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第4节电势能和电势
1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位
置有关；
静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到
零势能位
置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电
势低的等势面。
静电力做功的特点、电势
能
[自学教材]
1．静电力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的运动路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。这跟重力做功的特点类似。静电力的功是标量，但有正功、负功之分。
(2)上述结论虽然是以匀强电场为例推导得出的，但适用于任何电场。
变化大小
的量度
静电力的功是电势能变化
大小的量度，静电力做的
功等于电势能的减少量
重力的功是重力势能变化
大小的量度，重力做的功
等于重力势能的减少量对应力做
功特点
做功多少只与始、末位置有关，与经过的路径无关，
且功等于势能的减少量
[特别提醒]
(1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的。
(2)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。
(3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况。
2．电势能大小的判断方法
用电场力做功的方法来判断：把电荷从A点移到B点，(1)若电场力做正功，则该电荷的电势能减少，即E p A>E p B，电场力做多少正功，电势能就减少多少。( 2)若电场力做负功(也可以说是克服电场力做功)，则该电荷的电势能增加，即E p A
1．下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能就越大 C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大 解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能 为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，故C正确，D错误。 答案：AC 电势 [自学教材] (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示。 (2)定义式：φ＝Ep q 。 (3)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)电势是标量，只有大小，没有方向。 (5)沿着电场线方向，电势逐渐降低。 [重点诠释] 1．对电势的三点理解 (1)电势的相对性。电势是相对的，只有先确定了零电势点的位置，才能确定其他点的电势，电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处的电势为0；实际问题中，常选取无限远处或大地的电势为零。 (2)电势的固有性。电势φ是表示电场能的性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E ＝F/q。 (3)电势是标量。在规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势。显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向，当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低。 2．电势能与电势的区别与联系 4．如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断： ① 在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低，如果电场力做负功，则电势升高。 ② 在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低。 (2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向。 (3)根据电荷电势能的变化： ① 如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低。 ② 如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高。 2．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________。 解析：首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近 画一点作为M点。因为由M→N电场力做正功，即沿着电场线移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M 点，所以P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM ＞φP。 答案：φN＞φM＞φP 等势面 [自学教材] 1．定义 电场中电势相等的各点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交。 (4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度大，电势之差相等的等势面疏的地方，电场强度小。 [重点诠释] 1．几种典型电场的等势面 (1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。如图1－4－1甲所示。 图1－4－1 (2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如图1－4－1乙所示。 (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。如图1－4－2甲所示。 图1－4－2 (4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。如图1－4－2乙所示。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面。如图1－4－3所示。 图1－4－3 [特别提醒]带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面。图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。 2．等量同种、异种点电荷的电势分布特点 位置 电势 电荷 连线上 连线的中垂线 上 从中点沿中垂 线向两侧 连线上和中垂 线上关于中点 对称点两等量 正电荷 中点处 最低 与连线交点处 最高 降低等势 两等量 负电荷 中点处 最高 与连线交点处 最低 升高等势 两等量 异种电 荷 从正电 荷向负 电荷降 低 中垂线为等势 线 不变 中垂线上等势 ，连线上与零 电势点差值相 等，一正一负[特别提醒]在等量异种电荷形成的电场中，若沿中垂线移动电荷至无穷远处，电场力不做功，当取无穷远处电势为零时，中垂线上各点的电势也为零。 3．等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点电场强度的大小。 3.如图1－4－4所示，虚线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B 两点，则( ) A．A点电场强度小于B点电场强度 B．A点电场强度方向指向x轴负方向 C．A点电场强度大于B点电场强度图1－4－4 D．A点电势高于B点电势 解析：由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势 面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出 相应的电场线分布，如图所示，则可知A、B两点处的电场强度 方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B，故正确答案为A、D项。 答案：AD 根据电场线或等势面以及电荷的运动轨迹解决 问题 [例1] 如图1－4－5所示，实线是一个电线中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( ) A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大图 1－4－5 C．b处电势高 D．电荷在b处速度小 [审题指导]解答本题时应把握以下三点： (1)由电场线疏密比较电场强度的大小。 (2)由轨迹确定电场力的方向及电势高低。 (3)由电场力做功确定电势能及动能大小。 [解析]b处电场线比a处密，说明b处电场强度大于a处电场强度，所以b处加速度大于a处加速度，A错。由a到b电场力做负功，电势能增大，B 对。试探电荷为负电荷，F的方向指向凹侧，所以电场线方向从疏到密，所以φa>φb，C错。由能量守恒，电势能增加，则动能减小，b点速度小，D对。 [答案]BD 借题发挥 对于电场中的带电粒子仅在电场力作用下运动的问题，一般的解题思路是： (1)弄清题目给出的是电场线还是等势面，若是等势面，根据两者垂直关系画出电场线。 (2)根据带电粒子运动的轨迹判断电荷的受力方向，进而确定电场力做功的情况，电势能、动能等物理量的变化。 如果将例题中的电场线改为等势线，其他的都不变，则正确的判断是(选项不变)________。 解析：根据等势面的疏密可判知E a 速度小于在b点的加速度，A错；根据等势面与电场强度的方 向关系及物体做曲线运动的受力特点，画出电荷在a点速度方 向及受力图如图所示，可判知θ为锐角，故电荷由a到b电场 力做正功，电势能减小，动能增大，即E p a>E p b，E k a B、D错，又由于是负电荷，可判知φa<φb，故C对。 答案：C 电势及其高低的判 断 [例2](20xx·上海高 考)电场线分布如图1－4－6所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为E a和E ，电势分别为φa和φb，则( ) b A．E a>E b，φa>φb B．E a>E b，φa<φb 图 1－4－6 C．E a D．E a [审题指导]解答本题时应把握以下两点： (1)电场线的疏密表示电场强度的大小。 (2)沿着电场线电势逐渐降低。 [解析]电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故E a [答案] C 借题发挥 电场中各点电势高低的判定方法 (1)电场线法。在同一条电场线上，电势顺着电场线的方向逐渐降低。 (2)根据由E p＝qφ判断。正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低。 (3)根据场源电荷的电场来判断。在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反。 (4)根据电场力做功来判断。正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反。 电场中的功能关 系 [例3] 如图1－4－7所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q 点为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中( ) A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小图 1－4－7 [思路点拨]解答本题的关键是明确电场力做功与电势能变化的关系。 [解析]电子受到点电荷Q的引力，当电子由M点向P点运动时，二者距离减小，电场力做正功，故电势能减小，又由动能定理知，动能增大，即速率增大；当电子由P点向N点运动时，动能减小，电势能增大，故正确答案为A、C。 [答案]AC 借题发挥 先判断电场力做功的正、负，然后判断电势能的变化，再根据动能定理确定动能的变化和速率的变化。 引力在距离减小时做正功，在距离增大时做负功；斥力在距离减小时做负功，在距离增大时做正功。 在电场中把电荷量为4×10－9 C的正电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－8 J，下列说法中正确的是( ) A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 解析：在没有明确零电势点的情况下，不能确定电场中各点电势和电势能的具体值，A、B错误。克服电场力做了多少功，电荷的电势能就增加多少，D 错误，C正确。 答案：C [随堂基础巩固] 1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( ) A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错。 答案：C 2．下列关于等势面的说法，正确的是( ) A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功 B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小 解析：电荷在等势面上移动时，静电力与等势面垂直，静电力不做功，A 错误；在同一等势面上各点的电势相等，但电场强度大小不一定相等，B错误；等差等势面越密的地方，电场越强，D正确；等势面相交处其电势相等，故不等电势的等势面不可能相交，C错误。 答案：D 3.如图1－4－8所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( ) A．带电质点在a、b两点受到的电场力都是竖直向上的图 1－4－8 B．a点的电势比b点的电势高 C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度大 解析：质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，说明电场力的方向一定向上，质点在a点受到的电场力大于重力，到b点恰好速度为零，说明质点的运动必是先加速后减速，可知质点在b点受到的电场力小于重力，由此可知E a＞E b，沿电场线方向电势一定降低，质点由a到b，电场力做正功，所以电势能减小。 答案：ABD 4.如图1－4－9所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。 解析：可用下面三种方法来分析：图 1－4－9 法一：利用电场线的方向来判断： 由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a。而负电荷受电场力的方向和电场强度方向相反，电场强度方向应是由a指向b，因此电场线的方向是从a指向b。 顺着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。 法二：利用电场力做功公式来判断： 由于电势能增加，电场力一定做负功，即W ab为负值，而q是负电荷，即q 为负值。 由W ab＝q(φa－φb)得知φa－φb>0，故φa>φb。 法三：利用电势能判断： 正电荷q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，a 点电势高。 答案：a点电势高 [课时跟踪训练] (满分50分时间30分钟) 一、选择题 (本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列说法正确的是( ) A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加 D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加 解析：由公式φ＝Ep q 得E p＝qφ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负 电荷在电势越低的地方电势能越大。当把正电荷由电势高的地方移到电势低的 地方时，电势能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A错误，B、C正确；根据电场力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D正确。 答案：BCD 2．某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( ) 图 1 A．c点电场强度大于b点电场强度 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小 解析：根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c点的电场强度小于b点的电场强度，选项A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a点电势高于b点电势，选项B正确；只有当电场线为直线时，试探电荷静止释放，才能沿电场线运动，所以选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确。 答案：BD 3．如图2中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c点。若不计重力，则 ( ) 图 2 A．M带负电荷，N带正电荷 B．M带正电荷，N带负电荷 C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低 D．