3.1探索勾股定理（1）
一、教学目标：
(一)知识点
1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.
2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象．
(二)能力训练要求
1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．
2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力．
(三)情感与价值观要求
1.培养学生积极参与、合作交流的意识．
2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气．
二、教学重、难点：
重点：探索和验证勾股定理．
难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．三、教学方法：
交流—探索—猜想.
在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系．
四、教具准备：
学生每人课前准备若干张方格纸.
五、教学过程：
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？
在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一个特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊的关系。让我们一起去探索吧！
这节课，我们就来继续研究直角三角形.
Ⅱ.讲述新课
1.问题串
［师］
［生］在图1中，正方形A含1个小方格，所以它的面积是1个单位面积；正方形B含1个小方格，所以B的面积也是1个单位面积；正方形C含2个小方格，所以C的面积是2个单位面积.
［师］如何求得正方形C的面积呢？
［生］正方形C可划分为四个直角边长都为1个单位的四
1×1×1)=2个个全等的等腰直角三角形，所以C的面积为4×(
2
单位面积.
［生］我们观察可发现，这四个等腰直角三角形重新拼摆，刚好可拼摆成2个小方格，所以C的面积为2个单位面积.
［生］正方形C还可以看成边长为2个单位的正方形面积
1×22=2个单位面积.
的一半，即C的面积为
2
［师］同学们能够不拘一格地积极思考问题，用多种方法去求得图1中C的面积，值得发扬光大，那么图2，图3中的A，B，C的面积是否可借鉴图1中的A，B，C的求法获得呢？请
与你的同学们讨论、交流。
［生］图2中，A含有9个小方格或者说正方形A的边长是3个单位长度，都可以求得A的面积是9个单位面积；同理可求得B含有9个小方格，所以B的面积为9个单位面积；对于正方形C来说，我们观察可发现它含有18个小方格，所以C的面积为18个单位面积.
［师］看来，同学们已能从图2中很容易地就求得了A，B，C的面积.是不是在求C的面积时也和图1相类似，有多种求法呢？
［生］是的.在正方形C中，我们可以把它的边缘的12个全等的等腰直角三角形拼摆成6个小方格，再加上中间的12个小方格，正方形C共含有18个小方格，所以它的面积为18个单位面积；我们也可以把C分割成四个直角边为3个单位长度的
1×32)=18个单位等腰直角三角形，也可算得C的面积为4×(
2
面积.
［生］如果把组成C的四个等腰直角三角形沿正方形的边向外翻，我们观察又可发现C在边长为6个单位长度的正方形
1×62=18个中，并且C的面积恰好是这个正方形面积的一半即
2
单位面积.
［生］图3与图1，图2类似，所以我们可用同样的方法观察求得A，B，C各含4个，4个，8个小方格，面积分别为4
个，4个，8个单位面积.
［师］把三个图中A，B，C的面积分别填入上面的表格中，你能发现它们的关系吗？
［生］C的面积=A的面积+B的面积.
(表格略)
［师］很好！但是A，B，C的面积为什么会有这种关系呢？我们接着观察这三个图，你能发现什么？
［生］在前面您说过这节课我们主要研究直角三角形，而在这三个图中，都是三个正方形围着一个直角三角形.
［师］的确如此，从图中我们可以发现：三个正方形好像是“长”在直角三角形的三边上.
［生］这说明三个正方形的边长分别是以直角三角形的三边为边长得到的.
［师］那么，(3)的结论即C的面积=A的面积+B的面积与三角形有什么关系？这个关系说明什么？大家可以讨论、交流.
［生］C是斜边上的正方形，所以C的面积是斜边的平方；A，B是两直角边上的正方形，所以A，B的面积分别是这两条直角边的平方.根据A，B，C的面积关系，我们不难发现：斜边的平方就等于两直角边的平方和.
