潍坊市外国语人教版七年级上册数学期末试卷及答案

潍坊市外国语人教版七年级上册数学期末试卷及答案

一、选择题

1．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）

A ．1

212∠-∠

B ．132122

∠-∠

C ．1

2()12

∠-∠

D ．21∠-∠

2．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0

B ．1-

C ． 2.5-

D ．3

3．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，

,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）

A ．9a π

B ．8a π

C ．98

a π

D ．94

a π

4．如图，

OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程

110.20.5x x --=化成1010101025

x x

--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程

23t=3

2

，未知数系数化为 1，得t=1

6．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020

B ．﹣

1

2020

C ．2020

D ．

1

2020

7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．3

D ．﹣3

8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )

A ．∠2+∠4=180°

B ．∠3=∠4

C ．∠1+∠4=90°

D ．∠1=∠4

9．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）

A ．a ＝32

b

B ．a ＝2b

C ．a ＝

52

b D ．a ＝3b

10．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

11．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=

b

a

；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x ?a= 2x ﹣ 1

6

（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1

12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

二、填空题

13．把53°30′用度表示为_____．

14．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 15．﹣2

13的倒数为_____，﹣21

3

的相反数是_____． 16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.

17．若a a -=，则a 应满足的条件为______．

18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若

OC 6=，则线段AB 的长为______．

19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．

20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 21．计算：3+2×（﹣4）＝_____.

22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．

24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．

三、解答题

25．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=?，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.

∠的度数.

（1）求BOD

∠，并说明理由.

（2）试判断OD是否平分AOC

A B C三点.

26．如图，在平面内有,,

（1）请按要求作图：画直线AC，射线BA，线段BC，取BC的中点D，过点D作⊥于点E.

DE AC

A B C D E这些点为端点的线段共有条.（2）在完成第（1）小题的作图后，图中以,,,,

27．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.

(1)这次共抽取了名学生进行调查.

(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ，频率是_ .

(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数. 28．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？

()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？

29．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

30．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x+7|=1的两个解(a

（1）填空：a =、b =、c =、d =；

（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC ，求t 的值；

（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC=3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.

四、压轴题

31．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）求a、b、c的值；

（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．

32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．

（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，

①当x=__________秒时，PQ=1cm；

②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得

4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？

33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.

(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.

设运动时间为t秒.

①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)

②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即1

2

（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角

为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的1

2

（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．

【详解】

解：由图知：∠1+∠2=180°，

∴1

2

（∠1+∠2）=90°，

∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=1

2

（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】

此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】

解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】

本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】

∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=

12AB=12a ，BD=CD=12BC=1

4

a ， ∴AD=AC+BD=

3

4

a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34

aπ=9

4a π， 故选：D. 【点睛】

本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.

4．C

解析：C 【解析】

【分析】

根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．

【详解】

∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

∴∠AOB=∠COD，故①正确；

∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；

∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；

图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；

综上所述，说法正确的是①②④．

故选C．

【点睛】

本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

【详解】

解：A、方程x1x

1

0.20.5

-

-=化成

10x1010x

25

-

-=1，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；

C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，

D、方程23

t

32

=，系数化为1，得：t=

9

4

，错误；

所以答案选C.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据倒数的概念即可解答．

【详解】

解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1

2020

-， 故选：B ． 【点睛】

本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】

解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得. 【详解】

A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；

B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；

C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；

D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意， 故选D. 【点睛】

本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解． 【详解】 由图形可知，

S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，

S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，

∵S2＝2S1，

∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），

∴a2﹣4ab+4b2＝0，

即（a﹣2b）2＝0，

∴a＝2b，

故选B．

【点睛】

本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．

10．C

解析：C

【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，

∴6x﹣0.5x=180﹣120，

解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y分，

∴6y﹣0.5y=180+120，

解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．

故选C．

11．A

解析：A

【解析】

要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合

并得，x=

3

1

a

，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．

故选A．

点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．12．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据MN＝CM+CN＝1

2

AC+

1

2

CB＝

1

2

（AC+BC）＝

1

2

AB即可求解．

【详解】

解：∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM＝1

2

AC，CN＝

1

2

BC，

∴MN＝CM+CN＝1

2

AC+

1

2

BC＝

1

2

（AC+BC）＝

1

2

AB＝4．

故选：C．

【点睛】

本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键

二、填空题

13．5°．

【解析】

【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算．

【详解】

解：5330’用度表示为53.5，

故答案为：53.5．

【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以

解析：5°．

【解析】

【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算．

【详解】

解：53?30’用度表示为53.5?，

故答案为：53.5?．

【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．

14．三

【解析】

【分析】

由题意设原价为x，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】

解：设原价为x，

两次提价后方案一：；

方案二：；

方案三：.

