第8章JPEG编码
JPEG是用于灰度图与真彩图的静态图像压缩的国际标准，它采用的是以DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）为基础的有损压缩算法。因为视频的帧内编码就是静态图像编码，所以JPEG的编码算法也用于MPEG视频编码标准中。
本章先简介JPEG和JPEG 2000系列标准，然后讲解DCT和JPEG的具体编码方法，最后给出JPEG的文件格式，重点是JPEG的编码算法。
8.1 JPEG系列标准
JPEG（Joint Photographic Experts Group，联合图象专家组）是（国际电信同盟ITU的前身）国际电话与电报咨询委员会CCITT与国际标准化组织ISO于1986年联合成立的一个小组，负责制定静态图像的编码标准。
1992年9月JPEG推出了ISO/IEC 10918标准(CCITT T.81、83、84、86)——连续色调静态图像的数字压缩与编码，简称为JPEG标准，适用于灰度图与真彩图的静态图像的压缩。
1999年JPEG推出了ISO/IEC 14495标准(ITU T.87、870)——信息科学—连续色调静态图像的无损和接近无损压缩，简称为JPEG-LS（Lossless Standard，无损标准）标准，适用于灰度图与真彩图的静态图像的无损与接近无损压缩。JPEG-LS是JPEG标准中无损模式的补充和强调，采用的是LOCO-I（LOw COmplexity LOssless COmpression for Images，图像的低复杂性无损压缩）算法，主要应用于对图像质量要求较高的一些专门领域（如遥感和医学图像），由于时间和篇幅的限制，本书不作介绍。
2000年12月JPEG在JBIG（Joint Bi-level Image experts Group联合二值图像专家组）的帮助下又推出了比JPEG标准的压缩率更高、性能更优越的JPEG 2000标准ISO/IEC 15444 (ITU T.800~808)——JPEG 2000图像编码系统，适用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩。
8.1.1 JPEG标准
JPEG标准ISO/IEC 10918:1992 -- Digital compression and coding of continuous-tone still images（连续色调静态图像的数字压缩与编码）(ITU T.81、T.83、T.84、T.86)（参见网站https://www.doczj.com/doc/bd1586097.html,、https://www.doczj.com/doc/bd1586097.html,、https://www.doczj.com/doc/bd1586097.html,和www.iec.ch）被分成如下4个部分：
(1)需求与指导方针——ISO/IEC 10918-1:1994 Requirements and guidelines
(2)顺从测试——ISO/IEC 10918-2:1995 Compliance testing
(3)扩展——ISO/IEC 10918-3:1997 Extensions
(4)注册权限——ISO/IEC 10918-4:1999 Registration of JPEG profiles, SPIFF profiles, SPIFF
tags, SPIFF colour spaces, APPn markers, SPIFF compression types and Registration Authorities (REGAUT)（注册JPEG简表、SPIFF简表、SPIFF标签、SPIFF颜色空间、APPn标记、SPIFF压缩类型和注册权限）
8.1.1 JPEG 2000标准
JPEG 2000是一种用于二值图、灰度图、伪彩图和真彩图的静态图像压缩的新标准，它采用的是性能比DCT更优秀的DWT（Discrete Wavelet Transform，离散小波变换）。
JPEG 2000是ISO与CCITT/ITU共同成立的联合图像专家组（JPEG），于2000年底开始推出的一种基于小波变换的静态图像压缩标准(ISO/IEC 15444-1~12，ITU T.800~808)。它统一了2值图像编码标准JBIG、[近]无损压缩编码标准JPEG-LS以及原来的JPEG编码标准，支持更多的颜色分量和更大的颜色深度，具有多分辨率表示和渐进传输功能，同时支持有损和无损压缩，比JPEG标准的压缩率更高、性能更优秀。
下面分别介绍JPEG 2000标准的组成、特性和优点。
1．组成
JPEG 2000标准（Information technology -- JPEG 2000 image coding system，信息技术—JPEG 2000图像编码系统）包含如下14个部分（其中的第7部分已经被抛弃）：
(1)核心编码系统——ISO/IEC 15444-1:2000/2004 (ITU T.800) Information technology -- JPEG
2000 image coding system: Core coding system，提供不需要版权、许可费和专利费的基本编码算法，只支持Daubechies 9/7阶有损的离散小波滤波器和Le Gall 5/3阶无损的整数小波滤波器。
I SO/IEC 15444-1:2004/Amd 1:2006 Profiles for digital cinema applications（数字电影应用
的档次）
(2)扩展——ISO/IEC 15444-2:2004 (ITU T.801) Extensions，在核心上添加了更多的特性与功
能，支持更多和自定义的小波滤波器。
(3)运动JPEG 2000——ISO/IEC 15444-3:2002/2007 (ITU T.802) Part 3: Motion JPEG 2000，定
义作为运动图像序列的帧内JPEG 2000编码的文件格式MJ2，主要应用于数字相机的视频片断的存储、高质量基于帧的视频录制和编辑、数字电影、医学和卫星图像等。MJ2从开始在第3部分独立定义的文档，发展到现在用第12部分的ISO基格式重新定义。
(4)一致性测试——ISO/IEC 15444-4:2002/2004 (ITU T.803) Conformance testing，测试第1
部分的一致性，指定编码和解码的测试过程，但不包含其范围验收、性能或健壮性测试。
(5)参考软件——ISO/IEC 15444-5:2003 (ITU T.804) Information technology -- JPEG 2000
image coding system: Reference software，有Java和C实现可用。
