上海思源中学数学整式的乘法与因式分解达标检测（Word 版 含解
析）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
1．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是( )
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
【答案】D
【解析】
(x －2 015)2＋(x －2 017)2
=(x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2
=22(2016)2(2016)1(2016)2(2016)1x x x x -+-++---+
=22(2016)2x -+=34
∴2(2016)16x -=
故选D.
点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x －2 015)2＋(x －2 017)2化为 (x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x －2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体.
2．把多项式（3a-4b ）（7a-8b ）+（11a-12b ）（8b-7a ）分解因式的结果( )
A ．8（7a-8b ）（a-b ）
B ．2（7a-8b ）2
C ．8（7a-8b ）（b-a ）
D ．-2（7a-8b ）
【答案】C
【解析】
把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a).
故选C.
3．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2＋2b 2＋c 2－2b(a ＋c)＝0，则此三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】
运用因式分解，首先将所给的代数式恒等变形；借助非负数的性质得到a =b =c ，即可解决问题．
【详解】
∵a 2+2b 2+c 2﹣2b （a +c ）=0，∴（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2=0；
∵（a ﹣b ）2≥0，（b ﹣c ）2≥0，∴a ﹣b =0，b ﹣c =0，∴a =b =c ，∴△ABC 为等边三角形． 故选B ．
【点睛】
本题考查了因式分解及其应用问题．解题的关键是牢固掌握因式分解的方法，灵活运用因式分解来分析、判断、推理活解答．
4．如果x m =4，x n =8（m 、n 为自然数），那么x 3m ﹣n 等于（ ）
A ．
B ．4
C ．8
D ．56
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法法则可知：指数相减可以化为同底数幂的除法，故x 3m ﹣n 可化为x 3m ÷x n ，再根据幂的乘方可知：指数相乘可化为幂的乘方，故x 3m =（x m ）3，再代入x m =4，x n =8，即可得到结果．
【详解】
解：x 3m ﹣n =x 3m ÷x n =（x m ）3÷x n =43÷8=64÷8=8， 故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，关键是熟练掌握同底数幂的除法与幂的乘方的计算法则，并能进行逆运用．
5．下列运算正确的是（ ）
A ．()2224a a -=-
B ．()222a b a b +=+
C ．()257a a =
D ．()()2224a a a -+--=- 【答案】D
【解析】
【分析】
按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．
【详解】
22(2)4a a -=，故选项A 不合题意；
222()2a b a ab b +=++，故选项B 不合题意；
5210()a a =，故选项C 不合题意；
22(24)()a a a -+--=-，故选项D 符合题意．
故选D ．
【点睛】
此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．
6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A ．8
B ．-8
C ．0
D ．8或-8
【答案】B
【解析】
（x 2-x +m ）（x -8）=322328889(8)8x x mx x x m x x m x m -+-+-=-++-
由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.
7．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 （ ）
A ．30
B ．20
C ．60
D ．40
【答案】A
【解析】
【分析】 设大正方形的边长为x ，小正方形的边长为y ，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.
【详解】
设大正方形的边长为x ，小正方形的边长为y ，
则22
60x y -=，
∵S 阴影=S △AEC +S △AED =
11()()22
x y x x y y -+- =1()()2x y x y -+ =
221()2
x y - =1602
? =30.
故选A.
【点睛】 此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
8．若2149x kx ++
是完全平方式，则实数k 的值为（ ） A ．43 B ．13 C ．43± D ．1
3
± 【答案】C
【解析】
【分析】
本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k 的值．
【详解】
由完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得： kx=±2?2x?
13， 解得k=±
43． 故选：C
【点睛】
本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是关键．
9．已知三个实数a,b,c 满足a-2b+c=0，a+2b+c ＜0，则（ ）
A ．b>0，b 2-ac ≤0
B ．b ＜0，b 2-ac ≤0
C ．b>0，b 2-ac ≥0
D ．b ＜0，b 2-ac ≥0
【答案】D
【解析】
【分析】 根据题意得a+c=2b ，然后将a+c 替换掉可求得b ＜0，将b 2-ac 变形为()24
a c -，可根据平
方的非负性求得b 2-ac≥0.
【详解】
解：∵a-2b+c=0，
∴a+c=2b ，
∴a+2b+c=4b ＜0，
∴b ＜0， ∴a 2+2ac+c 2=4b 2，即22
2
24a ac c b ++= ∴b 2-ac=()2
2222220444
a c a ac c a ac c ac -++-+-==≥， 故选：D.
【点睛】 本题考查了等式的性质以及完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.
10．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A ．a 12÷a 3=a 4
B ．（3a 2）3=9a 6
C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣ab+b 2
D ．2a?3a=6a 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法的法则逐项计算即可得.
