空间与图形
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容平面图形和立体图形的拓展应用课型一对一/一对N
教学目标1、能灵活运用计算公式求较复杂的平面图的周长或面积；
2、能灵活运用计算公式求较复杂的立体图形的表面积或体积。
重、难点1、平面图形的特征、周长和面积公式的应用；
2、立体图形的特征、表面积和体积公式的应用。
课首沟通
1.回顾小学所学平面图形的特征、周长和面积公式。
2.回顾小学所学立体图形的特征、表面积和体积公式。
知识导图
课首小测
1.如右图，正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
2.（黄埔区单元试题）用多种方法计算下面图形的面积。
3.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
4.（广州市第二外国语学校面试真题）一个由27块小正方体组合而成的大正方体，表面被涂为黑色。测量后发现，这个大正方体的棱长为2，那么所有小正方体未被涂黑部分的表面之和是多少？
5.（省实天河面谈题）一个半圆里有一个小圆，求谁的面积大。
导学一：平面图形
知识点讲解 1：求组合图形周长的方法。
组合图形的周长：围成组合图形的所有线段的长度和。
例 1. 如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
【学有所获】当发现无法用求半径或直径的方法去求阴影部分的周长时，要转换思考方向，考虑用其它方法来解答。
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1.计算下列图形的周长
2.如右图为某楼梯的形状及长度（单位:米），要在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要（）米.
3.如图，用一根铁丝将四根直径2dm的管子紧紧捆住(接头处不计)，至少需要铁丝多少分米？
知识点讲解 2：求组合图形面积的常用方法。
1.平移法：将一个组合图形中的一部分平移，与另一部分组合成一个新的图形，再求出它的面积。
2.分割法：把一个组合图形分割成几个学过的规则图形，分别求出它们的面积后，再求它们的面积和。
3.割补法：把一个不规则图形的空缺部分补上一块或从其它地方割下一块补上，组成一个学过的规则图形，再求出其面积。
4.等积变形法：将一个组合图形中的一个图形变成另一个与其面积相等的图形，再求出其面积。
计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。
例 1. 求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【学有所获】当一个组合图形比较零散时，可将零散的几部分通过平移，拼成一个规则图形，从而快速求出图形的面积。
例 2. 求阴影部分的面积（单位：分米）。
例 3. 在一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如右图所示，草坪的面积是（）平方米。
例 4. 如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是16平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是（）
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1.求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
【学有所获】无法直接计算的图形面积，一般可采用间接计算的方法求出面积。
2.如下图，AD=6厘米，B、C两点将半圆的弧长三等分，求阴影部分的面积。
3.（西关外国语学校面试真题）正六边形的面积是90，求阴影部分的面积。
4.如图，在梯形ABCD中，OD:OB = 2:3，三角形AOB的面积是12平方厘米，则梯形ABCD的面积是（）平方厘米。
5.[单选题] 如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，那么阴影部分面积是较大圆面积的（）。
例 1. （省实小升初试题）求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
例 2. （卓越杯初赛试题）如图，把一个直角三角形场地设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白处为投掷区，阴影部分为安全区。已知：O为AB的中点，AB=20米，AC=12米，BC=16米。那么安全区的面积是多少平方米？（π取
3.14）
例 3. 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
例 4. 下图是一个长方形和一个平行四边形重叠在一起，求阴影部分的面积。
例 5. 如图，平行四边形被划分成三个三角形，乙、丙的面积比是2:3，已知乙的面积是4平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米
例 6. 如图，圆与平行四边形部分重叠在一起，重叠部分占圆的，占平行四边形的，已知甲的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积比圆的面积多（）平方厘米。
例 7. （华附新世界面谈题）图形甲=48平方厘米，乙占平行四边形的18%，问平行四边形的面积是
（）
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1. 如图所示，长方形内的阴影部分面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积是。
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1.如右图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积
是（）平方厘米。
2.如图，四边形ABCD的面积为42cm2，图中两个小三角形的面积分别是3 cm2和4 cm2，三角形ABE的面积是
cm2。
3.如图所示，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。等腰梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。
5.求阴影部分的面积。
6. 6.求阴影部分的面积
7.如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
导学二：立体图形
