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摘要
20世纪60年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进入了数字化时代。数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。本文主要研究通信系统中的关键技术－数字基带传输，基带系统在数字通信中有重要的代表性。主要包括基带系统的结构、传输的方式及无码间干扰条件的特性研究。在综合考虑信道的加性噪声干扰及限带信道会引起码间干扰的这两方面因素，并研究其最佳基带传输的发送及接收滤波的设计问题。本文还着重的研究基于MATLAB语言的数字基带传输特性，通过MATLAB设计并仿真基带系统，在比较实测系统与理论研究的基础上加深了对基带传输特性的理解。
关键词：数字基带传输，码间干扰，时域均衡
Based on MATLAB the best base-band transmission system analysis
Abstract
20 emerged in the 1960s digital transmission technology, its adoption of a digital signal to transmit information, from communications to enter the digital era. Digital Communication System's two dominant mode of communication: digital transmission bandwidth communications systems, digital base-band transmission communications systems .The text introduces mostly about key technology of correspondence system which is numeric base-band transmission，it is an important representative. The base-band transmission，includes structure of the correspondence system and its transmit manner and the condition of without Inter-code interference.Channel considered in the increase of noise interference, and with limited channel will cause interference between the two yards factors, and study their best base-band transmission sending and receiving the design of the filter. In following ，the text emphasize studies numeric base-band transmission base-on MATLAB language and we use it to design and imitate base-band system.，we compare true-test system with theoretic system，so we get more understanding in the field of base-band transmission.
Keywords：digital base-band;code of interference;time domain balanced
目录
1 引言 ...................................................................................................................................... I V 1.1问题的提出及研究意义................................................................................................. I V
1.1.1问题的提出.............................................................................................................. I V
1.1.2研究的意义.............................................................................................................. I V
1.2国内外研究现状......................................................................................................... I V
2 数字基带系统的简介及其实现方法 ................................................................................... V 2.1数字基带系统的简介 ..................................................................................................... V
