4.1如图4.3(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F 位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?
图4.3
【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图4.3(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图4.3(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。
4.2对于图4.4(a)所示的凸轮机构，要求：
（1）写出该凸轮机构的名称；
（2）在图上标出凸轮的合理转向。
（3）画出凸轮的基圆；
（4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角?，B点的压力角α。
（5）画出推杆的行程H。
图4.4
【分析】凸轮机构名称的命名，一般的顺序为推杆的运动形式+推杆的形式+凸轮的形式；在本题中，凸轮的合理转向系指使推程压力角较小的凸轮转向。当偏置与推程时凸轮和推杆的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同侧时，凸轮机构的压力角较小。凸轮的基圆是指凸轮理论廓线的基圆，所以应先求出本凸轮的理论廓线；在求解图示位置时推杆的位移和相对应的凸轮转角，应先找到推杆升程的起点。
解：（1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
（2）为使推程压力角较小，凸轮应该顺时针转动。
（3）以O为圆心，以OB为半径画圆得理论廓线。连结OA并延长交理论廓线于B0点，再以转动中心A为圆心，以AB0为半径画圆得基圆，其半径为r0(见图4.4(b))。
（3）B0点即为推杆推程的起点，图示位置时推杆的位移和相应的凸轮转角分别为s，?，见图4.4(b)，B点处的压力角α=0。
（4）AO连线与凸轮理论廓线的另一交点为B1，过B1作偏距圆的切线交基圆于C1点，因此B1C1为行程H。
【评注】这是凸轮机构分析题目中一道基本题。题目中所涉及到的凸轮机构的名称、基圆、压力角、位移等皆是基本概念，因此做此类题时，应对本章的概念掌握牢靠。另外，过B0，B1点作偏距圆的切线时，应注意此切线相对于A点的位置。即在本题中，过B1点作偏距圆的切线应在A点的下方。
4.3图4.5(a)所示凸轮的廓线由三段圆弧(圆心分别在O、O′、O″点)及一段直线组成，推杆为圆心在B点的一段圆弧构成的曲底摆动推杆。试用作图法求该凸轮机构的推程运动角
δ、回
01
程运动角
δ、推杆的最大摆角(行程)Φ，推杆在图示位置时的角位移?及压力角α。以及凸轮
02
从图示位置再转过70°后推杆的角位移?′及压力角α′。
图4.5
【分析】要求出题目中所要求解的参数，必须先找出此凸轮机构的基圆和摆动推杆的初始位置。题中的曲底推杆等效于一滚子推杆，滚子半径为r r，滚子中心在B点。因此在解题时应先求出凸轮的理论廓线，再根据反转原理，求出推杆在推程起始点、推程终止点、回程终止点及反转70°后推杆的位置，进而求出所要求解的各个参数。
解：以凸轮回转中心O为圆心，以0A为半径画圆，此即摆动推杆的摆动中心在反转运动中的轨迹圆β，见图4.5(b)。
分别以O、O′、O″为圆心，以凸轮实际廓线中相应圆弧长加上滚子半径r r为半径做出凸轮的理论廓线，见图4.5(b)中细线轮廓。
O'的延长线与理论轮廓的交点B0为推程廓线的最低点，以B0为圆心，以AB为半径画弧与O
轨迹圆β的交点A0为推程起始点时摆动推杆摆动中心的位置。OO″的延长线与理论廓线的交点
B1′为理论廓线的最高点，以
B'为圆心，以AB为半径画弧与轨迹圆β的交点A1为推程终止点时
1
摆动推杆摆动中心的位置。故∠A0OA1=
δ即为推程运动角，见图4.5(b)。
01
过O点作凸轮廓线直线部分的垂线，其与理论廓线的交点B2为回程的最低点。以B2为圆心，以为半径画弧与轨迹圆β的交点A2为回程终止时摆动推杆摆动中心的位置；故∠A1OA2=
δ即
02
为回程运动角，见图4.5(b)。
以A1为圆心，以AB为半径画弧与基圆交于B l点，∠B1OB1′=Φ即为推程的角行程，见图4.5(b)。
以A为圆心，以AB为半径画弧与基圆交于B'''点，∠B'''OB=?为推杆在图示位置时的角位移，见图4.5(b)。
连线O’B为凸轮廓线在B点的法线(即正压力的方向线)，过B点作AB的垂线即为推杆在B 点的速度方向线，两者之间的夹角α即为凸轮机构在图示位置时的压力角，见图4.5(b)。
由于凸轮沿逆时针方向回转，故从OA开始沿顺时针方向量给定的凸轮转角70°得机架在反转运动中所占有的位置A′。以A′为圆心，以为半径画弧，分别与基圆和理论廓线交于B′点和B″点，∠B′A′B″=?′为推杆在指定位置的角位移，过B″点作凸轮理论廓线的垂线和推杆A’B″的垂线，两垂线间的夹角α′即为此位置时凸轮机构的压力角，见图4.5(b)。
【评注】对于滚子推杆盘形凸轮机构中的凸轮，其理论廓线和实际廓线为等距曲线，两条曲线间的距离为滚子半径，据此可容易地作出凸轮的理论廓线。凸轮上推程的起始点、推程的终止点、回程的终止点等关键点均是在理论廓线上寻求，方法是找离凸轮转动中心最近和最远的点，
由于本题中凸轮廓线由直线和圆弧组成，所以这些关键点可利用已知的几何条件求得。然后根据这些关键点以及凸轮与推杆的相对位置确定反转后推杆的位置和姿态。在作图时，要务必小心不要将凸轮与推杆的相对位置弄错。
