小学数学常见数量关系 和计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1.一般关系式 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 利息=本金×年利率×年数 利息=本金×月利率×月数 税后利息=本金×年利率×年数×（1-税率）税后利息=本金×月利率×月数×（1-税率） 个人所得税=（收入-基数）×税率 2.四则运算中的关系式 加数+加数=和 一个加数=和—另一加数 被减数—减数=差被减数=差+减数
减数=被减数—差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3.计算公式 (1)周长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 圆的周长：C=2Лr或C=Лd （2）面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积；S=Лr2 （3）表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱的表面积=侧面积=底面积×2
（4）柱体的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 （5）体积 正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a3 长方体的体积=长×宽×高或V=abh 圆柱的体积=底面积×高或v=sh 圆锥的体积=底面积×高÷3 或v=1/3sh （6）圆的相关计算公式（直径d,半径r，大圆半径R，圆周率Л，周长C） r=d÷2r=c÷Л÷2 d=2rd=c÷Л 环形面积=Л（R2-r2） (7)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
（一）小升初之数量关系及体积和表面积复习 一、知识点归纳 1、数量关系计算公式 单价×数量=总价单产量×数量=总产量 速度×时间=路程工效×时间=工作总量 加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 2、长度单位： 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 3、体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 二、例题讲解 1、4.12小时=(247.2)分
满堂式碗扣支架支架设计计算 杭州湾跨海大桥XI合同段中G70～G76墩的上部结构为预应力混凝土连续箱梁，该区段连续箱梁结构设计有两种形式，一为等高段，一为变高段,G70～G70为变高段连续箱梁。为此，依据设计图纸、杭州湾跨海大桥专用施工技术规范、水文、地质情况，并充分结合现场的实际施工状况，为便于该区段连续箱梁的施工，保证箱梁施工的质量、进度、安全，我部采用满堂式碗扣支架组织该区段连续箱梁预应力混凝土逐段现浇施工。 一、满堂式碗扣件支架方案介绍 满堂式碗扣支架体系由支架基础（厚50cm宕渣、10cm级配碎石面层）、Φ48×3mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、10cm×15cm底垫木、10cm×15cm或10cm×10cm木方做横向分配梁、10cm×10cm木方纵向分配梁；模板系统由侧模、底模、芯模、端模等组成。10cm×15cm木方分配梁沿横桥向布置，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上，箱梁底模板采用定型大块竹胶模板，后背10cm×10cm木方，然后直接铺装在10cm×15cm、10cm×10cm 木方分配梁上进行连接固定；侧模、翼缘板模板为整体定型钢模板。（主线桥30m跨等高连续梁一孔满堂支架结构示意图见附图XL-1、2、3所示）。 根据箱梁施工技术要求、荷载重量、荷载分布状况、地基承载力情况等技术指标，通过计算确定，每孔支架立杆布置:纵桥向为:3*60cm+30*90cm +2*60cm,共计36排。横桥向立杆间距为：120cm+3*90cm+3*60cm +6*90cm +3*60cm +3*90 cm+120cm，即腹板区为60cm，两侧翼缘板（外侧）为120cm，其余为90cm，共21排；支架立杆步距为120cm，在横梁和腹板部位的支架立杆步距加密为60cm，支架在桥纵向每360cm间距设置剪刀撑；支架两端的纵、横杆系通过垫木牢固支撑在桥墩上；立杆顶部安装可调节顶托，立杆底部支立在底托上，底托安置在支架基础上的10cm×15cm木垫板上。以确保地基均衡受力。 二、支架计算与基础验算 (一)资料 （1）WJ碗扣为Φ48×3.5 mm钢管； （2）立杆、横杆承载性能： 立杆横杆 步距（m）允许载荷（KN）横杆长度（m）允许集中荷载 （KN）） 允许均布荷载 （KN） 0.6 40 0.9 4.5 12
怎样数图形的个数？ 数长方形 例1 如下图，数一数下列各图中长方形的个数？ 分析： 图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为： 4+3+2+1=10（个）. 图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）. 图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）. 解：图（Ⅰ）中长方形个数为 4+3+2+1=10（个）. 图（Ⅱ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）. 小结：一般情况下，如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）. 例2 如下图数一数图中长方形的个数. 解：AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15. BC边上分成的线段有：3+2+1=6. 所以共有长方形： （5+4+3+2+1）×（3+2+1） =15×6 =90（个）. 数正方形 例3 数一数下页各个图中所有正方形的个数.（每个小方格为边长为1的正方形） 分析：图Ⅰ中，边长为1个长度单位的正方形有：2×2=4（个）， 边长为2个长度单位的正方形有：1×1=1（个）. 1
