j d :n j I I I d i j i j ,,2,1,,)0()0( =∈-=μ，若}
,,2,1,{min )0()0(n j d d j j l ==则
令)0(l i C I ∈,按照这样的规则迭代直至将图像中所有像素分别划入
n 个像素集合}{)0()0(j i i j C I I S ∈=n j ,,2,1, =设)0(j S 中像素个数为)0(j n ，分别求出新的聚类中心)1(j μ∑∈=)0()0(,/j i j i S I n I ,臵1=k
(2) 计算图像中的每一像素点i I 到)(k j μ的距离
)
(k j d :n
j I I I d i k j i k j ,,2,1,,)(
)(
=∈-=μ，若},,2,1,{min )()(n j d d k j j k l ==则令)(k l i C I ∈,按照这样的规则迭代直至将图像中所有像素分别划入
n 个像素集合}{)()(k j i i k j C I I S ∈=n j ,,2,1, =设)(k j S 中像素个数为)(k j n ；
(3) 分别求出新的聚类中心
)1(+k j μ∑∈=)()(,/k j i k j i S I n I ,若d
n j k j k j T >-∑=+1)()1(μμ(d T 为事先设定的所有聚类中心间距离的阈值),
臵1+=k k ，至（2）继续迭代；否则终止迭代过程，此时得到的n 类为最终分类的结果；
第十章面向对象图像特征提取 10.1 面向对象图像分类技术 面向对象分类技术集合临近像元为对象用来识别感兴趣的光谱要素，充分利用高分辨率的全色和多光谱数据的空间、纹理和光谱信息对图像分割和分类，以高精度的分类结果或者矢量输出。它主要分成两个过程：图像对象构建和对象的分类。 FX的操作可分为两个部分：发现对象(Find Object)和特征提取（Extract Features）
10.2 发现对象 10.2.1 准备工作 根据数据源和特征提取类型等情况，可以有选择地对数据进行一些预处理工作。 （1）空间分辨率的调整 如果您的数据空间分辨率非常高、覆盖范围非常大，而提取的特征地物面积较大（如云、大片林地等），可以降低分辨率，提供精度和运算速度。可利用ENVI主菜单->Basic Tools->Resize Data工具实现。 （2）光谱分辨率的调整 如果您处理的是高光谱数据，可以将不用的波段除去。可利用ENVI主菜单->Basic Tool->layer stacking工具实现。 （3）多源数据组合 （4）空间滤波 10.2.2发现对象 第一步启动FX模块 （1）在ENVI EX中，选择File-Open,打开图像文件qb_colorado.img，如图10.1。 （2）在ENVI EX中，双击Toolbox中的Feature Extraction。选择输入文件（图10.2），单击Select Additional Files前的三角形符号，有三种数据可输入： Basic Image:必选项 辅助数据（Ancillary Data）:可选项 掩膜文件（Mask File）:可选项 （3）单击OK按钮，进入下一步操作。
实验三图像分割 一、实验目的 1、掌握基于边缘的分割方法：检测图像点边缘，线边缘 2、掌握基于区域的分割方法：阈值分割技术、区域生长技术、分水岭分割方法 3、用MATLAB编写程序实现上述分割方法 二、实验内容 1、点、线和边缘检测 1）点检测方法为g=abs(imfilter(double(f),w))>=T，即将图像f 用8邻域拉普拉斯模板w 进行滤波，得到滤波图像g，将图像g中大于最高灰度值一半的图像显示出来，即得到检测的点。 2）线检测方法为g=abs(imfilter(double(f),w))，即将图像f分别用，水平、垂直、+45度，-45度模板检测。 3）边缘检测方法为使用edge函数，语法BW = edge(I,‘parameter’)，即用edge函数，通过实验选择一种较好的算子检测图像边缘。 要求：给出djc.m，xjc.m，byjc.m三个完整程序，给出原始图像，检测后的图像，合理排列图像，给出合理的图像title。 2、阈值分割 语法：level = graythresh(I) ，自动阈值分割。 要求：给出yzfg.m完整程序，给出原始图像，分割后的图像，合理排列图像，给出合理的图像title。 3、区域生长技术 使用函数regionGrow（见附件1），实现图像分割。 要求：给出程序各行注释；给出原始图像，分割后的图像，合理排列图像，给出合理的图像title。 4、分水岭分割方法 使用附件2代码对图像进行分割。 要求：给出程序各行注释；给出原始图像，分割后的图像，合理排列图像，给出合理的图像title。 三、实验报告内容 1、4个源程序，2个程序注释；分别实现图像分割。 2、试验中涉及的相应的图像，具体见每一项实验的“要求”。打印图像（B5纸），附在试验报告之后。
数字图像处理实验报告 学生姓名王真颖 学生学号L0902150101 指导教师梁毅雄 专业班级计算机科学与技术1501 完成日期2017年11月06日
计算机科学与技术系信息科学与工程学院
