交通运输基础设施的空间效应：空间计量可计算一般均衡法
陈振华，金斯利·E·海恩斯
摘要
这项研究介绍了一种新方法，名为空间计量可计算一般均衡法（SECGE），该方法将空间计量经济学与可计算一般均衡相结合，提高了分析交通运输基础设施影响的效率。考虑到空间依赖性，要用空间计量经济模型评估不变替代弹性（CES）生产函数的要素替代弹性。CGE模拟实验采用不同的替代弹性，展示了空间计量经济评估和传统的最小二乘法（OLS）评估之间的差异。虽然此次研究总体情况的差异非常小，但关于更加灵敏的分散区域模型的启示则越来越清晰。
10.1 简介
交通运输基础设施在区域经济发展方面起着重要的作用，包括刺激经济发展和出口发展（海恩斯2006）。但事实证明，因为受到复杂的传导机制影响，测定这些效应非常困难。产生这一复杂性的原因有两个：首先，实现交通运输基础设施区域效应的机制如下，一方面通过运输价格的变化影响需求，另一方面通过运输成本的变化影响供给；其次，评估区域范围内的运输效应通常受到当地难以观测的变量的影响，从而引起空间自相关性。结果就是，如果不考虑这些相互作用，效应分析可能会有偏差。而本章节介绍的新方法，名为空间计量可计算一般均衡法（SECGE），将空间计量经济学与可计算一般均衡相结合，提高了分析交通运输基础设施影响的效率。我们将这个新方法用于交通运输基础设施之中。
这项研究与之前的研究不同，体现在以下三个方面：第一，进行空间自相关性测试，可以在要素替代弹性中观测并确定美国的空间依赖性。考虑到空间的直接或间接影响，为了处理空间依赖性，将使用空间面板计量技术评估不同区域内不变替代弹性（CES）生产函数的要素替代弹性。
第二，在不同情境下采用一般均衡框架进行运输效应分析。与局部均衡分析不同，一般均衡分析考虑到供需之间互相影响，要求研究人员全面理解交通运输基础设施效应。通过比较传统均衡模拟和新均衡模拟来验证这个方法，两种模拟的区别在于是否考虑到空间依赖性。对比使研究人员更能体会到交通运输基础设施的空间效应。
第三，引导这项研究的焦点在于多式联运系统，包括公路、铁路、空运、公共交通、管道和水运。和单模态观不同，这种多模态观实际上是对交通运输基础设施系统投资影响的全面理解。它使我们比较不同基础设施模式之间的影响及其外溢，并理解交通运输投资的重要性。
本文其余章节的安排如下。10.2节为相关文献的研究做了理论铺垫。10.3节论述了CGE结构。建模程序将在10.4节进行论述。10.5节介绍了数据。10.6节呈现了模拟结果，随后10.7节作出总结。
Z. Chen (*) ? K.E. Haynes
School of Public Policy, George Mason University, Arlington, VA 22201, USA e-mail: zchen7@https://www.doczj.com/doc/b216658354.html,;
khaynes@https://www.doczj.com/doc/b216658354.html,
P. Nijkamp et al. (eds.), Regional Science Matters, DOI 10.1007/978-3-319-07305-7_10, 163
# Springer International Publishing Switzerland 2015
10.2 文献综述
根据不同的分析方法，关于交通运输基础设施经济效应的文献从以下三方面进行论述：传统的经济计量方法、空间视角和一般均衡方法。另外，还探讨了多模调查的必要性。
10.2.1传统经济计量方法
自阿绍尔（1989、1990、1994）提出加强公共基础设施建设、促进区域经济发展以来，许多研究遵循新古典主义的方法，使用总生产函数的不同形式（Gramlich 1994、2001；Harmatuck 1996; Nadiri and Mamuneas 1996; Fernald 1999; Bhatta 和Drennan 2003; Boarnet 1997; Boarnet 和Haughwout 2000; Mattoon2002; Duffy-Deno 和Eberts 1991) 研究公共基础设施。这些研究遭到了各种批判（Gramlich 1994）。其中就指出这些研究没有考虑到空间不同位置各单元之间的相互作用，反而在他们的研究中假定存在空间独立性。
10.2.2空间视点
如果对空间依赖性进行区域分析，空间计量经济学理论指出估值结果将有显著变化（LeSage and Pace 2009）。这是因为区域的性能不仅受自身影响，也受其他区域性能的影响。芒内尔（1992）指出随着地域中心变得狭窄，预计公有资本的影响将会变小。她之所以相信，是因为小范围内不会引起基础设施投资漏损。尽管这一假设并不完全准确，鲍尔奈特（1998）认为空间维度对估算有影响，不能忽略。
勒沙杰（1999）指出传统的计量经济学很大程度上忽视了样品数据的空间维度。数据如有地理信息，观察结果之间的空间依赖性可能会违背高斯-马尔科夫理论。不考虑这一问题的话，估算结果可能会有所偏差。
由于空间经济计量技术的发展，Paelinck 和Klaassen (1979), Cliff 和Ord (1981), Anselin (1988), LeSage 和Pace (2009), Elhorst (2012) 以及其他人，实证空间分析的方法论得以发展。其主导功能之一就是允许测量空间溢
出效应。这些效应包括在某地的投入或通过贸易和市场联系在邻近地方经济的区域影响变化(Bo et al. 2010)。交通运输基础设施可能会对区域经济增长有溢出效应，因其影响由基础设施产生，但并局限于某一特定区域(Moreno 和Lo′pez-Bazo 2007)。为了验证这一假设，我们采取了不同的空间模型(Holtz-Eakin 和Schwartz 1995; Kelejian 和Robinson 1997; Cohen和Morrison Paul 2003, 2004)。
回顾关于交通运输基础设施空间效应的现有文献，可以看出使用不同数据、方法、地域和时期，得出的结论并不一致。尽管空间经济计量技术的发展能够促使学者们调查基础设施的溢出效应，但大部分研究只是孤立地考虑到了空间依赖性的特定模式，如空间滞后或空间错误。如果没有充分的原因选择某一空间模型，因其对特定空间依赖性的忽视，这些空间研究结果可能会存在估算偏差。
10.2.3一般均衡方法
此外，上述提及的大部分影响分析是在局部均衡框架下进行的。在研究期间假定对基础设施的需求稳定，由供给方估算经济产出和基础设施之间的关系。事实上，影响评估的结果可能不完全，因为没有考虑需求变化的影响。比如，交通运输对旅客福利的影响属于功用层面，并不能在局部均衡分析下计算。因此，为得出对基础设施的综合评估，需要一般均衡框架。