M在O点和b点电势能相同 解析：由O点电势高于c点电势知，电场强度方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电，N粒子带负电，A、C错误，B正确，O、b两点位于同一等势线上，D正确。 答案：BD 4.如图3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中( ) 图 3 A．小物块所受静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 解析：小物块在从M到N运动过程中，一定受到向左的摩擦力，所以库仑力一定向右。随着由M到N运动，离电荷Q距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－W E＝0，即W E＝ μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，因而不能判断M、N两点电势的高低，C错。 答案：ABD 5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度v0及运动轨迹如图4所示，可以判定( ) A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度图 4 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 解析：由电场线的疏密可知电场强度E B>E A，所以粒子的加速度a B>a A，A 项正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势 φA>φB，D项错；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即E k B>E k A，E p B 答案：AB 6.如图5所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( ) A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功图 5 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少 解析：由φa、φb、φc的关系可知，静电场是正的点电荷产生的电场，带电的粒子从K到L的过程中，粒子受到库仑斥力的作用，克服电场力做功，粒子动能减少，电势能增加；粒子从L到M的过程中，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减少，故正确答案为A、C。 答案：AC 7．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中( ) A．小球的重力势能减少了2mgh B．小球的动能减少了2mgh C．电场力做负功2mgh D．小球的电势能增加了3mgh 解析：带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F 合 ＝F 电－mg＝2mg，得F 电 ＝3mg。在下落过程中静电力做功W 电 ＝－3mgh，重力做 功W G＝mgh，总功W＝ W电＋W G＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。 答案：BD 8．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图6乙所示。设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则( ) 图 6 A．E A＝E B B．E A＜E B C．φA＝φB D．φA＜φB 解析：由v－t图线可看出，电子在电场力作用下做匀加速直线运动，其所受电场力是一恒力，该电场为匀强电场，A、B两点电场强度相等，A正确；电子所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故B点电势高于A点电势，D正确。 答案：AD 二、非选择题 (本题共1小题，共10分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 9.(10分)倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(不脱离斜面)。已测得它滑到斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面图 7 向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少？ 解析：此题巧妙地将牛顿第二定律与电场力做功的特点结合在一起。正确应用牛顿第二定律和点电荷电场的特点是解题关键，将OD连接，由几何知识知OD＝OC＝l，表明D、C两点为＋Q产生电场中等势面上的两点，即该电荷从D点运动到C点电场力做功为零，这是解决此题的突破口．由D→C的过程中该电荷的机械能守恒，则有 1 2m v2＋mg 3 2 l＝ 1 2 m v 2C 解得：v C＝v2＋3gl 在D点时对＋q受力分析有：mg sin30°－F库·cos30°＝ma① 在C点时对＋q受力分析有：mg sin30°＋F库·cos30°＝ma C② 联立①②两式可解得a C＝g－a。答案：v2＋3gl g－a 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 描述电场的物理量 1.电场强度——E ——矢量—与验电荷无关！ （1）E=F/q ——任何电场 (N/C) （2）公式： E=kQ/r2 ——点电荷场 （3）E=U/d ——匀强电场（V/m ） （4）与电场线的关系：电场线密的场强大，电场线某点的切线方向为该点场强 方向。 2.电势能——W: J ——标量——与验电荷有关、电场中的位置有关； （1）电场力作正功，电势能减小，做了多少功，电势能减少多少； 克服电场力做功，电势能增加，做了多少功，电势能增加多少！ （2）PB PA P AB E E E W -=?= （3） Ep=q φ 3电势（ ψ ）——V ——标量：电场本身的性质——与验电荷无关！ （1）q E PA A =φ （2）UAB=φA-φB （3）与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低，且降得最快 4.电势差（ UAB ）——V ——标量电场本身的性质：与验电荷无关! （1）定义式：UAB=WAB/q （2）UAB=φA-φB （3）UAB=- UBA 5.求电场力做功的方法 （1）W=+(-)Eqd （只是用于匀强电场）(d ——初末位置所在的等势面的距离） （2）PB PA P AB E E E W -=?= （3）Wab = q Uab （4）动能定理 电势能、电势、电势差、电场强度关系测试题 一、选择题 1．从电势差定义式q W U =可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 第4节 电势能和电势 1．知道静电力做功与路径无关。 2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 一、电场力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的□ 01起始位置和□02终止位置有关，与电荷经过的路径□ 03无关。 2．在匀强电场中电场力做功W ＝□ 04qEL cos θ，其中θ为电场力与电荷位移间夹角。 二、电势能 1．概念：电荷在□ 01静电场中具有的势能。用E p 表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的□ 02减少量，W AB ＝□03E p A －E p B 。 电场力做正功，电势能□04减少；电场力做负功，电势能□05增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到□ 06零势能位置时静电力做的功。 4．零势能位置：电场中规定的电势能为□07零的位置，通常把电荷在离场源电荷□08无穷远处或□ 09大地处的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 2．公式：φ＝□01E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是□ 02伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C 。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取□ 03无穷远处或□ 04大地处为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有□ 05正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐□ 06降低。 四、等势面 1．定义：电场中电势□ 01相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面□ 02垂直。 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 3.1.4电势能和电势 1．(2011·高考海南卷)关于静电场，下列说法正确的是() A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是() A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动 B．正电荷只能朝着电势低的地方运动 C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能减小的地方运动 D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动 3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，和φQ，则() 电势分别为φ A．E P 一、选择题 1．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则() A．把负电荷从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加 B．把正电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少 C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D．无论有无电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能 2．在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是() A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8J D．电荷的电势能减少了6×10－8J 3．(2010·高考上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则() A．E a>E b，φa>φb B．E a 电势能和电势教案 【教学目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【自主预习】 一、静电力做功的特点： 二、电势能： 1、静电力做负功， 2、静电力做正功， 3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任 一点具有的电势能都为。 4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。 5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到 电场力所做的功W。即E P=W 6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。 三、电势 1、电势表征的重要物理量度。 2、定义 3、单位 4、公式 5、电势与电场线的关系 6、零电势位置的规定 四、等势面 1、定义： 2、等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功 ②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。 ③等势面越密，电场强度 ④等势面不，不 3、等势面的用途： 【典型例题】 一、电势能 【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 二、判断电势的高低 【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点， 静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势 高低关系是________． 三、静电力做功和电势能变化之间的关系 【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电 场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少” 或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V， 则此过程中静电力做的功为________ J. 拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？ 四、电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值． （精心整理，诚意制作） 电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 （满分：100分 时间：45分钟） 一、选择题 1．从电势差定义式 q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动 8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( ) A ．电荷在 B 处时将具有5×10－6J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能 C ．电荷的电势能减少了5×10－6J D ．电荷的动能增加了5×10－6J 9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( ) A ．a 、b 两点场强一定相等 B ．该点电荷一定沿等势面移动 C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D ．a 、b 两点的电势一定相等 10.对公式 d U E ab 的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大 Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离 Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离 二、填空题 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 电势能和电势一课一练 一、单项选择题 1. 孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC.现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移到C，电场力做正功W2，则() A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3 B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3 C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3 D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3 解析：选C.由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB间场强比BC间强，电场力做功多，即W1＞W2.沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3，故选C. 2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是() A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动 B．正电荷只能朝着电势低的地方运动 C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动 D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动 解析：选D.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C错误、D正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误．故选D. 3. (2014·长沙模拟)一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B和E C表示，则E A、E B、E C间的关系可能是() A．E A>E B>E C或E A>E C>E B B．