2014-2015学年湖南省永州一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（?U M）∩N=（）A．{2} B．{2，3，4} C．{3} D．{0，1，2，3，4}
2．（4分）函数f（x）=的定义域为（）
A．
C．D．
4．（4分）设函数，则f=（）
A．B．2C．1D．32
5．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=（x∈R且x≠0）B．y=（）x（x∈R）
C．y=x（x∈R）D．y=x3（x∈R）
6．（4分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.5，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
7．（4分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
8．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
9．（4分）计算：=．
10．（4分）如果幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），则f（4）的值等于．
11．（4分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x+3必过定点．
12．（4分）若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=．
13．（4分）函数y=（）的单调递增区间是．
14．（4分）设奇函数f（x）的定义域为，若当x∈f（x）的图象如图，则不等式f（x）≤0解集是．
15．（4分）设f（x）是定义在上奇函数，且对任意的a，b∈，当a+b≠0时，都有
＜0，则不等式f（2x﹣）＜f（x﹣）的解集为．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
16．（10分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（?U A）∩（?U B）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A?C，求a的取值范围．
17．（10分）已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在上的最大、最小值．
18．（10分）已知函数f（x）=﹣（a＞0，x＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）在上的值域是，记函数g（x）的最大值与最小值之差为M（a），求M（a）．
2014-2015学年湖南省永州一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（?U M）∩N=（）A．{2} B．{2，3，4} C．{3} D．{0，1，2，3，4}
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案．
解答：解：∵C U M={3，4}，
∴（C U M）∩N={3}，
故选：C．
点评：本题考查了集合的运算，是一道基础题．
2．（4分）函数f（x）=的定义域为（）
A． =（）
A．B．2C．1D．32
考点：对数的运算性质；函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据分段函数直接代入计算即可．
解答：解：由分段函数可知f（﹣8）=log39=2，
∴f=f（2）=，
故选：A．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数直接代入即可，比较基础．
5．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=（x∈R且x≠0）B．y=（）x（x∈R）
C．y=x（x∈R）D．y=x3（x∈R）
考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：根据函数的奇偶性和单调性的判断方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数．
解答：解：对于A．函数的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，故A不满足；
对于B．定义域R关于原点对称，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），则为非奇非偶函数，故B 不满足；
对于C．y=x为奇函数，在R上是增函数，故C不满足；
对于D．定义域R关于原点对称，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），则为奇函数，y′=﹣3x2≤0，则为减函数，故D满足．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，属于基础题．
6．（4分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.5，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D． c＜b＜a
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵a=20.3＞1，0＜b=0.32＜1，c=log20.5＜0．
∴c＜b＜a．
故选：D．
点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
7．（4分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
考点：函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间．
解答：解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点
在区间（﹣1，0）上，
故选B．
点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．
8．（4分）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）
A．B．C．D．
考点：指数函数的图像变换．
专题：数形结合．
