数学模型与数学实验课程考核试卷资料

荆楚理工学院2016—2017学年度第一学期期末考查

《数学模型与数学实验》试题

完成时限：一周适用专业：14数学与应用数学期末论文选题（从以下问题中选择一个,完成一篇论文)

1.某厂用原料A，B生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单件产品所需原料、所获利润等有

试分别回答下列问题：

（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；

（2）若产品乙、丙的单件利润不变，甲的单件利润增加到6，是否改变生产计划？

（3）若原料A市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂是否购买，以购进多少为宜。

2.某公司饲养实验用的动物以供出售。已知这些动物的生长对饲料中三种营养成分：蛋白质、矿物质、维生素特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质70g，矿物质3g，维生素10mg，

（1）试建立数学模型，要求确定既能满足动物生长所需，又使总成本为最低的饲料配方。（2）若饲料A2的成本降为每公斤0.5 元，是否改变配方？

3.配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要付出生产准备费（与生产数量无关）。同一部件的产量大与需求量时因积压资金、占用仓库要付贮存费。今已知某一部件厂的日需求量为常数r，日生产速率为常数k，k>r，每次生产准备费为c1，每天每件产品贮存费为c2。假设不允许缺货，当存量降到零时立即开始生产（不计生产准备时间），并且在每个生产周期T内，开始的一段时间(0

4.某装饰材料公司欲以每桶2元的价钱购进一批彩漆以供日后销售。为了尽快收回资金并获得较多的赢利，公司经理李先生打算做广告，于是便找到广告公司的王经理进行咨询。李经理认为，随彩漆售价的提高，预期销售量将减少，并对此进行了估算（见表2）。他问王经理广告有多大的效应。王经理说“投入一定的钢管费后，销售量将有一个增长，这由销售增长因子来表示。例如，投资3万元的广告费，销售增长因子为1.85，即销售量将是预期销售

表2 售价与预期销售量

表3 广告费与销售增长因子

问李经理如何确定彩漆的售价和广告费，才能使公司获得的利润最大？

5.在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量的答卷，比如说，有P=100份答卷。一个由J位评阅人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P=100，通常J=8。理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序，则在每个评阅人给出的排序中排在最下面的30%答卷被筛除；如果答卷被打分（比如说从1分到100分），则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷要显著地小于P。评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当P=100时通常取W=3。

你的任务时利用排序、打分及其他方法的组合，确定一种筛选模式，按照这种模式，最后选中的W份答卷只能来自“最好的”2W份答卷（所谓“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞成的答卷的绝对排序）。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望你能给出使每个评阅人所看答卷份数最少的一种方法。

注意在打分时存在系统偏差的可能性。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能平均给80分。在你给出的模式中如何调节尺度来适应竞赛参数（P，J和W）的变化？

6.评定奖学金问题：为了鼓励先进，对于学习优异、各方面表现突出的学生，学院要奖励给奖学金，以资鼓励。假定奖学金分为三等，评定奖学金时综合考虑：学习成绩、综合表现、社会工作等方面因素，结合学分制，还要考虑所取得的学分等因素。请你设计一种评定奖学金的方法，其要求如下：

⑴提出问题；⑵做出假设；⑶建立模型；⑷模型求解；⑸给出评定奖学金的方法

⑹根据往年的数据，用你所给的方法进行计算，把所得到的结果与往年的实际情况进行比较分析，以此来检验你所提供的方法的可用性和客观性。

7.为了更好地引进优秀人才，需要对应招人员的情况进行综合考虑，并量化打分。考核的内容分为：知识方面（包括：语文知识，外语知识，国内外政治实事知识）；能力方面（包括：计算机操作能力，公关能力）；表现方面（包括：容貌与风度，体形高矮与肥瘦，音色）。1．利用层次分析法，建立人才招聘的层次结构模型，给出比较判别矩阵，并进行一致性检验，计算权向量