2.1.1数字基带信号........................................................................................................... V
2.1.2数字基带传输.......................................................................................................... V I
2.1.3数字基带传输系统.................................................................................................. V I
2.1.4数字基带传输的要求及常用码型 ....................................................................... VIII 2.2MATLAB简介 ............................................................................................................ VIII
2.2.1MATLAB语句...................................................................................................... VIII
2.2.2MATLAB在通信系统中的仿真.............................................................................. X
3 基带传输系统特性的研究 ................................................................................................ XII 3.1基带传输的功率谱研究 .............................................................................................. XII 3.2眼图在基带传输系统的应用 ..................................................................................... X IV 3.3基带传输中的时域均衡技术 ..................................................................................... X VI 3.4基带系统的基带传输特性 ...................................................................................... XVIII
3.4.1升余弦滚降传输特性........................................................................................ XVIII
3.4.2部分响应系统....................................................................................................... X IX 3.5数字信号的最佳接收 ................................................................................................. X XI 3.6基带系统的最佳化 .................................................................................................. XXIII
3.7综合基带传输系统的设计及仿真 .......................................................................... XXIII
4 结语 ................................................................................................................................ X XVI 参考文献 ........................................................................................................................... X XVII 致谢 .. (28)
1 引言
1.1问题的提出及研究意义
1.1.1 问题的提出
20世纪60年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进入了数字化时代。目前，通信网已基本实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号主要是数字信号。数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。
1.1.2 研究的意义