目录 实验一.................................................................................................. 错误!未定义书签。 一、实验目的.................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、实验基本原理 ........................................................................................... 错误!未定义书签。 三、实验内容与要求....................................................................................... 错误!未定义书签。 四、实验结果与分析....................................................................................... 错误!未定义书签。实验总结............................................................................................... 错误!未定义书签。参考资料.. (3) 实验一图像分割与边缘检测 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法；
第七章图像分割 1.什么是区域？什么是图像分割？ 区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合。 图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提出感兴趣目标的技术。 2.边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什么特点？ 边缘能勾画出目标物体轮廓，使贯彻着一目了然，包含了丰富的信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中抽取的重要属性。 （1）梯度算子。特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。 （2）Roberts梯度算子。特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好。 （3）Prewitt和Sobel算子。特点：不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。 （4）方向算子。特点：边缘检测能力强，且抗噪性能好。 （5）拉拉普拉斯算子。特点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果好。但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强效果。 （6）马尔算子。特点： （7）Canny边缘检测算子。特点：可以减小检测中的边缘中断，有利于得到较为完整的线段。 （8）沈俊边缘检测方法。特点：用对称的指数函数滤波器进行平滑，并在阶跃边缘，可加白噪声的模型下，按信噪比最大准则，证明了对称的指数函数滤波器是最 佳滤波器。 （9）曲面拟合法。特点：对一些噪声比较严重的图像进行边缘检测可以取得较为满意的结果。 3.拉普拉斯边缘检测算子与拉普拉斯边缘增强算子有何区别？ 拉普拉斯边缘检测算子模板中心是-4，拉普拉斯边缘增强算子模板中心是+5。 4.什么是Hough变换？Hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表达形式？试 述采用Hough变换检测直线的原理。 直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。在直角坐标系中过任一点（x0，y0）的直线系，满足 其中而这些直线 在极坐标系中所对应的点（ρ、θ）构成一条正弦曲线。反之在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点（x0，y0）的一条直线，设平面上有若干点，过每点的直线分别对应于极坐标系上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ‘、θ’），则 这些点共线，且对应的直线方程为 5.常用的三种最简单图像分割法各有何特点？
图像处理实验 图像增强和图像分割 一、实验目的： 掌握用空间滤波进行图像增强的基本方法，掌握图像分割的基本方法。 二、实验要求： 1、测试图像1中同时含有均值为零的均匀分布噪声和椒盐噪声。用大小为5×5的 算术均值滤波器和中值滤波器对图像进行处理，在不同窗口中显示原图像及各处理结果图像，并分析哪一种滤波器去噪效果好？ 2、对测试图像2进行图像分割，求出分割测试图像2的最佳阈值。分别显示原图、 原图的直方图（标出阈值）、和分割后的二值图。 实验容： 1.实验原理 1)图像增强：流程图：
图像增强可以通过滤波的方式来完成，即消除一部分的噪声。滤波又可以分为均值滤波和中值滤波。 1. 中值滤波原理：中值滤波就是选用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将该窗口 在图像上扫描，把其中所含像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间 的灰度值来代替窗口中心点的灰度值。 对于一维序列{ N f }： 21,},...,,...,{-=∈=+-m u N i f f f Med y u i i u i i 对于二维序列{ij F }：为滤波窗口W y ij F Med W ij }{= 2. 均值滤波原理：对于含噪声的原始图像g(s,t)的每一个像素点去一个领 域N ，用N 中所包含的相速的灰度平均值，作为领域平均处理后的图像f(x,y) 的像素值，即： ∑∈=xy S t s t s g mn y x f ),(),(1),(? 2) 图像分割：