分析：由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象，我们易判断出a，b 与0，±1的关系，根据指数函数的图象的性质及指数函数图象的平移变换，我们分析四个答案中函数的图象，即可得到结论．
解答：解：由已知中函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象可得
b＜﹣1＜0＜a＜1
则函数g（x）=a x+b为减函数，即函数的图象从左到右是下降的
且与Y轴的交点在X轴下方
分析四个答案只有A符合
故选A
点评：本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据已知判断出a，b与0，±1的关系，进而分析出函数图象的单调性及特殊点是解答本题的关键．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
9．（4分）计算：=3．
考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
专题：计算题．
分析：由1.10=1，，0.5﹣2=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出
的值．
解答：解：
=1+4﹣4+2（lg5+lg2）
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查对数的运算性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质和应用．
10．（4分）如果幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），则f（4）的值等于2．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．
解答：解：幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），
所以，解得a=．
函数的解析式为：f（x）=．
f（4）==2．
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，基本知识的考查．
11．（4分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x+3必过定点（0，4）．
考点：指数函数的图像与性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用a0=1（a＞0且a≠1），即可得出．
解答：解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+3=4．
∴函数f（x）=a x+3的图象必过定点（0，4）．
故答案为：（0，4）．
点评：本题考查了指数函数的性质和a0=1（a＞0且a≠1），属于基础题．
12．（4分）若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=﹣1．
考点：分析法的思考过程、特点及应用．
分析：这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x2﹣2x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案．本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将x=3代入进行求解．
解答：解法一：（换元法求解析式）
令t=2x+1，则x=
则f（t）=﹣2=
∴
∴f（3）=﹣1
解法二：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2﹣2x=
∴
∴f（3）=﹣1
解法三：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2﹣2x
令2x+1=3
则x=1
此时x2﹣2x=﹣1
∴f（3）=﹣1
故答案为：﹣1
点评：求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解．（见本题的解法三）
13．（4分）函数y=（）的单调递增区间是（﹣∞，﹣2]．
考点：幂函数的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用二次函数、指数函数、复合函数的单调性即可得出．
解答：解：y=（）=的单调递增区间是（﹣∞，﹣2]．
故答案为：（﹣∞，﹣2]．
点评：本题考查了二次函数、指数函数、复合函数的单调性，属于基础题．
14．（4分）设奇函数f（x）的定义域为，若当x∈f（x）的图象如图，则不等式f（x）≤0解集是∪．
考点：其他不等式的解法；函数的图象．
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：先由图象求出当x＞0时不等式的解集，再由奇函数的性质求出当x＜0时不等式的解集，由此可得不等式的解集．
解答：解：由图象可知：当x＞0时，f（x）≤0?2≤x≤5，f（x）≥0?0≤x≤2；
当x＜0时，﹣x＞0，因为f（x）为奇函数，
所以f（x）≤0?﹣f（﹣x）≤0?f（﹣x）≥0?0≤﹣x≤2，
解得﹣2≤x≤0．
综上，不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣2≤x≤0，或2≤x≤5}．
故答案为：∪．
点评：本题考查奇函数的图象特征，难度不大，本题也可利用奇函数图象关于原点对称作出y轴左侧的图象，根据图象写出解集．
15．（4分）设f（x）是定义在上奇函数，且对任意的a，b∈，当a+b≠0时，都有
＜0，则不等式f（2x﹣）＜f（x﹣）的解集为（．
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：函数的性质及应用．
分析：本题利用函数的奇偶性将条件有＜0转化为函数的单调性，再利用函数单调性将不等式f（2x﹣）＜f（x﹣）转化为不等式组，解不等式组，得到本题结
论．
解答：解：∵f（x）是定义在上奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x）．
∵对任意的a，b∈，当a+b≠0时，都有＜0，
∴﹣b∈，
．
∴，
∴当a＞b时，f（a）＜f（b），
当a＜b时，f（a）＞f（b），
∴由a、b的任意性知：f（x）在区间上单调递减．
∵不等式f（2x﹣）＜f（x﹣），
，
∴
故答案为：（．
