电子科技大学数学建模试题
（时量：150分钟）
一．（1）在一个密度为ρ的流质表面下深 h 处的压强P=ρgh （g 是重力加速度），试检验此公式的量纲是否正确？
（2）在弹簧—质量—阻力系统中，质量为m 的物体在外力F(t)的作用下，在 t 时刻的位置x(t)满足以下方程：
)(22t F kx dt dx r dt
x d m =++，
其中r 是阻尼系数，k 是弹簧的弹性系数。试确定r, k 的量纲。
二．一个细菌培养器皿中细菌的繁殖速度很快，目前器皿中有100个细菌，每隔5分钟细菌个数就会加倍，请仔细分析实际情况，建立一个函数表示出 t 时刻的细菌数量。
三．许多人有过这样的经历，进行一次医疗检查，结果呈阳性提示此人患病，但实际上却虚惊一场，究其原因往往是检查的技术水平等因素造成错误所致。对1000人进行调查得到以下数据结果矩阵：
有病 无病
T=??????48040120360
四．某天晚上23:00时，在一个住宅内发现一具受害者尸体，法医于 23:35分赶到现场，立即测得死者体温是 30.8○c ，一小时以后再次测量体温为29.1○c ，法医还注意到当时室温是28○c ，请建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。
五．一位银行经理为考虑设置一种新的单队列排队系统，需要对现有系统进行分析。现有系统中有5个服务点，当顾客走进银行，他们可能选择5个服务点中任一个。在繁忙期间，两位顾客到达的平均间隔时间是3分钟，为一位顾客服务的平均时间为2.5分钟。
请你为建立模拟模型做以下准备工作：
（1） 考虑如何模拟服务员为顾客服务的服务时间； （2） 如何模拟一位顾客走进银行选择服务点的方式； （3） 你认为应怎样模拟顾客们的来到？ 并且根据你的方法给出相应算法。 六．（狐狸与野兔问题）在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔，设t 时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，已知满足以下微分方程组
???????-=-=.02.04,9.0001.0xy x dt
dx y xy dt dy
（1） 建立上微分方程的轨线方程；
（2） 在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？
（3） 建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？
对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？
七．以下是几个一元经验回归模型的标准残差图：
说明经验回归方程对数据的拟合优度，并阐述其理由。
拟合；
（2）用你的经验回归模型试计算：以1960年为基准，人口增长一倍需要多少年？世界人口何时将达到100亿？ （3）用你的模型估计2002年的世界人口数，请分析它与现在的实际人口数的差别的成因。
(a)
(b)
(d)
2 0 -2
九．飞行管理问题
在约10，000米高空的某边长160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角，以避免碰撞。现假定条件如下：1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里；
2）对飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度；
3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里；
4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上；
5）最多需考虑6架飞机；
6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。
请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度）。要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。
请仔细阅读题目，并
（1）将题目中的关键词列出：
（2）用关键词联想法形成对问题及问题的解决初步理解和把握；
（3）用问题分解法给出问题的初态、目标态及过程。
华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .
1.你要在雨中从一处沿直线走到另一处，雨速是常数，方向不变。 你是否走得越快，淋雨量越少呢？ 2.假设在一所大学中，一位普通教授以每天一本的速度开始从图书 馆借出书。再设图书馆平均一周收回借出书的1/10，若在充分长的时间内，一位普通教授大约借出多少年本书？ 3.一人早上6：00从山脚A上山，晚18：00到山顶B；第二天，早 6：00从B下山，晚18：00到A。问是否有一个时刻t,这两天都在这一时刻到达同一地点？ 4.如何将一个不规则的蛋糕I平均分成两部分？ 5.兄妹二人沿某街分别在离家3公里与2公里处同向散步回家，家 中的狗一直在二人之间来回奔跑。已知哥哥的速度为3公里/小时，妹妹的速度为2公里/小时，狗的速度为5公里/小时。分析半小时后，狗在何处？ 6.甲乙两人约定中午12：00至13：00在市中心某地见面，并事先 约定先到者在那等待10分钟，若另一个人十分钟内没有到达，先到者将离去。用图解法计算，甲乙两人见面的可能性有多大？ 7.设有n个人参加某一宴会，已知没有人认识所有的人，证明：至 少存在两人他们认识的人一样多。 8.一角度为60度的圆锥形漏斗装着10 端小孔的 面积为0.5 9.假设在一个刹车交叉口，所有车辆都是由东驶上一个1/100的斜
坡，计算这种情 下的刹车距离。如果汽车由西驶来，刹车距离又是多少？ 10. 水管或煤气管经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。为了节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且带子也没有发生重叠。 1．解：把人体简化为长方柱，表面积之比为前：侧:顶=1：a:b ，选坐标系将人的速度表示为（v,0,0）,即人沿x 周方向走，v>0,而设语雨速为（x,y,z ）,行走距离为L ，则淋雨量Q 的表达式为： Q=[ Q=|x-a|+a|y|+b|z|]*L/v 记q=a|x|+b|z|,则 L( 1q -+v x ),v≤x Q(v)= L(v x -q +1),v>x 收回书的1/10，设教授已借出书的册数是时间t 的函数小x(t)的函数， 其授借出数的册数为0。
2018 年成都电子科大汪劲松校长毕业典礼致辞 2018-12-03电子科大汪劲松校长毕业典礼致辞亲爱的同学们、老师们、朋友们：大家上午好。 今天我站在这里，看着同学们一张张充满喜悦和激动的脸庞，不禁想起24 年前的我，和你们一样，内心涌动着收获的喜悦和激动、激荡着对未来的无限憧憬，也夹杂着离愁别绪。 今天是你们毕业的日子，你们又是我在电子科大送走的第一批毕业生，作为校长我有很多很多话想跟大家讲，但十余分钟的时间使我只能把最重要、最想表达的话对你们说。 首先我要表达我的祝贺。 正所谓天道酬勤”，通过几年的付出和努力，你们在电子科大顺利完成学业，你们的收获也是学校的收获，所以今天的欢聚一堂就是在庆祝我们共同的丰收。 在此，我谨代表全校3万余名师生向XX届毕业生表示最热烈的祝贺和最美好的祝愿!其次，我要表达我的谢意。 谢谢你们选择了电子科技大学，并一直信任、支持和热爱这所学校，你们让学校更具活力;谢谢你们将勤勉、欢乐和朝气播洒在了品学楼、运动场和清水河畔，你们让学校更添魅力;谢谢你们在学业、在科研、在社会实践、在创新创造等方方面面取得的不俗成绩，这让学校更有实力。 正如我经常强调的，学生是学校的根本，学校的声望和影响力来源于学生，没有你们的卓越就没有电子科大的发展。所以我要衷心地感谢你们，谢谢大家。同时，请同学们不要忘记，你们每一点滴的成功，除了自身的努力
之外，都离不开老师的悉心教导、家长的无私爱护和同学朋友的热心帮助，所以，请你们和我一起，用最诚挚的掌声向你们的老师、家长和朋友们，表示最衷心的感谢! 同学们，你们就要启航，踏上新的征程了。 俗话说儿行千里母担忧”，你们是成电的孩子，母校永远牵挂你们。 但此刻我的心里更多的是欣慰和期盼，因为你们已经积累了一些宝贵的财富，让我们再来一起细细品味一下，我也真诚地期盼你们永远拥有这些财富。 第一笔财富——获得了难得的经历。 经历是人生最宝贵的财富，经历得多，生命有长度;经历得广，生命有厚度;经历过险恶的挑战，生命有高度;经历过困苦的磨炼，生命有强度。 XX届毕业生是特别的，你们的大一时光在成都学院度过，XX年 又作为首批学生搬到刚刚投入使用的清水河校区，有部分同学后来又搬到沙河校区，经历了数次搬迁的劳顿和新环境带来的困难。 可以说，你们伴随着学校的发展不断成长，亲身见证和参与了学校二次 创业最艰苦的拓荒”阶段，学校的发展历史中留下了你们浓墨 重彩的一笔 在这段经历中，你们学会了在困难和挑战面前表现出勇敢和从容，学会了什么是顾全大局，什么是主人翁精神。 XX年的512大地震使你们经历了更加深刻的人生体验，当你们惊 魂稍定，就马上义无反顾地投入到感动亿万国人的抗震救灾志愿者行动中，为80 后博得了全社会的赞许和钦佩。 这一段经历让你们体会到祖国的强大和民族的自豪，学会了在灾难和坎坷面前坚忍不拔、永不放弃。
