2016年湘教版八年级下《第四单元一次函数》单元试题含答案
时间：45分钟 总分：100分 2016.3.31
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝x 2＋1；③y ＝－0.5x －1.其中是一次函数的个数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．(百色中考)已知：函数y ＝?????2x ＋1（x ≥0），4x （x<0），
当x ＝2时，函数值y 为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
3．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为（ ）
A ．－12
B ．－2 C.12
D ．2 4．(眉山中考)关于一次函数y ＝2x －1的图象，下列说法正确的是（ ）
A ．图象经过第一、二、三象限
B ．图象经过第一、三、四象限
C ．图象经过第一、二、四象限
D ．图象经过第二、三、四象限
5．若点A(2，4)在函数y ＝kx －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A ．(1，1)
B ．(－1，1)
C ．(－2，－2)
D ．(2，－2)
6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
A ．y ＝－2x ＋24(0＜x ＜12)
B ．y ＝－12
x ＋12(0＜x ＜24)
C ．y ＝2x －24(0＜x ＜12)
D ．y ＝12
x －12(0＜x ＜24)
7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)
由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg
8．(南平中考)直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．(－4，0) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，0)
9．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是（）
10．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是（）
A．小强从家到公共汽车站步行了2公里
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公共汽车的平均速度是30公里/小时
D．小强乘公共汽车用了20分钟
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．若函数y＝2x m＋1是正比例函数，则常数m的值是________．
12．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第________象限．
13．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．
14．已知一次函数y＝mx＋n的图象与以方程5x＋3y＝8的解为坐标的点组成的图象相同，则m＋n＝________.
15．电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一
个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．
16．(长沙中考)如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(－2，1)，在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是________．
三、解答题(共52分)
17．(8分)如图所示，直线m是一次函数y＝kx＋b的图象．
(1)求k、b的值；
(2)当y＝－3时，求x的值．
18．(10分)已知一次函数y＝(6＋3m)x＋n－4.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
湘教版四年级美术（上册）教案 2015-09-09 清泉795阅 1334 转 70 转藏到我的图书馆微信分享： 一、教学目标： 通过本学期的教学，帮助学生了解美术作品和的特点，增强学生热爱家乡的思想感情。同时进一步扩大学生美术的知识面，增强学生对美术的兴趣和爱好，通过动手操作的一些课程加强学生的动手能力并促进学生智力的发展。具体为： 1、通过精美剪纸艺术和美术作品的欣赏，增加学生对美术和特产的了解，增强学生热爱家乡的感情，同时获得美术知识。 2、将二年级时学习的对线条的认识提高到线条的装饰运用当中，进一步巩固二年级学习的内容的基础上发挥学生的想象,继而达到学以致用的目的。 3、将绘画与手工相结合的设计课教学，打破美术教学中以绘画为中心的单一教学，培养学生的美术兴趣、爱好和创造能力。 4、绘画方面侧重于彩笔画 二、教学重点：考虑到四年级学生的年龄特点，运用一些水调的颜料不太适合他们的实际，因此绘画的重点是彩笔画。不过比起一年级来在绘画的构思、造型、着色和复杂程度都要大得多，它关系到学生绘画基本功的进一步加强。因此在本学期教学当中要把彩笔画放到重要的地位。 三、教学难点：将绘画与手工项结合的设计课教学，既要顾及学生手工的质量，两者都是重要的部分，同时制作过程的指导和时间的把握是教学的难点。 四、教材的特殊处理： 1、由于教材画面较小，教师教学中应该准备一些大幅的范画挂图或用粉