［师］但是，我们也不难发现上面3个图中的直角三角形是等腰直角三角形？如果不是等腰直角三角形，而是一般的直角三
角形，会不会也有这种三边关系呢？
2.做一做
出示投影片
(让学生先独立思考，然后填写上面的表格.最后以小组为单位充分交流各自的想法，特别是在计算斜边上的正方形的面积即正方形C的求法)
［师生共析］根据图4，图5可填表如下：
我们先来观察图4，不难看出A，B分别含有16个小方格，9个小方格，所以A、B的面积分别为16个单位面积，9个单位面积，但斜边上的正方形C的面积的计算较为复杂，我们可用以下几种方法求得：
第一种方法：将正方形C分割成4个直角边长分别为3、4全等的直角三角形和中间的一个小方格，利用计算三角形面积的
1×3×4)+1=24+1=25个单位公式可得正方形C的面积为4×(
2
面积.
第二种方法：直接数正方形C中含有多少个小方格，但需要适当的拼凑，在第一种方法中，我们将正方形分割成5部分，直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和一个小方格，其中直角三角形Ⅰ、Ⅲ可拼凑成一个长和宽分别为3和4的长方形，含有12个小方格，同理Ⅱ、Ⅳ也可拼凑成12个小方格，所以正方形C中共有12+12+1=25个小方格即C的面积为25个单位面积.
第三种方法：可将直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ沿正方形C 的边外翻，就得到一个边长为7个单位长度的正方形，这时正方形C的面积就为(49－1)÷2+1=25个单位面积.
图5与图4同理.
我们从上表不难发现16+9=25，4+9=13即C的面积=A的面积+B的面积.
［师］图4和图5中的三个正方形A，B，C也是由中间的直角三角形“长”出来的，你能从三个正方形的面积关系与直角三角形的三边联系吗？
［生］图4中的正方形A，B，C的面积分别是直角三角形两条直角边的平方和斜边的平方，根据三个正方形的面积关系，我们不难发现，在这个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.由图5我们也可得出同样的结论.
3.议一议
［师］我们通过对前面几个直角三角形的讨论，分析，你能归纳出直角三角形三边长度存在的关系吗？用自己的语言表达你的重大发现与同伴交流.
［生］在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边的平方.
［师］这是由前面几个特例猜想出来的，是否合理呢？我们不妨作几个直角三角形检验一下.例如，作一个分别以5厘米、12厘米为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的规律还成立吗？
［生］1.作一个直角∠MCN；
2.以C为圆心，分别以5厘米、12厘米为半径画弧交CM、CN于点A，B；
3.连接AB.
用刻度尺量出斜边AB的长度(强调注意测量的误差)为13厘米.经检验斜边AB2=132=169，两直角边平方和AC2+BC2=52+122=25+144=169.即两直角边的平方和等于斜边的平方.
［师］很好.同学们不妨多作几个不同的直角三角形，用上面的方法检验直角三角形三边的关系.
［师生共析］通过特例猜想、检验，我们不难发现，直角三角形的三边的规律是成立的，这就是我们将要介绍的重点内容——勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
4.读一读(课本P71)
古代人就对勾股定理有过深入的研究，几大文明古国都有相应的勾股定理的记载.我国是最早发现勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角.如果勾(即直角三角形中较短的直角边)等于3，股(即直角三角形中较长的直角边)等于4，那么弦(即直角三角形中的斜边)等于5，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形
式.因此，我们也把勾股定理称为商高定理，而把商高称为“勾股先师”.在西方，把勾股定理又称为“毕达哥拉斯”定理.相传二千多年，希腊著名数学家毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此他们还举行了一次空前规模的庆祝活动，宰杀了一百头牲畜.但因此也引发了数学的第一次危机——边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或分数来表示.
关于勾股定理的记载还有很多，同学们如果有兴趣，可查阅有关这方面的资料。
所以说勾股定理有着悠久的历史，它反映了古代人民的聪明才智.
5.想一想
［师］小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
［生］我听爸爸说过，29英寸或74厘米的电视机，是指荧屏对角线的长度，而不是其长或宽.
［生］可是，连接荧屏的对角线将长方形的荧屏分成全等的两个直角三角形.根据勾股定理，长2+宽2=742，可582+462≠742，这是为什么呢？
［生］因为荧屏边框遮盖了一部分，所以实际测量存在一些
误差.
［师］的确如此，但这里我们要知道一个生活常识，29英寸(74厘米)指的是荧屏的对角线的长度，而非荧屏的长或宽.
