1.（重庆巴蜀中学初2016届三下三诊）若a为整数，关于x的不等式组??2(x+1)≤4+3x 4x-a<0
x的分式方程
1-ax
?x-m
式方程
m
5.（重庆八中初2016届九下强化训练二）已知a为实数，关于x、y的方程组组?的解的积小于零，且关于x
=-2有非负解，则下列a的值全都符合条件的是（）
A．-2、-1、1B．-1、1、2C．-1、
2
?x-m
x的不等式组?2的解集为x>1，且关于x的分式方程
1-x
7.（重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次诊断性考试）关于x的方程
2
?
8.(重庆巴蜀中学初2016级初三下保送生考试)若关于x的分式方程ax-1
4-x x-4x的不等式组
??22019重庆中考数学第12题专题复习
一、不等式与分式方程：
?
有且只有3个非正整数解，且关于
1
+2=
x-22-x有负整数解，则整数a的个数为（）个.
A．4B．3C．2D1
?<0
2.（重庆初2016届六校发展共同体适应性考试）如果关于x的不等式组?3的解集为x ??x-3>2(x-1) 2-x +=3有非负整数解，所有符合条件的m的个数是（） x-33-x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.（重庆八中初2016届九下强化训练三）已知关于x的分式方程 2x+a?x>a +=2有增根，且关于x的不等式组? x-33-x?x≤b只 有4个整数解，那么b的取值范围是（） A.-1 B.2 C.8≤b<9 D.3≤b<4 ?2x-3y=5a ?x+2y=1-2a 的分式方程 x3a x-12x-2 3、1D．-1、0、2 6.（重庆市初2016级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于 ?>0, ??x-4<3(x-2) m +=3有非负整数解，则符合条件的m的值是（） 2-x x-2 A．-5，-3B．-3，1C．-5，-3，1D．-5，-3，-1，1 x+m +=2的解为正数，且关于y的 x-22-x 不等式组?y-2≥m ?y-m≤2(m+2) 有解，则符合题意的整数m有（）个A．4B．5C．6D．7 3 +=-4有正整数解，关于 ?x-3(x-2)<2 ? ?a+x >x 有解，则a的值可以是（）A、0B、1C、2D、3 1 ? ( 2 x + 7) ≥ 3 10.（2016 重庆中考 A 卷）从-3，-1， ，1,3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a ，若数 a 使关于 x 的不等式组 ?3 ??x - a < 0 a 1 - x ? ?? 2 ? ? ( x - 9) ≤ -2 的解集是 x < a ，且使关于 x 的分式方程 - = 1 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值 18. （重庆实验外国语学校 2016-2017 学年度上期第一次月考）如果关于 x 的分式方程 x ? (2 x + 1) ≤ -1 ?- 2 x + 1 ≥ 4m - 1 ? a + x 3 有解，则 a 的值可以是 （ ） A 、-4 B 、0 C 、1 D 、2 ?? 2 2 4 - x x - 4 x 的不等式组 ?? 2 ?1 2 无解，且使关于 x 的分式方程 x a - 2 - = -1 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和为（ x - 3 3 - x ） A.-3 B. 3 1 -2 C. - D. 2 2 12. （2016 重庆中考 B 卷）如果关于 x 的分式方程 ?2(a - x) ≥ - x - 4, - 3 = 有负分数解，且关于 x 的不等式组 ?3x + 4 的 x + 1 x + 1 < x + 1 解集为 x<-2，那么符合条件的所有整数 a 的积是 （ ）A.-3 B.0 C.3 D.9 15.（2016?重庆一中三模）使得关于 x 的不等式组 ?x > m - 2 ?- 2x + 1 ≥ 4m - 1 1 m - x 有解，且使分式方程 - = 2 有非负整数解 x - 2 2 - x 的所有的 m 的和是（ ）A.-1 B. 2 C. -7 D. 0 16. （重庆南开中初 2017 届九上入学）从-4、﹣3、1、3、4 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a ，若数 a 使关于 x 的不等式组 ?1 ? 3 ?? x - a < 0 x a - 3 2 - x x - 2 之和为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．1 m = 2 - x - 2 2 - x 的解为正数，且关于 x ? 1 的不等式组 ? 3 无解，那么符合条件的所有整数 m 的和为（ ） ?? x - m ≥ 0 A.5 B.3 C. 1 D.0 ?x > m - 2 19. （重庆巴蜀中学 2016-2017 学年度上期第一次月考） 使得关于 x 的不等式组 ? 有解，且使分式方程 1 m - x - = 2 有非负整数解的所有 m 的和是（ ）A.-7 B.-2 C.-1 D.0 x - 2 2 - x 20. ( 重 庆 一 中 初 2017 级 初 三 上 半 期 ) 若 关 于 x 的 分 式 方 程 ax - 1 3 + = -2 有 正 整数 解 ，关于 4 - x x - 4 x 的 不 等式 组 ? x - 3(x - 2) < 2 ? > x - 21.(重庆一中初 2017 级初三上半期改编 )若关于 x 的分式方程 ax - 1 3 + = -2 有正整数解，关于 ? x - 3(x + 2) < 2 ? ? a + x > x 有解，则 a 的值可以是 （ ） A 、-4 B 、0 C 、1 D 、2 ? x - m x 的不等式组 ? 2 的解集为 x > 1 ，且关于 x 的分式方程 + = 3 有非负整数 解，则符 ??x - 4 < 3( x - 2) a 1 - x ? ?? 2 ?? 2 = a - 2 有实数解，且使关于 x 的不等式组 ? ? 