等量代换
教学目标：
1、通过观察、猜测，能初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。
2、在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观察力及初步的逻辑推理能
力。
3、引导学生用不同等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。
4、感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特定问题中的价值，提高学
生的学习兴趣和信心。
教学重点：初步掌握等量代换的方法
教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题。
教学过程：
（-）引入
师：同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？
我们先来看一个小视频，看看曹冲是怎样称出大象的质量的？
视频中为什么说石头的重量就是大象的重量？
生：因为大象到那个印那，石头也到那个印那，他们就是相等的，所以视频中说石头的重量就是大象的重量。
师：说的太好了！石头和大象的质量是相等的，在数学中，我们把这船石头和这头大象叫做一对等量。（板书：等量）大象太大了没法称，曹冲就把大象换成和等量的石头去称，得出了大象的质量，小曹冲这一换就解决了大问题。
今天，我们就用这种方法来解决新的数学问题。
（二）新授
1、初识等量代换。
师：我们先来观察这幅图，你发现等量了吗？
生：小猫的质量和小鸭的质量是相等的。
师：为什么相等?
生：因为天平两边平衡，所以左右两边物体的质量是相等的。
师：（所以）所以我们就可以说1只小猫的质量等于1只小鸭的质量（板书：1只猫=1只鸭）
师：这幅图中，你乂发现等量了吗？
生：1只小猫的质量和1只小狗的质量是一对等量。（板书：1只猫=1只狗）
师：结合这两幅图，你能发现新的等量吗？
生：1只小鸭的质量等于1只小狗的质量。
师：这乂是为什么呢？（可以止其他生说）
生：因为1只小猫的质量=1只小鸭的质量，1只小猫的质量=1只小狗的质量。所以1只小鸭的质量=1.只小狗的质量。（板书：1只鸭=1只狗）
师：你说的对，我们以右边这幅图为例，他说小鸭等于小狗，你们同意吗？这里的小猫怎么变成小鸭的呢？
预设1
生：我用这只小鸭代替了这只小猫。得出一只小鸭子的质量等于一只小狗的质量。
师：为什么小鸭能代替小猫呢？
生：因为1只小猫的质量=1只小鸭的质量
师：也就是说小猫的质量和小鸭的质量是一对（等量），我们就可以用小鸭替换小猫，（同时，老师课件操作把鸭子和猫调换位置）是这个意思吗？（是）在数学上，我们把这种方法叫等量代换。（板书：代换）通过把等量一代换，我们就知道小鸭等于小狗了。
在这道题里，等量代换可不止这一种，谁发现了？
预设2
生：不知道。
师引导：我们看这幅图呢？你们说小鸭等于小狗，这里的小猫怎么变成小狗的？（学生同上，说出另一种代换思路J
生：可以用小狗替换小猫，（同时，老师课件操作把小狗和猫调换位置）是这个意思吗？这样一换，也能知道小鸭等于小狗了。
师小结：虽然题Ll中，小鸭和小狗没有直接比较，但是他们都和中间量小猫是等量，这里不论是用小鸭代换小猫，还是用小狗代换小猫，都是运用等量代换来解决了这个问题。
2、深入探究。
师：下面我们接着用等量代换再来解决一个新的问题，请看这幅图，你们能找到等量吗？
生：2只小猫的质量=1只小狗的重量。
师：那这幅图呢？
生：2只小狗的质量=1只小羊的质量。
师：那如果想知道2只小羊的质量等于儿只小猫，思考一下，你可以怎样想？（给时间思考）快把你的想法记录到学习单上。开始！
生：反馈
师：好了，停一下，咱们先让……说说他的思考过程，其他同学，放下笔，坐直，看看谁能听懂他的想法。
预设1：
生：因为两只小猫=一只小狗，所以四只小猫=两只小狗，又因为两只小狗=一只小羊，所以一只小羊=4只小猫，所以两只小羊=8只小猫。
师：谁听懂了，谁再说说？
生：重复
师小结：这道题中小羊和小猫没有直接关系，我们需要通过中间量小狗来确定关系，但是两个天平中小狗的数量不一样，能直接换吗？（不能）怎么办呢？（把一只小狗变成两只小狗就知道两只小狗的
质量等于四只小猫），（拽变换图，画箭头）现在能换了吗？（能）谁接着说?