CGE模型能够结合供需情况进行分析。理论框架基于瓦拉斯-阿罗-德布鲁一般均衡理论，结合现代修改和扩展，考虑到了不完全市场（Bro¨cker 2004）。因为CGE清楚地介绍了微观经济结构和宏观经济环境之间的联系，该模型还可以用于介绍不同行业和市场之间的相互关系。更重要的是，它也可以评估国家政策的变化对各种经济变量直接或间接的影响，如产出、就业、价格、收入和福利。
CGE模型包括生产者、消费者、政府及外来经济体。CGE对于生产者和消费者的基础假定为生产者追求利润最大化，而消费者追求效用最大化，两者资源都有限制。生产过程可以用科布-道格拉斯形式或CES解释说明。政府则扮演着双重角色。一方面它是决策者，CGE引进相关政策的变量，作为影响经济的外来因素。另一方面它也是消费者，政府收入主要来源于税收和关税，花费用于各种公共支出，比如公共事务、政府间转移和补助津贴。至于国际贸易，国内市场和出口的分配过程通过不变弹性转化（CET）说明，而国内市场和进口的分配则由阿明顿函数说明(Bro¨cker 2004)。
CGE对交通运输基础设施投资效应的评估实际上是变化的。根据不同的研究需要，评估影响是不同的。由于大部分交通运输基础设施通过不断增长的可达性和降低的运输花费实现了经济效益，CGE对交通运输的分析通常构建在跨区域的结构中。
Miyagi (2006)使用空间CGE（SCGE）评估关于可达性的经济影响。根据他的模型判断，由于专业的基础设施投资，经济效应是通过减少堵塞来测定的(Miyagi 2006)。通过使用多地CGE模型，Haddad和Hewings (2005)评估了巴西公路运输政策的变化所带来的经济效益。通过引入非恒定收益和非冰山运输成本，他们的模型发现了巴西关于空间经济交通运输投资的不均衡影响。CGEurope是另一个SCGE模型，由Bro¨cker (1998)发明。该模型主要用于分析福利效应的分布，与区域间可达性的变化相连接。
平戈是静态CGE模型，用于预报区域之间的货物运输(Ivanova 2004)。该模型包括19个地区，10个经济体。莫纳什模型广泛用于多地动态CGE模型(Dixon 和Rimmer 2000)。它考虑到行业和区域分散的不同选择。该模型里运输行业是边缘行业，花费主要用于采购货物和商品。
不同于多地CGE模型，国际粮食政策研究所（IFPRI）是一个独立的CGE模型，它将运输花费作为交易成本的一种(Lo¨fgren et al. 2002)。该模型考虑通过交易花费的变化评估效应。运输费用是交易的一部分。有些运输费用在交通行业没有表现出来，比如CGEurope。其他模型如平戈、莫纳什和IFPRI，运输费用明确地表现在最终产品和服务的价格中。这些CGE模型都没有考虑到空间依赖性的问题，不管他们是不是在区域范围内进行分析。
10.2.4单向模式与多向模式
基础设施影响研究的另一个共同特征是大部分都从单向视角对交通运输进行调查。通常都集中在公有资产和交通运输基础设施上(Duffy-Deno 和Eberts 1991; Berndt 和Hansson 1992; Kelejian 和Robinson 1997)，而其他的又集中在特定模式如高速公路、空运或港口(Holtz-Eakin 和Schwartz 1995; Cohen 和Morrison Paul 2003, 2004; Cohen 2007; Ozbay 等2007)。很少有研究从比较角度和多向角度出发进行调查(Adersson等. 1990; Blum 1982; Cantos 等2005)。应注意的是多向评估是在局部均衡框架引导下进行的，而不是一般均衡视角。
10.3理论动机
文献综述指出尽管CGE分析为评估运输效应提供了综合性方法，还考虑到了经济的供需状况，但空间方面
只考虑到了多地模式的框架和评估地区间的现金流。没有讨论或调查诸如外来参数的可靠性、替代弹性中的空间
依赖性之类的问题。结果就是在区域要素替代的过程中，这些CGE模型可能会因为缺少空间依赖性而导致评估有所偏差。
按照新经济地理学的观点，区域经济在两种力量下互相影响：向心力和离心力（Krugman 1991）。当向心力超过离心力时，出现区域聚集，反之则是区域外溢。Krugman也指出了替代弹性与经济规模有着紧密联系，这间接地决定了区域聚集或分散。一般均衡条件下，替代弹性较高意味着经济规模较小，对区域分散不利。反之，替代弹性较低则意味着经济规模较大，则可能引起区域分散。要素替代的弹性因其聚集和外溢的效应影响着区域内部与区域之间。
如图10.1所示，区域内部和区域之间都会发生聚集和外溢。在运输花费层面上来说，要素价格如租金和工资率的变化可能导致区域A、B、C内部或它们之间发生要素替代。结果就是，除非区域之间的要素替代弹性为零，否则要素替代的弹性总值与区域内两种力量的推动值不同。
因为大多数一般均衡分析的替代弹性都是外来提供，许多CGE模型可以从相关弹性评估的文献中检索该值(B alistreri 等2003；Chirinko等2004)。
然而，对它们来源的调查表明可以通过经济计量评估法获得替代弹性，同时也需要大量的时间序列数据或固定样本数据来实现稳健评估。但是，评估替代弹性过程中的空间依赖性还没有解决，虽然用于评估的数据是从空间角度出发，但也意味着存在问题。
安瑟兰和格里菲斯（1988）提出空间依赖性影响经济计量学，因为忽视这一问题可能会导致严重的错误评估。大部分CGE分析只依靠源于非空间经济计量评估的替代弹性，换句话说，只考虑地区内的替代弹性。但是，
新经济地理学理论指出替代弹性区域间的经济活动也可能存在。因为省略潜在的空间依赖性，限制发生了，有可能对政策影响分析产生消极影响。
为了在一般均衡框架下处理空间依赖性的问题，需要结合空间经济计量评估和CGE的新方法。另外，缺少多向视角限制了我们理解交通运输基础设施的空间效应，尤其是像美国这种交通运输基础设施有着多重模式、全面、竞争良好、成熟的国家。为了在文献方面填补这一缺陷，这项研究旨在回答下列问题：
?在一般均衡分析下，美国的公共交通运输基础设施怎样为经济产出做贡献。
?在不同的交通模式下，包括公路、空运、水运和运输等，怎样改变影响？
?在CGE环境下比较评估时，是否考虑空间依赖性有影响吗？
10.4 CGE结构
为了验证，这项研究采取了国家的最新版本以及传统IFPRI标准模型的静态CGE模型，以及麦当劳提出的Dervis-DeMelo-Robinson传统（2005）。这一模型关于交通运输基础设的更早应用由陈和海恩斯发现（2014）。该模型是一个开放经济体，包括13个商品、13项活动、9个因素、1个家庭以及1个世界账户（ROW）。在阿明顿假设下模仿国内生产和出口货物之间的不完全替代贸易活动，以CES函数代表（阿明顿1969。另外，假设出口为国内产品的不完全替代品，则由不变弹性转换函数代。
小国家对出口需求功能的假定比较放松。该模型考虑了非贸易、非生产以及非消费的国内商品。讨论了用于不同机构群体的主要模型结构，详情如下。