点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性及其应用，本题难度不大，属于基础题．
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
16．（10分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（?U A）∩（?U B）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A?C，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．
专题：计算题．
分析：（1）根据所给的两个集合的元素，写出两个集合的交集，并集和两个集合的补集的交集，可以通过画数轴看出结果．
（2）根据两个集合之间的包含关系，写出两个集合的端点之间的关系，注意端点之处的数值是否包含．
解答：解：（1）∵B={x|2＜x≤7}，A={x|3≤x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}
A∪B={x|2＜x＜10}
（C U A）∩（C U B）=（﹣∞，3）∪上的最大、最小值．
考点：二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）先由f（1）=0可得到b=﹣c﹣1，带入f（x）便得：f（x）=x2﹣（c+1）x+c．由f（x）是偶函数，便可由f（﹣x）=f（x）求出c，从而求出f（x）=x2﹣1；
（2）对于二次函数f（x）=x2﹣1，可以判断它在上的单调性，而根据单调性即可求出f（x）在上的最大、最小值．
解答：解：由f（1）=0得，1+b+c=0；
∴b=﹣c﹣1；
∴f（x）=x2﹣（c+1）x+c；
∴（1）若f（x）是偶函数，则：
f（﹣x）=x2+（c+1）x+c=x2﹣（c+1）x+c；
∴c+1=0，c=﹣1；
∴f（x）=x2﹣1；
（2）二次函数f（x）=x2﹣1在上单调递增；
又f（﹣1）=0，f（3）=8，f（0）=﹣1；
∴f（x）在上的最大值是8，最小值是﹣1．
点评：考查二次函数的单调性，以及根据函数单调性求函数最值的方法．
18．（10分）已知函数f（x）=﹣（a＞0，x＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）在上的值域是中何时取最值，利用值域中提供的最值建立等式关系并求解．解答：解：（1）函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．
设x1＞x2＞0，=
因为x1＞x2＞0，所以x1﹣x2＞0，x1?x2＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，
所以f（x1）＞f（x2），因此函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．
（2）由（1）知函数f（x）在上单调递增，并且f（x）在上的值域是，
所以，所以．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，对于（2），要利用好（1）所求得的结果．19．（10分）已知f（x）=log2．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
考点：对数函数的图像与性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：（Ⅰ）根据对数的函数的定义及真数大于0．即可求出其定义域．
（Ⅱ）利用函数的奇偶性的定义证明即可，
（Ⅲ）根据对数函数的单调性得到不等式，解得即可，注意函数的定义域．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=log2，
∴＞0，
解得﹣1＜x＜1，
故f（x）的定义域为（﹣1，1）
（Ⅱ）f（x）的为奇函数，理由如下
由（1）知定义域关于原点对称，
f（﹣x）=log2=﹣log2=﹣f（x），
∴f（x）的为奇函数
（Ⅲ）∵f（x）＞0
即log2＞0=log21
∴＞1，
解得0＜x＜1，
故x的取值范围为（0，1）．
点评：本题主要考查了函数的定义域奇偶性以及单调性以及不等式的解法，属于基础题．20．（10分）某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪
器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
考点：函数模型的选择与应用．
专题：计算题；应用题．
分析：（1）先设月产量为x台，写出总成本进而得出利润函数的解析式；
（2）分两段求出函数的最大值：当0≤x≤400时，和当x＞400时，最后得出当月产量为多少台时，公司所获利润最大及最大利润即可．
解答：解：（1）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，
从而利润
（2）当0≤x≤400时，f（x）=，
所以当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，
所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．
所以当x=300时，有最大值25000，
即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．
点评：函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值．
21．（10分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）求x＞0时，函数f（x）的解析式；
（2）讨论函数g（x）=f（x）﹣a的零点个数；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，当x∈，记函数g（x）的最大值与最小值之差为M（a），求M（a）．
考点：函数奇偶性的性质；函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）设x＞0，结合函数的奇偶性，从而得到函数的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，通过读图，得到g（x）的零点的个数；
（3）先求出g（x）的表达式，求出对称轴，通过讨论对称轴的位置，得到函数g（x）的最值，从而求出M（a）的表达式．