2020年电子科技大学成都大学最新排名,附 全国排名和地区排名 2020年电子科技大学成都大学最新排名,附全国排名和地区排名 更新：2019-12-25 08:38:28 高考填报志愿的时候很多学生很关注大学的排名，本文小编为了方便大家查询各个大学排名，特地整理了最新的2020年电子科技大学成都大学全国排名和地区排名，本排名是根据是根据2019年校友会发布的最新中国高校排名整理，不作为官方数据。 一、电子科技大学成都大学最新排名榜单品牌校友会榜单年份2019院校名称电子科技大学成都大学全国排名20所在省市四川分省排名3院校类型理工排名评分97.83排名星级5院校层次中国一流独立学院二、电子科技大学成都大学简介电子科技大学成都大学是国家教育部批准成立的独立学院（教发函[2004]21号），是由电子科技大学与成都国腾实业集团合作创办，是采用新模式新机制举办的以本科层次为主的普通高等学校。 学院创建于2001年，坐落在享有“天府之国”美誉的成都，位于国家级高新技术产业开发区——成都市高新西区，现有本、学生17000余名，占地1100亩。学院现设有系（分院）11个，本、专科专业66个，是国家国际软件人才培训基地、国家软件产业基地人才培训中心。
指导思想 坚持教育以育人为本，以学生为主体；坚持办学以人才为本，以教师为主体；坚持以质量求生存，以特色谋发展；坚持以专业建设为龙头，以队伍建设为保障，以人才培养为根本，不断提高办学水平和人才培养质量，推动学院又好又快发展。 办学定位 办学类型定位：应用型。 办学层次定位：以本科教育为主，适度开展专科教育，积极创造条件逐步发展高学历教育。 学科发展定位：以工学和管理学为主，以电子信息和计算机类专业为核心，理、工、经、管、文、艺术、设计和航空等多学科门类专业交叉协调发展。 人才培养定位：培养有系统理论基础和工程实践能力，具备可持续发展潜力和创新精神的高素质应用型科技人才和技术领军人才。 服务面向定位：立足成都，辐射全国，服务区域经济及国民经济建设。 办学理念 秉承“厚德笃学、求实创新”的院训精神，坚持“一个宗旨，三个面向，四类专业”的办学理念，即：坚持“以学生为本，以学院发展为重”的办学宗旨；坚持办学“面向行业，面向社会，面向未来”；坚持在传承电子科技大学电子信息人才培养优势的基础上，办好电子信息和计算机类核心专业，经济管理与人文类专业，游戏、动画与艺术设计类专业和航空航天类专业。在办学中不断推进教育创新和管理创新，实施培养目标多元化，培养模式多样化。
数学建模模拟试题及答案 一、填空题（每题5分，共20分） 1. 若,, x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是. 2. 在超级市场的收银台有两条队伍可选择，队1有1m 个顾客，每人都买了1n 件商品，队2有2m 个顾客，每人都买了2n 件商品，假设每个人付款需p 秒，而扫描每件商品需t 秒，则加入较快队1的条件是 . 3. 马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了 4. 在研究猪的身长与体重关系时，我们通过与已知其相关性质的的弹性梁作 的方法建立了模型. 二、分析判断题（每小题15分，满分30分） 1. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种. 2. 一起交通事故发生3个小时后，警方测得司机血液中酒精的含量是 ),m l /m g (100/56 又过两个小时，含量降为),m l /m g (100/40试判断，当事故发生时，司 机是否违反了酒精含量的规定（不超过80/100)m l /m g (. （提示：不妨设开始时刻为)(,0t C t =表示t 时刻血液中酒精的浓度，则依平衡原理，在时间间隔],[t t t ?+内酒精浓度的改变量为 t t kC t C t t C ??=??+)()()( 其中0>k 为比例常数，负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.） 三、计算题（每题25分，满分50分） 1. 一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料，生产一个单位产品甲需要的三种原料依次为3、2、8个单位，产值为580元；生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为2、3、5个单位，产值为680元，三种原料在计划期内的供给量依次为90、30和80单位.试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答： （1） 最优生产方案是否具有可选择余地？若有请至少给出两个，否则说明理由. （2） 原材料的利用情况.