10.4.1消费者
在科布-道格拉斯表格内消费者追求效用最大化，在规模受到预算限制时争取收益不变。日用品消耗可以表示为：
PQD i QCD i ? Comhav i HEXP
e10:1T
其中
PQD i : 综合商品的购买价格i
QCD i : 家庭日用品消费i
Comhav i : 消费日用品i 在家庭消费中的份额 HEXP: 家庭消费支出 家庭收入和支出分别表示为
f
hvash k YF k t hwor ER e10:2T YH ? X
k?1 HEXP ? YH e 1 tyhT e 1 SADJ kaphshT
e10:3T
其中
YH: 家庭收入
hvash f : 要素f 所占家庭收入份额 YF k : 要素f 的收入
hwor: ROW 转移给家庭（外币不变） ER: 汇率（世界单位的本国货币）
tyh: 家庭的直接税率
SADJ: 储蓄率换算系数，这项研究中該值假定为1
kaphsh: 税后家庭收入份额
10.4.2生产者
有13个公司生产同一种商品，每一个都追求最大利润，面对着一个嵌套生产函数，资本、劳动力、业内现金流都是生产因素。一个二级生产结构在所有行业都需要生产者（见图10.2）。最高级的假定列昂惕夫技术用附加值和中间投入作为生产因素。二级假定附加值CES技术、资本、劳动力以及其他基金为生产要素，中间投入为里昂惕夫技术，所有公司的商品都是生产要素。
图10.2 嵌套生产结构此项活动CES多因素生产函数表示为
QX a ? adx a X f deltax k,a FD k,a
rhox a
1
rhox
a
e10:4Tk?1
其中
QX a:活动a生产的国内商品
adx a : QX 下CES 生产函数的移位参数 deltax f,a : QX 下CES 生产函数的共享参数 FD f,a :活动a 需求的要素f
rhox a : QX 下CES 生产函数的弹性参数
商品函数的中间投入需求和国内商品生产分别表示为：
a
ioqx c , k QX k e10:5T QINTD c ? X
k?1 a
ioqxcqx c , k QX k
e10:6T
COMOUT c ? X
k?1 其中
QINTD c :商品中间投入的需求 COMOUT c :国内商品生产 ioqx c,k :使用矩阵系数
ioqxcqx:a,c :活动a 输出的商品c 份额
运输行业提供的运输服务通过里昂惕夫函数被看做是非交通运输行业的中间事物。价值同CES 生产函数的投入一同依附于最终产品。在卡车、空运、运输和水运等运输行业，CES 生产函数的要素投入包括劳动力、私人
及公有资本。非运输行业以及两个私营运输行业铁路和管道的公共交通运输资本账户设置为零。假定所有要素替代的要素替代弹性一致。通过最小二乘法（OLS ）回归模型和空间计量经济模式进行外来评估。
10.4.3政府
政府群体包括代表政府税收和政府收支的函数。该模型包括五种税收类型：关税、出口税、营业税、间接税和非政府机构的所得税。不同税收的函数表示如下：
c
tm k
pwm k ER QM k e10:7T
MTAX ? X
k?1
c
te k
PWE k
ER QE k
e10:8T STAX ?
X
c ETAX ? X
k?1 ts k PQS k e QINTD k t QCD k t QGD k t
QINVD k T
e10:9T
k?1
a
QX k
e10:10T
ITAX ? X
k?1 tx k PX k
DTAX ? tyh YH
e10:11T
其中
MTAX:关税 ETAX:出口税 STAX:营业税
ITAX:间接税
DTAX:非政府机构的所得税 tm c :商品c 的关税率 te c :商品c 的出口税率
pwm c :商品c 的进口世界价格，用美元表示 PWE c :出口世界价格，用美元表示 QM c :商品c 的进口 QE c :商品c 的国内出口 ts c :营业税率
PQS c :综合商品c 的供应价格 QGD c :商品c 的政府消费需求
政府收入、消费和支出函数分别表示为
YG ? MTAX t ETAX t STAX t ITAX t DTAX t e govwor ET
e10:12T QGD c ? QGDADJ qgdconst c e10:13T c
e10:14T
EG ? X
k?1 QGD k PQD k
其中
YG, QGD 和 EG 分别表示政府收入、政府商品消耗以及政府支出； govwor:世界转送给政府的（外币不变）
QGDADJ:政府消费需求转换系数。这项研究中假定該值为1。
qgdconst c :政府对商品c 的需求量
10.4.4投资和存款
投资和存款包括下面三个方程式：
h
YH k e
1 tyh k T SADJ kaphsh
k
e10:15T TOTSAV ? X
k ?1
tKAPGOV t eKAPWOR ER T
QINVD c ? IADJ qinvdconst c
e10:16T
c
PQD k QINVD k
e10:17T
INVEST ? X
k ?1
其中
TOTSAV: 全部存款; KAPGOV:
政府存款; KAPWOR: 往来账户余额；
IADJ: 投资换算系数，这项研究中假定該值为1
qinvdconst c :投资需求量
10.4.5市场结算条件
市场结算条件包括要素市场的均衡，商品市场、政府、外来贸易以及存款和投资。这些条件用以下方程来表示：
a
e10:18T FS
f ?
X
k ?1 FD
f, k
QQ c ? QINTD c t QCD c t QGD c t QINVD c e10:19T KAPGOV ? YG EG e10:20T
KAPWOR
cm
PWM k QM cm
t
X j f
?1YFWOR j
ER
? X
k ?1
10:21
ce
X
f
eT
i ?1
PWE i
QE
i
hwor govwor
X
m ?1factwor m
TOTSAV ? INVEST t WALRAS
e10:22T
其中
FS f :要素f 的供给
QQ c : 综合商品c 的供应 YFWOR f :外来要素收益
factwor m : ROW 支付要素收益（外币不变） INVEST:总投资支出
WALRAS:瓦尔拉法则的松弛变量
10.5 评估步骤
评估这项研究从下列四个步骤逐步展开。
10.5.1 第一步 空间自相关测试
空间自相关由莫兰I 值测量，使用GeoDa 测试资本劳动的比率变量和工资租金的比率变量，这是由伊利诺伊大学厄本娜香槟分校的空间分析实验室提出的（Anselin et al. 2006)。通用的全球莫兰I 定义为(Moran 1950; Cliff 和 Ord 1981):
X
n
2
n
w x
x
x
x
I
i?1 n ij e
i
T
j
10:23
?
