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第十章状态方程
10．2．1 基本概念与定义
一、状态变量
在任意瞬时都能与输入激励一起用一组线性代数方程来确定电路全部响应的一组独立完备的变量。对于一个电路，状态变量的选取不是唯一的，但在电路分析中，常取电容上的电压和电感电流作为状态变量。在含R、L、C的动态电路中，状态变量的数目就等于电路图中独立储能元件的数目。
二、状态方程
用来从已知的激励和初始状态求状态变量的一阶微分方程，称为状态方程，它描述了状态变量的一阶导数与状态变量和激励之间的关系。
三、输出方程
用来从已知的激励和状态变量求响应的代数方程，称为输出方程。它描述了输出与状态变量和激励之间的关系。
10．2．2 状态方程的列写方法
线性电路状态方程的列写方法主要有：观察法、叠加法和拓扑法。
一、观察法
观察法列写状态方程的步骤：
(1)选所有独立的电容电压和电感电流作为状态变量；
(2)对接有独立电容的节点列写KCL方程，对含有独立电感的回路列写KVL 方程；
(3)若第(2)步所列的KCL和KVL方程中含有非状态变量，则利用适当的KCL 和KVL方程，将非状态变量消去；
(4)将状态方程整理成标准矩阵形式。
二、叠加法
叠加法是基于替代定理和线性叠加定理的一种方法，用叠加法列写状态方程的步骤为：
(1)用电压为U
C 的电压源替代电路中的电容、用电流为i
L
的电流源替代电路
中的电感；
(2)求每个独立源单独作用时在电容中产生的电流i
C 和电感中的电压u
L
；
(3)应用线性叠加定理将各分量叠加即得到状态方程；
(4)将状态方程整理成标准矩阵形式。
三、拓扑法
拓扑法即是借助网络图论法列写状态方程的方法，用拓扑法列写状态方程的步骤为：
(1)将电路图变为拓扑图；
(2)选择一棵常态树，它的树枝包含了电路中所有电压源支路和电容支路，以及一些必要的电阻支路，不包含任何电流源支路和电感支路；
(3)对单电容树枝割集列写KCL方程，对单电感连枝回路列写KVL方程，消去非状态变量；
(4)将状态方程整理成标准矩阵形式。
电路分析基础复习题（一） 一、 填空题 1、元件的特性主要由其（ ）所描述的。 2、电路中某元件的电压、电流取非关联参考方向，且已知：Ｉ＝－50m Ａ，该元件产生功率150mW ，则端电压U =（ ）V 。 3、直流电流源的电流值是I S ，其两端的电压值由（ ）决定。 4、当一个二端网络与另一个二端网络的伏安关系相同时，则称这两个二端网络在电路分析中对于外电路的作用（ ）。 5、图示二端网络的等效电阻R ab 为（ ）。 ,)453cos(2436V t u ?++=、已知则有U =（ ）V 。 7、若已知某元件上U ＝－3V 、I ＝2A ， 且U 、I 取非关联参考方向，则其功率P ＝（ ）Ｗ， 该元件是（ ）（填写吸收或产生）功率。 8、图示电路中：U ab =50V, 则I =（ ）。 9、RLC 串联电路，R = 16Ω、L = 0.256mH 、C = 100pF 。电路的固有频率ω=（ ）。品质因数Q =（ ）。 10、已知三相对称电路，A 相电压为 ，则C 相电压为（ ）V 。 11、对于具有b 条支路，n 个结点的连通电路来说，可以列出线性无关的KCL 方程的最大数目是 （ ），独立KVL 方程的最大数目是（ ）。 12、RLC 并联电路发生谐振时，在一定的输入电压作用下，电路中（ ）最大，电路的谐振角频率近似为ω0=（ ）。 13、某直流电路元件两端的电压与通过它的电流成非关联参考方向，求得该元件的功率为（ ）。由此判断该电路元件是（ ）。 14、如图电路端口电压U 与电流I 关系（ ）。 15、理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由（ ）来决定。 16、已知i = 14.14cos(ωt +30°)A ，其电流有效值为（ ）安培，其等效有效值相量为（ ）A 。 17、诺顿定理指出：一个含有独立源、受控源和电阻的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换，电流源的电流等于一端口的（ ）电流，电导等于该一端口全部（ ）置零后的输入电导。 18、当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的关系式为（ ）；相量关系式为（ ）。 V U A ?∠0第5题图 第8题图 第14题图
《电路分析基础》学习总结 通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。 对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时所求量的值。 对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习能力有很大提高，再是
老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中，虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。 对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足够的机会。 另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的内容，拓宽了我们的视野。
d ( )d () ()()()d d q t u t q t C u t i t C t t =??= =第一章 1. 参考电压和参考电流的表示方法。 (1)电流参考方向的两种表示： A ）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头） B ）用双下标表示：如 i AB , 电流的参考方向由A 指向B 。 (图中标出A 、B ） (2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。 （3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即 U ab = V a - V b 2. 关联参考方向和非关联参考方向的定义 若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致 （即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。否则为非关联参考方向。 3. 关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式： （1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui 按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。 关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式： （1）电压与电流取关联参考方向: u = Ri （2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。 4．电容元件 （1）伏安特性 （2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关 （3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能 d ()()()()() d C u t p t u t i t C u t t =?=?2 1()d d ()2 C C W p t t C u u C u t ==?=???
