高 校 地 质 学 报 Geological Journal of China Universities 2010 年 3 月，第 16 卷，第 1 期，1-6页March 2010，Vol. 16， No.1， p. 1-6中国地下水数值模拟的现状与展望 薛禹群 （南京大学 地球科学与工程学院 水科学系, 南京 210093） 摘要：回顾了中国地下水数值模拟的发展历程，指出了当前地下水模拟研究领域中存在的问题：基础理论的实验研究重视不够；过多依赖模拟技术，盲目追求软件的版本和模拟结果的可视化程度；轻视水文地质问题和条件的研究；以致于取得的成果跟踪性的占多数，原始创新的很少等。因此作出地下水数值模拟的展望，并指出该领域今后十年（2011~2020年）优先发展的8个研究方向。 关键词：地下水；数值模拟；优先发展方向 中图分类号：P641 文献标识码：A 文章编号：1006 -7493（2010） 01-0001-06 Abstract: The present situation of research on groundwater numerical simulation in China is briefly reviewed and analyzed. Problems existing in the development process are summarized. The prospect of the groundwater numerical simulation and some preferential development orientations of this field in the coming decade (2011~2020) is put forward.Key words: groundwater; numerical simulation; preferential development orientation XUE Yu -qun Department of Hydrosciences, School of Earth Sciences and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China Present Situation and Prospect of Groundwater Numerical Simulation in China 收稿日期：2009-11-20；修回日期：2010-02-05 作者简介：薛禹群，男，1931年生，教授，中国科学院院士，主要从事水文地质和地下水模拟的教学和科研工作；E -mail: yuqunx@https://www.doczj.com/doc/b213683822.html, 经过三十五、六年的发展，地下水模拟在中国经历了从无到有、从简单的水流模型到比较复杂的物质和热量运移模型；从仿制到独立研制，最后走向世界的艰难发展历程。现在可以说中国已经差不多建立了国际上讨论的各类模型：预报模型、管理模型和识别模型。研究范围涉及饱和带、非饱和带和饱和－非饱和带。基本满足了国民经济发展建设的需要。但还应从更高的角度冷静地查看我们发展中存在的问题，还应从国际上地下水模拟的发展趋势和国民经济发展对地下水的要求来制订发展规划，把我国地下水模拟事业推向一个新的、更高的高度，做出与中国作为世界大国相匹配的贡献。 1 研究现状 近几十年来，随着地下水科学和计算机科学的发展，地下水数值模拟也得到了快速发展，主要体现在：加拿大Borden基地、美国Cape Cod基地与Columbus基地开展的大型野外试验场研究，大大丰富了地下水溶质运移的理论和方法，取得不少新的认识，并为发展和检验溶质运移理论和相应数学模型提供了大量数据（MacKay et al，1986； LeBlanc et al，1991； Bogga et al，1992；Zheng and Gorelick，2003）；随机方法在非均质介质渗流和溶质运移的模拟中得到比较多的应用，从而加深、甚至改变了人们对此类介质中流体运 DOI:10.16108/j.issn1006-7493.2010.01.005
概念性方案设计文件编制及深度要求 第一部分概述 按集团的策划以及设计管理流程要求，概念性方案设计是承接项目和产品策划的设计阶段，概念性方案设计在概念性方案设计任务书和项目产品建议10大问题总结的基础上，设计思路应具有延续性、探索性、独创性和挑战性。 1．方案设计文件编制的目的和特点 a)概念性方案阶段的任务包括以下两大方面： i.根据项目的实际情况，确定设计管理模式，起主要工作成果体现在 设计任务分解清单和设计费用预算、项目设计总体控制计划以及设 计单位的筛选；有关项目设计总体控制计划的编制要求可以参照《项 目规划设计分析成果标准》相关章节执行； ii.通常意义上的概念性方案设计。对概念性方案设计本身的要求可以参照本文执行； b)概念性方案可以根据需要结合当地政府报批所需的修建性详规设计，概 念性方案深度以修建性详规深度为参照依据。设计内容在体现10大问题 和概念性方案设计任务书的基础上，应围绕修建性详规的“五图一书”、场地分析和住宅单体选型的要求进行，表现手法可根据报批或者项目具 体需要灵活确定。在概念性方案设计阶段，地区产品技术部必须同步编 制CS01A，设计完成后在方案委员会召开前地区及集团职能管理部应对 设计如何体现设计任务书的要求及10大问题的说明做综合书面评估，并 构成完整的概念性方案文件供方案委员会审批用；概念性方案的深度要 在通过方案委员会审批后据以进行实施方案设计； c)概念性方案设计文件包括设计单位以及地区产品技术部提供的： i.设计单位提供的概念性方案设计文件应以构思分析草图、场地分析 草图、住宅单体风格以及户型选型示意图和总平面设计构思图纸为 主，辅以对整体概念构思的的简要设计说明；