09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很 可能是否定的。 因此对这个问题我们假设： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设 条件成立，那么答案是肯定的。以长方 桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图 所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、、D的初始位置在与x轴平行，再 假设有一条在x轴上的线,则也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令() fθ为A、B离地距离之和，
()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3） ，三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。不妨设(0)0f =(0)0g >（若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为： 已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，与互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 10； 10=235/1000；
张拉拉 应届毕业生| 男 居住地：成都 电话：139********（手机） E-mail：Zhanglala@https://www.doczj.com/doc/b113101672.html, 最高学历 学历：本科 专业：电子信息工程 学校：成都电子科技大学 -------------------------------------------------------------------------------- 自我评价 语言能力：四级：606 (优秀) 六级：568（优秀）TOEFL:91(满分120) GRE：1310（满分1600）电脑能力：熟练掌握Office办公软件及使用SPSS，MATLAB工具软件 四川省计算机二级（C语言）全国计算机二级（C语言）全国计算机三级（网络技术）。 所获奖项 某年人民一等奖学金 某年人民一等奖学金 某年电子科技大学改革开放三十年演讲比赛第一名（1/75） 某年电子科技大学挑战主持人大赛第一名 某年四川省演讲比赛三等奖 某年全国大学生数学建模大赛国家二等奖 某年电子科技大学第九届数学建模大赛一等奖（3/242） 某年电子科技大学校词汇竞赛一等奖 某年国家业余一级运动员 社会经验 出江中学志愿者、 AIESEC（国际经济学商学学生联合会）副主席 SIFE（国际大学生企业家联盟）成员 心理健康中心“心语热线”接线员 两次家教和一次自己开办补习班的经历 绿洲小学环保教育主讲教师 校内职务 某年电子科大SIFE（国际大学生企业家联盟）团队队长 带领团队核心成员组织成员招募培训，构建团队组织架构，进行校内外的推广， 项目分析策划，参加全国创新公益大赛，荣获SIFE中国精英成员。 与项目经理协作策划执行“聚源中学征信教育”项目，“Drink me”杂志项目， 参与项目的前期调研分析，推广策划，负责整个项目过程的监督，聚源项目获得 泰格伍兹基金500美元的资助，杂志项目打造中国第一本合法校际联刊制刊物并 获得央视报道和社会关注，个人成为杂志项目终生荣誉社长。 某年电子科技大学校数学建模队主力成员（14队队长） 担任全文论文（共30页）工作并学习担当全程数据分析处理。
《数学建模》模拟试题 一、（02'） 人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。 二、（02'） 雨滴的速度v 与空气密度ρ、粘滞系数μ和重力加速度g 有关，其中粘滞系数的定义是：运动物体在六题中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v 的表达式。 三、（03'） 要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学，模型讨论是否跑都越快，淋雨量越少。 将人体简化成一个长方体，高m a 5.1=（颈部以下），宽m b 5.0=厚m c 2.0=，设跑步距离 ,1000m d =跑步最大速度s m v m /5=，雨速s m u /4= ，降雨量h cm w /2=，记跑步速度为v ，按以下步骤进行讨论； （1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量 （2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为θ，如图1建立总淋雨量与速度v 及参数θ,,,,,,w u d c b a 之间的关系，问速度v 多大，总淋雨量最少，计算0 30,0==θθ时的总淋雨量。 （3））雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为?，如图2建立总淋雨量与速度v 及参数?,,,,,,w u d c b a 之间的关系，问速度v 多大，总淋雨量最少，计算030=θ时的总淋雨量。 四、（03'） 建立铅球掷远模型，不考虑阻力，设铅球初速度为v ，出手高度为h 出手角度为α（与地面夹角），建立投掷距离与α,,h v 的关系式，并在h v ,一定的条件下求最佳出手角度。
2016届 毕业生就业质量年度报告（就业数据统计截止日期：2016年7月1日） 二〇一六年十二月