预设2：
师：老师这里还有一种思路，你们看看能不能看懂。
生：因为两只小猫=一只小狗，乂因为两只小狗=一只小羊，这里是两只小狗，一只小狗=两只小猫，另一只小狗=两只小猫，所以一只小羊=四只小猫，所以两只小羊=八只小猫。
师：谁听懂了，谁再说说？
生：重复
师小结：他这里是分别用两只小猫代换了一只小狗，也能解决这个问题。
预设3：
师：我们再来看看这种思路你能看懂吗？
生：因为两只小猫=一只小狗，两只狗=一只羊，所以两只羊=四只狗，所以四只狗=八只猫，所以两只小羊=8只小猫。
师：这样从问题入手去思考，可以不可以？（可以）
师：不管用哪种等量代换的方法，我们都通过中间量小狗，找到了小羊和小猫的关系，解决了问题。（看时间，如果有时间可以让孩子说说。）
（三）巩固练习
师：那同学们，这道题，你能运用等量代换的方法独立解决吗？你可以自己圈一圈、画一画、然后把你的想法写下来，听清要求了吗？开始。
生：反馈
通过观察，我先把左、右两边相同的部分是两个梨和两个苹果划去，那剩下的部分也是相等的, 也就是一个苹果，等于2个梨，乂因为一个梨重80克，所以一个苹果重160克。
师小结：他把天平两边同时划掉相同数量的水果，让我们一下就看出来一个苹果的质量等于两个梨的重量。这个方法好不好？（好）
（四）联系实际
师：同学们，我们现在如果需要一件物品，可以花钱去买，古代最开始的时候没有钱，人们如果需要其他的东西，就要通过等量代换去交换物品，在以前他还有另外的一个名字，叫以物易物。易就是交换的意思。你们看，如果你养了一只绵羊，那么你就可以用一只绵羊去和别人换两把斧子，如果我养了一头奶牛，就可以用一头奶牛去和别人换10把斧子，那我们来思考一下，我可以用一头牛换你的儿只小羊呢？
生：我可以用一头牛换5只小羊
师：为什么呢？
生：因为一只绵羊去和别人换两把斧子，一头奶牛去和别人换10把斧子，5只绵羊等于10把斧子, 所以一头奶牛等于5只绵羊。
师：这里是用谁代换了谁？
生：一只羊代换两只把斧子，一只羊代换两只把斧子......我们就知道了，一头牛等于5只小羊
师：生活中的等量代换也有很多用处，比如丝绸之路上，中国的商人用丝绸、瓷器和茶叶等物品，能换回来很多中国没有的珠宝、香料和别的地方的特产。
（五）课堂总结
今天的内容学习完了，谁来说说你有什么收获?
通过今天的学习，你有什么新的问题吗？下课!
三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？
三年级奥数等量代换 思维聚焦 等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。 当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 一、典型例题 例1、1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 分析：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1
只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量 1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量 1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量” 1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量 答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。二、触类旁通 例2、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？ 分析：5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重
50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球，可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克） 解答：100÷2÷5=10（克） 答：1只乒乓球重10克。 三、熟能生巧 1、 1个苹果重100克，1个玻璃重多少克？ 2、如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？
3、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 4、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 5、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗
北京课改版三年级数学上册第四单元测试卷 一、直接写得数。 420÷7= 80×6= 630÷9= 3×60= 80×5= 240÷4= 5×70= 540÷6= 70×4-40= 180÷(3+6)= 450+50÷5= 100-20×4= 二、填空题。 1.在没有小括号的算式里,既有乘除法又有加减法,要先算( ),再算( )。 2.在有小括号的算式里,要先算( ),再算( )。 3.比16的7倍多15的数是( ),比28的9倍少23的数是( )。 4.顺发停车场停了8排小汽车,每排有14辆;大汽车停了8辆。小汽车比大汽车多( )辆。 5.一本童话书有158页,小雨每天看18页,看了7天后,还剩( )页没看。 6.噜噜带了100元钱,买了一个书包,花了28元。剩下的钱正好买了6支钢笔,每支钢笔( )元。 7.一个书架有两层,如果从上层取5本放到下层,上层还比下层多3本。原来上层比下层多( )本书。 8.一捆电线,第一次用去的比全长一半还多3米,第二次用去的比余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原来长( )米。 9.学生问张老师今年多少岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘5,刚好是半百。”那么张老师今年( )岁。 三、判断题。(,错的画“?”) 1.计算63+36÷3时,要先算63+36。( ) 2.9×(40+60)=900 ( ) 3.要使70×(3+□)=560,□里应该填5。( ) 4.720÷4÷2=720÷4×2 ( ) 5.计算(85-35)÷5时,要先算85-35。( ) 四、计算下面各题。