机器学习模型的“可解释性”的概念及其重要意义 人们对深度学习模型的真正运行机制还远远没有完全了解，如何提高预测模型的“可解释性”成了一个日益重要的话题。近来的一篇论文讨论了机器学习模型的“可解释性”的概念及其重要意义。 7月17日，加州大学圣迭戈分校（UCSD）博士、卡内基梅隆大学（CMU）计算机科学助理教授Zachary C. Lipton在ACM Queue上发表了题为《The Mythos of Model Interpretability》的文章，讨论了监督式机器学习预测模型的可解释性问题。Lipton在文中试图明确“可解释性”的定义，并对“可解释性”进行分类，并提出了一个重要观点，认为线性模型的可解释性并不一定高于深度神经网络（DNN）模型。 以下是新智元对论文内容的简编。 监督式的机器学习模型具有卓越的预测能力。不过，机器学习模型不仅应该可用，而且应该是可解释的，但“解释机器学习模型”的任务定义似乎不够明确。学术文献中提出了为模型寻求可解释性的许多动机，并提供了无数的技术来提供可解释的模型。尽管存在这种模棱两可的情况，但许多作者宣称他们的模型在公理上是可解释的，然而对此却缺乏进一步的论证。问题是，目前尚不清楚这些技术的共同特性是什么。 本文旨在完善关于可解释性的表述。首先，文章回顾了以前论文中解决可解释性的目标，发现这些目标多种多样，偶尔还有相互矛盾。接着讨论了研究可解释性的模型属性和技术思路，以及模型对人而言的识别透明度，并引入了“事后可解释性”的概念作为对比。文章讨论了关于模型可解释性概念的不同观点的可行性和合理之处，对“线性模型可解释，深度神经网络不可解释”这一常见的观点提出了质疑。 在过去的20年中，机器学习的快速发展产生了自动决策。在实际应用中，大多数基于机器学习的决策的运作方式是这样的：用输入数据训练机器学习算法，然后由算法预测相应的输出。例如，给定一组关于金融交易的属性信息，机器学习算法可以预测长期的投资回报。给定来自CT扫描的图像，算法可以该图像的扫描对象罹患癌性肿瘤的概率。
当前应用于地下水模拟领域内的常用软件： 1、MODFLOW (The modular finite –difference groundwater flow model)是由美国地质调查局(ＵＳＧＳ)开发的用来模拟地下水流动和污染物迁移等特性的计算机程序，MODFLOW使用有限差分方法。其局限是仅在DOS模式下运行。在MODFLOW的基础上，各国研究人员又开发了可视化的扩展型软件Visual MODFLOW。Visual MODFLOW是由加拿大waterloo hydrogeologic Inc.在MODFLOW 软件基础上,应用现代可视化技术开发研制的,1994年8月首次在国际上公开发行，该系统目前国际上流行且被各国同行一致认可的三维地下水流和溶质运移模拟的标准可视化专业软件系统。可应用于评价地下水安全供水量、评价地下水修复系统、优化灌溉抽水量等方面。 Visual MODFLOW 的最大特点是功能强大同时易学易用，合理的菜单结构，友好的可视化交互界面和强大的模型输入输出支持，使之成为许多地下水模拟专业人员的选择对象。 2、MT3D99是郑春苗博士设计开发的模拟三维地下水溶质运移程序 MT3D(1990)的升级版，MT3D99的易于使用、精确、快速的优良性能使得它获得了政府有关部门、地下水研究咨询公司以及用户的广泛认可，成为目前世界上首屈一指的溶质运移模拟软件。 MT3D99能够模拟地下水系统中的平流、扩散、衰减、溶质化学反应、线性与非线性吸附作用等现象，能够对承压含水层，不承压含水层，承压与不承压交替的含水层以及倾斜的和单元厚度变化的含水层进行空间离散。 MT3D99提供了丰富的求解方法。一个隐含求解方法是基于带高效 Lanczos/ORTHOMIN加速格式的广义共轭梯度法的迭代求解方法，能够花费比传统方法少得多的机时来求解范围广泛的问题。MT3D99采用了三阶 TVD(total-variation-diminishing)格式用于求解对流项，具有保持质量守恒和使数值弥散和人为振动最小化的特点，在其它求解技术失败时，此格式往往是有效的。MT3D99还将三种常用的运移求解技术结合在统一的代码中，这三种求解方法是：标准有限差分法、基于Eulerian-Lagrangian的粒子跟踪方法和高阶有