知识点讲解 1：求立体图形的表面积
例 1. 一个长方体刚好可以分成三个底面积是6平方厘米的正方体，原来长方体的表面积是（）平方厘米。
【学有所获】将一个长方体截成几个正方体，每截一次，就会增加2个正方体的底面面积。
例 2. （黄埔区第四届“春苗杯”试题）用一根56厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米，宽5厘米，高（）厘米的长方体框架。
①2②3③4④5
例 3. 一根铁丝可以扎成一个长9分米，宽5分米、高1分米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少分米？
例 4. [单选题] 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（）
A．B．C．
D．例 5. （天津小外小升初面谈题）边长为1的小正方体堆积成如下图形，求该图形的
表面积。
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1.（黄埔区第四届“春苗杯”试题）要做一个不带盖的长12分米，宽10分米，高8分米的金鱼缸，至少要买多少平方米
玻璃？（得数保留整平方米数）
2.一个圆柱体木块，底面半径是2cm，高是10cm，横截成2个圆柱体之后，表面积增加（）。
【学有所获】一个圆柱体横截成几个圆柱体时，每截一次就增加2个底面的面积。
3.一个圆柱体，底面直径是8厘米，高是10厘米，把它沿着直径垂直锯成两半，表面积增加了（）平方厘米。
4.一个棱长为4厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加（）平方厘米。
5.要做5节长5dm，底面直径是2dm的圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？
6.一个圆柱形水池，底面直径是2米，深2米，要粉刷水池的四周和底面，每平方米用水泥5千克，至少需要多少千克水泥？
知识点讲解 2：求立体图形的体积
例 1. （希望杯初赛试题）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如右图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是（）cm。
【学有所获】善于从多个角度去思考问题，找到解决问题最优化的方法。
例 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，若它们的体积和是60立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
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1.把一块棱长是6分米的正方体钢块铸成一个长方体，这个长方体的长9分米，宽4分米。长方体的高是多少分米？
2.一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（）个。
3.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的3段后，表面积增加了12.56平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？
4.如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
5.一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面积涂成红色，然后切割成棱长为1厘米的小正方形木块，在这些小正方形木块中：
（1）三个面是红色的木块有多少块？
（2）两个面是红色的木块有多少块？
（3）只有一个面是红色的木块有多少块？
（4）没有涂色的木块有多少块？
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆柱的体积比圆锥的体积多60立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
限时考场模拟：分钟完成
1.（天河省实面试真题）一块张方形的草地，边长为3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各栓一只羊，绳长都是3米。问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？（圆周率取3.14）
2.（黄冈中学面试真题）有一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，现将一个底面半径3厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
3.王阿姨炒菜后剩下的火腿肠的形状如下图，求它的体积。（单位：厘米）
4.有一个小金钱缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一小块石头浸入水中后，水面上升了0.8分米。这块石头的体积是多少立方分米？
课后作业
1.[单选题] （中大附中面试真题）你们学到的知识是一个小圆，我学到的知识是一个大圆，但未接触的知识面是广阔的，圆周越长说明未接触面越（）。
A.大
B.小
C.不变
2.一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？
3.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4.如图，在一个棱长为10厘米的正方体中间，挖去一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米的长方体。剩下部分的表面积是多少平方厘米？
5.一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
6.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长检查课后作业，督促改正练习中的错题。
课首小测
1.15.7
解析: 要求圆的面积，首先要求出圆的半径。但此题中圆的半径不能直接求出，只告诉了正方形的面积，那就要找到圆的半径与正方形面积的关系入手。由于圆的半径等于正方形的边长，那么正方形面积=r×r=r2，圆的面积公式是S=πr2，圆的面积是：3.14×5=15.7cm2。
2.90cm2
解析:可用分割法或割补法求出阴影部分的面积。具体添加辅助线的方法如下图：
5×8+（8+12）×（10—5）÷2=90（cm2）
12×10—（5+10)×（12—8）÷2=90（cm2）