练习一、1．分别计算图示电路中各电源的端电压和它们的功率。 (5分) 解：(a ) …………2分 (b ) 电流源： ……….1.5分 电压源： …………1.5分 2．利用电源等效变换化简各二端网络。 (6分) 解: (a) 3 ．计算图示电路在开关S 打开和闭合时a 点的电位?=a U (5分) 解：开关S 打开：mA I 25.11 121 6=++-= ……..1分 V U a 25.225.111=?+= …………………1.5分 开关S 闭合：V U 8.22 141212 131=+++ = ….1分 V U U a 9.11 11 111=+-? += ….1.5分 4．求图示电路中的电流1I 和电压ab U 。 (5分) 解：A I 25 10 9.01== A A I 222.29 20 1== ……….2.5分 (a ) (b ) W U P V U 5051052=?==?=发W U P V U 1052=?==发 W P A I V U 6323252=?==-==吸，方向向下 a b a b b b b a U b
A A I I U ab 889.09 8 4)9.0(11== ?-= ……..2.5分 5.电路如图所示，求X I 。(5分) 解： 电压源单独作用：4)42(-='+X I A I X 3 2 - ='? ……..1.5分 电流源单独作用：A I X 3 2 2422=?+= '' ……..1.5分 故原图中的03 2 32=+- =''+'=X X X I I I ………..2分 6、计算图四（4）所示二端网络吸收的有功功率、无功功率，并计算其视在功率和功率因数。其中,())(2sin 25V t t u =, R 1=1Ω, R 2=2Ω。 解：端口电压为?∠=05U & . 对于2=ω, X C = - 2j , X L =1j . 端口阻抗为 ()()()()() Ω-=-++-+= j j j j j Z 34221221 (2分) 端口电流： ?-∠=-=4.18953.3345 j I & A （2分） 有功功率：()W P 75.18]4.180cos[953.35=?--??= （2分） 无功功率：VA Q 24.64.18sin 953.35=??= （2分） 视在功率：VA Q P S 764.1922=+=（1分） 功率因数：95.0cos == S P ?（1分） Ω4X I '- V 4 +Ω 2Ω 4A 2X I ''Ω 2Ω 4A 2X I - V 4 +Ω 2
电路分析基础复习题及答案 1、测量正弦交流电路中的电压时，应先选好电压表的量程，再将电压表并联接入电路中。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：√ 2、理想电流源的输出电流和电压是恒定的，不随负载变化。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 3、导体中的电流由电子流形成，故规定电子流的方向就是电流正方向。( ) 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 4、从定义上看，电位和电压相似，电位改变，电压也跟着改变。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 5、导体的长度和截面都增大一倍，其电阻值也增大一倍。（ ） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题； 难易程度：易 答案：× 6、电压的实际方向规定为（ ）指向（ ），电动势的实际方向规定为由（ ）指向（ ）。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：高电压，低电压，低电压，高电压 7、测量直流电流的直流电流表应串联在电路当中，表的 端接电流的流入端，表的 端接电流的流出端。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：正，负 8、工厂中一般动力电源电压为 ，照明电源电压为 。 以下的电压称为安全电压。如果考虑相位差，设?∠=? 10220A U ，则? B U = ， ? C U = 。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题； 难易程度：易 答案：380伏，220伏，36伏，?-∠=? 110220B U ?∠=? 130220C U 9、用交流电表测得交流电的数值是其 值。受控源是大小方向受电路中其他地方的电压或电流控制的电源。受控源有四种模型，分别是： ； ； ；和 。
《电路分析基础B》课程教学大纲(56+0学时) 一、课程基本情况 二.课程性质与任务 《电路分析基础》是电类专业的一门重要的学科基础课。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。本课程的目标是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。 课程思政部分要求：在教学过程中融入爱国教育、社会责任、人生领悟、民族自信、感恩等多种育人要素，倡导科学研究中的科学精神、创新精神和工匠精神，实现教师和学生的知识、情感及价值等方面的共鸣。 三. 课程主要教学内容及学时分配