2．根据上述计算结果，建立人才招聘综合考核指标体系；

8.熊数量问题：已知一个国家公园能够维持100头灰熊的生存，但不会更多。公园内现有10头。我们用r=0.1的逻辑斯谛微分方程为熊的数量建模。

（1）画出并描述微分方程的斜率场。

（2）用步长h=1的Euler法估计20年内的数量。

（3）求对于灰熊数量的逻辑斯谛增长的解析解p(t)并且画出它的图像。

（4）何时灰熊数量达到50？

9.某公司在未来1~4月份内需要完成三项工程：第1项工程工期为1~3月份共三个月，总计需要劳动力80人月，第2项工程工期四个月，总计需要劳动力100人月，第3项工程工期从3至4月份共两个月，总计需要劳动力120人月。该公司每月可用劳力为80人，但任何一项工程后上投入的劳力任一月内不准超过60人。问该公司能否按时完成上述三项工程任务，应如何安排劳动力。试将此问题归结为网络最大流问题。

试建立火柴销售与各因素之间的关系，并预测当煤气、液化气户数为80（万户），卷烟销售量为60（万箱），蚊香销售量为50（十万箱），打火石销量为8（百万粒）时火柴销售量。

11.车辆更新问题：一辆汽车从购买到更新，使用年限不同，更新速度不同，其总成本有明显差异。现在只在每年年初考虑是否更新车辆，车辆最多使用4年，考虑一辆车的8年更新规划。各年年初新车的价格为：

使用不同时间的残值为

12.水塔流量的估计：某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量。但面临的困难是，当水塔水位降低到设定的最低水位时，水泵自动启动向水

塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。通常每天供水两次，每次约两小时。

水塔是一个高12.2米、直径17.4米的正圆柱。按照设计，水塔水位降至约8.2米时，水泵自动启动，水位升到10.8米时水泵停止工作。下表是某一天的水位测量记录，试估计任何时刻（包括水泵正在供水时）从水塔流出的水流量（单位时间流出水的体积），及一天的总用水量。

13.某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。

表1. 产品需求预测估计值（件）

1月初工人数为10人，工人每月工作21天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0（不允许缺货）。各种成本费用如表2所示。

（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销。

14.某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。

现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前

年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。

基本保险费：775元

类别没有索赔时补

贴比例（%）

续保人数新投保人数注销人数总投保人数

0 0 1280708 384620 18264 1665328

1 25 1764897 1 28240 1764898

2 40 1154461 0 13857 1154461

3 50 8760058 0 32411

4 8760058

总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；

支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。

表1 本年度发放的保险单数

类别索赔人数死亡司机人数平均修理费

（元）

平均医疗费

（元）

平均赔偿费

（元）

0 582756 11652 1020 1526 3195

1 582463 23315 1223 1231 3886

2 115857 2292 947 82

3 2941

3 700872 7013 805 81

4 2321

总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）；

总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。

15.战争作为人性的负面总是伴着社会的发展，它是一个复杂的问题，涉及兵员、武器、地理、士气、指挥艺术，后勤、气候等等的综合作用。这样的模型一般是很难建立的。但在一定合理假设的条件下，还是可以近似建模的。比如说解放区的抗日战争，日军凭借人数、武器和资源等的优势，常常对人民武装进行打击、扫荡。而人民军他总是凭借自己的地利优势，群众基础、灵活机动等来抗击敌人的打击，从而牵制和消灭敌人。假设有一次，由于叛徒的出卖。日军获知一支人数为 400人的游击队在某一个面积为60平方公里的山区活动。于是派出了人数为900人的部队分三路进行包围打击。游击队在敌人进攻前也得到了敌人要来的情报。于是研究组织了应敌之策。假设你是一个指挥员或作战参谋，请你分析建立一个模型，来预测这次战斗，我方人员能否摆脱敌人的包围，设计一个方案使我方能有效地打击敌人。【设计任务】

(1)建立微分方程模型（参考战争预测等微分方程模型）；

(2)求解模型的解析解或者数值解（如果可行的化，求解析解可以自己推导或者借助 matlab 符号求解函数；求数值解可以通过数值分析算法进行或者调用 mtlab 函数 ode 系列函数）；