8×10+5×（10—8）÷2=90（cm2）
3.20
解析:两个大三角形的面积相等，中间重叠部分的面积相等，剩下的两个梯形面积相等。阴影部分的面积无法求出，可以
转化为求最下面那个梯形的面积：（12—4+12）×2÷2=20。
4.24
解析:大正方体由27块小正方体组成，反过来也可以说，小正方体是由大正方体沿着长、宽、高的方向各切2次切成的。
这样，一个大正方体的底面相当于9个小正方体的底面。小正方体未被涂黑的表面积之和是（27×6÷9—6）×2=24。 5.半圆
导学一
知识点讲解 1：求组合图形周长的方法。
例题
1.20.5cm
解析:当圆面积与长方形面积相等时，长等于圆周长的一半。可用BC替换OA，则AB+BC+CD=OB+DC=16.4cm，再加上弧AD的
长度：16.4÷4=4.1cm，就是阴影部分的周长。
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1.35.42m
解析:10×2+6+6×3.14÷2=35.42（m）
2.10
解析: 将楼梯通过水平和垂直方向的平移，变成一个长方形（如下图）。地毯的长度就等于长方形的长与宽的和：
6+4=10m。
3.1
4.28dm
解析:如下图，铁丝长度包括4条直径和一个圆周长，即：2×4+2×3.14=14.28（dm）
知识点讲解 2：求组合图形面积的常用方法。
例题
1.300cm2
解析:先将中间的平行四边形转化为与它等底等高的长方形，再将两个小长方形分别平移到大长方形的顶端和左边，四块
阴影部分则变成合并成了一个长方形。这个新长方形的长和宽分别比原来少了2厘米，面积是（22-2）（17-2）
=300（cm2）。如下图：
2.126dm2
解析:因为中间的空隙一样大，都是相隔3分米，所以可以将右边的小梯形向左边的大梯形平移，合成一个新的梯形。这
个新梯形的上底和下底比原来整个图形的上底和下底分别少3分米，高相等，因此可求出新梯形的面积，也就是阴影部分
的面积，即：（9—3+18—3）×12÷2=126（dm2）
3.170m2
解析: 可将水平的小路向上平移，垂直的小路向左平移（如下图），则可将草地面积拼成一个长方形。求出空白部分的长方形面积，就是草坪的面积。
（18—1）（11—1）=170m2
4.72cm2
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1.50cm2
解析:方法1.可利用等积变形，将现三角形通过等积变形为下图中的三角形（阴影部分），面积是10×10÷2=50（cm2）
方法2.可用整个图形面积—空白部分面积=阴影部分面积，即：10×10+（10+7）×7÷2—（10+7）×7÷2=50（cm2）
2.4.71cm2
解析:三角形ABC与三角形OBC等底等高，所以它们的面积相等，则阴影部分的面积就可以转换为扇形BOC的面积（如下图）。由于B、C两点将半圆弧长三等分，那么扇形BOC的面积则等于圆面积的。只要求出圆面积的，就是阴影部分的面积，即：3.14×（6÷2）2×=4.71（cm2）
3.30
解析:上半部空白部分的三角形与下图中上半部空白部分的三角形等底等高，所以两个三角形的面积相等，等于整个六边形面积的，而阴影部分的面积等于六边形面积的，即：90×=30。
4.50
5.C
例题
1.78.5cm2
解析:连接AO和CD（如下图）。因AO与CD分别是两正方形的对角线，所以它们平行，三角形ACD与三角形OCD的高相等。同时这两个三角形的底边CD是同一条边，那么两个三角形等底等高，因此它们的面积相等。阴影部分的面积则转换成了扇形COD的面积。求出扇形COD的面积就是要求的阴影部分的面积。
cm2
2.174.5m2
解析:要求安全区的面积，也就是求阴影部分的面积。阴影部分的面积=三角形ABC面积—两个扇形的面积，由于两个扇形的圆心角不知道，但知道它是一个直角三角形，两锐角的度数和是90度，因此要把两个扇形拼成一个圆心角是90度的扇形，从而求出扇形的面积：16×12÷2—3.14×（20÷2）2÷4=174.5（m2）
3.34
解析:两个大三角形的面积相等，重叠部分b的面积相等，剩下部分c和a的面积相等。c的面积无法求出，可以转化为求a 的面积：（10—3+10）×4÷2=34。
4.30cm2
解析:长方形和平行四边形等底等高，所以它们的面积相等，中间重叠部分的面积相等，剩下的两个梯形面积相等。阴影部分的面积无法求出，可以转化为求左边那个梯形的面积：（8+2）×6÷2=30（cm2）。
5.20
6.4
7.150cm2
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1.10
解析:三角形BDF与三角形ABF等底等高，所以三角形BDF与三角形ABF的面积相等。长方形面积—阴影部分面积=空白部分面积=三角形ABC面积—四边形EFGO的面积。因此，四边形EFGO的面积=三角形ABC面积—空白部分面积。
空白部分面积：15×8—70=50
四边形EFGO面积：15×8÷2—50=10
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列式：
1.48
2020年人教版小升初模拟测试 数学试题 一、填空题 1.四年级学生共捐款1200元，比五年级多捐x元，1200-x表示________。 2.已知a比b多25%，那么a：b的最简比是________。 3.周末玲玲和妈妈逛商场，发现路边的两个商场各打出一个广告． 玲玲应建议妈妈去________购物呢？ 4.两个连续偶数的和是22，这两个数是________和________，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________． 5.一个三角形的面积是84平方厘米，高7厘米，底是________厘米． 6.把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是________立方分米. 7.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________° 8.小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元．人民币与欧元的兑换最简整数比是________，比值是________． 9.妈妈要买毛巾，她看到一种价格是10元的毛巾，第一家商店是“买十送一”，第二家商店是“九折优惠"。妈妈买第________家商店的毛巾便宜一些。 10.甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是________ 元． 二、选择题 11.小明看一本书，先看了总页数的，又看了总页数的，再看总页数的几分之几就能全部看完？正确的是( ) A. B. C. D.
