E
C
B
D
C
B
D
E
B
C D
B
C
D
B
如何短时间突破数学压轴题
还有不到一个月的时间就要进行期中考试了，期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。
个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆，由于时间比较紧张，给大家一些复习资料和学习方法，希望能够帮到大家。
一、旋转：
纵观几年的数学试卷，最难的几何题几乎都是旋转，在此给出旋转中最常见的几何模 型和一些解题技巧。
旋转模型： 1、三垂直全等模型
三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。
B
B
D
A
E
2、手拉手全等模型 手拉手全等基本构图：
A
A
A
C
E
E
B
D
A
A
C
E
C
D
A
A
E
E
E D
A
C
D
B
C
D
D ∽ ∽
P
G
N
M
A
H
M
O N
2 2 3、等线段、共端点 (1) 中点旋转(旋转 180°)
(2) 等腰直角三角形(旋转 90°)
D
F
A
A
E
C
B
C
F'
A'
D'
(3) 等边三角形旋转(旋转 60°)
(4) 正方形旋转(旋转 90°)
E
A
A
D
F
A
D
F
B
C
B
C
E
F
B
C
E
4、半角模型
半角模型所有结论：在正方形 ABCD 中，已知 E 、F 分别是边 BC 、CD 上的点，且满足 ∠EAF =45°，AE 、AF 分别与对角线 BD 交于点 M 、N .求证：
A
D
D
F
F
B
E
C
G
B
E
C
(1) BE +DF =EF ； (2) S △ABE +S △ADF =S △AEF ； (3) AH =AB ； (4) C △ECF =2AB ； (5) BM 2+DN 2=MN 2；
(6) △DNF ∽△ANM ∽△AEF ∽△BEM ；相似比为 1： (由△AMN 与△AEF 的高之比 AO ： AH =AO ：AB =1： 而得到)； (7) S △AMN =S 四边形 MNFE ；
(8) △AOM ∽△ADF ，△AON ∽△ABE ；
A
D
E
B
C
E
D
M
A
2 (9) ∠AEN 为等腰直角三角形，∠AEN =45°.(1. ∠EAF =45°；2.AE ：AN =1： )
解题技巧：
1. 遇中点，旋 180°，构造中心对称
例：如图，在等腰△ABC 中， AB = AC ， ∠ABC =，在四边形 BDEC 中， DB = DE ， ∠BDE = 2， M 为CE 的中点，连接 AM ， DM ．
⑴ 在图中画出△DEM 关于点 M 成中心对称的图形； ⑵ 求证： AM ⊥ DM ； ⑶ 当= 时， AM = DM ．
[解析]⑴ 如图所示；
⑵ 在⑴的基础上，连接 AD ，AF 由⑴中的中心对称可知， △≌D E △M
FCM ，
∴ DE = FC = BD ， DM = FM ， ∠DEM = ∠FCM ， ∵
∠ABD = ∠ABC + ∠CBD =+ 360? - ∠BDE - ∠DEM - ∠BCE
= 360? -- ∠DEM - ∠BCE ，
A
∠ACF = 360? - ∠ACE - ∠FCM = 360? -- ∠BCE - ∠FCM ，
∴ ∠ABD = ∠ACF ， ∴ △≌A B △D ACF ，∴ AD = AF ， ∵ DM = FM ，∴ AM ⊥ DM ． ⑶ = 45? ．
2.遇 90°。旋 90°，造垂直；
例：请阅读下列材料：
B
C F
M
D
E
已知：如图 1 在Rt ?ABC 中， ∠BAC = 90? ， AB = AC ，点 D 、 E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE = 45? ．探究线段 BD 、 DE 、 EC 三条线段之间的数量关系． 小明的思路是：把?AEC 绕点 A 顺时针旋转90? ，得到?ABE ' ，连结 E 'D ， 使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
⑴ 猜想 BD 、 DE 、 EC 三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；
⑵ 当动点 E 在线段 BC 上，动点 D 运动在线段CB 延长线上时，如图 2，其它条件不变，⑴中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．
A
A
B
D
E
C
D
B
E C
∽ 1
∽ 2
[解析]
⑴ DE 2 = BD 2 + EC 2
证明：根据?AEC 绕点 A 顺时针旋转90? 得到?ABE ' ∴ ?AEC ≌ ?ABE ' ∴ BE ' = EC ， AE ' = AE ， ∠C = ∠ABE ' ， ∠EAC = ∠E 'AB
C
B
C
A
B
D
在Rt ?ABC 中 ∵ AB = AC
∴∠ABC = ∠ACB = 45? ∴ ∠ABC + ∠ABE ' = 90? 即∠E 'BD = 90?