地下水数值模拟在我国——回顾与展望——为《水文地质工程地质》创刊40年而作 薛禹群 吴吉春(南京大学地球科学系,南京 210093) 今年《水文地质工程地质》将迎来它创刊40周年。40年来,它为发展我国的水文地质工程地质事业,提高我国水文地质学和工程地质学的整体水平作出了不可磨灭的贡献。回顾过去,成绩斐然;展望未来,前景灿烂。仅以此文纪念《水文地质工程地质》双月刊创刊40周年。 1 概貌 我国自1973年以来在地下水的数值模拟方面发展很快,它的应用已遍及与地下水有关的各个领域和各个产业部门。高校、科研院所与生产部门相结合,已运用数值模拟解决了很多国民经济建设中急需解决的各类问题,其中包括: 水资源评价问题(包括供水、排水、水利等各类问题中的地下水水位或压强预报和水量计算等);地下水污染问题,水2岩作用和生物降解作用的模拟;非饱和带水分和盐分运移问题;海水入侵、高浓度咸水 卤水入侵问题;热量运移和含水层贮能问题;地下水管理与合理开发、井渠合理布局和渠道渗漏问题;地下水2地面水联合评价调度问题;地面沉降问题;参数的确定问题。它所涉及的地质情况多种多样,有潜水,也有承压水;有单个含水层的情况,也有多个含水层存在越流的情况,以及种种复杂的地质构造和岩相变化情况。由此,探讨了相应的模型概化与边界条件的处理。模型有二维的(平面的、剖面的),也有三维的,但以二维为主。虽然国内一共建立了多少个模型无法精确统计,但从有限的资料可以看出,从模型类型上看,按国际地下水模拟中心(IG WM C)的分类,几种类型的模型我们都有了,即: (1)预报模型包括水流模型 物质运移模型(溶质运移模型);热量运移模型;形变模型;多目标模型。 (2)管理模型; (3)识别模型其中大部分(估计在90%左右,甚至有可能超过)是预报模型,用来预测水流、污染物、热量、地面变化的时空变化,包括水资源(水量)评价、矿山涌水量、渠系及水库渗漏量预测等。在这些模型中以水流模型为主(80年代早期以前基本上是清一色的水流模型),溶质运移模型次之,其它几类模型占的比例很少。水流模型有饱和的、非饱和的、饱和2非饱和的、地下水2地表水联合的几类,以饱和带模型为主。同时考虑地下水2地表水的模型只是个别的、探讨性的。水流模型一般只考虑均质流体,非均质流体的水流模型则是作为子模型和盐分运移子模型同时处理的。溶质运移模型在我国多数是处理低浓度的水质(地下水污染)问题。因此,由水流方程和对流2弥散方程分别组成的两个子模型可以独立求解,运动方程也以传统的达西定律为基础。只有少数研究海水入侵、卤水 咸水入侵和污水中高浓度污染物运移问题中,密度、粘度要由状态方程决定。此时,上述两个子模型要耦合起来求解。迭代法是解这类问题常用的解法。我国最早的三维可混溶海水入侵模型,是在80年代末期建立的。根据《W ater R esou rces R esearch》的评审意见,该模型发展了潜水含水层条件下的海水入侵模型。在此以前,国际上一直把潜水含水层简化作承压含水层处理,以回避处理降水入渗、潜水面波动对溶质运移的影响。在我国这些海水入侵、卤水 咸水入侵模型以及以后将要谈到的热量运移模型、运动方程中,除了根据传统的达西定律考虑以水头梯度为基础的强迫对流外,还考虑了自然对流。卤水 咸水入侵由于浓度高还考虑了由于粘滞性产生的切应力对水流运动的阻滞。溶质运移模型中,只考虑污染物运移的模型在我国粗略看来略多于同时考虑吸附、解吸等的模型。少数模型已深入探讨了海水入侵过程中,水2土间发生的N a+2Ca2+、M g2+2Ca2+阳离子交换。但,处理更为复杂的如氮素生物化学转换的模型尚未见报导。我国研究热量运移、形变的模型不多,且都和一些大城市的地面沉降及为控制地面沉降进行的回灌联系在一起。热量运移模型,已考虑了与热量运移有关的各种主要因素(对流、传导、热机械弥散、自然对流、水
第一部分：数值模拟技术研究文献综述 浅析数值模拟技术 1．引言 近年来，随着我国大规模地进行“西部大开发”和“南水北调”等巨型工程，越来越多的岩土工程难题摆在我们面前，单纯依靠经验、解析法显然已不能有效指导工程问题的解决，迫切需要更强有力的分析手段来进行这些问题的研究和分析。自R.W. Clough 上世纪60年代末首次将有限元引入某土石坝的稳定性分析以来，数值模拟技术在岩土工程领域取得了巨大的进步，并成功解决了许多重大工程问题。特别是个人电脑的普及及计算性能的不断提高，使得分析人员在室内进行岩土工程数值模拟成为可能。在这样的背景下，数值模拟特别是三维数值模拟技术逐渐成为当前中国岩土工程研究和设计的主流方法之一，也使得岩土工程数值模拟技术成为当今高校和科研院所岩土工程专业学生学习的一个热点。 采用大型通用软件对岩土工程进行数值模拟计算，在目前已成为项目科研、工程设计、风险评估等岩土类项目的必须，学习和掌握Ansys、FLAC3D、UDEC 等数值计算软件已成为学校、科研院所对工程从业人员的基本要求。 数值模拟方法主要有限元法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无界元法和流形元法等，各种方法都有其对应的软件。 2.数值模拟的发展趋势 可以说, 继理论分析和科学试验之后, 数值模拟已成为科学技术发展的主要手段之一。随着软件技术和计算机技术的发展, 目前国际上数值模拟软件发展呈现出以下一些趋势： （1）. 由二维扩展为三维。早期计算机的能力十分有限，受计算费用和计算机储存能力的限制，数值模拟程序大多是一维或二维的，只能计算垂直碰撞或球形爆炸等特定问题。随着第三代、第四代计算机的出现, 才开始研制和发展更多的三维计算程序。现在，计算程序一般都由二维扩展到了三维，如LS-DYNA2D 和LS - DYNA3D、AUTODYN2D 和AUTO-DYN3D。 （2）.从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。