6.例题讲解
［例］在△ABC中，∠C=90°
(1)若a=8，b=6，则c=_________；
(2)若c=20，b=12，则a=_________；
(3)若a∶b=3∶4，c=10，则a=_________，b=_________.
［师生共析］
分析：在△ABC中，∠C=90°，所以有关系：a2+b2=c2.在此关系式中，涉及三个量，利用方程的思想，可“知二求一”.
解：根据题意可得a2+b2=c2.
(1)若a=8，b=6，所以82+62=c2.即c2=100，c＞0，所以c=10；
(2)若c=20，b=12，所以a2+122=202，即a2=202－122=(20+12)(20－12)=32×8=162，a＞0，所以a=16；
(3)若a∶b=3∶4，可设a=3x，b=4x，所以(3x)2+(4x)2=102.化简，得9x2+16x2=100，25x2=100，x2=4，x=2(x＞0)，所以a=3x=6；b=4x=8.
评注：综合上述解法可以发现，形(即△ABC为直角三角形)与数(a2+b2=c2)的统一，所以我们说勾股定理是形与数的结合.
Ⅲ.课时小结
先由学生自己总结，然后师生共同完成.这节课我们主要研究：
1.从特例猜想出勾股定理；
2.用特例检验了勾股定理；
3.简单了解了勾股定理的历史，应用.
Ⅳ.课后作业
1.课本P68，习题3.1必做1,2选做3,4.
2.到网上或图书室查阅关于勾股定理的资料.
Ⅴ.活动与探究
有一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm、40 cm、30 cm的木箱中，能放进去吗？
过程：在实际生活中，往往工程设计方案比较多，应用所学的知识进行计算方可解决，而此题正是需要我们大胆实践和创新，用我们学过的勾股定理和丰富的空间想像力来解决.我们可注意到木棒虽比木箱的各边都长，按各边的大小放不进去，但木箱是立体图形，可以利用空间的最长长度.如AC′.
结果：由下图可得，AA′=30 cm，A′B′=50 cm，B′C′=40 cm.△A′B′C′，△AA′C′都为直角三角形.由勾股定理，得A′C′2=A′B′2+B′C′2.在Rt△AA′C′中.AC′最长，则AC′2=AA′2+A′B′2+B′C′2=302+402+502=5000＞702.
故70 cm的棒能放入长、宽、高分别为50 cm，40 cm，30cm的大箱中.
六、板书设计
吴伯箫学校2017-2018学 年上学期八年级数学第三次月月清作 业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－ a 2 b －ab 2的值为（ ） A.2 B.3 C.－6 D.6 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． y x 23 B ．2 23y x C ．y x 232 D ．23 23y x 5、若已知分式 9 61 |2|2 +---x x x 的值为0，则x －2 的值为（ ） A.91或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112 v t v v + （C ） 12 12 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共 有40名学生，他们的年龄如下表所 示： 年龄/ 岁 11 12 13 14 人数/ 人 8 12 17 3 则合唱团成员年龄的众数和中位
1 / 1 鲁教版五四制六年级数学下册 一、精心选一选： 1、－3的绝对值等于（ ） A.－3 B. 3 C. ±3 D. 小于3 2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3. 在数 -（-3）, 0 ,(-3)2, |－9|, -14 中,正数的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 5 已知方程21 0k x k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于（ ） A.－1 B.1 C.12 D.－12 6、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 7. 某中学七年级（2）班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法,合适的是（ ）. A. 设总人数为x 人 B. 设男生比女生多x 人 C. 设男生人数是女生人数的x 倍 D. 设女生人数为x 人 8. 下列说法错误的是（ ） A. 若a=b 则a+1=b+1 B. 若a=b 则a(x 2+1)=b( x 2+1 ) C. 若a=b 则3a 2a =3b 2 b D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填： 9. -8的相反数是_________. 10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做： 12.若|m －2|+|n －5|=0,求(m －n)2 的值 13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本. ⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本? 14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
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鲁教版五四制八年级上册《世界历史》复习资料 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成 一、人类的出现：（距今约三四百万年前） 注意：晚期智人出现的同时，现代人种的差异也显现出来。根据人的体貌特征，世界上的人类分为三大主要人种：即我们通常所说的黄种、白种和黑种人。人种的差异是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。 二、氏族社会： 1、人类最初经历的是原始社会。 2、随着生产力和社会的进步，出现了氏族。最初是母系氏族社会，随着农业和畜牧业的发展，以及手工业的进步，人类进入了父系氏族社会。 第2课：大河流域——人类文明的摇篮 一、四大文明的比较：