4.4 如图4.6(a)所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中，已知推程运动角0δ=120°，推杆做等
加速等减速运动，推杆的行程为h=25mm ，等加速段的位移方程为202/2δδh s =，等减速段为
2020/)(2δδδ--=h h s ，
凸轮实际轮廓的最小半径r min =30mm ，滚子半径r r =12mm ，偏距e ＝14mm 。试用解析法求：
（1）凸轮基圆半径r 0的值；
（2）当凸轮转过90°时，推杆的位移量s 和速度δd ds /各为多大?
（3）当凸轮转过90°时，凸轮与推杆的瞬心位置。
（4）求当凸轮转过90°时，所对应的凸轮理论廓线的对应点的坐标；
（5）求当凸轮转过90°时，所对应的凸轮实际廓线的对应点的坐标；
（6）求当凸轮转过90°时，凸轮机构所对应的压力角。
图4.6
【分析】要求解本题，首先需要正确地根据反转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程式，然后按照解析法设计的一般步骤正确求解即可。
解：选取坐标系如图4.6(b)所示，推杆滚子中心处B 0为起始位置，当凸轮转过δ角时，推杆相应的位移为s ，再过B 点作凸轮理论廓线的法线nn ，其与x 轴的夹角θ即是凸轮理论廓线的法线倾角。法线nn 与B 点处的滚子交于点B ′，即凸轮实际轮廓上的对应点。凸轮理论廓线B 点的法线nn 与过凸轮轴心O 垂直于推杆导路的直线交于点P 12，即为凸轮与推杆的相对瞬心位置。推杆导路与法线nn 间的夹角即为凸轮机构所对应的压力角。
（1）凸轮的基圆半径为r 0=r min +r r =(30+12)mm=42mm
（2）当δ=90°时，推杆处于推程减速段，故对应的推杆位移和速度为
(3) 由图4.6(b)可知，点P 12的坐标方程式为
)2/cos(
)2/sin(12121212δπδπ+=+=y OP x P P 根据瞬心定义知：1212OP v P ω=，所以δ
ωd ds v OP P //1212==。当凸轮转过90°时，凸轮与推杆的瞬心位置的坐标为
m m m m OP y m m m m OP x P P 0)2/2/sin(937.11)2/cos(
937.11)2/2/cos(
937.11)2/sin(12121212=+=+=-=+=+=ππδπππδπ （4）由图4.6(b)可知，凸轮理论廓线上B 点(即滚子中心)的直角坐标为
式中mm mm e r s 598.39)1442()(2
1222122
00=-=-=，从而
（5）由图4.6(b)可知，凸轮实际廓线的方程即B ′点的坐标方程式为
θ
θsin 'cos 'r r r y y r x x -=-=
因为
所以
03354.0508
.61063.2)/()/(/cos 99943.0508.61473.61)/()/(/sin 2222-=-=+=
=--=+-
=δδδθδδδθd dy d dx d dy d dy d dx d dx 故 mm
mm r y y mm mm r x x r r 480.49)99943.012473.61(sin '598.13))03354.0(1214(cos '=?-=-=-=-?--=-=θθ
（6）由图4.6(b)可知，该位置的压力角为
或者
【评注】这是一道典型的解析法设计和分析凸轮廓线的题目，解题的关键是根据反转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程式。因此扎实的数学功底是解题的保障。需要注意的是：在解题过程中，所建立的坐标系不同，得到的计算方程和各坐标值是不同的。因此在解题中不能死搬课本的公式，如本题中理论廓线坐标的计算公式、sin θ及cos θ的计算公式就与课本不同，其原因是坐标系不同，他们相差90°，因此所得的计算公式就不同。
4.6.1 学习效果测试题
9-1选择题，请将所选答案前方的字母填在题后的括号内。 (1) 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 （ ）
A ．摆动尖顶推杆
B ．直动滚子推杆 。
C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆
(2)对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为__________。（）
A．偏置直动推杆比对心直动推杆大
B．对心直动推杆比偏置直动推杆大
C．一样大
D．不一定
(3)下述几种规律中，_____既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。（）
A．等速运动规律 B．正弦加速运动规律
C．等加速等减速运动规律 D．余弦加速运动规律
(4)对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用____措施来解决。（）
A．增大基圆半径 B．改为滚子推杆
C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆
(5)当凸轮机构的推杆推程按等加速等减速规律运动时，推程开始和结束位置____。（）
A．存在刚性冲击 B．存在柔性冲击 C．不存在冲击
(6)若增大凸轮机构的推程压力角，则该凸轮机构的凸轮基圆半径将____，推杆上所受的有害分力将____。（）
A．增大 B．减小 C．不变
(7)尖顶推杆凸轮机构中，基圆的大小会影响____。 ( )
A．推杆的位移 B．推杆的速度