(6)混合图像文件格式——ISO/IEC 15444-6:2003 (ITU T.800) Part 6: Compound image file
format，文档映像，用于印前和传真等应用。
(7)该部分已经被抛弃。
(8)安全JPEG 2000——ISO/IEC 15444-8:2007 Secure JPEG 2000，包括加密、源鉴别、数据
完整性、条件访问和所有权保护等内容。
(9)交互工具、API和协议——ISO/IEC 15444-9:2005 Information technology -- JPEG 2000
image coding system: Interactivity tools, APIs and protocols，定义交互协议与API和工具。
(10)三维数据扩展——ISO/IEC FDIS 15444-10:2008 Extensions for three-dimensional data，涉
及三维数据编码，将JPEG 2000编码扩展到立体图像。
(11)无线——ISO/IEC 15444-11:2007 Wireless，无线应用。
(12)ISO基媒体文件格式——ISO/IEC 15444-12:2004/2005/2008 Part 12: ISO base media file
format，与MPEG-4共用。
(13)JPEG 2000初级编码器——ISO/IEC FDIS 15444-13:2008 An entry level JPEG 2000
encoder。
(14)XML结构表示与参考——ISO/IEC AWI 15444-14 Part 14: XML structural representation
and reference。
其中，标准的第7部分已经被抛弃，标准的第14部分还处于制定过程中。
2．特性
与原来的JPEG相比，JPEG 2000的主要特点有：
?支持多分辨表示——利用小波变换的多分辨特性，在JPEG 2000码流中，包含了各个
分辨率的信息。只需压缩一次，但是有多种分辨率的解压方式。因此，一个单一的JPEG 2000码流，可以同时满足不同分辨率应用的需要，如高分辨率的打印机、中分辨率的显示器和低分辨率的手持设备等
?压缩域的图像处理与编辑——利用JPEG 2000的多分辨特性，可以直接从JPEG 2000
码流中抽取新的低分辨率JPEG 2000码流，而不需经历解压缩/再压缩过程，也避免了噪声的累积。还可以在压缩域中直接对图像进行剪切、旋转、镜像和翻转等操作，同样不必解压缩后再压缩
?渐进性——JPEG 2000支持多种类型的渐进传送，可从轮廓到细节渐进传输，适用于
窄带通信和低速网络。JPEG 2000支持四维渐进传送：质量（改善）、分辨率（提高）、空间位置（顺序/免缓冲）和分量（逐个）
?低位深度图像——不像JPEG只支持灰度图和真彩图，JPEG 2000支持黑白二值图和伪
彩图的无损压缩，相当于JBIG和JPEG-LS
?兴趣区——ROI（Region of Interest）可指定图片上感兴趣区域，在压缩编码时可对这
些区域指定压缩质量，在显示解码时还可以指定新的兴趣区来指导传输方的编码
3．优点
JPEG 2000的其他具体优点有：
?支持最多达(214=)16384个颜色分量（如多波段遥感图像）、每个颜色分量的深度可为
1~38位
?高压缩率——比JPEG提高近30%，特别是低码率时的重构图效果比JPEG好很多
?同时支持有损和无损压缩，集成了采用预测编码和整数小波变换的无损压缩方法
?增加了视觉权重和掩膜
?可加入加密版权
?兼容多种彩色模式
虽然JPEG 2000标准曾经红极一时，但是它现在应用得却并不广泛，因此本书将不予介绍。本书后面只讨论传统的JPEG 标准。
8.2 DCT
与上一章所讲的几种熵编码不同，DCT （Discrete Cosine Transform ，离散余弦变换）是一种变换型的源编码，使用十分广泛，也是JPEG 编码的一种基础算法。
DCT 将时间或空间数据变成频率数据，利用人的听觉和视觉对高频信号（的变化）不敏感和对不同频带数据的感知特征不一样等特点，可以对多媒体数据进行压缩。
8.2.1 余弦变换
DCT 是计算（Fourier 级数的特例）余弦级数之系数的变换。
若函数f (x ) 以2 l 为周期，在[-l , l ]上绝对可积，则f (x )可展开成Fourier 级数：
∑∞=??
? ??++=10sin cos 2)(n n n l x n b l x n a a x f ππ
其中
正弦变换
余弦变换 sin )(1 cos )(1??--==
l l n l l n dx l x
n x f l b dx l
x
n x f l a ππ
若f (x )为奇或偶函数，有 a n ≡0或b n ≡0，则f (x )可展开为正弦或余弦级数：
∑∑∞=∞
=+==1
01cos
2)( sin )(n n n n l x
n a a x f l x n b x f ππ或 任给f (x )，x ∈[0, l ]，总可以将其偶延拓到[-l , l ]：
??
?-∈-∈=]
0,[),(]
,0[ ),()(l x x f l x x f x f 然后再以2l 为周期进行周期延拓，使其成为以2l 为周期的偶函数。则f (x )可展开为余弦级数：
∑∞=+=10cos
2)(n n l
x
n a a x f π 其中的展开式系数的计算式：
?-=l l n dx l
x n x f l a πcos )(1
称为f (x )的正（连续）余弦变换。而展开式本身称为a n 的反（连续）余弦变换。
8.2.2 一维离散余弦变换
将只在N 个整数采样点上取值得离散函数f (x )，x = 0, 1, 2, ..., N -1偶延拓到2N 个点：
?
?
?--+--=---==1,2,...,1, ),1(1
,...,2,1,0 ),()(N N x x f N x x f x f 则f (-1) = f (0)，函数对称于点x = -1/2，所以将f (x )平移-1/2，区间的半径l = N （参见图8-1）：
N
x N x l x 21221
)21(+=+
=-- 再以2N 为周期进行周期延拓，可得：
FDCT
,2)12(cos )(2IDCT
,2)12(cos 2)(10110∑∑-=-=+=++=N x n N n n N
n x x f N a N
n x a a x f ππ
称a n 为f (x )的正离散余弦变换（FDCT = Forward DCT ）。而f (x )的展开式本身，则被称为a n 的反离散余弦变换（IDCT = Inverse DCT ）。
为了使IDCT 能写成同一的和式，引入函数
???
??>==0
,10,21
)(n n n C
为了使正反变换对称，将N
N N a n 2
22?