图像分割：依据图像的灰度、颜色等特征，将一幅图像分为若干个互不重叠的、具有某
种同质特征的区域。 本实验中我们是根据灰度值，将灰度值大于阈值T的像素统一置为255，小于的则置为0。如何求出最合适的分割阈值，则需要用到迭代算法。 迭代法算法步骤： (1) 初始化阈值T (一般为原图像所有像素平均值)。 (2) 用T分割图像成两个集合：G1 和G2，其中G1包含所有灰度值小于T的像素，G2包含所有灰度值大于T的像素。 (3) 计算G1中像素的平均值m1及G2中像素的平均值m2。 (4) 计算新的阈值：T ＝（m1＋m2）/2 。 (5）如果新阈值跟原阈值之间的差值小于一个预先设定的围，停止循环，否则继续（2）－（4）步。 2.程序代码与分析： 1)图像增强： clear all;clc; %读入图像 I1=imread('Fig5.12(b).jpg'); %均值滤波模板 h1=ones(5,'uint8'); %获取分辨率 [a,b]=size(I1); %创建变量
电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号： 指导教师：彭真明 日期： 2014 年 5 月 20 日 一、实验名称：图像分割及目标检测 二、实验目的：
1、了解图像边缘检测及图像区域分割的目的、意义和手段。 2、熟悉各种经典的边缘检测算子、图像分割方法及其基本原理。 3、熟悉各种图像特征表示与描述的方法及基本原理。 4、熟练掌握利用matlab 工具实现各种边缘检测的代码实现。 5、熟练掌握利用matlab 工具实现基本阈值分割的代码实现。 6、通过编程和仿真实验，进一步理解图像边缘检测、图像分割及其在目标检测、目标识别及跟踪测量应用中的重要性。 三、实验原理及步骤： 1、利用Soble算子进行图像的边缘检测 （1）原理与步骤 数字图像的边缘一般利用一阶/二阶差分算子进行检测。常用的差分算子包括：Roberts 算子（交叉对角算子），Prewitt 算子（一阶），Sobel 算子（一阶），Laplacian 算子（二阶），LoG 算子（二阶）及Canny 边缘检测算法等。其中，Soble 算子为常见的一类梯度算子（一阶梯度算子）。 其x, y 方向的梯度算子分别为： 一幅数字图像I（如图1）与Sx 和Sy 分别做卷积运算后（可采用多种方式，如conv2，filter2 及imfilter），可以求得x,y 两个方向的梯度图像Dx,Dy，然后，可以计算得到原图像的梯度幅度，即 或：
（2）进一步执行梯度图像D 的二值化处理（建议采用Otsu 阈值，也可考虑其他阈值分割），检测图像的二值化边缘。 （3）对于与步骤同样的输入图像I，利用matlab 工具的edge(I,’soble’)函数进行处理。试比较处理结果与步骤（2）的得到的结果的差异，并分析存在差异的原因。 （4）画出原图像、原图像的Dx, Dy 图，幅度图（D）及最后的二值化边缘检测结果图。 2、数字图像中目标区域的形心计算 （1）按如下公式计算原图像（图 2）的质心。 （2）对图 2 中的黑色形状目标进行阈值分割，得到二值化的图像； 图2 原始图像（240*240） （3）计算目标形状的面积（以像素表示）； （4）计算图中黑色形状目标的形心位置，并在原图上进行位置标记（可用红色小圆圈）。 其中，M，N 为图像尺寸。x,y 为像素图像平面上的坐标。 （5）画出原图像、原图上叠加质心标记图；分割后的二值化图及分割图上叠加形心标记图。 四、程序框图
信息工程学院实验报告 课程名称：数字图像处理 实验项目名称:实验六 图像分割 实验时间：2０16、１2、16 班级: 姓名： 学号： 一、实验目得 1、 使用Ｍat Ｌa ｂ 软件进行图像得分割。使学生通过实验体会一些主要得分割算子对图像处理得效果，以及各种因素对分割效果得影响。 ２、 要求学生能够自行评价各主要算子在无噪声条件下与噪声条件下得分割性能。能够掌握分割条件(阈值等)得选择。完成规定图像得处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上作出合理得解释。 二、实验内容与步骤 1、边缘检测 (１）使用Roberts 算子得图像分割实验 调入并显示图像r ｏｏｍ、tif 图像；使用Ro ｂerts 算子对图像进行边缘检测处理； Ｒo ｂer ｔs 算子为一对模板: （a)45０ 方向模板 (b)１350方向模板 图 1 mat ｌab ２0１０得Ro ｂerts 算子模板 相应得矩阵为:ｒh = ［０ １;—1 ０］； rv = [1 ０;0 -１］；这里得rh 为45度Ｒob ｅrts 算子，ｒv 为１35度Robert ｓ 算子。分别显示处理后得4５度方向与1３5方向得边界检测结果；用“欧几里德距离”与“街区距离”方式计算梯度得模, 并显示检测结果;对于检测结果进行二值化处理,并显示处理结果。 提示：先做检测结果得直方图,参考直方图中灰度得分布尝试确定阈值；应反复调节阈值得大小，直至二值化得效果最为满意为止。 (2)使用Ｐrewitt 算子得图像分割实验