根据《教育部办公厅关于编制发布高校毕业生就业质量年度报告的通知》（教学厅函[2013]25号）文件要求，学校编制和正式发布《电子科技大学2016届毕业生就业质量年度报告》。报告的数据来源于： 1．电子科技大学毕业生就业数据，数据的统计截止日期为2016年7月1日，数据主要涉及毕业生规模、毕业生就业率、毕业生就业结构与流向等。 2．学校调研数据，调研面向学校2016届毕业生、用人单位，通过毕业生问卷调查、就业单位及毕业生走访等形式进行。 3．第三方数据，麦可思数据有限公司2016年发布的《电子科技大学毕业生培养质量评价报告》。
目录 第一部分毕业生就业基本情况 (1) 一、毕业生规模 (1) 二、毕业生就业率 (3) 三、毕业生就业结构与流向 (7) （一）总体分布 (7) （二）国内升学情况 (8) （三）出国（境）深造情况 (8) （四）单位就业情况 (11) （五）毕业生自主创业情况 (16) （六）未就业毕业生情况 (18) 第二部分就业质量分析与用人单位评价 (19) 一、本科生就业质量分析及评价 (19) （一）就业数据分析 (19) （二）求职过程分析 (23) （三）用人单位评价 (25) 二、研究生就业质量分析及评价 (27) （一）就业数据分析 (27) （二）求职过程分析 (29) （三）用人单位评价 (34) 第三部分就业趋势分析 (38) 一、就业市场供需情况分析 (38) 二、毕业生就业意向情况分析 (39) 三、毕业生就业特点及趋势 (41) （一）毕业生就业率保持高水平 (41) （二）毕业本科生深造率持续提升 (41)
试卷学期《数学模型》期末考试A山东轻工业学院08/09学年II 页）本试卷共4< 题说明总号考次开试分考卷试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以 使用计算器，但上述物品严禁相互借用。16分，每小题8分）一、简答题<本题满分得分）式，写出与§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下<11、在阅卷人<2）式的差别，并解释这个差别；中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产 费用，在什么条件下可2、试说明在§3.1 以不考虑它；8分）二、简答题<本题满分16分，每小题得分1阅卷人?s)(ti的变化情时、对于1§5.1传染病的SIR 模型，叙述当0?况并加以证明。 E 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度的减函数，)0?0,b?c?a?bE,(a即，请问如何达到最大经济效益？本题满分16分，每小题8分）三、 简答题<得分s程是法图解说明为什么方策、1在§9.3 随机存储略中，请用)S?(x)?cI(I的最小正根。阅卷人0、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模 的能力？2 分）四、<本题满分20得分219人，二年级有某中学有三个年级共1000名学生，一年级有人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办316人，三年级有465 阅卷人Q ;<2））按比例加惯例的方法法分配各年级的优秀学生名额：<1值法。另外如果校级优秀学个，重新进行分配，并按照席位分配的理想生名额增加 到21化准则分析分配结果。得分分）16五、<本题满分阅
卷人大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个层次结构图如图，已知准则层。 选可业就岗位供择对目标层的成对比较矩阵1 / 4 选择就业岗位 71/1/43511????????23111/2/AB??41，比较矩阵分别为成，方案层对准则层的对 ????1????22171/51/1????117463????????3112/B?3B?1/41。，JhYEQB29bj ????32????1/21/6111/71/3????请根据层次分析方法为小李确定最佳的工作岗位。 16分）六、<本题满分得分某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的阅卷人<额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制退保）。 定合适的投保金额和理赔金额。各种状态间相互转移的情况和概率如图。试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？5Y944Acbad 退保死亡II 学期《数学模型》期末考试A试卷解答山东轻工业 学院08/09学年0.05 0.03 分）分，每小题8一、简答题<本题满分160.15 0.07 m(m?1)???2mr?vt2?）得4分1、答：由<1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20.1 健康疾病2???knk2?)t?2r?n?(knm?代入得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，6分将 vv0.6 ???2r?r2??r，则得<2因为）。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 crc，每天的平均费用是，则平均每天的生产费用为2、答：假设每件产品的生产费用为 33ccrT112??crC(T)?4分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 1132T1)TdC()TdC(11)T(TC?下面求最小，发现使，所以111dTdT12c1??TT，与生产费用无关，所以不考虑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。81cr2分 二、简答题<本题满分16分，每小题8分） 1di??s?),(1s??i，1、答：由<14若）0?dtdi1s)(t??s,?0i时，4增 加; 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分当0?dtdi1?i(ts),?0i时，达到最大值当；