∴ E 'B 2 + BD 2 = E 'D 2 又∵ ∠DAE = 45? ∴ ∠BAD + ∠EAC = 45? ∴ ∠E 'AB + ∠BAD = 45? 即∠E 'AD = 45? ∴ ?AE 'D ≌ ?AED ∴ DE = DE '
∴ DE 2 = BD 2 + EC 2
⑵ 关系式 DE 2 = BD 2 + EC 2 仍然成立
证明：将?ADB 沿直线 AD 对折，得?AFD ，连 FE
∴ ?AFD ≌ ?ABD ∴ AF = AB ， FD = DB ∠FAD = ∠BAD ， ∠AFD = ∠ABD 又∵ AB = AC ，∴ AF = AC ∵ ∠FAE = ∠FAD + ∠DAE = ∠FAD + 45?
∠EAC = ∠BAC - ∠BAE = 90? - (∠DAE - ∠DAB )= 45? + ∠DAB ∴ ∠FAE = ∠EAC 又∵ AE = AE
∴ ?AFE ≌ ?ACE ∴ FE = EC ， ∠AFE = ∠ACE = 45?
∠AFD = ∠ABD = 180? - ∠ABC = 135?
∴ ∠DFE = ∠AFD - ∠AFE = 135? - 45? = 90? ∴在Rt ?DFE 中
DF 2 + FE 2 = DE 2 即 DE 2 = BD 2 + EC 2
3.遇 60°，旋 60°，造等边；
例：已知:在△ABC中，BC=a ，AC=b ，以AB 为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）
如图 1，当点 D 与点 C 位于直线 AB 的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则 CD= ；
（2） 如图 2，当点 D 与点 C 位于直线 AB 的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则 CD=
；
（3） 如图 3，当∠ACB 变化,且点 D 与点 C 位于直线 AB 的两侧时，求 CD 的最大值及相
应的∠ACB 的度数.
图 1 图 2
D C
A
B
D
C
A
B
图 3
A
E'
B
D
E
C
F A
D
B E
C
62
C
E A
B
D
C
B A
E
D
解：（1）3 ；................................................................1’
（2）3 3 ；…………………………………………2’
（3）以点 D 为中心，将△DBC逆时针旋转60°，则点 B 落在点 A，点C 落在点 E.联结AE,CE，
∴CD=ED，∠CDE=60°，AE=CB= a，
∴△CDE 为等边三角形，
∴CE=CD. ........................................................................ 4’
当点 E、A、C 不在一条直线上时，有 CD=CE 当点 E、A、C 在一条直线上时， CD 有最大值，CD=CE=a+b； 此时∠CED=∠BCD=∠ECD=60°，∴∠ACB=120°， ............................... 7’ 因此当∠ACB=120°时，CD 有最大值是a+b. 4.遇等腰，旋顶角。 综上四点得出旋转的本质特征：等线段，共顶点，就可以有旋转。 图形旋转后我们需要证明旋转全等，而旋转全等中的难点在于倒角，下面给出旋转倒角模型。 O A D D O C A B B C 二、圆 1、所给条件为特殊角或者普通角的三角函数时； (1)特殊角问题或者锐角三角函数问题，必须有直角三角形才行，如果题目条件中 给的特殊角并没有放入直角三角形中时，需要构造直角三角形。 构造圆中的直角三角形，主要有以下四种类型： ①利用垂径定理；②直接作垂线构造直角三角形； 3 2 O1 2 O 1 2 O 1 2 O 1 2 O 1 O ③构造所对的圆周角；④连接圆心和切点； O O α α (2)另外，在解题时，还应该掌握的一个技巧就是，利用同弧或等弧上的圆周角相等， 把不在直角三角形的角，等量代换转移进直角三角形中. 在圆中，倒角的技巧有如下图几种常见的情形： ∽ ∽∽∽∽ ∽ ∽=∽∽∽ ∽ ∽ =2∽ ∽∽ ∽ ∽ ∽=∽∽∽ ∽ ∽∽∽∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽∽ 2、所给条件为线段长度、或者线段的倍分关系时； (1)因为圆中能产生很多直角三角形，所以可以考虑利用勾股定理来计算线段长度，在 利用勾股定理来计算线段长度时，特别是在求半径时，经常会利用半径来表示其他线段的长度，常见情形如下； α O α E D C D E C B A D O B D C O (2) 圆中能产生很多相似三角形，所以经常也会利用相似三角形对应边成比例来计算线 段长度，常见的圆中相似情形如下： A A B B C ∽ ADE ∽ ∽ A C B ∽ ADE ∽ ∽ B C E ∽ ABD ∽ ∽ CAD ∽ ∽ CBA A A A O C D B C B ∽ ABC ∽ ∽ ADB ∽ ∽ B D C ∽ ABO ∽ ∽ ADB ∽ ∽ B D O ∽ ABC ∽ ∽ OBD 注：圆中的中档题目，学校会留很多，在此就不放了，来两道有意思的题目。 8. 如图，AB 是 O 直径，弦 CD 交 AB 于 E ， ∠AEC = 45? ， AB = 2 ．设 AE = x ， CE 2 + DE 2 = y ． 下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系是的（ ） 6-r 6 r O 2 O r r -2 2 3 O D A.B．C． D．答案：A 8. 如图，以G(0,1) 为圆心，半径为2 的圆与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 、D 两点,点E 为⊙G 上一动点， CF AE 于F .当点E 从点B 出发顺时针运动到点D 时，点 F 所经过的路径长为 A. 3 2 答案： B B.3 C.4 D.6 y 2 y 2 y 2 y 2 1 1 1 1 O 1 O 1/ 1 3/ 2 x O 1 2 x O 1 2 x 2 x I (0,1) “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you! 