笔在黑板上作演示，使学生都能看得清楚看得明白。 2、一些手工课需要涉及一些现成的实物，而课本中的平面实物图像不能满足教学的需要。为克服这一方面的不足，教师教学当中应该准备一些必要的实物，使教学更直观，提高教学质量。 3、根据实际教学的需要，有些课题进行删减或增加其它的内容，从而更利于学生的实际情况，突出本校美术课的特色教学。 五、教学需要注意的问题： 1、注意课堂秩序，防止意外发生。因为美术课在操作过程中比较活跃是正常的，但不能因此影响教学秩序，影响其他班级上课。由于美术课经常要用刀和其它工具，不小心容易误伤自己和他人，一定要提醒学生注意安全，尤其要防止学生持刀玩耍，甚至斗殴。另外还要注意杂物的清扫，保持教室的卫生和整洁。 2、要求学生做好材料的准备工作。要做到课前布置，课时检查，课后整理。材料的准备宁可充足有余，不可临时不足，影响教学进程。 六、教学时间和教学进度安排： 周次教学内 容课时备注 1～2 第1课祖国在我心 中 4 3～4 第2课时间告诉 我 4 5 第3课周末日 记2 6～7 第4课制品乐陶 陶4 8 第5课草丛
湘教版四年级上册美术教案 第一课教室一角 教学目标： 1、学习书籍推介设计、队角布置设计与制作、课程图标设计与组合应用的方法，了解班队活动角的设计、制作与布置的各种方式及表现形式。 2、训练发散性思维能力，培养学生美术设计与组合应用的能力。 3、增强学生集体合作意识和参与班级活动的自信心，养成有序地进行设计与制作的工作态度。 教学重点：增强学生集体合作意识和参与班级活动的自信心。 教学难点：训练发散性思维能力，培养学生美术设计与组合应用的能力。 教学活动： 第一课时 一、谈话导入 1、队角是我们少先队的活动阵地，用文字、图画、实物、照片、图书及相应的制作等来宣传一个中心内容，供我们经常参观和利用。今天我们一起来策划一个有创新意味的队角布置方案。那如何设计布置方案，又如何实施方案呢? 二、了解队角 1、队角一般都有一个主题，我们来看看这个队角是什么主题的呢? (小学生日常行为规范的主题) 2、为了表现这个主题，队角的教育与宣传内容有哪些? 3、队角还有咨询箱、工具箱、小队日志、中队日志等项目内容。 4、这个队角是用什么材料制作的? (吹塑纸、彩纸、图片等) 三、探究设计方法 1、我们教室原来的队角是什么主题?你准备用一个什么主题来创意我们的队角? (学生表达创意) 2、比较队角你觉得哪一个更好?为什么?分析，小结：构图散乱、颜色灰暗的不好，层次分明的好。 3、说一说教材上设计方案草图的特点。 4、你想设计一个怎样的布置方案?我们来试试用草图表达自己的想法。(学生尝试草图设计训练) 5、反馈与指导布置方案的设计。 四、分工设计 1、根据座位分布，分出8个小组，组内自选小组长。小组成员合作，每组选定和完善出一个队角布置方案。对分工提出建议： 每组由3人设计队角教育与宣传内容，l一2人设计小队或中队日志封面，l一2人设计医药箱等物品的外观。 2、学生分工设计。 五、展示评述 每组派代表来介绍本组的设计方案，说说分工情况，将准备用一些什么材料来制作。其他同学说说，觉得最有特色、最好看实用的队角设计是哪个?对设计有特色的小组给予表扬和鼓励。 第二课时
一：教学目标 知识和能力目标：1.能够联系时代及社会生活认识彩陶。 方法与过程目标：2、能够从时代、造型、纹饰、质地、工艺等方面描述彩陶的特点。 情感与态度目标：3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,并运用相关美术知识和历史知识。 二：教学重难点 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传 统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程 新课导入： 1.彩陶大致出现在什么时代？ 你能描述那个时代人们的生活场景吗? 关于彩陶的联想，想象舞蹈纹盆中这组人物的装扮，说明他们为什么跳舞。 这个彩陶罐的装饰纹样会让你联想到什么? 你能尝试根据彩陶器物的造型和纹样装饰推断其用途,并由此想想、象原始人类的生活情景吗? 新课讲授： 尝试:以彩陶蛙纹为参照,用抽象的方式设计两个与之不同的蛙纹图形。 总结：通过学习活动我们对彩陶艺术有了什么新的了解和认识。彩陶与我们今天的生活用品的造型装饰有什么相同和不同之处？通过对古代工艺美术继续深入的了解，我们还会有更多新的发现。 课后作业：建议按照不同时期、不同题材收集、归类整理彩陶纹样。媒体运用：具象纹样与抽象纹样的彩陶装饰； 2 鱼纹具象、抽象变化；鸟纹具象、抽象变化。
一：教学目标： 知识与能力目标：能够辨识青铜器的主要纹饰。 方法与过程目标：能够联系时代与社会生活,运用相关美术知识和历史知识赏析青铜器。情感与态度目标：.能够比较、归纳青铜器纹饰的特点,并大胆表述自己的感受。 二：教学重难点： 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传 统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程： 新课导入： 依据或引用历史资料介绍青铜器。青铜是红铜加锡或铅制作的合金，色相为青，故称青铜。早在夏初,华夏先民就开始制作青铜器,进入中国历史上长达16个世纪的青铜时代。青铜器的造型、纹饰、铭文体现了高度的艺术成就。 新课讲授： 赏析：后母戊方鼎。用途猜想赏析：四羊方尊青铜器的主要纹饰。 收集资料方法讨论 简要介绍： 青铜器的主要纹饰。 2.尝试描述兽面纹、夔纹、龙纹、凤纹的造型特点。 3.云雷纹、蟠蝙纹作为底纹使器物形成怎样的效果? 莲鹤方壶：识别蟠躏纹:传说中的一种没有角的龙,张口、卷尾、蟠曲。连续排列纹样,一般都作主纹应用,盛行于春秋战国时期。赏析引导:壶身腹部至颈部逐渐收紧,在口部花瓣处展开,烘托立鹤;怪兽、飞龙攀缘向上,形成轻盈升腾的势态。后母戊方鼎与莲鹤方壶比较两件器物,归纳其不同特点和感受。 作业与课堂评价：作业及活动建议：尝试用几何形绘制或对折剪贴兽面纹图形。小组或个人为校园网站编辑介绍青铜器的网页。 总结·思考：你对青铜器有什么新的了解?青铜器的出现为社会进步带来了哪些变化? 为瓷器欣赏作课前准备，通过博物馆网站收集你喜爱的瓷器资料