=中的
拆开后分别乘在正反变换中，并改记a n 为F (n )、n 为u 、x 为i ，则上式变为：
∑∑-=-=+=
+?=1
010
2)12(cos )()(2)( :IDCT 2)12(cos )()(2 :FDCT N u N i N
u i u F u C N i f N u i i f u C N F(u)π
π
图8-1 f (x)的偶延拓
8.2.3 二维离散余弦变换
一维DCT 是基础，可以直接用于声音信号等一维时间数据的压缩。而图像是一种二维的空间数据，需要二维的DCT 。
设二维离散函数f (i , j )，i , j = 0, 1, 2, ... , N -1，与一维类似地延拓，可得二维DCT ：
∑∑∑∑-=-=-=-=++=
++?=101
101
2)12(cos 2)12(cos
),()()(2),( :IDCT 2)12(cos
2)12(cos ),()()(2, :FDCT N u N v N i N j N
v j N u i v u F v C u C N
j i f N v j N u i j i f v C u C N v)F(u π
ππ
π
若取N = 8，则上式变为：
∑∑∑∑====++=
++?=7
07
0707
16
)12(cos 16)12(cos ),()()(41),( :IDCT 16)12(cos
16)12(cos ),()()(41, :FDCT u v i j v j u i v u F v C u C j i f v j u i j i f v C u C v)F(u π
ππ
π
这正是在JPEG 图像压缩中会用到的变换公式。
8.3 JPEG 编码
传统的JPEG 编码主要采用了以DCT 为基础的有损压缩算法，编码分为变换、量化和商编码等三个主要步骤。
8.3.1 压缩算法
JPEG 专家组开发了两种基本的压缩算法，一种是采用以DCT 为基础的有损压缩算法，另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法。
● 编码模式
在JPEG 标准中定义了四种编码模式：
? 无损模式：基于DPCM ? 基准模式：基于DCT ，一遍扫描 ? 递进模式：基于DCT ，从粗到细多遍扫描 ? 层次模式：含多种分辨率的图(2 n 倍)
这四种模式的关系参见图8-2。
本节只介绍应用最广泛的基于DCT 有损压缩算法的基线(baseline)模式中的顺序(sequential)处理所对应的算法和格式（其熵编码只使用Huffman 编码，而在扩展的基于DCT 的无损压缩算法中，既可以使用Huffman 编码，又可以使用算术编码）。
基准 无损
递进
层次
图8-2 JPEG 编码模式的关系图
JPEG 在使用DCT 进行有损压缩时，压缩比可调整，在压缩10~30倍后，图像效果仍然不错，因此得到了广泛的应用（尤其是网络），参见表8-1。
算法概要
JPEG 压缩是有损压缩，它利用了人的视觉系统的特性，使用量化和无损压缩编码相结合来去掉视角的冗
余信息和数据本身的冗余信息。JPEG 属于结合变换编码(DCT)
与熵编码(RLE/Huffman)的混合编码。JPEG 算法框图如图8-3所示：
图8-3 JPEG 压缩编码-解压缩算法框图
JPEG 的压缩编码可以分成如下三个主要步骤：
(1) 使用FDCT 把空间域表示的图像变换成频率域表示的图像。
(2) 使用（对于人的视觉系统是最佳的）加权函数对DCT 系数进行量化。 (3) 使用Huffman 可变字长编码器对量化系数进行编码。
译码（解压缩）的过程与压缩编码过程正好相反。
另外，JPEG 算法与彩色空间无关，因此在JPEG 算法中没有包含对颜色空间的变换。JPEG 算法处理的彩色图像是单独的颜色分量图像，因此它可以压缩来自不同彩色空间的数据，如RGB 、YCbCr 和CMYK 等。
8.3.2 编码步骤
JPEG 压缩编码算法的主要计算步骤如下：
(0) 8*8分块。
(1) 正向离散余弦变换(FDCT)。 (2) 量化(quantisation)。
表8-1 JPEG 图像的压缩比与质量
(3) Z 字形编码(zigzag scan)。
(4) 使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数(DC)进行编码。 (5) 使用行程长度编码(RLE)对交流系数(AC)进行编码。 (6) 熵编码（Huffman 或算术）。
下面分别加以介绍。
1. 正向离散余弦变换
JPEG 编码是对每个单独的颜色图像分量分别进行的，在进行正向离散余弦变换（FDCT = Forward Discrete Cosine Transform ）之前，需要先将整个分量图像分成8×8像素的图像块（不足部分可以通过重复图像的最后一行/列来填充），这些图像块被作为二维正向离散余弦变换（FDCT ）的输入。参见图8-4。
JPEG 编码的DCT 变换使用下式计算（注意，在变换之前，需要先对源图像中的每个样本数据v 减去128），
f(i,j) = v(i,j) – 128
??
?
???++=∑∑==707016)12(cos 16)12(cos ),()()(41),(i j v j u i j i f v C u C v u F ππ
其中，
???
??>==0
,10,21
)(w w w C
并称
f j i f F i j 8),(81)0,0(707
==∑∑==
为直流系数（Direct Current ，DC ），称其他F (u , v )为交流系数（Alternating Current ，AC ）。
它的逆变换使用下式计算：
??
?
???++=∑∑==707016)12(cos 16)12(cos ),()()(41),(u v v j u i v u F v C u C j i f ππ
在计算二维的DCT 变换时，可使用下式
??
????+=∑=7016)12(cos ),()(21),(j v j j i f v C v i G π
图8-4 离散余弦变换
??
????+=∑=7
016)12(cos ),()(21),(i u i v i G u C v u F π 将二维的DCT 变换转换成一维的DCT 变换，如图8-5所示。
2. 量化
量化(quantisation)是将（经过FDCT 变换后的频率）系数映射到更小的取值范围。量化的目的是减小非“0”系数的幅度（从而
减少所需的比特数）以及增加“0”值系数的数目。量化是使图像质量下降的最主要原因。
对于JPEG 的有损压缩算法，使用的是如图8-6所示的均匀标量量化器进行量化，量化步距是按照系数所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定的。
因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，因此JPEG 编码中使用了两种标准的量化表：亮度量化表和色差量化表，参见表8-2。此外，由于人眼对低频分量的图像比对
高频分量的图像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。这两个表中的数值对CCIR 601标准电视图像已经是最佳的。如果不想使用这两种标准表，你也可以用自己的量化表替换它们。
表8-2 标准量化表
量化的具体计算公式为：
???
?