12.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。 A. 1 B. 4 C. 无数 13.亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）。 A. B. C. D. 14.下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是零，一定能同时被3和5整除的数是（）。 A. AAAMAA B. AMMAMM C. AMAMAM D. AMMAMA 15.某商品的售价为100元时，可盈利25％。若打9折销售，则可盈利( )。 A. 22.5％ B. 10％ C. 12.5％ D. 20％ 三、判断题 16.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍． 17一个数既是3的倍数，又有约数5，还能被2整除，这个数个位上一定是0． 18. 和0.013都是由13个千分之一组成的． 19.某校今年毕业360名学生，记作-360名，又招收新生700名，可以记作-700名。 20.圆的面积和半径成正比例． 四、计算题 21.直接写出结果。 × ＝×24＝× ＝＋× ＝ 1.4× ＝× ＝×0.625＝－× ＝ 22.计算下面各题。 ①0.4×(12×2.5)
目录 图形与几何 (2) 小学数学知识点大全 (7) 数与代数 (63) 统计与概率 (77) 解决问题 (80)
图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式
c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
人教版数学小升初 冲刺测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．填空题（共10小题） 1．的倒数是0.25；的倒数是． 2． 6吨50千克＝吨7.2分米2＝米2 1.3时＝时分 2.5日＝时0.75m3＝dm30.46千米2＝米2 3．在+7，﹣5，1，0，﹣，+0.9，﹣8，﹣3.3，3.1，这些数中，正数有个，负数有个，最小的数是． 4．18和45的最小公倍数是；24和36的最小公倍数是． 5．玩具小汽车的价格比小飞机便宜 4.8元，玩具小汽车元，买一辆小汽车和一架小飞机共要元． 6．两千零八十亿零八百七十万写作，把它改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿” 位是． 7．广场上有几个小朋友在进行晨练，其年龄如下： 6岁7岁7岁5岁7岁4岁 这组数据的平均数年是，中位数是，众数是，用表示这些小朋友的年龄情况较合适． 8．如图是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需要涂红个圆片；如果拿走个圆片，将剩下圆片的涂成红色，正好是涂红6个圆片．
9．一块梯形菜地的上底是140m，下底是160米．高是50m，平均每平方米收白菜0.48kg，这块菜地收白菜吨． 10．如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆． 二．判断题（共5小题） 11．0比所有的负数都大，所以0是正数．（判断对错） 12．书店共有500册书，上午卖了这批书的40%，下午卖了这批书的35%，下午比上午少卖出50册．（判断对错） 13．把一个病人的血压变化情况绘制成条形统计图最合适．．（判断对错） 14．在同一个圆里，半圆周长等于圆周长的一半．．（判断对错） 15．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．（判断对错） 三．选择题（共5小题） 16．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（）抽到质数的可能性． A．＞B．＝C．＜ 17．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（） A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝10 18．对称轴最少的图形是（） A．圆B．长方形C．正方形D．等边三角形 19．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到．下面摆法中（）符合要求．
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形 周长、面积与体积（3） 知识点复习 一．组合图形的体积 【知识点归纳】 可以先把组合图形分解成独立的图形，然后相加减去重叠部分的体积． 【命题方向】 例：求如图沿AB 旋转一周后形成物体所占空间的大小．（单位：厘米） 分析：沿AB 旋转一周后形成物体，上部是一个底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥体，下部是一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答． 解： 3 1 ×3.14×22×3+3.14×22×6， =12.56+75.36， =87.92（立方厘米）； 答：旋转后的立体图形的体积是87.92立方厘米． 点评：所占空间的大小，就是旋转后的立体图形的体积大小，根据圆柱与圆锥的展开图特点得出这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形是解决本题的关键． 二．球的球面面积和体积 【知识点归纳】 1．球体： 空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球．
球面的面积=4πR2． 【命题方向】 例：一个铁球的半径为6厘米，重7千克，如果每立方米铁重7800千克， （1）这个铁球的体积是多少立方厘米？ =904.32（立方厘米）； 答：这个铁球的体积是904.32立方厘米． （2）这个铁球的质量应为： 7800×0.00090432≈7（千克），与实际质量正好相等，所以这个铁球是实心球． 点评：此题重点考查了球形体积计算公式的应用，同时考查了分析判断能力． 三．立体图形的容积 【知识点归纳】 所有立体图形的体积公式都是底面积乘高． 长方体=长×宽×高 正方体=棱长×棱长×棱长 圆柱=底面积×高，底面积=圆周率×半径的平方 圆锥=底面积×高÷3． 【命题方向】 例1：自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头， 分析：把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．
六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.