第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为() A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D 中考数学选择题的解题方法 中考数学选择题的解题方法 1.标准化试题的漏洞 除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我 们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。 1)有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。 5)选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。 6)选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关?那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本 知识点做题。 8)选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简 单的思路构成的。 2.选择题解答方法和技巧 一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理 而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。 二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。 1)结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正 确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。 2)特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特 殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这 种解决答题的方法称之为特殊值排除法。 3)逐步排除法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与 四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步， 三个错误的结论就被全排除掉了。 4)逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实 际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解 答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之 间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排 除的方法才能得到正确的答案。 逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条： 如果在四个结论中，有A=>B，则A可以被排除，若A、B是等价 命题时，即A<=>B，那么根据选择题的命题结构，则A、B可同时被 排除。 若A、B是对立的，即A<=>B，A、B中必有一真一假，则另两个 选择答案C、D可以被排除。 对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目 很少。 总之，这几种方法中，采用直接法、结论排除法的题型较多。 5)通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法 最新中考物理光现象真题汇编(含答案) 一、初中物理光现象 1．图中能正确表示小丑在平面镜中成像的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【解答】平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，D符合题意。 故答案为：D. 【分析】平面镜成的像和物体关于平面镜对称。 2．小华看到厨师在做“番茄炒鸡蛋”这道菜，想到其中蕴含很多物理知识，你认为她理解正确的是（） A. 拿鸡蛋去磕碗沿，结果却是蛋壳破了，说明力的作用是相互的 B. 红色的番茄发出红光，黄色的蛋黄发出黄光 C. 切番茄用的菜刀，刀把上有花纹，是为了减小摩擦 D. 利用天然气灶炒菜，是将天然气的内能转化为化学能 【答案】 A 【解析】【解答】A．拿鸡蛋去磕碗沿，结果却是蛋壳破了，说明鸡蛋受到力的作用，进而说明力的作用是相互的，符合题意； B．红色的番茄发出红光，黄色的蛋黄发出黄光，是错误的，因为不透明物体颜色是由它反射色光决定的，不合题意； C．切番茄用的菜刀，刀把上有花纹，刻有花纹的目的是增大摩擦不是为了减小摩擦，不合题意； D．利用天然气灶炒菜，是将天然气的化学能转化为内能，不合题意 . 故答案为：A． 【分析】A、力的作用是相互的，一个物体对另一物体施加力的作用时，同时也受到另一物体对它的力的作用； B、能看到物体的颜色是因为物体反射了与本身颜色相同的色光，番茄和蛋黄不是光源，不能发光； C、增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦； D、天然气具有化学能，天然气燃烧时消耗了它储存的化学能同时获得了为内能， 3．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是（） A. 太阳是宇宙的中心 B. 光年是时间的单位 C. 水0℃时结冰是因为分子停止运动 D. 