??=),(),(),(v u Q v u F round v u Sq
其中，Sq (u,v )为量化后的结果、F (u,v )为DCT 系数、Q (u,v )为量化表中的数值、round 为舍入取整函数。
3．Z 字形编排
量化后的二维系数要重新编排，并转换为一维系数，为了增加连续的“0”系数的个数，
图8-5 二维DCT 变换方法
图8-6 均匀量化器
图8-7 量化DCT 系数的编排
就是“0”的游程长度，JPEG 编码中采用的Z 字形编排方法，如图8-7所示。
DCT 系数的序号如表8-3所示，这样就把一个8×8的矩阵变成一个1× 64的矢量，频率较低的系数放在矢量的头部。
4. 直流系数的编码
8×8图像块经过DCT 变换之后得到的DC 直流系数有两个特点，一是系数的数值比较大，二是相邻8×8图像块的DC 系数值变化不大。根据这些特点，JPEG 算法使用了差分脉冲编码调制(DPCM)技术，对相邻图像块之间的DC 系数的差值Δ进行编码，
Δ ＝ DC(0, 0) k - DC(0, 0) k-1
5. 交流系数的编码
量化AC 系数的特点是1×63矢量中包含有许多“0”系数，并且许多“0”是连续的，因此使用非常简单和直观的游程长度编码(RLE)对它们进行编码。
JPEG 使用了1个字节的高4位来表示连续“0”的个数，而使用它的低4位来表示编码下一个非“0”系数所需要的位数，跟在它后面的是量化AC 系数的数值。
6. 熵编码
使用熵编码还可以对DPCM 编码后的直流DC 系数和RLE 编码后的交流AC 系数作进一步的压缩。
在JPEG 有损压缩算法中，可以使用Huffman 或算术编码来减少熵，这里只介绍最常用的Huffman 编码。使用Huffman 编码器的理由是可以使用很简单的查表(lookup table)方法进行快速的编码。压缩数据符号时，Huffman 编码器对出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码。这种可变长度的Huffman 码表可以事先进行定义（标准H 表）。
表8-4所示的是DC 码表符号举例。如果DC 的值(Value)为4，符号SS...S 用于表达实际值所需要的二进制位数，SSS 的实际位数就等于3。
表8-5/6分别是JPEG 标准提供的亮度与色差DC 系数差的Huffman 编码表：
表8-5 标准亮度DC 系数差的H 表
表8-5 标准色差DC
系数差的H
表
表8-3 Z 字形排列的量化DCT 系数之序号 表8-4 DC 码表符号举例
表8-7/8分别是是JPEG标准提供的亮度与色差的AC系数的Huffman编码表的开始部分（每个完整的表有162项），至于完整码表参见标准文档。
表8-7 标准亮度AC系数差的H表的开始部分表8-8 标准色差AC系数差的H表的开始部分
7. 组成位数据流
JPEG编码的最后一个步骤是把各种标记代码和编码后的图像数据组成一帧一帧的数据，这样做的目的是为了便于传输、存储和译码器进行译码，这样的组织的数据通常称为JPEG 位数据流(JPEG bitstream)。
8.3.3 算法举例
图8-8是使用JPEG算法，对一个8×8像素的色差图像块，进行FDCT/量化和反量化/IDCT的计算结果。
其中，在进行FDCT之前，先对源图像中的每个样本数据减去了128，在逆向离散余弦变换之后，又对重构图像中的每个样本数据加了128。
图8-8 JPEG压缩算法举例
8.4 JPEG文件格式
JPEG在制定JPEG标准时，虽然定义了许多标记(marker)用来区分和识别图像数据及其相关信息，但并没有具体定义明确的JPEG文件格式。C-Cube Microsystems公司的Eric Hamilton于1992.9.1所定义的JFIF(JPEG File Interchange Format，JPEG文件交换格式) 1.02成为JPEG文件(*.JPG)的事实标准。下面只介绍JPEG的基准模式(Baseline DCT)下的JFIF格式。
8.4.1 图像准备
在进行JPEG编码前，需要做的主要准备工作是分组元、颜色空间转换和8×8分块。
1．分组元
●灰度图：一个组元
●真彩图：三个组元
?RGB——等分辨率
?YCbCr——不等分辨率：4:2:2或4:1:1
2．颜色空间转换
JPEG文件使用的颜色空间是1982年推荐的电视图像信号数字化标准CCIR 601（现改为ITU-R BT.601）。在这个彩色空间中，每个分量、每个像素的电平规定为256级，用8位代码表示。可使用前面介绍过的公式，在RGB空间与YCbCr空间之间相互转换：
(1) RGB→YCbCr
Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B
Cb = -0.1687R – 0.3313G + 0.5B +128
Cr = 0.5R – 0.4187G – 0.0813B + 128
(2) YCbCr→RGB
R = Y + 1.402 * (Cr - 128)
G = Y – 0.34414 * (Cb – 128) – 0.71414 * (Cr - 128)
B = Y +1.772 * (Cb - 128)
3．分块
一般分成8*8的块，不足的部分补图像边缘的像素。
8.4.2 文件格式框架
JFIF格式的JPEG文件以<图象开始标记>开始，后跟含JFIF标识与版本号及图像参数的<应用0标记段>，接着是若干可选的存放商业公司信息或应用软件与扩展信息的<应用n标记段>；<量化表定义段>也是可选的和可多个的；对Baseline，一幅图象只有一个帧，所以只有一个描写具体图像参数的<帧参数段>，而一帧只有一个记录Huffman表序号与频率分量信息的<扫描参数段>；一个可包含若干Huffman表说明的
<图象开始标记>
<应用0标记段>
<[应用n标记段]...> <[量化表定义段]...> <帧参数段> <[Huffman表定义段]> <扫描参数段>
<压缩数据>
<图象结束标记>
8.4.3 文件格式内容
注意：多字节无符号整数的高位字节在前，这与Intel CPU不同。
图象开始标记(Start of Image marker)：0xff, SOI(0xd8)
应用0标记段(APP0 marker segment)：
应用0标记(APP0 marker)：0xff, APP0(0xe0)
段长度(length)：2B（无符号整数，长度从本字段开始计算，下同）标识符(identifier)：5B："JFIF\0"
版本(version)：2B：主版本号(1B,=1), 次版本号(1B,≤2)
密度单位(unit)：1B（=0：X与Y的密度表示X与Y的象素形状比，=1：点数/英寸，=2：点数/厘米）
X方向象素密度(Xdensity)：2B（无符号整数）
Y方向象素密度(Ydensity)：2B（无符号整数）
略图水平象素数(Xthumbnail)：1B
略图垂直象素数(Ythumbnail)：1B
[略图(thumbnail)]：3*Xthumbnail*Ythumbnail B（若Xthumbnail=Ythumbnail=0 则无略图）
[应用n标记段(APPn marker segment)]：（可选，可若干段）
应用n标记(APPn marker)：0xff, APPn(0xen) (n=0~15)
段长度(length)：2B（无符号整数）
段内容(content)：(length-2)B