自动化专业本科人才培养方案 一、专业代码与名称 专业代码：080602 专业名称：自动化 二、学制与学位 修业年限：四年 授予学位：工学学士 三、培养目标 经过系统的教育和教学活动，使学生具有扎实的基础、宽广的知识面和较强的实践动手能力，培养学生的创新精神和团队意识，使其在掌握自动化和控制工程领域先进技术的基础上，具有提出和解决带有挑战性问题的能力，不断提高自身的综合素质。同时，发展学生个性，培养学生具有健全人格，使其成为德智体美全面发展的高素质人才。 四、基本要求 本专业学生主要学习自动控制原理、计算机控制系统、传感器原理、过程控制系统、线性系统理论、电力电子技术、系统工程导论等专业知识，并接受1～2个学科专业方向的基本训练。毕业后可从事国民经济、国防和科研各部门的运动控制、过程控制、机器人智能控制、导航制导与控制，现代集成制造系统、模式识别与智能系统、系统工程理论与实践、新型传感器、电子与自动检测系统、复杂网络与计算机应用系统等领域的科学研究、技术开发、教学及管理等工作。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1．扎实的数理基础，较好的人文社会科学和管理科学基础，以及外语综合能力； 2．系统掌握本学科领域必需的技术基础理论知识，包括电路理论、电子技术、信号与系统、自动控制理论、计算机软硬件、电力电子学、电力系统自动化等。 3．较强的工程实践能力，较熟练的计算机应用能力； 4．本学科领域内1～2个专业方向的知识与技能，了解本学科前沿的发展趋势； 5．较强的工作适应能力，一定的科学研究、技术开发和组织管理的实际工作能力。
五、专业特色 1、在科研、教学、实验和毕业设计环节与计算机技术、网络通信等专业有机结合，培养适应面宽广的“多才”专业； 2、理论与实践并重，培养学生的实际动手能力，不断提高学生的工程素质和专业基础，训练工程型人才； 3、开展各类竞赛辅助教学，培养学生的团队意识，引导学生发现问题并寻找解决问题的办法，不断提升学生的创新能力。 六、主干学科与主干课程 1、主干学科：检测技术及自动化装置、控制科学与工程 2、主干课程：自动控制原理、计算机控制系统、传感器原理、过程控制系统 3、双语教学课程：信号与系统、信息论导论、电力系统自动化、线性系统理论、数字 逻辑设计及应用 七、主要实践教学环节 1、实验：微型计算机系统原理及接口技术，电子技术实验基础I/II，现代电子技术综 合实验，电力电子技术，集成电路应用实验I/II，信号与系统，过程控制系 统，计算机控制系统，电机与拖动基础，传感器原理，自控原理基础实验， 单片机与PLC，数字系统设计，调速与随动，企业供配电系统，嵌入式系统 设计，现代控制技术综合实验，数字图像处理，现场总线控制系统，电力系 统自动化，信息论导论 2、上机：软件技术基础，现代工程设计制图，数值计算方法，自控原理基础实验，高 级语言程序设计，控制系统计算机仿真，计算机网络，现代控制技术综合实 验，人工智能导论，数字信号处理，系统工程导论 3、课程设计：电路分析基础，单片机与PLC，线性系统理论，现代控制技术综合实验 计算机控制系统，传感器原理，自控原理基础实验，单片机与PLC，数字系 统设计，企业供配电系统，嵌入式系统设计 4、实习实训：实习实训环节包括军事训练、基础工程训练、电工电气技术实训、电装 实习、综合课程设计、生产实习、毕业设计
数学建模A试卷参考答案 一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分） 1、什么是数学模型？(5分) 答：数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 2、数学建模有哪几个过程？(5分) 答：数学建模有如下几个过程：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。 3、试写出神经元的数学模型。 答：神经元的数学模型是 其中x＝（x1，…x m）T输入向量，y为输出，w i是权系数；输入与输出具有如下关系： θ为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性函数，也可以是非线性函数．（5分） 二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分） 1、（l）以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图。解释曲线为什么是你画的那种形状。(5分) （2）如果雇主付计时工资，对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议。(5分) 答：（l）雇员的无差别曲线族f（w，t）=C是下凸的，如图1，因为工资低时，他愿以较多的工作时间换取较少的工资；而当工资高时，就要求以较多的工资来增加一点工作时间． （2）雇主的计时工资族是w=at，a是工资率．这族直线与f（w，t）=c的切点P1，P2，P3，…的连线PQ为雇员与雇主的协议线．通常PQ是上升的（至少有一段应该是上升的），见图1． 2、试作一些合理的假设，证明在起伏不平的地面上可以将一张椅子放稳。(7分)又问命题对长凳是否成立，为什么？(3分) 答：(一)假设：电影场地面是一光滑曲面，方凳的四脚连线构成一正方形。 如图建立坐标系：其中A,B,C,D代表方凳的四个脚,以正方形ABCD的中心为坐标系原点。 记H为脚A,C与地面距离之和， G为脚B,D与地面距离之和， θ为AC连线与X轴的夹角， 不妨设H(0)>0,G(0)=0,(为什么?) 令X f(θ)=H(θ)-G(θ)图二 则f是θ的连续函数,且f(0)=H(0)>0 将方凳旋转90°,则由对称性知H(π/2)=0,G(π/2)=H(0) 从而f(π/2)=-H(0)<0 由连续函数的介值定理知，存在θ∈(0,π/2)，使f(θ)=0 (二)命题对长凳也成立，只须记H为脚A,B与地面距离之和， G为脚C,D与地面距离之和， θ为AC连线与X轴的夹角 将θ旋转1800同理可证。 三、模型计算题（共5小题，每小题9分，本大题共45分）