3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
-小升初试题及答案-人教版 一、解答题 9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少 吨？ 2.列式解答． （1）阳光小学去年有毕业生250人，今年比去年毕业生人数多1 50 ．今年 有毕业生多少人？ （2）六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少 3人．参加体育小组的有多少人？ （3）一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作需多 少天完成？ （4）公路工程队抢修3千米长的一段公路，开始4天完成了1200米．照 这样的速度，修完这段公路一共要多少天？（用比例解） （5）一个圆锥形的砂堆，高2米，底面直径是6米．如果把它装入一个车 厢内，车厢宽2.5米，长3.2米，这个车厢至少要多高才能装下这些沙？ （6）超市货架上有一批饼干，卖出2 5 后，营业员又加进了8包，这时货 架上饼干的包数恰好比原来的80%少4包．货架上原有饼干多少包？ 3.一种精密零件长15毫米，如果把它画在12 ：1的零件图上，应画多少厘 米？ 4.选数组成除法算式。 5.一匹马能驮10斤货物，如果有60斤货物，需要多少匹马来驮？ 6.解决问题：
⑴公园运来160盆花，放在4个花坛里。平均每个花坛摆多少个？ ⑵三年级学生参加植树活动。女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？ ⑶学校兴趣小组有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？如果把这些课桌平均放在3间活动室里，每间活动室放多少张？ ⑷小明家到学校有475米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？ ⑸楼下有924个座位，是楼上座位的3倍，楼上有多少个座位？ ⑹商店运来8盒乒乓球，每盒12个，正好4天卖完，平均每天卖出多少个？ ⑺一辆小轿车可坐5人，一辆大客车比小轿车多坐35人，一辆大客车可坐的人数是小轿车的几倍？ 7.王师傅加工一批零件，5小时加工了20个，刚好加工了这批零件的．照这样计算，12小时能加工完这批零件吗？ 8.小冬家去年第四季度（10﹣12月）每月用电情况分别是：10月份120度，11月份128度，12月份142度．小冬家10﹣12月平均每月用电多少度？ 9.我的脱式最漂亮． 72÷8×80 54÷3+85 （622﹣178）÷6 204÷（2×3） 10. （124﹣85）×12÷26 75+240÷40﹣25 367﹣144÷24×13．11.口算： 200+6000= 1300﹣700= 350+17= 49+33= 63﹣15= 48÷8= 490+80= 70+50= 440﹣290= 36÷4= 32÷8= 47﹣34= 1000﹣700= 800+600= 240+320= 80+25= 54+93= 24÷6= 83﹣29= 90﹣27= 150+46= 1500﹣500= 6×9= 54+46= 1300﹣300= 13+38= 520+52= 48÷6+102= 3500+1000= 140﹣30= 69+40= 9×4+52= 1600﹣900= 3200﹣1000= 450+200= 1000﹣800= 47+38= 200+350= 570﹣80= 146﹣79= 34﹣17= 60+300= 42÷7= 260+65= 3100﹣400= 100﹣78= 35÷5×9= 63+58= 49÷7= 9×9+7= 270﹣90= 7×9﹣40= 900+600= 24÷6= 2×9÷3= 720﹣650= 44+58= 300﹣15= 84﹣56= 75﹣46= 12.判断变化的量是否成正比例，说明理由． 天数一定，生产的商品总数和每天生产的商品的个数．
小学六年级数学小升初毕业试卷及答案 一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资 1495000000元，这个数读作（ ）四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（ ）年，全年有（ ）天。 3、5.05L=（ ）L （ ）mL 2小时15分=（ ）分 4、（ 9 ）÷36=20：（ ）= 1 4 =【 】【小数】 =（ ）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长 方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆 锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 （ ） 2、0是正数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。 （ ） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。 （ ） 三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的23后，还剩2 3米，那么（ ）。 A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较 2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。
人教版小升初数学考前强化训练（二）空间与图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 东东面向北站立，向右转50°后所面对的方向是（）． A．南偏东50°方向B．北偏东50°方向C．西偏南东50°方向 2 . 用一样的小方块拼搭成下图甲、乙两个几何模型，这两个几何模型的表面积（）. A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．不好比较 3 . 在平行四边形的某一底上（） A．只能画1条高B．只能画2条高C．能画无数条高 4 . 将21.54°用度、分、秒表示为（） A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″ 5 . 与(8，5)所表示的位置在同一列的是（）。 A．(3，5)B．(8，7) C．(4，9)D．(5，8) 6 . 两个正方体的棱长比是3∶5，它们的表面积比是（）。 A．9∶25B．3∶5C．18∶30 7 . 图中每个小方格的面积为1cm2,小鸡图(阴影部分)的面积约是（）cm2。
A．4～6B．8～15C．18～30D．35～45 8 . 如下图，对甲、乙两个阴影部分面积的描述中，下列说法正确的是（）。 A．甲大B．乙大C．甲，乙相等D．无法比较 二、填空题 9 . 角的两边成（）时，这样的角叫做平角。 10 . 面积相等的两个平行四边形，形状不一定相同．． 11 . 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大50.24 dm3，已知圆锥的底面半径是20cm，圆锥的高是（_________）dm。 12 . 在一张长7cm，宽6cm的长方形纸板里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（______），面积是（________）。 13 . 把6个边长为1厘米的正方形拼成下面两种长方形，（_____）的周长长。 （1） （2） 14 . 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24．那么贴着桌子这个面的数是．
小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。 12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（）3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（）