[量化表定义段(quantization table define segment)]：（可选，可若干段）定义量化表标记(Define Quantization Table marker)：0xff, DQT(0xdb)
段长度(length)：2B（无符号整数）
量化表说明(quantization table specification)：（可若干个，一般只一个）量化表精度与序号(precision and number of quantization
table)：1B (精度Pm：高4位，=0(8b), 1(16b), Baseline=0;
序号Nm：低4位，=0,1,2,3)
量化表(quantization table)：64*(Pm+1) B（Z字形排序）
帧参数段(frame parameters segment)：（对Baseline，一幅图象只有一个帧）帧开始标记(Start of Frame marker)：0xff, SOF0(0xc0) (Baseline DCT帧)
段长度(length)：2B（无符号整数）
数据精度(data precision)：1B（位数/象素/颜色分量，为输入数据的位数，Baseline=8）图象高(number of lines)：2B（无符号整数，光栅行数，不包含为得整数个MCU而对底边的复制行，若=0则行数由第一个扫描(scan)末尾的DNL标记(0xff, 0xdc)确定）图象宽(line length)：2B（无符号整数，光栅行内的象素数，不包含为得整数个MCU 而对最右列的复制列）
颜色分量说明(color component specification)：
分量数(number of components, NC)：1B
第k个分量(component k)：（k=1~NC, 共NC个）
标识(identifier, IDk)：1B
相对亚采样率(relative downsample ratio)：1B
（水平采样率Hk：高4位; 垂直采样率Vk：低4位;都可=0,1,2,3）
量化表序号(quantization table number, Qk)：1B (DCT=0,1,2,3; DPCM=0) （如对缺省YCbCr：NC=3, Y：ID1=0, (H1,V1)=0x22, Q1=0; Cb：
ID2=1,(H2,V2)=0x11, Q2=1; Cr：ID3=2, (H3,V3)=0x11, Q3=1）
[Huffman表定义段(huffman table define segment)]：（可选）
定义Huffman表标记(Define Huffman Table marker)：0xff, DHT(0xc4)
段长度(length)：2B（无符号整数）
Huffman表说明(Huffman table specification)：（可若干个）
表类型与序号(table type and number)：1B （类型：高4位, =0(DC), 1(AC); 序
号：低4位, =0,1,2,3, Baseline只允许取0,1）
位表(bits table)：16B（L1~L16, Lk=长度为k位的Huffman码字的个数）
值表(value table)：∑Lk B（V[k,i]=第i个长度为k位的码值）
扫描参数段(scan parameters segment)：（对Baseline，一帧只有一个扫描段）扫描开始标记(Start of Scan marker)：0xff, SOS(0xda)
段长度(length)：2B（无符号整数）
扫描分量说明(color component specification)：
分量数(number of components, NS)：1B（≤NC）
第k个分量(component k)：（k=1~NS, 共NS个）
标识(identifier)：1B（∈帧参数段的{IDk}）
Huffman表序号(Huffman table number)：1B（DC：高4位, =0,1,2,3; AC：低4位, =0,1,2,3; Baseline都只允许取0,1）
频率选择起点(start of spectral selection)：1B（对顺序编码[如Baseline]为0）频率选择终点(end of spectral selection)：1B（对顺序编码[如Baseline]可为0[只含DCT系数]或63[0x3f]）
逐渐逼近位位置(successive approximation bit position)：1B（对顺序编码[如Baseline]为0）
压缩数据(compress data)：
由若干MCU(Minimum Data Unit, 最小数据单元）组成。
图象被从上到下、从左到右划分成若干MCU，若图象的高和宽不是MCU的整数倍，则对图象的底边和最右列进行复制。
对只有一个颜色分量的灰度图，一个MCU为一个8*8的数据块，对应于图象中的一个8*8象素阵列。
对有三个颜色分量的彩色图，一个MCU由若干8*8的数据块组成，块的顺序和数目由扫描内的亚抽样比率决定。
应忽略编码中0xff后的0x00。
图象结束标记(End of Image marker)：0xff, EOI(0xd9)
8.4.4 文件一般顺序
JITF格式的JPEG文件(*.jpg)的一般顺序为：
0xFF SOI(0xD8)
0xFF APP0(0xE0) 段长图象参数
[若干应用段：0xFF APPn(0xEn) 段长应用说明]
0xFF DQT(0xDB) 段长量化表说明
0xFF SOF0(0xC0) 段长帧参数
0xFF DHT(0xC4) 段长 Huffman表说明
0xFF SOS(0xDA) 段长扫描参数
压缩数据
0xFF EOI(0xD9)
复习思考题
1.DCT的英文原文与中文译文各是什么？它与三角级数有什么关系？书中它被用在什么
地方？
2.与JPEG相比，JPEG 2000有哪些主要的不同、特性和优点？
3.目前JPEG 2000的应用广泛吗？它的主要应用有哪些？
4.JPEG采用了哪些压缩算法与编码模式？我们所讲的是其中的哪一种？
5.给出JPEG压缩编码算法的主要计算步骤。其中使图像质量下降的是哪一步？
6.DCT将时间或空间数据变换成什么数据？它在的JPEG压缩算法中起什么作用？
7.DC系数和AC系数的含义是什么？它们各有什么特点？
8.在JPEG中为什么要进行Z字形编码和RLE编码？
9.在JPEG中使用了哪些熵编码？
10.在JPEG中给出了哪几种标准表？
11.JPEG定义了标准文件格式吗？*.JPG文件使用的是什么格式？
12.JPG文件使用的是什么颜色空间？对其不同分量又是如何采样的？
13.JPG文件中有哪些段？它们是按什么顺序排列的？
作业
平时作业14（必做）：编写一段程序，实现JPEG算法中的8*8的二维DCT变换、量化、逆量化和逆二维DCT变换。具体要求：逐个读入下列4个8*8的十六进制整数串，量化采用标准亮度量化表，输出内容（ASCII码）同8.3.3例（原始数据、变换后的数据、量化表、量化后的数据、逆量化的数据和反变换的数据）。
98 9C 96 99 9C A1 A1 A6 B2 C9 EA E4 C9 B8 D3 E2
94 95 95 96 98 A0 A1 A7 B3 CB E2 EA D3 CD E6 E2
95 94 91 94 9D A3 A9 A6 A7 A9 B7 BC D4 D8 C0 B2