解答：解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，
∴f（﹣x）=x2﹣2x，
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴x＞0时，f（x）=x2﹣2x；
（2）由（1）得：f（x）=，
画出函数f（x）的图象，如图示：
，
∴当a＜﹣1时，g（x）无零点，
当a=﹣1时，g（x）有2个零点，
当﹣1＜a＜0时，g（x）有4个零点，
当a=0时，g（x）有3个零点，
当a＞0时，g（x）有2个零点；
（3）当x∈，f（x）=x2﹣2x，
∴g（x）=f（x）﹣2ax+2=x2﹣2（a+1）x+2，
对称轴x=a+1，g（1）=﹣2a+1，g（2）=﹣4a+2，
①a+1≤1，即a≤0时，g（x）在递增，
∴g（2）最大，g（1）最小，
∴M（a）=g（2）﹣g（1）=﹣2a+1，
②1＜a+1＜，即0＜a＜时，g（x）在递增，
∴g（2）最大，g（a+1）最小，
∴M（a）=g（2）﹣g（a+1）=a2﹣2a+1，
③≤a+1＜2，即≤a＜1时，g（x）在递增，
∴g（1）最大，g（a+1）最小，
∴M（a）=g（1）﹣g（a+1）=a2，
④a+1≥2，即a≥1时，g（x）在递减，
∴g（1）最大，g（2）最小，
∴M（a）=g（1）﹣g（2）=﹣a2﹣2a+1，
综上：M（a）=．
点评：本题考查了求函数的基础上问题，考查了函数的奇偶性问题，考查了函数的单调性问题，函数的最值问题，是一道中档题．
2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图
泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人： 审题人： 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（ ） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0， 则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（ ） A ．无解 B ． 一解 C ． 两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63
2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )
A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
广东省东莞市第二学期期末考试 高一数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 0 tan(390)-的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（ ） 高一 高二 高三 人数 600 500 400 A ．12，18，15 B ．18，12，15 C ．18，15，12 D ．15，15，15 3.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A ．36 B ．56 C ．91 D ．336 4.一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ） A ．只有一次投中 B ．两次都不中 C.两次都投中 D ．至少投中一次 5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（ ） A ． 310 B ．710 C. 38 D ．58 6.在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，2DE EC =u u u r u u u r ，则BE u u u r 等于（ ） A ．13b a -r r B ．23b a -r r C. 43b a -r r D ．13 b a +r r
第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列{}n a 是等差数列，若178a a +=-，22,a =则数列{}n a 的公差d =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．-2 D ．-1 2.数列 1111,,,,6122030 的一个通项公式是( ) A ．1(1)n a n n = + B ．12(21)n a n n =- C ． 1112n a n n =- ++ D ．1 1n a n =- 3.在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 若,756,0A C c ==?=?,则b =( ) A. 2 C. 2 4．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ， B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到 C ，则,A B 两船的距离为 ( ) A. D. 5.在等比数列{}n a 中,37a = ,前3项和321S =,则公比数列{}n a 的公比q 的值是( ) A.1 B.12- C.1或12- D. -1或1 2 - 6.已知平面向量(2,1),(1,1),(5,1),a b c =-==-若()//a kb c +,则实数k 的值为( ) A.114- B.12 C.2 D. 11 4 7.2 222111 1 213141 (1)1 n ++++ ---+-的值为( ) A. 12(2)n n ++ B. 311212n n -+++ C. 3142(2)n n +-+ D. 3111 ( )4212 n n -+++ 8.已知周长为12的钝角ABC ?三边长由小到大依次构成公差为d 的等差数列,则公差 d 的取值范围是( ) A.(0,4) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,4) 9.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,若 cos 1cos 2,cos 1cos 2c C C b B B +=+则ABC ?的形状 是( ) A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