原子核是由质子和中子组成的 【答案】D 【解析】【解答】解： A、宇宙由众多的星系组成，银河系是其中一个星系，而太阳是银河系中众多恒星中的一颗，太阳系中有八大行星，地球是其中之一，由此可见，太阳不是宇宙的中心，故A错误； B、在天文学中，用“光年”作为距离的单位，它表示光在一年中通过的距离，故B错误； C、水结冰状态发生变化，分子运动剧烈程度发生变化，但分子不会停止运动，故C错误； D、原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成，故D正确． 故选D． 【分析】（1）从宏观上，宇宙是由物质组成的，宇宙是无边无际的，我们常用光年来描述天体间的距离；（2）从微观上，物质是由分子或原子组成的，分子由更小的原子组成，原子还可以再分，目前发现最小的粒子为夸克；分子永不停息地做无规则运动． 4．在图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（） A. 花朵在水珠中成像 B. 霞光中跑步者的“剪影” C. 丹顶鹤在水中的“倒影” D. 古老的民间艺术“皮影戏” 2010年中考数学试题汇编----- 三角形的基础知识 整理编辑 陶云龙 一、选择题 1．（2010广东广州）在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的 长是（ ） A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．15 2．（2010湖南益阳）如图2，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且 PA ＝PB ．下列确定P 点的方法正确的是（ ） Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点 Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点 3．（2010 浙江义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1、2、3.5 B ．4、5、9 C ．20、15、8 D ．5、15、8 4．（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形 5．（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ） A ．75 B ． 60 C ． 45 D ．30 6．（2010 重庆）如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ．若?=∠50C ，?=∠60BDE ，则CDB ∠的度数等于（ ） A ．?70 B ．100? C ．?110 D ．120? 7．（2010 河北）如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上 一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°A B C P 2图A B C D 40° 120° 图1 2020-2021年化学计算题中考试题分类汇编 一、中考化学计算题 1．某石化厂有一种石油产品含有质量分数为4.9%的残余硫酸，过去他们都是用NaOH溶液来清洗这些硫酸。请你计算： （1）若要清洗1000kg的这种石油产品，需要_____kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca(OH)2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约多少经费_____？请你写出具体的计算过程。工业级的NaOH和Ca(OH)2的最新市场批发价如下表： 试剂Ca(OH)2NaOH 价格（元/kg） 1.00 6.00 （3）请你在图中画出氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线表示，氢氧化钙用实线表示。_____（请你注明具体的坐标） 【答案】40 203元 【解析】 【详解】 1000kg的这种石油产品所含硫酸的质量为1000kg×4.9%=49kg 设消耗的氢氧化钠的质量为x，消耗的氢氧化钙的质量为y 根据2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O和Ca（OH）2+H2SO4=CaSO4+2H2O 可得关系式为 242 2NaOH H SO Ca(OH) 809874 x49kg y :: 8098 74 == x49kg y x=40kg y=37kg 每处理1000kg这种产品，他们可以节约经费为6.00元/kg×40kg-1.00元/kg×37kg=203元图中画出用氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 答：（1）若要清洗 1000kg的这种石油产品，需要 40kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca（OH）2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约203元经费。 （3）残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 2．某化学兴趣小组同学对含有Na2SO4杂质的Na2CO3固体样品进行了以下实验探究。请根据下图所示的实验过程和提供的数据，回答以下问题。 专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是 列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 中考物理试题分类汇编 —光现象精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A- 2017 年中考物理试题分类汇编—光现象 1.（2017烟台）“五?一”节期间，在南山公园平静的湖水中，小红看到了“鸟在水中飞，鱼在云中游”的美丽画面，她所观察到的“飞鸟”和“游鱼”（） A．都是折射而成的像 B．分别是反射和折射而成的像 C．都是反射而成的像 D．分别是折射和反射而成的像 2.（2017呼和浩特）下列光现象中，属于光的直线传播的是（） A．