实际中，基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有非常重要的意义。这是因为：第一，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；第二，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第三，在理论上，任何一个线性调制的频带传输系统，总是可以有一个等效的基带载波调制系统所替代。因此，很有必要对基带传输系统进行综合系统的分析[1]。
1.2 国内外研究现状
目前，数字通信在卫星通信、光纤通信、移动通信等方面发展很快。由于基带传输系统在数字传输系统中有不可替代的作用，其应用范围也随着技术的发展渗入网络通信、卫星通信、手机通信、数字电视、数字电话等生活、科技的各方面，日益成为数字通信传输系统中的关键技术。工业电视采用的基带传输方式。它是工业用的一种视频监控系统，已在宝钢分公司广泛应用。视频信号的传输方式可分为基带传输和调制传输两大类，这里的基带传输是指摄像机输出的视频信号不经过任何处理，直接通过同轴电缆传输到监视端。在卫星通信系统中记忆非线性信道的自适应数字基带预失真线性化技术,提出了一种基于记忆多项式的非直接学习结构的自适应基带预失真方案,给出了自适应算法。仿真结果表明,该方案能有效抑制带外频谱扩散,减小带内失真,降低误比特率,实现卫星通信系统中记忆非线性失真的自适应预失真[2]。基带又叫基频，在大部分手机中，，基频都是最昂贵的半导体元件，随着显示屏价格的下降，基频正在成为手机中占成本比例最高的元件。不仅如此，基频还决定了手机平台的选择，很大程度上决定了手机的
功能和性能。毫无疑问，基频是手机的心脏。值得一提的是现在WCDMA系统向后3G 演进的增强，基带传输技术将能够显著提高通信系统的容量和通信质量,具有很好的应用前景。虽然这些技术应用在目前的系统中正式商用化还有待时日,但该技术的使用无疑将加速WCDMA向后3G的演进[3]。另外，近来无线通信采用的蓝牙技术中也用到到了基带数据传输技术。在局域网中通常也采用基带传输技术。计算机网络中占主导地位的信号类型是基带信号，特别是在距离不太远的情况，由于在近距离范围内，基带信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生变化，而且基带相对于频带来说较简单，费用也比频带低，同时仍能保持高速率，因此比频带应用广泛得多。而在无线信道和光纤及一些宽带有线信道中，必须把数字基带信号调制在载波上，才能在信道中传输，把这种传输称为数字信号的载波传输。事实上即使在载波传输中也有基带传输信号。发端在调制前,收端在调解之后的处理。虽然就潜在能力而言，频带比基带传输得快且能覆盖较长的距离，但频带需要在每个连接末端接入一个调制解调器，这就提高了设备接入局域网的费用。所以说，基带传输是广泛使用的技术基础，也在广泛地运用于数字传输通信系统中[4]。
2 数字基带系统的简介及其实现方法
2.1 数字基带系统的简介
2.1.1 数字基带信号
通信的根本任务是远距离传输信息，准确地传输数字信息是数字通信中的一个重要环节。在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息。它可能是来自计算机、网络或其他数字设备的各种数字代码，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列：
…，a2-,a1-,a0,a1,a2,…,a n,…
简记为｛a n｝。a n是数字序列的基本单元，称为码元。每一个码元只能取离散的有限个值，例如在二进制中，a n取0或1两个值；在M进制中，a n取0，1，2，…，M-1等M个值，或者取二进制码的M种排列。
由于码元只有有限个可能取值，所以通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值，例如用幅度为A的矩形脉冲表示1，用幅度为-A的矩形脉冲表示为0。这种脉冲信号被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始[5]。
2.1.2 数字基带传输
在数字传输系统中所传输的通常是二元数字信号。设计数字传输系统要考虑的基本想法是选择一组有限个离散的波形来表示数字信息。这些离散波形可以是载波进行调制后的波形,也可以是不经过调制的不同电平信号。来自数据终端的原始数据信号，或者是来自模拟信号经数字化处理后的PCM码组，ΔM序列等等都是基带数字信号。这些信号往往包含丰富的低频分量。有些场合可以不经过载波调制和解调过程而直接传输，称为基带传输。
系统基带波形被脉冲变换器变换成适应信道传输的码型后，就送入信道，一方面受到信道特性的影响，使信号产生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加，造成信号的随即畸变。因此，在接收端必须有一个接收滤波器，使噪声尽可能受到抑制，为了提高系统的可靠性，在安排一个有限整形器和抽样判决器组成的识别电路，进一步排除噪声干扰和提取有用信号。对于抽样判决，必须有同步信号提取电路。在基带传输中，主要采用位同步。同步信号的提取方式采用自同步方式（直接法）。同步系统性能的好坏将直接影响通信质量的好坏，甚至会影响通信能否正常进行。
2.1.3 数字基带传输系统
基带传输包含着数字通信技术的许多问题，频带传输是基带信号调制后再传输的，因此频带传输也存在基带问题。基带传输的许多问题，频带传输同样须考虑。如果把调制与解调过程看做是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。理论上还可证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统来代替。