8D 92 8F 94 8F 8F 8C 87 84 83 92 91 9D A2 98 90
7F 7C 7B 74 72 73 72 6F 6F 6B 7A 7F 8B 85 5D 4E
5A 61 6A 5D 58 54 4D 49 51 5F 6D 72 77 67 5C 54
6A 72 74 73 74 74 6F 70 72 72 7F 89 8D 94 8B 7E
77 7F 85 89 87 9A A2 A6 AE AF BE C9 CC C7 A2 89
76 7A 7C 87 91 A3 B3 C3 C3 C0 C5 CF D5 C7 99 89
7F 83 7F 7E 89 96 9A A2 A7 A3 9C 9E A6 A2 89 91
7A 7F 81 7F 7F 8C 90 90 99 96 92 90 90 8C 8C 96
7F 7B 77 77 7A 81 84 87 90 88 87 81 7F 8B 98 9A
84 7E 7C 76 74 70 72 74 74 70 74 78 8C A2 9D 94
85 81 87 88 83 7C 78 7C 80 85 8D 99 A0 A1 94 8D
88 89 92 96 96 9A 9D 9D 9C 9E A1 A1 A1 9D 8D 94
94 94 9C A1 A5 AB B2 AE A6 A5 A5 A6 A1 99 96 95
大作业选题11：实现JPEG算法的编解码，读写并显示*.JPG文件及*.BMP和*.GIF文件，实现这几种文件格式的相互转换。
单元格自定义格式代码详解 前言：从WORD中复制过来后格式有点乱了，大家见谅 2.1 数字自定义格式设置EXCEL提供了大量的各种各样的内部数字格式，但仍然不能满足用户的需要。使用自定义数字格式，则可以根据用户需要订制数字格式。 2.1.1 创建自定义格式如图2-56单元格中内容是“张三”，如果要显示为“李四”，创建方法：选取单元格A1，执行格式/单元格命令或通过单击右键并在菜单中再单击单元格格式设置，打开单元格格式对话框。选取数字选项卡，在分类中选取自定义项，在右侧的类别框中输入“;;;"李四"”后，单元格显示则转换为“李四”。 2.1.1 自定义格式代码结构用户可以指定一系列代码作为数字格式来创建自定义格式，在图2-56中右侧类型框中输入的“;;;"李四"”就是一组代码，它可以把单元格的所有文本内容显示为“李四”。 2.1.1.1 代码结构组成代码码分为四个部分，中间用“；”号分隔，具体如下： 正数格式；负数格式；零格式；文本格式
2.1.1.2 代码结构使用规则代码结构具体使用规则见下表： 更正：只显负值改为：;-G/通用格式;; 2.1.1 创建自定义时使用的代码代码是设置自定义格式必不可少的部分，主要有数字（文本）代码和时间（日期）代码两种。 2.1.1.1 数字和文本代码常用数字和文本代码： “G/通用格式”：以常规的数字显示，相当于“分类”列表中的“常规”选项。 例：代码：“G/通用格式”。10显示为10；10.1显示为10.1。 “0”：数字占位符。如果单元格的内容大于占位符，则显示实际数字，如果小于点位符的数量，则用0补足。 例：代码：“00000”。1234567显示为1234567；123显示为00123 代码：“00.000”。100.14显示为100.140；1.1显示为01.100 “#”：数字占位符。只显有意义的零而不显示无意义的零。小数点后数字如大于“#”的数量，则按“#”的位数四舍五入。 例：代码：“###.##”,12.1显示为12.10;12.1263显示为：12.13
水利普查对象和指标编码初探 摘要：水利普查是一项重大的国情国力调查，是国家资源环境的重要组成部分。水利普查对象和指标的编码对于普查工作非常重要，编码是否科学直接关系到普查工作的成败。论文对水利普查编码任务、目的、编码方案，以及普查对象、指标编码进行了初步探索。 关键词：水利普查对象编码对象指标指标编码 引言 水利普查是一项重要的国情国力调查，是国家资源环境调查的重要组成部分。对保障普查工作的顺利进行，提高工作效率及普查数据的质量，对普查对象及对象指标进行编码是通行和有效的做法，编码工作在普查工作中占有极其重要的位置，编码的适应性将直接影响到普查的顺利进行，乃至成败。水利普查编码的目的是以数字和字母代表水利普查对象和指标，准确地识别和管理水利普查对象与指标，通过编码简化对象之间关系的描述，方便基础普查工作的开展及人工河计算机处理，提高数据处理工作效率，保障审核与汇总分析的顺利开展和最终普查数据的质量。 1水利普查编码任务 水利普查编码任务是根据各专业提出的普查对象和指标，制定编码体系、对象编码规则（含部分对象编码）、指标编码规则及所有指标的编码。 1.1编码体系首先，必须根据各专业提出的普查对象和指标，综合考虑普查数据处理的需要，确定水利普查编码体系，通过编码体系的制定明确编码所涉及的对象与指标及其编码规则，达到统一体系、简化规则和方便使用的目的。编码体系包括对象和指标编码2部分。对象编码用来标示水利普查对象，作为水利普查对象指标数据管理的唯一代码，在整个水利普查数据库中，所有对象编码唯一，根据不同对象特点和管理需要编码。对象编码采用数字串，可采用定长或变长编码，除河流湖泊对象编码外，其他对象编码采用行政区划代码加行政区内同类对象顺序号组成对象编码。指标编码类型归纳为位置型、时间型、数值型、枚举型和文字型5种。 1.2对象编码规则制定 主要是制定对象编码规则，部分河流Ⅰ级区的编码编制。制定的对象编码规则要方便基层水利普查单位能够独立完成自己所普查对象的编码，并在全国范围内做到对象编码唯一。河流和湖泊因不能与基层普查单位建立简单关联关系，存在其内在联系，因此编码只根据按照流域汇总需要给出编码规则，由具体承担河流湖泊普查的单位和部门统一编制全国50KM2以上流域和1KM2以上湖泊的编码。
数据的编码与调制 如前所述，网络中的通信信道可以分为模拟信道和数字信道，分别用于传输模拟信号和数字信号，而依赖于信道传输的数据也分为模拟数据与数字数据两类。为了正确地传输数据，必须对原始数据进行相应的编码或调制，将原始数据变成与信道传输特性相匹配的数字信号或模拟信号后，才能送入信道传输。如图6-20所示，数字数据经过数字编码后可以变成数字信号，经过数字调制（ASK、FSK、PSK）后可以成为模拟信号；而模拟数据经过脉冲编码调制（PCM）后可以变成数字信号，经过模拟调制（AM、FM、PM）后可以成为与模拟信道传输特性相匹配的模拟信号。 图6-20 数据的编码与调制示意图 6.3.1 数字数据的数字信号编码 利用数字通信信道直接传输数字信号的方法，称作数字信号的基带传输。而基带传输需要解决的两个问题是数字数据的数字信号编码方式及收发双方之间的信号同步。 在数字基带传输中，最常见的数据信号编码方式有不归零码、曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码3种。以数字数据011101001为例，采用这3种编码方式后，它的编码波形如图6-21所示。 1.不归零码（NRZ，Non－Return to Zero） NRZ码可以用低电平表示逻辑“0”，用高电平表示逻辑“1”。并且在发送NRZ码的同时，必须传送一个同步信号，以保持收发双方的时钟同步。 2.曼彻斯特编码（Manchester） 曼彻斯特编码的特点是每一位二进制信号的中间都有跳变，若从低电平跳变到高电平，就表示数字信号“1”；若从高电平跳变到低电平，就表示数字信号“0”。曼彻斯特编码的原则是：将每个比特的周期T分为前T/2和后T/2，前T/2取反码，后T/2取原码。 曼彻斯特编码的优点是每一个比特中间的跳变可以作为接收端的时钟信号，以保持接收端和