湘教版八年级下册全期数学教案（整理）
八年级下册教案 第一章因式分解 第1节多项式的因式分解 一、背景介绍 因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。 二、教学设计 【教学内容分析】 因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】 1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 【教学准备】 实物投影仪、多媒体辅助教学。 【教学过程】 ㈠、情境导入 看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
湘教版美术四年级下册《春天来了》教案 唐家兵 一、教学目标 1.感受春天，了解春天的色彩，培养学生对大自然和生活的热爱之情。 2.激活学生的记忆，鼓励学生选择自己喜欢的方式大胆表现春天的色彩。 3.提高学生对色彩的感受、识别和表现能力。 二、教材分析 春天是最美的季节，是万物复苏、万树萌绿、绿草如茵、百花争艳的生机蓬勃的季节。它给大自然带来了无穷无尽的美。美术课应贴近学生的生活，让学生接触大自然，到大自然中寻找春天，感受、观察、了解、欣赏春的气息、春的风采，大胆表现春天的色彩。在亲近大自然的活动中让学生初步掌握观察的方法，初步训练观察的能力和对色彩的感受、记忆和表现能力。 本课主要意图是让学生较充分地感受春天的美，激发学生对大自然的热爱之情，引导学生发现春天的色彩变化，有意地选择色彩和搭配颜色，用鲜艳、丰富的色彩表现春天的美丽。教材展示了几种不同的表现春天的绘画方式，如中国画、油画、水粉画、油画棒画、水彩笔画、彩纸剪贴等，以启发学生采用更多的表现方式，尽情地表现自己感受到的春天的色彩。
三、教学重难点。 重点：对春天色彩的观察、记忆和多种表现。 难点：涂色的方法与画面的整体色彩倾向。 四、课前准备（学生）常用的绘画工具材料（教师）各种季节的图片资料、范画、各种绘画工具材料等 五、教学过程 1.组织教学。检查课前准备情况，安定学生情绪。 2.揭题。 提问：现在是什么季节？ 出示课题：《春天来啦》。 3.引导思考。 （1）你喜欢春天吗？为什么？ （2）春天给大自然带来了什么变化？（天空、空气、水、花草树木……） （3）你印象中的春天有哪些代表性的景物？让学生了解桃花、绿柳、油菜花、燕子等是春天的象征。 （4）你还看到过哪些春天的景象？引导学生看书讨论补充。（5）展示教师课前收集的各种春天的图片，让学生进一步感受春天的美和色彩。 4.引导探究。 （1）春天有哪些主要色彩？先让学生大胆说出春天的色彩，接着针对书上的色彩组合，进行小组讨论。 （2）展示不同季节的画面，通过对比说出它们之间的色彩
湘教版美术四年级下册《春节到》教案造型表现 知识与能力：学生画一幅门神画和年画，理解门神画的寓意。 过程与方法：让学生了解中国民间春节的一般内容，欣赏学习与春节相应的门神画、年画与农民画等。 情感态度与价值观：激发学生对民间美术的浓厚兴趣，引导训练学生的观察和创作表现力。 重点学习绘画门神。 难点门神服饰的色彩搭配与装扮。 教学过程: 一、导入：门神的故事。 1.猜图激趣。师：今天有两位神将降临我们的课堂，他们是什么神？他们怒目圆瞪，表情严厉，双手持兵器，全身武装。他们总喜欢成双成对，过年的时候，人们喜欢将他们贴于两扇大门之上。猜出他们是什么神了吗？ 2.引出课题：春节到-------画门神 3.看视频短片，了解门神的故事。通过短片了解到：门神是古代人们根据传说而创造的守护宅院的神灵，主要有“辟邪”和“祈福”两种寓意。 媒体运用：出示门神图片，播放视频短片。 二、分析门神特征： 过渡语：门神画怎样来表达辟邪祈福的寓意呢？老师收集了一些门神画图片，请同学们仔细找找。 1.老师提示从神态、服装、色彩、构图四块方面去寻找。教师分发门神图片，学生分组讨论，寻找门神的寓意象征。 2.分组汇报探讨结果，老师补充总结。
神态组： a出示一组门神表情图，理解门神表情严厉的寓意； b出示门神整体图，说说门神的动作和手中兵器的寓意； c拓展更多不同兵器； d总结板书门神“神态威严”的特征； e拿出兵器道具，请学生扮演门神，模仿其表情动作。 衣饰组 a解析衣饰结构和特色。出示普通战衣和门神服饰的对比，找出不同之处。（飘带、吊穗）解释飘带是代表神的身份，吊穗是用来美化服饰的。 b挖掘常见花纹和寓意。让我们进一步来观察门市服饰的花纹，有鱼鳞纹、祥云纹、如意纹、太极图等。 c总结板书：门神衣饰华丽，有装饰感，寓意吉祥。 色彩组 a出示着色门神画，哪些颜色最多，搭配在一起有什么效果。 b总结：色彩对比强烈，艳丽，喜庆，有主色调，配色有规律。 构图组 a分别出示古代人物和其他年画与门神对比，说说构图特色。 b门神人物都是顶天立地，身材魁梧，动作张扬，所以构图饱满，这样更 加符合门神形象驱邪祈福的意图。 c总结板书：构图饱满。 3.小结：总的来说，门神画的这些特征都是为了突出驱鬼祈福的寓意。 4.反馈：出示三幅图片，辨别真假门神画，反馈学生们对门神特征的理解。
湘教版四年级美术（上册）教学计划 一、教学目标：通过本学期的教学，帮助学生了解美术作品和的特点，增强学生热爱家乡的思想感情。同时进一步扩大学生美术的知识面，增强学生对美术的兴趣和爱好，通过动手操作的一些课程加强学生的动手能力并促进学生智力的发展。具体为： 1、通过精美剪纸艺术和美术作品的欣赏，增加学生对美术和特产的了解，增强学生热爱家乡的感情，同时获得美术知识。 2、将二年级时学习的对线条的认识提高到线条的装饰运用当中，进一步巩固二年级学习的内容的基础上发挥学生的想象,继而达到学以致用的 目的。 3、将绘画与手工相结合的设计课教学，打破美术教学中以绘画为中心的单一教学，培养学生的美术兴趣、爱好和创造能力。 4、绘画方面侧重于彩笔画 二、教学重点：考虑到三年级学生的年龄特点，运用一些水调的颜料不太适合他们的实际，因此绘画的重点是彩笔画。不过比起一年级来在绘画的构思、造型、着色和复杂程度都要大得多，它关系到学生绘画基本功的进一步加强。因此在本学期教学当中要把彩笔画放到重要的地位。 三、教学难点：将绘画与手工项结合的设计课教学，既要顾及学生手工的质量，两者都是重要的部分，同时制作过程的指导和时间的把握是教学的难点。 四、教材的特殊处理： 1、由于教材画面较小，教师教学中应该准备一些大幅的范画挂图或用粉笔在黑板上作演示，使学生都能看得清楚看得明白。 2、一些手工课需要涉及一些现成的实物，而课本中的平面实物图像不能满足教学的需要。为克服这一方面的不足，教师教学当中应该准备一些必要的实物，使教学更直观，提高教学质量。