数学测试题 （满分：150分；时间：60分钟） 一、 认真思考我会填（每空2分，共40分） 1. 6045809090读作（ ），“四舍五入”到万位的近似数计作（ ）万。 2. 聊城属北方城市，四季变化明显，夏季最高气温达38度，冬季气温最低达零下10度，则一年温度差最大是（ ）度。 3. 一种手机原价是1600元，现在打九折出售，现价是（ ）元。 4. 在a ÷b ＝5……3，把a 、b 同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。 5. 工地上有a 吨水泥，每天用去3.5吨，用了b 天，用式子表示还剩的吨数是（ ）。 6. 0.75＝12÷（ ）＝（ ）∶12＝（ ）% 7. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 8. 在0.26、2.6、0.267、25 7 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 右图可以折成一个正方体，面1与面（ ）相对；面2与面（ ） 相对。 10. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是 （ ）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 11. 找规律填数：1，2，4，7，11，( ) , 22, 29. 12. 聊城市出租车收费标准如下： 里程 收费/元 3千米以下 6.00 3千米以上，每增加1千米 1.00 ①出租车行驶的里程数为15千米时应收费（ ）元； ②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为（ ）千米。 二、 仔细分析，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分） 13. 折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（ ） 14. 直径比半径长。（ ） 15. 比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。（ ） 16. 互质的两个数一定都是质数。（ ） 17. 甲数的 6 1 等于乙数的 5 1 ，甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 三、对号入座，我会选。（每题3分，共15分） 18. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 19. 100本第十二册小学数学教科书厚度最接近（ ）。 A. 7毫米 B. 7厘米 C. 7分米 D . 7米 20. 文轩中学初一?五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ). A. 正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法确定 21. 以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个( ) A. 长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.正方体 22. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米. A.36 B.30 C.28 D.24 四、认真计算，我能行。（每小题5分，共20分） 23.用简便方法计算（10分） 5－49÷845－5 3 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5 24.解方程。（10分） ①5＋0.7χ＝103 ②χ∶53＝2∶3 1 五、解决问题，我能行。（每小题10分，共50分） 25.工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？
xx年小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个 数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。 3、5.05L=（）L（）mL 2小时15分=（）分 4、（）÷36=20：（）= 1 4=( )(小数) =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是( )。 7、甲数的3 4等于乙数的 3 5，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是（）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面 积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体， 这个圆锥的体积是（）立方厘米。 13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（） 2、0是正数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（） 三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的2 3后，还剩 2 3米，那么（）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较 2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。
苏教版六（下）数学空间与图形测试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，你好！六年的小学学习生活即将结束，你已经学到了很多知识，请用智慧展示自己，证明自己。希望你认真审题，看清要求，仔细答题，也希望你能从这一份份试卷中找出不足，充分利用好最后一段时间，及时查漏补缺，预祝你考试成功！！^__^姓名：学号：成绩_____________ 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共30分） 1． 3点时，分针和时针所夹的角是（）度，这个度数等于周角度数的 ( )（） 。 2．正方形的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3．在面积是400㎝2的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。4．用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个 这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 5．如右图，由图A到图B是向（） 平移了（）格，由图B到图C 是向（）平移了（）格。 6．一个等腰三角形的两条边的长分别为2厘米和3.5厘米，则这个三角形的周长是 （）厘米或（）厘米。 7．（1）王老师家的位置是（，），丁丁 家的位置是（，），红红家家的 位置是（，）。 （2）以王老师家为中心，丁丁家在（）偏（）（）°的方向上，红红家在（）偏（）（）°的方向上。 8．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的， 长方形的长是12.56厘米，圆的半径为（）厘米。 9．做一个长8㎝、宽6㎝、高5㎝的长方体框架，至少要用（）㎝的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（）㎝2的彩纸。 10．把右图的茶杯放在桌面上，它占据桌面的大小是（）㎝2， 茶杯的中间有一圈防烫网，防烫网的面积是（）㎝2。 11．一根长3米，底面半径5分米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方分米或（）平方分米。 12．一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