数字基带系统的基本结构如图1所示。
信道信号形成器：基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它不一定适合直接在信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。
信道：允许基带信号通过的媒质。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，恒参信道如（明线、同轴电缆、对称电缆、光纤通道、无线电视距中继、卫星中继信道）对信号传输的影响主要是线形畸变；随参信道如（短波电离层反射、对流层散射信道等）对信号传输的影响主要有频率弥散现象（多径传播）、频率的选择性衰落。信道的线性噪声和加性噪声的影响。在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入。
接收滤波器：主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在由位定时脉冲控制的特殊点对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。
自同步法的同步提取电路：有两部分组成，包括非线型变换处理电路和窄带滤波器或锁相环。非线型变换处理电路的作用是使接收信号或解调后的数字基带信号经过非线型变换处理电路后含有位同步分量或位同步信息。窄带滤波器或锁相环的作用是滤除噪声和其他频谱分量，提取纯净的位同步信号。 信道信号
形成器 信道 接收 滤波器 抽样 判决器
同步
提取
数字
基带信号 )(t n
)(w G T )(w C )(w G R
图1 数字基带传输系统
2.1.4数字基带传输的要求及常用码型
在实际基带传输系统中，并非所有的原始基带数字信号都能在信道中传输。例如，有的信号含有丰富的直流和低频成分，不便提取同步信号；有的信号易于形成码间串扰等。因此，基带传输系统首先面临的问题是选择什么样的信号形式，即传输码型的选择和基带脉冲波形的选择。
为了在传输信道中获得优良的传输特性，一般要将信码信号变化为适合于信道传输特性的传输码，即进行适当的码型变换。
对传输码型的要求如下：
（1）传输信号的频谱中不应有直流分量，低频分量和高频分量也要小。
（2）码型中应包含定时信息，有利于定时信息的提取，尽量减小定时抖动。
（3）码型变换设备要简单可靠。
（4）码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则可根据这一规律性检测传输质量，以便做到自动检测。
（5）编码对信息类型不应有任何限制，即对信源具有透明性。
常用的码型有AMI码、HDB3码、分相码、反转码AMI等[1]。
2.2 MATLAB简介
2.2.1 MATLAB语句
美国MATHWORK公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（缩写为MATLAB）软件包，不断更新和扩充。它是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序。
结合MATLAB的功能与特点，在基带传输系统仿真中有如下应用：
（一）高效方便的矩阵和数组运算
1.全零矩阵Zeros及全1矩阵Ones
Zeros（n，m）产生一个尺寸为n * m，元素全为零的矩阵。
Ones（n，m）产生一个尺寸为n*m的矩阵。
Zeros（N）产生一个N维全零方阵。
Ones（size（A））产生一个尺寸与A相同的全1矩阵。
2.随机数产生命令rand及正态随机数产生命令Randn
Rand（n，m）产生一个尺寸为n*m的矩阵，其元素按均匀分布随机取值于区间[0，1]。
Randn（n，m）产生一个尺寸为n*m的矩阵，其元素服从标准正态分布（均值为零，方差为1）。
Rand（size（a））产生一个尺寸与a相同的均匀分布随机矩阵。
Randn（size（a））产生一个与a相同的正态分布随机矩阵。
3.元素均匀分割命令Linspace
函数Linspace（a，b，N）产生一个N维矢量，N个元素均匀分割区间[a，b]，第一个是a，第二个是b。
4.矩阵元素重排命令Reshape
Reshape（x，m，n）把矩阵x的元素重排列成m*n的矩阵形式，按逆时针方向取数。
5.矩阵元素左右倒转Fliplr
Fliplr可以把矩阵或向量倒置过来[6]。
（二）方便的绘图功能
MATLAB提供了丰富的绘图功能。结合在基带系统中的仿真实验的需要，我们简要介绍一下二维绘图函数的绘制方法。
1.二维绘图函数plot
若X、Y是两个相同长度的矢量，函数plot(X、Y)将激活一个图形窗口，并画出一条以X为横坐标，以Y为纵坐标的曲线。例如：
t=[0:0.01:2*pi];
plot(t,sin(t))
即绘出函数sin（t）在区间[0，2*pi]上的曲线。
使用plot（X，Y）函数时若省略参数X，MATLAB将把Y中的元素的顺序作为横坐标的坐标值。使用plot时也可加入另一个参数S ：plot（X，Y，S ），S 用来规定绘图时使用的颜色和绘制方式。可以选择不同的线型如实线、虚线、点划线、波折线，也可以不划线而用不同的标记标出点的位置。过程S 的字符有两部分，第一部分是颜色（用一个字符表示），第二部分是绘制方式（用一到二个字符表示）。
表1 S的定义图
符号颜色符号线型
y 黄色. 点
m 紫色。画圈
e 青色x X标记
r 红色+ 加号
g 绿色* 星号
b 蓝色- 实线
w 白色: 点线
k 黑色-. 点划线
2.命令hold和clf
在缺省状态下，执行plot是MATLAB先清除图形窗口再绘图。执行hold on 后再执行plot时，MATLAB将不清除图形窗口。这样，就可以在同一图形内画多条曲线。执行hold off将使图形窗口变回原来的状态。单独执行hold而不带参数on或off，将图形窗口的hold状态反转。