数值模拟分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值模拟方法。近年来数值模拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流等求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如内爆炸时，空气冲击波使墙、板、柱产生变形，而墙、板、柱的变形又反过来影响到空气冲击波的传播，这就需要用固体力学和流体动力学的数值模拟结果交叉迭代求解。 （3）.由求解线性问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。诸如岩石、土壤、混凝土等，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性数值算法才能解决。众所周知，非线性的数值模拟是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。为此，近年来国外一些公司花费了大量的人力和资金，开发了诸如LS- DYNA3D、ABAQUS和AU-TODYN等专长求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。这些软件的共同特点是具有高效
国外地下水模拟软件的发展现状与趋势 丁继红 (吉林大学数学科学学院) 周德亮, 马生忠 (吉林大学综合信息矿产预测研究所) 通过对目前国际上最有影响的几个地下水模拟软件的分析，概述了地下水模拟软件的发展现状，指出组件化、与GIS 集成、前后处理功能强化、科学可视化的深入应用将是未来地下水模拟软件发展的主要趋势。 一、引言 利用数值模型对地下水流和溶质运移问题进行模拟的方法以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可或缺的重要方法，并受到越来越大的重视和广泛的应用。一个完整的地下水模拟过程包含3个部分：前处理、模型计算和后处理。前处理是指在进行模拟计算之前对计算过程中所需数据的整理、组织、输入及计算网格的编号与生成。模型计算是进行地下水流动或水质运移正反演计算，常用的方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等。后处理是将计算所产生的结果数据，用图形或表格显示或存放起来，以供研究人员方便地进行分析和使用。传统的地下水模拟过程复杂繁琐，前后处理所花费的时间往往是计算时间的几倍，甚至是几十倍。如何获取、组织和输入模拟计算所必备的含水层复杂结构、庞大的数据与参数，如何分析和理解模拟计算过程中所产生的庞大的结果数据，如何减轻研究人员的劳动强度，缩短研究工作时间，成为传统地下水模拟研究工作面临的突出问题和困难。计算机技术的快速发展，在不断驱使研究人员对更为复杂的含水层系统中的地下水运动及溶质运移进行数值模拟的同时，又不断为解决问题提供新的技术和手段。近年来，在人机交互、计算机图形学和科学可视化等技术的推动下，国外地下水模拟软件不论是在数量还是质量上都有了巨大的发展和提高，前后处理的可视化功能日益强大。 二、最有影响的几个传统地下水模拟软件 通过近二十年的研究与发展，国际上已经形成了一批非常有影响的地下水模拟DOS版本的软件，它们今天在国际地下水模拟研究领域依旧非常活跃，如MODFLOW、MT3DMS、MT3D99、PEST、MODPATH、UCODE等。 1、MODFLOW MODFLOW是由美国地质调查局(USGS)的McDonald和Harbaugh于80年代开发出来的一套专门用于孔隙介质中三维有限差分地下水流数值模拟的软件。自从它问世以来，MODFLOW已经在全世界范围内，在科研、生产、环境保护、水资源利用等许多行业和部门得到了广泛的应用，成为最为普及的地下水运动数值模拟的计算软件。这种普及性是由其如下的特点决定的。 程序结构的模块化。MODFLOW包括一主程序和若干个相对独立的子程序包(Package)。每个子程序中有数个模块，每个模块用以完成数值模拟的一部分。例如河流子程序包用来模拟河流与含水层之间水力联系；井流子程序包用来模拟抽水井和注水井对含水层的影响。MDFLOW的这种模块化结构使得其程序易于理解、操作、修改和添加。MODFLOW问世以来，不断有新的子程序包被开发出来，例如用来模拟抽水引起地面沉降的子程序包(Leake和Prudic,1998)，用来模拟水平流动障碍(Horizontal flow-barrier)的子程序包(Hsieh和Freckleton,1993)等。新子程序的加入，使MODFLOW的应用范围不断扩大。 离散方法的简单化。MODFLOW采用有限差分法对地下水流进行数值模拟。差分法易于程序的普及和数据文件的规范。其主要缺点是当对某些单元网格加密时，会增加许多额外不必要的计算单元，延长程序的运行时间，随着计算机速度的迅速提高，计算机受网格数量的限制越来越小，差分法的优势越来越大，MODFLOW解决地下水流运动问题已经将含水层剖分到多达360×360×18个网格单元。 MODFLOW引进了应力期(Stress Period)概念，它将整个模拟时间分为若干个应力期，每个应力期又可再分为若干个时间段。在同一应力期，各时间段既可以按等步长，也可以按一个规定的几何序列逐渐增长。而在每个应力期内，所有的外部源汇项的强度应保持不变。这样就简化、规范了数据文件的输入，而且使得物理概念更为明确。 求解方法的多样化。迄今为止，MODFLOW已经含有强隐式法、逐次超松弛迭代法、预调共轭梯度法等子程序包。可以预见，MODFLOW的求解子程序包必将更加多样化，应用范围也更为广泛。大量实际工作表明，只要恰当使用，MODFLOW也可以用来解决裂隙介质中的地下水流动问题。不仅如此，经过合理的概化，MODFLOW还可以用来解决空气在土壤中的流动