一、单项选择（每小题5分，共60分） 1.以下赋值语句书写正确的是（ ） A ．2a = B ．1a a =+ C ．2a b *= D ．1a a += 2.(程序如图）程序的输出结果为（ ） A. 3，4 B. 7，7 C. 7，8 D. 7，11 3.(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对合理的是（ ） A. (1)Ⅲ，(2)Ⅰ B. (1)Ⅰ，(2)Ⅱ C. (1)Ⅱ，(2)Ⅰ D. (1)Ⅲ，(2)Ⅱ 4.阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5.三位八进制数能表示的最大十进制数是（ ） A. 399 B.999 C.511 D. 599 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1800，1800,2400分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50级抽取的学生人数为 ( ) A.25 B.30 C.15 D.20 7.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n 个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单 位:元),其中支出在[)30,50(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如右图所示,则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 8.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩
高一年级数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ部分 选择题（共50分） 一、选择题：(本大题共10题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上） 1．圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心坐标和半径分别是( ) A ．(1，－2)，5 B ．(1，－2)，5 C ．(－1,2)，5 D ．(－1,2)， 5 2. 将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A 、 3π B 、3π- C 、6 π D 、6π- 3. 半径为2cm ，中心角为120o 的扇形面积为 （ ） A ． 23 cm π B ． 23 2cm π C ． 234cm π D ． 23 8cm π 4.角α的终边上有一点(1,2)，则cos()πα+=（ ） A.5- B. 552- C. 55 D. 55 2 5. 为得到函数sin 23y x π? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ） A 、向左平移 6π个单位长度 B 、向右平移6π 个单位长度 C 、向左平移56π个单位长度 D 、向右平移56 π 个单位长度 6. 函数1()2sin()34 f x x π =+的周期、振幅、初相分别是（ ） A ．23π，2，4π B ．32π，-2 ，4π- C ．6π，2，4π D ．3π，2，4 π 7. 圆044222:1=++-+y x y x C 和圆22 2:643++-=C x y x y 的位置关系是（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.内含 8. 函数3sin(2)6 y x π =+ 的单调递减区间是 ( ) A ．5,12 12k k π πππ? ?-+ ??? ?()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ? ?++???? ()k Z ∈ C ．,3 6k k π πππ?? - + ??? ?()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ??++???? ()k Z ∈ 9. 直线10x y --=与圆2 2 (1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．22 C ．3 D ．32
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数数列{}n a 的通项公式n a n 23-=，则它的公差为（ ） .A -2 .B 3 C 2 D 3- 2．若0tan >α，则 A ．0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．数列{}n a 满足111,3()n n a a a n N ++==-∈，则5a 等于 A ．27 B ．-81 C ．81 D-27． 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，486=S ，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．设首项为1，公比为错误！未找到引用源。的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） （A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =- （C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =- 6．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，， 则b= （A ）3（B ） （C ）2（D ） 7．将函数y =2sin (2x +6π )的图像向右平移 4 1 个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y =2sin(2x +4π )（B ）y =2sin(2x +3π )（C ）y =2sin(2x –3π )（D ）y =2sin(2x –4π ) 8．已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） ()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7 9．设(0,)2πα∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+=，则