【详解】A 、原式=a 9，故A 选项错误，不符合题意；
B 、原式=27a 6，故B 选项错误，不符合题意；
C 、原式=a 2﹣2ab+b 2，故C 选项错误，不符合题意；
D 、原式=6a 2，故D 选项正确，符合题意，
故选D ．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．
二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）
11．已知3x y +=，3336x y +=，则xy =______．
【答案】-1
【解析】
【分析】
将3336x y +=利用立方和公式以及完全平方公式进行变形后再计算即可得出答案．
【详解】
解：∵3x y +=
∴33222()()3()33(93)279x y x y x xy y x y xy xy xy ??+=+-+=?+-=-=-?? ∵3336x y +=
∴27936xy -=
∴1xy =-
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是立方和公式以及完全平方公式，解此题的关键是记住立方和公式．
12．如果关于x 的二次三项式24x x m -+在实数范围内不能因式分解，那么m 的值可以是_________.（填出符合条件的一个值）
【答案】5
【解析】
【分析】
根据前两项，此多项式如用十字相乘方法分解，m 应是3或-5；若用完全平方公式分解，m 应是4，若用提公因式法分解，m 的值应是0，排除3、-5、4、0的数即可.
【详解】
当m=5时，原式为245x x -+，不能因式分解，
故答案为：5.
【点睛】
此题考查多项式的因式分解方法，熟记每种分解的因式的特点及所用因式分解的方法，掌握技巧才能熟练运用解题.
13．已知25,23a b
==，求2a b +的值为________.
【答案】15．
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【详解】
解：∵2a =5，2b =3，
∴2a+b =2a ×2b =5×3=15．
故答案为：15．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．
14．把多项式(x －2)2－4x ＋8分解因式，哪一步开始出现了错误( )
解：原式＝(x －2)2－(4x －8)…A
＝(x －2)2－4(x －2)…B
＝(x －2)(x －2＋4)…C
＝(x －2)(x ＋2)…D
【答案】C
【解析】
根据题意，第一步应是添括号（注意符号变化），解法正确，第二步先对后面因式提公因式4，再提取公因式（x-2）这时出现符号错误，所以从C 步出现错误.
故选C.
15．若2
2(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________． 【答案】7或-1
【解析】
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．
详解：∵x 2+2（m-3）x+16是关于x 的完全平方式，
∴2（m-3）=±8，
解得：m=-1或7，
故答案为-1或7．
点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
16．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 【答案】()2x x y -
【解析】
【分析】
先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【详解】
解：原式()()2
222x x xy y x x y =-+=-， 故答案为：()2
x x y -
【点睛】
本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.
17．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b ）6= ．
【答案】a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6．
【解析】
【分析】
通过观察可以看出（a+b ）6的展开式为6次7项式，a 的次数按降幂排列，b 的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．
【详解】
通过观察可以看出（a+b ）6的展开式为6次7项式，a 的次数按降幂排列，b 的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．
所以（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6．
18．计算：))201820195-252的结果是_____.
52
【解析】
【分析】
逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.
【详解】
))20182019
2
=)))
2018201822??
=)))
201822??????
=(5-4)2018×)2
=，
【点睛】
本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.
19．因式分解：3x 3﹣12x=_____．
【答案】3x （x+2）（x ﹣2）
【解析】
【分析】
先提公因式3x ，然后利用平方差公式进行分解即可．
【详解】
3x 3﹣12x
=3x （x 2﹣4）
=3x （x+2）（x ﹣2），
故答案为3x （x+2）（x ﹣2）．
【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
20．分解因式：32363a a a -+=_____．
【答案】()2
31a a -
【解析】
【分析】
先提取公因式3a ，再根据完全平方公式进行二次分解即可．
【详解】 ()()2
32236332131a a a a a a a a -+=-+=-．
故答案为：()2
31a a -
【点睛】
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
整式的乘法及因式分解 章节测试题 B. 4 或-4 8.如图，两个正方形边长分 a,b ,如果a 则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D .18 二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 、选择题（每小题 （1） 1等于（ 2. 3. 4. 5. 6. 7. A. 计算 A. xy 考试时间 3分，共24分） B. -4 （xy ）2，结果是 B. y F 列式子计算正确的是（ 6 6^ A. a a 0 C. ( a b)2 a 2 2ab b 2 ：90分钟 满分:100分 F 列从左到右的变形，属于分解因式的是 A. (a C. a 2 2 把2x y C. C. B. D. D. D. 3)(a 3) a 2 9 a a(a 1) B. D. 8xy 8y 分解因式，正确的是（ 2 A. 2(x y 4xy 4y) C. 2y(x 2)2 F 列各式能用平方差公式计算的是 A. (2 a b)(2b a) C. (a b)(a 2 b) B. D. B. D. 若二项式4a 2 ma 1是一个含 2、3 2a ) 6a 6 b)( a b) x(x x x 2 2 2y(x 2y(x 4x 2)2 1)( 4) (2x 1)( 2x 1) a 的完全平方式，则 2 xy a 2 b 2 1) 5 1) m 等于（ ） C. 2 A. 4 D. 2 或-2