命令clf则是清除当前的图形窗口，但它不改变hold的状态。
3.函数 semilogy（）
函数semilogy（）与plot（）一样，只是Y轴是对数坐标。类似还有semilogx（），loglog（）等。
4.标签
xlable(str)给X轴加上一个以字符串str为内容的标签。Ylable（str）则给Y轴加标签。Title（str）则给整个加上标题。
5.Figure 与close
如果想在同一个程序中开出多个图形窗口，可以使用figure命令。单独执行figure 后，MATLAB将创建一个新的图形窗口，并以此作为当前窗口。执行figure（N）将使第N个图形成为当前图形窗口。如果第N个窗口不存在，则figure（N）可创建一个新的窗口。命令close关闭当前图形窗口。Close（N）关闭第N个图形窗口。Close all 关闭所有图形窗口。
6.创建子图命令subplot
subplot（m，n，p）命令把当前图形窗口分割成m*n个绘画区域，并选择第P个区域为激活区域[7]。
2.2.2 MATLAB在通信系统中的仿真
MATLAB工具有很强的仿真能力可以仿真NR码、NRZ码、AMI码、PAM码等各种编码及分析其功率谱。同时可以仿真通信系统的应用。MATLAB在通信系统的仿真详细的在第三章研究。
这里主要介绍仿真的理论基础：
1.时域抽样和频域抽样
若信号函数 s(t)为定义在时间区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-T/2，T/2] 截短为ST（t）,再对ST（t）按时间间隔?t均匀取样，取样点数：
N（t）=T/?t；仿真时用这个样值函数来表示S（t）
如果信号的最高频率为fH，那么必须有fH〈〈0.5/?t,设为Bs，Bs=0.5/?t 称为仿真系统的系统带宽。
若信号s(t)的频谱S（f）为定义在频率区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-Bs，Bs]截断S（f），然后?f均匀取样
N（t）=2 Bs /?f=N；?f=1/T
如果仿真程序设定的频域采样间隔是?f，那么就不能仿真截断时间1/?f的信号。2.频域分析
函数t2f的功能是作傅立叶变换格式：X=t2f（x）
函数f2t的功能是作傅立叶反变换格式：x=t2f（X）
其中x是时域信号x是时域信号x（t）的截短抽样取得的取样值矢量。
X是傅立叶X（f）的取样值矢量。
3.取样判决和误码率的测量
设矢量a表示发送的码序列，矢量y表示在判决观测到的叠加有噪声的接收信号。接收端在每隔一个码元间隔Ts取一个点作为判决量。所有取样结果构成一个矢量；若取样时刻无偏差则b=y(1:L:N)，若取样时刻有K*△t的恒定偏差，则b=y（1+k：L：N）。若判决门限为vth,则判决结果为c=sign（b-vth）双极性或c=sign（b-vth）+1）/2 单极性。
若在一次观察中发送的码元是长度为M的矢量a,，对应的判决结果是c。误码数是a 与c中不相同的符号数，即n_err=length（find（a~=c））,于是误码率为Pe=n_err/M. 对于基带系统的研究，误码率是一个非常重要的概念，也是评价系统好坏的重要参数。在用matlab仿真系统中，在模拟实际的条件下，达到理想的误码率是我们的目标[8]。
3 基带传输系统特性的研究
3.1 基带传输的功率谱研究
在通信中，除测试信号外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若在数字通信系统所传输的数字序列不是随机的，而是确知的，则消息就不携带任何信息，通信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱，要从统计分析的角度出发，研究它的功率谱密度。
设一个二进制随机脉冲序列如图2所示。这里g 1（t ）和g 2（t ）分别代表符号的0
和1，Ts 为每一个码元宽度。应当说明的是，图中虽然把g 1（t ）和g 2（t ）都画成了三
角形（高度不同），但实际上g 1（t ）和g 2（t ）可以是任意的脉冲。
图2 任一随机脉冲序列示意波形
现在假设序列中任一码元序列时间Ts 内g 1（t ）和g 2（t ）出现的概率分别为P ，1
－P ，且认为它们的出现是互不依赖的（统计独立），则该序列s(t)可写成
)()(t t s n n s ∑∞-∞== 错误！未找到引用源。
其中
（1）随机基带序列)(t s 的功率谱密度
由于)()(t u t s T T =，故当T →∞时，)(t s T 将变成
)()()(t v t u t s +=
于是，)(t s 的功率密度谱Ps （w ）最后表示为
+--=+=2
21)()()()1()()(f G f G P P f w P P w P s v w u s [])()()1()(221s m s s s mf f mf G P mf PG f --+∑∞-∞=δ 错误！
未找到引用源。 )(t s )2(1S T t g +Ts
)
2(2S T t g -???---=P
nT t g P nT t g t s s s n 1)()()(21
以概率以概率
上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有 +-++--=)()0()1()0()()(0912)(2
212221f G P PG f f G f G P P f w P s s s δ 0),()()1()(221212≥--+∑∞=f mf f mf G P mf PG f s m s s s δ
错误！
未找到引用源。