48+67×4 756÷3÷2 468-372÷3 678÷(54-48) (89+56)×7 (862-278)÷4 五、下面的计算对吗?,错的画“?”并改正。 六、在里填上“>”“<”或“=”。 70×3+670×(3+6) 80-75÷5 (80-75)÷5 800-(250+40)800-250-40 640÷4÷2640÷(4×2) 76-16÷4(76-16)÷4 43+27×5(43+27)×5 七、我来分析与解答。 1.动物狂欢节到了,小松鼠家族有16名成员表演小合唱,台下观看的只数是表演的4倍。一共有多少只小松鼠? 分析与解答: 先算: , 再算: 。 列综合算式解答:
北京课改版3数上-爬坡题 第一单元 乘法 【例1】整十数乘一位数积是120的乘法算式，你能写出多少个。 解析： 因为要写的算式是整十数乘一位数且积是12哦， 只要运用表内乘法，找出积是12的两个数，然后 把两个因数中的一个写成整十数就可以了。积是 12的口诀有两句，在其中一个因数的末尾加上0， 每句口诀都有两种写法，共能写出4道算式。 解答： 20×6=120 60×2=120 30×4=120 40×3=120 【例2】竖式计算。 47×2= 503×3= 340×5= 解析： 依次去乘两位数的每一位，哪一位的积满几十，就 向前一位进几。用一位数乘两位数的十位数时，要 看个位上乘得的积有没有进位，有进位的不要忘记 加上进位数，如果加上进位数后又需要进位，那么还需向百位进位；计算一个因数中间有0的乘法的笔算方法：用一位数去乘多位数的每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位上写0占位，如果进上来的数必须加上；一个因数末尾有0的乘法笔算：方法一可以按照学过的多位数乘一位数的方法计算，方法二一位数和多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积就写在那一位下面。因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0. 解答： 【例3】在□里填上合适的数。 603+604+605+606+607=605×□ 解析： 607减去2加到603上，凑成两个605；606减去 1加到604上，凑成两个605；再加上中间的那个 605，总共5个605，列式为605×5，结果是3025解答： 5 3025 【例4】开心玩具店新进了一批玩具，其中玩具机器人有17个，每个玩具机器人的售价是8元，这些玩具机器人能卖多少钱？
第六讲：方程解题（一） ——等量代换 一、训练目标 知识传递：学会认真审题，掌握数量关系，用等量代换的思想来解决生活中的实际问题。 能力强化：分析能力、综合能力、判断能力、推理能力。 思想方法：比较思想、验证思想、等量代换思想。 二、知识与方法归纳 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样。只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解决数学题，经常会用到这种思考方法。 三、经典例题 例1． 解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________ 例2．已知：□□=○○○○○=△△△△△ 求：（1）□＋○=（）个○ （2）□＋□＋○=（）个△ （3）□□－○○○=（）个△ 解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________ 体验训练1 已知：（下图所示为简易天平）
等量代换 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》110～111页。 [教学目标] 1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。 2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。 3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 [教学重点]体会等量代换的思想方法。 [教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题。 师：同学们，大家喜欢讲故事吗？ 预设：喜欢。 出示《曹冲称象》的故事， 师：谁能来说一说： 曹冲是用一个什么巧妙的办法称象的？ 学生说曹冲称象的过程
师：你说得真不错。 他是把大象的重量换成了石头的重量，运用了换一换的方法，就可以称出大象的重量了，大象的重量和石头的重量是相等的。 师：这种相等的关系，我们在数学上叫做等量代换。（板书课题）师：我们这节课也用换一换的方法来解决生活中的数学问题。 咱们来试一试可以吗？ 预设：可以 师：大家仔细地看一看，你知道了什么？ 预设：一只鹅的重量等于2只鸭的重量，一只鸭的重量等于3只鸡的重量。 师：说得真完整。 问题是：一只鹅的重量等于几只鸡的重量？ 独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。 二、合作探究，解决问题。 （一）小组合作，验证猜想 师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。 课件出示活动提示： 1.可以利用学具纸片摆一摆帮助思考。 2.及时记录思考过程。