C．推杆的加速度 D．凸轮机构的压力角
(8)设计滚子推杆盘状凸轮轮廓线时，若将滚子半径加大，那么凸轮凸形廓线上各点曲率半径______。（）
A．一定变大 B．一定变小
C．不变 D．可能变大也可能变小
(9)与连杆机构相比，凸轮机构的最大缺点是_____。（）
A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损
C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动
9-2 问答题：
(1)为什么平底推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线一定要外凸？滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现失真？
(2)当设计直动推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若机构的最大压力角超过了许用值，试问可采用哪几种措施来减小最大压力角或增大许用压力角?
(3)在直动推杆盘形凸轮机构中，试问同一凸轮采用不同端部形状的推杆时，其推杆运动规律是否相同?为什么?
(4)在冲床中改用凸轮机构实现冲头的往复运动和在内燃机配气机构中改用曲柄滑块机构实现阀门的启闭，可否?为什么?
9-3 图示为一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论廓线，已知凸轮的角速度为 。
（1）画出该凸轮的实际廓线；
（2）试在图中画出凸轮的基圆；
（3）标出机构在图示位置时的压力角；
（4）标出在图示位置时推杆的位移S
测9-3题图
9-4 如图所示为凸轮机构的推杆运动规律s-?曲线。其中AB为斜直线，BC为水平线(//A?)，CD，DE两段均为抛物线。试求：
(1)画出v-?及a-?曲线的示意图(不必按比例画，只要正确表达各曲线间数学关系即可)；
(2)指出推杆行程中在哪些位置会发生何种性质的冲击?
测9-4题图
9-5 如图所示为一凸轮机构推杆推程位移曲线．0A//BC，AB平行横坐标轴。试分析该凸轮机构在何处有最大压力角，并扼要说明理由。
测9-5题图
9-6 在图示凸轮机构中，标出并计算出推杆从最低位置上升到图示位置时凸轮的转角?和推杆位移S、速度v。(其中：R=25mm，e=10mm，
ω=1rad/s)
1
测9-6题图
4.6.2 学习效果测试题参考答案
9-1 (1)C ，(2)D ，(3)B ，(4)A ，(5)B ，(6)B 、A ，(7)D ，(8)B,(9)B
9-2 略
9-3
测9-3题解图
9-4 (1)见自测题9-4解图。
(2)在A ，B 位置时会发生刚性冲击，在C ，D ，E 位置时会发生柔性冲击。
测9-4题解图
9-5 (1)O 点处压力角最大。
(2)因为OA ，BC 的斜率相同，两段曲线在O ，B 处有最大压力角，但相比而言，O 点处凸轮廓线的曲率半径更小，所以压力角最大。
9-6、r 0=R-e=15mm ， 90arcsin arccos 0
0=+=r e r e ?
mm e r R S 82.13220=--=，s mm OO v /101=?=ω
测9-6题解图
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single
Dim s As Single, q As Single 'i作为静态变量，控制流程；s代表位移；q代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 姓名：李清蔚 学号：1140810304 班级：1408103 指导教师：林琳
一.设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1 表一：凸轮机构原始参数 升程（mm ) 升程 运动 角（o） 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角（o） 回程 运动 角（o） 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角（o） 远休 止角 （o） 近休 止角 （o） 40 90 等加 等减 速30 50 4-5-6- 7多 项式 60 100 120
二.凸轮推杆运动规律 （1）推程运动规律（等加速等减速运动） 推程F0=90° ①位移方程如下： ②速度方程如下： ③加速度方程如下： （2）回程运动规律（4-5-6-7多项式） 回程，F0=90°，F s=100°，F0’=50°其中回程过程的位移方程，速度方程，加速度方程如下：
三.运动线图及凸轮线图 本题目采用Matlab编程，写出凸轮每一段的运动方程，运用Matlab模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图 开始 输入凸轮推程回 程的运动方程 输入凸轮基圆偏 距等基本参数 输出ds,dv,da图像 输出压力角、曲率半径图像 输出凸轮的构件形状 结束
2、运动规律ds图像如下： 速度规律dv图像如下： 加速度da规律如下图：
3.凸轮的基圆半径和偏距 以ds/dfψ-s图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。 得图如下：得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为（13，-50）经计算取偏距e=13mm，r0=51.67mm.