（a）水平模型（ｂ）垂直模板 图2、Pｒewiｔt算子模板 使用Ｐrewitt 算子进行内容(1）中得全部步骤。 （3）使用Ｓoｂel 算子得图像分割实验 使用Sobeｌ算子进行内容（１)中得全部步骤。 (a）水平模型（b）垂直模板 图3、Sobｅl算子模板 （４)使用LoG （拉普拉斯-高斯)算子得图像分割实验 使用LoG （拉普拉斯—高斯）算子进行内容（1）中得全部步骤。提示1：处理后可以直接显示处理结果,无须另外计算梯度得模。提示2：注意调节噪声得强度以及ＬoG(拉普拉斯-高斯）算子得参数，观察处理结果。 (5）打印全部结果并进行讨论. 下面就是使用sobel算子对图像进行分割得ＭＡTLAＢ程序 f=imｒeaｄ（＇room、ｔｉｆ＇); ［ｇv，ｔ1]=edｇe(f，'ｓｏbel＇，’veｒｔiｃal＇);％使用edge函数对图像f提取垂直边缘 iｍsｈow（ｇv) [gb,t2］=ｅdｇe(f,＇ｓobｅl’，’horizonｔaｌ')；%使用edｇe函数对图像f提取水平边缘 ｆiｇure,imshoｗ（gb) w45＝［-2 －10；-１0 1；0 1 2］;%指定模版使用imｆilter计算４５度方向得边缘ｇ45=imfiｌｔer（ｄoｕble（ｆ)，w45，’repｌiｃate＇）； T=0、3＊max（abs（ｇ45（：)）); %设定阈值 ｇ４５=g４5>=Ｔ；％进行阈值处理 figｕｒe，ｉmshｏｗ（g４5）；
ygf8200实习小编一级|消息| 我的百科| 我的知道| 我的空间| 百度首页| 退出图像分割 简介 数字图像处理技术是一个跨学科的领域。随着计算机科学技术的不断发展，图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系，新的处理方法层出不穷，尽管其发展历史不长，但却引起各方面人士的广泛关注。首先，视觉是人类最重要的感知手段，图像又是视觉的基础，因此，数字图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具。其次，图像处理在军事、遥感、气象等大型应用中有不断增长的需求。 基于图论的图像分割技术是近年来国际上图像分割领域的一个新的研究热点。该方法将图像映射为带权无向图，把像素视作节点。利用最小剪切准则得到图像的最佳分割该方法本质上将图像分割问题转化为最优化问题。是一种点对聚类方法。对数据聚类也具有很好的应用前景。但由于其涉及的理论知识较多，应用也还处在初级阶段。因此国内这方面的研究报道并不多见，本文将对图论方法用于图像分割的基本理论进行简要介绍，并对当前图论方法用于图像分割的最新研究进展进行综述，并着重介绍基于等周图割的图像分割的方法。 图像目标分割与提取技术综述 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。有些算法需要先对图像进行粗分割，因为他们需要从图像中提取出来的信息。例如，可以对图像的灰度级设置门限的方法分割。值得提出的是，没有唯一的标准的分割方法。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割，同时，某些分割方法也只是适合于某些特殊类型的图像分割。分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 具体定义 为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(I mage Segmentation) 而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义： 令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN； （1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性 （2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性 （3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像
数字图像处理实验报告实验三
中南大学数字图像处理实验报告 实验三数学形态学及其应用
实验三 数学形态学及其应用 一．实验目的 1.了解二值形态学的基本运算 2.掌握基本形态学运算的实现 3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学 I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ 腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m j i ++=Θ== 膨胀：[]),(&),(),)((),(0 ,j i T j y i x I OR y x T I y x D m j i ++=⊕== 灰度形态学 T(i,j)可取10以外的值 腐蚀： []),(),(min ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤ 膨胀： []),(),(max ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤ 1.腐蚀Erosion: {}x B x B X x ?=Θ: 1B 删两边 2B 删右上 图5-1 剥去一层（皮） 2.膨胀Dilation: {}X B x B X x ↑⊕:＝ 1B 补两边 2B 补左下 图5-2 添上一层（漆） 3.开运算