海市蜃楼 B．手影 C．国家大剧院的倒影D．人看见地上的书 3.（2017福建）战国时期，《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射 等光学问题．图中的 光学现象与影子的形 成原理相同的是（） A．湖中倒影 B．日食现象 C．海市蜃楼D．雨后彩虹 4.（2017盐城）上世纪中叶科学家发明了下红光LED和绿光LED，为与这两种LED组合，产生白色LED光源，日本科学家又探寻到一种LED，它是（） A．紫光LED B．黄光LED C．蓝光LED D．橙光 LED 5.（2017常州）如图所示，小华靠近平面镜时， 她在平面镜中的像将（） A、变小 B、不变 C、变大 D、无法判断 6.（2017邵阳）为弘扬中华传统文化，邵阳市举办了全市中学生汉字听写大赛。下列词语中涉及的物理现象和对它的解释相符的是 A ．清澈见底——光的反射 B ．坐井观天——光的折射 C．海市蜃楼——光的直线传播D．波光粼粼——光的反射 7.（2017绥化）下列现象中属于光的色散现象的是（） A透过树丛的光束 B镜中蜡烛的像C．用鱼叉鱼 D透过三棱镜的太阳光 8.（2017上海）光从空气倾斜摄入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（） A. 0° B. 35° C. 60° D. 90° 9.（2017德州）如图中，属于光的反 射现象的是（） 全等三角形中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ___________． 【答案】4 【解析】 【分析】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED， ∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案． 【详解】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE． ∵BD=CD，且∠BDC=140°， ∴∠DBC=∠DCB=20°， ∵∠A=40°，AB=AC=2， ∴∠ABC=∠ACB=70°， ∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°， 同理可得∠NCD=90°， ∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°， 在△BDM和△CDE中， BM CE MBD ECD BD CD ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△BDM≌△CDE（SAS）， ∴MD=ED，∠MDB=∠EDC， ∴∠MDE=∠BDC=140°， ∵∠MDN=70°， ∴∠EDN=70°=∠MDN， 在△MDN和△EDN中， MD ED MDN EDN DN DN ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△MDN≌△EDN（SAS）， ∴MN=EN=CN+CE， ∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4； 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键． 2．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形 （1）如图，在ABC ?中，25,105 A ABC ∠=?∠=?，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形，则BDA ∠的度数是______． （2）已知在ABC ?中，AB AC =，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC ?分割成两个等腰三角形，则A ∠的最小度数为________． 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 （1）由题意得：DA=DB，结合25 A ∠=?，即可得到答案； （2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD， 2020年化学中考试题——计算题汇编 1、(重庆市)煤炭中往往含有硫，直接燃烧产生的二氧化硫会污染环境。计算含硫400g 的煤炭燃烧时 产生二氧化硫的质量。 2、（肇庆市）右图是两种化肥标签的一部分，请回答： （1之一是 ；碳酸氢铵不同于尿素的化学性质是 。（2）这种“尿素”和“碳酸氢铵”的含氮的 质量比为 。 （3）从含氮量角度，50kg 这种碳酸氢铵相当 于 kg （精确到0.1）这种尿素。 3、（益阳市）苏丹红是一种人工合成的红色染料，最新研究表明，其体内代谢产物有强致突变性和致癌性，国家正在严查加有苏丹红的食品。它有几种类型，其中最常见的一种苏丹红的化学式为C 16H 12N 2O 。试计算： （1）苏丹红的相对分子质量； （2）苏丹红分子中各元素的质量比； （3）苏丹红中氮元素的质量分数。 4、（自贡市）某炼钢厂日产含杂质5%的生铁3000t ，试计算： （1）该3000 t 生铁中含纯铁多少吨？ （2）该炼钢厂每天需含Fe 2O 3质量分数为85%的赤铁矿石多少吨？（计算结果保留整数） 5、韶关市（实验区用）在2020年北京奥运场馆的建设中，外墙体将大量采用新型塑料膜材料ETFE [ ETFE 的化学名称为： 聚氟乙烯，化学式为：(C 2H 2F 2)n ]，这种材料美观、耐用，且无须清理维护，可以使用15至20年。请回答下列问题： （1）ETFE 由 种元素组成； ETFE 中C 、H 、F 元素的质量比为（填最简整数比．．．．．） 。 （2）ETFE 中C 元素的质量分数为 。（计算结果保留一位小数） 6、(北京市)实验室用6.5g 锌与足量稀硫酸反应，可制得氢气的质量是多少？ 中考常见题型解题方法及技巧 一．选择题 【题型特点】 选择题一般由题干和题肢两部分构成，要求考生从四个备选题肢中，选出一个或多个正确答案。