试述数据模型的概念，数据模型的作用和数据模型的三个要素: 答案： 模型是对现实世界的抽象。在数据库技术中，表示实体类型及实体类型间联系的模型称为“数据模型”。 数据模型是数据库管理的教学形式框架，是用来描述一组数据的概念和定义，包括三个方面： 1、概念数据模型（Conceptual Data Model）：这是面向数据库用户的实现世界的数据模型，主要用来描述世界的概念化结构，它使数据库的设计人员在设计的初始阶段，摆脱计算机系统及DBMS的具体技术问题，集中精力分析数据以及数据之间的联系等，与具体的DBMS 无关。概念数据模型必须换成逻辑数据模型，才能在DBMS中实现。 2、逻辑数据模型（Logixal Data Model）:这是用户从数据库所看到的数据模型，是具体的DBMS所支持的数据模型，如网状数据模型、层次数据模型等等。此模型既要面向拥护，又要面向系统。 3、物理数据模型（Physical Data Model）:这是描述数据在储存介质上的组织结构的数据模型，它不但与具体的DBMS有关，而且还与操作系统和硬件有关。每一种逻辑数据模型在实现时都有起对应的物理数据模型。DBMS为了保证其独立性与可移植性，大部分物理数据模型的实现工作又系统自动完成，而设计者只设计索引、聚集等特殊结构。 数据模型的三要素： 一般而言，数据模型是严格定义的一组概念的集合，这些概念精确地描述了系统的静态特征（数据结构）、动态特征（数据操作）和完整性约束条件，这就是数据模型的三要素。 1。数据结构 数据结构是所研究的对象类型的集合。这些对象是数据库的组成成分，数据结构指对象和对象间联系的表达和实现，是对系统静态特征的描述，包括两个方面： （1）数据本身：类型、内容、性质。例如关系模型中的域、属性、关系等。 （2）数据之间的联系：数据之间是如何相互关联的，例如关系模型中的主码、外码联系等。 2 。数据操作 对数据库中对象的实例允许执行的操作集合，主要指检索和更新（插入、删除、修改）两类操作。数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语言。数据操作是对系统动态特性的描述。 3 。数据完整性约束 数据完整性约束是一组完整性规则的集合，规定数据库状态及状态变化所应满足的条件，以保证数据的正确性、有效性和相容性。
地下水数值模拟任务、步骤及常用软件 1地下水模拟任务 大多数地下水模拟主要用于预测，其模拟任务主要有 4 种： 1)水流模拟 主要模拟地下水的流向及地下水水头与时间的关系。 2)地下水运移模拟 主要模拟地下水、热和溶质组分的运移速率。这种模拟要特别考虑到“优先流”。所谓“优先流”就是局部具有高和连通性的渗透性，使得水、热、溶质组分在该处的运移速率快于周围地区，即水、热、溶质组分优先在该处流动。 3)反应模拟 模拟水中、气 -水界面、水 -岩界面所发生的物理、化学、生物反应。 4)反应运移模拟 模拟地下水运移过程中所发生的各种反应，如溶解与沉淀、吸附与解吸、 氧化与还原、配合、中和、生物降解等。这种模拟将地球化学模拟 (包括动力学模拟 )和溶质运移模拟 (包括非饱和介质二维、三维流 )有机结合，是地下水模拟的发展趋势。要成功地进行这种模拟，还需要研究许多水 -岩相互作用的化学机制和动力学模型。 2模拟步骤 对于某一模拟目标而言，模拟一般分为以下步骤： 1)建立概念模型 根据详细的地形地貌、地质、水文地质、构造地质、水文地球化学、岩石 矿物、水文、气象、工农业利用情况等，确定所模拟的区域大小，含水层层 数，维数(一维、二维、三维)，水流状态(稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流)，介质状况 (均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙和双重介质、
流体的密度差 )，边界条件和初始条件等。必要时需进行一系列的室内试验与野 外试验，以获取有关参数，如渗透系数、弥散系数、分配系数、反应速率常数等。 2)选择数学模型 根据概念模型进行选择。如一维、二维、三维数学模型，水流模型，溶质 运移模型，反应模型，水动力 -水质耦合模型，水动力 -反应耦合模型，水动力 - 弥散 -反应耦合模型。 3)将数学模型进行数值化 绝大部分数学模型是无法用解析法求解的。数值化就是将数学模型转化为 可解的数值模型。常用数值化有有限单元法和有限差分法。 4)模型校正 将模拟结果与实测结果比较，进行参数调整，使模拟结果在给定的误差范 围内与实测结果吻合。调参过程是一个复杂而辛苦的工作，所调整的参数必须 符合模拟区的具体情况。所幸的是，最近国外已花费巨力开发研究了自动调参 程序 (如 PEST)，大大提高了模拟者的工作效率。 5)校正灵敏度分析 校正后的模型受参数值的时空分布、边界条件、水流状态等不确定度的影响。 灵敏度分析就是为了确定不确定度对校正模型的影响程度。 6)模型验证 模型验证是在模型校正的基础上，进一步调整参数，使模拟结果与第二次 实测结果吻合，以进一步提高模型的置信度。 7)预测 用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态。