二、其他重要知识点： 1、古埃及： （1）、公元前15世纪国王图特摩斯三世在位时，成为地跨亚非两洲的军事帝国，公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡，之后又先后被希腊、马其顿、罗马、阿拉伯帝国所统治。 （2）、金字塔是国王的陵墓，是他们权力和地位的象征。 （3）、一句名言：埃及是“尼罗河的馈赠”——希罗多德。 2、古巴比王国： （1）、公元前19世纪，古巴比伦王国建立，公元前18世纪，国王汉谟拉比统一两河流域，建立起中央集权的奴隶制国家。 （2）、为了维护奴隶主阶级的利益，汉谟拉比制定了现存的世界古代第一部比较完备的 成文法典，史称《汉漠拉比法典》。 （3）、一句名言：以眼还眼，以牙还牙——摘自《汉谟拉比法典》。 3、古代印度文明： 雅利安人统治印度后形成了严格的等级制度“种姓制度”——这种制度把人分为四等（婆罗门、刹帝利、吠舍、首陀罗），随着历史的发展，种姓制度逐步激化了古代印度的社会矛盾，对古代印度社会的发展产生了不利影响。 古代印度的种姓制度： 婆罗门（第一等级）祭司贵族掌握神权
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题
综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系
3用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数 1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化
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五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即
为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2
山东版六年级上 第一章丰富的图形世界 §1.1.1生活中的立体图形 多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2 图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。§1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体 都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 §1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §1.3截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §1.4从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。 §1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一 条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算 §2.1 有理数 引入负数 1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。 2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。 4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数(integer) 零 负整数 有理数分类正分数 分数（fraction） 负分数
2017-2018六年级上学期期末测试数学试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1、下面说法中正确的是( ) (A)32和2 3是互为相反数 (B)81和－0.125是互为相反数 (C )－a 的相反数是正数 (D)两个表示相反意义的数是相反数 2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，终点表示的数是( ) (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)2 3、下列变形正确的是( ) (A)如果am=bm ，那么a=b (B) 如果(m+1) x=m+1，那么x=1 (C) 如果x=y ，那么x －5 =5－y (D) 如果（a 2+1)x=1 ，那么x=1 12+a 4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它从三个方向看到的形状图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( ) (A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)10个 5、计算：4÷(－1.6)－47÷2.5的值为( ) (A )－1.1 (B) －1.8 (C) －3.2 (D) －3.9 6、在解方程21-x －3 32+x =3 时，去分母正确的是( ) (A)3(x －1)－2(2+3x)=3 (B) 3(x －1)－2(2x+3)=18 (C)3x －1－4x+3=3 (D) 3x －1－4x+3=18 从正面看 从左面看 从上面看
7、计算(3a 2－2a+1)－(2a 2+3a －5)的结果是( ) (A) a 2－5a+6 (B) a 2－5a －4 (C) a 2+a －4 (D) a 2+a+6 8、若代数式6x －5的值与－ 41互为倒数，则x 的值为( ) (A )－61 (B) 61 (C)23 (D)8 7 9、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后，剩余部分 又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( ) (A)2m+3 (B)2m+6 (C)m+3 (D)m+6 10、如果代数式2a 2+3a 的值是5，则代数式6a 2+9a+5的值是( ) (A)18 (B)16 (C)15 (D)20 11、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( ) 12、琪琪和嘉嘉做数学游戏，琪琪说：“你从一副没有大小王的52张扑克牌中 任意抽一张，不要让我看到点数，将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所 得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果，无论你抽到 牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果。假设嘉嘉抽到牌的点数为x ， 琪琪猜中的结果为y,则y=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)x+3