E A “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、教学方法：讲授法 四、教具：投影仪、幻灯片 五、教学过程： （一）引入新课 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 （二）进行新课 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势 差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功 为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这 两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场 强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿 场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cos α=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escos α=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s在场强方向的投影。 第四节 电势能与电势 学习目标：1.[科学思维]知道电场力做功的特点，会根据电场力做功与电势能改变的关系进行分析和计算。 2.[物理观念]理解电势的定义及其相对性。 3.[物理观念]知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功。 4.[科学探究]通过类比的方法探究电场力做功的特点。 一、电场力做功 1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。 2．特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点和终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中的某一位置具有的势能，用E p 表示。 2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：W AB ＝E p A －E p B 。 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 3．电势能的大小：电荷在电场中A 点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零势能位置时电场力所做的功，即E p A ＝W A 0。 4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。 2．公式：φ＝E p q 。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。 5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。 6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。 第一章 1.4电势能、电势 一【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 二【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ·利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 第六节电势差和电场强度的关系 物质存在的两种方式：实物和场 电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述 可用电场线形象表示可用等势面形象表示 ．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。可以通过电荷的受力去研究电场。 电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。 从电荷是否移到零参考点 ．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。 移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点 ．．的电势； 两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间 ．．．的电势差； 电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。（反过来又是什么物理量：电动势） 电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。 由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。（板书） 电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ① 从能的角度：Ｗ= qU ②图 由①②两式得: U = Ed 结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书） 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： （1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位 如果不是沿场强方向移动电荷？ 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？ [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接 用U = EL计算A、B两点间的电势差。 从力的角度：Ｗ AB = FLcosα = qELcosα 从能的角度：Ｗ AB = qUAB 由上两式得： U AB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离) [说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。所以 B、Bˊ的电势相等 ∴ U AB =U ABˊ = E d E ∴ U AB = ELcosα= E d E 或 E = U AB ／d E 教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法） 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U AB = E d 或 在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E = U AB ／ d 或 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势． 看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨） 问题１：电场中A、B两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差， 类同于重力场中两点间的高度差： 高度差Δh 跟物体运动的路径无关， 只与A、B的位置有关 ２、电势差U AB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。 问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？ 3、场强E的方向是电势降落最快的方向。 4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 电势和电势差（选修3－1第一章第四节） 【学习目标】： 1.理解电势和电势差的概念； 2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关； 3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系； 4.了解等势面的意义和作用。 【学习过程】 一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分） 1.概念： (1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定. (2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示 （3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。 ①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量. ②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关. 2、讨论与交流 练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求 （1）A、B两点间的电势差？ （2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？ 练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（） A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006J C．动能增加0.006J D．动能减少0.006J 练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（） A．600V B．－600V C．60 V D．－60V 练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（） A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1J B．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1J C．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1J D．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J 教学设计：高中课程标准.物理（人教版）选修3-1 §1.4电势能和电势(2课时) (一)、学习目标 1、知道电势能是带电粒子在电场中所具有的能量。 2、知道电势的物理意义，会比较电场中各点电势高低 3.理解在等势面上移动电荷电场力不做功.因此电场线与等势面垂直，并且有电势高的等势面指向电势低的等势面，任何两等势面不相交. 思考题1电势能的变化与电场做功有什么关系？ 思考题2零电势点和零电势能点是怎么规定的？ （三）教学问题诊断分析 1、“当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加”这是学习的难点。 2、电势的高低判断要反复练习。 （四）、教学支持条件分析 为了加强学生对这部分知识的学习，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，本节课要对静电力做功与运动路径无关,只与初末位置有关。以及W电=-△Ep，当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加进行反复讲解练习。 （五）、教学过程设计 1、教学基本流程 复习电场强度→本节学习要点→电势能→电势→练习、小结 2、教学情景 问题1静电力做功的特点？ 设计意图：知道静电力做功与运动路径无关,只与初末位置有关。 问题2什么是电势能？电场力做功与电势能的变化量之间有什么关系？零电势能点是怎么规定的？ 设计意图：知道W电=-△Ep，当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加。 问题3什么是电势？零电势点是怎么规定的？ 设计意图：知道电势的概念。 问题4沿电场线的方向电势如何变化？ 设计意图：沿电场线的方向电势逐渐降低。 问题5什么是等势面？电场线与等势面间有何关系？ 设计意图：电场线与等势面垂直。 例题1.如图1所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带 电的中性导体且放在Q附近，达到静电平衡状态时，下面判 断正确的是（） A.A端的电势高于B端的电势 B.以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零 C.A、B两端电势相等 D.导体内的场强方向是由A指向B 解析：导体处于静电平衡状态时(1) 内 E ，否定选 项D； (2)导体是等势体，从而否定选项A，选项C是正 确的. 图2 图1 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节内容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节内容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 4电势能和电势 一、单项选择题 1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，则以下说法中正确的是() A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J 2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子仅在该电场作用下由A点运动到B点的过程中，下面几种说法正确的是() A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV B．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能增加了20 eV C．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eV D．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变3．如图K1－4－1所示，在矩形ABCD的AD边和BC边中点M和N各放一个点电荷，它们带等量正、负电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN连线上，MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是() 图K1－4－1 A．E和F B．P和Q C．A和B D．C和D 4．关于等势面，下列说法正确的是() A．等势面与电场线处处垂直 B．同一等势面上的各点场强大小必定相等 C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向 D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动 二、双项选择题 5．如图K1－4－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是() 图K1－4－2 A．放上＋q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pC B．放上＋q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC C．放上－q时，它们的电势能E pA＞E pB＞E pC D．放上－q时，它们的电势能E pA＜E pB＜E pC 6．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则() A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功 B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功 C．把正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功 第4节电势能和电势 1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则W AB＝E PA－E PB. 2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B点的电势能为零，E PB＝0则E PA ＝W AB. 3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有： (1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直． (2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 5．下列说法正确的是( ) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC 解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
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《电势能和电势》示范教案(新人教版)
高中物理电势和电势差
高中物理教案选修3-1 1.4电势能和电势(2篇)
《电势能与电势》教学设计
4电势能和电势练习题
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案)
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