X
i?1
X j?1
w
ij
X
i?1
w ij e x
i x T
e
T
其中，n 为区域数字，包括48个临近州和哥伦比亚特区除了管道和水运的大部分行业，这两个行业分
别包括48个区和36个区。x 和x 分别表示特定州和x 的意义。wij 是空间链接矩阵，代表区域i 和j 的空间关系。这项研究中空间关系定义为互相临近。因此空间链接矩阵用女王临近法表示。
莫兰I 值一年只能测试一次，我们测量了1997年到2011年每一年的莫兰I 值。每年的变量都非常相似。
表10.1 所选年份的莫兰I 值
1997
2004
2011
No. of
行业 Ln(KL) Ln(wr) Ln(KL) Ln(wr)
Ln(KL)
Ln(wr) states 农业 0.14* 0.45*** 0.20* 0.33** 0.25** 0.36*** 49 制造业 0.40*** 0.42*** 0.31** 0.34*** 0.23** 0.25** 49 效用& 0.43**
0.38*** 0.35*** 0.36*** 0.29** 0.36*** 49 建筑
贸易 0.21* 0.24** 0.22** 0.26** 0.07 0.12 49 卡车
0.48*** 0.46***
0.58*** 0.49***
0.22** 0.01
49 铁路 0.59*** 0.59*** 0.26** 0.27*** 0.51*** 0.50*** 49 空运
0.01
0.01
0.07
0.07
0.10
0.10
49
传输
0.10 0.06 0.19** 0.17* 0.20** 0.14* 49 水运 0.13 0.07 0.12 0.06 0.05 0.07 36 管道 0.06 0.07 0.12 0.16* 0.09 0.00
48 仓库 0.36*** 0.37*** 0.33*** 0.32** 0.29*** 0.31*** 49 信息 0.23*** 0.25** 0.21** 0.26** 0.28** 0.21** 49 服务
0.44***
0.46***
0.44***
0.47***
0.52***
0.53***
49
注： ***, **, * 分别表示统计水平为1 %, 5 % 和 10 %时系数有效。
来源：作者计算
因为空间和页码限制，表10.1只展示了三年的全球莫兰I 的资本劳动比率（KL ）以及工资租金比率（WR ），涵盖了调查期的开始、中间和结束。很多行业比率变量的莫兰I 值在多年内都是有效的，这表明空间自相关性跨越了不同的区域和年份。大部分值反应了积极的聚集趋势，还有一些值如2011年的铁路行业比率就比较消极，表明了分散趋势。存在自变量和因变量的空间依赖性说明复杂的自相关作用是这项研究中的一个问题。
10.5.2 第二步 非空间评估
第二步是获得CGE 分析要素替代弹性的基值。该研究遵循经典要素替代弹性CES 生产函数的评估。基本方程式为：
Q ? h
αkl K
ζ
kl
t e1 αkl TL ζkl
i
e10:24T
ζkl
ζkl
ζ
kl
ζ
kl
阿罗-德布鲁模型 阿罗一德布鲁模型K.阿罗和A.德布鲁通过对一般均衡状态的分析，指出在一些特殊条件得到满足的情况下，市场能够达到一般均衡状态，即瓦尔拉斯的一般均衡方程组在某些特殊假设下有解。阿罗一德布鲁模型对构成经济系统的基本要素作了一系列严格的假设。 这些假设包括: ①限定商品。假设存在L种商品，商品的数量为实数，且这里的商品是指最佳划分的商品类，即进一步增加商品类别的划分，由此产生的消费分配并不能增加消费者的满足。 ②限定消费。假定存在H个消费者，H大于或等于 h，每一个消费者的偏好是一个完备的、连续的、传递的次序，且消费者偏好是非充分满足性和凸性，每一个当事人被赋予拥有每一个厂商的股权。 ③限定厂商。假定存在J个厂商，厂商的生产计划是可行的且能自由决策。 ④假设排除了产品的不可分性、规模收益递增和从专业化中获得收益等，且从厂商生产和消费者来说，商品不被加以区分等。 在上面严格的假设条件下，阿罗和德布鲁指出，有一组确定的解能够同时满足一般均衡方程组。并且，在总量水平上，供给与需求同时均等地决定价格。 另外，在阿罗一德布鲁模型中不需要有固定的生产系数，也不必有一致的利润率。他们还指出，在模型的假设条件下，一般均衡状态在完全竞争经济中是可以达到的，并且使之达到均衡状态的价格和产量不是唯一的，只有相对价格的变化才影响消费者、厂商和要素拥有者的决策。如果所有市场在一组价格下处于均衡状态，那么所有这些价格都以同样比例上升或下降后，这些市场仍然处于均衡状态。 由阿罗和德布鲁所描述的一般均衡公式的合理和严密的方法产生了巨大的影响。他们所使用的数学方法至今仍是数理经济学最重要的工具，对第一和第二福利定律和帕累托最优性的证明也是具有启发性的。
第十六章可计算一般均衡模型 可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium，CGE）是经济模型的一种，目前在国内外的科研机构、高等院校和政府机构中得到了广泛的研究、应用和发展。与投入产出模型一样，CGE模型同样是以一般均衡理论为基础，以数学方程的形式来反映整个社会的经济活动。投入产出技术通过同质性和比例性假定将一般均衡方程体系进行了简化，CGE 模型通过联立方程组的方式来刻画经济系统中各部门、各变量之间的相互作用，着重考察一个经济系统中各种商品和生产要素的供给和需求如何通过价格这个“看不见的手”来调节以达到均衡状态。 CGE模型的发展与经济政策分析的需求、计算机技术的发展、宏观经济模型的发展以及经济理论的发展有着密切的关系。一般认为，1960年挪威经济学家Leif Johansen 博士建立了第一个真正意义上的CGE模型——挪威多部门增长模型（Multi-sectoral Growth, MSG）。这是第一个实用的CGE模型，也是CGE模型的雏形，之后随着大规模计量经济模型的流行以及计算机技术的限制，CGE模型的发展停滞不前。直到20世纪70年代的经济大萧条和能源危机使得依靠数据说话的计量经济模型失去其解释功能，也使得经济学家和政策制定者对商品和要素价格变化影响的分析更加重视，CGE模型又重新得到了高度重视。经过半个多世纪的发展，CGE模型在其理论深度、模型结构、建模技术和应用范围等方面都有了长足的进步。特别是由于世界银行等国际组织的大力推行，几乎所有的发达国家和大部分发展中国家都建立了自己的CGE模型，并广泛应用于贸易、能源与环境、收入分配等研究领域。 第一节C GE模型的数据基础 CGE模型的实现需要两方面的支持：一致性的数据基础和建模方法。一致性的数据基础主要是社会核算矩阵（Social Accounting Matrix, SAM）。SAM以投入产出表为基础，并对其进行了扩充，考虑了投入产出表未能反映的经济行为主体之间的收入和支出流动，比如国民收入再分配的相关情况。因此，SAM为政策分析提供了更为全面的数据基础。 一、社会核算矩阵的构建 下面从2007年中国投入产出表出发，解释SAM的构建过程。为方便说明，假设只有农业和非农业两个部门，劳动和资本两种生产要素。简化的中国2007年投入产出表如表16.1所示：