四.课程教学基本内容和基本要求 第一章基础知识（ 5学时） [知识点]：电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；受控源。 [重点] 电流、电压、功率及参考方向的概念，电路的两类约束关系（元件约束和拓扑约束） [难点] 电流、电压真实方向与参考方向关系、关联非关联参考下功率计算及功率正负含义，受控源电路分析 [基本要求] 1、理解电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；2、掌握线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；3、熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；4、理解受控源的概念。 [实践与练习] 课后作业布置建议： 习题：1-1、1-2、1-3 、1-5、1-6、1-12、1-9、1-13、1-17 、1-30、1-31。 课程思政映射点：由电压、电流单位以物理学家伏特和安培名字命名，以及基尔霍夫21岁提出基尔霍夫定律，引导学生敬畏科学家、崇尚科学精神。 第二章等效变换分析法（ 5学时） [知识点]：单口网络等效条件；实际电源的两种电路模型及其等效变换；无源和含源单口网络的等效化简；Ｔ～π等效变换。 [重点]：单口网络的等效条件，单口网络的等效化简方法；
训练一 “电路分析基础”试题(120分钟)—III 一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答 案的号码填入提干的括号内。每小题2分，共40分） 1、图示电路中电流i等于（） 1）1A 2）2A 3）3A 4）4A 2、图示单口网络的短路电流sc i等于（）1）1A 2）1.5A 3）3A 4）-1A 3、图示电路中电压u等于（） 1）4V 2）-4V 3）6V 4）-6V 4、图示单口网络的开路电压oc u等于（）1）3V 2）4V 3）5V 4）9V 7AΩ 2Ω 1 Ω 4 i 6V Ω 2 Ω 4 sc i Ω 2 Ω 4 + _ Ω 2 Ω 2 - 2V + - 10V + u - + Ω 1Ω 2 6V + _ 3V + _ + - oc u
5、图示电路中电阻R 吸收的功率P 等于（ ） 1）3W 2）4W 3）9W 4）12W 6、图示电路中负载电阻 L R 吸收的最大功率等于（ ） 1）0W 2）6W 3）3W 4）12W 7、图示单口网络的等效电阻等于（ ） 1）2Ω 2）4Ω 3）6Ω 4）-2Ω 8、图示电路中开关断开时的电容电压)0(+c u 等于（ ） 1）2V 2）3V 3）4V 4）0V 3V Ω 2+_ R Ω 1A 3Ω 3+ _ 6V 5:1 L R Ω 4- + i 2a b 4V Ω 2+ _ Ω 2+ - c u +_ 2V =t F 1
9、图示电路开关闭合后的电压)(∞c u 等于（ ） 1）2V 2）4V 3）6V 4）8V 10、图示电路在开关断开后电路的时间常数等于（ ） 1）2S 2）3S 3）4S 4）7S 11、图示电路的开关闭合后，电感电流)(t i 等于（） 1）t e 25- A 2）t e 5.05- A 3）)1(52t e -- A 4） )1(55.0t e -- A 12、图示正弦电流电路中电压)(t u 的振幅等于（） 1）1V 2）4V 3）10V 4）20V Ω46V Ω 2+ _ Ω 2+ - c u 0=t F 1- +1u 1 2u + - Ω 2+ _ Ω2+ - =t F 1F 25A Ω 20=t i 1H s 10+ _ + _ u 1H s u F 25.0V t t u s )2cos()(=
d ()d () ()()()d d q t u t q t C u t i t C t t =??= =第一章 1. 参考电压和参考电流的表示方法。 (1)电流参考方向的两种表示： A ）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头） B ）用双下标表示：如 i AB , 电流的参考方向由A 指向B 。 (图中标出A 、B ） (2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。 （3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a - V b 2. 关联参考方向和非关联参考方向的定义 若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。否则为非关联参考方向。 3. 关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式： （1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui 按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。 关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式： （1）电压与电流取关联参考方向: u = Ri （2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。 4．电容元件 （1）伏安特性 （2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关 （3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能 d ()()()()() d C u t p t u t i t C u t t =?=?2 1()d d ()2 C C W p t t C u u C u t ==?=???