9. ⑴计算：3a2b 2ab= _______ . (2)(-0. 25)11N-4)12= _________ . 10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无 花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是____________ 克。 11. (1)若3x 4,9y 7，则3x 2y的值为___________________ . ⑵已知2m 5n 3 0，则4m 32n的值为 ____________________ . 1 2 2 12. (1)若a b 1，则一(a b ) ab = _________ . 2 ⑵已知a b 8,ab 10，则a2 ab b211= _______ . 13. 计算(x a)(2x 1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= ________________ . 14. 3108与2144的大小关系是__________ . 15. 已知s t 4,则s2 t2 8t= _______________ . 16. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a b)，将余下部分拼 成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为 17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律:X,3X2,5X3,7X4,9X5,11X6,……按照上述规 律，第2 016个单项式是___________ . 18. 若多项式4x4 1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方， 则这样的单项式为___________ . 三、解答题洪56分) 19. (8分)计算. (1) (2) 3220.25 | 6 ( 3.14)0; ⑵山1 ( 2016)0 ( 1)2017; 2 0 1 2 3
上海思源中学人教部编版八年级上册生物期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列不属于鸟类适应空中飞行生活的形态结构特征的是（） A．身体呈流线型B．体表被覆羽毛 C．前肢变成翼D．胚胎发育在卵内完成 2．四川的泡菜在全国都是非常有名的一种风味小菜。制作泡菜时要用特殊的坛子，坛口必须加水密封。密封坛口的目的是（） A．隔绝空气，抑制细菌的繁殖 B．阻止尘埃 C．造成缺氧的环境，利于乳酸发酵 D．防止气体对流，利于醋酸菌进行发酵 3．下列哪些项不是线形动物的特征（） A．体表有角质层，适应寄生生活B．消化道后端有肛门 C．身体一般是细长的D．身体细长而且分节 4．有关哺乳动物的下列特征正确的是（） A．哺乳动物都在陆地上生活 B．哺乳动物不同于鸟的特点是不能在空中飞翔 C．胎生提高了哺乳动物的产仔率 D．牙齿分化提高了哺乳动物的摄食、消化能力 5．下列关于脊椎动物的叙述，错误的是（） A．鱼、青蛙和蛇都属于脊椎动物 B．脊椎动物体内有由脊椎骨组成的脊柱 C．脊椎动物都用肺呼吸 D．脊椎动物中的鸟类和哺乳类体温恒定 6．下列四种生物，在细胞结构组成上不同于其他几种的是（） A．B．C．D． 7．下列关于哺乳动物的叙述，正确的是（） A．体表被毛；有利于吸引异性和求偶 B．胎生可以提高产仔数量 C．胎生、哺乳有利于提高后代成活率 D．所有哺乳动物都是通过胎生繁殖后代 8．下列有关动物行为的叙述，不正确的是 A．学习行为可以不受遗传因素的限制，使动物适应更为复杂的环境 B．先天性行为能使动物适应环境，有利于生存和繁殖 C．社会行为往往有分工现象，可提高觅食、御敌的效率 D．蟾蜍受到攻击时身体会充气膨胀不属于信息交流
整式的乘除因式分解精选 一．解答题（共12小题） 1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 ③④（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a ﹣b） 2．计算： ①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； ③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； ⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x． ⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧． 3．计算： （1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．
4．计算： （1）（x2）8?x4÷x10﹣2x5?（x3）2÷x．（2）3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab﹣5a2b）． （3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）． 5．因式分解： ①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）； ④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣（m2+n2）2； ⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1 ⑩x2﹣y2+2y﹣1；4a2﹣b2﹣4a+1；4（x﹣y）2﹣4x+4y+1； 3ax2﹣6ax﹣9a；x4﹣6x2﹣27；（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．
6．因式分解： （1）4x3﹣4x2y+xy2．（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2． 7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值． 10．解下列方程或不等式组： ①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4． 11．先化简，再求值： （1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．