3、根据实际教学的需要，有些课题进行删减或增加其它的内容，从而更利于学生的实际情况，突出本校美术课的特色教学。 五、教学需要注意的问题： 1、注意课堂秩序，防止意外发生。因为美术课在操作过程中比较活跃是正常的，但不能因此影响教学秩序，影响其他班级上课。由于美术课经常要用刀和其它工具，白小心容易误伤自己和他人，一定要提醒学生注意安全，尤其要防止学生持刀玩耍，甚至斗殴。另外还要注意杂物的清扫，保持教师的卫生和整洁。 2、要求学生做好材料的准备工作。要做到课前布置，课时检查，课后整理。材料的准备宁可充足有余，不可临时不足，影响教学进程。 六、课时安排 第一周：教室一角 第二周_第三周：花手帕 第四周_第五周：纸品手陶陶 第六周：时间告诉我 第七周：蔬果的联想 第八周_第九周：玻璃水彩 第十周_第十一周：窗口 第十二周：剪纸故事 第十三周：新年吉祥 第十四周_第十五周：拼泥板 第十六周_第十七周：雪花飘飘 第十八周：色彩ABC 第十九周：乘风破浪 第二十周：期末考试
八年级第二册美术教学工作计划 一、学生基本情况分析： 八年级学生经过一年多较为系统的美术学习，美术基础知识、审美能力和美术技能有了一定的进步。八年级这一届，本人任教已是第二年，对他们的美术学习我是了解的。例如大部分学生的造型能力还可以，对美术学习感兴趣，审美能力较强，设计完成作业自主独立性较强，创新意识也有大幅度提高。但很多方面还要加强和提高，美术整体欣赏能力有待提高；美术术语运用还有较大偏颇，教学中还要加强学习运用；绘画技能提高较慢，作业过程中要重点辅导；美术创造思维和团队协作能力要着重提高。这些，都要于这一期的美术教学中加强训练与辅导。 二、教材和教学重点、难点分析： 八年级采用湘美版教材，八年二期的课程单元有：《文明之光》、《以行写神》、《画故事》、《视觉中的红顶屋》、《方才之间》、《变废为宝》、《我喜爱的书》、《美术作品概览》，共八个单元课目。 《文明之光》一课主要尝试“欣赏·评述”为主。 《以行写神》一课是以“欣赏·评述”为主，并结合作品欣赏的综合课型。主要学习中国人物画表现技巧，并试图结合上期的花鸟画深化教学活动，将人物技巧与情感主题的艺术表现有机结合，让学生初步中国人物画作品的形式特点与艺术魅力。 《画故事》是造型、表现课主要进行插画和连环画的教学，学会
创作方法，并进行表现。 《视觉中的红顶屋》一课主要是通过将表现相似题材的现代绘画作品进行相关比较，从中寻找多种绘画表现手法，初步了解一些现代派绘画的面貌特征。根据学生的认知水平和思维特点，本课是以题材的个案——红屋顶来搭建认识、分析、综合的桥梁。了解、认识现代派绘画的发生时段、历史背景、发展情况、形式特点等，可以从多维度丰富学生的视觉感受及文化记忆，有助于学生建立多元化的审美感、文明感和历史感。 《方寸之间》一课从篆刻的基本样式、写刻印的基本步骤、基本技法和章法等方面介绍了篆刻这门传统艺术，目的是使学生对篆刻有一个基本的认识和了解，在欣赏学习和动手尝试中感受中国民族传统艺术文化的特殊魅力。从教材呈现的编写思路分析，本课强调对工具使用特性的把握入手，再强调形式美感处理的技巧运用。 《变废为宝》一课教材选择“变废为宝”为主题，从美术知识的角度来讲，是试图通过学生利用生活中的废弃物品来表现，提高学生立体造型与表现的能力。引导我们的学生留心观察这些或许只是丢弃的物品的型体而创造有用的物品，增强感受生活的能力。 《我喜爱的书》一课以“设计·应用”学习领域为主要学习内容。通过学习活动使学生对书籍结构有初步的认识，从而丰富学生的设计表现语言，提高运用设计表达个性的能力。教材以介绍书籍特点入手，进而把对书籍分析作为学习侧重点，为进一步学习做好铺垫。教材从多角度，有层次地引导学生感受不同书籍给我们的感受，尝试不同的
新化十五中学数学教案 八年级下册 肖志光
第一章 直 角 三 角 形 课题 第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ） 主备教师使用教师 教学目的 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。
3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 观察、比较、合作、交流、探索. 教学方法 教学课时一个课时 教学过程个性化设计 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性 质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1、 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠ A= ，∠B= 。 练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1） 与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。 （3）与∠B相等的角有。 （二）直角三角形的判定定理1