小学数学常用数量关系计算公式小升初大卷考试即将进行，数学公式的复习十分必要，下面是小学数学常用数量关系计算公式，希望对大家有所帮助。 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。10、解比例：求比例
数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积h:高s底面积r底面半径c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
现浇板模板(碗扣式支撑)计算书 本标段内K58+288(2-6m小桥)、K60+739（1-8m）小桥、K61+800（1-8m）小桥及6座涵洞的桥面板和涵洞盖板均采用现场浇筑施工，模板支撑采用Ф48mm碗扣式支架搭设，搭设结构为：立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2及1.5m，立杆纵距l y取0.9m，横距l x取0.9m。为确保施工安全，现选择支架高度最高，荷载最大的K60+739（1-8m）小桥作为代表性结构物进行支架稳定性计算，以验证该类结构物碗扣式支架搭设方案是否安全可靠，计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 一、综合说明 K60+739（1-8m）小桥现浇板模板支架高度在4.96m范围内，按高度5m进行支架稳定性验算。设计范围：K60+739小桥现浇板，长×宽＝13.91m×6.38m，厚0.5m。 二、搭设方案 （一）基本搭设参数 模板支架高H为5m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距l y 取0.9m，横距l x取0.9m。整个支架的简图如下所示。
碗扣支架布置图 模板采用1.5cm厚竹胶板拼接，模板底部的采用双层10*10cm方木支撑，其中底模方木布设间距为0.3m；横向托梁方木布设间距0.9m。 （二）材料及荷载取值说明 本支撑架使用Φ48 ×3.5钢管，钢管壁厚不小于3.5-0.025mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，不得发生破坏。 上碗扣、可调底座及可调托撑螺母应采用铸钢制造，其材料性能应符合GB11352中ZG270-500的规定。 模板支架承受的荷载包括：模板及模板支撑自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。 三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算 荷载首先作用在板底模板上，按照"底模→底模方木/钢管→横向水平方木→可调顶托→立杆→可调底托→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。 （一）板底模板的强度和刚度验算 模板按三跨连续梁考虑，取模板长1m计算，如图所示:
数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
现浇箱梁碗扣式脚手架满堂支架设计计算 摘要以***高速公路***互通立交主线K135+525桥左幅第7联为例，详细论述了碗扣式脚手架满堂支架现浇箱梁施工支架的设计及计算。 关键词碗扣式脚手架满堂支架现浇梁施工设计计算 碗扣式脚手架运用于现浇桥梁已是相当成熟的技术，其施工工艺简单、操作方便，***高速公路***立交工程中现浇箱梁施工量采用该体系支架。 1 工程概况 1.1 总概况 ***高速***互通立交位于市以北约10 km处***镇，为连接己通车**速公路和拟建的***泸高速公路而设，互通区起点里程为K135+260，终点里程为K137+950，互通区共设主线桥4桥，匝道桥6座，桥梁的形式主要为3跨或4跨为一联现浇连续箱梁。 施工方案确定中对于地基承载力高、墩柱高度小于15m的桥跨考虑采用碗扣式脚手架搭设满堂红作为支架体系，整个***互通工程共计有22联现浇箱梁采用该体系。 1.2 主线K135+135桥左幅第7联 本联跨上部结构为19+19+15m钢筋混凝土现浇连续箱梁，箱梁高度为1.4m，底板、顶板厚度均为0.25m，桥面宽为12m，底板宽为7.5m，共有408.9m3C40混凝土。下部为1.6× 1.6m和1.4×1.4m钢筋混凝土方墩，墩柱倒角为0.2×0.2m，墩柱平均高度为7m。 2 支架初步设计 2.1 立杆及横杆的初步设计 根据经验及初略计算，来选定立杆间距。腹板重Q1=36.4kn/ m2，空心段重 Q2=13kn/m2，底板宽b=7.5m，箱梁长s=53m，单根立杆允许承载力保守取[N]=40kn。 腹板处每平方米需要立杆根数：1.2Q1/[N]=1.1；取安全系数1.3，则为1.43。 空心段每平方米需要立杆根数：1.2Q2/[N]=0.4；取安全系数1.3，则为0.52. 所以选定空心段底板立杆纵横向间距为：0.9×0.9=0.81m2＜1/0.52=1.92 m2，满足要求。 腹板及中、端横梁等实心处立杆间距为：0.6×0.9=0.54m2＜1/1.43=0.70 m2，满足要
一、 直接代入法 二、 数字特性法 1、有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是( ) A ．211 B ．432 C ．693 D ．824 解析：C 2、下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( ) A ．100 B ．102 C ．104 D ．125 解析：100是4的倍数，104也是4的倍数，125=53 ，所以此题选择B 。 3、两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3个小时，点完细蜡烛要1个小时，同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄火，发现粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍，问两根蜡烛燃烧了多长时间？ A??30分钟 B??35分钟 C??40分钟 D??45分钟 解析：假设两根蜡烛长度都是1， 燃烧同样时间之后，长蜡烛剩余长度 不到1，因为长蜡烛长度剩余部分是 细蜡烛长度的3倍，所以细蜡烛长度 剩余不到13 ，也就是说细蜡烛燃烧长 度超过23 ，也就是说时间超过23 ，即大于40 分钟，选D 。 1、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型， 其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（）。 A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 解析：乙×3+丙×6=甲×4，等式的左边是3的倍数，等式的右边4不是3的倍数，则甲一定是3的倍数，所以用选D 。 2、产一批零件原计划每天产100个，实际每天生产120个。提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（ ）个。 A. 2520 B. 2600 C.2800 D.2880 解析：120个/天×天数=原来计划+80，等号右侧应能被120整除，即(答案数+80)能被120整除，也就是能被3整除，选C 。 3、学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款学是丙班的1.2
碗扣式脚手架结构设计计算 1 基本设计规定： 1.1本规范的结构设计依据《建筑结构设计统一标准》GBJ68-84、《建筑结构荷载规范》GB5009-2001和《钢结构设计规范》GB50017-2003及《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002等国家标准的规定。采用概率理论为基础的极限状态设计法，以分项系数的设计表达式进行设计。 1.2脚手架的结构设计应保证整体结构形成几何不变体系，以“结构计算简图”为依据进行结构计算。脚手架立、横、斜杆组成的节点视为“铰接”。 1.3脚手架立、横杆构成网格体系几何不变条件应保证(满足)网格的每层有一根斜杆（图1.3）。 图 1.3 网络结构几何不变条件 1.4 模板支撑架（满堂架）几何不变条件应保证(是)沿立杆轴线（包括平面x、y两个方向）的每行每列网格结构竖向每层有一根斜杆（图1.4），也可采用侧面增加链杆与结构柱、墙相连（图 1.4-1所示）或采用格构柱法（图 1.4-2）。
图 1.4满堂架几何不变体系 图 1.4－1侧面增加支撑链杆法图 1.4－2 格构柱法 1.5 双排脚手架沿纵轴x方向形成两片网格结构的几何不变条件可采用每层设一根斜杆(图 1.5)，在y轴方向应与连墙件支撑作用共同分析： 1当两立杆间无斜杆时（图 1.5a），立杆的计算长度l0等于拉墙件间垂直距离；
2当两立杆间增设斜杆（图 1.5 b）则其立杆计算长度l0等于立杆节点间的距离。 3无拉墙件立杆应在拉墙件标高处增设水平斜杆，使内外大横杆间形成水平桁架（图1.5A－A剖面）。 图 1.5双排外脚手架结构计算简图 1.6 双排脚手架无风荷载时，立杆一般按承受垂直荷载计算，当有风荷载时按压弯构件计算。 1.7 当横杆承受非节点荷载时，应进行抗弯强度计算，当风荷载较大时应验算连接斜杆两端扣件的承载力； 1.8 所有杆件长细比λ＝l0 ／i不得大于250。 1.9当杆件变形有控制要求时，应按照正常使用极限状态验算其变形。 1.10脚手架不挂密目网时，可不进行风荷载计算；当脚手架采用密目安全网或其他方法封闭时，则应按挡风面积进行计算。 2 施工设计
小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克
小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
数数图形（一） 例1：数一数下图中有多少个长方形？ C D B A 长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数 练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？ (1) (2) (3) 例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形） 由相同的n ×n 个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n ×n 。 练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形） (1) (2) (3)
例3：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形） 如果一个长方形的长被分成m 等份，宽被分成n 等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m －1)(n －1)＋(m －2)(n －2)＋…＋(m －n ＋1)n 练习三 1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。 (1) (2) 2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？ (3) 例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？ 练习四 1， 从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？ 2， 从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？ 3， 从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？ 例5：求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米） C B A 3241 练 习 五 1，一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？ 2，求下图中所有线段的总和。（单位：米） 46 2 3，求下图中所有线段的总和。（单位：厘米） 9 548