(3)画出图形进行直观的分析和展示；

(4)写出论文。

16.某学校有42名教师，一学期开设了14门课程（每门课都有固定课时），本学期共有20周，总共238个班（详细见表1），由于教学任务过多等原因，在教学安排上，有些教师可能承担的教学量（即教学课时）较多，有些则较少，现在你的任务是，如何合理安排教学计划，力求使每名教师承担的教学量达到均衡。同时，还需满足一定条件：

(1) 安排每名老师一周不能超过六次课（即12课时，每次课两课时）；(2) 尽可量地安排在周一至周五，每天8节课（即四课时）；(3) 每名教师授课班级不超过8个，每名教师承担

课不超过两门（假设每名教师每门课都能教）；(4) 由于身体等原因，教师尽量不要每天连续授课。

表1本学期该校的教学任务

课程名称课时授课班级总数

A 104 38

B 104 51

C 88 17

D 48 5

E 48 1

F 72 1

G 64 1

H 64 1

I 48 2

J 108 1

K 48 1

L 48 2

M 64 1

N 48 116

17.某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课（限选课）有8门，任意选修课（任选课）有10门。由于有些课程之间相互关联，所以可能在

门课中至少选修18个学分，学校还规定学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门。试问：1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选几门课？应该选哪几门课？2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同学最多可以选修几门课？选哪几门？3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备几套选择方案。已知课程限选人数为1，2，3，4限选人数最多，5，6，7，8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先后顺序（先选者先录，人满停选）。

18.某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。

Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量与相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即两相邻工件的体积差应尽

cm）；Ⅲ．当工件确实不满足上述要求时，量大，使得相邻工件体积差不小于一定值（如33

允许更换少量工件。

问题1．按重量排序算法；问题2．按重量和体积排序算法；

问题3．当工件不满足要求时，指出所更换工件及新工件的重量和体积值范围，并输出排序

cm），进行实时计算：

结果。请按下面两组工件数据（重量单位：g ，体积单位：3

19.近年来世界地震频发，3月11日本本州岛东海岸附近发生9.0级大地震，给日本和日本人民财产带来重大损失。我国地处环太平洋地震带与喜马拉雅地震带，地震灾害更是频频发生，例如2008年5月12日汶川8.0级大地震，防震抗震已经成为各级政府的一项重要工作。某沿海地区城市为了能够更好的减轻地震发生所造成的损失，决定预期准备抗震物资。已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里?百件，普通公路1.2元/公里?百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。

（1）请根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。

（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。

（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？

附件1：各库库存及需求情况（单位：百件）

附件2：生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图

数学新课标测试题及答案

说明：考试时间为60分钟，满分为100分。 姓名 _ 分数_ 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1、《数学课程标准》安排了数与代数、（）、（）、（）等 四个方面的内容。 2、教师教学应该面向全体学生，注重（），提供充分的数学活动的机会。 3、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（）的思想、数学（） 的思想、数学（）的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 4、“三维目标”是指（）、（）、（）。 5、新课程倡导的学习方式是（）、（）、（）。 6、教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知 识的发生与发展。 7、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的( )、引导者与( )。 8、义务教育阶段的数学课程应突出体现( )、（）和( )， 使数学教育面向全体学生。 9、教学活动是师生（）、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教 与学生学的统一，应体现（）的理念，促进学生的全面发展。 10、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（）解决实际问 题，培养学生的（）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 二、判断题。（每题3分，共30分） 1、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。( ) 2、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（） 3、好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。（） 4、学生是知识的接受者，不需要转变为数学学习的主人。（） 5、算法多样化属于学生群体，要求每名学生把各种算法都学会。（） 7、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展， 以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。（） 8、新课标强调“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。（） 9、《课标》中，对于应用问题，选材强调虚拟性、趣味性和可探索性。（） 10、在内容的选择上，课程标准刻意追求内容的完整性和体系化。（） 三、选择题。(把正确的序号填到括号里)（每小题4分，共40分） 1、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（）、勇于质疑、言必有据等良好品质。 A、克服困难 B、解决问题 C、相信自己 D、乐于思考 2、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（）阶段。 A、两个 B、三个 C、四个 D、五个 3、“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”体现了教学的( ) 。 A、直观性原则 B、启发性原则 C、巩固性原则 D、循序渐进原则 4、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）过程。 A. 交往互动 B. 共同发展 C. 交往互动与共同发展 5、各科新教材中最一致、最突出的一个特点就是（）。 A. 强调探究性学习 B. 强调合作学习 C. 内容密切联系生活 D. 强调STS课程设计思想 6、新课程的核心理念是（）。 A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的兴趣 C. 一切为了每一位学生的发展 7、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（）。 A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 8、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（）的意义。 A、分数 B、小数 C、负数 D、万以上的数 9、在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是（）。 A. 认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 10、上好一节课的基本要求是（）。（多项选择） A、有明确的教学目标。 B、恰当地组织教材。 C、选择和运用恰当的教学方法。 D、精心设计教学环节和程序。

