深国交入学G1考试模拟试题一
深国交入学G1考试模拟试题一
一、选择题
1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
2．6月1日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )
A ．505×103
B ．5.05×103
C ．5.05×104
D ．5.05×105
3. 计算27-1183-12的结果是（ ）.
（A ）1. （B ）-1. （C ）3-2. （D ）2-3
4. 如图，⊙O 的直径CD =5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD =3：5．则AB 的长是（ ）.
（A ）2cm . （B ）3cm .
（C ）4cm . （D ）221cm .
5. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，∠B ＝45°，
则该梯形的面积是（ ）.
（A ）22-1. （B ）4- 2.
（C ）82-4. （D ）42-2.
6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图，则下列结论中
正确的是
A ．a>0
B ．当x>1时，y 随x 的增大而增大
C ．c<0
D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根
二、填空题
1. 分解因式：3a 3 - 12a = .
（第5题图）
（第4题图）
3．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．
4．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
5．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6 m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)．
6．如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB与点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC.
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．
7、如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点()02C ，
，连结AC ，若tan 2.OAC =∠
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线对称轴l 上有一动点P ，当90APC °=∠时，求出点P 的坐标；
x
y O A B C l P
1、Sarah is twice as old as her youngest brother. If the difference between their ages is 15 years. How old is her youngest brother?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
2、Two angles of a triangle measure 15°and 85 °. What is the measure for the third
angle?
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 80°
E. 90°
3、How much liquid is containedin a cylinder-shaped container that has a diameter of 10cm and a height of 1.2 dm, if the container is exactly 1/2 full?
4、A tank with full water has a inverted circular cone with base of radius 5 m and H of 10 m . If the tank has a hole and is leaking and the water level is decreasing at the rate of 3m3/min –estimate the rate at which the tank is losing water when the wat er level is
only 5 m deep.