按照所选题肢的多少，可分为单项选择题（含组合式选择题）和多项选择题；按照题干形成的不同，可分为文字式、漫画式、图表式等。选择题具有材料形式多样、设问角度灵活、知识涵盖面广、综合性比较强等特点，是历年中考的必考题型。 【解题技巧】 解答选择题的基本技巧，可归纳为“一个原则、两个关注、三个审查、四个排除”。 1.“一个原则”。“先审题干、后审题肢、肢干相连、以干求肢”，它是解答选择题必须遵循的基本原则。 2.“两个关注”。一要关注题干中的关键词，如“中心”“基础”“核心”“关键”“前提”“根本”等，要依据这些关键词进行准确选择。二要关注带有绝对性字眼的题肢，这些绝对性字眼包括“都”“任何”“一切”“所有”“唯一”等。一般情况下，带有绝对性字眼的题肢往往因观点过于绝对或片面而应被排除。 3.“三个审查”。一是审题干，即要弄清题意，明确题干要求“选什么”，这是做好选择题的关键。二是审题肢，根据“以干求肢”原则，对所有题肢进行认真分析和判断。三是审题肢与题干之间的关系：①分析题肢与题干材料是否存在必然联系（不存在联系则不选）； ②分析题肢与题干是否有直接联系（直接联系则选，间接联系则不选）；③分析题肢与题干的要求是否相符（相符则选，不相符则不选）。 4.“四个排除”。一是“排谬”，即排除观点错误或部分观点错误的题肢（逆向选择题除外）。二是“排异”，即排除观点虽然正确，但与题干无关的题肢。三是“排乱”，即排除与题干之间因果、前后等逻辑关系颠倒的题肢。四是“排重”，即排除与题干变相重复的题肢。 【分类解析】 1.文字式。文字材料的内容取材广泛，可能是近期国内外发生的重大时事或社会热点， 也可能是格言、警句、俗语、诗歌，还可能是我们身边的学习、生活场景等。 【例题、解析】略。 2..图表式。解答此类选择题，看懂图表是关键。图表包括表格图、折线图、饼状图、柱状图等几种，一般由标题、数据、注释三部分组成。因此，看懂图表就要从这三个方面着手。一看标题，明确图表主要内容；二看数据，通过“上下左右”对比，全面分析数据；三看注释，综合分析图表。 【例题、解析】略。 3.漫画式。漫画通过夸张、比喻、象征等手法，反映社会现象，借以批评、讽刺或者歌颂、褒扬某些人和事。仔细观察漫画的每一部分，特别是标题、人物对话、动作表情，进而获取有效信息并正确理解，是解题的关键。 【例题、解析】略。 二．辨析题 【题型特点】 辨析题又称判断说明题，是近几年中考常考题型之一。它主要考查考生运用所学知识辨别是非和分析问题的能力。辨析题根据所辨观点的不同，具体可分为：完全正确型、完全错误型、正误混杂型、以偏赅全型等几种。随着辨析题的不断演化和发展，其形式也发 2019年中考物理试题分类汇编 ——光现象专题 一、选择题 1.（2019北部湾，2）如图所示，能解释“倒影”形成的是（） A．光的色散B．光的折射C．光的反射D．光的直线传播 【答案】C 2.（2019安顺，3）下列图中关于光学现象的描述或解释不正确的是（） A．甲图中小孔成的是倒立的实像 B．乙图中凹透镜可以矫正远视眼 C．丙图中白光通过三棱镜会分解成多种色光 D．丁图中漫反射的光线遵循光的反射定律 【答案】B。 3.（2019福建，3）如图的四种现象中，由于光的折射形成的是（） 【答案】D。 4.（2019福建，6）光线从空气射到平静的水面，入射角为50°，则反射光线与水面的夹角为（）A．0°B．40°C．50°D．100° 【答案】B。 5.（2019无锡，6）若要使图中的反射光线射中墙上的目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜（） A．水平向右移动B．水平向左移动 C．竖直向上移动D．竖直向下移动 【答案】D。 6.（2019深圳，1）下列有关光的表述正确的是（） A. “凿壁偷光”——光的直线传播 B. 岸上的人看到水中的鱼——光的镜面反射 C. “海市蜃楼”——光的漫反射 D. 驾驶员看到后视镜中的景物——光的折射 【答案】A 7.(2019绥化，2)下列光现象中，属于光沿直线传播的实例是（） 【答案】D。 8.（2019黄石，3）下列有关光现象的说法正确的是（） A．水中倒影是倒立、等大的实像 B．验钞机利用红外线使荧光物质发光 C．电影院银幕上的图案是放映机生成的倒立、放大的实像 D．太阳光经过三棱镜产生彩色光带是光的反射现象 【答案】C。 9.（2019孝感，2）下列光现象中，由于光的直线传播形成的是（） A．小孔成像B．雨后彩虹C．水中倒影D．海市蜃楼【答案】A。 等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论． 【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键． 2 （2018?山东枣庄?3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） A．B．C．D． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°， ∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=CF， ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， ∴=， ∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4， ∴=， ∵FC=FG， ∴=， 解得：FC=， 即CE的长为． 故选：A． 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（） 2019年中考物理试题分类汇编(第04期)：计算题 24．（2019·东营）（12 分）3 月 12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智 能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g 取 10N/kg ，ρ水取1.0×103kg/m 3 ）主要参数如下表。 （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？ （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其 面积为 40cm 2，求探测仪器受到水的压力是多少? （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至 15m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需 要的时间是多少？ 24．答案：（12 分）解： （1）“天鲲号”受到的浮力为： F 浮= G 排=m 排g =1.7×104×103kg ×10N/kg =1.7×108N--------------------------------2 分 （2）“天鲲号”底部受到水的压强为： p =ρ水gh 水=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×6.5m=6.5×104Pa ---------------------------------2 分 F 由 p S 得，探测仪器受到水的压力为： F=pS=6.5×104Pa×40×10-4 m2=260N-----------------------------------------------------2 分 （3）淤泥的质量为：m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg 淤泥所受的重力为：G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N---------------------1 分“天鲲号”绞 吸挖泥船泥泵做的有用功为： 26．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【分析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电 压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 【解答】解：（1）由可得，灯泡的电阻：， 只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V； 中考常见题型及解题技巧 一、“反映”型题目解题技巧： 反映型的设问有上述材料“反映了某一问题发生了哪些变化”、“反映了什么现象或什么问题?”、“说明了什么?”等。 解题方法：反映型题目材料所提供的信息都是感性的，而答案要求则是理性的，也就是要把感性材料理性化，即把材料所提供的信息用教材中所学的知识加以表述。解答这种类型题目的关键是对材料所给的信息要全面把握，可采用定点法，即采用定点一联系一疏理、作答的解题思路。 二、“认识”型题目解题技巧： “认识”型简答题专项练习认识型的设问有“如何认识”、“如何看待”、“谈谈对某一现象的看法”、“分析某一现象”等等。解题方法：“认识型”的题目可按照“判断表态一一阐述道理一一明确做法”的思路来作答。也可按“是什么一一为什么一一怎么办”的思路来作答。 三、“辨析”型题目解题技巧： 评析型的题目一般是运用所学知识对某一观点或某一行为作评析。解题方法：回答此类题目一般是先判断(对、错或不全面)；其次写出相应的依据(可以是一些法律规定，或教材的某些理论观点)，再联系材料中的观点或行为进行分析，最后针对错误的观点或行为写出正确的观点或行为。即采用“辨——析——结”的解题思路。 四、“为什么”型题目解题技巧： “为什么”型题目专项练习为什么型的设问有“为什么说?为什么要?” 解题方法：一般情况要回答：“这样说”、“这样做”的依据、意义(重要性)、必要性等，有时也要回答不这样做的危害性。在解答中，一般应由近及远、由小到大、由直接到间接、有秩序、有条理地展开说明。 五、“怎么办”型题目解题技巧： “怎么办型”一般以“如何”或“怎样”等字眼来设问，有时也会以提建议的形式出现。解题方法：“怎么办型”的设问一般来讲都是给定了主体是谁应该怎么办，如：党、国家、政府、公民、企业、消费者、个人等，并且指定了要回答的某一方面内容，有时不告诉确定的主体，需要自己多角度地去思考回答。 六“意义”型题目解题技巧： “意义”型题目专项练习意义型的设问有“积极影响”、“经济、政治意义”、“意义”等。解题方法：“意义型”主要是针对某一“做法”或某一“事件”有什么意义来设问，回答这种设问的题目时，首先要明确有经济意义、政治意义、社会意义。还有对个人、国家、社会的意义。答案要点要紧紧结合所学的知识点和题目所提供的材料(抓住材料中的关键词、关键句)，有些题目作答时还必须结合党和国家提出的最新精神。 七、“启示”型题目解题方法： 回答这种设问的题目时，应在对所给的材料进行认真的分析、提炼的基础上，从中先归纳出材料所反映的知识和道理，然后再推论出我们现在应该怎么办。答案要做到观点与 专题 2 光现象 一、单选题 1.下列现象中，对应的物理知识是“光的直线传播”的是（） A.射击瞄准时要做到“三点一线” B.游泳池注水后，看上去好像变浅了 C.在平静的湖面可以看到蓝天白云 D.太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带 2.下列现象与彩虹的形成原因相同的是（） A. B. C. D. 3.下列四幅图展示了我国古代劳动人民的智慧成果，对其中所涉及的物理知识，下列说法正确的是（） A. B. C. D. 4.在泸州市委党校大礼堂举办了学习“十九大”精神宣讲报告会，下列说法正确的是（） A.看到主席台上鲜红的党旗，这是因为党旗吸收了白光中的红光 B.会场中各个方向都能看到宣讲者，是由于光射到宣讲者身上时发生了漫反射 C.进入会场后手机设为静音状态，这是声音在传播过程中减弱噪声 D.宣讲者通过麦克风来提高声音的音调 5.下列关于光现象的说法中正确的是（） A.岸边的人在水中所成的“倒影”是光的折射形成的 B.物体在平面镜中成的是虚像，物体离平面镜越近像越大 C.使用投影仪可以在屏幕上形成正立放大的实像，光在屏幕上发生了漫反射 D.凹透镜对光有发散作用，可用来矫正近视眼 6.学校大门旁竖直放置了一块平面镜，小张同学逐渐靠近平面镜的过程中，下列说法正确的是（） A.小张的像逐渐变大 B.小张想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半 C.小张在平面镜中看见了小王，则小王在平面镜中看不见小张 D.