苏教版数学小升初 冲刺测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、认真读题，细心填空（共10小题） 1．在图上标一标，按要求填一填． 水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是． 2．如图中有条对称轴；一个圆的面积是cm2，长方形的周长是cm． 3．3米是8米的%，3千克比5千克少%． 4．用5m长的铁条做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做个． 5．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球． 6．在比例尺为的地图上，6厘米的线段代表实际距离千米． 7．从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的个面． 8．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是三角形． 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是． 10．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空． （1）推算：1+3+5+…+19＝2 （2）概括：＝2 （3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝ 二、仔细推敲，正确辨析（共5小题） 11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象．（判断对错）
12．只含有两个约数的数是质数．（判断对错） 13．在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．．（判断对错）14．纸上有5个点，经过任意2点画一条直线，最多能画10条直线．．（判断对错） 15．一个圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的9倍．．（判断对错） 三、反复比较，合理选择（共5小题） 16．一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格． A．2B．4C．6D．294 17．如图，十五届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多（）枚． A．108B．57C．115D．107 18．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（） A．a×8＝B．9a＝6b C．a﹣2÷b＝0D．＝b 19．底和高相等的两个三角形（） A．形状相同B．周长相等C．面积相等 20．平行四边形的底是三角形底的2倍，平行四边形的高是三角形高的3倍，平行四边形的面积是三角形面积的（） A．6倍B．12倍C．24倍 四、看清数据，细心计算（共2小题） 21．用你喜欢的方法计算．
小升初数学试题《空间与图形》 计算体积、表面积、阴影面积 一、计算题 1．求下面未知角的度数。 2．计算下面各图形的面积．（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。 4．求下图阴影部分的周长。
5．求下面立体图形的表面积和体积。(单位:分米) 6．求阴影部分的面积. 7．求阴影部分的面积. 8．计算阴影部分的面积． 9．计算图中阴影部分的面积。
二、作图题 10．分别画出每个图形底边上的高。 11．过点A作已知直线的垂线。 12．过点A画直线BC的垂线AD，过点C画直线AB的平行线CE． 13．一个长方体的纸盒如图。请在方格中画出这个长方体纸盒的展开图。（每个小方格的边长是1cm） 三、解答题 14．一个长方形操场，长220米，宽90米。小勇沿操场的边跑了两圈，他一共
跑了多少米? 15．下面的图形是由七巧板中的哪几块拼成的？你试着拼一拼． 16．求下面体育场的面积． 17．在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 18．一间会议室长8m，宽6.5m，用边长0.5m 的正方形瓷砖给这会议室铺上地面，大约要用瓷砖多少块？ 19．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36 cm．这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 20．一个长方体长10厘米、宽8厘米、高5厘米．把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
21．如图中梯形的面积是20dm2，阴影三角形的面积是多少？ 22．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 23．（东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？ 24．把两个长30厘米、宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来2个小长方形的周长的和少多少厘米？ 25．过直线外一点A画出已知直线的垂线和平行线． 26．一个长方体的棱长之和是60厘米，宽是5厘米，高是2厘米，长是多少厘米？
小学毕业班教学质量抽查数学科试卷 （满分：100分； 答卷时间：90分钟） 1．递等式计算。 60182823-÷ 0.36401845?+÷ 375254÷? 1112 7979÷-? 6143+7454??÷-???? （） 2．解方程。 23+341.6x = 1.2 1.04x x -= 22::255 x = 3.在（ ）里填上合适的数或单位。 我国的陆地面积约960万（ ） 10张百元人民币摞起来厚约1（ ）。 1 6 日=（ ）时 1050千克=（ ）吨 4．6 =0.375= （）（） ：40=9=÷ （ ）（ )%。 5.在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是 二、填空题。（22分） 学 校 班 级 姓 名 报名号： 密 封 线 内 不 得 答 题 一、计算题。（24分）
因： 。 6.一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 7.王东和李阳用转盘（如右图）玩游戏，指向合数就是李阳胜。在A 、B 处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平。A 可以是( ),B 可以是( ) 。 8.把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（ ）厘米。 9. 左图中大长方形的周长是C 厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（厘米。 10.把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如右图），面的面积是（ ）平方厘米。 11.图中一个小球的体积是（ ）立方厘米，一个大球的体积是（ ）立方厘米。 12.甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（ ）升油。 13. 吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。 A.2000 B.5000 C.7000 D.10000 14.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 三、选择题。（填写正确答案的序号，20分）