中国地质大学 研究生课程论文封面地下水数值模拟模型建立的一般步骤 课程名称：地下水数值模拟 教师： 研究生： 研究生学号： 研究生专业： 所在院系： 类别： B.硕士 日期：2014 年12月31日
注：1、无评阅人签名成绩无效； 2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效； 3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
随着工农业生产的发展和人民生活水平的提高，水资源的供需矛盾日渐突出，大量开采地下水，产生了诸多的地质环境问题，如区域水位大幅下降，漏斗不断扩大，产生地面沉降、塌陷、水质恶化、泉水干涸等问题。因此对地下水资源的合理开发利用提出了更高的要求，即要从定量角度对地下水资源进行预测和评价，建立合理的开发利用方案。但水文地质条件客观的复杂性，限制了用地下水动力学中建立的解析法解决问题的广泛性。于是，70年代初以来，随着电子计算机的发展，地下水数值模拟技术逐渐渗透到水文地质学科，开拓了水文地质领域的定量计算。人们通过地下水数值模拟技术，来获得满足一定工程要求的数值解，尤其在水量计算、资源评价、地下水污染预测、地下水的合理开发和地下水资源管理等方面应用更加广泛。经过20年的探索和实践表明，地下水数值模拟对水文地质学科中某些理论和实际问题的解决起了很大作用，构成现代水文地质学科形成和发展的重要推动力之一，己成为人们揭示水文地质规律和资源评价与管理中必不可少的工具。 地下水系统数值模拟是定量分析地下水资源和地下水环境变化的手段。其实现过程为：在给定的地下水系统水文地质条件下，从初始状态开始，根据初始水位及地面标高等确定初始蒸发量、灌溉入渗量及泉水溢出量，再由边界附近的初水力梯度确定边界流量，然后通过上述定解条件对数学模型离散求解，得到下一时刻各点的水位（包括边界水位）。根据求得的水位，确定新的蒸发量、灌溉入渗量、泉水溢出量、边界水力梯度和边界流量，为下一步计算提供依据。不断重复上述过程，就可实现地下水动态数值模拟。此模拟过程避免了定解条件的先验给定，由具体的开采规划和开采后的水文地质环境来确定新的补排关系。 地下水数值模拟广泛应用于地下水位预测、地下水资源开发利用规划、地下水循环机制研究、地下水溶质及热运移研究、地下水资源预报与评价等，并在我国取得了巨大成就。 关键词：地下水数值模拟；溶质运移；模型建立；
概念模型和数据模型课堂练习和习题 一、单项选择题 1. 数据模型一般来说是由三个部分组成（即三要素），其中不包括C A.完整性规则 B.数据结构 C.恢复 D.数据操作 2. 按照数据模型分类，数据库系统可以分为三种类型： A. 大型、中型和小型 B. 西文、中文和兼容 C. 层次、网状和关系 D. 数据、图形和多媒体 3. 在关系数据库中,要求基本关系中所有的主属性上不能有空值,其遵守的约束规则是( ) . A.参照完整性规则 B. 用户定义完整性规则 C.实体完整性规则 D. 域完整性规则 4. 在( )中一个结点可以有多个双亲,节点之间可以有多种联系. A.网状模型 B. 关系模型 C.层次模型 D. 以上都有 5．用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型称为（） A．网状模型 B. 层次模型C．关系模型 D. 面向对象模型6．层次模型的特点是( ) A.只有一个叶结点 B.只有两个叶结点 C.只有一个根结点 D.至少有一个根结点7．在一个用于表示两个实体间联系的关系中,用来表示实体间联系的是该关系中的( ) A.关键字 B.任何多个属性集 C.外部关键字 D.任何一个属性 8．E-R图是( ) A.表示实体及其联系的概念模型 B. 程序流程图 C.数据流图 D. 数据模型图 9．在下面给出的内容中，不属于DBA职责的是( ) A.定义概念模式 B.修改模式结构 C.编写应用程序 D.编写完整性规则 10．学校中有多个系和多名学生，每个学生只能属于一个系，一个系可以有多名学生，从学生到系的联系类型是( ) A.多对多 B.一对一 C.多对一 D.一对多 11．描述数据库中全体数据的逻辑结构和特征是（） A．内模式 B. 模式 C. 外模式 D. 存储模式 12．下列关于数据库三级模式结构的说法中，哪一个是不正确的？（） A．数据库三级模式结构由内模式、模式和外模式组成 B．DBMS在数据库三级模式之间提供外模式/模式映象和模式/内模式映像 C．外模式/模式映象实现数据的逻辑独立性 D．一个数据库可以有多个模式 13．数据库系统的体系结构是（） A.两级模式结构和一级映象 B.三级模式结构和一级映象 C.三级模式结构和两级映象 D.三级模式结构和三级映象 14．概念模型是现实世界的第一层抽象,这一类最著名的模型是( ) . A.层次模型 B. 关系模型 C. 网状模型 D. 实体-联系模型 15．关系数据模型是目前最重要的一种数据模型,它的三个要素分别为( ).