三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．
2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个
【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克
用符号或者字母或者文字画出图，并且替换。试着列出算式求出答案。 一、一支钢笔和一支圆珠笔共12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？ 二、3个记录本和4个笔记本共30元，已知1个记录本的价钱与2个笔记本的价钱相等，一个记录本和一个笔记本各多少钱？ 三、桔子和苹果共有360个，其中桔子的数量是苹果的2倍，求桔子和苹果各有多少个？ 四、种的花生比白薯多105棵，花生的棵树是白薯的4倍，求花生和白薯各多少棵？
五、1只兔子重量=2只大鸡重量1只大鸡重量=3只小鸡重量 1只兔子重量=（）只小鸡重量 六、16枝铅笔价钱=2枝钢笔价钱1枝钢笔价钱=4枝圆珠笔价钱 1枝圆珠笔价钱=（）枝铅笔价钱 七、小狗只数=小猫只数×2 小猫只数＝小鸡只数×4 小鸡有3 ●古诗词鉴赏常见题型 （一）“诗眼”炼字型 （二）名句赏析型 （三）表达技巧型 （四）语言特色型 （五）情感赏析型 ●答题技巧
●题目形式 (1)对诗中某字某句，你认为写得好不好?为什么？ (2)哪一句中可以找出最能体现诗人感情的一个字？ (3)此诗某句中某个字有的版本作某字，你觉得这两个哪个更好，为什么? (4)某字在表情达意上的作用是什么? (5)一联中最生动传神的是什么字？为什么？ (6)某字历来为人称道，你认为它好在哪里？ ●答题要点： （1）肯定“好”或肯定哪一个更好。 （2）解释该字的一般含义和在句中的意义。 （3）展开想象和联想，把你认为好的字还原到句中，再现诗人所描绘的情景。（4）说出该字表达了什么样的感情或烘托了怎样的意境。 示例1：“大漠孤烟直，长河落日圆”的“直”和“圆”两字历来为人称道，说说这两个字为什么用得好。 答：“直”和“圆”准确地描写了沙漠的景象，而且表现了作者的深切感受。“直”字荒凉孤独中透着挺拔雄伟，“圆”字苍茫壮阔中显现柔和温暖。 示例2:王湾《次北固山下》第二联“潮平两岸阔”，有的版本作“潮平两岸失”你觉得哪个字更好，为什么？ 答：“阔”字更好。“阔”是空阔、开阔之意；直抒胸臆地表达了大地春回，冰雪消融，春潮把江面变得渺远际，两岸显得格外宽阔；直接抒发了诗人视野更加开阔的强烈感受。且“阔”字读起来与“悬”字对应，声调似也更为响亮。 “失”字更好。“失”字更好地表现了春回大地，冰雪消融，春朝把江面变得渺远无际，两岸都看不见了踪影；生动地描绘出江岸因春朝高涨而与水平面平齐，似乎消失了的主观视觉形象。 ●题目形式 （1）描述名句所展现的画面，并揭示诗句的含义。 （2）解释某一联的意思，并分析其情与景的关系。 （3）解释诗词的意思，说出它们表达了作者怎样的思想感情。
第10讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法 例1． △＋△＋○=25 ○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。 例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 H 5厘米 7厘米
例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存 放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？ 例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 练习与思考 1．○+○+○+△+△=14 △=○+○ ○= ，△= 。 2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。 1头牛可换头羊， 90头羊可换头牛。 3．如下图，1个□= 个○。
等量代换 知识框架 （1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案 （2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础. 重难点 （1）寻找等量关系 例题精讲 一、看的见的等量代换 【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3
【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础. （1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3. （2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4. （3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20. （4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25. 【答案】=3 =4 =20 =25 【巩固】下面的花朵各表示什么数？ 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】=9，=3.