2018新版小学数学新课程标准测试题及答案

2018 小学数学新课程标准测试题及答案 一、填空 1、数学学习的主要方式应由单纯的（）、模仿和（）转变为（）、（）与实践创新； 2、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（）（）（）（）。 3、内容标准是数学课程目标的进一步（）。 4、内容标准应指关于（）的指标 5、与现行教材中主要采取的“（）——定理——（）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（）——（）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容 6、新课程的“三维”课程目标是指（），（）、（）。 7、改变课程内容难、（）、（）的现状，建设浅、（）、（）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。 8、“数据统计活动初步对数据的收集、（）、（）和分析过程有所体验。 9、数学课程的总体目标包括（）、（）、（）（）

10、综合实践活动的四大领域（）、（）信息技术 教育和劳动与技术教育。 11、“实践与综合应用”在第一学段以（）为主题，在第二学段以（）为主题。 12、统计与概率主要研究现实生活中的（）和客观世界中的（）。 13、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（）和（），感受（）、（）、（），建立初步的（）。 14、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（），在内容的学习要求方面有（），在内容的结构组合方面有（），在内容的表现形式方面有（）。 15、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（）（） ( )及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。 16、数学是人们对（）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 17、为了体现义务教育的普及性、( )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、 ( )、( )和一般能力的发展。 18、新课程的最高宗旨和核心理念是（）。

小学数学教师新课标考试试题(答案)

小学数学教师新课标考试试题 一、单项选择选择题。 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（③）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会 （②）。 ①教教材②用教材教③自己创造教材 3、新课程的核心理念是（③） ①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展 4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内 容中，不再单独出现（①）的教学。 ①概念②计算③应用题 5、“三维目标”是指知识与技能、（②）、情感态度与价值观。 ①数学思考②过程与方法③解决问题 6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画 数学活动水平的（①）的动词。

①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标 7、建立成长记录是学生开展（③）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与 进步的历程。 ①自我评价②相互评价③多样评价 8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（②）的过程。 ①单一②富有个性③被动 9、“用数学”的含义是（②）。 ①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学 １0、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是 （④）。 ①坚持学习课程理论和教学理论②认真备课，认真上课 ③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践 中的各种问题，对自身的行为进行反思。 二、填空题 1、为了体现义务教育的普及性、( 基础性)和发展性，新的数学课程首先关

注每一个学生的情感、( 态度)、( 价值观)和一般能力的发展。 2、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。内容标准应指关于（内容 学习）的指标。 3、《新课程标准标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）—— 解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。 4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为 （自主探索）、（合作交流）与实践创新。 5、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础 性）（层次性） （发展性）（开放性）。 6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引 导者）和合作者。 7、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向 他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正