1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。 (1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。 (2) 有冲击。 (3) ABCD 处有柔性冲击。 2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。 (1) 运动规律发生了变化。 (见下图 ) (2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度 '='v O P 2111ω，由于O P O P v v 1111 22≠'≠',；故其运动规律发生改变。
3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60?时从动件的位置及从动件的位移s。 总分5分。(1)3 分；(2)2 分 (1) 找出转过60?的位置。 (2) 标出位移s。
4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h ，说明推程运动角和回程运动角的大小。 总分5分。(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分 (1) 从动件升到最高点位置如图示。 (2) 行程h 如图示。 (3)Φ＝δ0－θ (4)Φ'＝δ' 0＋θ
5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=? 从动件行程h=30 mm，要求： （1）画出推程时从动件的位移线图s-?； （2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？ - 总分10分。(1)6 分；(2)4 分 (1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0?ω，其位移为直线， 如图示。
第三章凸轮机构及其设计 3 - 1 判断题(正确的在其题号后括号内打√，否则打×) （1）为了避免从动件运动失真，平底从动件凸轮轮廓不能内凹。( ) （2）若凸轮机构的压力角过大，可用增大基圆半径来解决。( ) （3）从动件作等速运动的凸轮机构有柔性冲击。( ) （4）凸轮的基圆一般是指以理论轮廓上最小向径所作的圆。( ) （5）滚子从动件盘形凸轮的理论轮廓是滚子中心的轨迹。( ) 解答： （1）√（2）√（3）×（4）√（5）√ 3 - 2 填空题 （1）对于外凸凸轮，为了保证有正常的实际轮廓，其滚子半径应理论轮廓的最小曲率半径。 （2）滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是从到的最短距离。 （3）在凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动时，有冲击。 （4）绘制凸轮轮廓曲线时，常采用法，其原理是假设给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω的公共角速度，使凸轮相对固定。 （5）直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角为，其基圆半径应按条件确定。解答： （1）小于 （2）凸轮回转中心到凸轮理论轮廓 （3）柔性冲击 （4）反转法相反的 （5）0 按全部廓线外凸的条件设计基圆半径 3 - 3 简答题 （1）凸轮机构中，常用的从动件运动规律有哪几种？各用于什么场合？ 解答： 1）等速运动规律刚性冲击（硬冲）低速轻载 2）等加速、等减速运动规律柔性冲击中低速轻载 3）简谐（余弦）运动规律柔性冲击中低速中载 4）正弦加速度运动规律无冲击中高速轻载 5）3-4-5多项式运动规律无冲击中高速中载 （2）何谓凸轮机构的压力角？压力角的大小与凸轮基圆半径r0有何关系？压力角的大小对凸轮的传动有何影响？ 解答： 在不计摩擦时，凸轮作用在从动件上推力作用线与从动件受力点的绝对速度方向所夹锐角称为压力角，称为凸轮机构的压力角。 基圆半径愈大，机构压力角愈小，但机构愈不紧凑；基圆半径愈小，机构压力角愈大，机
机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：丁刚陈明 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计
1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。 表一：凸轮机构原始参数 序号升程 （mm) 升程运动 角（o） 升程运动 规律 升程许用 压力角 （o） 回程运动 角（o） 回程运动 规律 回程许用 压力角 （o） 远休止角 （o） 近休止角 （o） 12 80 150 正弦加速 度30 100 正弦加速 度 60 60 50 2.凸轮推杆运动规律 (1)推杆升程运动方程 S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)]
V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)] a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02 式中： h=150，Φ0=5π/6，0<=φ<=Φ0，ω1=1（为方便计算） (2)推杆回程运动方程 S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π] V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)] a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12 式中： h=150，Φ1=5π/9，7π/6<=φ<=31π/18，T=φ-7π/6 3.运动线图及凸轮线图 运动线图： 用Matlab编程所得源程序如下： t=0:pi/500:2*pi; w1=1;h=150; leng=length(t); for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi)); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0; % 求远休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi)); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9))); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)); % 求回程位移，速度，加速度