【答案】=9，=3 【例 3】巳知＝60克，求＝？克． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120 ÷=（克）， +＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160 ?=（克）． 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【答案】6个 【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答
课题：等量代换 教材分析：《等量代换》是北京版义务教育课程标准实验教科书三年级上册的内容，“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常会用到。本课利用跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。 学生分析：首先，现阶段的学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，由于“等量代换”需要学生抽象地想象替换，所以对处于这一阶段的学生来说，有一定的难度，因此只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。所以，在课程设计的时候，采用让学生在动态中具体感受这种思想方法。而且，本节课在设计的时候，充分考虑到学生的认知起点。由于学生在一年级已经学习了元、角、分，有了一些简单代换的知识基础，同时结合学生在生活中已经有玩跷跷板的生活经验，学生已经知道了要想使得跷跷板平衡，跷跷板两边的重量应该相等，这就为本节课学习等量代换奠定了基础。又由于面对的是二年级的学生，所以借助跷跷板的素材，使得学生更易理解、体会等量更容易激发学生的学习兴趣。在教学设计的时候，考虑到二年级学生的生活经验和认知能力，教学设计紧贴学生的生活。 教学目标： 1.学会根据已知信息找寻事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题，初步体验等量代换的思想方法。
乘法 【教学目标】 1．知识目标： 了解一位数乘两位数（不进位）的口算方法以及笔算算法。 2．能力目标： 掌握不同的算法并掌握算法的关键。 3．情感目标： 感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。 【教学重难点】 引导学生不同的算法并掌握算法的关键。 【教学过程】 一、教师激情导入 小明和3位同学去游乐园玩，每张门票12元，请问：他们共需要多少元？ 二、教师提出要求 仔细读题，你能用你学过的方法解决吗？ 1．学生思考提出解决的办法： 方法一：小明的12元+ 三位同学每人的12元； 方法二：四位同学每人12元连加； 方法三：用乘法解决：12×4； 2．教师针对学生提出的第三种方法解决运算问题。 3．说说你是怎么想的？ 4．教师总结两种方法：从高位乘起，最后把两次的乘得的积加起来。从个位乘起，用因数依次去乘另一个因数每一位上的数；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 三、出示练习 23×3= 2×41= 32×3= 43×2= 四、课堂小结
师生共同总结一位数乘两位数的算法。 【教学反思】 利用解决实际问题的方式引出一位数乘两位数（不进位）的口算方法以及笔算算法，使学生利用乘法的知识解决问题，并在解决的过程中找到口算的方法，从而引出笔算，主要是让学生理解笔算乘法的方法。
千米、分米和毫米的认识 【教学目标】 1．知识目标： 认识长度单位千米、知道1千米实际长度。 2．能力目标： 能运用学过的长度单位测量物体的长度。 3．情感目标： 认识长度单位在日常生活中的广泛应用，激发求知欲，养成认真观察，认真测量的好习惯。 【教学重难点】 建立1千米的长度观念。 【教学过程】 一、复习米和厘米 1米=（）厘米2米=（）厘米（共11道小题） 二、导入 同学们，我们以前学过米和厘米两个长度单位，今天我们学习一个比厘米长，比米还长的一个长度单位：千米 1．认识千米的长度单位。 讨论：1千米有多长？（准备一根米尺） 用1000根这样的米尺连起来就是1千米 学生初步建立1千米的长度概念 2．千米在实际生活中的应用。 从北京到天津120千米图标 3．推算千米和米的进率。 1千米=1000米字母1KM=1000M 4．学生举例。 什么地方用到千米？ 从学校出发到什么地方的路程大约是1千米。
三年级奥数—等量代换集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-
