因式分解专题复习（学案）
一、 知识回顾
１、因式分解的结果必须是 ______________________ 的形式
2、因式分解和整式的乘法是______________________的关系
3、怎样的多项式能用公式进行因式分解？请举例子：__________________________________________________________________
4、因式分解的步骤是：一（ ）二（ ）三（ ）
二、典型例题
[例1] 1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )．
A ．a (x ＋y )＝ax ＋ay
B ．y 2－4y ＋4＝y (y －4)＋4
C ．10a 2－5a ＝5a (2a －1)
D ．y 2－16＋y ＝(y ＋4)(y －4)＋y
2、把多项式6a 3b 2－3a 2b 2－12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是( )．
A ．3a 2b
B ．3ab 2
C ．3a 3b 3
D ．3a 2b 2
[例2 ] 把下列各式分解因式：
(1)5x 2－1０x ＋5； (2)－27a 2b ＋9ab 2－18ab ；
(3)()()y x x y x +-+32 (4)()()a b b a ---220252
[例3] 把下列各式分解因式
(1)16m 2－9n 2； (2)222y y x -；
(3) 3ax 2＋6axy ＋3ay 2； (4) －x 2－4y 2＋4xy .
三、课堂检测
A 组
1.下列多项式能用平方差公式分解的是( )
A.42+a
B. 42--a
C. )4(2+-a
D.42+-a
2 . 下列多项式能用完全平方公式分解的是( )
A.1422++x x
B.2242y xy x ++
C. 222y xy x +-
D. xy y x 222+-
3 .若k x x +-62是完全平方式,则k =________ ; .若42++kx x 是完全平方式,则k =_____ ;
4 .简便计算：.__________201520154034201722=+?-
5.用适当的方法分解因式
(1) 222mn n m - (2)ma ma ma 126323-+- (3))(4)(6x y b y x a -+-
(4)164-x (5)2269b ab a +- (6)2221y xy x -+-
(7)ab b a 8)2(2+- (8)22)3()13(--+x x （9）22--x x
B 组
1.分解因式22)32(x x -+的结果是( )
A. )34(32++x x
B.)32(32++x x
C.)3)(33(++x x
D. )3)(1(3++x x
2 .一个长方形的面积是)4(2-x ，其长为)2(+x 米，则它的宽为____米
3．若12+=n m ，则2244n mn m +-的值是________
4 .已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14.
（1） 求此长方形的面积
（2） 求b a b a ab 32232++的值
6 .如果6,152
2=+=+xy y xy x ，求22y x -与2)(y x +的值 .
四、拓展提升
1、已知0134622=+-++y x y x ，求2017)(y x +的值.
2、若ABC ?的三边长分别是c b a ,,，当02222=-+-ac ab c b 时，
求证:ABC ?是等腰三角形.
五、归纳总结
1、确定公因式要从哪几方面考虑？系数_____________字母_______________ 字母的指数______________________________ .
2、因式分解要分解到____________________为止。
六、课后练习
A 组
1. 用适当的方法分解因式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）2232mn n m m +-
（7）(1)(2)6x x ---；
（8）
222221x xy y x y -+-++． 2242x x -+232x x ++2x y y -22224a ab b c -+-32318x x x -++
（9）44y x - （10）
332)(4)(x y y x x -+-
2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )．①4x 2－4xy －y 2；②x 2＋25x ＋125；
③－1－a －a 24
；④m 2n 2＋4－4mn ；⑤a 2－2ab ＋4b 2；⑥x 2－8x ＋9. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知,2,3
2==
+ab b a 求22222ab b a b a ++的值.
B 组 计算：2222222212201320142015201620172018-++-+-+-