人教版小升初考试数学试题 一、填空题 1.甲数的等于乙数的，乙数比甲数多________％。如果甲、乙两数相差8，则甲数是________，乙数是________。 2.如图，这个一面靠墙的长方形草地长a米，宽b米，用栅栏围起来，栅栏共长________米。 3.商店为了促销，把原价2300元一件的皮衣，打8折出售．现在买这样一件皮衣，比原来少用________元？ 4.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数． 27和9 最大公因数是________． 最小公倍数是________． 5.一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是________厘米,面积是________平方厘米。 6.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是________立方米。 7.一个等腰三角形中，它的一个底角是45°，它的顶角是________°，它还是________三角形． 8.________÷24= =24：________ =________%． 9.李宁登山包的原价是90元，现在打七折，现价是________元。 10.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________ 元． 二、选择题。 11.一辆汽车从甲地开往乙地，2小时到达，第一小时行了千米，第二小时多行千米，甲、乙两地相距多少千米？下列选项列式正确的是（） A. ＋＋ B. －＋ C. － 12.以下哪个选项是弧的定义（） A. 圆上两点间的部分 B. 圆上两点与半径围成的部分 C. 圆内两点间的部分 D. 圆外两点间与圆内一点围成的部分 13.下面哪个图形折叠后能围成正方体？( )
小升初数学专项训练 观察物体 基础题 一、选择题 1．由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（）。 2．如图为用4个同样大小的正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是（）。 A. B. C. 3．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状，从左面看到的形状 ，那么以下搭法不正确的是（）。 A. B. C. D.以上都正确 4．如图是一个正方形的展开图，与2相对的面是（） A.4 B.5 C.6 D.1 5．下图是由5个小立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是（）
A．B．C．D． 6．观察一个正方体，一次最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。 A．1 B.3 C.4 D.5 7．等底等高的圆柱与圆锥摆放如图，它们从左面看到的是（）。 A. B. C. D. 8．—本书放在桌面上，站在同一个位置上观察，最多看到（）个面. A. 1 B. 2 C. 3 9．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变． A．正面B．上面C．左面 10．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路灯柱方向径直走到B处，这一过程中，他在该路灯灯光下的影子（）。 A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短 11．站在不同的位置观察物体，每次最多能看到物体的（）个面． A．3 B．2 C．1 12．找一找，（）图形从上面看是． A．B．C．
13．如图，数数它由几个小正方体组成。（） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 14． 从正面看到的图形是，的是图_____； 从侧面看到的图形是，的是图_____； 从上面看到的图形是，的是图_____。 15．图中一共有个正方体，从上面看能看到个正方形．16．这个正方形的面是红色，是黄色，黄面是蓝色． 17．请你填一填。
小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类： 锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。 （二）平面图形 一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。 二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。 三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类： （1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。 四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等； 五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。
四川成都小升初最新数学模拟 班级 姓名 成绩 一、 填空题： 1． 计算819131111917151311??? ? ??++++++ ，它的整数部分是 2． =??÷003.3209 201 113411919519 3． 3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干 块拼成的图 形是 4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______． 5．小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳214 米，青蛙每次跳4 3 2米，他们每秒钟都直跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔8 3 12米设有一个饮水站， 当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米． 6．分数 15785的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5 2 ，那么，减去的数是______． 7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．
8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的2 1 1倍，上午去甲地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有 12 7 的人去了甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人． 9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______. 10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米． 二、解答题： 1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数． 2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l ，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？ 3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？