2010年上学期2008级数学与应用数学，信息与计算科学专业 《数学建模》课程考试供选试题 第1题 4万亿投资与劳动力就业： 2008以来，世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。据有关资料估计，从2008年底，相继有2000万人被裁员，其中有1000万人是民工。部分民工返乡虽然能够从一定程度上缓解就业压力，但2009年的600多万毕业大学生给我国就业市场带来巨大压力。但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。中国还是发展中国家，许多方面的建设还处于落后水平，建设投资的潜力巨大。为保持我国经济快速发展，特别是解决就业问题带来希望，实行政府投资理所当然。在2009年两代会上，我国正式通过了4万亿的投资计划，目的就是保GDP增长，保就业，促和谐。但是有几个问题一直困扰着我们，请你运用数学建模知识加以解决。问题如下： 1、GDP增长8%，到底能够安排多少人就业？如果要实现充分就业，2009年的GDP到底要增长多少？ 2、要实现GDP增长8%，4万亿的投资够不够？如果不够，还需要投资多少？ 3、不同的产业(或行业)吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资的流向会有所不同。请你决策，要实现劳动力就业最大化，4万亿的投资应该如何分配到不同的产业(或行业)里？ 4、请你给出相关的政策与建议。 第2题 深洞的估算：假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器，你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度，假定你捡到一块质量是1KG的石头，并准确的测定出听到回声的时间T=5S，就下面给定情况，分析这一问题，给出相应的数学模型，并估计洞深。 1、不计空气阻力； 2、受空气阻力，并假定空气阻力与石块下落速度成正比，比例系数k1=0.05； 3、受空气阻力，并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比，比例系数k2=0.0025； 4、在上述三种情况下，如果再考虑回声传回来所需要的时间。 第3题 优秀论文评选：在某数学建模比赛的评审过程中，组委会需要在一道题目的150 篇参赛论文中选择4 篇论文作为特等奖论文。评审小组由10 名评委组成，包括一名小组组长(出题人)，4 名专业评委(专门从事与题目相关问题研究的评委)，5 名普通评委(从事数学建模的教学和组织工作，参与过数学建模论文的评审)。组委会原先制定的评审步骤如下： step1:首先由普通评委阅读所有150 篇论文，筛选出20 篇作为候选论文。 Step2:然后由小组内的所有评委阅读这些候选论文，每人选择4 篇作为推荐的论文。 Step3:接着进入讨论阶段，在讨论阶段中每个评委对自己选择的 4 篇论文给出理由，大家进行讨论，每个评委对论文的认识都会受到其他评委观点的影响。 Step4:在充分讨论后，大家对这些推荐的论文进行投票，每个评委可以投出4票，获得至少6 票的论文可以直接入选，如果入选的论文不足，对剩余的论文(从20篇候选论文中除去已经入选的论文)重复step2至step4 步的评审工作。如果三轮讨论后入选的论文仍然不够，则由评选小组组长确定剩下名额的归属。 如果有超过4 篇的论文获得了至少6票，则由评选小组组长确定最终的名额归属。问题:
成都电子科大汪校长毕业典礼致辞 同学们，四年里，你们长大了，更加自信了。你们掌握了未来发展的初步知识与方法，有了自己的思考，但这仅仅是迈开了人生的第一步，未来的道路必将漫长而充满挑战与不确定性。明天，你们又将站在一个新的起点，开启新的征途。国家的安宁，社会的繁荣，乃至人类的进步，在很大程度上将依靠你们这一代人的努力与奋斗。在同学们即将启程之际，我谈几点想法与大家共勉，希望对你们有所启发，伴你们一路顺利前行。 【精彩语录】 我知道，在过去几年中，你们也是蛮“拼”的，为了实验数据而披星戴月,为了工作实习而早起晚归，为了完成军训而在八达岭“闭关”半月,为了论文发表而辛勤奋战。我也知道，巴西世界杯期间，你们把酒言欢为梅西和C罗干杯喝彩;APEC会议期间，你们为从天而降的假期欣喜万分。 人生就是选择，选择不同，便有了不同的人生。 感恩是一种处世哲学，也是生活中的大智慧。 今天，我们在这里欢聚一堂，隆重举行XX届学士学位授予典礼。在此，我代表校学位评定委员会全体委员和学校党委、行政以及全校师生员工，向圆满完成学业并获得学士学位的9613名毕业生，表示热烈的祝贺!向为同学们的成长
付出了辛勤劳动的全体教职员工，表示崇高的敬意!向始终关注并支持同学们刻苦学习的各位家长亲友和社会各界人士，表示衷心的感谢! 此时的你们想必一定有对老师的感情，对同学的感情，对校园一草一木的感怀，也有对未来工作和生活的憧憬。无论你们将要进入怎样的工作岗位，是选择了继续深造，还是其他的各种类型的职业，我都希望你们能够秉承复旦的精神，活出人生的精彩，为国家和社会尽到一份责任。 俗话说“儿行千里母担忧”，你们是成电的孩子，母校永远牵挂你们。 正所谓“天道酬勤”，通过几年的付出和努力，你们在电子科大顺利完成学业!俗话说“儿行千里母担忧”，你们是成电的孩子，母校永远牵挂你们。但此刻我的心里更多的是欣慰和期盼，因为你们已经积累了一些宝贵的财富。 第一笔财富——获得了难得的经历。经历是人生最宝贵的财富，经历得多，生命有长度;经历得广，生命有厚度;经历过险恶的挑战，生命有高度;经历过困苦的磨炼，生命有强度。 第二笔财富——拥有了感恩和阳光的心态。感恩是一种处世哲学，也是生活中的大智慧。大学以前，你们在父母的呵护下更多只是关注自己的学习和生活，很多事都用不着自己操心。