整式的乘法及因式分解知识点 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． ()n n n b a ab = （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 5．零指数幂的概念：a 0＝1 （a ≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 6．负指数幂的概念： a －p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 10、因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2 =(a+b)(a-b)； (2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 ；
整式的乘法与因式分解 一．选择题（共16小题） 1．下列运算正确的是（） A．||=B．x3x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 2．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3a2=a5C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 3．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 4．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 5．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（） A．6 B．12 C．±12 D．±6 6．下列运算中正确的是（） A．（x4）2=x6B．x+x=x2C．x2x3=x5D．（﹣2x）2=﹣4x2 7．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 8．（﹣a m）5a n=（） A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（） A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 10．（x n+1）2（x2）n﹣1=（） A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1 11．下列计算中，正确的是（） A．aa2=a2B．（a+1）2=a2+1 C．（ab）2=ab2D．（﹣a）3=﹣a3 12．下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y） 13．计算a5（﹣a）3﹣a8的结果等于（）
2020-2021上海思源中学小学五年级数学上期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是 0.8dm，三角形的高是（）dm． A. 0.4 B. 0.8 C. 1.6 2．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 3．下面各组式子中，两个式子结果不相同的是（）。 A. 252和25×25 B. x－у－z和x－z－у C. 6（x＋1）和6x＋1 D. 2x和x ＋x 4．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。 A. （a+b）÷5 B. （a-b）÷5 C. 5a+b D. 5a-b 5．每个空瓶子可以装2. 5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A. 10 B. 11 C. 12 6．下面算式中，得数最小的是（）。 A. 1.25×1.6 B. 1.2÷0.8 C. 2.4÷1.5 7．三角形三个顶点的位置用数对表示如下：A（2，6），B（5，2），C（2，2），则三角形ABC是（）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 8．用数对表示同学们的位置，李军（3，5），王阳（2，5）陈明（5，3），林锋（3，6），张丹（3，4），与李军坐在同一排的是（）。 A. 王阳 B. 陈明 C. 林锋 D. 张丹9．用乘法分配律计算3.7×9.9，下面第（）种算法是正确的。 A. 3.7×10-0.1 B. 3.7×9+0.9 C. 3.7×10-3.7 D. 3.7×10-0.37 10．在3.2×0.65中，去掉两个因数的小数点，积就扩大到原来的积的（）倍。 A. 10 B. 100 C. 1000 11．如图，大小不同的甲、乙两个转盘，转动过后，指针停在阴影部分的可能性（） A. 甲转盘大 B. 乙转盘大 C. 一样大 D. 无法确定
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2，a n =3，求a m +2n 的值； 2、若32=n a ，则n a 6= . 3、若12551 2=+x ，求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +1?3x -1=144，求x ； 5．2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 7、如果(x +q )(3x -4)的结果中不含x 项（q 为常数），求结果中的常数项 8、设m 2+m -1=0，求m 3+2m 2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化，(x +y )(-y +x ) 2、符号变化，(-x +y )(-x -y ) 3、指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)4 4、系数变化，(2a +b )(2a -b ) 5、换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )] 6、增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) 7、连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) 8、逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 （1）1032 （2）1982 2、计算 （1）(a -b +c )2 （2）(3x +y -z )2 3、计算 （1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2) 4、计算 （1）19992-2000×1998 （2） 22007200720082006 -?． 四、乘法公式常用技巧