其中)(1f G 、)(2f G 分别为g1（t ）、g2（t ）的傅立叶变换, Ts
f s 1=
[9]。 从公式可以得出如下结论：
（1） 随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱和离散 （2） 当g 1（t ）和g 2（t ）、p 、Ts 给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。
（3） 根据连续谱可以确定随机序列的宽度；根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流成分（m=0）及定时信号(m=±1)。连续谱总存在，而离散谱视情况而定。
对于单极性波形：若假设g 1（t ）=0,g 2（t ）=g(t)随机脉冲序列的功率谱密度（双
边）为 )()()1()()1()(22s m s s s s mf f mf G P f f G P P f w P --+
-=∑∞-∞=δ 错误！未找到引用源。
式中，)(f G 是)(t g 的频谱函数。当21=
p ，且)(t g 为矩形脉冲，即
则（4）式将变成
)(41)(4)(2f fT Sa T w P s s s δπ+= 错误！未找到引用源。 可知有连续谱和直流分量。
对于双极性波形：若假设g 1（t ）=－g 2（t ）=g(t)，则有 +-=2)()1(4)(f G P P f w P s s
[])()()12(2
s m s s mf f mf G P f --∑∞-∞=δ错误！未找到引用源。 同理，当2
1=p ，且)(t g 为矩形脉冲， 式（6）将变成 )()(2s s s fT Sa T w P π= 错误！未找到引用源。 可知只有连续谱分量。
?????≤==其它021)()(S T t t g t g
由以上分析可以看出，随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱[])(W P u 和离散谱[])(w P v 。对字信息的g 1（t ）和g 2（t ）不能完
全相同，故)()(21f G f G ≠，因而)(w P u 总是存在的；对于离散谱来说，在一般情况下，它也总是存在的。但我们容易观察到，若g 1（t ）和g 2（t ）是双极性的脉冲，且波形出
现概率相同，则式（3）中的第二、第三项为零，故此时没有离散谱。
上述结果是十分有意义的，它一方面使我们了解随机脉冲序列频谱的特点，以及如何去具体地计算它的功率谱密度；另一方面利用它的离散谱是否存在这一特点，将使我们明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。这一点在研究位同步、载波同步等问题时将是重要的。
在MATLAB 仿真时，若x 是时域取样值矢量，X 是对应的傅立叶变量，那么x 的功率谱矢量：
P=（X.*conj(x)）/T. 其中 conj 为共轭复数函数[10]。
分析数字信号的脉冲序列码的功率谱可以知道信号功率的分布，根据主要功率集中在哪个频段，可以确定信号带宽，进而考虑信道带宽和传输网络（滤波器、均衡器）的传输特性。同时利用它的离散谱是否存在这个特点，可以明确能否从脉冲序列中直接提取所需的离散分量和采取怎样的方法可以从序列中获得所需的离散分量，以便在接收端用这些成分作位同步定时等。脉冲序列码主要研究NRZ 码、RZ 码、AMI 码。分析噪声的功率谱密度可以知道噪声对系统的影响，并且可以人为的仿真噪声。对于在基带研究中有非常重要的AMI 码，根据编码的规律，我们编写了AMI 码的程序。
3.2 眼图在基带传输系统的应用
为了使系统达到最佳化，估计系统的优劣程度并观察码间干扰和噪声对系统的影响。眼图的迹线与接收的基带脉冲序列的波形失真程度成正比。失真越厉害，眼图的迹线就越模糊。而眼睛张开大小反映了码间干扰的强弱。在实际系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的Y 轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图。二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠
加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平[11]。
在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用图7.6所示的图形来描述。
由此图可以看出：
（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。
（2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜边越陡，系统对定时抖动越敏感。
（3）眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点失真量很重要。
（4）在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。
（5）在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；
（6）横轴对应判决门限电平[12]。
为了研究噪声和信道带宽引起的信号失真与眼图关系，我们可以用附录中的程序1在MATLAB工具中进行仿真。其中我们设置了眼图的参数如显示的码元个数，利用眼
图在多个时间段内记录到的数据重叠起来显示。把程序保存为M文件后，按F5就可执行，即可生成某个信号的眼图，如图4。而且，可选择不同的信号函数就可看到眼图的变化。
图4
3.3 基带传输中的时域均衡技术