三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业
三年级 数学教案 第五册教案 全册备课 体现新课标思想： 学生能够在老师的指导下，认识数学，发现问题通过交流、探讨，获得不同的数学知识， 从而发现数学无处不在，它常存在于我们的生活中，引导学生发现身边的数学，激发他们的求知欲及解决实际问题的能力，领悟学习数学的重要性。 本学期目标： 全班学生的上学期期末成绩平均分为81.5分，达标率100%，优秀率41.67%。全班学生的基础知识掌握较牢固，在本学期争取学生的平均成绩达到85分以上，学生达标率保持在100%，优秀率争取达到60%以上。 教学内容： 1、乘法 2、除法 3、吨的认识 4、实际问题 5、千米、分米和毫米的认识 6、空间与图形 7、实践活动（一） 8、24时计时法 9、统计和可能性 10、实践活动（二） 11、总复习 教学目标： 1、使学生进一步认识乘法的意义，掌握一位数乘整十、整百、整千数以及一位数乘两位数（积在100以内）的口算方法，能够比较熟练地口算。 2、初步建立“倍”的概念，能够解答“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 3、知道一位数乘两三位数的算理，掌握一位数乘法笔算的方法，养成先审题的良好习惯。 4、能够比较熟练地口算商是整十、整百、整千数的一位数除法，回笔算一位数除两、三位数的除法3，初步学会一位数除法的估算，会用乘法验算除法，利用倍的概念解决一些简单的实际问题，初步认识“整除”的一些基本概念。 5、能用一位数除法的有关知识描述现实世界中的一些简单现象，能在教师的帮助下，提出一些与一位数除法有关的实际问题，进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的自信心。
6、进一步掌握四则混合运算的顺序，会用拖式的方法计算两步式题。 7、会用两步计算解答一些简单的实际问题，会正确使用小括号。（在解决问题时，既可以分步列式，也可以列综合算式。） 8、直观认识线段、直线和射线。 9、初步认识角、直角，知道角各部分的名称，会用尺子划角，会比较角的大小。 10、认识两条直线互相垂直和互相平行的位置关系，会应用平行和垂直对一些现象做出解释。 11、能把从不同方向看到的物体的形状画在方格纸上，培养观察能力与分析综合能力。 12、认识长度单位千米、分米和毫米，知道1千米、1分米和1毫米的实际长度，并能运用学过的长度单位测量物体的长度。 13、知道千米和米、米和分米、分米和厘米、厘米和毫米之间的进率，会运用千米、米、分米、厘米和毫米之间的进率进行简单的换算。 14、认识长度单位在日常生活中的广泛应用，激发求知欲，养成认真观察、认真测量的好习惯。 15、通过收集、整理数据等活动，体会统计在实际生活中的作用。 16、认识简单的统计表和条形统计图，能将收集、整理的数据用统计表或统计图表示出来，能根据统计表或统计图回答一些简单的问题或提出问题。能根据统计表、统计图提供的信息，进行简单的分析、判断。 17、了解平均数的意义，会用平均数解决一些简单的实际问题。进一步体会事件发生的不确定性，体会可能性的大小。 18、通过调查统计活动，了解本班同学课外阅读情况，使学生感受数学知识与现实生活的联系，提高学生用数学的意识，培养学生的统计意识及解决实际问题的能力。 19、通过活动中小组同学们的相互配合，培养学生的群体意识及合作意识。 20、知道一日是24时，会用24时记时法表示时间，会计算简单的经过时间，培养学生的时间观念，养成遵守时间的习惯，珍惜时间。 21、通过复习使学生对本学期的知识进行系统归纳、整理，进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生用数学的意识，使学生掌握本学期的基础知识，提高计算能力及灵活运用知识解决实际问题的能力。 教学重点： 1、掌握一位数乘两三位数的笔算方法。 2、学习一位数除法的笔算方法。 3、掌握两步式题的运算顺序和脱式计算的方法，掌握用两步计算解决实际问题的思路和方法。 4、建立1千米、1分米、1毫米的长度观念，熟记所学过的长度单位之间的进率，
