R0
A
S R
V
物理专题 《电学》
题型一 电路计算
例一、（2010?南京）如如图所示，电源电压恒定．闭合开关S 1、S 2，电压表示数为9V ，电流表示数为1.5A ；断开开关S 2，电压表示数为6V ．则R l 和R 2的阻值分别是（ ） A 、6Ω，2Ω B 、6Ω，3Ω C 、4Ω，2Ω
D 、4Ω，3Ω
解题思路：
第一步：仔细审题，弄清四个问题。弄清电路结构（串联、并联）；弄清各表（电流表、电压表）测量对象；弄清滑动变阻器接入电路部分（一上一下）；弄清题目已知条件和物理过程（开关通断和滑片移动）。
第二步；画出等效电路。首先将因短路或开路等不工作的用电器删除；进一步方便判断，可以将电压表看做开路，电流表看做导线；明确电路结构后，将对面的电表还原到位置，确定其测量对象。
第三步：进行电路分析：根据相应电路结构特点进行分析（串联电路电流处处相等、并联各支路电压相等）；利用欧姆定律计算已知量和未知量的关系。
例二、 如图所示，当开关S 闭合后，滑动变阻器的滑片在b 端时，电压表示数为9V ，电流表示数为0.15A ；滑片P 在中点c 时电压表的示数为6V 。 求：（1）滑动变阻器R1的最大阻值； （2）电源电压和R2的阻值。
例三、某同学做电学实验时，实验电路如图所示，已知他所用的电流表量程为0至0.6A ，电压表的量程为0至3V ，电源电压为6V 保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，S 闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是： A 、电流表最大示数0.6A
B 、滑动变阻器消耗的最小功率为0
C 、电压表的最小示数为1V
D 、电阻R0消耗的最大功率为1.8W
解题思路：电学计算题中常常遇到一些电路保护问题，这类问题往往涉及到电流表、电压表、滑动变阻器、灯
泡等的保护。碰到这类问题时，充分运用电学规律和数学中的不等式，一般会使问题得到解决。
题型二电路动态变化
例四、如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化:电流表的示数；电压表的示数。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)
解题思路（串联）：
1、先判断电流表、电压表所测的对象；
2、根据滑动变阻器的滑片移动情况及串联电路电阻特点
R总=R1+R2，判断总电阻变化情况；
3、根据I总=U总/R总，判断电流的变化情况；
4、先根据U1=I1R1判断定值电阻（小灯泡）两端电压的变化情况；
5、最后根据串联电路电压特点U总=U1+U2，判断滑动变阻器两端的电压变化情况。
例五、如图所示，闭合电键S，当滑片向右移动时，请判断电流表和电压表的示数变化：电流表A1的示数；电流表A2的示数；电流表A3的示数；电压表V1的示数；电压表V2的示数。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）
解题思路（并联）：
在并联电路中分析电表示数变化时，由于并联电路各支路两端的电压和电源电
压相等，所以应先考虑电压表的示数不变。又因为并联电路各支路相互独立，
互不影响，可根据欧姆定律分别判断各支路中电流的变化，再根据I总=I1+I2
分析得出干路中电流的变化，关键之处要画出等效电路图分清电表所测的对
象。
题型三电路故障判断
电路故障----是指电路连接完成通电时，整个电路或部分电路不能正常工作。
产生电路故障的主要原因有：
①元件本身存在问题，如元件内部开路、短路；
②电路导线接触不良或断开等；
③连接错误（导线接用电器两端短路）。
做题思路：确定电路故障的性质，即断路还短路；确定电路故障发生的位置
（1）电灯故障分析方法
先分析电路连接方式，再根据题给条件确定故障是断路还是短路。两灯串联时，如果只有一个灯不亮，则此灯一定是短路了；如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路；如果两灯都不亮，则一定是干路断路。
（2）电表示数变化故障分析方法
首先正确分析电路中电压表，电流表的测量对象，根据电表示数变化情况并结合串并联电路的特点分析电路故障原因。电压表串联接入电路中时，该部分电路断路，但电压表有示数。此时与电压表串联的用电器视为导线（测电源电压）。
（3）位置确定
a. 开路故障区域判断方法：
①导线法②电流表法③灯泡法④电压表法
b.局部短路故障区域的判断方法：
①灯泡法②电压表法
例六、如图，闭合开关时，发现电压表、电流表的指针都没有偏转；将灯L1和L2的位
置互换后，发现电流表指针仍不动，但电压表却有明显偏转。则该电路故障是（）
A、只有L1开路
B、只有L2开路
C、L2和电流表都开路
D、L1和电压表都开路
例七、如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，L1，L2都发光，一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表电压表的示数都不变，产生这现象的原因是：（）
A、灯L1知路；
B、灯L2短路；
C、灯L1开路；
D、灯L2开路。
【题目变式】如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合后，电路正常工作。一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，两只电表中一只电表示数变小，另一只电表示数不变。出现这种现象的可能原因是：（）
A．L1开路B．L2开路
C．L1短路D．L2短路
故障分析：并联电路，既然有一灯亮，说明这一灯亮的电路是通路的，那盏不亮的灯一定是开路。（因为如果短路，会烧坏电源所有灯都不亮了）
题型四电路设计
例八、现有电源、开关、导线、电表（2只）和灯泡（2只）．请你设计两只灯泡并联使用的电路，要求开关闭合能测出通过灯L1的电流和电压，以及电路的总电流和总电压．要求：①画出电路图；②用笔画线代替导线连接好下图实物电路．
做题思路：通常情况下只要对照电路图，从电源正极出发，逐个顺次地将实物图中的各元件连接起来即可，而对于复杂的实物图的连接，我们可以分以下几步完成：
（1）在电路图中任选一条单一的回路，并对照这个回路在实物图中将相应的元件连接好。
（2）对照电路图，把所选回路以外的元件分别补连到实物图的相应位置，在连入回路以外的元件时，要找出电路中电流的分流点和汇合点，将回路以外的元件连接在两点之间。这里要特别注意实物图中元件的连接顺序必须与电路图中各元件的顺序一致。
（3）（3）一般情况下，电压表最后接入电路。
小结：以上连接实物图的方法，我们可以用一句话来概括：先找路、后连图、再补漏。连接实物图时，导线不要交叉，导线的端点必须接在各元件的接线柱上。
例九、某医院要安装一种呼唤电铃，使各病床的病人均可单独呼叫，只要一按床头的开关，值班室的电铃就响，且与该病床相对应的指示灯亮，请在图中画出正确的连接方法。
做题思路：根据给定的器材和题目要求，确定符合要求的电路
连接方式的用电器位置。
（按照要求，例如甲床头只要按自己的开关，则值班电铃就响，