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1.sin 600的值是（ ） A ．12 B C ． D ．12 - 2.下列选项中叙述正确的是（ ） A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 小于90的角一定是锐角 C. 终边相同的角一定相等 D. 锐角一定是第一象限的角 3.已知半径为1的扇形面积为 3 16 π，则扇形的圆心角为（ ） A. 316π B. 38π C. 34π D. 32 π 4.已知圆2 2 :40C x y x +-=，则圆C 在点 ） C. 043=-+y x D. 023=-+y x 5.已知θ的终边过点()34-， ，则()cos πθ-=（ ） A. 45 B. 4-5 C. 35 D. 3-5 6.要得到函数cos 54y x π? ? =- ?? ? 的图象，只需将函数sin5y x =的图象( ) A. 向左平移 5π个单位 B. 向右平移5π 个单位 C. 向左平移20π个单位 D. 向右平移20π 个单位 7.若πβπα<<<<20,且()3 1 sin ,31cos =+-=βαβ，则=αcos ( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. 9 2 4- 8.若圆C 1：()112 2 =+-y x 与圆C 2：0882 2=++-+m y x y x 相切，则m 等于（ ） A ．16 B ．7 C ．﹣4或16 D ．7或16 9.函数()()cos f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递减区间为（ ） A. 13π,π,44k k k ?? - +∈ ???Z B. 132π,2π,44k k k ? ?-+∈ ?? ?Z
高一下学期数学期末考试试卷 一、选择题 1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（） A . {0，1，2，3，4，6} B . {1，3} C . {2，4} D . {0，6} 2. 已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（） A . ? B . {x|1＜x＜2} C . {x|1≤x＜2} D . {x|1＜x≤2} 3. ，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（） A . B . C . D . 4. 已知函数f（x）= ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（） A . （2，3） B . [2，3） C . （1，3） D . [1，3] 5. 定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，则f（2）等于（） A . 4 B . 6 C . ﹣4 D . ﹣6 6. 函数f（x）=x5+x﹣3的零点所在的区间是（） A . [0，1] B . [1，2] C . [2，3] D . [3，4] 7. 一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（） A . 4 B . 8 C . 4 D . 2 9. 函数f（x）=|lo （3﹣x）|的单调递减区间是（） A . （﹣∞，2] B . （2，3） C . （﹣∞，3） D . [3，+∞） 10. 幂函数f（x）=（m2﹣2m+1）x2m﹣1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2 11. 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3 ，则OA的长为（）
高一下学期期末考试试卷 数学 考试时量：120分钟 考试总分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的． 1．已知集合{}{} 1,2,12A B x x =-=≤≤，则A B = A . {} 12x x ≤≤ B . [] 1,2- C . φ D . {}2 2．下面是属于正六棱锥的侧视图的是 3．给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列命题正确的是 A ．幂函数的图象都经过(0,0)、(1,1)两点 B ．当0n =时，函数n y x =的图象是一条直线 C ．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同 D ．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点(1,1)- 5．直线(2)y k x =+被圆224x y +=截得的弦长为，则直线的倾斜角为 A. 6π B. 3π C. 6π或56π D. 3 π或23π 6．若函数2 log (1)a y x ax =-+定义域为R ，则a 的取值范围是 A ．01a << B ．02a <<且1a ≠ C ．12a << D ． 2a ≥
7．如图，在直角梯形ABCD 中，01 90,//,12 A AD BC AD A B B C ∠=== =，将ABD ? 沿BD 折起，使得平面ABD ⊥平面BCD .在四面体A BCD -中，下列说法正确的是 A. 平面ABD ⊥平面ABC B. 平面ACD ⊥平面ABC C. 平面ABC ⊥平面BCD D. 平面ACD ⊥平面BCD 8.中国古代数学名著《九章算术》中,将顶部为一线段，下底为一矩形的拟柱体称之为刍甍(mé ng)，如图几何体为刍甍，已知面ABCD 是边长为3的正方形，//EF AB ，2,EF EF =与面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为 A. 6 B. 15 2 C. 8 D. 9 9．我们从这个商标 中抽象出一个图像为右图，其对应的函数可能是 A ．21()1f x x =- B ． 21 ()1 f x x =+ C ．1 ()1 f x x =- D ． 1()1f x x =- 10．已知三棱锥P ABC -的三条侧棱,,PA PB PC 两两垂直，且1PA PB PC ===，则 三棱锥P ABC -的外接球的表面积为 A. 16π B. 12π C. 4π D. 3π 11．若实数,x y 满足223x y +=，则2 y x -的取值范围是 A. ( , B. (( ),3,-∞+∞ C. ,?? D. (),3,?-∞+∞?
