理财规划师计算题
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
专业能力
一、还贷款问题：
案例一：马先生2008年1月采用组合贷款法购买了住房一套，购买当月开始还款。其中40万元的公积金贷款采用等额本金贷款方式，贷款利率为5.22％，其余34万元采用等额本息的商业贷款，贷款利率为6.65％。贷款期限均为20年。
根据案例一，回答1到8题。
1、马先生公积金贷款的第一个月的还款额为（ B ）元。
（A）2501.67 （B）3406.67 （C）3502.91 （D） 4506.67
解析：本金：400000/240=1666.67+利息：40万*5.22%/12=1740得到3406.67
2、马先生公积金贷款中第12个月的还款额为（ A ）元。
（A）3326.92 （B）3501.28 （C）3619.02 （D）3694.25
解析：本金：400000/240=1666.67 +利息：（40万-1666.67*11）*5.22%/12=1660.25 得到3326.92
3、马先生公积金贷款偿还的利息总额为（）元。
（A）251492.15 （B）241967.00 （C）229872.25 （D）209670.00
解析：利息为等差数列
算法：（首月利息+最后一月利息）*月数/2=（1740+7.25）*240/2=209670.00
最后一个月就只余本金了，利息为：1666.67*5.22%/12=7.25
4、马先生公积金贷款中第三年偿还的利息总额为（ C ）元．
（A）16921.25 （B）17241.28 （C）18313.50 （D）20149.00
解析：第三年首月利息1566.00 第三年最后一个月月利息：
(1566.00+1486.25)*12/2=18313.50
5、马先生商业贷款的月还款额为（ A ）元。
（A）2565.06 （B）2314.50 （C）2261.20 （D）2108.70
解析：P*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1=34*6.65%/12*(1+6.65%/12)^240/(1+6.65%/12)^240-
1)=0.256506
6、马先生商业贷款偿还的利息总额为（ D ）元。
（A）166088.00 （B）202688.00 （C）215480.00 （D）275614.40
解析：利息=还款总额-本金=2565.06*240-340000=275614.4
7、如果马先生在还款2年后有一笔10万元的意外收入用于提前偿还商业贷款，在保持月供不变的情况下，剩余还款期为（C ）。
（A）105.21 （B）110.28 （C）118.63 （D）120.12
解析：还款两年后的剩余还款额为（后付年金现值）
2526.06*（1-（1+6.65%/12）^-216）/6.65%/12=322573.11
322573.11-100000=222573.11
用普通年金现值求期数，即：p=a（1-（1+i）^n）/I n=118.63
8、接上题，如果提前偿还商业贷款时，保持还款期限不变，月供应降为（ B ）元。
（A）1650.25 （B）1769.88（C）1826.36 （D）1868.19
解析：222573.11=a*（1-（1+6.65%/12）^-216）/6.65%/12 a=1769.88
案例二：小秦和妻子小徐刚结婚不久，打算三年后购买第一套住宅，之后再考虑生孩子的问题。考虑到目前二人的积蓄，他们认为靠近三环附近的一套二居比较合适。该房产建筑面积88
平米，每平米售价7800元。他们打算通过贷款来解决主要的购房款，在银行了解到，目前的房贷利率为5.34%；小徐还了解到，利用公积金贷款可以享受更低的贷款利率，为3.87%。目前他们有积蓄5万元：小秦每月收入为5000元（含税），小徐为3500元（含税），当地房产交易的契税税率为3%。
根据案例一回答9-- 16题：
9、如果小秦和妻子购买该房产，则他们至少应支付(C )元的首付款。
(A) 205920 (B) 68640
(C) 137280 (D) 274450
解析：88*7800*20%=137280元
10、小秦和妻子因购买该房产所需支付的契税税款为(B )元。（注：适用契税的税率为1.5%）
(A) 20592 (B) 10296
(C) 6864 (D) 13728
解析：88*7800*1.5%=10296
11、如果他们目前的积蓄都用来投资基金，并可以获得每年6%的收益，并且他们每个月收入的30%（以税前收入为基数）参与该基金定投，按月讨息，则小寨和妻子共可以积累的购房首付款为(A )元。
(A)160141 (B) 59551
(C) 100307(D)125603
解析：积蓄三年后终值=50000*（1+6%）^3=59550.8元
每月参与基金的总和=（5000+3500）*30%*（（1+6%/12）^36-1）/6%/12=
P/Y设为12，PV=-50000,PMT=-2550,I/Y=6,N=36；CPT FV=160141.09 。
12、如果他们买房时可以用自己的积蓄来支付最低额度首付款中的10万元，其余部分用公积金支付，并且公积金贷款8万元，其余部分办理银行贷款，均为等额本息，商业贷款期限为25年，则其商业贷款每月还款额应为(B )元。
(A) 3320 (B) 2836
(C) 2905 (D) 2421
解析：P*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1
P/Y设为12，PV=469120,I/Y=5.34,N=300；CPT PMT=-2836.16 。
13、如果公积金贷款期限为15年，将公积金贷款一并考虑进来，则他们每月还款额应为( D)元。
(A) 3492 (B) 3008
(C) 3907 (D) 3423
解析：P/Y设为12，PV=80000,I/Y=3.87,N=180；CPT PMT=-586.55 ，2836+586.55=3422.55 14、如果将公积金贷款和商业银行贷款一并考虑，并不考虑他们工资的增长情况下，他们每月还款额(A )合理的月供收入比率。
(A)超出 (B)小于
(C)等于 (D)无法判断
解析：3423/8500×100%=40% 合理的月供款应占到税前月总收入的25%-30%之间，小秦的已经占到了40%，所以他们每月还款额超出了合理的月供收入比率。
15、如果要求他们的合计房贷月供正好占其税前月总收入的比例达到最高限额，则小秦和小徐需要在三年后月收入至少达到(B )元才比较合理。
(A) 13023 (B) 11410
(C) 11640 (D) 10027
解析：3423/0.3=11410
16、如果交房时，新房的装修由双方父母共同解决，他们计划将购房基金的结余部分用于购买一台价值13万元的轿车的五成首付款，其余进行贷款，如果分三年还清，采用等额本息还款方式，贷款利率为6.85%，则他们为此每月需支付车贷月供( D)元。
(A) 3995 (B) 3216