1、自定义数字格式的代码组成规则 许多Excel用户可能不了解自定义数字格式能够让他们几乎随心所欲地显示单元格数值，或者因为容怕面对长长的格式代码而放弃这个有用的工具。而实际上，自定义数字格式代码并没有想像中那么复杂和困难，只要掌握了它的规则，就很容易读性和书写格式代码来创建自定义数字格式。 自定义格式代码可以为4种类型的数值指定不同的格式：正数、负数、零值和文本。在代码中，用分号来分隔不同的区段，每个区段的代码作用于不同类型的数值。完整格式代码的组成结构为： “大于条件值”格式；“小于条件值”格式；”等于条件值“格式；文本格式 在没有特别指定条件值的时候，默认的条件值为0。因此，格式代码的组成结构也可视作： 正数格式；负数格式；攀值格式；文本格式 用户并不而要每次都严格按照4个区段来编写格式代码，只写1个或2个区段也是可以的。下表中列出了没有按4区段写代码时，代码结构的变化。 下面有一个自定义数字格式代码的例子，它针对4种不同类型的数值定义了不同的格式： #,##0.00_;[红色］-#,#0.00;[绿色］G/通用格式；" ' "@" '” 不设置任何格式，按原始输入的数值显示 数字占位符，只显示有效数字，不显示无意义的零值 数字占位符.当数字比代码的数量少时，显示无意义的0 从上图可见，可以利用代码0来让数位显示前导0，并让数值固定按指定位数显示。下图是使用＃ 与0组合为最常用的带小救的数字格式。 数字占位符．需要的时候在小数点两侧增加空格，也可以用干只有不同位数的分数。
显示格式里的下一个字符 重复下一个字符来填充列宽 留出与下一个字符等宽的空格 显示双引号里面的文本 文本占位符．如果只使用单个@，作用是引用原始文本 颜色代码 [颜色]可以是[black]/[黑色].[white]/[白色],[red]/[红色].[cyan]/[青色].[blue]/[蓝色],／[黄色]．[magenta ]/[紫红色]或[green]／[绿色] 要注意的是，在英文版用英文代码，在中文版则必须用中文代码。 显示Excel调色板上的颇色．n是0~56之间的一个救位
《追溯对象编码规范》团体标准 编制说明 本标准制定任务来源于中国副食流通协会2017年第一批 团体标准项目计划，为本批次要求制定的4项标准之一。本标准起草单位包含泸州老窖集团有限责任公司、中国国际电子商务中心、深圳市凯东源现代物流股份有限公司、东莞市清大曜嘉信息技术有限公司、温州钞发纸业有限公司、古贝春集团有限公司、江苏智信追溯信息科技研究院有限公司、南京万信方达信息科技有限公司、睿芯（大连）股份有限公司、中国物品编码中心、中国标准化研究院、山东省标准化研究院、江苏省质量和标准化研究院、江苏稻源微电子有限公司、烤羊羊(北京)餐饮管理有限公司、深圳前海量子云码科技有限公司等。标准号为T/CFCA 0001-2017。 一、工作背景与意义 追溯对象编码规范是信息系统运行的基础保障，其是否科学合理直接影响到信息处理、检索和传输的效率，是否规范和标准决定了信息交流与共享等功能能否顺利实现。建立各追溯体系间互联、互通、互可识别的一套通用、先进、包容、开放、可操作的基础型追溯对象编码规范可以打破信息孤岛，易于处
理与检索信息，促进实现信息共享功能。因此为了规范食品流通秩序，推动食品安全、可追溯体系建设，满足行业及市场需求，需要编制《追溯对象编码规范》。 追溯对象代码由厂商识别码和对象标识码两部分按一定规律排列组成。一个纳入追溯过程的产品只能拥有一个追溯对象代码，一个追溯对象代码只能赋予一个追溯产品，主体注销后，该代码将被留存，保留回溯查询功能。中国副食流通协会负责有关追溯对象代码中厂商识别码的管理和分配，厂商向追溯登记机构提出对象识别码使用申请，经登记机构审核批准后，获得发放对象识别码的权限。 二、制定过程 2017年4月，标准获得立项后，起草单位组织人员先后前往相关省市和单位进行标准需求调研，深入了解追溯对象编码的具体做法和实施情况，收集了大量资料，在此基础上结合追溯对象编码的实际情况进行了深入的讨论，提出了标准编制的思路和方案，初步编制完成《追溯对象编码规范》标准框架稿。 2017年5月至6月，标准工作组对需求进行进一步凝练，并邀请相关专家进行函审修改，综合相关材料进行分析，形成标准草案稿。
在通信原理中把通信信号按调制方式可分为调频、调相和调幅三种。数字传输的常用调制方式主要分为： 正交振幅调制（QAM）：调制效率高，要求传送途径的信噪比高，适合有线电视电缆传输。 键控移相调制（QPSK）：调制效率高，要求传送途径的信噪比低，适合卫星广播。 残留边带调制（VSB）：抗多径传播效应好（即消除重影效果好），适合地面广播。 编码正交频分调制（COFDM）：抗多径传播效应和同频干扰好，适合地面广播和同频网广播。 世广数字卫星广播系统的下行载波的调制技术采用TDM QPSK调制体制。它比编码正交频分多路复用（COFDM）调制技术更适合卫星的大面积覆盖。 摘要：由于数字电视系统采用数字传输，而在传输系统中都使用到了数字调制技术，本文就对ASK、FSK、PSK、QAM等数字调制方法进行详细的介绍。 1934年美国学者李佛西提出脉冲编码调制(PCM)的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是20世纪70年代以来的事情。随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。而这些系统都使用到了数字调制技术，本文就数字信号的调制方法作一些详细的介绍。 一数字调制 数字信号的载波调制是信道编码的一部分，我们之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有"0"和"1"两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。所以常用的数字调制技术有2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，频带利用率从1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。更有将幅度与相位联合调制的QAM技术，目前数字微波中广泛使用的256QAM的频带利用率可达8bit/s/Hz，八倍于2ASK或BPSK。此外，还有可减小相位跳变的MSK等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速MODEM中，为进一步提高传输效率奠定了基础。总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。 1、基带传输 传输信息有两种方式：基带传输和调制传输。由信源直接生成的信号，无论是模拟信号还是数字信号，都是基带信号，其频率比较低。所谓基带传输就是把信源生成的数字信号直接送入线路进行传输，如音频市话、计算机间的数据传输
参考的淘宝网店网址效果图：https://www.doczj.com/doc/bd1586097.html,/