第九章凸轮机构及其设计 第一节凸轮机构的应用、特点及分类 1.凸轮机构的应用 在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。 例1内燃机的配气机构 当凸轮回转时，其轮廓将迫使推杆作往复摆动，从而使气阀开启或关闭(关闭是借弹簧的作用)，以控制可燃物质在适当的时间进入气缸或排出废气。至于气阀开启和关闭时间的长短及其速度和加速度的变化规律，则取决于凸轮轮廓曲线的形状。 例2自动机床的进刀机构 当具有凹槽的圆柱凸轮回转时，其凹槽的侧面通过嵌于凹槽中的滚子迫使推杆绕其轴作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。至于进刀和退刀的运动规律如何，则决定于凹槽曲线的形状。 2.凸轮机构及其特点 (1)凸轮机构的组成 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。推杆是被凸轮直接推动的构件。因为在凸轮机构中推杆多是从动件，故又常称其为从动件。凸轮机构就是由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。 (2)凸轮机构的特点
1）优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。 2）缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 3.凸轮机构的分类 凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。移动 凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作 出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种 空间凸轮机构。盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。 （2）按推杆的形状分 1）尖顶推杆。这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合（如用于仪表等机构中）。 2）滚子推杆。滚子推杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。
机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： 11208103xx 指导教师：林琳 设计时间： 2014.5.2
工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，650π= Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ????? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；
?? ??????? ??-=512cos 1601ππωv ； ?? ? ??=512sin 1442 1?πωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（914π?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，95' 0π= Φ，6s π =Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ????-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=5 9sin 451v ； ()π?ω-=5 9cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));
第六讲凸轮机构及其设计 （一）凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构 1．组成：凸轮，推杆，机架。 2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。 二、凸轮机构的分类 1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮 2．按推杆的形状分 尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。 3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。 4．根据凸轮与推杆接触方法不同分： （1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮 （二）推杆的运动规律 一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。休止：推杆处于静止不动的阶段。推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角 二、推杆常用的运动规律 1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。 2.柔性冲击：加速度有突变，因而推杆的惯性力也将有突变，不过这一突变为有限值，因而引起有限
第九章凸轮机构设计 本章学习任务：凸轮机构的基本知识、其从动件的运动规律、凸轮曲线轮廓的设计、凸轮机构基本尺寸的设计。 驱动项目的任务安排：完成项目中的凸轮机构的具体设计。 思考题 9-1简单说明凸轮机构的优缺点及分类情况？ 9-2在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，如何度量凸轮的转角和从动件的位移？ 9-3试说明等速运动规律，简谐运动规律和五次多项式运动规律的特点。 9-4简单说明从动件运动规律选择与设计的原则。 9-5简单说明凸轮廓线设计的反转法原理。 9-6什么是凸轮的理论廓线和实际廓线，二者有何联系？ 9-7何谓凸轮机构的压力角？压力角对机构的受力和尺寸有何影响？ 9-8如何选择（或设计）凸轮的基圆半径？ 9-9什么是“运动失真”现象？如何选择（或设计）凸轮的滚子半径，才能避免机构的“运动失真”？ 习题 9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全题图9-1 所示各段的，s -，v -，a - 曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ s O v O a 题图9-1 2| D| ? 2| D| ? 2| D| ? 9-2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 9-3力封闭与几何形状封闭凸轮机构的许用应力角的确定是否一样？为什么？ 9-4有一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲用较大的滚子，问是否可行？ 为什么？ 9-5有一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力稍偏大，拟采用推杆偏置的方法来改善，问是否可行？为什么？