《可计算一般均衡模型的基本原理和编程》，张欣，上海人民出版社，格致出版社，2010 注：新发现的错误用红色表出。2010年5月第1版、第1次印刷。—— 同凡(tongfanchina@https://www.doczj.com/doc/b216658354.html,), 2011.05.22 于北京 勘误表 p.7, 第7行，“收入产出表”应为“投入产出表” p.10, 等式2.2.5, 一些Q 的下标有误，应为: 111111111111......... ......... ......j j n n i ij j in n i i i n nj j nn n n n n a Q a Q a Q H I Q a Q a Q a Q H I Q a Q a Q a Q H I Q ++++++=++++++=++++++= p.11, 等式2.2.7，原等式缺了加号。应为: 11......i i n n H I H I H I +????????=+?? ????+?? D p.26, 表 3.2.2，中间使用列的表头“部门i ” 应为 “部门j ” p.29, 公式 (3.3.8) 计算有误，公式(3.3.8)第二、三行应为 “=1.266[0.13(1.011)+0.22(1.1)+0.29(1)+0.16(1)]=1.042”。上面的一段说明文字也应当修改。 [response: rounding error caused the problem. The result was correct. So,
adding explanation] p.30, 公式 (3.3.9) 计算有误，公式(3.3.9)第二、三行应为 “=4/3[0.19(1+0.011)+0.26(1+0.042)+0.16(1)+0.14(1)]=1.017”。后面一段的说明文字也要做相应修改。 p.41，练习题1 第三行应为“国外要素收入”，期中“国”字缺失。 p.44, 倒数第二行，符号ij X 应为ij Q p.45, 等式5.2.4 缺少了一个243(192)Q -， 应为 22222 11121421222 2 2 2 24313243min (52)(45)(150)(95)(48)(90)(120)(89)(192)z Q Q Q Q Q Q Q Q Q =-+-+-+-+-+-+-+-+- p.49, 表5.4.4, “账户1(商品1)”所在行的“行汇总”单元格应为248.5，而不是247。“商品1”所在列的“列汇总”单元格应为248.5，而不是250。 p.62，练习题1d 的表中，2060 应为 2900 p.64, 第1行，*i y 应该改为*i q p.65 , 第9行, 定义中**(,)p x ，应为**(,)p q p.69, 倒数第7行，“一是投入产出”应改为“二是投入产出” p.72, 公式(6.6.4)有误，应为 ()()1111111221111111122111n n p q p a q p a q wa q p p a p a wa q π=-++=---。 p.80, 倒数第8行，“取代数”应改为“取自然对数”
回归模型 回归分析是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 时间序列模型 对某一个或一组变量x(t)进行观察测量，将在一系列时刻t1, t2, …, tn (t为自变量）按照时间次序排列，并用于解释变量和相互关系的数学表达式。 一般均衡模型 第六章我们只讨论了一种或几种商品的市场局部均衡。在局部均衡分析中，某种商品的供给和需求只取决于该商品的价格，该商品的供求曲线决定了它们的均衡价格，假定其它商品的价格保持不变，而且不受其它市场的影响。本章中，我们放弃这一假定，认为所有市场都是相互联系、彼此依存，所有商品的价格都是变量，在这种情况下我们讨论市场均衡问题，即一般均衡。 第一节 一般均衡理论概述 一、一般均衡的基本假定 （1）假定整个经济中有r 种产品和r n -种生产要素，构成完全竞争条件下n 种商品市场（r 种产品市场和r n -种生产要素市场）。 （2）假定整个经济中有H 个家庭。每个家庭既是产品的需求者，又是要素的供给者。家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于消费（购买产品），在收入约束下购买各种产品使效用最大化。 （3）假定整个经济中有K 个厂商，每个厂商即是要素需求者，又是产品的供给者。厂商在生产函数的约束条件下生产各种产品使利润最大化。 （4）只考虑最终产品的交换和生产，没有中间产品。 二、家庭行为：产品的需求和要素的供给 首先，考虑单个家庭对产品的需求和要素供给。 用 ih Q （i =1，2，…，r ）表示家庭h 对第i 种产品的需求量；用(1, ,)jk Q j r n =+表 示家庭h 对第j 种要素的供给量。家庭h 的效用取决于它消费的所有产品数量（h Q 1，…， rh Q ）和提供的各种要素数量（)h (r Q 1+，…，nh Q ），家庭h 的效用函数可写作 ),11nh )h,(r rh h h h ,Q ;Q ,Q ,(Q U U += （7.1.1） 用i P （i =1，2，…，r ）表示r 种产品的价格,j P ( 1, ,j r n =+)表示r n -种要素的价 格。根据假定，家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于购买r 种产品，因此家庭 可计算一般均衡模型的过去、现在和未来 2006年9月28日下午，北京大学中国经济研究中心举办“可计算一般均衡模型与贸易政策分析”研讨会，澳大利亚Monash大学Peter Dixon教授作了题为“可计算一般均衡模型：过去、现在和未来”的主题演讲。Dixon教授毕业于哈佛大学，师从Wassily Leontief，从1975年开始长期致力于CGE（Computable General Equilibrium）模型的研究，他和他的同事共同开发的ORANI模型以及MONASH动态模型，在澳大利亚政府部门经济政策分析和制定中得到广泛应用，同时也成为世界其他国家CGE模型研发的参照模本。本期简报介绍Dixon教授讲演内容。 可计算一般均衡的定义 可计算一般均衡模型包括三个显著特征。首先它是“一般的（General）”，即对经济主体行为作了外在设定。在这个模型中，代表性家户的特征是追求效用最大化，厂商遵循成本最小化的决策原则，还包括政府、贸易组织、进出口商等经济主体，这些主体对价格变动做出反应。因此价格在CGE模型中扮演着极为重要的角色。其次它是“均衡的（Equilibrium）”，意指它包括需求和供给两个方面，模型中的许多价格都是由供求双方所决定的，价格变动最终使市场实现均衡。最后它是“可计算的（Computable）”，我更倾向于使用“可应用的”这个词（英文为Applied），起初使用“可应用”这个概念是因为该模型反映实际数据和实际经济问题，更接近现实，涉及产业政策、收入分配、环境政策、就业等等。但可计算的概念也是可取的，因为它在很大程度上说明分析的可量化性。 简短的历史回顾 第一个CGE模型属于Johansen（1960）。在他的模型中涵盖了20个成本最小化的产业和一个效用最大化的家户部门，因此是“一般的”。价格在其中起了很重要的作用，决定消费和生产决策，是一个均衡的模型。最后这个模型还是可计算的，他利用挪威的投入产出数据对挪威的经济增长作了量化的和多部门的描述，并且在Frisch（1959）可累加效用方法下估计了家户的价格和收入弹性。 有人认为Leontief的投入产出模型（Input-Output Model）也属于CGE模型，我不认为是这样，尽管我同意他的投入产出模型贡献很大，他分析和利用了投入产出表，但他并不是CGE模型。投入产出模型并没有反映真实的经济运行关系，也没有体现经济主体的行为。因此尽管Leontief在经济学上作出了巨大贡献，但CGE模型不属于他。 