第十章 CR和DR成像理论 第一节 CR 计算机X线摄影（简称CR），是光激励存储荧光体（Photostimulable Storage Phosphor，PSP）成像。 CR利用IP取代传统的屏/片体系，进行病人影像的高敏感性记录。尽管看上去与传统的增感屏很相似，但其功能有很大的差异，它在光激励荧光体中记录X线影像，并使其影像信息以电信号方式提取出来，是实现常规X线摄影数字化的最早成像技术。 一、成像原理 （一）工作流程 1、信息采集（acquisition of information）传统的X线摄影都是以X线胶片为探测器，接受一次性曝光后，经冲洗形成影像，但所获得的影像始终是一种模拟影像。CR系统实现了用成像板来接受X线的模拟信息，然后经过模/数转换来实现影像的数字化。对IP的曝光过程就是信息采集。 2、信息转换（transformation of information）是指存储在IP上的模拟信息转化为数字信息的过程。CR的信息转换部分主要由激光阅读仪、光电倍增管和模/数转换器组成。IP在X线下受到第一次激发时储存连续的模拟信息，在激光阅读仪中进行激光扫描时受到第二次激发，而产生荧光（荧光的强弱与第一次激发时的能量精确地成比例，呈线性正相关），该荧光经高效光导器采集和导向，进入光电倍增管转换为相应强弱的电信号，然后进行增幅放大、模数转换成为数字信号。 3、信息处理（processing of information）是指使用不同的相关技术根据诊断的需要对影像实施的处理，从而达到影像质量的最优化。CR的常用处理技术包括有谐调处理技术、空间频率处理技术和减影处理技术。 4、信息的存储与输出（archving and output of information）在CR系统中，IP被扫描后所获得的信息可以同时进行存储和打印。影像信息一般被存储在光盘中，随刻录随读取。一张存储量为2G的光盘（有A、B两面），在压缩比为1:20的前提下，若每幅影像平均所占据的存储空间是4M，那么，每张盘可以存图像5000幅。而且能够长久的作为网络资源保存，以供检索和查询为医学诊断提供帮助。
实验报告课程名称数字图像处理导论 专业班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________ 电气与信息学院 和谐勤奋求是创新
附录：可能用到的函数和参考结果**************报告里不能用参考结果中的图像 1.分别用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。比较三种算子处理的不同之处； 输入如下代码： I=imread(''); imshow(I) BW1=edge(I,'roberts'); figure ,imshow(BW1),title('用Roberts算子')
BW2=edge(I,'sobel'); figure,imshow(BW2),title('用Sobel算子') BW3=edge(I,'log'); figure,imshow(BW3),title('用拉普拉斯高斯算子') 得到： 比较提取边缘的效果可以看出，sober算子是一种微分算子，对边缘的定位较精确，但是会漏去一些边缘细节。而Laplacian-Gaussian算子是一种二阶边缘检测方法，它通过寻找图象灰度值中二阶过零点来检测边缘并将边缘提取出来，边缘的细节比较丰富。通过比较可以看出Laplacian-Gaussian算子比sober算子边缘更完整，效果更好。 2.设计一个检测图3-2中边缘的程序，要求结果类似图3-3，并附原理说明。 利用双峰法 i=imread(''); subplot(1,2,1); imhist(i); title('原始图像直方图'); thread=130/255; subplot(1,2,2); i3=im2bw(i,thread); imshow(i3); title('分割结果'); 根据原图 像的直方 图，发现 背景和目 标的分割 值大约在 130左右， 并将灰度 图像转为 二值图 像，分割 效果比较 理想。 3．任 选一种阈 值法进行 图像分割. 选用双峰法对图像进行分割： i=imread(''); subplot(1,2,1); imhist(i); title('原始图像直方图'); thread=100/255;
《数字图像处理》实验 9.编写程序，实现阈值分割算法． %9.编写程序，实现阈值分割算法． %这段代码的想法是通过相邻两个像素的平均值的比较来确定阈值的选取。 %通过f(i-1,j-1),f(i,j),f(x,+1,j+1)这三个两两相邻的像素的平均值来比较。 %若两个平均值的差值小于某一个指定的值，这取这个平均值作为新的阈值。 %这样可以把图像中像素比较平缓的部分和像素差别比较大的部分分割开来。 clear; f = imread('text.jpg'); f=rgb2gray(f); f = im2double(f); g=f; [m,n] = size(f); x=0.1;%x作为判断的值，两个平均值的差不小于x; d = false; while~d fori=2:m-1%为确保f(i,j)的取值在原图的范围内需要保证的范围。 forj=2:n-1 t = (f(i-1,j-1)+f(i,j))/2;%求三个两两相邻的像素点的像素的平均值t1 = (f(i,j)+f(i+1,j+1))/2;