《电路分析基础B》（56+0）课程简介 课程编号：A2020350 学时[学分]：56[3.5] 课程类型：必修课 先修课程：高等数学，工程数学，大学物理 适用专业：电子工程类；微电子科学与工程专业实验班; 集成电路工程类; 一、课程概述 《电路分析基础》是电类专业的一门重要的必修学科基础课。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。 二、课程目标 本课程的目标是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。 三、课程内容 本课程主要讲授以下几个方面的内容：基本概念、基本理论、基本分析方法。 1、基本概念：主要涉及⑴电路元件、无源元件（电阻、电感、电容、耦合电感、理想变压器）、有源元件（电压源、电流源和受控源）；⑵电路与电路模型、稳态电路（直流稳态电路、正弦交流稳态电路）、动态电路（直流动态电路、交流动态电路）；⑶电路分析中的基本物理量，如电压、电流、功率、能量、电荷、磁链。 2、基本理论：⑴两类约束关系：元件约束，描述元件自身的电压电流特性VAR；拓扑约束，描述与节点相连的各支路间电流关系的KCL和描述组成回路的各支路间电压关系的KVL。⑵网络定理。主要包括：叠加定理、替代定理、戴维南定理与诺顿定理、互易定理等。 3、基本分析方法。电路分析法中的分析方法大致可分为三类：⑴等效变换分析方法。如两种实际电源的等效变换，无源和含源单口网络的等效化简，电源转移法，T-∏等效变换；⑵列解网络方程分析法，也称电路的一般分析法。如支路电流法，节点分析法，回路分析法；⑶应用网络定理的分析法。常常将上述三种类型的方法进行综合、灵活运用。另外，动态电路分析中，还要涉及动态电路的时域经典分析法。 另外，在实践性教学方面，有配套的实验教学，有适合学院特点的自编实验教材。实现一人一组做实验。按大纲要求的实验开出率达100%，在保持一些必
《电路分析基础》试题库 第一部分填空题 1.对于理想电压源而言，不允许路，但允许路。 2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式 为。 3.当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流的相量关系式 为。 4.一般情况下，电感的不能跃变，电容的不能跃变。 5.两种实际电源模型等效变换是指对外部等效，对内部并无等效可言。当端 子开路时，两电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率 为，电流源发出的功率为；当端子短路时，电压源发出的功率为，电流源发出的功率为。 6.对于具有n个结点b个支路的电路，可列出个独立的KCL方 程，可列出个独立的KVL方程。 7.KCL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系。 8.理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端 电压无关，端电压由来决定。 9.两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的关系相 同。
10.RLC串联谐振电路的谐振频率= 。 11.理想电压源和理想电流源串联，其等效电路为。理想电流源和 电阻串联，其等效电路为。 12.在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越。 13.RLC串联谐振电路的谐振条件是=0。 14.在使用叠加定理适应注意：叠加定理仅适用于电路；在各分电路 中，要把不作用的电源置零。不作用的电压源用代替，不作用的电流源用代替。不能单独作用；原电路中的不能使用叠加定理来计算。 15.诺顿定理指出：一个含有独立源、受控源和电阻的一端口，对外电路来说， 可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换，电流源的电流等于一端口的电流，电导等于该一端口全部置零后的输入电导。 L/时，电路为欠阻尼电路，放电16.对于二阶电路的零输入相应，当R=2C 过程为放电。 L时，电路为振荡放电；当R= 17.二阶RLC串联电路，当R2 C 时，电路发生等幅振荡。 18.电感的电压相量于电流相量π/2，电容的电压相量于 电流相量π/2。
《电路分析基础》知识归纳 一、基本概念 1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。 2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。 3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路 。 正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 4.电流的方向：正电荷运动的方向。 5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。 6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。 7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。 8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。 9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。 10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约 束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。 U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值 S u t，与流过它的电流（端电流）无关。 函数() S 12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值 I（直流电流源）或是一定的时间 S i t，与端电压无关。 函数() S 13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。 14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。 15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它 支路的电压或电流的控制。 16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电 流源。 17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。在电力工程中，通常选大地 为参考点，认为大地的电位为零。电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。 