在Johansen的贡献之后，CGE模型陷入沉寂，直到1970s才有了重大的发展。在这一段时间内，大规模计量经济模型大行其道，它特别关注数据以及回归方程对过去数据拟合的能力，数据完全决定回归方程的系数，包括Wharton，DRI，MPS模型等。与CGE模型相比，计量经济模型更关注时间序列分析，而忽视经济理论，但它仍具有广泛的应用性，也可以在动态框架下分析结构滞后的问题，即分析今天的一些外生变量变动如何影响下一年内生变量的变动。 60年代另一个值得关注的是一般均衡理论的发展，包括深入探讨一般均衡解的存在性、唯一性、最优化和稳定性等等问题，如Arrow和Debreu的工作。这些都是对经济理论的重大贡献。他告诉我们经济体是否有均衡，均衡是否唯一等。Scarf使得纯理论工作与CGE模型有了最直接的联系，借助模型在数理上解的存在性定理，他给计算特定的均衡模型设计了一个算法，这个算法有明确的收敛特征，比如说可以通过有限的步骤算出一组方程的解。就其算法本身来讲，Scarf算法并没有Johansen算法或Newton-Raphson算法及Euler算法简单。但Scarf的工作很有启发性，他认为投入产出表数据给出了一个初解，从这个初解出发一定可以求解方程，进而分析诸如税收、关税等政策变动的影响，从而把模型应用到实际层面。 第十章 一般均衡理论和福利经济学 一、重点和难点 （一）重点 1.局部均衡、一般均衡、帕累托最优状态 2.简单的一般均衡模型 3.交换的帕累托最优条件 4.生产的帕累托最优条件 5.生产与交换的帕累托最优条件 （二）难点 1.社会福利函数与三种代表性的社会福利函数：平均主义者的社会福利函数、功利主义者的社会福利函数、罗尔斯社会福利函数 二、关键概念 局部均衡分析 一般均衡分析 帕累托改进 帕累托最优状态 交换的一般均衡 产品转换率 罗尔斯社会福利标准 不可能性定理 契约曲线 福利经济学 社会无差异曲线 三、习题 （一）单项选择题 1．当最初的变化影响广泛分散到很多市场，每个市场只受到轻微的影响时，（ ）。 A.要求用一般均衡分析 B.一般均衡分析很可能推出错误的结论 C.局部均衡分析很可能推出错误的结论 D.局部均衡分析将提供合理可靠的预测 2．被西方经济学界推崇为“福利经济学之父”的是（ ）。 A.霍布森 B.庇古 C.帕雷托 D.埃奇沃斯 3．假定只存在两个人（A 和B ）、两种商品（X 和Y ）的经济中，要想达到交换全面均衡的条件是（ ）。 A.对于A 和B ，XY X Y MRS P P = B.对于A 和B ，XY XY MRS MRTS = C.对于A 和B ，A B XY XY MRS MRS = D.上面三个条件都是 4．假定一个经济，在其中只有两种商品（X 和Y ），两种生产要素（L 和K ），那么要想达到生产的全面均衡的条件是（ ）。 A.LK L K MRTS P P = B.LK XY MRTS MRS = C.X Y LK LK MRTS MRTS = 一、引言及文献综述 2012年营改增之后，我国增值税税率由17%、13%两档变为17%、13%、11%和6%四档。过多的税率档次扭曲了税款抵扣链条，导致“高征低扣”“低征高扣”以及税率混淆等税负不公现象，同时也增大了税收征纳成本。2017年7月1日，我国将13%税率项目并入11%税率，增值税税率由四档简并为三档。2018年、2019年政府工作报告均明确表示要研究增值税税率三档并两档，增值税税率简并成为下一步增值税改革的重要任务。2019年我国将16%、10%两档增值税税率分别下调至13%、9%，仍维持三档税率格局，但缩小了税率间的落差，为税率简并创造了有利条件。从国际上看，2017年全球162个征收增值税的国家（地区）中，有75个设置一档税率，50个设置两档税率，其余设置三档或三档以上税率，实行一档和两档税率的占比达到77%。因此，在当前新冠肺炎疫情冲击和宏观经济下行压力增大、居民收入差距较大的背景下，研究如何制定科学合理的税率简并方案，同时兼顾经济效率和社会公平，对完善我国增值税制度具有重要实践意义。 Tait（1988）、Ebrill 等（2001）、Bird 等（2007）、OECD（2014）讨论了不同环境背景下的增值税税率设计问题，指出增值税的本质是中性的，实行单一税率是最优税率模式，不得已需要采取多档税率，宜尽可能减少税率档次。梁季（2014）建议我国采用“1档基本税率+1档优惠税率”的税率模式。朱为群等（2016）提出12%左右的统一税率是我国增值税税率简并的终极改革目标。史明霞等（2016）、万莹（2018）、田志伟等（2018）分别从产业结构效应、收入分配效应、财政收入效应等不同侧面探讨了我国增值税税率简并的方案设计。 本文基于CGE模型，对六大类代表性增值税税率简并方案的税收收入效应、经济效应、福利效应进行模拟测算，并结合CHIP 2013城乡居民家庭可支配收入数据，测算各税率简并方案下的收入分配效应。 二、增值税税率简并方案设计 营改增之后我国增值税税率档次的增多具有鲜明的政策过渡特征。在近两年国家实施大规模减税政策后，由于多档税率并存，各行业增值税进销项税率变动不一致，导致部分企业未能享受减税红利。为减少税制扭曲，必须适时简并税率。国际社会增值税税率模式主要有两种：一是以课税历史悠久的欧洲国家为代表的 一、简述题 1、简述边际效用递减规律。（参加《西方经济学》P25） 随着对某种商品或劳务消费量的增加，消费者所获得的总效用也在增加，但边际效用却是递减的，这就是所谓的“边际效用递减规律”。这个概念表示：人们在增加同一种商品或劳务消费的过程中，对其迫切需要的满足度会越来越小。 2、简述标准无差异曲线的特征。（参加《西方经济学》P30） 符合理性公理的“标准”无差异曲线具有如下五个特征：1）无差异曲线的斜率为负。即如果要增加对一种商品的消费，那么另一种商品的消费必定要减少，以保证仍处于同一条无差异曲线上。2）不管两种商品是怎样组合的，这些组合总是处于某一无差异曲线上，这一特点也称为无差异曲线的密集性。3）无差异曲线向原点成凸状，这反映的是边际效用递减规律。4）无差异曲线离原点越远，其商品组合的满意度越高，即对任一给定的无差异曲线来说，所有在其右上方的无差异曲线都代表着更高的消费者满意程度。5）无差异曲线不能相交。 3、简述消费者均衡及其条件。（参考《大纲》P172、《西方经济学》P45） 在其他条件不变的情况下，当消费者获得最大满足时，将保持这种状态不变，此时消费者处于均衡。消费者均衡即是指消费者在既定的收入约束条件下，选择商品组合以实现效用最大化并将保持不变的状态。 消费者实现效用最大化的必要条件是：边际替代率等于两种商品价格之比，经济学家通常把这一条件称之为消费者均衡条件。 4、什么是生产要素的最佳组合？（参加《西方经济学》P78、《大纲》P185） 生产要素的最优组合指按照这种组合，生产某一定量产品所耗费的各种生产要素的成本最低，厂商将获得最大利润。它包括：在厂商的成本既定时，使得厂商产量最大化的要素组合；或在厂商的产量既定时，使得厂商成本最小化的要素组合。 5、简述边际报酬递减规律。（参加《西方经济学》P73） 在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在一个临界点，超过这一点后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。该规律并不是从各种定理中推导出来的，而是一种经验概括，是大多数生产过程所具有的共同特征。 6、简述达到利润最大化的条件。（参加《西方经济学》P105） 厂商实现利润最大化所必须满足的条件实质上是对厂商的目标函数求极值的问题。