与甲床对应的指示灯就亮，可见，电源、开关、电铃和指示灯
四者应连接成一闭合电路．而乙床按其所对应的开关时，则应
该同样有电铃响，乙床的指示灯亮而甲床的指示灯不亮．可见
在总的电路中，应该是将每个病床的开关与其对应的指示灯连
接起来组成一条支路，将所有这些支路关联起来再与电源和电
铃串联起来。）
题型五测量未知电阻值
（一）伏安法测电阻
伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。
1．原理：由欧姆定律推出
2．电路图：（见图1）
3．器材：
小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑
动变阻器、导线。
4．注意点：
ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
ⅱ滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。
ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。
5．实验步骤：
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。
（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 灯丝暗红
2 微弱发光
3 正常发光
同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
6．分析与论证：
展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是
变化的。
是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？
难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）
发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。
通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）
那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。
（二）测电阻的几种特殊方法
1．只用电压表，不用电流表
方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。
据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。
2．只用电流表，不用电压表
方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值
为：
方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
计算过程
如下：设电源
电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变
形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可
得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。
联立①②解方程组得：
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至A端，读出电流表的示数为I A，再把滑动变阻器的滑片P调至B 端，读出这时电流表的示数为 I B。根据测得的电流值I A、I B和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。
总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
3．等效替代法
方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S扳到A时电流表的示数为I，再将 S 扳到B 时，调节R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为I，即R X = R0。
方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图11所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻R x的阻值，即R X = R0。
等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。
题型六综合应用题
例十、如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R。为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值隧所受压力变化的图像如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N。电源电压保持6V不变．(g取10N／kg).
(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10－4m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多大?
(2)若油箱内油的密度为0.8×lO3kg／m3，则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R。的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R0两端电压U0与油量V的关系，请推导此关系式．
例十一、医院里利用高温高压蒸汽消毒锅对器械进行消毒，不同的器械所要求的温度、压强不同．如图为自动测量锅内温度、气压的电路原理图(虚线框内为锅内部分电路)．电源电压恒为4.5V．
(1)若对总质量为5kg、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度须达到115℃时，器械共吸收多少热量?[c钢=0.46×103J／(kg·℃)]
(2)压强传感器R1(阻值随所受的压强大小发生变化的可变电阻)置入锅内，其受压面积为2cm2，如果R1表面能承受的最大压力为70N，则锅内允许的最高气压是多少?
(3)A1为显示锅内气压大小的仪表(实质是电流表)，当锅内气压不高于1标准大气压
时，A1显示气压值都为0，此时R1阻值为200Ω，求：气压表零刻度线应标在电流
表A l刻度盘多少毫安处?
(4)热敏传感器R2(阻值随温度发生变化的可变电阻)置于锅内，A2为显示温度的仪表(实质是电流表)；R2的电阻与温度的关系如下表所示：当电流表A2示数为60mA时，锅内的温度为多少?
温度t／℃80 85 90 95 100 105 110 115 ……
电阻R2／Ω120 110 100 90 80 70 60 50 ……