小张在平面镜中所成的像是实像 7.一束平行光从水中射入空气，OP 是其中的一条反射光线，如图所示。能正确反映光线OP 的光路图是（） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（） A.光在任何情况下都沿直线传播 B.夏天雨后出现彩虹是光的色散现象 C.光在水中的传播速度比空气中快 2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B 5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（） 计算题 1.(2020?铜仁)铜粉中混有少量的铁粉，为了除去铁粉，某校兴趣小组同学，取该铜粉20g 于烧杯中，然后等量分5次加入未知质量分数的某强酸（W ）溶液，充分反应后所得数据如下表，请根据相关知识和图表信息回答下列问题。 （1）写出你所选择酸（W ）的化学式 。 （2）铜粉中混有铁粉的质量是 。 （3）计算你选择酸（W ）的质量分数（写出计算过程）。 解析 （1）H 2SO 4（或HCl ）（2）0.98g （3）9.8%或7.3%（详见解析) 【解析】解：（1）铁的金属活动性排在氢的前面，会置换出硫酸或盐酸中的氢，所以所选择酸（W ）的化学式是：H 2SO 4（或HCl ）； （2）根据图表信息，共生成氢气的质量为：0.01g+ 0.01g+0.01g+0.005g =0.035g 设参加反应的铁的质量为x ， 2442Fe +H SO FeSO +H 5620.035g x ↑ ═ 56=20.035g x x ＝0.98g （3）①假设该酸是硫酸，设5g 该硫酸溶液中含H 2SO 4的质量为y ， 2442Fe +H SO FeSO +H 9820.01g y ↑ ═ 98=20.01g y y ＝0.49g 该硫酸溶液中溶质的质量分数为0.49g 5g ×100%＝9.8%； 答：该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%。 ②假设该酸是盐酸，设5g 该盐酸溶液中含HCl 的质量为z ， 22Fe +2HCl FeCl +H 7320.01g z ═ 73=20.01g z z ＝0.365g 该盐酸溶液中溶质的质量分数为0.365g 5g ×100%＝7.3%。 答：若选择的酸为硫酸，该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%； 若选择的酸为盐酸，则质量分数为7.3%。 2.(2020?河北) 20．某小组用粗锌测定某稀硫酸中溶质的质量分数。取一定质量的稀硫酸于烧杯中，称量稀硫酸和烧杯的总质量；然后，向其中分两次加入粗锌（杂质不参加反应），实验过程和数据如图所示。请计算： （1）生成氢气的总质量为 g 。 （2）稀硫酸中溶质的质量分数。 答案 （1）0.2g ；（2）9.8% 【解析】（1）由图可知，先加入8g 粗锌，反应后，天平显示的质量是213.4g ，再加入2g 粗锌，天平显示的质量是215.4g ，故第一次加入8g 粗锌，已经完全反应。生成氢气的总质量为：205.6g+8g-213.4g=0.2g ； 中考数学大题解题技巧总结大全2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为大家整理了2019中考数学大题解题技巧的相关内容，以便考生做好考前复习。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较 复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 5、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法， 一选择题 1（11重庆）1．在图1所示的四个情景中，属于光的直线传播形成的是( ) 答案：B 2（11广州）2．通过小孔所成的像一定是 A．倒立的 B．放大的 C．等大的 D．缩小的 答案：A 3（11衢州）4．下列属于光的直线传播现象的是 答案：A 4（11义乌）5．从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上弯折了。这是 A．光的反射现象B．光的折射现象 C．光的直线传播D．平面镜成 答案：Ｂ 5(11绍兴)4．如图，点燃的蜡烛放在距小孔a处，它成像在距小孔b的半透明纸上，且a大于b。则半透明纸上的像是（） A．倒立、放大的虚像 B．正立、缩小的虚像 C．倒立、缩小的实像 D．正立、放大的实像 答案：C 6（11莆田）4、下列现象中属于光的直线传播的是（） A、墙壁上装面大镜子，有增大空间的感觉 B、清澈的河底，看起来变浅了 C、人在路灯下行走，出现人影相随 D、清晨，太阳还在地平线以下时，就看到它 答案：C 7（11丽水）6．如图所示的光现象中，属于光的直线传播现象的是 答案：A 8 (11泰州）3．如图1所示的四种情景中．属于光的直线传播的是 答案：C 9(11益阳）2．图1是2009年7月22日上午发生日食时在益阳拍摄的照片。日食形成的原因是( ) A.光的直线传播 B.光的折射 C.光的反射 D.光的色散 答案：A 10 (11黑龙江东五市）1．下面哪幅图中所描绘的情景可以用光沿直线传播来解释 11（10百色市）1．2009年7月22日，我国长江中下游地区出现百年难遇的日全食奇观。图1是发生日全食的景观，能用来解释形成日食现象的规律是（） A．光的反射 B．光的折射 Ｃ．光的直线传播 Ｄ．凸透镜成像 答案：C 12（11江津）3.下来物理现象中能用光的直线传播来解释的是（）。 A．山峦在水中的倒影 B. 日食和月食的形成 C．彩虹的形成 D.池水看起来比实际浅 答案：B 13（11长沙）16.下列短语成语涉及到的知识与光的直线传播无关的是 A.立竿见影 B.鱼翔浅底 C.三点一线 D.一叶障目 答案：B 14（11苏州）4.下列光现象中，能说明光沿直线传播的是 答案：C 15（11·南平）3．如图所示的四种现象中，可用光沿直线传播的道理来解释的是历年中考真题分类汇编(数学)
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