1、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？” 2、利用三角形内角和定理进行推理 3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D 表示。 （3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练： 练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB。 (2)∠EBD=∠EDB。 （3）图中有哪些等腰三角形？ 练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M 是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结： 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？ 1、 2、
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 单元检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， 2 D ．1，2，2 2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点 E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出 第3题图 第4题图 4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A.8 3 3m B ．4m C ．43m D ．8m 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 7．如图，在△ABC 中，∠AC B ＝90°，A C ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( ) A ．2 B ．2.6 C ．3 D ．4 8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
直角三角形的性质 主备人：王勇合备人：周谧洋钟猛教学时间：月日第节总第节 教学目标 知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理 2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。 过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。 情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与 数学思维与交流活动。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。 教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。 教学过程 一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。 3、等腰三角形有哪些性质？ 二、探究新知 1、探究直角三角形判定定理： ⑴观察小黑板上的三角形，从∠A+∠B的度数，能说明什么？ ——两个锐角互余的三角形是直角三角形。 ⑵讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？ 2、探究直角三角形性质定理：
⑴ 学生画出直角三角形ABC 斜边的中线CD 。 ⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。 ⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。 3、 共同探究： 例 已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线。 求证：CD=1 2 AB 。 [教师引导：数学方法——倒推法、辅助线] （分析：要证CD=1 2 AB ，先证CD=AD 、CD=AD ，在同一个三角形中证 明CD=AD ，必须找∠ACD=∠A ，但是题目中没有我们要怎样做呢？作∠1=∠A 。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明∠1与AB 的交点就是中点。） 三、应用迁移 巩固提高 练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。已知CD 是ABC ?的AB 边上的中线，且CD=1 2AB 。求证ABC ?是 直角三角形。 提示：倒推法，要证明ABC ?是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示，请同学们自己写出证明过程。 四、课堂小结 1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。 2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。
第一章直角三角形 一、直角三角形的性质和判定 1?直角三角形：有一个角是直角的三角形。 三角形角和等于180° 三角形中线：连接三角形的一个顶点与它的对边中点的线段。 2?直角三角形的性质 A. 直角三角形的两个锐角互余。 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 C. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。 D. 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30°3?直角三角形的判定 A. 有两个角互余的三角形是直角三角形。 B. 如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 二、勾股定理 1?勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的c的平方，即a2+ b2=c2 2?在直角三角形中，已知任意两条边长，可以根据勾股定理求出第三边的长。 3. 如果三角形的三边长a, b, c有下面关系：a2+ b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 三、直角三角形全等的判定 1. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL ）。 2. 直角三角形全等的条件（A表示对应角相等、S表示对应边相等）
