学生作业中错误的归因及纠
正方法
-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
学生作业中错误的归因及纠正方法
做题错误原因：
概念不清、知识模糊
使用方法不当
习惯不好（审题不仔细、做题粗心、书写不规范、想偷懒图省事、没有检查检验）
过于紧张
不会做
减少学生作业错误的策略
（一）自检。就是学生自己复查发现错误，就会真正体验出错的原因。所以要把检查监督的着重点，放在学生自检上，只有这样才能培养学生改错的习惯。要求学生在每日自检的基础上，每月都检查总结一下数学学习的情况。务必使每一个学生都牢固地树立自己是错误的负责人。
（二）互检。就是两个性格、成绩相近的同学要求组成互助组，在一个时期内搞数学学习互助，互相督促检查对方数学学习的情况。有时也可以临时组成的互助组，发现的错误现象，及时给予批评纠正。
（三）班干部检查。值日班长、数学课代表按照自己的职责范围，检查监督同学执行数学错误的情况。
（四）班集体检查。对不认真学习的学生形成一种批评帮助的集体舆论，这是最重要的集体检查监督方式。他们不定期地评选“学习最认真的人”、“学习最不认真的人”、“错误最负责人”、“错误不负责人”等。
（五）建立错题本。错题本学生有，教师也有。很多优秀学子总结自己的学习方法和经验时，都提到他们的学习“秘籍”——“错题本”。在我们学校规定每个学生每个学科都建一个错题本。学生把平时在作业练习、考试训练中做错的典型题目，“剪切”下来，“粘贴”并整理在错题本上。
一、学生作业常见错误产生的原因
为了能准确应对小学生数学作业中的错例，让教师的教学做到因地制宜，有的放矢，根据小学阶段的数学教学内容，教学重点和教学难点，小学生数学作业中的常见错例的原因主要有：
（一）概念不清、法则不明
在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。概念也是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的
内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。
例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。
（二）新旧知识干扰产生错误
我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。
如：在用简便方法计算（6+8）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成6+8×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。
（三）理解能力发展不完善产生错误
小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。
例如：如果甲比乙多几分之几，那么乙比甲少几分之几”
很多学生受理解能力的限制，无法真正理解题意，凭表面文字直接填写，而没有考虑这两句话中单位“1”是不同的。
（四）受思维定势的影响
学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的事务在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移”，又有消极的一面，即“负迁移”。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。
例如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分……”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。
（五）数学方法运用不当
数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，并加以推导、运算与分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法.例如：在整数的乘除法运算中遇到出现“0”的问题，学生往往在算法上出错。
如：305×405=
305 305
× 405 × 405
1525 （×） 1525 (√)
1220 1220
13725 123525
再如，在教学小数比较大小时，学生知道要先比较整数部分，再比较小数部分，比较小数部分要从十分位比起，而当学生遇到类似与3.95、3.9595…、3.955…、3.99…、3.9一组数字比较大小时，学生对方法就不能正确运用。
（六）学习习惯不良造成错误
老师们都有深切地同感：小学阶段的学习，学习的优劣很大程度上要看孩子的学习习惯。学习习惯好的孩子往往成绩比较好，反之，再聪明的孩子，可能成绩也是平平。
其一，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等。由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看、误写的错误。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。
其二，缺乏检验的习惯。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
二、减少学生作业错误的策略
反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。心理学家盖耶曾说：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的学习过程会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。面对学生作业中的错误，教师不能抱怨，而应认真、理性的分析，并把“错误”作为进一步学习的研究素材。我的具体做法是：（一）自检。就是学生自己复查发现错误，就会真正体验出错的原因。所以要把检查监督的着重点，放在学生自检上，只有这样才能培养学生改错的习惯。要求学生在每日自检的基础上，每月都检查总结一下数学学习的情况。务必使每一个学生都牢固地树立自己是错误的负责人。
（二）互检。就是两个性格、成绩相近的同学要求组成互助组，在一个时期内搞数学学习互助，互相督促检查对方数学学习的情况。有时也可以临时组成的互助组，发现的错误现象，及时给予批评纠正。
（三）班干部检查。值日班长、数学课代表按照自己的职责范围，检查监督同学执行数学错误的情况。
（四）班集体检查。对不认真学习的学生形成一种批评帮助的集体舆论，这是最重要的集体检查监督方式。他们不定期地评选“学习最认真的人”、“学习最不认真的人”、“错误最负责人”、“错误不负责人”等。
（五）建立错题本。错题本学生有，教师也有。很多优秀学子总结自己的学习方法和经验时，都提到他们的学习“秘籍”——“错题本”。在我们学校规定每个学生每个学科都建一个错题本。学生把平时在作业练习、考试训练中做错的典型题目，“剪切”下来，“粘贴”并整理在错题本上。
通过建立错题本，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。作为复习反思的重要学习材料。整理的同时
认真分析，寻找问题的症结。错题本不仅时刻地提醒学生，不要再犯这些错误，而且还让学生举一反三地思考许多相类似的问题。一个学生要取得好成绩也很简单，可以用一句话总结出来：“紧跟老师，勤于回头看看自己过去的失误”。经常翻开错题本看看，认真琢磨这些错误产生的根源，举一反三，杜绝在今后的学习中出现相同或相类似的错误。
三、利用学生作业的错题资源进行引导
对小学生数学作业中经常出现的错例，首先要抱以可以理解的良好心态，其次要巧妙利用学生出现的错题资源进行引导，让学生从错题中获取更多更丰富的知识。在教学中我的体会和做法是：
（一）教师要允许学生出错。
作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。
面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
（二）正视错误、培养学生的自信心
对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就打击了他学好数学的自信心。
其实，“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。我们应该宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
（三）自主纠错，培养学生的发现意识
面对错误，教师要充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，在深化学生对知识的理解和掌握的同时培养学生的发现意识。
有一次，在教学有余数的小数除法时，在计算：38.2÷2.7，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学
得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的”
学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
生1：余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
生2 ：验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。
生3: 验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，变学习错误为培养学生创新思维的契机，让其发挥出应有的价值，才会看到错误背后的成功，折射出灿烂的光芒。
我认为学生之所以犯错主要有以下三个方面的原因：
一是学生确实没有掌握这些知识，学的模棱俩可，因此容易出错。
二是责任心的问题，学生自己做事不认真，从而导致看错了题、抄错了题，结果造成答案的错误。将这种长期不负责任的态度自己总结为马虎了，没有给予足够的重视，没有从意识上彻底解决这个问题，从而导致习惯性犯低级错误，而学生和家长又长期没有把这个问题当回事，使小问题酿成大错误，使原本优秀的学生因为这些“小错”而错失良机。
三是意志品质问题，学生要有良好的心理素质和正确的考试策略，才能很好地面对每一次考试，每次考完试，总有学生说：“我状态特别好，题越做越顺”也有的学生说“哎呀！我卡在那道题上了，想了半天也想不出来，一紧张，后面的题都做的不顺，心慌意乱的，该拿的分都没拿到。”这就是典型的学习意志品质问题。