1 山东版六年级上第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。1.1.2 §）、构成的。点动成线，线动成面，面动成line）、面（plane 图形是由点(point)、线 （体。§1.2.1展开与折叠 (edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱棱柱。长方体和立人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......2、 方体都是四棱柱。认识棱柱的顶点、棱、面。3、1.2.2 §将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。1、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。2、截一个几何体§1.3 用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。1、 认识不同的截面。2、 从不同方向看§1.4 从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。1、 主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；2、 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。1.4.2 §画几何体的主视图、俯视图、左视图。§1.5生活中的平面图形它们都是由一些不在同一polygon）,1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所）,arc圆上A、B两点之间的部分叫做弧（2、. sector）组成的图形叫做扇形（有理数及其运算第二章 2.1 有理数§引入负数分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0大。在正数）,它们都比0、、像5、1.21/2......这样的数叫做正数（positive number2-1...... ，-3，前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10 零既不是正数，也不是负数。3、+1/2...... +1.2”号，如果+5，，+4、为了突出数的符号，可以在正数前加“我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。5、 6、正整数 整数 (integer) 零 负整数 有理数分类正分数 ）fraction分数（ 2 负分数 §2.2数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。即：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫做原点，origin）,选取某一长度作为单位长度（unit length）。规定直线向右的方向为正方向（positive direction）,就得到了数轴（number axis）.它真像一个平放的温度计。 2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
数据的分析练习题一、选择题(每小题3分,共33分) 1. 为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( ) A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 3.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变 C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加 4. (2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列说法中,正确的是( )①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘 制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的 众数、中位数分别是( ) A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( ) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 9．(2017·嘉兴)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 二、填空题(每小题3分，共15分) 10．(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分 比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平 均数是_ _万元． 11．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平 均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_ _. 12．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 在每天所走的步数中，众数和中位数分别是_ _. 13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是分. 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是3 ，则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是. ,方差是数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是. ,方差是 . 15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 三、解答题(共43分) 10环)统计如下表(不完全): 某同学计算甲的平均数是9,方差S2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. 请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b=; (3)在(2)的条件下,当甲的成绩比乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.