45?? | ? | ? 3 2 | ? O 1 9-6 用作图法求出题图 9-6 所示两凸轮机构从图示位置转过 45 时的压力角。 （a ） （b ） 题图 9-6 题图 9-7 9 -7 如题图 9-7 所示盘形凸轮机构是有利偏置，还是不利偏置。如将该凸轮廓线作为直动滚子推杆的理论 廓线，其滚子半径 r r = 8 mm 。试问该凸轮廓线会产生什么问题？为什么？为了保证推杆实现同样的运动规律，应采取什么措施（图中l = 0.001 m ／mm ）？ 9 -8 在题图 9-8 所示的运动规律线图中各段运动规律未表示完全，请根据给定部分补足其余部分（位移 线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。 s 1 2 v 3 4 2 s v 1 2 3 4 2 a a 题图 9-8 题图 9-9 9 - 如题图 9-9 中给出了某直动推杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求：（1）定性地画出其加速 度和位移线图；（2）说明此种运动规律的名称及特点（v 、a 的大小及冲击的性质）；（3）说明此种运动规律的适用场合。 9 -10 在题图 9-10 所示凸轮机构中，已知偏心圆盘为凸轮实际轮廓，如图所示。试求： 1） 基圆半径 R ； 2） 凸轮机构的压力角 ； 3） 凸轮由图示位置转 90°后，推杆移动距离 s 。 2 1 3 4 2 /3 2/3 4/3 5/3 2
设计说明书 1 设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。 2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图 2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s π?????=-?? ?Φ???? 1 00sin 2h v πωπ??? = ?ΦΦ?? 22 12 00cos 2h a πωπ???= ?ΦΦ?? 回程运动方程： ()0' 1s s h ?-Φ+Φ?? =- ??Φ ? ? 1'0 h v ω=- Φ 0a = 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi= 3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程 f=0:1:360; for n=0:f0
s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1))); v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1)); a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1)); end %远休程 for n=f0:f0+fs s(n+1)=140; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end %回程 for n=f0+fs:f0+fs+f01 s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01); v(n+1)=-h/(f01*c); a(n+1)=0; end %近休程 for n=f0+fs+f01:360; s(n+1)=0; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图') figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图') 2.3位移、速度、加速度线图
机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电学院 班 级： 1208103 完 成 者： xxxxxxx 学 号： xx 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.2 哈尔滨工业大学 凸轮机构设计 一、设计题目 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，650π= Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得：
?? ??????? ??-=512sin 215650?ππ?S ； ?? ??????? ??-=512cos 1601ππωv ； ?? ? ??=512sin 1442 1?πωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（914π?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，95' 0π= Φ，6s π =Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ????-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=5 9sin 451v ； ()π?ω-=5 9cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));
课程名：机械设计基础（第三章）题型作图题 考核点：凸轮机构的运动规律、反转原理确定凸轮的压力角、轮廓、推程角等 1.图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求定性的画 2.. 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求定性的画出其加速度和位移线图。（5分） 解：作图如下：
? ? ? *3 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程位移线图。要求：（1）定性的画出其加速度和速度线图。 （2）说明此种运动规律的名称及特点、适用场合。（10分）
解：1）作图如下： ? ? ? 2）该从动件速度为常量，故为等速运动规律。由于该运动规律有刚性冲击，所以只适用于低速、轻载的场合。 *4. 图中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的推杆的推程速度线图。要求 (1)定性的画出其加速度和位移线图。 (2)说明此种运动规律的名称及特点、适用场合。（10分） .解：1）作图如下：
? ? ? 2）此为等加速等减速运动规律，该运动规律有柔性冲击，适用于中速轻载场合。 **5图示对心直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且O1O＝O1A＝30mm, 试计算： （1）该凸轮机构中B、D两点的压力角； （2）该凸轮机构推杆的行程h。 （3）凸轮机构的基圆半径r。(15分)
解：1）?====565.26)60 30 ()1( arctg OB O O arctg D B αα 2）行程：h=2O1O=2×30=60 mm 3) 基圆半径r=AO1=30 mm **6.图示凸轮机构的回转中心为O 点，C 点为离O 点最远点，AD 为圆心在O 点的圆弧，凸轮顺时针转动。试在：（1）图上画出凸轮的基圆，（2）图上标出推程角 δt 、回程角δh 。（3）在图上标出机构在B 点的压力角。（15分） 解：作图如下： .
哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第题)
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机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电学院 班级：1208103 完成者：xxxxxxx 学号：11208103xx 指导教师：林琳 设计时间：2014.5.2 哈尔滨工业大学
凸轮机构设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。 序号 升程（mm ） 升程运动角（°） 升程运动规律 升程许用压力角（°） 回程运动角（°） 回程运动规律 回程许用压力角 （°） 远休止角（°） 近休止角 （°） 3 50 150 正弦加速度 30 100 余弦加速度 60 30 80 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?????? ??-=512sin 215650?ππ?S ； ??? ?? ???? ??-= 512cos 1601ππωv ； ω
?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi;
哈工大机械原理大作业凸轮设计 Harb inIn stituteofTech no logy 大作业设计说明书 课程名称：设计题目：院班学 级：机械原理凸轮机构设计1208103系：机械设计制造及其自动化 设计指导教师：设计时间： 林琳2019425 哈尔滨工业大学 一、运动分析题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始数据参数见表2-1,。从表2-1中选择一组凸轮机构原始参数，据此设计该凸轮机构。 二、凸轮运动规律 升程运动角（°）90 升程运动规律 生程许回程运用压力动角角（°） 等加等4080减速 回程运动规律 回程许远休用压力止角角（°） 余弦加7040速度 近休止角（°）150 升程（mm）150 1 、升程运动规律（0 /4）位移s=2h（速度v 2 /2 4*150*w ( /2)A24*150*w A2( /2)人2
加速度a 2 、升程运动规律(/4 /2) 位移s 150 2*150 ( /2 )A2 ( /2)A2 速度v 4*60*w ( /2 ) ( /2)A2 4*60*wA2( /2)A2 加速度a 3 、回程运动规律(/2 2 /2 2 ) 93 位移s 75*{1 cos [ (/2 2 )]} 94 9 速度v hw *sin*[ ( /2 2 )] 92*4 4
99 加速度a A2hw A2 cos[ ( /2 2 )] 94 2*(4 )A2 99 根据运动规律做出的曲线以及源代码如图所示 位移线图 速度线图 加速度线图 位移线图源代码 fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2; x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18:fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;s0=300*(2*x0/pi)A 2； s1=150-1200*(pi/2-x1).*(pi/2-x1)/(pi.*pi);s2=150+x2*0; s3=75*(1+cos(9/4*(x3-13*pi/18)));s4=x4*0; Plot(x0,s0,x1,s1,'b',x2,s2,'b',x3,s3,'b',x4,s4,'b')axis([070200])title(' 杆位移线图')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('V(mm⑸')gridon 速度源代码fl=pi/180;x0=0:fl:pi/4;x1=pi/4:fl:pi/2; x2=pi/2:fl:13*pi/18;x3=13*pi/18: fl:7*pi/6;x4=7*pi/6:fl:2*pi;w=30; v0=600.*w.*x0/(pi/2)A2; v1=600.*w.*(pi/2-x1)/(pi/2)A2;v2=0*x2; v3=-150*30*pi/(2*4*pi/9).*si n(9/4*(x3-13*pi/18));v4=0*x4; Plot(x0,v0,'b',x1,v1,'b',x2,v2,'b',x3,v3,'b',x4,v4,'b')title(' 推杆速度')xlabel(' 0 (rad)')ylabel('v(mm/s')gridon
哈工大机械原理大作业凸轮机构设计题 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程；s 代表位移；q 代表角度 = 0 = 0 i = i +
If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then q = i s = 240 * (230 - q) ^ 2 / 6400 Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 230 And i <= 360 Then q = i s = 0 Step(q, -s), vbBlack Else End If End Sub 2.速度 Private Sub Command2_Click() = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer2_Timer() Static i As Single Dim v As Single, q As Single, w As Single 'i为静态变量，控制流程；q代表角度；w代表角速度，此处被赋予50 = 0 = 0 w = 50 i = i + If i <= 45 Then q = i v = 480 * w * q / 8100 Step(q, -v), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i
大作业（二）凸轮机构设计（题号：8）班级： 姓名、学号： 成绩： 完成日期： 目录
1.凸轮机构大作业题目 (2) 2.推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3) 3.程序流程图 (3) 4.源程序…………………………………………………^5 5.计算结果 (14) 6.凸轮机构图 (16) 7.体会及建议 (19) 8.参考资料 (20) 一、凸轮机构大作业题目 试用计算机辅助设计完成下列摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下表所示，凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。 表1 凸轮机构的推杆运动规律 表2 两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角 表3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
要求：每组（每三人为一组，每人一题）至少打印出一份源程序，每人打印出原始数据；凸轮理论轮廓和实际轮廓的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；和最后说确定的基圆半径。计算点数N=72~120。 绘出凸轮的理论轮廓和实际轮廓（可用计算机绘图）。 二、推杆运动规律及凸轮廓线方程： 推程（正弦加速度）：s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/(2π)] 回程（等加速段）：s=h-2hδ2/δ'02 回程（等减速段）：s=2h(δ'0-δ)2/δ'02 凸轮理论廓线方程：x=l OA sinδ-l AB sin(δ+φ+φ0) y=l OA cosδ-l AB cos(δ+φ+φ0) 式中，φ0为推杆的初始位置角，其值为: φ0