. . 华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、(满分12分) 一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分 别记为i = 1.2.3.4.当i 在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s =（x 1.x 2.x 3.x 4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u 1, u 2 , u 3, u 4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。 （12分）
电子科技大学成人教育、网络教育本科生 毕业设计（论文）撰写规范 为了规范我校成人教育、网络教育本科学生撰写毕业设计（论文）的内容和格式，保证毕业设计（论文）的质量，特制定《电子科技大学成人教育、网络教育本科生毕业（论文）撰写规范》。 一、毕业设计（论文）资料的组成、填写与装订 1．毕业设计（论文）资料组成及装订按如下标准：封面→毕业设计（论文）任务书→毕业设计（论文）进度计划表→毕业设计(论文)中期检查记录表→摘要→目录→正文→结束语→谢辞→参考文献。毕业设计（论文）成绩考核表一式两份不装订，答辩结束评分后由指导教师上交办学单位或学习中心，由办学单位或学习中心统一上交总校。 2．毕业设计（论文）的各项资料应按要求认真填写或打印，手工填写的内容字迹要工整，卷面要整洁，一律用蓝黑墨水或黑墨水填写。 二、毕业设计（论文）撰写的内容与要求 一份完整的毕业设计（论文）应包括以下几方面。 1.题目 题目应简短、明确、有概括性。通过题目使读者大致了解毕业设计（论文）的内容、专业的特点和科学的范畴。标题字数要适当，一般不宜超过20字。 2.论文摘要 摘要又称内容提要，分为中文摘要和英文摘要，一般以300－500字为宜。它应以浓缩的形式概括研究课题的内容、方法和观点，以及取得的成果和结论，应能反映整个内容的精华。摘要后列出作者认为有利于检索和文献利用的关键词。 3．目录 目录一般按三级标题编写，要求标题层次清晰。目录中标题应与正文中标题一致。 4．正文 正文是作者对研究工作的详细表述。它占全文的绝大部分，其内容包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；基本概念和理论基础；摸型的建立，实验方案的拟定；基本概念和理论基础；设计计算的方法和内容；实验方法、内容及其分析；理论论证，理论在课题中的应用，课题得出的结果，以及结果的讨论等。学生要根据毕业设计（论文）课题的性质,一般情况下，正文可以仅包含上述的开展研究的见解与建议。 5. 结束语
数学建模疾病的诊断 现要你给出疾病诊断的一种方法。 胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病者。从胃癌患者中抽 取5人（编号为1-5），从萎缩性胃炎患者中抽取5人（编号为6-10），以及非胃病者 中抽取5人（编号为11-15），每人化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（ X）、 1 蓝色反应（ X）、尿吲哚乙酸（3X）、中性硫化物（4X）、测得数据如表1 2 所示： 表1. 从人体中化验出的生化指标
* 根据数据，试给出鉴别胃病的方法。 论文题目：胃病的诊断 摘要 在临床医学中，诊断试验是一种诊断疾病的重要方法。好的诊断试验方法将对临床诊断的正确性和疾病的治疗效果起重要影响。因此，对于不同疾病不断发现新的诊断试验方法是医学进步的重要标志。传统的诊断试验方法有生化检测、DNA检测和影像检测等方法。而本文则通过利用多元统计分析中的判别分析及SPSS软件的辅助较好地解决了临床医学中胃病鉴别的问题。在临床医学上，既提高了临床诊断的正确性，又对疾病的治疗效果起了重要效果，同时也减轻了病人的负担。 判别分析是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。 其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。 , 首先，由判别分析定义可知，只有当多个总体的特征具有显著的差异时，进行判别分析才有意义，且总体间差异越大，才会使误判率越小。因此在进行判别分析时，有必要对总体多元变量的均值进行是否不等的显著性检验。 其次，利用判别分析中的费歇判别和贝叶斯判别进行判别函数的建立。 最后，利用所建立的判别函数进行回判并测得其误判率，以及对其修正。 本文利用SPSS软件实现了对总体间给类变量的均值是否不等的显著性检验并根据样本建立了相应的费歇判别函数和贝叶斯判别函数，最后进行了回判并测得了误判率，从而获得了在临床诊断中模型，给临床上的诊断试验提供了新方法和新建议。 关键词：判别分析；判别函数；Fisher判别；Bayes判别 一问题的提出 在传统的胃病诊断中，胃癌患者容易被误诊为萎缩性胃炎患者或非胃病患者，为了
1 数学模型（数学建模）期末考试试卷（A 卷） 2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、(满分12分) 一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白 菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。 （12分） 1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就