整式的乘法 注意：单项式的乘法的关键是通过乘法的交换律和结合律，把它转化为幂的运算．单项式与多项式的乘法可以采用我们已经熟悉的有理数运算中乘法分配律的应用类比理解，并且指导运算．多项式与多项式的乘法，先将一个多项式的每项分别与另外一个多项式的每项相乘，再把所得的积相加，运算中利用单项式与单项式的乘法和合并同类项．运算时需要按照一定的顺序进行，防止漏项和符号出错． 1.单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数. 2.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫多项式的次数. 3.整式的概念：单项式和多项式统称整式. 注意：凡是分母含有字母的代数式都不是整式，也不是单项式和多项式. 4.单项式与单项式相乘的法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式. 注意：（1）①积的系数等于各因式系数的积； ②相同字母相乘是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算； ③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，要注意不要丢掉这个因式； ④单项式乘以单项式的结果仍是单项式； ⑤单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用. （2）单项式乘法中，若有乘、乘法等混合运算，应按“先乘、再乘法”的顺序进行. 例1.计算：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10） （11）（12） （13）（14）
（15） 例2.计算： （1） （2） （3） （4）
初二年级（上）期末模拟试卷 语文试卷 (全卷共6页，25小题；满分150分；考试时间120分钟) 第Ⅰ卷选择题(每题2分，共20分) 1.下列加点字的注音全都正确的一组是（）（2分） A.轩．榭（xüān）镂．空（lòu） B.笨拙．（zhuō）洨．河（xiáo） C.桥墩．（dǔn）后妃．（fēi） D.休憩．（qì）闺．女（ɡuī） 2.下列词语中有错别字的一项是（）（2分） A.休憩烟雾缭绕金峦殿 B.销魂独占鳌头蟠龙 C.帷幕失之毫厘湛蓝 D.钟磬莫名其妙绚丽 3.下列句子中，加点成语运用不恰当的一句是（） A. 这一段时期，“非典”似乎已销声匿迹 ．．．．，但是医学专家反复提醒，这种疾病可能只是暂时消失，很可能会卷士重来。 B. 一直以来，对网吧的治理很难取得显著成效。这样无形中助长了一些违法经营者的嚣张气焰，对国家的规定更加熟视 ．． 无睹 ．．。 C. 叶圣陶先生说，苏州园林是我国各地园林的标本。去年到苏州游览了几个园林，果然觉得名正言顺 ．．．．。 D. 刘慧卿因参与“台独”分子研讨会，并发表支持“台独”的言论，连日遭到社会各界人士的口诛笔伐 ．．．．。 4.选出下列句子没有语病的—项。（） A.同学们在考场上能否保持—颗平常心，是正常发挥水平的关键。 B.谁也不会否认珠江不是向东流的。 C.我虽然和他只有一面之缘，但从他那里学到了许多东西，包括他的学识和人品。 D.有关部门严肃处理了某些加油站擅自哄抬汽油价格。 5. 依次填入横线的语句顺序恰当的是（） 两进院落以上的四合院，多分为外宅和内宅两部分。______________ （1）外宅为宾客居住，内宅为主人居住。 （2）垂花门为四合院内的二进门，俗称“二门”。 （3）内外宅之间用一堵墙隔开，这堵墙上的门通常用垂花门。 （4）所谓“大门不出，二门不迈”的“二门”，指的就是垂花门。 A.（3）（1）（4）（2） B. （1）（2）（3）（4） B.（3）（1）（2）（4） D. （1）（3）（2）（4） 6．下列关于文学常识说法有误的一项是 ( ) A．《爱莲说》是北宋哲学家周敦颐写的一篇短文。“说”是古代一种文体，可以叙事，可以描写，可以议论，其目的都是为了说明一个道理。 B．“记”是古代一种叙事的文体。如东晋诗人陶渊明的《桃花源记》和清朝人魏学伊的《核舟记》。前者记叙了渔人游桃花源，后者记叙了王叔远送给作者的一只核舟。 C．杜甫是唐代的大诗人，他的诗作在总体上反映了唐王朝由盛转衰的变化过程，号称“诗史”。他和李白并称为“李杜”。 D．《礼记》，是儒家经典之一，由西汉戴圣辑录、编纂而成，共49篇。 7. 下列句子朗读停顿不正确的一项是( ) A.独往湖心亭/看雪 B.湖中/焉得/更有此人 C.湖中人/鸟声俱绝 D.余/强饮三大白/而别 8. 下列加点字词古今意义相同的一项是( )(2分) A.阡陌交通 ．．魏晋 ．． B.乃不知有汉，无论 C.神情 ．．。 ．．与苏、黄不属 D.率妻子邑人来此绝境 9. 下列各组加点词的意义相同的一项是（）（2分） A.以此夸能．未复有能．与其奇者 B.但．使愿无违但．少闲人如吾两人者耳 C.未复有能与．其奇者与．余舟一芥 D.虽乘奔．御风尽奔．腾分合五阵之势 10．下列句子翻译不正确的一项是 ( ) (2分)
单项式乘以单项式
一、计算： （1）() ()x xy 243 -- （2）xyz y x 16 55232? （3）4y ·(-2x y 3)； （4）)()(63103102??? （5）23223)41)(21(y x y x - （6）y x y x n n 2 12 38?+ （7）)5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- （8）xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- （9）( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10）])2(31[)2(23232x y ab y x a ---- （1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? （6）3322)2()5.0(5 2 xy x xy y x ?---?
（7）)4 7(123)5(2 32y x y x xy -?-?- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? （1）)83(4322 yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)2.1()25.2()3 1 (52 2y x axy ax x ?-?? （4）3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---? （5）)4 7(123)5(2 3 2 y x y x xy - ?-?- （6）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? 单项式乘多项式 (1)(2xy 2－3xy)·2xy ； (2)－x(2x ＋3x 2－2)；(3)－2ab(ab －3ab 2－1)； (4)(34a n ＋1－b 2)·ab. (5)-10mn ·(2m 2 n-3mn 2 ). (6)(-4ax)2 ·(5a 2 -3ax 2 ). (7)(3x 2y-2xy 2)·(-3x 3y 2)2. (8)7a(2ab 2-3b). （9）x(x 2-1)+2x 2(x+1)-3x(2x-5).