1. 角平分线上的点到角的两边的距离相等。
2?角的部到角的两边距离相等的点在叫的平分线上。 第二章四边形 一、多边形 1?多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 A. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 B. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的焦点。 C. 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 D ?相邻两边组成的角叫作多边形的角，简称多边形的角。 2?多边形的角和 n 边形的角和等于(n — 2) *180 ° 3?多边形的外角和 A. 多边形外角的定义：多边形的角的一边与另一边的方向延长线所组成的角。 B. 多边形外角和的定义：在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和。 C. 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于 360° D. 多边形外角和定理的证明：多边形的每个角与跟它相邻的外角是邻补角，所以 n 边形角和 加外角和等于 n*180° 外角和等于 n*180°—( n — 2) *180° =360°。 4?正多边形 A. 在平面，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形。 CD 正多边形必须满足：各边相等、各角相等。缺一不可 C 正多边形都是轴对称图形，正 n 边形有n 条对称轴，当n 为偶数时，正n 边形既是轴对称 图形也是中心对称图形。 二、平行四边形 1?平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。用 表示。 2?平行四边形的对边平行且相等、对角相等。 3. 平行四边形的判定： ②各角相等，所以每个角为 (??-2)?180 ° ?? 360 ° 一人宀， 每个角为 360 180° ——— n ③各外角相等，外角为
第一课《文明之光》第一课时 一：教学目标 知识和能力目标：1.能够联系时代及社会生活认识彩陶。 方法与过程目标：2、能够从时代、造型、纹饰、质地、工艺等方面描述彩陶的特点。 情感与态度目标：3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,并运用相关美术知识和历史知识。 二：教学重难点 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程 新课导入： 1.彩陶大致出现在什么时代 你能描述那个时代人们的生活场景吗 关于彩陶的联想，想象舞蹈纹盆中这组人物的装扮，说明他们为什么跳舞。 这个彩陶罐的装饰纹样会让你联想到什么 你能尝试根据彩陶器物的造型和纹样装饰推断其用途,并由此想想、象原始人类的生活情景吗 新课讲授： 尝试:以彩陶蛙纹为参照,用抽象的方式设计两个与之不同的蛙纹图形。 总结：通过学习活动我们对彩陶艺术有了什么新的了解和认识。彩陶与我们今天的生活用品的造型装饰有什么相同和不同之处通过对古代工艺美术继续深入的了解，我们还会有更多新的发现。 课后作业：建议按照不同时期、不同题材收集、归类整理彩陶纹样。媒体运用：具象纹样与抽象纹样的彩陶装饰； 2 鱼纹具象、抽象变化；鸟纹具象、抽象变化。
第一课《文明之光》第二课时 一：教学目标： 知识与能力目标：能够辨识青铜器的主要纹饰。 方法与过程目标：能够联系时代与社会生活,运用相关美术知识和历史知识赏析青铜器。情感与态度目标：.能够比较、归纳青铜器纹饰的特点,并大胆表述自己的感受。 二：教学重难点： 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程： 新课导入： 依据或引用历史资料介绍青铜器。青铜是红铜加锡或铅制作的合金，色相为青，故称青铜。早在夏初,华夏先民就开始制作青铜器,进入中国历史上长达16个世纪的青铜时代。青铜器的造型、纹饰、铭文体现了高度的艺术成就。 新课讲授： 赏析：后母戊方鼎。用途猜想赏析：四羊方尊青铜器的主要纹饰。 收集资料方法讨论 简要介绍： 青铜器的主要纹饰。 2.尝试描述兽面纹、夔纹、龙纹、凤纹的造型特点。 3.云雷纹、蟠蝙纹作为底纹使器物形成怎样的效果莲鹤方壶：识别蟠躏纹:传说中的一种没有角的龙,张口、卷尾、蟠曲。连续排列纹样,一般都作主纹应用,盛行于春秋战国时期。赏析引导:壶身腹部至颈部逐渐收紧,在口部花瓣处展开,烘托立鹤;怪兽、飞龙攀缘向上,形成轻盈升腾的势态。后母戊方鼎与莲鹤方壶比较两件器物,归纳其不同特点和感受。 作业与课堂评价：作业及活动建议：尝试用几何形绘制或对折剪贴兽面纹图形。小组或
