无机材料物理性能习
题库
2、材料的热学性能
2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96?10-3?298-26.68?105/2982
=87.55+4.46-30.04
=61.97?4.18 J/mol ?K=259.0346 J/mol ?K
（2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96?10-3?1273-26.68?105/12732
=87.55+19.04-1.65
=104.94?4.18 J/mol ?K=438.65 J/mol ?K
据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 3?2SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol ?K
2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm ?s ?℃); α=4.6?
/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm 2，μ=0.25。求其第一及第二热冲击
断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：E R f αμσ)1(-==666
79.8100.75
4.61067009.810-???????=170℃
第二冲击断裂抵抗因子：E
R f αμλσ)
1(-='=170?0.021=3.57 J/(cm ?s)
2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm ?s ?℃)，最大厚度=120mm 。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2?s ?℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。
h r S R T m m 31.01?
'=?=226*0.18405
.0*6*31.01
=447℃
定律所得的计算值。
趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,
2-4、系统自由能的增加量TS E F -?=?，又有!
ln ln
()!!
N N N n n =-，若在肖特基
缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量0.48s E eV =，求在0℃产生的缺陷比例（即N
n ）是多少？
,!
ln ln[
]
()!!
[ln !ln()!ln !]
ln !ln ,[ln ()ln()ln ]
()0ln
0exp(),T P S N S K W K N n n F E T S E KT N N n n N N N N N F E KT N N N n N n n n F
n n
N n n E
E KT n N n KT
n n N n N ?==-??=?-?=?----=-?=?-----??=?-?-=?=---≈解：当很大时，将上式整理得平衡时，自由能具有最小值，由于热缺陷引起的自由焓的变化当不大时，则199
230.48 1.610exp() 1.4210
1.3810273.15N ---??=-=???
2-5在室温中kT=0.024 eV ，有一比费米能级高0.24 eV 的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？
2-6 NaCl 和KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye 温度θD 分别为310K 和230K ，KCl 在5K 的定容摩尔热容为3.8?10-2J/(K ?mol)，试计算NaCl 在5K 和KCl 在2K 时的定容摩尔热容。
/()/()/()/()/()/33311
111116.73810 6.693100.00670.67%6.69310F F F F F E kT
E E kT
E E kT
E E kT E E kT E E kT Boltzman f A e e f e e e e ---------=?=-=+-++?-?===?根据分布有同时费米狄拉克统计分布函数为因而相对误差为
4332311
332211
3
012()522 3.810 2.431052305 3.810 1.5510310h V D
h
V
h V T T
C Nk KCl C K J mol K
NaCl C K J mol K πθ--------→≈
=??=???=??=???根据德拜模型的热容量理论，当温度很低（）时有:
对于有，（）对于有，（）
2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。
//0i
i
i i
V i
i
i
i V l K W K W W αραρ
αα=
≈∑∑对于复合材料有由于空气组分的质量分数，所以气孔不影响，也不影响。
2-8 试计算一条合成刚玉晶体Al 2O 3棒在1K 的热导率，它的分子量为102，直径为3mm ，声速500m/s ，密度为4000kg/m 3，德拜温度为1000K 。
329
2323
32910233
282
11
43102/400010 4.2410
6.02104() 4.2410 4.331032
6.021******* 2.361010
5.091012()9.7/(5)
511
33
s h v A D h h t v s s Al O V d
d m
n m T
C Nk J K mol N N k C V πλπθλ----?==??=?∴=????==?==?==?===解
一个分子的体积为假设分子为球形，则分子数密度1189.7500 5.09108.2310/..J m s k
--????=?
3 材料的光学性能
3-1．一入射光以较小的入射角i 和折射角r 通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1-m)2
解：r
i n sin sin 21=
W = W' + W'' m W
W W W m n n W W -=-=∴=???? ??+-=1'1"11'2
2121 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则()21'"1"
'"m W
W m W W -=∴-=
3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
解:
1
1.0)()(0
)(0625.185.0ln 1085.0-?+-+-+-=-=+∴=∴=∴
=cm s e e I I
e I I s x s x s αααα
3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm -1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？ 解:
cm
X cm X cm X cm X I I xx I I e e I I x x 697.032
.08.0ln 17.232.05
.0ln ,03.532.02.0ln ,2.732.01.0ln ln 43210
0=-==-==-==-=
∴=-∴=∴=--ααα
3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A 和5461A 的折射率分别为1.6525和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy 近似经验公式2
λ
B
A n +=的常数A 和
B ，然后
计算对钠黄线λ=5893A 的折射率n 及色散率dn/dλ值。 解：
5
322
6
6
222
10431.12)'(:6176
.158********.15754.1589310
4643.15754
.154616245.143586525.1---?-=-===?+==????==∴???
????