爱学生如爱自己 ——论班主任工作心得体会 海南澄迈思源高级中学胡巧 回顾这一年的班主任工作生涯，期间有欢笑，有泪水，但我最大的感受，则是充实，这一点应该是没当过班主任的老师无法体会到的。拾起点点滴滴的收获，才发现教育成功的秘密不是惩罚和说教，而是用心与学生沟通，用爱去感化学生，爱自己一般地去爱学生。 在这一年的班主任工作中，我努力践行着陶行知先生“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育理想；始终坚持着“为了一切学生，为了学生的一切而努力”的教育理念。我深知成功的教育需要老师用理解召唤理解、用真心感化真心，需要宽容和期待，它存在于师生间的融洽温馨时刻，存在于我们的生活点滴之中。因此，我认为作为一个班主任，要做到如爱自己一般的爱学生，必须做到以下几点。 第一，注重情感交流，感化“问题”学生。 古人云：“感人心者，莫先乎情。”我相信教师只有像对待自己、自己的亲人、朋友那样，怀有真诚、理解、尊重、信任和宽容之心，才能使学生亲近、信任教师，和盘托出心底的秘密，心悦诚服地接受教师的批评。 有一天上午我刚到办公室，卢老师（生物老师）就非常生气地跟我说：“让李清忠气死了。”我一问才知道：卢老师在讲台上上课，然后看见李清忠把手机藏在书本里玩手机。卢老师就让他交上来，他不交反而无所谓。孙老师又给他要，想要替他保存到下课再给他，他不给，然后卢老师就叫他出去了。他走出教室后，不但不在教室外站着听课，而且跑走了。听了经过我很生气，太过分了。转念又一想，他只不过是个孩子。假如我劈头盖脸的把他批评一顿结果会怎样？假如我如春风细雨般的找他谈话又会怎样？我知道教育学生要以爱为中心去教育，去感化他们，而不能一味地处罚甚至体罚，那样不但没有效果，有时反而适得其反。 并且我向他上学期的的班主任了解过他的情况，他上学期表现的非常差，逃课、上网、吸烟、上课睡觉、迟到等一系列违反校规的事情，都有他的大名在其中。并且脾气又非常倔强，但是特别聪明，喜欢老师表扬与关注。因此作为他今年的班主任扪心自问，我发现他这学期进步非常大，没有违反校规。然后我让我
整式的乘法与因式分解知识点
整式乘除与因式分解 一．知识点 （重点） 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． ()n n n b a ab = （n 为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积． 例：(－a 2b )3 练习： （1）y x x 23 25? （2）)4(32 b ab -?- （3） a a b 23? （4）2 2 2z y yz ? （5）) 4()2(232 xy y x -? （6） 2 2253)(63 1 ac c b a b a -?? 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 例： （1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（a b ）5 ÷（a b ）2 （4）（-a ）7÷（-a ） 5 （5） (-b ) 5÷(-b )2
5．零指数幂的概念： a 0＝1 （a ≠0） 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 例：若1 ) 32(0 =-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 6．负指数幂的概念： a － p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 例：（1）223123abc abc b a ?? （2）4233)2()2 1 (n m n m -?- 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 例： （1） ) 35(222 b a ab ab + （2）ab ab ab 2 1 )23 2 (2 ?- （3） ) 32()5(-22n m n n m -+? （4） xyz z xy z y x ?++)(2322 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 单项式乘以单项式
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 一、计算： （1）()()x xy2 43- -（2）xyz y x 16 5 5 2 3 2?（3） 4y·(-2x y3)； （4）) () (6 310 3 10 2? ? ?（5）2 3 2 2 3) 4 1 )( 2 1 (y x y x-（6） y x y x n n2 1 2 3 8? +
（7）)5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- （8）xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- （9）( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10） ])2(31 [)2(23232x y ab y x a ---- （1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()3 1 (522y x axy ax x ?-?? （6） 3322 )2()5.0(52xy x xy y x ?---? （ 7 ） )4 7(123)5(232y x y x xy - ?-?- （8） 23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? （1）)83(4322 yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)2.1()25.2()3 1(52 2y x axy ax x ?-?? （4）3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---?
吉水思源实验学校简介 一、基本介绍 吉水思源实验学校坐落在吉水县城北新区万里大道，占地面积80余亩,总建筑面积2.61万平方米。学校拥有先进的多功能教学楼、学生宿舍、师生食堂。现有66个教学班，分小学部和初中部，在校生4775余人。2011年4月，学校面向全县公开选拔了四位校长，是吉水县第一所学校校长和副校长由公开竞聘产生的公办学校。2011年——2014年面向全县选招优秀中青骨干教师126余人，教师平均年龄在37.5周岁，大专学历30名，本科以上学历70名，其余教师学历都达标。县骨干教师21人，省级骨干教师 1人，县级以上学科带头人2人，全国优秀教师1人。 二、取得成绩 一路走来，我们的脚步虽稚嫩，却执着，取得了不凡的成绩。 几年来，在全县主题教育活动中，王轩同学获得书法类初中组一等奖；杨俊博、郭蕊等八位同学征文、美术作品分获二、三等奖。李馨怡同学获得“学雷锋树新风”演讲比赛一等奖；李馨怡、黄琳等同学获得解缙故事比赛一、二等奖等。 除了学生个体奖外，学校也获得不菲的成绩。 2012年11月，全县中学小学田径运动会，我校初中组获团体总分第三名，小学组获团体总分第四名。 2012年12月，在第九套广播体操比赛中获全县二等奖；2013年5月在第九套广播体操光盘比赛中获全县一等奖。 2012年上半年，七年级数学、英语学科质量抽考中获综合评比全县第三名。 2013年11月，全县中学小学田径运动会，我校初中组获团体总分第二名，小学组获团体总分第一名。 2013年全县高效课堂教学评比获全县二等奖。 2014年校考全县第一名，中考全县第二名。 2014年全县高效课堂教学评比获全县优秀。 2014年学校团总支获得全市先进。 几年来，我校教师在全县各种教学、论文竞赛中，一百余人次获县级以上奖励。 三、工作亮点 1、学校十分注重从细节入手培养学生良好习惯。放学和集会上下楼排队，进出校门推车步行，培养学生安全意识；看到老师要问好，不随手乱扔垃圾，见