d = abs(t1-t) 第三讲 光流分析法 3．1 二维运动与视在运动 1． 而我们所能得到的是时变图像的某种采样点阵（或采样栅格）的图像序列，问题是： 2．可控与可观测问题—>即真实二维位移场与速度是否可观测？ 3．二维运动——也称投影运动： 透视、 正交投影 三维运动可由物体像素的三维瞬时速度或三维位移来描述，但三维瞬时速度及三维位移正是我们要估计的，这是一个逆问题。而我们可观测到的是视在运动。 （1）假定投影中心在原点 P P ' — 三维位移矢量 p p ' — 二维成像平面上的二维位移矢量 成像平面，投影平面 ← 光学上 三维场景 ——> 二维的时变图像 ——> 数学上 3D →2D 投影 二维位移场 二维速度场 t 时刻 t ′时刻 P ′ P ′ 投影 P P 投影 （2）假定投影中心在O 1点 由于投影作用，从P 点出发， 终点在O 1P / 虚线上的三维位移矢 量均有相同的二维投影位移矢量。 所以说，投影的结果只是三维真实 运动的部分信息。 （3）设t l t t R t X ?+='∈,),(3 由像素的运动 '(,)(,,)C C X t d X t t S → 二维位移矢量函数 对应于点阵 ∧3 ，则有 ， ；；),(),(t l t X d t l t X d C P ?=?（x ，t ）∈ ∧3 ) ,(),(t l t X d l k n d P ?=?；； （n ，k ）∈ Z 3 k 表达了t ‘- t 的时间离散 T n n n ),(21=? 假定三维瞬时速度为),,(3 21X X X &&&，则 ),(),(k n V t X V C P = 4．光流场与对应场 （1）p p ' 定义为对应矢量 光流矢量定义为某点 3),(R t X ∈ 上的图像平面坐标的瞬时变化率， 为一个导数。 T T dt dx dt dx V V V )/,/(),(2121== 表征了时空变化，而且是连续的变化。 （2） 当0→-'=?t t t 时，则光流矢量与对应矢量等价。如果在某个点阵∧3可 观测到这种变化，则就意义 对应场<——像素的二维位移矢量场 光流场<——像素的二维速度矢量场 也分别称为二维视在对应场与速度场。一般而言，对应矢量 ≠位移场 光流矢量≠速度场 （ O 1 p ′ p O X 2 X 1 P ′ P 图像平面X 3 X 实验二、图像分割 一、实验目的 1、使学生通过实验体会一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各种因素对分割效果的影响； 2、使用MatLab 软件进行图像的分割； 3、能够自行评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割性能； 4、能够掌握分割条件(阈值等)的选择； 5、完成规定图像的处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上作出合理的解释。 二、实验原理 1、边缘检测 (1)使用Roberts 算子的图像分割实验，调入并显示一幅图像*.gif或*.tif；使用Roberts 算子对图像进行边缘检测处理；Roberts 算子为一对模板，相应的矩阵为： rh = [0 1;-1 0]; rv = [1 0;0 -1]; （ 这里的rh 为水平Roberts 算子，rv为垂直Roberts 算子。可以显示处理后的水平边界和垂直边界检测结果；用“欧几里德距离”方式计算梯度的模，显示检测结果；对于检测结果进行二值化处理，并显示处理结果。 (2)使用Prewitt 算子的图像分割实验 使用Prewitt 算子进行内容(1)中的全部步骤。 (3)使用Sobel 算子的图像分割实验 使用Sobel 算子进行内容(1)中的全部步骤。 (4)使用Canny算子进行图像分割实验。 (5) 使用拉普拉斯算子进行图像分割实验。 I=imread('D:\'); Imshow(I); BW1=edge(I,'roberts'); BW2=edge(I,'prewitt'); } BW3=edge(I,'sobel'); BW4=edge(I,'log'); BW5=edge(I,'canny'); figure(1),imshow(I),title('Original Image'); figure(2),imshow(BW1),title('roberts'); figure(3),imshow(BW2),title('prewitt'); figure(4),imshow(BW3),title('sobel'); figure(5),imshow(BW4),title('log'); figure(6),imshow(BW5),title('canny'); ; 实验三图像分割与边缘检测 上课老师:赵欢喜实验指导:吴磊 实验地点:科技楼4楼计算机实验中心时间:2010.12.14 一．实验目的 1. 理解图像分割的基本概念； 2. 理解图像边缘提取的基本概念； 3. 掌握进行边缘提取的基本方法； 4. 掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。 二．实验基本原理 ●图象边缘检测 图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置 由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。 导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。 