人教版三年级数学（下册）《等量代换》教学设计 东川四小胡桂芝教材内容：人教版三年级数学（下册）教材第109页例2。 教学目标： 1.知识与技能目标：通过画一画、说一说、摆一摆、算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。 2.过程与方法目标：通过动手实践、观察、思考、分析等过程，使学生认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应先找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似的简单问题，提高学生解决问题的能力。 3.情感态度与价值观目标：初步体验等量代换给人们生活带来的便利和现实价值，通过教学活动增强合作意识，感受学数学、用数学的乐趣。 教学重点：利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握等量代换的基本思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，利用每两个量之间的相等关系，解决等量代换的问题。 教学准备：PPT课件、食物图片、习题卡片。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。
1.谈话，创设超市购物情境。 2.揭示课题：等量代换 3.理解课题。 二、合作交流，探究等量代换的方法，，初步了解等量代换的思想。 1.课件出示食物换购情境：认真观察，你得到什么数学信息？ 2.同桌合作，先说出你的想法，再用你喜欢的图形（圆形、三角形，长方形······）代替三种食物，在草稿本上画一画，换一换，看一看一个汉堡能换几个冰激凌。 3.汇报交流，说说你是怎么想的？ 4.指名到黑板上摆一摆是怎么换的？（要知道能换几个冰激凌最关键的是什么条件：引出“中间量”） 5.引导列式计算 小结：等量代换就是把一种数量用另一种与它相等的数量来代替，我们一定要弄清能不能直接换，不能就要找相关联的量。（中间量） 三、反馈练习 1.出示情境图：水果摊前的数学问题，引导学生看图理解题意。（教师向学生说明：在本例中，每个苹果同样重。） 师：观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 师：从图中你能得到哪些信息？
等量代换 教学目标： 1、通过观察、猜测，能初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 2、在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观察力及初步的逻辑推 理能力。 3、引导学生用不同等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。 4、感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特定问题中的价值，提 高学生的学习兴趣和信心。 教学重点：初步掌握等量代换的方法 教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题。 教学过程： （一）引入 师：同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？ 我们先来看一个小视频，看看曹冲是怎样称出大象的质量的？ 视频中为什么说石头的重量就是大象的重量？ 生：因为大象到那个印那，石头也到那个印那，他们就是相等的，所以视频中说石头的重量就是大象的重量。 师：说的太好了！石头和大象的质量是相等的，在数学中，我们把这船石头和这头大象叫做一对等量。（板书：等量）大象太大了没法称，曹冲就把大象换成和等量的石头去称，得出了大象的质量，小曹冲这一换就解决了大问题。 今天，我们就用这种方法来解决新的数学问题。 （二）新授 1、初识等量代换。 师：我们先来观察这幅图，你发现等量了吗？ 生：小猫的质量和小鸭的质量是相等的。 师：为什么相等？
生：因为天平两边平衡，所以左右两边物体的质量是相等的。 师：（所以）所以我们就可以说1只小猫的质量等于1只小鸭的质量（板书：1只猫＝1只鸭） 师：这幅图中，你又发现等量了吗？ 生：1只小猫的质量和1只小狗的质量是一对等量。（板书：1只猫＝1只狗） 师：结合这两幅图，你能发现新的等量吗？ 生：1只小鸭的质量等于1只小狗的质量。 师：这又是为什么呢？（可以让其他生说） 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量，1只小猫的质量＝1只小狗的质量。所以1只小鸭的质量＝1只小狗的质量。（板书：1只鸭＝1只狗） 师：你说的对，我们以右边这幅图为例，他说小鸭等于小狗，你们同意吗？这里的小猫怎么变成小鸭的呢? 预设1 生：我用这只小鸭代替了这只小猫。得出一只小鸭子的质量等于一只小狗的质量。 师：为什么小鸭能代替小猫呢？ 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量 师：也就是说小猫的质量和小鸭的质量是一对（等量），我们就可以用小鸭替换小猫，（同时，老师课件操作把鸭子和猫调换位置）是这个意思吗？（是）在数学上，我们把这种方法叫等量代换。（板书：代换）通过把等量一代换，我们就知道小鸭等于小狗了。 在这道题里，等量代换可不止这一种，谁发现了？ 预设2 生：不知道。 师引导：我们看这幅图呢？你们说小鸭等于小狗，这里的小猫怎么变成小狗的?（学生同上，说出另一种代换思路。）