18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。 19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同， 则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。 20.无源单口电路：如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源 单口电路。就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。 21.支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系， 列写独立的KCL方程和独立的KVL方程，解出各支路电流，如果有必要，则进一步计算其他待求量。 22.节点分析法：以节点电压（各独立节点对参考节点的电压降）为变量，对每个独立节点 列写KCL方程，然后根据欧姆定律，将各支路电流用节点电压表示，联立求解方程，求得各节点电压。解出节点电压后，就可以进一步求得其他待求电压、电流、功率。23.回路分析法：以回路电流（各网孔电流）为变量，对每个网孔列写KVL方程，然后根据
青海建筑职业技术学院 《电路分析基础》课程标准 适用专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 编写单位：信息技术系通信、电子教研室 编写人：蒋雯雯 审批：李明燕 编写日期：2007 年07月 修订日期：2011年03月
《电路分析基础》课程标准 学时数：120学时 适应专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 一、课程的性质、目的和任务 《电路分析基础》课程是我院普大“通信技术”和“电子信息工程技术”专业重要的技术基础课，它既是通信电子类专业课程体系中高等数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是后续课程（如模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统和电子测量仪器等）的基础，在整个人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。 本课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景，是通信、电子类学生知识结构的重要组成部分。本课程系统地阐述了电路的基本概念、基本定律和基本的分析方法，是进一步学习其他专业课程必不可少的前期基础课程。本课程的任务是使学生掌握通信、电子类技术人员必须具备的电路基础理论、基本分析方法，掌握各种常用电工仪器、仪表的使用和简单的电工测量方法，为后续专业课的学习和今后踏入社会后的工程实际应用奠定基础。 二、课程教学目标和基本教学要求 教学目标：通过本课程的学习，逐步培养学生严肃、认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 1．知识目标： 简单直流电路分析、一阶电路的暂态分析、交流电路的分析与应用。
2．职业技能目标： 电路元器件的识别、测量能力；基本工具的使用能力；基本仪器的使用能力；电路图识图能力，并能在电工操作台上正确连接电路；能够对实际直流电路进行正确的操作、测量；直流电路的分析、计算及初步设计；能够对实际交流电路进行正确的操作、测量；交流电路的分析、计算及初步设计；动态电路的分析、计算及初步设计；安全用电能力。 3．职业素质养成目标 耐心细致的职业习惯的养成；规范操作习惯的养成；信息获取能力；团结协作精神的养成。 教学要求：本课程应适应电路内容的知识更新和课程体系改革的需要，着重介绍经典的电路分析方法，力求做到以应用为目的，以必需、够用为度，讲清概念，结合实际、强化训练，突出适应性、实用性和针对性；重点讲清基本概念和经典的电路分析方法，在例题和习题的选取上，适当淡化手工计算的技巧，并根据该课程具有较强的实践性的特点，在每章中引入计算机辅助分析与仿真测量，同时加入16个（包括5个选做）电路的实践操作实验，以达到理论与实践的结合和“教、学、做”的统一。 三、课程的教学目的、内容、重点和难点 第一章电路的基本概念与定律 教学目的： 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.理解电路中的基本物理量－电流、电压和电功率的基本概念。 3.掌握电路的基本定律－欧姆定律、基尔霍夫定律。
第一章 1.参考电压和参考电流的表示方法。 (1)电流参考方向的两种表示： A）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。(图中标出箭头） B）用双下标表示：如i AB , 电流的参考方向由A指向B。(图中标出A、B） (2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。 （3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a- V b 2.关联参考方向和非关联参考方向的定义 若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。否则为非关联参考方向。 3.关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式： （1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui 按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。 关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式： （1）电压与电流取关联参考方向:u = Ri
d ()d () ()()()d d q t u t q t C u t i t C t t =??= =（2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。 4．电容元件 （1）伏安特性 （2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关 （3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能 5．电感元件 （1）电感元件的电压-电流关系——伏安特性 （2）电感两端的电压与流过的电流无关,而与电流的变化率成正比 （3）电感元件的功率与储能 6．实际电压源随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源U S 和一个内阻R 0串联来等效。 d () ()()()() d C u t p t u t i t C u t t =?=?21 ()d d () 2C C W p t t C u u C u t ==?=???d () ()()()() d L i t p t u t i t L i t t =?=?21 ()d d ()2 L L W p t t L i i L i t ==?= ???