地下水系统数值模拟的研究现状和发展趋势 郝治福，康绍忠 (中国农业大学中国农业水问题研究中心) 目前地下水系统数值模拟方法主要有有限差分法(FDM)、有限单元法(FEM)、边界元法(BEM)和有限分析法(FAM)等。20世纪60年代中期以来，随着快速大容量电子计算机的出现和广泛应用，数值计算方法在地下水资源分析评价中得到逐步推广，具有明显的通用性和广泛的适用性。尤其近十几年，地下水系统数值模拟取得了长足进步。 一、国外地下水系统数值模拟研究现状 目前，国外该领域的研究主要针对数值模拟法的薄弱环节，提出新的思维方法，采用新的数学工具，分析不同尺度下的变化情况，合理地描述地下水系统中大量的不确定性和模糊因素。 1、该领域科学家在地下水系统数值模拟的工作程序、步骤方面达成了一 致，强调对水文地质条件合理概化的重要性，并深入探讨尺度转换问题和量化不确定因素问题。 根据Anderson等提出的工作程序，要建立一个正确且有意义的地下水系统数值模型，应进行以下工作：确定模型目标，建立水文地质概念模型，建立数学模型，模型设计及模型求解，模型校正，校正灵敏度分析，模型验证和预 报，预报灵敏度分析，模型设计与模型结果的给出，模型后续检查以及模型的再设计。Ewing提出地下水污染流模拟和建模需要强调3个方面的问题：①有效地模拟复杂的流体之间以及流体与岩石之间的相互作用；②必须发展准确的离散技术，保留模型重要的物理特性；③发挥计算机技术体系的潜力，提供有效的数值求解算法。针对Newman等的推测，Wood提出了二维地下水运动有限元计算的时间步长条件。Kim等对抽取地下水造成的noordbergum effect(reverse water level fluctuation)现象进行数值模拟，阐述了其机理性原 因。Scheibe等分析了在不同尺度下的地下水流及其运移行为。Ghassemi指出三维模型可以详细说明含水层系统的三维边界条件以及抽水应力情况，而二维模型就不能恰当处理。Porter等指出DFM(data fusion modeling)可以量化各种各样的水文学、地质学和地球物理学的数据及模型的不确定性，可以用于地下水系统数值模拟的数据整合和模型校准。Mazzia等提出特别的数值方法用于求解重盐地下水运移模拟的二维非线性动力学控制方程，效果很好。Li Shu-guang 等指出数值模型还不能解决预报的不确定性因素问题，并开创性地提出一种随
数据库系统原理 模型的基本概念 ER模型由Peter Chen 于1976年在命题为“实体联系模型：将来的数据视图”论文中提出。模型的基本元素 1实体定义： ·实体：是一个数据对象，指应用中可以区别的客观存在的实物。 ·实体集：是指同一类实体构成的集合。 ·实体类型：是对实体集中实体的定义。 ER模型中提到的实体往往是指实体集。 实体用方框表示，方框内注明实体的命名。 2联系定义： 实体不是孤立的，实体之间是有联系的。 ·联系：表示一个或者多个实体之间的关联关系。 ·联系集：是指同一类联系构成的集合。 ·联系类型：是对联系集中联系的定义。 联系是实体之间的一种行为。 联系用菱形框表示，并用线段将其与相关的实体连接起来。 3属性定义： 属性：实体的某一特性成为属性，能够唯一表示实体的属性或属性集称为“实体标识符”。一个实体只有一个标识符，没有候选标识符的概念。实体标识符有事也成为实体的主键。属性用椭圆形框表示，加下划线的属性为标识符。 属性域是属性的可能取值范围，也成为属性的值域。 属性的分类 1简单属性和符合属性： （1）简单属性个是不可再分割的属性，符合属性是可在费解为其他属性的属性。 2单值属性和多值属性： （1）单值属性指的是同一实体的属性只能取一个值，多值属性指同意实体的某些属性可
能取多个值 缺点：如果太过简单的表示多值属性，会产生大量的数据冗余，造成数据库潜在的数据异常、数据不一致性和完整性的缺陷。 调整方式：修改原来的ER模型，对多值属性进行变换。有以下两种方法： 1）将原来的多值属性用几个新的单值属性来表示。 2）将原来的多值属性用一个新的实体类型表示：这个新实体以来于原实体而存在，我们称之为弱实体。 3存储属性和派生属性： （1）派生属性：两个或两个以上的属性值是相关的，可以从其他熟悉吸纳个只推导出值的属性，称为派生属性。 （2）储存属性：派生属性的值不必存储在数据库内，而其他需要存储值的属性称为储存属性。 4允许为空值的属性：当实体的某个属性上没有值时应使用空值（Null value），Null还可以用于值未知的时候，未知的值可能是缺失的，或者不知道的。 在数据库中，空值是很难处理的一种值。 联系的设计 1.联系的元数： 定义：一个联系涉及到的实体集个数，成为该联系的元数或度数。 ·同一实体集内部的实体之间的联系，称为一元联系，也称为递归联系。 ·两个不同的实体集、实体之间的联系，称为二元联系。 ·三个不同实体集实体之间的联系，称为三元联系。以此类推 2联系类型约束： （1）基数约束： 定义：实体集E1和E2之间有二元联系，则参与一个联系中的实体数目称为映射 基数。 二元联系有 1:1 1:N N:M 在具体实现时，有事我们对映射基数还要做出更精确的描述，即对参与联系的实
地下水数值模拟研究进展与发展趋势 摘要：地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果。 关键词：数值模拟、进展、发展趋势 随着计算机技术的快速发展，科学有效的数值计算方法在处理地下水污染、分析地下水资源评估等问题中的应用越来越广泛; 利用数值模拟软件对地下水流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要方法［1］。尤其针对加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题，建立准确的数值模型进行预测是查明污染物污染潜水范围、程度及其分布特征最有效最直观的方法之一，同时还可以为污染区实施污染防治与修复等优化配置提供科学技术支持［2］。 地下水数值模拟的应用研究进展国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解决各种更复杂的地下水问题。