山东省滕州市望庄中学2015届九年级数学学业水平考试模拟卷 第一部分 (选择题 共30分)
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.在﹣2,0,3,6这四个数中,最大的数是( )
A .﹣2
B .0
C .3
D .6
2.下列运算正确的是( )
A .3x ﹣x=3
B .x 2?x 3=x 5
C .(x 2)3=x 5
D .(2x )2=2x 2
3.3.2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为( )
A .74×108元
B .7.4×108元
C .7.4×109元
D .0.74×1010
元
4.下列事件是必然事件的是
A .若b a >,则bc ac >
B .长为cm 2、cm 3、cm 5的三条线段能围成一个三角形
C .在正常情况下,将水加热到C ?100时水会沸腾
D .某抽奖活动的中奖率为%1,小明同学抽奖100次,小明一定中奖
5.已知关于x 的方程012)1(2=+--x x a 有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是
A .2 B .2>a C .2 D .2- A .主视图和俯视图 B .俯视图 C .俯视图和左视图 D .主视图 7.函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则下列说法错误的是 A .0>a B .0>c C .042>-ac b D .02>a b 8.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载.租车方案共有 A .2 B .3 C .4 D .5 9.如图,矩形ABCD 中,3=AB ,1=BC ,现将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转?90后得到矩形D C B A ''',则AD 边扫过的面积(阴影部分)为 A .π21 B .π31 C .π41 D .π5 1 10.如图,直线b x y +-=3 3与y 轴交于点A ,与双曲线x k y =在第一象限交于B 、C 两点,且4· =AC AB ,则=k A .23 B .33 C .3 D .32 第二部分 (非选择题 共120分) 二、填空题:本大题共6个小题。每小题3分,共18分 11.不等式21≤-x 的解集是 . 12.不透明的布袋里有白球2个,红球10个,它们除了颜色不同其余均相同,为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为 3 1,若白球个数保持不变,则要从布袋里拿去 个红球. 13.如图,在半径为5的⊙O 中,弦6=AB ,点C 是优弧AB 上一点(不与A ,B 重合),则=C cos _______. 14 户一表”用电量小明家四月份用电200千瓦时,交电费105元,则=a . 15.如图,在ABC ?和ADE ?中,?=∠=∠90DAE BAC ,AC AB =,AE AD =,C 、D 、E 三点在同一条直线上,连接BE ,BD .以下四个结论:①CE BD =;②CE BD ⊥; ③?=∠+∠45DBC ACE ;④)(2222AB AD BE +=.其中,正确的结论有 (填写所有正确答案的序号) 16.如图,在直角坐标系中,已知)1,0(A ,)0,3(B ,以线段AB 为边向上作菱形ABCD ,且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行,直至顶点D 落在x 轴上时停止.设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ,则表示S 与滑行时间的函数关系为 (并写出的取值范围). 三、本大题共3小题,每小题9分,共27分 17.计算:|60tan 1|132 )31 ()8(10?-+-++-- 18.如图,在ABC ?中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 的中点,过点A 作BC 的平行 线交BE 的延长线于点F ,连接CF . (1)求证:DC AF =; (2)若AC AB ⊥,试判断四边形ADCF 的形状,并证明你的结论. 19.为了加强食品安全管理,有关部门对某超市的甲乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图. (1)抽取检测的18瓶食用油,其中不合格的有 瓶; (2)甲种品牌被抽取了 瓶用于检测,乙种品牌被抽取了 瓶用于检测; (3)在该超市购买一瓶乙品牌的食用油,能买到“优秀”级的概率等于 . 四、本大题共3小题,每小题10分,共30分,其中22题为选作题 20.已知关于x 的方程014 1)1(22=+++-k x k x 的两根是一个矩形两邻边的长. (1)k 为何值时,方程有两个实数根; (2)若矩形的对角线长为5时,求k 的值. 21.如图,BC 是以线段AB 为直径的⊙O 的切线,AC 交⊙O 于点D ,过D 作AB DE ⊥,垂足为点F ,连接BD 、BE . (1)仔细观察图形,请你写出四个不同的正确结论: ① , ② , ③ , ④ (不添加字母和辅助线,不必证明); (2)若?=∠30A ,3 32=CD ,求⊙O 的半径. 22.选做题:从甲乙两题中选作一题,如果两题都做,只以甲题计分 题甲:阅读材料,解答问题: 观察下列方程:① 32=+x x ;②56=+x x ; ③712=+x x … (1)按此规律写出关于x 的第4个方程为 , 第n 个方程为 ; (2)直接写出第n 个方程的解,并检验此解是否正确. 题乙:如图,在平面直角坐标系中,?=∠60AOB ,点B 坐标为)0,2(,线段OA 长为6,将AOB ?绕点O 逆时针旋转?60后,点A 落在点C 处,点B 落在点D 处. (1)请你在图中用直尺和圆规作出COD ?(保留作图痕迹,不写作法); (2)求AOB ?旋转过程中点A 所经过的路程. 五、本大题共2小题,每小题10分,共20分。 23.甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄.甲行驶20分钟后因事耽误了一会儿事后继续按原速行驶.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程). 根据图象回答下列问题: (1)乙比甲晚多长时间到达李庄? (2)甲因事耽误了多长时间? (3)x为何值时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多千米? 24.如图,一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围8.4海里范围内 30方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏是水产养殖场.渔船沿北偏东? 60方向,这时渔船改变航线向正东方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?东? 六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共计25分 最新初中数学九年级知识点汇总 第一章实数 一、重要概念1.数的分类及概念数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类: 上海高中高考数学知识点总结(大全) 一、集合与常用逻辑 1.集合概念 元素:互异性、无序性 2.集合运算 全集U :如U=R 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 3.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注:数形结合---文氏图、数轴 4.四种命题 原命题:若p 则q 逆命题:若q 则p 否命题:若p ?则q ? 逆否命题:若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5.充分必要条件 p 是q 的充分条件:q P ? p 是q 的必要条件:q P ? p 是q 的充要条件:p ?q 6.复合命题的真值 ①q 真(假)?“q ?”假(真) ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x )否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x )否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式 1.