《电路分析基础》综合复习资料 一、单项选择题： 1 、电路如图所示，运用叠加定理求解电流I 时下列选项中正确的应为 答( A) A. I =-+-?? ? ??84442 A B. I =-+++-?? ? ??8444442 A C. I =-+?? ? ??84442 A D. I =--+?? ? ? ?84442 A 2A 2、电路如图示, U ab 应为 答 (B) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V a 3、图示电路中, 5 A 电流源提供的功率为 D A. -87.5 W B. 17.5 W C. 75 W D. 87.5 W
4、电路如图所示, 支路电流I AB 与支路电压U AB 分别应为 C A. 05. A与1 V B. 1 A与2 V C. 0 A与0 V D. 15. A与3V 5、若负载所取的功率P为72kW，负载的功率因数角为?4. 41(电感性，滞后)，则其视在功率为B A. 54kV A B. 96kV A C. 47.6kV A D. 108.9kV A 6、电路如图所示, 若R、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 B A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定 U I S 7、图示电路中，7 V电压源吸收功率为 A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W 答( C ) 8、电路如图所示, 其等效电路应为C A. -1 V电压源 B. -3 V电压源 C. 2 V电压源 D. 6 V电压源
《电路分析基础B》考试大纲（56+0学时） 一.课程编号：A2020350 二.课程类型：必修课 课程学时：（56+0）学时/3.5学分 适用专业：电子工程类；微电子科学与工程专业实验班; 集成电路工程类 先修课程：高等数学，工程数学，大学物理 三.概述 1、考试目的：考察学生对电路的基本概念、定理、定律、基本分析方法及应用掌握的程度是否达到教学大纲的要求。 2、考试基本要求： 考试试题涵盖教学大纲的基本内容；对基本概念、基本理论的掌握及基于基础知识的基本应用能力的考察75～85%，对基于该课程知识的掌握而具有的综合能力的考察占15%～25%。 基本要求如下： ①掌握电路的基本概念与基本定律； ②掌握等效变换分析法； ③掌握线性网络的一般分析方法和网络定理，并达到灵活应用程度； ④理解正弦交流电路的基本理论，掌握正弦交流电路的稳态分析； ⑤掌握直流一阶线性动态电路的时域分析； ⑥掌握含耦合电感和理想变压器电路分析； ⑦理解线性电路的频率响应特性，掌握RLC串、并联谐振电路的分析； ⑧掌握非正弦周期信号激励下电路的稳态分析。 3、考试形式：闭卷 四.考试内容及范围 ㈠电路基本概念 1、电压、电流及其参考方向，功率和能量，功率正负号的意义； 2、基尔霍夫电流定律和电压定律； 3、电阻元件，电压源，电流源和受控源； ㈡直流电阻性电路的分析 1、单口网络等效的条件，实际电源的两种电路模型及其等效互换，
无源和含源单口网络的等效化简； 2、线性电路的一般分析方法：节点分析法，回路分析法； 3、叠加定理，替代定理，戴维南定理，诺顿定理，电路的对偶性； ㈢动态电路的时域分析 1、电容元件和电感元件的伏安关系及主要性能； 2、换路定律和初始值的计算； 3、一阶电路微分方程的建立； 4、零输入响应、零状态响应和全响应的概念，全响应的分解； 5、直流一阶电路的三要素法； 6、阶跃函数与阶跃响应； 7、周期性矩形脉冲串作用下RC电路的响应； ㈣正弦稳态电路分析 1、正弦信号及其三参量，初相和相位差，有效值； 2、正弦信号的相量表示法；基尔霍夫定律的相量形式； 3、电阻、电容和电感元件的相量形式及相量模型，阻抗和导纳计算； 4、正弦稳态电路的相量分析法； 5、正弦稳态电路的平均功率（有功功率）、视在功率、功率因数、无 功功率，最大功率传递定理。 ㈤含耦合电感和理想变压器电路分析 1、耦合电感及其伏安关系，耦合系数和互感系数； 2、同名端，耦合电感的去耦等效电路，含耦合电感电路的分析； 3、空芯变压器电路分析，初、次级等效电路，反映阻抗； 4、理想变压器初、次级电压、电流关系及其阻抗变换性质，含理想变压器电路的 分析； ㈥线性电路的频率响应特性 1、正弦稳态电路的网络函数，幅频特性和相频特性，RC电路的频率特性； 2、RLC串、并联谐振电路的谐振条件、谐振特点、品质因数和通频 带； 3、非正弦周期信号作用下电路的稳态响应，周期信号的平均功率和 有效值的计算； 五.考试对象 所有必修本课程的学生 六、考试形式 本课程考试采用堂上闭卷形式。考试时间为120 分钟，评分采用百分制，总评成绩60分为及格线 七、成绩评定方法