整式的乘法与因式分解专题练习（解析版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】C 【解析】 【分析】 设2为a ，3为b ，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a 2，得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，再根据正方形的面积公式将a 、b 代入，即可得出答案． 【详解】 解： 设2为a ，3为b ， 则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2， 4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ， 6张边长为3的正方形纸片的面积是6b 2， ∵a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，（b ＞a ） ∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8， 故选C ． 【点睛】 此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，用到的知识点是完全平方公式． 2．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 【答案】A 【解析】 【分析】 观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决． 【详解】 ∵m 2-m-1=0， ∴m 2-m=1，
上海思源中学物理内能达标检测（Word版含解析） 一、初三物理内能易错压轴题（难） 1．铁板文蛤是南通的特色佳肴，由文蛤、佐料放在经加热发烫的铁板上制作而成，在体积相同的条件下，餐馆会尽量选择热容量大的炊具．热容量的定义是：物体的温度升高（或降低）1℃吸收（或放出）的热量．查阅资料知道：物体的热容量与物体的质量和物质的比热容有关，由此同学们对相同体积物体的热容量作如下猜想： 猜想1：物体的质量越大则物体的热容量越大； 猜想2：物质的比热容越大则物体的热容量越大． 同学们先用图甲所示装置，将体积相同的四个不同金属块浸没在烧杯内的水中，将水加热至沸腾，用温度计测出水的温度，示数如图乙；将四个金属块同时从水中取出，快速放入四个相同的保温杯中，杯中盛有质量和初温（约20℃）均相同的水，过一段时间后分别测出保温杯内水的末温，收集记录的数据如下表． （1）安装装置时应先固定线夹_______（选填“A”或“B”）；图乙温度计示数为 _______℃． （2）由表中数据可知：若金属块放出的热量完全被水吸收，则吸收热量最多的是放入了金属________的杯中的水；热容量最大的是_________金属块． （3）分析数据可判断：猜想1、猜想2都是_______的．请选择猜想1或猜想2，说出你对该猜想作出上述判断的理由：______________________． （4）请用热容量这个物理量，给比热容下定义：________________． 【答案】B 99 铁铁错误猜想1：铁的热容量最大，但是铁的质量不是很大，铁的比热容不是最大物体的热容量与质量之比 【解析】
【详解】 第一空．用酒精灯加热时，由于酒精灯的高度是固定的，所以安装装置时应先固定线夹B； 第二空．图乙中温度计的分度值是1℃，示数是99℃； 第三空．从表中数据可知，放入铁块的烧杯中水的末温最高，为48.1℃， 第四空．由于放入铁块的水的末温最高，说明铁块放出的热量最多，即热容量最大的是铁块； 第五空．分析数据可知，质量最大的铅块其热容量不是最大，比热容最大的铝块其热容量不是最大，故猜想1、猜想2都是错误的； 第六空．猜想1：由数据可知，铁块的热容量最大，但是铁块的质量不是最大的，故猜想1错误；猜想2：由数据可知，铁块的热容量最大，但是铁的比热容不是最大的，故猜想2错误； 第七空．物体的热容量与物体的质量之比叫做物质的比热容。 2．为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示． （1）根据图像，某同学认为：“加热相同的时间时，甲升高的温度高一些，这说明甲吸收的热量多一些．”这位同学的判断是否正确？________请说明理 由:______________________________； （2）要使甲、乙升高相同的温度，应给__________加热更长的时间； （3）如果已知甲的比热容是1.8×103J/（kg·℃），则乙的比热容是_________J/（kg·℃）。 【答案】不正确因为完全相同的酒精灯，加热相同的时间，放出的热量相等，甲、乙液体吸收的热量相等乙 2.4×103 【解析】 【分析】 【详解】 （1）[1][2]升高的温度大，不代表吸收的热量多，吸收热量的多少是一样的，因为是用两个完全相同的酒精灯加热相同的时间，酒精灯放出的热量是相等，甲和乙吸收的热量也是相等的； （2）[3]由图可知，甲和乙升高相同的温度，如都温度升到40℃，甲需要的时间是3min，乙需要的时间是4min，乙需要更长的加热时间，这说明乙的吸热能力强一些；
整式的乘除与因式分解全章复习与巩固 要点一、幂的运算 1. 同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方：(为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. 积的乘方：(为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4 .同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5. 零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1. 要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁 要点二、整式的乘法和除法 1. 单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2. 单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 即(都是单项式). 3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 即. 要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多 项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：. 4. 单项式相除 把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 要点三、乘法公式 1. 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.