欢迎阅读 C B A C B A P F E D C B 2 1A 新湘教版八年级下册数学复习资料 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=PF 角平分线的逆定理; 角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。∵PE ⊥AC ，PF ⊥AB 2∴3或2a 45 ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在Rt ?ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴ CD=1 2AB 。 ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半 图，在Rt ?ABC 中，∵∠A=30°， 如 BC=1 2AB 。 ∴ ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30° Rt ?ABC 中，∵BC=1 2AB ，∴∠ 如图，在2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数） ※1．成中心对称的两个图形是全等. ※2．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果 两个图形的对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中
o B A D C 心对称图形 3、特殊四边形的性质和判定 平行四边行性质????? ????. 54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等； （）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（ 矩形的性质? ? ??; 2;1）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ ??4、面积公式 ①S 平行四边形=底×高 ②S 矩形=长×宽 ③S 正方形=边长×边长 ④S 菱形＝底×高＝×(对角线的积),即：S=(a ×b)÷2 5、有关中点四边形问题的知识点： （1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形； （2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形； （3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形； （4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱 形； （5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边 形是菱形； （6）顺次连接对角线互相垂直的 四边形四边中点所得的四边形是矩形； （7）顺次连接对角线互相垂直且相等 的四边形四边中点所得的四边形是正方形； 6、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直 角梯形的关系图： 三、图形与坐标 1、有序实数对:一组有顺序的数。记作（a ，b ） y 轴，二象限 四象限 0； 0； （0，）上?x y 互为相 （4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同； 平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 4、点的对称性：关于什么轴对称什么坐标不变 关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反；P(x,y)→(x,-y) 关于y 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相同；P(x,y)→(-x,y) 关于原点对称的点，横、纵坐标都相反；P(x,y)→(-x,-y) D C
最新湘教版四年级美术上册全册教案 一、教学目标： 通过本学期的教学，帮助学生了解美术作品和的特点，增强学生热爱家乡的思想感情。同时进一步扩大学生美术的知识面，增强学生对美术的兴趣和爱好，通过动手操作的一些课程加强学生的动手能力并促进学生智力的发展。具体为： 1、通过精美剪纸艺术和美术作品的欣赏，增加学生对美术和特产的了解，增强学生热爱家乡的感情，同时获得美术知识。 2、将二年级时学习的对线条的认识提高到线条的装饰运用当中，进一步巩固二年级学习的内容的基础上发挥学生的想象,继而达到学以致用的目的。 3、将绘画与手工相结合的设计课教学，打破美术教学中以绘画为中心的单一教学，培养学生的美术兴趣、爱好和创造能力。 4、绘画方面侧重于彩笔画 二、教学重点：考虑到四年级学生的年龄特点，运用一些水调的颜料不太适合他们的实际，因此绘画的重点是彩笔画。不过比起一年级来在绘画的构思、造型、着色和复杂程度都要大得多，它关系到学生绘画基本功的进一步加强。因此在本学期教学当中要把彩笔画放到重要的地位。 三、教学难点：将绘画与手工项结合的设计课教学，既要顾及学生手工的质量，两者都是重要的部分，同时制作过程的指导和时间的把握是教学的难点。 四、教材的特殊处理： 1、由于教材画面较小，教师教学中应该准备一些大幅的范画挂图或用粉笔在黑板上作演示，使学生都能看得清楚看得明白。
2、一些手工课需要涉及一些现成的实物，而课本中的平面实物图像不能满足教学的需要。为克服这一方面的不足，教师教学当中应该准备一些必要的实物，使教学更直观，提高教学质量。 3、根据实际教学的需要，有些课题进行删减或增加其它的内容，从而更利于学生的实际情况，突出本校美术课的特色教学。 五、教学需要注意的问题： 1、注意课堂秩序，防止意外发生。因为美术课在操作过程中比较活跃是正常的，但不能因此影响教学秩序，影响其他班级上课。由于美术课经常要用刀和其它工具，不小心容易误伤自己和他人，一定要提醒学生注意安全，尤其要防止学生持刀玩耍，甚至斗殴。另外还要注意杂物的清扫，保持教室的卫生和整洁。 2、要求学生做好材料的准备工作。要做到课前布置，课时检查，课后整理。材料的准备宁可充足有余，不可临时不足，影响教学进程。 六、教学时间和教学进度安排： 周次教学内 容课时备注 1～2 第1课祖国在我心 中 4 3～4 第2课时间告诉 我4 5 第3课周末日 记2 6～7 第4课制品乐陶 陶4 8 第5课草丛 中2