电路分析基础试题库汇编及答案一．填空题（每空1分） 1-1.所谓电路，是由电的器件相互连接而构成的电流的通路。 1-2.实现电能输送和变换的电路称为电工电路；实现信息的传输和处理的电路称为电子电路。 1-3.信号是消息或信息的表现形式，通常是时间的函数。 2-1.通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流。 2-2.习惯上把正电荷运动方向规定为电流的方向。 2-3.单位正电荷从a点移动到b点能量的得失量定义为这两点间的电压。 2-4.电压和电流的参考方向一致，称为关联参考方向。 2-5.电压和电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。 2-6.若P>0（正值），说明该元件消耗（或吸收）功率，该元件为负载。 2-7.若P<0（负值），说明该元件产生（或发出）功率，该元件为电源。 2-8.任一电路中，产生的功率和消耗的功率应该相等，称为功率平衡定律。 2-9.基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 2-11.基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件的电压代数和为零。 2-12.用u—i平面的曲线表示其特性的二端元件称为电阻元件。 2-13.用u—q平面的曲线表示其特性的二端元件称为电容元件。 2-14.用i— 平面的曲线表示其特性的二端元件称为电感元件。 u(t)，与流过它的电流i无关的二端元件称为电压源。 2-15.端电压恒为 S i(t)，与其端电压u无关的二端元件称为电流源。 2-16.输出电流恒为 S 2-17.几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的电压代数和。 2-18.几个同极性的电压源并联，其等效电压等于其中之一。 2-19.几个电流源并联的等效电流等于所有电流源的电流代数和。
《电路》试题六及参考答案 问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。 在图示电路中，若要求输出电压)(t u o 不受电压源2s u 的影响，问受控源的控制系数α应为何值？ 解：据叠加定理作出)(2t u s 单独作用时的分解电路图 （注意要将受控源保留），解出)(t u o '并令)(t u o '=0即解得满足不受)(2t u s 影响的α的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因α,L R 是字符表示均未 给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源， 致使这种思路的求解过程非常繁琐。 根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的α值应使 0)(='t u o ，那么根据欧姆定律知L R 上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！） 电流 22 1.06 26//3s s u u i =++=' 电压 21 2.02s u i u -='-=' 由KVL 得 2 22221)2.04.0(1.062.06s s s s s o u u u u i u u u ααα-=?-+-='-+'=' 令上式系数等于零解得 2=α 点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将L R 作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出 o u 表达式，这时再令表达式中与2s u 有关的分量部分等于零解得α的值，其解算 过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。 1 s u Ω 3Ω 6Ω21u 1 u αo u 2 s u Ω 6s i L R 图1Ω3Ω 6Ω 22 s u Ω 61 u '1u 'α解1图 i ' o u '
电路分析基础 第一章 一、 1、电路如图所示， 其中电流I 1为 答( A ) A 0.6 A B. 0.4 A C. 3.6 A D. 2.4 A 3Ω 6Ω 2、电路如图示, U ab 应为 答 ( C ) A. 0 V B. -16 V C. 0 V D. 4 V 3、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 答( B ) A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定
U I S 二、 1、 图示电路中, 欲使支路电压之比 U U 1 2 2=，试确定电流源I S 之值。 I S U 解： I S 由KCL 定律得： 2 23282 22U U U ++= U 24811 = V 由KCL 定律得：04 2 2=+ +U I U S 11 60 - =S I A 或-5.46 A 2、用叠加定理求解图示电路中支路电流I ，可得：2 A 电流源单独作用时，I '=2/3A; 4 A 电流源单独作用时, I "=-2A, 则两电源共同作用时I =-4/3A 。