《数学建模与数学实验》本科教学日历

《数学建模与数学实验》本科教学日历 数学建模部分 开设课程课程名称数学建模课程编号0701107 施教单位理学院 课内学时 总课时36 课程性质公共基础讲授课时28 修读要求选修实践课时8 选用教材教材名称数学建模教程出版社名称高等教育出版社 出版时间 及版次 2011年出版，第一版印刷时间2011年 其他情况 教学安排 班次授课对象及人数任教教员（指导教员）姓名及职称数学建模A 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 数学建模B 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验 1 1 （1）什么是数学建模？数学建模的一般概念 （2）几个数学建模问题 讲授 1 2 （1）数学建模的一般步骤 （2）敏感问题调查案例 讲授 1 2 3 （1）行走步长问题 （2）雨中行走淋雨量最小问题 （3）道路是越多越通畅吗? 讲授 1 4 （1）有奖销售的抽奖策略问题 （2）“非诚勿扰”女生最佳选择问题 （3）网络文章流行度预测和招聘匹配 讲授 1 3 5 （1）线性规划模型基本概念 （2）整数规划模型 （3）0-1规划模型 讲授 1 6 （1）非线性规划 （2）多目标规划 讲授 1 4 7 （1）最短路算法 （2）最小生成树算法 讲授 1 8 （1）最大流算法 （2）PageRank算法 讲授 1 5 9 规划模型上机实践实践 1

课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验10 图论模型上机实践实践 1 6 11 （1）博弈模型基本概念 （2）Nash平衡和Pareto最优 （3）博弈论案例 讲授 1 12 （1）贝叶斯纳什均衡 （2）拍卖模型 讲授 1 7 13 社会选择理论中的选举问题数学模型-阿罗不可能定理讲授 1 14 越野长袍团体赛排名规则公平性问题讲授 1 8 15 军事作战模型-Lanchester作战模型讲授 1 16 自动化车床管理模型讲授 1 9 17 （1）“边际效应”基本概念 （2）实物交换模型，最佳消费模型、报童售报问题 讲授 1 18 （1）价格弹性模型 （2）合作效益的Shapley值分配模型 讲授 1 10 19 （1）聚类分析基本概念 （2）常用聚类算法 讲授 1 20 （1）方差分析基本概念 （2）单因素方差分析 （3）双因素方差分析 讲授 1 11 21 （1）主成分分析基本概念 （2）因子分析 讲授 1 22 （1）一元回归分析 （2）多元回归分析 （3）多元回归模型的检验与优化 讲授 1 12 23 聚类分析和方差分析上机实践实践 1 24 主成分分析和多元回归分析上机实践实践 1 13 25 （1）遗传算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 26 遗传算法计算实例讲授 1 14 27 （1）模拟退火算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 28 模拟退火算法计算实例讲授 1 15 29 （1）蚁群算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 30 （1）数学建模中的计算机仿真 （2）不可召回的秘书招聘问题 （3）车灯光源优化设计 （4）生命游戏 讲授 1 16 31 遗传算法上机实践实践 1 32 模拟退火算法上机实践实践 1

数学建模与数学实验习题

数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。

16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据

(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去

小学数学新课程标准测试题及答案39717

小学数学新课程标准测试题及答案 学校姓名总分 一、填空（每空1分，共26分） 1、新课程的“三维”课程目标是指（），（）、（）。 2、学生的数学学习内容应当是( )的、( )的、( )的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的( )、( )与( )。 4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。 5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（）、（）、（）地发展。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 7、义务教育阶段数学课程的总目标，从（）、（）、（）和（）等四个方面作出了阐述。 8、《数学课程标准》安排了（）、（）、（）、 （）等四个学习领域。 二、选择(1-10题为单选题，每小题1.5分，11-15题为多选题，每小题2分，共25分) 1、新课程的核心理念是（） A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的兴趣 C. 一切为了每一位学生的发展] 2、新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是( ) A. 知识与技能 B. 过程与方法 C. 教师成长 D. 情感、态度、价值观 3、下列对“教学”的描述正确的是( ) A. 教学即传道、授业、解惑 B. 教学就是引导学生“试误” C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程 1 D. 教学的本质是交往互动 4、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）过程。 A. 交往互动 B. 共同发展 C. 交往互动与共同发展] 5、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。 A. 教教材 B. 用教材教

数学建模与数学实验课后习题答案

P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。

商人们怎样安全过河

由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。

P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =?