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。每题只有一个选项是最符合题意的。 1．给出下列四种说法，其中错误的是 A ．－75°是第四象限角 B ．－225°是第三象限角 C ．475°是第二象限角 D ．－315°是第一象限角 2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则圆弧的半径是 A ．1 B ．sin2 C ． 2sin1 D ． 1sin1 3．在四边形ABCD 中，AB ＝a ＋2b ，BC ＝－4a －3b ，CD ＝－5a －5b ，那么四边形ABCD 的 形状是 A ．矩形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．以上都不对 4．设α是第二象限角，P （x ，4）为其终边上的一点，且cos α＝1 5 x ，则x ＝ A ．－3 B ．3 C ．－4 D ．4 5．已知向量a ＝（1，λ），b ＝（1，0），c ＝（8，4）．若λ为实数，(a －5b )⊥c ，则λ＝ A ．－2 B ．2 C ．5 D ．8 6．设α为第二象限角，则| sin cos α α | A ．1 B ．tan 2 α C ．－tan 2 α D ．－1 7．设非零向量a 与b 的夹角是 23 π ，且|a |＝|a ＋b |，则22t －a b b 的最小值为 A B C ． 1 2 D ．1 8．已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ＋ 6 π )，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 π个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 π 个
高一下学期期末考试数学试题 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}A |2,x x x R =≤∈，集合B 为函数y lg(1)x =-的定义域，则B A I （ ） A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[1,2) D ．(1,2] 2.已知2 0.5log a =，0.5 2 b =，2 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．a c b << D ．c b a << 3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A ．15,24,15,19 B ．9,12,12,7 C ．8,15,12,5 D ．8,16,10,6 4.已知某程序框图如图所示，若输入实数x 为3，则输出的实数x 为（ ） A ．15 B ．31 C.42 D ．63 5.为了得到函数4sin(2)5y x π =+，x R ∈的图像，只需把函数2sin()5 y x π =+，x R ∈的图像上所有的点（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍． B ．纵坐标缩短到原来的 1 2 倍，横坐标伸长到原来的2倍．
C ．纵坐标缩短到原来的 12倍，横坐标缩短到原来的1 2倍． D ．横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标伸长到原来的2倍． 6.函数()1 ln f x x x =-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C.(2,3) D ．(3,4) 7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（ ） A ． 327 B ．5 C.307 D ．4 8.已知函数()2 2 2cos 2sin 1f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最正周期为2π，最大值为3． B ．()f x 的最正周期为2π，最大值为1． C.()f x 的最正周期为π，最大值为3． D ．()f x 的最正周期为π，最大值为1． 9.平面向量a r 与b r 的夹角为23 π，(3,0)a =r ，||2b =r ，则|2|a b +=r r （ ） A C.7 D ．3 10.已知函数2log (),0 ()(5),0 x x f x f x x -
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.在中，设角所对边分别为，若，则角________． 【答案】 【解析】 【分析】 化简得：，从而求解。 【详解】，由正弦定理得：， ， 【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题。 2.在等差数列中，若则． 【答案】420 【解析】 试题分析：利用 考点：等差数列的前n项和公式，等差数列的性质 3.已知关于的不等式的解集是，则 . 【答案】2 【解析】 试题分析：化分式不等式为整式不等式，根据解集是得，,方程的两实根分别为，，所以=，a=2 考点：解分式不等式，二次方程与二次不等式之间的关系. 4.已知等比数列公比，若，，则 【答案】42 【解析】
【分析】 由，列方程组求出，从而求出。 【详解】， ，解得：或（舍去） 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质，计算简单，属于基础题。 5.在中，，，，则__________． 【答案】或 【解析】 试题分析：利用正弦定理得或 ①B=600时C=900，,②B=1200时C=300， 考点：解三角形 6. “远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？” 答曰：盏． 【答案】 【解析】 试题分析：可以构造等比数列，易知q=2，n=7,Sn=381,求a1=?,利用等比数列的求和公式 带入数据求得a1=3 考点：等比数列的求和公式的应用 7.如一个算法的流程图，则输出S的值是____.