3、图示电路ab端的戴维南等效电阻R o = 4 Ω；开路电压U oc =22 V。 b a 2 解：U=2*1=2 I=U+3U=8A Uab=U+2*I+4=22V Ro=4Ω 第二章 一、 1、图示电路中，7 V电压源吸收功率为答( C ) A. 14 W B. -7 W C. -14 W D. 7 W 2、图示电路在t=0时开关闭合，t≥0时u t C ()为答(D ) A. --- 1001100 (e)V t B. (e)V -+- 505050t
《电路分析基础》复习题 1、测量正弦交流电路中的电压时，应先选好电压表的量程，再将电压表并联接入电路中。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：√ 2、理想电流源的输出电流和电压是恒定的，不随负载变化。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 3、导体中的电流由电子流形成，故规定电子流的方向就是电流正方向。( ) 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 4、从定义上看，电位和电压相似，电位改变，电压也跟着改变。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 5、导体的长度和截面都增大一倍，其电阻值也增大一倍。（） 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：判断题；评分：2分 难易程度：易 答案：× 6、电压的实际方向规定为（）指向（），电动势的实际方向规定为由（）指向（）。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：4分 难易程度：易 答案：高电压，低电压，低电压，高电压 7、测量直流电流的直流电流表应串联在电路当中，表的端接电流的流入端，表的 端接电流的流出端。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：正，负 8、工厂中一般动力电源电压为，照明电源电压为。以下的电压称为安全电压。 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：380伏，220伏，36伏 9、用交流电表测得交流电的数值是其值 知识点：基本知识及电压电流的参考方向；章节1.1 ；题型：填空题；评分：2分 难易程度：易 答案：有效
1、电流、电压参考方向的含义（任意的）；实际方向与参考方向的关系；关联参考方向的含义（参考方向的关系，而不是实际方向的关系） 2、P的表达式的列法，会计算元件的P，根据P可判断该元件是电源性还是负载性，能根据P的正负判定是吸收还是释放功率 3、节点、回路和网孔的概念 4、KCL、KVL的列法（KVL与方向无关）（依据是参考方向，对任意电路都适用）；会列KCL、KVL方程求解电路中的U和I；会求两点之间的电压 独立的KCL和KVL方程数会判定 5、理想电压源、理想电流源的特性（恒压不恒流、恒流不恒压）。 使用时的注意事项（理想电压源不允许短路、理想电流源不允许开路） 6、电位的概念及求解、特点（相对性） 7、等效的含义。（是伏安特性相同；对外等效，对内不等效；），会利用等效变换法求u和i 8、分压、分流公式及特点 9、R、L、C三种基本元件的伏安关系（关联和非关联参考方向） 包括时域形式及相量形式 能根据R、L、C三种基本元件的相量形式判断元件电压与电流的相位关系及振幅分析 R、L、C三种元件的串并联等效变换会计算 10、掌握电源之间的等效变换；理想电压源与理想电流源不能等效互换 11、受控源的特点；含受控源的输入电阻的求解、含受控源的支路电流分析法、节点方程、网孔方程会列 12、支路分析法的求解步骤（KCL、KVL的个数），会根据支路分析法求u
和i
13、会根据电路列出电路的结点电压方程、网孔方程 14、叠加定理适用的范围、会用叠加定理求电路中的电压和电流，不起作用的电源的处理方式 15、会用戴维南定理求解电路中的u和i；电路中负载获得最大功率的条件及其最大功率的求解 16、在直流电路中，C、L的处理方式（L相当于短路，C相当于开路） 17、换路定理（u C、i L不能突变） 18、RC、RL电路的时间常数的表达式 19、一阶电路的三要素、会用三要素法求解电路的暂态响应，会根据三要素表达式求出三要素 20、交流电表的读数是有效值 21、正弦量的三要素，相位差的含义及其求解（三同），会根据相位差判断正弦量之间的相位关系（超前或滞后关系） 22、会根据正弦量的瞬时值表达式写出其对应的相量形式，能根据相量形式写出其对应的瞬时值表达式 23、掌握正弦量的书写形式（瞬时值、相量、振幅、有效值），各种表达式能正确区分 24、已知电表的读数，求其他表的读数 25、会求解正弦稳态电路的中的电流和电压 26、会计算无源单口网络的等效阻抗Z，会求阻抗的模和阻抗角，能根据阻抗角判定其电压与电流的相位关系 26、会计算电路的有功功率P、无功功率Q，视在功率S，三者之间的关系；会求解功率因素；功率因素提高的方法及含义