《数学课程标准》考核试卷参考答案

《数学课程标准》考核试卷参考答案 一、填空（每空 1 分，共 30 分） 1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。 3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。） 5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。 7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。 9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。 11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，

数学建模与数学实验试卷及答案

数学建模与数学实验试卷及答案 二、本题10分(写出程序和结果) 蚌埠学院2010—2011学年第二学期 2,x在 [-5 ，5] 区间内的最小值，并作图加以验证。求函数yxe,，,3《数学建模与数学实验》补考试卷答案 f1=inline('x.^2 +exp(-x)-3') 注意事项:1、适用班级:09数学与应用数学本科1,2班 2、本试卷共1页，附答题纸1页。满分100分。 x=fmin(f1,-5,5) 3、考查时间100分钟。 y=f1(x) 4、考查方式:开卷 fplot(f1,[-5,5]) 一、填空:(每空4分，共60分) x = 0.3517，y== -2.1728 123111,，，，， ,,,,三、本题15分(写出程序和结果) 1. 已知，，则A的秩为 3 ，A的特征值为 A,612B,234,,,, ,,,,,215531,，，，，360000xx，,,12,max2.5fxx,，求解:， stxx..250000，,,1212-1.9766 4.4883 + 0.7734i 4.4883 - 0.7734i ，若令 A([1,3],:)= B([2,3],:)，则,x,150001,A(2,:)= 6 1 2 ; 解: xxx，，,22,123,model: 2. 的解为 1.25 ,0.25 0.5 ; xxx，，,521,123max=2.5*x1+x2; ,242xxx，，,123,3*x1+x2<=60000; 装订线内不要答题 2*x1+x2<=50000; 3. 将1234521 分解成质因数乘积的命令为_factor(sym(‘1234521’)),

小学数学课程标准测试题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学数学课程标准测试题 一、填空 1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。 3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得： （人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。 ） 5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。 力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。 6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的 1 / 14

过程。 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（以人为本）的理念，促进学生的全面发展。 7、《数学课程标准》中所说的数学的基本思想主要指： 数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。 学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。 9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。 11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。 在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。 第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合

数学建模实验

数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;

for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2)

plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error');

小学数学课程标准试题 (1)

小学数学新课标考试试题 一、填空 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。数学将更广泛地应用于（社会生产）和（日常生活）的各个方面。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现( 基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要（面向全体学生），适应（学生个性发展的需要），使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。有效的教学活动是（学生学）和（教师教）的统一，学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 9、新课程改革的心理学依据是（多元智力）理论和（建构主义）理论。 10、教师在教学过程中应与学生（积极互动），（共同发展）。

数学建模与数学实验报告

数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z)

-2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下:

93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a)

《数学建模与数学实验》课程论文

10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 一、设计目的 通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。 二、设计教学内容 1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。 2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。 3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。 行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。 4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。 5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。 6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。 三、设计时间 2012—2013学年第1学期：第16周共计一周 目录 一、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 (1) 二、饭店餐桌的布局问题 (3) 摘要 (3)

问题重述 (3) 模型假设 (3) 模型分析 (4) 模型的建立和求解 (4) 模型推广 (9) 参考文献 (9) 三、白酒配比销售问题 (10) 摘要 (10) 问题重述 (11) 问题分析 (12) 模型假设 (12) 符号及变量说明 (12) 模型的建立与求解 (13) 模型的检验 (18) 模型的评价与推广 (19) 附录 (21) 饭店餐桌的布局问题 摘要 饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。根据所需餐桌的数量

小学数学课程标准试题及答案

小学数学新课标测试题 一、选择题(1-5题单选，6-10题多选，每题3分，共30分) 1.新课程的核心理念是( C ) A.联系生活学数学 B.培养学习数学的爱好 C.一切为了每一位学生的发展 2.根据《数学课程标准》的理念解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中不再单独出现(C)的教学。 A.概念 B.计算 C.应用题】 3.下列现象中(D)是确定的。 A.后天下雪 B.明天有人走路 C.天天都有人出生 D.地球天天都在转动 4.《标准》安排了(B)个学习领域。 A.三个 B.四个 C.五个 D.不确定 5.教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D) A.坚持学习课程理论和教学理论 B.认真备课认真上课 C.经常撰写教育教学论文 D.以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题对自身的行为进行反思