这一目标函数定义为 π=φ（Q）=TR-TC 其中，总利润π为产量的函数，总收益TR和总成本TC本身也是产量的函数。根据数学原理，令上述总利润函数在其一阶导数为零，即： dπ/d(Q)=d(TR) /d(Q)-d(TC) /d(Q)=0 也就是MR – MC=0 所以，利润最大化的必要条件是MR=MC。 但是，MR=MC只是说明在Q这一产量水平上存在利润极值，既可能是最 交通运输基础设施的空间效应：空间计量可计算一般均衡法 陈振华，金斯利·E·海恩斯 摘要 这项研究介绍了一种新方法，名为空间计量可计算一般均衡法（SECGE），该方法将空间计量经济学与可计算一般均衡相结合，提高了分析交通运输基础设施影响的效率。考虑到空间依赖性，要用空间计量经济模型评估不变替代弹性（CES）生产函数的要素替代弹性。CGE模拟实验采用不同的替代弹性，展示了空间计量经济评估和传统的最小二乘法（OLS）评估之间的差异。虽然此次研究总体情况的差异非常小，但关于更加灵敏的分散区域模型的启示则越来越清晰。 10.1 简介 交通运输基础设施在区域经济发展方面起着重要的作用，包括刺激经济发展和出口发展（海恩斯2006）。但事实证明，因为受到复杂的传导机制影响，测定这些效应非常困难。产生这一复杂性的原因有两个：首先，实现交通运输基础设施区域效应的机制如下，一方面通过运输价格的变化影响需求，另一方面通过运输成本的变化影响供给；其次，评估区域范围内的运输效应通常受到当地难以观测的变量的影响，从而引起空间自相关性。结果就是，如果不考虑这些相互作用，效应分析可能会有偏差。而本章节介绍的新方法，名为空间计量可计算一般均衡法（SECGE），将空间计量经济学与可计算一般均衡相结合，提高了分析交通运输基础设施影响的效率。我们将这个新方法用于交通运输基础设施之中。 这项研究与之前的研究不同，体现在以下三个方面：第一，进行空间自相关性测试，可以在要素替代弹性中观测并确定美国的空间依赖性。考虑到空间的直接或间接影响，为了处理空间依赖性，将使用空间面板计量技术评估不同区域内不变替代弹性（CES）生产函数的要素替代弹性。 第二，在不同情境下采用一般均衡框架进行运输效应分析。与局部均衡分析不同，一般均衡分析考虑到供需之间互相影响，要求研究人员全面理解交通运输基础设施效应。通过比较传统均衡模拟和新均衡模拟来验证这个方法，两种模拟的区别在于是否考虑到空间依赖性。对比使研究人员更能体会到交通运输基础设施的空间效应。 第三，引导这项研究的焦点在于多式联运系统，包括公路、铁路、空运、公共交通、管道和水运。和单模态观不同，这种多模态观实际上是对交通运输基础设施系统投资影响的全面理解。它使我们比较不同基础设施模式之间的影响及其外溢，并理解交通运输投资的重要性。 本文其余章节的安排如下。10.2节为相关文献的研究做了理论铺垫。10.3节论述了CGE结构。建模程序将在10.4节进行论述。10.5节介绍了数据。10.6节呈现了模拟结果，随后10.7节作出总结。 Z. Chen (*) ? K.E. Haynes School of Public Policy, George Mason University, Arlington, VA 22201, USA e-mail: zchen7@https://www.doczj.com/doc/b216658354.html,; khaynes@https://www.doczj.com/doc/b216658354.html, P. Nijkamp et al. (eds.), Regional Science Matters, DOI 10.1007/978-3-319-07305-7_10, 163 # Springer International Publishing Switzerland 2015 张元鹏《微观经济学》（中级教程）第九章 一般均衡与福利经济学 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里 查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假定两个消费者的效用函数分别为： (),20A A A A A U X Y X Y =+，(),B B B B B U X Y X Y = 请推导帕累托交换最优的条件，并从中导出交换的契约曲线的隐函数形式，它是线性的吗？一般地说，交换的契约曲线在什么条件下在埃奇沃思盒状图中为一条对角线？ 解：（1）帕累托交换最优条件的推导 设该经济体中X 和Y 商品的禀赋为0X 和0Y ，效用最大化可写为： 20A A A Max U X Y =+ () 0..B B B B A B A B U X Y U s t X X X Y Y Y ?==? +=??+=? 常数 上述最优化问题等价于()()()0000max 20..,A A A B A A A A B U X Y s t U X X Y Y X X Y Y U =+?? ?--=--=?? 构造拉格朗日函数：()()()00,,20A A A A A A B L X Y X Y X X Y Y U λλ? ?=++---?? 。 分别求L 对A X ，A Y 的偏导数，并令其等于零： ()0200A A L Y Y X λ?=--=? ()010A A L X X Y λ?=--=? 整理后可得： 00201 A A Y Y X X λ==--，此即交换的契约曲线()A A Y X 的隐函数形式，因为()0020A A Y Y X X =--，故它是线性的。 （2）本题中，当00///A A B B X Y X Y X Y ==时，交换的契约曲线为埃奇沃思盒状图中为一 具有劳动投入的 跨世一般均衡资产定价模型 ●研究一般均衡资产定价模型。 ?无摩擦证券市场的跨世一般均衡模型起源于Merton (1973) 和Lucas (1978)。 ?Cox，Ingersoll，和Ross （1985）(从现在开始，我们称这种模型为CIR 模型)发展了这个一般均衡定价理论。 ◆CIR模型考虑一个纯资本增长模型，他们假设生产对于劳动的需求 是非弹性的，得到的一个基本结果是一个资产价格都服从的偏微分 方程。 ●本文拓展了CIR模型。 ?我们在CIR模型的生产函数中引入劳动，在效用函数中引入休闲，以此来讨论劳 动和休闲之间的这种矛盾关系如何影响资产的价格。除了得到一个熟悉的基本定 价方程外，我们还得到财富的边际效用和休闲的边际效用之间的最优关系。 ●尽管一方面，模型的框架相当一般，足以包括影响资产价格的绝大多数基本 因素，但是另一方面，我们的模型却是易于处理地，只要作出一定的假设，我们就能够得到一些特殊的检验结果。 ●模型的一个重要特征在于，它能够把实物市场和金融市场很好地结合在一 起。我们的模型内生地决定了任意金融资产的价格应服从的随机过程，并说明了这个过程对各种实变量的依赖关系。从我们的模型可以看出，模型的结果与理性预期以及个体最大化行为是充分一致的。 模 型 ● 假设： ? 市场中存在唯一的一种物质物品，它既可用于消费，又可用于投资。所有的价格都以这种物品为计量单位。 ? 经济中的生产机会集是由 n 个线性活动构成的。