一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算;对于数字图像，应该采用差分运算代替求导。 第8章 知识要点 图像分割是图像检索、识别和图像理解的基本前提步骤。本章主要介绍图像分割的基本原理和主要方法。 图像分割算法一般是基于灰度值的两个基本特性之一：不连续性和相似性。 基于灰度值的不连续性的应用是根据灰度的不连续变化来分割图像，比如基于边缘提取的分割法，先提取区域边界，再确定边界限定的区域。 基于灰度值的相似性的主要应用是根据事先制定的相似性准则将图像分割为相似的区域，比如阈值分割和区域生长。 8.1 本章知识结构 8.2 知识要点 1. 图像分割 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其它部分称为背景），它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了检索、辨识和分析目标，需要将它们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。 图像分割是由图像处理过渡到图像分析的关键步骤。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等，能将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，所以使得更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割的应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域中，并涉及各种类型的图像。图像分割在基于内容的图像检索和压缩、工业自动化、在线产品检验、遥感图像、医学图像、保安监视、军事、体育、农业工程等方面都有广泛的应用。例如：在基于内容的图像检索和面向对象的图像压缩中，将图像分割成不同的对象区域等；在遥感图像中，合成孔径雷达图像中目标的分割，遥感云图中不同云系和背景分布的分割等；在医学应用中，脑部图像分割成灰质、白质、脑脊髓等脑组织和其它脑组织区域等；在交通图像分析中，把车辆目标从背景中分割出来等。在各种图像应用中，只要需要对图像目标进行提取、测量等，就都离不开图像分割。图像分割的准确性将直接影响后续任务的有效性，因此图像分割具有十分重要的意义。 图像分割是图像处理和计算机视觉中的重点和难点之一，提出的各种类型的分割算法达上千种之多。这些分割算法都是针对某一类型图像和某一具体的应用问题而提出的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法，通用方法和策略仍面临着巨大的困难。另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。 2. 边缘点检测 边缘定义为图像局部特性的不连续性，具体到灰度图像中就是图像差别较大的两个区域的交界线，广泛存在于目标物与背景之间、目标物与目标物之间。边缘点检测就是要确定图像中有无边缘点，若有还要进一步确定其位置。具体实施时，一要根据实际应用环境及被检测的边缘类型确定检测算子和判断准则，二要依据沿着边缘走向的灰度值缓变或不变，而垂直于边缘走向的灰度则突变的特性。通常边缘类型表现为阶跃式、脉冲式和屋顶式。 边缘检测有多种方法，主要用一阶微分算子，所选取模板不同对图像处理的效果也不同。用二阶微分算子（如Laplacian算子）检测边缘时，可能会把噪声当边缘点检测出来，而真正的边缘点会被噪声淹没而未检测出。为此，Marr和Hildreth提出了Laplacian of Gaussian算子，简称LoG算子。该方法是先采用Gaussian算子对原图像进行平滑，然后施以Laplacian算子，这样就克服了Laplacian算子对噪声敏感的缺点，减少了噪声的影响。 3. Hough变换 Hough变换是考虑像素间的整体关系，在预先知道区域形状的条件下，利用Hough变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来。所以Hough变换的主要优点就在于受噪声和曲线间断的影响较小，是将边缘点连接成边缘线的全局最优方法。 Hough变换的基本思想在于不同坐标系下点-线的对偶关系。Hough变换把在图像空间中的检测问题转化为参数空间的简单累加统计问题。它用于直线检测的基本策略为：由图像空间的边缘点去计算参数空间中共线点的可能轨迹，并在一个累加器中对计算出的共线点计数。Hough变换不仅可以检测直线，还可以检测圆、椭圆、抛物线等形状的曲线。 图像分割实验报告 一、实验目的 1. 掌握图像分割的基本思想，了解其分割技术及其计算策略； 2. 学会从图像处理到分析的关键步骤，掌握图像分割过程； 3. 了解图像分割的意义，进一步加深对图像分析和理解； 4. 掌握基本分割方法：迭代分割和OTSU图像分割，并编程实现。 二、实验原理 （一）迭代阈值分割选取的基本思路是:首先根据图像中物体的灰度分布情况，选取一个近似阈值作为初始阈值，一个较好的方法就是将图像的灰度均值作为初始阈值，然后通过分割图像和修改阈值的迭代过程获得认可的最佳阈值。迭代式阈值选取过程可描述如下： 1. 计算初始化阈值g0=(g max+g min) ； 2 2. 根据g0，将图像分为两部分，分别计算灰度值期望，取其平均值为g1； 3. 如此反复迭代，当|g n-g n?1|足够小时，停止迭代，取T=g n即为最终阈值。 （二）OTSU图像分割（最大类间方差法）是一种自适应的阈值确定的方法，是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标两部分。背景和目标之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别 越大, 当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。以最佳门限将图像灰度直方图分割成两部分，使两部分类间方差取最大值，即分离性最大。OTSU阈值选取过程可描述如下： 1.记T为目标与背景的分割阈值，目标点数占图像比例为w1，平均灰度为u1；背景点数占图像比例为w2，平均灰度为u1； 2.图像的总平均灰度为：u=w1*u1+w2*u2； 3.目标和背景图象的方差：g=w1*(u1-u)*(u1-u)+w1*(u2-u)*(u2-u)=w1*w2*(u1-u2)*(u1-u2)； 4.当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度T是最佳阈值。 二、实验内容 1. 利用C++编程实现迭代阈值图像分割算法； 2. 利用C++编程实现OTSU动态阈值图像分割算法。 三、实验框图 Zhenming Peng Email: zmpeng@https://www.doczj.com/doc/b23179862.html, mpeng@ estc ed cn pengzm_ioe@https://www.doczj.com/doc/b23179862.html, 主要内容 一、教师介绍 一、课程介绍 一、实验目的 掌握在计算机上进行图像分割与形态学图像处理和分析的方法 二、实验要求 应用所学方法完成图像的分割，用图像分析的方法估算整幅图像中钱币的总额。 1) 对指定图像（）完成图像分割、将分割后的图像显示于屏幕上。 2) 对分割后图像中不同目标的尺寸（面积或半径）分布进行直方图显示。 3) 讨论你的方法的误差和局限。 4) 图像中有2元、1元、5角和1角的四种硬币，计算图像中钱币的总额。 三、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 四、实验原理 以自己的语言结合课堂笔记进行总结，要求过程推导清晰明了。 五、实验步骤及程序 实验步骤、程序流程、实验源程序和注释齐全 实验源程序: clear all; I=imread(''); subplot(231); imshow(I); title('原图象'); I1=im2bw(I,graythresh(I)); subplot(232); imshow(I1),title('二值化图像'); H=medfilt2(I1); subplot(233); imshow(H),title('中值滤波后图像'); SE=strel('disk',4);%结构元素，创建半径为4的圆盘 G=imdilate(H,SE); %膨胀 D=bwdist(G); %计算二值图象欧式距离 L=watershed(-D);%分水岭分割 subplot(234); imshow(L),title('分水岭'); R=(L==0);%得到目标区域 Q=imerode(G,SE); %腐蚀 S=((~R)&(~Q)); subplot(235); imshow(S),title('分割后图像'); [Ilabel ,num]=bwlabel(S,8);%对图象标记 T=regionprops(Ilabel,'EquivDiameter');%测量图像的区域特性 U=[]; subplot(236); hist(U,6);grid A=length(find (U>35)); B=length(find (U<35&U>30));第三讲光流分析法
实验2-图像分割
实验三 图像分割与边缘检测
图像分割
图像分割实验报告
电子科技大学数字图像处理
University of Electronic Science and Technology of China 2015 09 02 2-305, 2015.09.02, 2-305 Shahe Campus
?课程介绍 ?数字图像的基本概念 ?数字图像的发展历史 ?数字图像处理的研究内容 ?图像处理技术应用
彭真明（教授 /博导）
张萍（副教授 /博士）
张靖（讲师/ 硕士）
何艳敏（副教 授/博士）
蒲恬（讲师/ 博士）
主要从事图像 主要从事图像 处理、目标检 处理、视频压 测跟踪/SAR 缩与传输、智 图像处理、油 能信息处理等 气地球物理勘 方面的教学和 探信号处理等。科研工作。
研究方向为微 波电路、光电 视觉导航、目 标识别、跟踪 等。
研究方向为图 研究方向为图 像处理与分析、像增强、信息 模式识别应用 融合、光电信 等。发表学术 息检测与处理 论文10余篇。 等。
全日制研究生课程《图像处理及应用》
课程编号： 课程编号 20006015 课程名称：图像处理及 课程名称 图像处理及 应用 开课时间：(√)秋季 授课对象：(√)硕士/( ) /( )春季 博士 开课学院：电子工 程学院/光电学院 学时数： 学时数 40 学分：2
先修课程：概率论与数理统计、线 先修课程：概率论与数理统计 线 性代数、信号与系统
适用专业：信号与信息处理、光学工程、生物医学工程及电子与通信 工程等。图像处理实验三--圆形物体的图像分割与分析
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