四、源程序 clear； r0=22;%初选的基圆半径 dr0=0.05; a=72; %机架长度 L=68;%摆杆长度 rr=18;%滚子半径 fai=28*pi/180;%推杆摆角 PI=3.141592653; alpha1=45;%许用压力角α1 alpha2=65;%许用压力角阿尔法2 lambda=6.3;%许用最小曲率半径 N=120;%取用点的个数 delta1=180*pi/180;%推程凸轮最大转角 delta2=70*pi/180; %远休凸轮最大转角 delta3=80*pi/180;%回程凸轮最大转角 delta4=30*pi/180;%近休凸轮最大转角 alphamax1=0;% 推程最大压力角初值 alphamax2=0; %回程最大压力角初值 roumin=100; %凸轮最小曲率半径初值
1.凸轮机构是一种低副机构。（） 2.凸轮机构中，凸轮的基圆半径越大，说明从动件的位移越大。（） 3.在运动规律一定时，凸轮的基圆半径越大，从动件就越不容易发 生自锁。（） 4.凸轮机构采用等加速等减速运动规律时，由于在起始点加速度出 现有限值的突变，因而产生惯性力的突变，结果引起刚性冲击。（）5.当凸轮从动件采用等速运动规律时，机构自始至终工作平稳，不 会产生刚性冲击。（） 6.凸轮的基圆半径就是凸轮理论廓线上的最小曲率半径。（） 7.滚子从动件盘型凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓的等距曲线，因 此实际轮廓上各点的向径就等于理论轮廓上各点的向径减去滚子半径。（） 8.一般来说，在凸轮机构中，尖顶从动件可适应任何运动规律而不 致发生运动失真。（） 9.平底移动从动件盘型凸轮机构的压力角恒等于一个常量。（） 10.为避免从动件运动失真，平底从动件凸轮轮廓不能内凹。（） 11.凸轮机构偏距圆半径大小等于凸轮的回转中心到（）垂直距离。 12.凸轮的理论廓线与实际廓线两者之间为（）曲线，他们之间的径 向距离为（）的半径。 13.理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心移动滚子从动件盘型凸 轮机构，其从动件的运动规律（）同。
14.凸轮机构的压力角若超过许用值，可采取增大（）的半径和（或） 改变从动件的（）的措施减小推程压力角。 15.与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（）。 A 惯性力难以平衡 B点、线接触，易磨损 C 设计较为复杂 D 不能实现间歇运动 16.与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是（）。 A 可实现各种预期的运动规律B便于润滑 C制造方便，易获得较高精度D从动件行程可较大 17.凸轮机构中，若从动件按等速运动规律运动，则最大加速度理论 上为（）。 A 无穷大 B 0 C有限值 D不定值 18.在凸轮机构中，下述（）运动规律既不产生柔性冲击，也不产生 刚性冲击，可用于高速场合。 A 等速 B 等加速等减速 C 摆线 D简谐 19.为避免运动失真，并减小接触应力和磨损，滚子半径r r和理论廓 线上的最小曲率半径min应满足（）。 A r r
第九章凸轮机构及其设计 1 什么是凸轮的理论轮廓曲线、实际轮廓曲线？两者之间有什么关系？ 2 在凸轮机构设计中有哪几种常用的从动件运动规律？这些运动规律各有什么特点以及适用场合？在选择从动件运动规律时应考虑哪些主要因素？ 3 发生刚性冲击的凸轮机构，其运动线图上有什么特征？如发生柔性冲击时又有什么特征？ 4 用反转法设计盘形凸轮的廓线时，应注意哪些问题？移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？ 4 何谓凸轮机构的“失真”现象？失真现象在什么情况下发生？如何避免失真现象的发生？ 6 一凸轮机构滚子从动件已损坏，要调换一个新的滚子从动件，但没有与原尺寸相同的滚子。试问用该不同尺寸的滚子行吗？为什么？ 7 何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？一般是怎样处理的？ 8 设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要减小推程压力角，可采用哪两种措施？ 9 图中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。 10 凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时，在运动开始和终止的位置，有突变，会产生冲击。 11根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型。写出两种几何形状封闭的凸轮机构和。12为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利用，，或依靠凸轮上的来实现。 13 凸轮机构的主要优点为，主要缺点为。14为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的侧。 15凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中，将发生突变，从而引起冲击。 16 当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来减小压力角。 17凸轮基圆半径是从到的最短距离。18平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于。
第三章凸轮机构及其设计 §3-1 概述 1 凸轮机构的基本组成及应用特点 组成：凸轮、从动件、机架 运动特征：主动件（凸轮）作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。 尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构 优点： （1）从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。 （2）结构简单、紧凑。 （3）便于设计。 缺点： （1）高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。 （2）加工制造比低副机构困难。 应用： 主要用于自动机械、自动控制中（如轻纺、印刷机械）。 2 凸轮机构的分类 1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱 2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面（P197）3．按从动件运动形式分：直动、摆动 4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭 3 凸轮机构的工作循环与运动学设计参数
§3-2凸轮机构基本运动参数设计 一．有关名词 行程－从动件最大位移h。 推程－S↑的过程。 回程－S↓的过程。 推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。 远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。 回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。 近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。 一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停 基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。 尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。 滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。 从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角 （或时间t）之间 的对应关系曲线。 从动件速度线图——位移对时间的一次导数