3、速度＞＜0寸间=路程 4、工效＞时间=工作总量 6、1 公里=1 千米= 1000 米 米=10分米1分米= 10厘米1厘米= 10毫米 平方米= 100平方分米1 平方分米= 100平方厘米 平方厘米= 100 平方毫米立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000 立方厘米立方厘米= 1000 立方毫米吨= 1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1 公顷= 100 平方米。1 亩= 666.666 平方米。 1 升= 1 立方分米= 1000 毫升1 毫升= 1 立方厘米 8、什么叫比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6= 9:18 9、比例的基本性质： 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例： 求比例中的未知项，叫做解比例。女口3: = 9:18 11、正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关 定， 系。如： y/x=k（ k 一定）或kx=y 12、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如： x X y = k（一定）或k / x = y 16、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1 的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分： 把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分用最小公倍数） 20、约分： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分用最大公约数） 28、利息=本金＞利率X寸间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率： 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：
连续箱梁碗扣支架计算书 1、工程概况 xx干道上跨xxR区1#路桥为中环快速干道（xx段）在xx处上跨xxR区x#路桥。跨线桥桥面总体宽度为:5.0m（人行道）+12.0m（行车道）+2.0m（中分带）+16.5m（行车道） +4.0m（人行道）=39.50m，双向6车道，横向分成左右两幅桥，主梁分别采用C50单箱四室和单箱三室现浇混凝土简支箱梁。 2、计算依据 《xx快速干道上跨xxR区x#路桥》施工设计图 《结构力学》、《材料力学》、 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000） 《路桥施工计算手册》 3、支架分析 3.1、支架方案 (1)支架设计 支架采用碗扣支架搭设，碗扣立杆外径为φ48钢管，壁厚3.5mm，支架横向间距均为0.9米;纵向间距均为0.9米，在距两桥台3.0米的位置纵向间距为0.6米，纵横杆排距1.2米。支架顶口及底口分别设顶托与底托来调整高度（顶托和底托外露高度需满足相关规范要求），水平和高度方向分别采用钢管加设水平连接杆和坚向剪刀撑。横桥向剪刀撑为间距4.0米搭设，纵桥向间距也为4.0米，必要时根据现场施工情况，对全桥剪刀撑进行加密。箱梁底模采用δ＝15
mm的竹编胶合模板,底模小楞采用间距0.3米的100×100mm方木,大楞采用150×150mm方木,具体布置见”箱梁支架构造图”。由于该桥跨线，需要预一行车道，设置单车道门通，门通净高4.5米，净宽4米，门式通道采用钢管桩加Ⅰ40b工字钢搭设。钢管桩横桥向布置见图。横桥向采用Ⅰ40工字钢，在工字钢上面再横铺Ⅰ40b号工字钢,间距90cm,其上满铺木板，防高空坠物。箱梁底模采用δ＝15 mm的竹编胶合模板,底模小楞采用间距0.3米的100×100mm方木,大楞采用150×150mm方木,具体布置见”碗扣支架正面示意图”。 4、支架计算 4.1荷载分析 ①扣件式钢管支架自重，包括立柱、纵向水平杆、横向水平杆、支承杆件、扣件等，可按表1查取。 表1 扣件式钢管截面特性 外径d(mm) 壁厚 t(mm) 截面积 A(mm2) 惯性矩 I(mm4) 抵抗矩 W(mm3) 回转半径 i（mm） 每米长自 重（N） 48 3.5 4.89× 1021.219× 105 5.08× 103 15.78 38.4 ②新浇砼容重按26kN/m3计算, 箱底:22.0KPa,翼板:7.50 KPa。 ③模板自重(含内模、侧模及支架)以砼自重的5%计,则: 箱底:1.10KPa, 翼板:0.375 KPa。 ④施工人员、施工料具堆放、运输荷载: 2.0kPa ⑤倾倒混凝土时产生的冲击荷载： 2.0kPa
第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？
第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
碗扣支架承载力计算书 满堂支架承载力计算书 （30+45*2+30联） 一、编制说明： 高架桥第七联为30+45*2+30m，施工采用满堂支架，梁高从1.8m到2.5m渐变，腹板宽度由0.45m到0.7m渐变，为保证支架承载力满足施工要求，而编制计算书。 二、编制依据： 1、公路施工手册《桥涵》 三、支架承载力计算书： 1、翼缘板： 1)砼重量：1/2×(0.55+0.22) )×3.375×150×25=4873KN 2)施工人员及设备荷载：1.OKN/m2×3.375×150=507KN 3)振捣产生荷载:2.OKN/m2×3.375×150=1013KN 4)模板及支架自重:1.OKN/m2×3.375×150=507KN 合计:4873×1.2+507×1.4+1013×1.4+507×1.2=8584 KN 碗扣支架采用行距1.2m，步距0.9m总计需用3×167=501根 立杆单根极限承载力3OKN 施工所需承载力8584/501=17KN<30KN 因此布置1.2×0.9，满足施工要求。 2、主箱梁总体: 1)砼重量：(1595.6 m3-389.8m3)×25=30145KN 2)振捣产生荷载: 1.OKN/㎡×8×150=1200KN 3)振捣产生荷载：2.OKN/㎡×8×150=2400KN 4)模板及支架自重: 1.OKN/㎡×8×150=1200 KN 合计:30145×1.2+1200×1.4+2400×1.4+1200×1.2=42654 KN 碗扣支架采用行距1.2m步距0.9m，在每跨两侧12m范围内加密行距0.6m步距0.9m,总计8*167+3*91=1609KN, 施工所需承载力42654/1609=26.5KN<30KN, 因此上述布置满足要求。 3、主箱梁高为2.5m处验算：