理论与实践都表明，在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器能减小码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器的统称为均衡器。
目前，均衡器名目繁多，但按研究的角度或领域，可以分为频域均衡器和时域均衡器两大类。这里所研究的是时域均衡的基本原理。时域均衡是数据高速传输时系统抗干扰所使用的主要方法。其最常用的方法是在基带信号接收滤波器后插入一个横向滤波器，又称横截滤波器。输入波形抽样值序列为Xk,输出序列为Yk。
基本原理如图：
横向滤波器的特性将完全取决于个抽头系数n C (n=0,±1,±2,…),不同的n C 值将对应不同的)(t h T 或)(w T 。由此表明，如果各抽头系数的、是可调整的，则上图所示的滤波器是通用。另外，抽头系数设计可调的，也为随时修改系统的时间响应提供了可能条件。
以上分析表明，借助横向滤波器实现时域均衡是可能的，并指出只要用无限长的横向滤波器，那么能做到(至少在理论上)消除码间干扰的影响。然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的。实际上，均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每一系数n C 调整准确度的限制。如果n C 的调整准确度得不到保证，则增加长度所获得的效益调整问题。如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。
实际应用时，用示波器观察均衡滤波器输出信号的眼图。通过反复调整各个增益放大器的n C ,使眼图的眼张开最大为止。
时域均衡的具体实现方法有很多种。但从实现的原理上看，大致可分为预置式自动均衡和自适应式自动均衡。预置式自动均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测试脉冲（例如重复频率极低的周期性的单脉冲波形），然后按迫零调整原理自动（也可以人工手动）调整抽头增益；自适应式自动均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。一般地，自适应式自动均衡不仅可以使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性[13]。
输入K X b T b T b T
b T b T
C-n C -1 C 0 C 1 C2 Cn
输出 图5 时域均衡的基本原理图
3.4 基带系统的基带传输特性
3.4.1 升余弦滚降传输特性
基带脉冲传输的研究的基本出发点，就是使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响。码间串扰的大小取决于输入序列和系统输出波形g(t)在抽样时刻上的取值。
由于理想基带传输特性实际的无法实现并且冲击响应尾巴衰减幅度大、收敛慢，从而对抽样判决要求十分严格，稍有偏差就会造成码间串扰。于是提出了升余弦特性。 升余弦滚降函数：
()()2
)/*2(1)/**2cos(*/*/*sin b b b b T T T T pi T T pi T T pi t h α-= （8） 其冲击响应实现比较容易，对定时的要求可降低要求，然而频带利用率却下降[14]。 为了加深对数字信号基带波形串扰以及升余弦滚降滤波特性的认识，我们编写了附录中的程序2。由于升余弦脉冲波形的参数α的值的不同，程序运行后，命令窗口提示输入参数α的值，范围在0到1之间。如果我们选择参数α的值为0.5并按空格键，即出现升余弦脉冲波形滚降信号的功率谱图7及眼图8
)(w H )()(b n nT t h a T R -=∑
识别电路 {}n a
图6 基带传输特性的分析模型
)()(b n nT t a t d -=∑δ
图7 升余弦脉冲波形滚降信号的功率谱图
图8 升余弦脉冲波形滚降信号的眼图
3.4.2 部分响应系统
部分响应系统技术是有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，有规律的，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰。部分响应系统能够改变数字脉冲序列的频谱分布，降低对定时的要求，同时达到压缩传输频带，提高频带利用率的目的。部分响应技术在高速、大容量传输系统中得到推广和应用。
部分响应波形的一般形式可以是N 个x x /sin 波形之和，其表达式为：[][]b b b b N b b b b b b T N t T T N t T R T t T T t T R t T t T R t g )1()1(s i n )
()(s i n s i n )(21----++--+=πππππ
π （9） 其中加权系数1R ，2R ，…，N R 为整数
[15]。
主要考虑五类部分响应系统的波形Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型、Ⅴ型。目前应用最多是Ⅰ型、Ⅳ型部分响应系统。第Ⅰ型部分响应信号的频谱能量主要集中在低频段，使用于传输系统中信道频带高端受限的情况，这种信号又称为双二进制编码信号。第Ⅳ型部分响应信号无直流分量，而且低频分量也少，便于通过载波电路，实现单边带调制。以上两类部分响应信号的抽样值电平数比其它类别少，这也是它们得到广泛应用的原因之一。
表2 五类系统参数表 类别
R1 R2 R3 R4 R5 Ⅰ型
1 1 0 0 0 Ⅱ型
1 2 1 0 0 Ⅲ型
2 1 -1 0 0 Ⅳ型
1 0 -1 0 0 Ⅴ型
-1 0 2 0 -1
发送滤波 接收滤波 信道 模2判决
抽样脉冲
Tb + 相加 图9 部分响应系统框图