【答案】7500 【解析】 【分析】 按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出． 【详解】由流程图得： 不成立， ， ， 不成立， ， 不成立， ， 不成立， ， 成立 输出=
高一数学试卷 一、填空题 1．已知b a ==7log ,3log 32，用含b a ,的式子表示=14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设α是第四象限角，4 3 tan -=α，则=α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -= x 的定义域为__________。 5． 函数22cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4c o s 2)f α的值 ． 11.已知函数，求 . 12.设函数()??? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( )
高一第二学期数学期末试题 （时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（12题：共60分） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1.在ABC ?中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ?的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ） A. 13 B.2 3 C.1 D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135o ，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5- 4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A. 1 2 B.2 C.24 D.22 5.如果a R ∈且20a a +<，那么2 2 ,,,a a a a --的大小关系是 （ ） A.22a a a a >>->- B.22a a a a ->>-> C.22a a a a ->>>- D.22a a a a >->>- 6.等差数列{}n a 中，已知14736939,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于 （ ） A.66 B.99 C.144 D.297 7.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ） A.1:3 B.1:2 C.2:2 D.3:6 8.在ABC V 中，已知其面积为2 2 ()S a b c =--，则cos A = （ ） A. 34 B.1315 C.1517 D.17 19
9.若00x y >>，，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2 ()a b cd +最小值是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 4 10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与SD 所成角的余弦值 为 （ ） A. 13 B.3 C.2 3 11.已知点(3,8)A -和(2,2)B ，在x 轴上求一点M ，使得||||AM BM +最小，则点M 的坐标为 （ ） A.(1,0)- B.(1,0) C.22( ,0)5 D.22 (0,)5 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 ①//BM ED ②CN 与BM 成60o 角 ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥ 以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④ 第Ⅱ卷（10题：共90分） 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式 26 0x x x --≤的解集为 。 14.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若0 30,45A C ==，则 2a c a c +-= 。 15.记不等式组03434x x y x y ≥?? +≥??+≤? 所表示的平面区域为D ，若直线(1)y a x =+与区域D 有公共点，则a 的取值范 围是 。 16.底面边长为3,4,5，高为6的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为 。 A B C F E M N D
2013-2014年度高一下学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题：（每小题4分 满分48分） 1．若()1,1=→a ，()()x c b ,3,5,2==→ →，满足308=??? ? ??-→ →→c b a ，则=x （ ） A .3 B .4 C .5 D .6 2．一个几何体的三视图如图所示，则该 几何体的体积为（ ） A .3 B . 23 C . 3 3 D . 4 3 3．在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别 为c b a ,,，若3,6== b a ，且角 45=A ，则角=C （ ） A . 75 B . 75或 15 C . 60 D . 60或 120 4．在坐标平面内不等式组?? ?+≤-≥1 12x y x y 所表示的平面区域的面积为（ ） A .2 B . 3 8 C . 3 2 2 D .1 5．→ →b a ,是非零向量且满足, 2→ →→⊥?? ? ??-a b a ,2→ →→⊥?? ? ??-b a b 则→a 与→ b 的夹角是（ ） A . 6 π B . 3 π C . 3 2π D . 6 5π 6．设函数()x x x f 22 +=，则数列()() *∈??? ? ??N n n f ,1的前10项的和为（ ） A . 24 11 B . 22 17 C . 264175 D .265 177 7．已知向量()() 3,1,cos ,sin -==→ → b a θθ，则→ → -b a 2的最大、最小值分别为 （ ） A .0,24 B .2,4 C .0,16 D .0,4
高一下学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1. 下列命题中正确的是（） A . B . C . D . 2. 若向量，当与共线且方向相同时，等于（） A . B . C . D . 3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 C . 3∶4∶5 D . 1∶ ∶2 4. 若, 是第三象限的角,则 （） A . B . C . 2 D . -2 5. 在△ABC中,角C为90°, =. =则k的值为（） A . 5 B . -5 C . D . - 6. 在△ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若， ，a=6,则△ABC的外接圆的面积（） A . 12π B . 24π C . 36π D . 48π 7. 设，且，则（） A . B . C . D .
8. 若在是减函数，则的最大值是（） A . B . C . D . 9. 已知是边长为4的等边三角形，为平面 内一点，则的最小值是（） A . B . C . D . 10. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，B在C的正东方向，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿（）方向追击，才能最快追上走私船. A . 北偏东30° B . 北偏东45° C . 北偏东60° D . 北偏东75° 11. 如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM 与BN相交于点P，AP：PM=（） A . 4：1. B . 3:2 C . 4：3 D . 3:1 12. 设常数，函数，若 ，求方程为在区间上的解的个数（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5