一元二次不等式解法 若0>a ,02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<,则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注:若0a 情况 2.其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?22a x < ?>a x a x >或a x -22a x > 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >(a >1) ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >? ???0 (01< 一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出距离之和的最小值为________. 【答案】(1)3;8或﹣4 (2)解:∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2,次数是3, ∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3. ;运动t秒,B点表示的数为﹣2+3t,C点表示的数为3+2t, ∵OC=2OB, ∴3+2t=2× , ∴3+2t=2(﹣2+3t),或3+2t=2(2﹣3t), 解得t=,或t=, 故所求t的值为或 ;;5. 【解析】【解答】(1)解:数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣(﹣1)|=3;设点Q表示的数是m,则|m﹣2|=6, 解得m=8或﹣4, 即点Q表示的数是8或﹣4. 故答案为3,8或﹣4。(2)解:②AB+AC=|﹣2﹣x|+|3﹣x|,其最小值为5. 故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|,5. 【分析】(1)根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a?b|,代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示?1和2的两点之间的距离;设点Q表示的数是m,根据P、Q两点的距离为6列出方程|m?2|=6,解方程即可求解; (2)根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数; ①根据OC=2OB列出方程,解方程即可求解; ②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a?b|即可表示AB+AC,然后可得距离之和的最小值. 初中各年级数学知识点之间的联系 七年级上册 第一章丰富的图形世界 1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看 5.生活中的平面图形 第二章有理数及其运算(整个初中和高中数学的计算基础,比如说负数比较大小,数的开方) 1.数怎么不够用了 2.数轴 3.绝对值 (0) 0(0) (0) a a a a a a > ? ? == ? ?-< ? 4.有理数的加法 5.有理数的减法(加入了负数的减法要变号) 6.有理数的加减混合运算 7.水位的变化 8.有理数的乘法 9.有理数的除法 10.有理数的乘方 11.有理数的混合运算 12.计算器的使用 第三章字母表示数(为后面解二元一次方程和解一元二次方程,甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础) 1.字母能表示什么 2.代数式 3.代数式求值 4.合并同类项 5.去括号(中学学习计算最容易出错的地方,去括号变号的规律) 6.探索规律 第四章平面图形及其位置关系 1.线段、射线、直线 2.比较线段的长短 3.角的度量与表示 4.角的比较 5.平行 6.垂直 7.有趣的七巧板 8.图案设计 第五章一元一次方程 (把方程带入解决实际问题中间,这个知识点是学期的考试重点。初三的解一元二次方程中,需要变换成解二个一元一次方程,所以这章的学习会影响到后面只是的学习) 1.你今年几岁了 2.解方程 ###################################################### 一元一次方程:⑴在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。 #⑵解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。 #⑶关于方程ax b =解的讨论 ①当0a ≠时,方程有唯一解b x a = ; ②当0a =,0b ≠时,方程无解 ③当0a =,0b =时,方程有无数解;此时任一实数都是方程的解。 ###################################################### 3.日历中的方程 4.我变胖了 5.打折销售 6.“希望工程”义演 7.能追上小明吗 8.教育储蓄 第六章 生活中的数据 1.100万有多大 2.科学记数法 3.扇形统计图 4.月球上有水吗 5.统计图的选择 第七章 可能性 1.一定摸到红球吗 2.转盘游戏 3.谁转出的四位数大 七年级下册 第一章 整式的运算 (这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。是中考的重要考点) 1.整式 2.整式的加减 3.同底数幂的乘法 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类: 1.代数式与有理式 2020-2021上海市北初级中学九年级数学上期末一模试题(含答案) 一、选择题 1.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A 、B 、C 三点,那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( ) A .M B .P C .Q D .R 2.已知a ,b 是方程230x x +-=的两个实数根,则22019a b -+的值是( ) A .2023 B .2021 C .2020 D .2019 3.把抛物线y =2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2,3),则k 的值是( ) A .2 B .1 C .0 D .﹣1 4.把抛物线y =﹣2x 2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是 ( ) A .y =﹣2(x +1)2+1 B .y =﹣2(x ﹣1)2+1 C .y =﹣2(x ﹣1)2﹣1 D .y =﹣2(x +1)2﹣1 5.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣ 12x+k=0的两个根,则k 的值是( ) A .27 B .36 C .27或36 D .18 6.五粮液集团2018年净利润为400亿元,计划2020年净利润为640亿元,设这两年的年净利润平均增长率为x ,则可列方程是( ) A .400(1)640x += B .2400(1)640x += C .2400(1)400(1)640x x +++= D .2400400(1)400(1)640x x ++++= 7.如图,四边形ABCD 是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF 的半径为2,圆心角为60°,则 图中阴影部分的面积是( ) A . 233π- B . 233 π -C .3π- D .3π-8.设()12,A y -,()21,B y ,()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点,则1y , 2y ,3y 的大小关系为( ) A .123y y y >> B .132y y y >> C .231y y y >> D .312y y y >> 初三数学各章节重要知识点梳理 第21章 二次根式 1.二次根式:一般地,式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意:(1)若0a ≥这个条件不成立,则 a 不是二次根式; (2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0. 2.