鲁教版五四制小学数学目录(最新最全,对着课本一篇一篇敲的) 垂直形式-两年制人民教育-智慧七、参见魔术——乘法的初步理解8、阿尔弗雷德的新衣服——厘米、米的理解——人教两年九号——我换了牙——统计——根据统计结果回答问题 二年级第一卷 一、观看杂技——表中乘法(一)二、小规模生产——初步理解边角——智力平方——数字图 三、凯蒂的学习技巧——表中乘法(二森林中的故事-第5单元的初步理解，美丽的校园-理解方向 我最喜欢的地方 6，制作标本-表格中的划分- 7在两年的人类教育中，谁的眼睛是明亮的-观察对象-从不同角度观察对象-跟踪四个向上和六个观察对象 8，露营-剩余数字的划分-两年的人类教育中的智慧广场-图形规则9结合划分，休闲假期-解决问题-两年的人民教育，新书 1，参观北京-知识在10，000以内，甜蜜的梦-知识在公里中的智慧广场，分米和毫米-搭配问题(排列组合) 3，勤奋的蜜蜂-加减在10，000 (1) 4，行动的爱-图形和拼写组5，农村地区的小监护人-加减少于10，000 (2) 6，有趣的动物新闻-知识富海——三位数加一位数 9，我是体育明星——数据收集与整理(1) 三年级第一册
1，风筝厂信息——二位或三位数字除以一位数(1) 2，进入新农村——定位与改造3，采摘节日——混合经营4，庆祝元旦——了解分钟和分钟5，美化校园——周边图形 6，水果蔬菜交易会——二位或三位数字除以一位数字(二位)七，美丽的街景——两位数字乘以两位数字八，绿色生态花园——解决问题点击周末——调查统计 九，我家买了一套新房子——长方形和正方形面积(正方形数以柱型计算，正方形数) 智能正方形——数字公式为10的倍数，我是一个小厨师——对分数的初步了解 11，谁长得快——数据收集与整理(2) 3年级第二卷 1、活泼的民间节日——对称 2、你对大数了解多少——了解一万多 三、进天文馆——年、月、日四、家知识——十进制初步了解五、忙忙忙忙碌碌的建筑工地——线和角六、保护天鹅——三位数乘两位数七、我学设计用爸爸——平行线和交点八、收获季节——除数是两位数除以九快速物流运输-解决问题十、小志愿者-混合经营十一、新学校制服-柱状图智慧广场-植树问题 四年级第一卷 1、泰山古树-计算器 2、节能减排-字母数字 3、快乐农场-经营法则加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)(巧算)加法汇率:a+b=b+c
初中化学教材目录(鲁教版五四制) 八年级化学教材 第一单元步入化学殿堂 第一节化学真奇妙 第二节体验化学探究 到实验室去：化学实验基本技能训练（一） 到图书馆去：你好，化学！ 第二单元探秘水世界 第一节运动的水分子 第二节自然界中的水 第三节水分子的变化 到实验室去：化学实验基本技能训练（二） 到图书馆去：卡文迪什的发现 第三单元物质构成的奥秘 第一节原子的构成 第二节元素 第三节物质构成的表示 到图书馆去：化学自有深意 第四单元我们周围的空气 第一节空气的成分 第二节氧气 到实验室去：氧气的实验室制取与性质 到图书馆去：点燃化学革命火种的勇气 第五单元定量研究化学反应 第一节化学反应中的质量守恒 第二节化学反应的表示 第三节化学反应中的有关计算 到实验室去：探究燃烧的条件 到图书馆去：用天平秤出来的伟大定律 第六单元燃料与燃烧 第一节燃烧与灭火 第二节化石燃料的利用 第三节大自然中的二氧化碳 到实验室去：二氧化碳的实验室制取与性质 到图书馆去：地球越来越热问题越来越烫手
九年级化学教材第一单元溶液 第一节溶液的形成 第二节溶液组成的定量表示 到实验室去：配置一定溶质质量分数的溶液 到图书馆去：无处不在的溶液 第二单元常见的酸和碱 第一节酸及其性质 第二节碱及其性质 第三节溶液的酸碱性 到实验室去：探究酸和碱的化学性质 到图书馆去：分子变成离子 第三单元海水中的化学 第一节海洋化学资源 第二节海水晒盐 第三节海水制碱 到实验室去：粗盐中难溶性杂质的去除 到图书馆去：深藏海底的天火 第四单元金属 第一节常见的金属材料 第二节金属的化学性质 第三节钢铁的锈蚀与防护 到实验室去：研究金属的性质 到图书馆去：有锂走遍天下 第五单元化学与健康 第一节十五中的有机物 第二节化学元素与人体健康 第三节远离有毒物质 到图书馆去：阿斯巴甜之苦 第六单元化学与社会发展 第一节化学与能源开发 第二节化学与材料研制 第三节化学与农业生产 第四节化学与环境保护 到图书馆去：合成我们的未来
吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3 ) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2 －4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ） C.－6 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若已知分式9 61 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9 1 或1 C.－1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示： 则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．13， B ．13，12 C ．12，13 D ．12， 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ） A.(,)a b -- B.(,1)a b --- C.(,1)a b --+ D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 11．如图，在ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ） A ．BO=OH B ．DF=CE C ．DH=CG D ．AB=AE 12. 如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ） ①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b ) 3 －4(a ＋b )＝ ． 16．关于x 的分式方程111x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是 ． 17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤） 19、（8分）先化简 ÷（﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ． 22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇 （2）若点E 在线段BC 上，cm 2=BE ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形 23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元 （2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒最大利润为多少 24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a ． （1）当点D′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由． 一、选择题（3×12=36分）.