五年级数学常用数量关系及计算公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、速度×时间＝路程v×t=s 路程÷速度＝时间s÷v＝t 路程÷时间＝速度s÷t＝v 3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 5、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 3、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a 三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 4、平行四边形面积=底×高S=ab 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2 6、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数方程：等式的基本性质（一）：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立等式的基本性质（二）：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 1 / 1
一．页码问题 对多少页出现多少1或2的公式 如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了， 比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100（个） 20000页中有多少6就是2000*4=8000 （个） 友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了 二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S＝（n-1）{a1+a(n-1)}/2=（n-1）{1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×（N-1）/2 例题： 某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人 三，钟表重合公式 钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握） 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式） 变式与应用 2.【30X－5.5Y】=A或360－【30X-5.5Y】=A （已知角度或时针或分针求其中一个角） 五，往返平均速度公式及其应用（引用） 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数＝（最外层边人(物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 ＝最外层的每一边的人数^２－（最外层每边人数－2*层数）^２ ＝每层的边数相加×4－4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层边上的人数就少2； ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： ③中实方阵总人（或物）数=(每边人（或物）数)2=（最外层总人数÷4+1）2 例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵？（441人） ②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？（576名）解题方法：方阵人数＝（外层人数÷4+1）2＝（每边人数）2
目录 一、计算概况 (3) 二、计算依据 (3) 三、荷载分析 (3) 四、设计计算参数确定 (4) 五、底板底模竹胶板计算 (5) （一）跨中A-A断面荷载计算 (5) 1、荷载分析 (5) 2、强度计算 (6) 3、刚度验算 (6) （二）跨边B-B断面荷载计算 (6) 1、荷载分析 (7) 2、强度计算 (7) 3、刚度验算 (8) 六、腹板钢模板计算 (8) （一）水平荷载 (8) （二）截面参数及材料力学性能指标 (8) （三）承载力检算 (9) 1、强度 (9) 2、刚度 (9) 七、底模纵向方木计算 (9) （一）跨中A-A断面荷载计算 (9) 1、荷载分析 (10) 2、强度计算 (10) 3、刚度验算 (11) （二）跨边B-B断面荷载计算 (11) 1、荷载分析 (11) 2、强度计算 (12) 3、刚度验算 (12)
八、底模横向方木计算 (13) （一）跨中A-A断面荷载计算 (13) 1、荷载分析 (13) 2、强度计算 (14) 3、刚度验算 (15) （二）跨边B-B断面荷载计算 (15) 1、荷载分析 (16) 2、强度计算 (16) 3、刚度验算 (17) 九、贝雷梁钢管支架受力计算 (17) （一）跨中A-A断面荷载计算 (18) 1、荷载分析（S1、S3部分立杆间距为0.9m时） (18) 2、荷载分析（S2、S4部分立杆间距为0.6m时） (19) （二）跨边B-B断面荷载计算 (20) 1、荷载分析（S1部分立杆间距为0.9m时） (20) 2、荷载分析（S2部分立杆间距为0.6m时） (21) 十、贝雷梁钢管支架重量计算 (22) 十一、垫层混凝土强度验算 (24) （一）跨中A-A断面荷载计算 (24) 1、荷载分析（S1、S3部分，支架间距90cm×120cm） (24) 2、荷载分析（S2、S4部分，支架间距60cm×120cm） (25) （二）跨边B-B断面荷载计算 (26) 1、荷载分析（S1部分，立杆横向间距0.9m） (26) 2、荷载分析（S2部分，立杆横向间距0.6m） (27) 十二、地基土承载力验算 (28)