整式的乘法和因式分解 一．选择题（共16小题） 1．下列运算正确的是（ ） A ．a+2a=3a 2 B ．a 3?a 2=a 5 C ．（a 4）2=a 6 D ．a 4+a 2=a 4 2．若a+b=3，a 2+b 2=7，则ab 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 3．计算（﹣a ﹣b ）2等于（ ） A ．a 2+b 2 B ．a 2﹣b 2 C ．a 2+2ab+b 2 D ．a 2﹣2ab+b 2 4．下列运算中正确的是（ ） A ．（x 4）2=x 6 B ．x+x=x 2 C ．x 2?x 3=x 5 D ．（﹣2x ）2=﹣4x 2 5．（﹣a m ）5?a n =（ ） A ．﹣a 5+m B ．a 5+m C ．a 5m+n D ．﹣a 5m+n 6．若（x ﹣3）（x+4）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=1，q=﹣12 B ．p=﹣1，q=12 C ．p=7，q=12 D ．p=7，q=﹣12 7．（x n+1）2（x 2）n ﹣1=（ ） A ．x 4n B ．x 4n+3 C ．x 4n+1 D ．x 4n ﹣1 8．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A ．（x ﹣y ）（﹣x+y ） B ．（﹣x+y ）（﹣x ﹣y ） C ．（﹣x ﹣y ）（x ﹣y ） D ．（x+y ）（﹣x+y ） 9．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m ）（1﹣n ）的值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ． 5 ．二．填空题（共7小题） 10.已知10m =3，10n =2，则 102m －n =____，如果2423)(a a a x =?，则
上海思源中学人教版八年级上册地理期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．划分长江上、中、下游的分界点分别是（） A．宜昌、湖口B．河口、旧孟津C．宜昌、河口D．旧孟津、湖口2．有一位外商想在我国投资发展毛纺织工业,仅从接近原料产地方面考虑,下列地点最适宜建厂的是（） A．杭州B．郑州C．乌鲁木齐D．沈阳 3．我国陆地面积在世界各国中，仅次于（） A．俄罗斯、美国B．加拿大、美国C．俄罗斯、加拿大D．美国、巴西 4．我国疆域辽阔，海岸线漫长，其重要的地理意义是（） ①对外联系方便 ②海洋资源丰富 ③海洋带来大量水汽，沿海地区降水丰富 ④海洋阻隔不利对外开放 A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④ 5．读甲乙丙丁图判断下列说法正确的是（） A．城市②为沪宁杭工业基地南翼中心城市杭州，有“中国丝都”之称。 B．乙工业基地铁路交通发达，科技力量雄厚，为中国最大的综合性工业基地 C．丙工业基地有色金属资源丰富，因地制宜发展成为我国最大的重工业基地。 D．丁工业基地毗邻港澳与东南亚，便于引进外资，铁路线E为京广线。 6．我国水资源的分布表现为时空分配不均，其中时间分配不均匀表现为（） A．夏秋少，冬春多B．夏秋多，冬春少 C．春夏多，秋冬少D．春夏少，秋冬多 7．图书纸张的主要原料有木材、草类植物，这些原料属于（） ①生物资源 ②矿产资源
③可再生资源 ④非可再生资源 A．①③B．②④C．②③D．①④ 8．图中，下列铁路线组合正确的是（） A．甲﹣﹣陇海线B．乙﹣﹣京九线 C．丙﹣﹣京广线D．丁﹣﹣京沪线 9．有关我国疆域、人口、民族的叙述,错误的是 A．我国位于亚洲东部、太平洋西岸,是一个海陆兼备的国家 B．我国疆域辽阔,北回归线穿过我国南部,北极圈穿过我国北部 C．人口分布大致以黑河一腾冲一线为界,呈东多西少的态势 D．少数民族集中分布在西北、西南和东北 10．下列省级行政区中有两个简称的是（） A．河南省B．湖南省C．甘肃省D．山西省 11．“遥远的东方有一条龙，它的名字就叫中国”。下列有关中国地理位置的叙述，正确的是（） A．地跨寒、温、热三带B．跨南北半球 C．位于亚洲东部，太平洋西岸D．最东端在漠河 12．下列重要经线、纬线中，穿过我国的是( ) A．赤道B．本初子午线 C．北回归线D．北极圈 13．下列四幅气候资料图中，能表示北京气候类型的是 A．B．C． D．
第十四章《整式的乘法与因式分解》教案 一、教材分析： 本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识. 二、主要内容： 本章共包括4节： 14.1 整式的乘法整式的乘法是整式四则运算的重要组成部分。本节分为四个小节，主要内容是整式 的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算等知识的基础上学习的。 14.2 乘法公式本节分为两个小节，分别介绍平方差公式与完全平方公式。乘法公式是整式乘法的 特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题 14.3 因式分解因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在 数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。 三、教学目标 1. 掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练 地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。 2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 4．理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 四、教学重点： 整式的乘法，包括乘法公式。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键。 五、教学难点： 乘法公式的灵活运用，添括号时，括号内符号的确定，因式分解。 六、方法措施 1、要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，包括其中运用乘法公式进行计算达到熟 练的程度。 2、在教学中要引导学生分析公式的结构特征，并在练习中与所运用公式的结构特征联系起来，对所 发生的错误多做具体分析，以加深学生对公式结构特征的理解。 3、掌握添括号法则的关键是要把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成统一体，对于这 一点学生不易理解，要结合例题进行分析。 4、教学中要注意把握教学要求，防止随意拓宽内容和加深题目的难度。教科书对于因式分解这部分 内容要求仅限于因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，教学中则应让学生牢固地掌握。 5、注意安排学生对选学内容的学习 七、教具准备：电子白板远程教育资源网课件 六、课时安排 本章共安排了3个小节，教学时间约需14课时： 14.1 整式的乘法 6课时 14.2 乘法公式 3课时 14.3 因式分解 3课时 数学活动 小结 2课时 14.1. 1 同底数幂的乘法 一、教学目标： 1、知识与技能： ①理解同底数幂的乘法法则．