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项
5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题
一、单项填空（15分） 1. There are about five ______ students in our school. A. hundred B. hundreds C. hundred of D. hundreds of 2. Saturday is the ______ day of the week. A. first B. second C. last D. third 3. Get up early,______ you'll catch the early bus. A. so B. and C. but D. or 4. Hurry up,______ you'll be late for class. A. so B. and C. but D. or 5. The PRC was founded ______ October 1st,1949. A. in B. on C. with D. for 6. They are all interested ______ English. A. in B. on C. to D. at 7. My sister _____ a letter when I got home last night. A. is writing B. was writing C. wrote D. is reading 8. He asked me if I ______ the play. A. saw B. had seen C. have seen D. see 9. _____ is raining now. You'd better stay at home. A. It B. Weather C. This D. That 10. He will write to you as soon as he ______ there. A. will get B. to gets C. gets D. getting 11. The bus stop ______ in 1999. A. was built B. will be built C. built D. will build 12. The work must ______ in time. A. be done B. did C. is doing D. do 13. The policeman told us ______ in the street. A. don't play B. not to play C. to not play D. to play 14. Tom told me that he _____ to England the next week. A. would go B. will go C. is going D. goes 15. The Blacks ______ in this factory since 1996. A. has worked B. has come C. have been D. have arrived 二、情景交际（10分） 1. “Are you hungry now? ” “______. ” A. All right B. No, a lot C. Yes, a little D. I’m hungry, too 2. “______? ” “They’re going to get there by bus. ” A. When are they going to get there B. How are they going to get there
鲁教版五四制”初中化学新教材的教学实践与思考 作者／来源：[暂无] 发布时间：2008-10-24 新课程在教材编写的指导思想、教材体系的构建、教材体例的确定、教材内容的选择及呈现方式等方面较传统课程发生了重大变化，这对我们化学教师的教学提出了更新更高的要求，对现行教材的使用我想谈以下几点： 一、要重视化学基本观念的形成，强化基本观念的指导作用 化学课程标准指出，化学学习的重要目标之一是要使学生形成一些基本的学科观念。如：要通过化学课程的学习，使学生形成物质的变化观、元素观、微粒观、化学反应的能量观、物质的分类、化学的社会观、价值观等基本的化学观念。一方面，这些基本的化学观念不是具体的化学知识，它是在具体的化学知识基础上，经过不断的内化、概括、提升而形成的。这些基本观念将对学生的终身学习和发展起着重要的作用。另一方面，这些基本观念对相关的具体知识的学习又具有统率和指导作用，一切具体知识的学习都需要在这些基本观念的指导下进行。 我们教师就是要在这些基本观念的指导下实施教学。如八年级化学第二单元第二节“水的分解与合成”一节，本节内容的定位是以“水的分解”和“氢气燃烧”这个元素化合物知识的学习为平台，重点学习分子、原子以及化学变化的实质等核心知识。其中“水的合成”（第二个次级标题）内容的学习，一方面是要以“氢气燃烧”这一元素化合物知识的学习为载体，学习“化合反应”这一重要的概念理论知识；另一方面是要引导学生在学习相关知识的基础上逐步建立物质世界的微粒观、变化观，初步形成化学反应的能量观。因为在前一节学习了水在通电的条件下发生分解（水的分解主题），本节又学习了氢气燃烧放热，学生已有了化学变化过程中可能伴随能量变化的感性认识，在此教师就应该进一步引导学生进行总结与归纳，使学生初步形成化学反应的能量观。让学生明确，我们研究化学反应就是为了获取人类生活生产所需要的物质和能量，这样又可以使学生初步形成化学研究的目的观。 再如，八年级化学第二单元第四节“元素”内容的学习，本节是第一次系统引进和学习元素的概念，第一次站在理性的高度上，理解和认识物质的元素组成。教学中教师在引导学生认识了地壳的元素组成后，最好能向学生补充说明人体也是由有限的几种元素组成的。然后概括出自然界的所有物质都是由有限的元素按照不同的结合方式形成的，最后可引导学生进行进一步提升——形成物质世界的元素观。 另外，在对本节关于“单质与化合物”内容的学习时，教师应引导学生站在物质分类的基本观念上开展学习，而不能仅仅定位在知识学习的层面上。如可以提供给学生熟悉的几种不同的物质，如氢气、氧气、水、二氧化碳、氯化钠、铁、镁、碱式碳酸铜等，让学生采用不同的方式进行分类，通过学生的充分活动与交流得出结论：采用不同的分类标准，可以得到不同的结果。教师由此可进一步引导学生进行总结提升，初步形成对物质进行分类的基本观念。