25.如果关于 ? > 0, 1 - x m 2 - x x - 2 合条件的 m 的所有值的和是（ ）A ．-2 B ．-4 C ．-7 D ．-8 28.已知关于 x 的方程 a 3 ?2 x - y = 7 - = 1 的解为负数，且关于 x 、y 的二元一次方程组 ? x + 3 x + 3 ?3x + y = 5a + 8 的解之和为正数，则下 列各数都满足上述条件 a 的值的是（ ）A 、 2 3 ，2，5 B 、0，3，5 C 、3，4，5 D 、4，5，6. 29、已知关于 x 的方程 2a 4 ?x + 2 ≤ 5 - = 2 的解为负数，且关于 x 的不等式组 ? x + 4 x + 4 ?3x ≥ 3 - a 有解，则满足上述条件的 a 的所有整 数之和是（ ）A 、－10 B 、－8 C 、－6 D 、0. 32.如果关于 x 的分式方程 ?2(a - x) ≥ - x - 4, - 3 = 有负分数解，且关于 x 的不等式组 ?3x + 4 的解集为 x<-2，那么符合 x + 1 x + 1 < x + 1 条件的所有整数 a 的积是 （ ）A.-3 B.0 C.3 D.9 ? x - a x - > 6 a - 1 33.关于 x 的分式方程 无解的自然数 a 的和是（ ） x + 1 ? x - a + 1 ≤ x + a ? 2 3 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.（重庆一中初2016级15—16学年度下期第二次定时作业）能使分式方程 k 2-x x-2B．0 14.（2016重庆中考B卷改编）如果关于x的分式方程a 二、方程与函数 3 +2= 1-x x-1有非负实数解且使二次函数y=x2+2x-k-1的图像与x轴无交点的所有整数k的积为（）A．-20B．20C．-60D．60 9.（重庆八中2016级九下全真三模）如果关于x的方程ax2+4x-2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程 11-ax -=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（）A．－1C．1D．2 11.（2016重庆中考A卷改编）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的一元二次方程 (1-2a)x2-2x-1=0有实数解，且使关于x的分式方程 x a-2 -=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a x-33-x 的值之和是（）A．﹣3B．﹣2 31 C．-D． 22 13.（重庆市初2016级毕业暨高中招生适应性考试改编）如果关于x的mx2-2x+1=0有实数解，且关于x的分式方程1-x m +=3有非负整数解，则符合条件的m的值是（） 2-x x-2 A．-5，-3B．-3，1C．-5，-3，1D．-5，-3，-1，1 1-x -3= x+1x+1有负分数解，且关于x的方程 (a+2)x2+2x-1=0有实数解，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.-3 B.0 C.3 D.9 17.（重庆南开中初2017届九上阶段测试一）要使关于x的方程ax2-2x-1=0有两个实数解，且关于x的分式方程x a+2 +=2的解为非负数的所有整数a的个数为（）A．3个B．4个 x-33-x C．5个D．6个 22.(重庆双福育才中学初2017级初三上半期)从-6，﹣3，﹣1，0，1，3，6这七个数中，随机抽取一个数，记为m，若数m使关 于x的分式方程 1x+m +=2有整数解，且使得一次函数y=-x-m的图像不过第一象限，那么这六个数中所有满足条x-44-x 件的m值的个数是（） A．2B．3C．4D．5 23.（重庆实验外国语学校2016-2017学年度上期半期）已知二次函数y=-x2+(a-2)x+3，当x>2时，y随x的增大而 减小，且关于x的分式方程a-x2 =1-的解是自然数，则符合条件的整数a的和是（）x-33-x A．3B．8C．15D．16 3 使得关于 x 的方程 x + a 30、已知关于 x 的方程 4 = 2 的解为非负数，且使反比例函数 y = 24.（重庆南开中初 2017 届九上半期）已知有 9 张卡片，分别写有 1 到 9 这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张， 记卡片上的数字为 a ，若数 a 使关于 x 不等式组 有解，且使函数 在 的范围内 y 随着 x 的增 大而增大，则这 9 个数中满足条件的 a 的值之和为（ ） A ．10 26.已知关于 x 的方程 B ．13 C ．17 D ．18 a 4 + = -1 的解为负数，且一次函数 y=(a+5)x+（2-2a)的图象不经过第四象限，则下列各数都满 x + 5 x + 5 足上述条件 a 的值的是（ ） A 、－9，－4，1 B 、－8，－4，1 C 、 - 2 3 1 ，0， D 、0，1，2. 27.在– 3、– 2、– 1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为 a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2ax + 5 = 0 无解，且 1 - 3 = x -1 1- x 有整数解的所有 a 的值之和为（ ） A ． -1 B ． 0 C ．1 D ． 2 a - = 1 的解为正数，且二次函数 y=x -(2a+6)x+12a 与 x 轴两个交点的横坐标之和为正数，则 x - 3 x - 3 满足上述条件的 a 的所有整数之和是（ ）A 、9 B 、10 C 、11 D 、14. k - 1 3 - k 31.使关于 x 的分式方程 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数 k 的和 x - 1 x 为（ ）A ． 0 B ．1 C ． 2 D ． 3
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