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基础信息编码规范化研究及数字对象描述专门数字对象描述元数据规范 研制工作手册 （试行） 《专门数字对象描述元数据规范》子项目组 为了保证子项目组研制的各种元数据规范在功能、数据结构、格式、语义语法等方面的一致性和整体性，同时也为了今后在更大范围内实现与其他系统或数字图书馆的互操作和数据共享，项目组特制定本手册。 手册要紧内容包括： 1，描述元数据的定义及功能 2，元数据规范的设计原则 3，描述元数据的差不多结构、元素组成与扩展规则 4，描述体系与定义方法 5，元数据规范应用的相关规则 6，设计流程与工作规范 7，文档规范 本手册为试行稿，其中专门多内容尚需在实际工作过程进行修订，涉及到核心元素集、元素定义方法、扩展规则、描述体系等方面的内容，将与“差不多描述元数据规范”子项目组进一步探讨后确定。各工作小组可临时按此执行，在执行过程中如有问题，可向子项目组提出，并在子项目组会议上讨论修改并通过。 一、描述元数据的定义及功能 描述元数据：即用于描述或标识数字对象内容的元数据。 设计描述元数据规范时，要充分考虑和实现元数据的下列功能： 描述：对信息对象的内容、属性等的描述，是元数据最差不多的功能，为信息对象的检索与利用奠定了基础。 定位：即有关信息资源的位置方面的信息，如DOI、URL、URN 等的记录，由此可知信息对象之所在，有利于信息的发觉和检索。 治理：对信息对象的权限治理（版权、所有权、使用权）的揭示和描述。 检索：在描述过程中，将信息对象中的重要信息抽出标引并加以组织，建立它们之间的关系，为用户提供多层次、多途径的检索体系，从而有利于用户发觉其真正需要的信息。 评估和选择：由于元数据的描述，使用户在不必扫瞄信息对象本身的情况下，对信息对象有了差不多了解和认识，能够对其价值进行评估，从而决定信息的取舍。 交互：包括与编目人员和用户之间的交互。元数据在结构上呈现出一定的开放性，同意使用者自行设定、调整元素，建立不同元素间的关系，设定检索点，构造规范档；同时不断吸取用户的反馈意见，调整自己的元数据标准。 二、描述元数据规范的设计原则 1、调查分析 制定元数据规范要从三个方面的调查分析入手，即： 1）著录者，指专业和非专业编目人员，还包括治理者； 2）使用者，指数字图书馆的用户； 3）著录对象，即被描述的资源。 其中，首先要明确的是著录对象及其著录对象之间的关系。 如何设置自定义数字格式代码如何设置自定义数字格式代码 Excel提供了大量样式的内部数字格式，但仍然不能满足部分人的需要，于是我们就需要使用自定义数字格式来处理问题。 1.创建自定义格式 例如：单元格中内容显示为“张三”，要求将“张三”显示为“李四”。 操作步骤：选取”张三”的单元格，打开【单元格格式】对话框，选取【数字】选项卡，在【分类】列表框中选取【自定义】选项，在右侧的【类别】框中输入“;;;“李四””。 2.自定义格式代码基本结构 人们可以指定一系列代码作为数字格式来创建自定义格式，如上面的例题，“;;;“李四””就是一组代码。代码分为四部分，中间用“;”号分隔，具体如下：正数格式；负数格式；零格式；文本格式 3.自定义格式常用的代码 代码是设置自定义格式必不可少的部分，主要有数字和文本代码，以及日期和时间代码两种。 1）数字和文本代码 “G/通用格式”：以常规的数字显示，相当于【分类】列表中的【常规】选项。如输入10.001就显示10.001. “0”：数字占位符。如果单元格的内容大于占位符，则显示实际数字，如果小于占位符，则用0补位。如代码“000”时，12则显示为012. “#”：数字占位符。只显示有意义的零而不显示无意义的零。如代码为“###”显示12，而不是显示012，此处12前的0即为无意义的零。小数点后数字大 于“#”的数量，则按“#”的位数四舍五入。 “？”：数字占位符。在小数点两边为无意义的零添加空格，以便当按固定宽度是小数点可对齐。 “，”：千位分割符号。数字使用千位分割符号。如果在代码中“，”后，则把原来的数字缩小1000倍。如设置代码：“0，”，1000则显示为1. “文本”：显示双引号中的文本。 [颜色]：用指定的颜色显示字符。有八种颜色可选，红色、黑色、黄色、绿色、白色、蓝色、青色和洋红。 [条件]：可以先判断单元格内容，然后再设置格式。条件格式化只限于使用三个条件，其中两个条件是明确的，另一个是除了这两个条件外的其他情况，条件要放到方括号中。如代码设置：“[>100]”“超额完成”；[=100]“基本完成”；“未完成””,意义为大于100显示“超额完成”，等于100显示为“基本完成”，其他的显示为“未完成”。 2）日期和时间代码 下面是常用的日期和时间代码。 “YYYY”或“YY”：按四位（1900~9999）或两位（00~99）显示年。“MM”或“M”：以两位（01~12）或（1~12）显示月 “DD”或“D”：以两位（01~31）或一位（1~31）来显示天 “H”或“HH”：以一位（0~23）或两位（01~23）来显示小时 “M”或“MM”：以一位（0~59）或（01~59）显示分钟 “S”或“SS”：以一位（0~59）或（01~59）显示秒。 4.数字自定义格式综合应用实例 LTE调制编码方式LTE调制编码方式统计 一、LTE中的编码调制技术 调制方式 LTE被业界认为是准4G技术。LTE支持灵活的传输带宽、低时延、高速率和高移动性，采用OFDMA和SC-FDMA分别作为下行和上行多址方式。LTE定义的物理信道可以分为上行物理信道和下行物理信道，上行和下行均支持QPSK,16QAM,64QAM这三种调制方式(如图1)。 图1、LTE的调制方式 调制映射模式 不同的调制方式使用了不同的调制映射模式，调制映射采用二进制数0和1作为输入，产生复值调制符号x=I+jQ作为输出。 BPSK：BPSK 调制时，单比特)(i b将映射为复值调制符号x=I+jQ。 QPSK ：QPSK 调制时, 两比特对)1(),(+i b i b 映射为复值调制符号x=I+jQ 。 16QAM ：16QAM 调制时, 四比特对)3(),2(),1(),(+++i b i b i b i b 映射为复值调制符号x=I+jQ 。 64QAM ：64QAM 调制时，六比特组)5(),4(),3(),2(),1(),(+++++i b i b i b i b i b i b 映射为复值调制符号x=I+jQ 。 不同信道的调试方式 不同的信道对应的调制方式也各不相同。 物理上行信道 上行物理共享信道基带信号处理步骤如下： 图2：上行物理信道处理流程 上行物理信道及其对应的调制方式如下： 图3：上行物理信道及其调制方式 物理下行信道 下行物理信道的基带信号处理按下列步骤进行： 图4: 物理下行信道处理过程 物理下行信道及其对应的调制方式如下： 图5：下行物理信道及其调制方式 自适应的调制和编码技术（AMC ） 不同的调制方式有不同的特征，低价调制增加了较多的冗余导致实际效率较低，但能够保证较高的可靠性，高阶调试具有较高的效率但可靠性差，对信道条件提出了较高的要求，只有在信道很好的条件下才能获得较高的增益。因此LTE 引入了基于自适应的调制和编码技术（AMC ）。UE 测量信道质量（即Channel Quality Indicator （CQI ）），并报告给eNodeB ，eNodeB 基于CQI 来选择调制方式，数据块的大小和数据速率。 淘宝店铺装修常用自定义代码大全淘宝店铺装修基础自定义代码大全 一、插入图片代码： | ||||