湘教版小学美术四年级上册全册教案 第一课《教室一角》 教学目标： 1、学习书籍推介设计、队角布置设计与制作、课程图标设计与组合应用的方法，了解班队活动角的设计、制作与布置的各种方式及表现形式。 2、训练发散性思维能力，培养学生美术设计与组合应用的能力。 3、．增强学生集体合作意识和参与班级活动的自信心，养成有序地进行设计与制作的工作态度。 教学重点：增强学生集体合作意识和参与班级活动的自信心。 教学难点：训练发散性思维能力，培养学生美术设计与组合应用的能力。 教学活动： 第一课时 一、谈话导入 1、队角是我们少先队的活动阵地，用文字、图画、实物、照片、图书及相应的制作等来宣传一个中心内容，供我们经常参观和利用。今天我们一起来策划一个有创新意味的队角布置方案。那如何设计布置方案，又如何实施方案呢? 二、了解队角 1．队角一般都有一个主题，我们来看看这个队角是什么主题的呢? (小学生日常行为规范的主题) 2．为了表现这个主题，队角的教育与宣传内容有哪些? 3．队角还有咨询箱、工具箱、小队日志、中队日志等项目内容。 4．这个队角是用什么材料制作的? (吹塑纸、彩纸、图片等) 三、探究设计方法
1．我们教室原来的队角是什么主题?你准备用一个什么主题来创意我们的队角? (学生表达创意) 2．比较队角你觉得哪一个更好?为什么?分析，小结：构图散乱、颜色灰暗的不好，层次分明的好。 3．说一说教材上设计方案草图的特点。 4．你想设计一个怎样的布置方案?我们来试试用草图表达自己的想法。 (学生尝试草图设计训练) 5．反馈与指导布置方案的设计。 四、分工设计 1．根据座位分布，分出8个小组，组内自选小组长。小组成员合作，每组选定和完善出一个队角布置方案。对分工提出建议： 每组由3人设计队角教育与宣传内容，l一2人设计小队或中队日志封面，l一2人设计医药箱等物品的外观。 2．学生分工设计。 五、展示评述 每组派代表来介绍本组的设计方案，说说分工情况，将准备用一些什么材料来制作。其他同学说说，觉得最有特色、最好看实用的队角设计是哪个?对设计有特色的小组给予表扬和鼓励。 第二课时 一、任务导入 上节课我们进行了队角布置的设计，今天，我们就要大显身手，将队角制作和
C B A c b a C B A D C B A P F E D C B 21A P E D C B A 新湘教版八年级下册数学复习资料 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2）， PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=PF 角平分线的逆定理; 角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。∵PE ⊥AC ，PF ⊥AB PE=PF ∴点P 在∠BAC 的平分线AD 上 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线，∴PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222 a b c +=。 求斜边，则c = ；求直角边，则 a = 或 b ②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222 a b c +=，那么这个三角形是直角 三角形 。 分别计算“22a b +”和“2 c ”，相等就是Rt ?，不相等就不是Rt ?。 4、直角三角形全等 方法：SAS 、ASA 、 SSS 、AAS 、HL 。 HL: 斜边和一条直角边分别对 应相等的两个直角三角形全等。 5、直角三角形的其它性质 直角三角形两锐角互余 ②直角三角 形斜边上的中线等 于斜边上的 一半 如图，在Rt ?ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中 线，∴CD=1 2AB 。 ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°
C B A F E C B A 那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在Rt ?ABC 中，∵∠A=30°，∴ BC=12AB 。 ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30° 如图，在Rt ?ABC 中，∵BC=1 2AB ，∴∠ A=30°。 6、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 7、三角形中位线 定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位 线。 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在⊿ABC 中，∵E 是AB 的中点，F 是AC 的中 点， 即EF 是⊿ABC 的中位线 ∴EF ∥BC 且EF=2 1 BC 二、四边形 1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n －2)·180o ；任意多边形的外角和：360 求n 边形的方法： 2 180n = +内角和 n 边形的对 角线共有2 ) 3(-n n 条 2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数） ※1．成中心对称的两个图形是全等. ※2．成中心对称的两个图形，对称点连线 都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某