国内相关研究起步较晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果［4］。 近几十年来，随着地下水科学和计算机科学的发展，地下水数值模拟也得到了快速发展，主要体现在：加拿大Borden基地、美国Cape Cod基地与Columbus基地开展的大型野外试验场研究，大大丰富了地下水溶质运移的理论和方法，取得不少新的认识，并为发展和检验溶质运移理论和相应数学模型提供了大量数据（MacKay et al，1986； LeBlanc et al，1991；Bogga et al，1992；Zheng and Gorelick，2003）；随机方法在非均质介质渗流和溶质运移的模拟中得到比较多的应用，从而加深、甚至改变了人们对此类介质中流体运动和溶质运移的认识（Dagan and Neuman，1997； Zhang D，2002）；通过多孔介质中水流运动、溶质运移和化学反应，甚至生物过程的耦合建立模型来集成地研究这些过程也取得很多进展（van Genuchten and Sudicky，1999； Yeh and Tripathi，1989； Barry et al，2002）。此外，计算方法也取得不少进展，但溶质运移模拟中数值弥散和振荡问题的解决和地下水模拟逆问题的求解进展比较缓慢（Sun and Yeh，2007）。 由于种种原因，国内地下水数值模拟开展得比较晚，始于20世纪70年代初，当时文化大革命还没有结束，所以从事这项工作困难重重，而且人也不多，主要来自高等学校和研究部门，以后才逐步扩展到产业部门。为了加快我国地下水数值模拟的发展，深切感到有必要
LP （Linear Programming）
Alex 有一个家庭农场。除了农场上的农作物以外，他还饲养了一些猪拿到市场上出售，猪可获得的饲料及其所含成分如下表：Alex如何喂养猪更好？ 成分/每公斤 玉米槽料苜蓿每日最小需求量碳水化合物 蛋白质 维他命 成本(美分)903010842080207240606060200180150 问题1：科学养猪线性规划建模（猪饲料的配方）饲养成本最小
--- 每天玉米、槽料、苜蓿各喂多少公斤？ --- 必须满足要求12--- 追求成本最低 Min. 84x 1+ 72x 2+ 60x 3 3x 1x 2x 3 知识点 建模三要素 决策变量约 束目标 90x 1+ 20x 2+ 40x 3 ≥ 20030x 1+ 80x 2+ 60x 3 ≥ 18010x 1+ 20x 2+ 60x 3 ≥ 150 x i ≥0 , i =1，2，3 成分/每公 斤 玉米槽料苜蓿每日最小需求量碳水化合物 蛋白质 维他命 成本(美分)903010842080207240606060200180150
s.t. 90x 1+ 20x 2+ 40x 3 ≥ 200 30x 1 + 80x 2+ 60x 3 ≥ 180 10x 1+ 20x 2+ 60x 3 ≥ 150 x i ≥0 , i =1,2,3 Min . 84x 1+ 72x 2+ 60x 3 目标函数约束函数符号中必含等号符号的右侧为常数线性--变量均为1次方 Max. 或 Min.线性--所有变量均为1次方常规约束：变量非负！知识点 模型表示
？线性规划模型能求解出来吗？ 能！--- 万能的单纯形法 结合软件 QSB应用
地下水数值模拟任务、步骤及常用软件1地下水模拟任务 大多数地下水模拟主要用于预测，其模拟任务主要有4种： 1)水流模拟 主要模拟地下水的流向及地下水水头与时间的关系。 2)地下水运移模拟 主要模拟地下水、热和溶质组分的运移速率。这种模拟要特别考虑到“优先流”。所谓“优先流”就是局部具有高和连通性的渗透性，使得水、热、溶质组分在该处的运移速率快于周围地区，即水、热、溶质组分优先在该处流动。 3)反应模拟 模拟水中、气-水界面、水-岩界面所发生的物理、化学、生物反应。 4)反应运移模拟 模拟地下水运移过程中所发生的各种反应，如溶解与沉淀、吸附与解吸、氧化与还原、配合、中和、生物降解等。这种模拟将地球化学模拟(包括动力学模拟)和溶质运移模拟(包括非饱和介质二维、三维流)有机结合，是地下水模拟的发展趋势。要成功地进行这种模拟，还需要研究许多水-岩相互作用的化学机制和动力学模型。 2模拟步骤 对于某一模拟目标而言，模拟一般分为以下步骤： 1)建立概念模型 根据详细的地形地貌、地质、水文地质、构造地质、水文地球化学、岩石矿物、水文、气象、工农业利用情况等，确定所模拟的区域大小，含水层层数，维数(一维、二维、三维)，水流状态(稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流)，介质状况(均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙和双重介质、
流体的密度差)，边界条件和初始条件等。必要时需进行一系列的室内试验与野外试验，以获取有关参数，如渗透系数、弥散系数、分配系数、反应速率常数等。 2)选择数学模型 根据概念模型进行选择。如一维、二维、三维数学模型，水流模型，溶质运移模型，反应模型，水动力-水质耦合模型，水动力-反应耦合模型，水动力-弥散-反应耦合模型。 3)将数学模型进行数值化 绝大部分数学模型是无法用解析法求解的。数值化就是将数学模型转化为可解的数值模型。常用数值化有有限单元法和有限差分法。 4)模型校正 将模拟结果与实测结果比较，进行参数调整，使模拟结果在给定的误差范围内与实测结果吻合。调参过程是一个复杂而辛苦的工作，所调整的参数必须符合模拟区的具体情况。所幸的是，最近国外已花费巨力开发研究了自动调参程序(如PEST)，大大提高了模拟者的工作效率。 5)校正灵敏度分析 校正后的模型受参数值的时空分布、边界条件、水流状态等不确定度的影响。 灵敏度分析就是为了确定不确定度对校正模型的影响程度。 6)模型验证 模型验证是在模型校正的基础上，进一步调整参数，使模拟结果与第二次实测结果吻合，以进一步提高模型的置信度。 7)预测 用校正的参数值进行预测，预测时需估算未来的水流状态。