如果以 η 表示由投资在n 个生产活动中的物品的数量构成地向量，则这n 个生产过程服从以下的随机微分方程形式：对任意i=1,…,n 有 ∑+=--+=k n j j ij i i i i i i t dw t Y g l t dt t Y l t t d 111)(),()(),()()(θθθθηαηη, (1) 这里， w t w t w t n k ()((),,())=+1 是R n+k 中的一个 (n+k ) 维的布朗运动，Y 是一个由状态变量形成的地k 维向量，它的运行过程将在下面给出，ηθθi i t l ()1-是一个Cobb-Douglas 生产函数，l i 是投资在第i 个生产过程中的劳动量，01≤≤l i ，αα(,)[(,)]Y t Y t i =是一个有界的n 维向量，其中的每个分量是 Y 和 t 的函数，G ()()[]t Y g t Y ij ,,=是一个有界的n n k ?+()矩阵，其元素是Y 和 t 的函数。生产过 程回报率的协方差矩阵GG T 是正定的。 ◆ 系统（1）强调了，当每个生产过程的产出又连续地重新投资在同一过程中时，初始投资的增长过程。因此，这个系统提供了完整描述生产机会集的一种方式。在这个系统中，因为任何过程中的投资回报率的分布独立于投资的规模，所以生产过程具有随机的常规模回报。另外，尽管我们给定了这个生产过程，但并不说明所有的个体或者工厂都必须以这种方式进行重投资。 ? 假设经济中的状态变量形成的k 维向量 Y 服从如下的随机微分方程 dY t Y t dt S Y t dw t ()(,)(,)()=+μ （2） 这里， μμ(,)[(,)]Y t Y t i = 是一个k 维向量，S Y t s Y t ij (,)[(,)]= 是一个 k n k ?+()矩阵，状态变量变化量的协方差矩阵 SS T 是非负定的。 ◆ 这个模型既包括了生产的不确定性，又包括了技术变化的随机性。每个时期产出的概率分布依赖于当时的状态变量 Y 的值，而Y 的值又是随着时间而随机变化地，因此，Y 的发展决定了经济在将来可 一般均衡理论 莱昂内尔-麦肯齐、杰利-格林——早就应获诺奖的经济学明珠 一般均衡理论是人类经济思想宝库中最耀眼的成就之一，它从对人们的偏好、技术和禀赋的基本假设出发，建立了关于人类经济系统整体均衡的存在性、稳定性和有效性的公理化体系。在这一领域作出过重大贡献的阿（Arrow,Kenneth）和德布鲁（Debreu,Gerard）已分别于1972年和1983年获得诺贝尔奖。这里，我们要介绍莱昂内尔-麦肯齐和杰利?格林，这师徒二人其实早已具备问鼎诺奖的实力。 让我们先简单回顾一下一般均衡理论的发展。在经济学中，均衡概念的本质是，追求自身福利最大化的个人通过市场网络的作用最终能够达到一种和谐的平衡状态。亚当?斯密“看不见的手”的思想正是对经济均衡关系的诗意描叙。 19世纪下半叶，现代意义上的一般均衡理论主要由瓦尔拉斯（熊彼特认为他在经济思想史上的贡献甚至超过斯密）等人系统地发展起来，20世纪初帕累托（Pareto）、卡塞尔（Cassel）等人对一般均衡理论作出更系统的描述。但直到1940年代，理论家仍然求助于数方程与未知数的个数的方法来证明均衡的存在性，这损害了一般均衡理论的严密性。 “二战”之后，阿罗、德布鲁和麦肯齐等人引入拓扑学与凸分析的方法，经过严密推理，在很一般的条件下证明了均衡的存在性与有效性，使得斯密“看不见的手”最终从天才的想象变成缜密的科学体系。 一般均衡理论的公理化研究方法已成为主流经济学的基本方法之一。例如在一般均衡中纳入随机因素，就可以研究金融市场的资本定价问题；在宏观经济学里起基础作用的兰姆西（Ramsey）模型，实际上只是具有无限性质的一般均衡理论的特例之一；引入信息不对称，就可以在一般均衡理论的框架中研究激励理论…… 惟一未获诺奖的创始人 莱昂内尔-麦肯齐（Lionel Mckenzie）1919年生于美国，1956年获普林斯顿大学博士学位，早年师从希克斯、萨缪尔森和库普曼斯（Koopmans）等经济学大家，1957-1966年任罗切斯特大学经济系主任，此后一直任该校威尔森（Wilson）经济学讲座教授。 麦肯齐是现代一般均称理论的三位创始人之一（另两位创始人阿罗和德布鲁均已获诺奖）。最早系统证明一般均衡存在性的两篇论文是阿罗和德布鲁、麦肯齐各自独立完成的：麦肯齐论文《论格雷厄姆国际贸易模型及其他竞争经济的均衡》在权威的《经济计量学杂志》1954年4月号发表；阿罗和德布鲁的论文《竞争经济中均衡的存在性》在该杂志1954年7月号发表。 在1954年论文中，麦肯齐首先运用Kakutani不动点定理，在一个特殊的模型中证明了均衡的存在性和惟一性，这一方法具有普遍性，他很容易地将其推广到竞争均衡理论中。1955年他发表了论文《特定消费偏好下的一般均衡》，将其均衡思想正式扩展到一般的竞争经济。1959年他发表论文《论竞争市场一般均衡的存在性》，在更一般的条件下使用Brouwer不动点定理，简洁在证明了一般均衡的存在性。1960年他在论文《均衡的稳定性与正超额需求函数的价值》中引入一个新的Liapounov函数，研究了动态竞争经济的局部与整体稳定性问题。这一系列重要论文奠定了麦肯齐一般均衡理论创始人的地位。 麦肯齐另一重大理论贡献集中在最优经济增长领域。1920-1930年代，兰姆西（Ramwey）与冯?诺依曼（Vom （国际贸易）第章附录贸易与增长的一般均衡模型 附录4-1贸易和增长的简单壹般均衡模型 于第三、第四章中，我们介绍了俄克歇尔－俄林的基本理论及其应用和扩展，揭示了贸易、增长、收入分配等各方面的关系。根据这些理论，美国经济学家罗纳德·琼斯（RonaldJones）于1965年建立了壹个简单的壹般均衡模型。通过数学方程，琼斯对新古典贸易模型中的几个基本关系作了简单明确的证明和描述。 于琼斯的模型中，假定有俩个国家，俩种生产要素和俩种产品，商品市场完全竞争，要素市场充分就业，要素供给和生产技术均是给定的外生产变量。为了集中说明贸易和增长对壹国的影响，琼斯模型集中分析壹个国家的情况，且假定这是壹个贸易小国，其商品价格也是外生变量。 假定该国生产A和B俩种产品（进壹步假设Q A是粮食产量，Q B是钢铁产量)，使用L和K 俩种要素（假设L是劳动力，K是资本)，又假设P A和P B分别是商品A和商品B的价格，W和R分别是要素L和要素K的价格，即工资和利息。 首先考虑商品市场。于完全竞争的市场中，产品价格等于产品的单位(平均)成本，因此，产品市场的均衡能够表达为： P A＝a KA R+a LA W(1) P B＝a KB R+a LB W(2) 其中a ij是第i种要素于第j种产品中的投入产出系数。也就是说a KA是每单位A(粮食)生产中所使用的资本量，a LA是每单位粮食生产所使用的劳动量。a KA R是每单位粮食生产中支付的资本成本，a LA W则是劳动成本，俩者之和是单位粮食生产的总成本。产品B的各系数的含义和此相同。 下壹步，我们考虑要素市场。要素市场的充分就业使得产品生产中所使用的要素总量等于要素的总供给量。表达为： L＝a LA Q A+a LB Q B(3) K＝a KA Q A+a KB Q B(4) 为了证明新古典贸易和增长理论中的几个基本定理，琼斯于分析中使用的是各个变量的“变化率”而不是绝对值。变量X的变化率定义为： 通过对前面4个等式求微分，且用变化率来表示，我们能够得到四个新的表达式: （5.1） （6.1） （7.1） （8.1） 其中θij是对要素i的支付占商品j价值(或总成本)的比例，λij是于生产j商品中使用的要素I 的数量占总要素的比例。例如，，等。 等式(5.1)和(6.1)表示的是商品价格和成本的变化率。商品价格的变化率是要素价格变化率和投入产出比例变化率之和。如果投入产出比例不变，商品价格会随着要素价格的变化而提高或降低。如果要素价格不变，但每单位产出所需的要素投入量增加或减少，其成本也必然发生变化一般均衡模型
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