6.义务教育阶段的数学课程应突出体现(ACD)使数学教育面向全体学生。 A.基础性 B.科学性 C.普及性 D.发展性 7.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外(ABC)也是学习数学的重要方式。 A.动手实践 B.自主探索 C.合作交流 D.适度练习 8.学生是数学学习的主人教师是数学学习的(ABC)。 A.组织者 B.引导者 C.合作者 D.评价者 9.符号感主要表现在(ABCD)。 A.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示 B.理解符号所代表的数量关系和变化规律 C.会进行符号间的转换 D.能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 10.在各个学段中课程标准都安排了(ABCD)学习领域。 A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.实践与综合应用 二、是非题(每题2分，共20分) 1.内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。(X)

2017初中数学课程标准测试题(含答案)精华版

一、判断题 新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（X） 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。（V） 不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。（X） 《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。（V） 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。（V） 6、教师即课程。（X） 7、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 8、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 9、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 10、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 11、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 12、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 13、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 14、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 15..课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 16.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 17.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 18.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 19.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调

小学数学新课程标准(2011版)测试题

《数学课程标准（2011版）》测试题 一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30分） 1、数学教学活动是师生积极参与，（）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）。 A 组织者合作者B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性 10、推理一般包括（）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（） A、人人学有价值的数学

B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展 12、数学活动必须建立在学生的（）之上。 A、认知发展水平 B、已有的知识经验基础 C、兴趣 13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（）。 A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、创新性 14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（）。 A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初步形成模型思想 15、课程内容的组织要处理好（）关系。 A、过程与结果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验 二、填空题。（45%） 1、数学是研究和的科学。 2、有效的数学教学活动是与的统一，应体现“”的理念，促进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：、、、。 4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：、 、、。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，、与也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、、、、、等活动过程。 6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立，注重培养学生的与。 7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来观念，了解。 8、“综合实践”是一类以为载体、的学习活动，是帮助学生积累、培养学生与的重要途径。

数学建模与数学实验

数学建模与数学实验 实验报告 班级: 数学师范153 姓名:付爽 学号:1502012060 实验名称: 数列极限与函数极限 基础实验 基础实验一数列极限与函数极限第一部分实验指导书解读

一、实验目的 从刘徽的割圆术、裴波那奇数列研究数列的收敛性并抽象出极限的定义;理解数列收敛的准则;理解函数极限与数列极限的关系。 二、实验使用软件 Mathematic 5、0 三.实验的基本理论即方法 1割圆术 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率π。刘徽先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积;其次,当将边数屡次加倍时,正多边形的面积增大,边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积。 “割之弥细,所失弥少。割之又割以至不可割,则与圆合体而无所失矣。”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想。 以n S 表示单位圆的圆内接正1 23-?n 多边形面积,则其极限为 圆周率π。用下列Mathematica 程序可以从量与形两个角度考察数列{n S }的收敛情况: m=2;n=15;k=10; For[i=2,i<=n,i++, l[i_]:=N[2*Sin[Pi/(3*2^i)],k]; (圆

内接正1 23-?n 多边形边长) s[i_]:=N[3*2^(i-1)*l[i]*Sqrt[1-(l[i])^2/4],k]; (圆内接正1 23-?n 多边形面积) r[i_]:=Pi-s[i]; d[i_]:=s[i]-s[i-1]; Print[i," ",r[i]," ",l[i]," ",s[i]," ",d[i]] ] t=Table[{i,s[i]},{i,m,n}] (数组) ListPlot[t] (散点图) 2裴波那奇数列与黄金分割 由2110;1; 0--+===n n n F F F F F 有著名的裴波那奇数列}{n F 。 如果令n n n F F R 11 --=,由n F 递推公式可得出 11111/11---+=+=+=n n n n n n n R F F F F F R ,]251251[511 1 ++??? ? ??--??? ? ??+=n n n F ; 2 15lim lim 1 -==+∞ →∞ →n n n n n F F R 。 用下列Mathematica 程序可以从量与形两个角度考察数列{n R }的收敛情况: n=14,k=10; For[i=3,i<=n,i++, t1=(Sqrt[5]+1)/2; t2=(1-Sqrt[5])/2;