等量代换 教学目标： 1.通过观察现实情境中的各种量的相等关系，能初步感受、掌握等量代换的方 法，体会等量代换的思想。 2.在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观 察力及初步的逻辑推理能力。 3.引导学生用不同等量代换的方法解决问题，经理策略的形成过程，获得解决 问题的成功经验。 4.感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特 定问题中的价值，提高学生的学习兴趣和信心。 教学重点：初步掌握等量代换的方法 教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题 教学准备：贴图、题纸、课件 教学过程： 一引入 师：同学们，我们来玩个游戏吧，怎么样？ 1.换钱 师：将1张100元的钱换成零钱，可以怎么换？说说你的想法。 这样换可以吗？（课件出示）为什么不行？ 师：将100元换成零钱有很多方法，但是只有满足了一个什么条件才是公平的交换？ 师：没错，只有在价钱相等的情况下就可以进行交换。（板书：价钱相等） 2.换盛水容器
师：这有一壶开水，有2000毫升，如果把这壶开水全部灌如暖水瓶，问题来了，如果是这种容量是1000毫升的暖瓶，正好可以灌几壶？如果是500毫升的小水壶呢？ 师：看来，不管选哪种壶，只要盛水总量相等就可以。（板书：水量相等） 同学们，在前面的两个小游戏中，换钱，换水壶，都是有条件的，什么条件？ 总结：在两个量相等的条件下，才可以把它们互相交换。这就是我们今天要学习的内容，等量代换。（板书课题：等量代换） 师：读读课题，“等量代换”就是相等的量可以互相代替、交换。 二新授 1.捕捉条件，初步感受“代换” 师出示图：同学们，看这是什么？说说你对天平的认识。生：当天平平衡时，说明左右两边物体的质量是相等的。 师：今天我们就借助科学课上经常用到的天平来学习我们今天的知识。 师：你能从上面这幅图中发现什么数学信息？ 师：从这幅图中，你又能得到什么信息？结合两幅图中的信息，你能想一想，火龙果和芒果比，他们的质量一样吗？你是怎么想的？ 同桌讨论，得出结论。 师小结：虽然虽然火龙果和芒果没有直接的相等关系，但是我们可以借助“梨”，运用等量代换的方法，找到它们相等的关系。 也就是我们知道了梨的质量等于火龙果的质量，梨的质量也等于芒果的质量，所以火龙果的质量等于芒果的质量。 2.深入探究，感受推理 师：通过这两幅图，你知道了什么信息? 你能结合图上的信息，解决这个问题吗？把你的想法告诉你的小伙伴。
1 2 小学三年级上册数学空间与图形 一填空 1.（ ）图形一周的长度，就是它的周长。 2. 平行四边形是由（ ）条线段围成的图形，它的周长是（ ）条线段的和。 3. 用一根铁丝围成一个长方形，所用铁丝的长度就是这个长方形的（ ）。 4. 长方形的对边（ ）；正方形四条边（ ），长方形和正方形都有（ ）个角，每个角都是（ ）。 5、一片杨树叶的周长与一片柳树叶的周长比，（ ）的周长长一些 6、一个长方形的相邻两条边长度之和是 24 厘米，它的周长是（ ） 7、用一根长 16 分米的铁丝，围成一个长是 5 分米的长方形，长方形的宽是（ ）分米 三、算出下面各图形的周长。 12厘米 8分米 10厘米 12厘米 10厘米 8分米 25分米 20分米 18分米 9米 5米 四、选择 1.用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，它们的周长（ ）。 A 、长方形的周长比正方形大 B 、正方形周长比长方形大 C 、一样大 2.计算长方形的周长，下列方法中不正确的是（ ）。 A 、（长＋宽）×2 B 、长＋长＋宽＋宽 C 、长＋宽×2 3.用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（ ）两个正方形的和。 A 、相等 B 、大于 C 、小于4 比较角的大小 A 、1>2>3 B 、2>3>1 C 、1>3>2 5 用两个边长为 1 的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（ ）两个正方形的周长和 A 、等于 B 、大于 C 、小于 5、判断 1、对边相等的四边形，一定是长方形（ ） 2、角的大小和边的长短有关 （ ） 3、甲的周长比乙长。（ ） 六、体验数学 1. 一块正方形的桌布，边长是 8 厘米，如果在桌布的四周围一圈花边，需要多少花边？ 3