重要公式:(1))0a (a )a (2≥=,(2)???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ; 3.积的算术平方根:)0b ,0a (b a ab ≥≥?= 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根: )0b ,0a (b a b a >≥=, 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1) )0b ,0a (b a b a >≥= ;(2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式. 8.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次 根式. 12.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内 的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有 时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时,ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关 问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ; 其中a 、 b,、c 可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)时,Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题: Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x ): (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . (2)常利用以下相等关系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 第23章 旋转 1、概念: 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质: (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质: (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 6、坐标系中的中心对称 第24章 圆 1、(要求深刻理解、熟练运用) 山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M I N 等于 (A )? (B ){b} (C ){a,c} (D ){a,b,c} 2.函数f (x )= 1 1-+ +x x x 的定义域是 (A )(-1,+∞) (B )(-1,1)Y (1,+∞) (B )[-1,+∞) (D )[-1,1)Y (1,+∞) 3.奇函数y=f (x )的局部图像如图所示,则 (A)f (2)> 0 > f (4) (B)f (2)< 0 < f (4) (C)f (2)> f (4)> 0 (D)f (2)< f (4)< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 (A ) )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - (D )(-10,10) 5.在数列{a n }中, a 1=-1,a 2=0,a n+2=a n+1+a n ,则a 5等于 (A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-3 6. 在如图所示的平角坐标系中,向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=,下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ,1)是直线l 的一个方向向量 x y (第6题图) (第3题图) 初中数学知识点总结(精华) 第一章 有理数 1、有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的 相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 . 4、.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意: 绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算:(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加为0;0与任何数相加都 等于任何数 (2)有理数减法法则::减去一个数等于加上这个数的相反数 (3)有理数的乘法法则:①两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 0乘以任何一个数都等于0; ②多个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:负因数有偶数个时, 积为正数,负因数有奇数个时,积为负数,再把各个因数的绝对值相乘 (4)有理数的除法法则①两数相除,同号得正,异号得负,再把绝对值相除;0除 以任何一个不为0的数都得0; ②除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数 7、有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ; (2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 8、比较两个数的大小:(1)负数< 0 < 正数,任何一个正数都大于一切负数 山东省春季高考数学考 纲 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] [2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 (一)代数 1.集合 集合的概念,集合元素的确定性和互异性,集合的表示法,集合之间的关系,集合的基本运算,子集与推出的关系。微信公众号:Jiuwes 2.方程与不等式 配方法,一元二次方程的解法,实数的大小,不等式的性质与证明,区间,含有绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法。 3.函数 函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性。分段函数,一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号:Jiuwes 函数的实际应用。 4.指数函数与对数函数 指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念,实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念,指数函数的图像和性质。 对数的概念,对数的性质与运算法则。 对数函数的概念,对数函数的图像和性质。 5.数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式,等比中项,等比数列前n项和公式。6.平面向量 向量的概念,向量的线性运算。 向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系,向量的直角坐标运算,中点式,距离公式。微信公众号:Jiuwes 向量夹角的定义,向量的内积,两向量垂直、平行的条件。7.逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8.排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念,排列数公式。 组合的概念,组合数公式及性质。 二项式定理,二项式系数的性质。 (二)三角 角的概念的推广,弧度制。 任意角三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号:Jiuwes最新初中数学九年级知识点汇总
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