综上可知三种方案提价最多的是方

解析：三 【解析】 【分析】

由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ，

两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=； 方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=； 方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=. 综上可知三种方案提价最多的是方案三. 故填：三. 【点睛】

本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.

15．﹣ 2 【解析】 【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，

解析：﹣37 213

【解析】 【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【详解】

﹣2

13的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.

16．20 【解析】 【分析】

根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°?∠2，然后计算即可．

【详解】

解：如图，

∵∠ACB＝90°，

∴∠2＋∠3＝90°．

解析：20

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°?∠2，然后计算即可．

【详解】

解：如图，

∵∠ACB＝90°，

∴∠2＋∠3＝90°．

∴∠3＝90°?∠2．

∵a∥b，∠2＝2∠1，

∴∠3＝∠1＋∠CAB，

∴∠1＋30°＝90°?2∠1，

∴∠1＝20°．

故答案为：20．

【点睛】

此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．

17．【解析】

【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得．

【详解】

解：，

，

故答案为． 【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质． 解析：a 0≥

【解析】 【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得． 【详解】 解：

a a -=，

a 0∴≥，

故答案为a 0≥． 【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

18．4或36 【解析】 【分析】

分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】 解：， 设，，

若点C 在线段AB 上，则， 点O 为AB 的中点，

解析：4或36 【解析】 【分析】

分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】

解：

AC 2BC =，

∴设BC x =，AC 2x =，

若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=， 点O 为AB 的中点，

3AO BO x 2∴==，x

CO BO BC 6x 12AB 312362

∴=-==∴=∴=?=

若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==， 点O 为AB 的中点，

x AO BO 2∴==

，3

CO OB BC x 6x 4AB 42

∴=+==∴=∴= 故答案为4或36 【点睛】

本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

19．110 【解析】 【分析】

由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°． 【详解】

解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°， ∴∠BOC＝80°， ∴∠A

解析：110 【解析】 【分析】

由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°． 【详解】

解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°， ∴∠BOC ＝80°，

∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°， 故答案为：110°． 【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.

20．2a2b 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则化简即可． 【详解】

故答案为： 【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

解析：2a 2b 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

()

2222

﹣﹣．

7a b5ba=75a b=2a b

2a b

故答案为：2

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．21．﹣5

【解析】

【分析】

根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．

【详解】

3+2×(﹣4)

=3+(﹣8)

=﹣5．

故答案为：﹣5．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是

解析：﹣5

【解析】

【分析】

根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．

【详解】

3+2×(﹣4)

=3+(﹣8)

=﹣5．

故答案为：﹣5．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．75

【解析】

钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为

30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，

故答案为75.

解析：75

【解析】

钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为

30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，

故答案为75.

23．【解析】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

【详解】

根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′?'"

解析：241724

【解析】

【分析】

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

【详解】

根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．

故答案为24°17′24″．

【点睛】

此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．

24．5

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．

考点：几何体的三视图．

解析：5

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．

考点：几何体的三视图．

三、解答题

∠，理由见详解.

25．（1）155°；（2）OD平分AOC

【分析】

（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；

（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可. 【详解】

解：（1）∵130BOC ∠=?，OE 平分BOC ∠， ∴∠BOE =65°， ∵DO OE ⊥，

∴BOD ∠=90°+65°=155°. （2）OD 平分AOC ∠，理由如下： ∵由（1）知BOD ∠=155°， ∴AOD ∠=180°-155°=25°，

∵130BOC ∠=?，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥， ∴DOC ∠=90°-65°=25°，

∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠. 【点睛】

本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可. 26．(1)见解析；(2)8. 【解析】 【分析】

（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的画出直线AC 、射线BA 、线段BC ，根据中点的定义找出BC 中点D ，利用网格的特点连接小正方形对角线并延长交AC 于E 即可得DE AC ⊥. 【详解】

（1）答案如图所示：

（2）图中以A 、B 、C 、D 、E 为端点的线段有：AB 、AE 、AC 、EC 、BD 、BC 、DC 、DE ，共8条， 故答案为：8 【点睛】

本题考查了基本作图，直线、射线、线段的定义，是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力． 27．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540

【分析】

（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可； （2）从频数分布直方图找出用时在2.45?3.45小时的频数，求出频率； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】

解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人）， 故答案为：400；

（2）用时在2.45?3.45小时这组的频数为104， 频率为：

1040.26400

，

故答案为：104；0.26； （2）1000×

4072104

540400

（人）．

答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人. 【点睛】

本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

28．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()

1班出发

1

2小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】 【分析】

(1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；

(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程； (3)分三种情况讨论，列出方程求解即可． 【详解】

()1设后队追上前队需要x 小时， 根据题意得：()64x 41-=?

x 2∴=，

答：后队追上前队需要2小时；

()210220?=千米，

答：联络员走的路程是20千米；

()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，