+=+=+
=λλλ
λλB B d dn n B A B A B A B
A n 色散率时
3-5．摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A 之间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A 以后的光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？[瑞利Rayleugh 定律认为：散射光强与λ4成反比] 解：
%3.1462001
3900162001
5500
111
3
333620039004
6200
55004
=--=??dx dx
λλ
3-6．设一个两能级系统的能级差eV E E 01.012=-
（1）分别求出T=102K ，103K ，105K ，108K 时粒子数之比值N 2/N 1 （2）N 2=N 1的状态相当于多高的温度？ （3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？ 解： 1）
999999884.0,9194.0,8905.0,3134.0:01.01
2
01.01
2121
2
1
2的值分别为代入即可求出
分别将N N T e
N N
ev E E e N N kT
ev kT
E E ---=∴=-=Θ
2）
8
01.001.01
21210,1→∴=∴==--T T e
e
N N
N N kT
ev kT
ev 即为所求所得的时当度的状态相当于多高的温Θ
3） 已知当12N N >时粒子数会反转，所以当101.0>-kT
ev e 时，求得T<0K ， 所以无
法通过改变温度来实现粒子反转
3-7．一光纤的芯子折射率n 1=1.62，包层折射率n 2=1.52，试计算光发生全反射的临界角θc. 解：
ο
8.69218.162.152.1sin sin 1121==??? ??=?
??
? ??=--n n c θ
4 材料的电导性能
4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：
T
B
A 1lg +=σ (1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2) 若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1
).-Ωcm
T 2=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm
计算电导活化能的值。 解：（1）)/(10T B A +=σ 10ln )/(ln T B A +=σ
10ln )/(T B A e +=σ=)/.10(ln 10ln T B A e e =)/(1kT W e A - W=k B ..10ln -
式中k=)/(10*84.04
K eV -
（2） 500/10lg 9
B A +=-
1000/10
lg 6
B A +=-
B=-3000
W=-ln10.(-3)?0.86?10-4?500=5.94?10-4?500=0.594eV
4-2. 根据缺陷化学原理推导 （1）ZnO 电导率与氧分压的关系。
（2）在具有阴离子空位TiO 2-x 非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。
（3）在具有阳离子空位Fe 1-x O 非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。
（4）讨论添加Al 2O 3对NiO 电导率的影响。
解：（1）间隙离子型：22
12O e Zn ZnO i +'+??? []6
/12
-∝'O P e
或22
1O e Zn ZnO i +'+?? []4
/12-
∝'O P e
（2）阴离子空位TiO 2-x ： e Vo O Oo '++???22
12 []6
/12
-∝'O P e
（3）具有阳离子空位Fe 1-x O ：?+"+?h V Oo O Fe 22
1
2 []
6
/12O P h ∝?
（4）添加Al 2O 3对NiO ：
Oo V Al O Al i N i N 3232+"
+→?
添加Al 2O 3对NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。
4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n 可近似表示为：
)2/exp(kT E N n g -=
式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。试回答以下问题：
（1）设N=1023cm -3，k=8.6”*10-5eV.K -1时，Si(Eg=1.1eV)，TiO 2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少：
（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm -1）可表示为 μσne =
式中n 为载流子浓度（cm -3），e 为载流子电荷（电荷1.6*10-19C ），μ为迁移率（cm 2.V -1.s -1）当电子（e ）和空穴（h ）同时为载流子时，
h h e e e n e n μμσ+=
假定Si 的迁移率μe =1450（cm 2.V -1.s -1），μh =500（cm 2.V -1.s -1），且不随温度变化。求Si 在室温（20℃）和500℃时的电导率
解：（1） Si
20℃ )298*10*6.8*2/(1.1exp(105
23--=n
=1023*e -21.83=3.32*1013cm -3
500℃ )773*10*6.8*2/(1.1exp(105
23--=n =1023*e -8=2.55*1019 cm -3 TiO 2
20℃ )298*10*6.8*2/(0.3exp(105
23--=n
=1.4*10-3 cm -3
500℃ )773*10*6.8*2/(0.3exp(105
23--=n
=1.6*1013 cm -3 (2) 20 ℃h h e e e n e n μμσ+= =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（Ω-1.cm -1） 500℃ h h e e e n e n μμσ+=
=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （Ω-1.cm -1）
4-5 一块n 型硅半导体，其施主浓度3
15/10cm N D =，本征费米能级E i 在禁带正中，费米能级E F 在E i 之上0.29eV 处，设施主电离能eV E D 05.0=?.试计算在T=300K 时施主能级上的电子浓度
3
112319
/)(/1006.4)300
1038.1106.122.0exp(2112
1
1)(22.005.029.02
12.1)(,12.1cm e N E f N n eV
E E E E E E E E E E E E eV E Si kT
E E D
D D D F D i F D i c F D D c D g F D ?=????+=
+=
?==-=
-∴--?--=--=?=---的查解：
4-6 一块n 型硅材料，掺有施主浓度315/105.1cm N D
?=，在室温（T=300K ）
时本征载流浓度3
12
/103.1cm n i ?=，求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。
1530293
0 1.510/()1.1310/()D i D i D n N cm n N n p cm N ?==??
??∴?==???Q 解：
多子；
少子。
4-7 一硅半导体含有施主杂质浓度3
15
/109cm N D ?=和受主杂质浓度
1631.110/A N cm =?，求在T=300K 时（310/103.1cm n i ?=）的电子空穴浓度以及
费米载流子浓度。
1615153
2102431519315320, 1.110910210/(1.310)8.4510/210ln 1.010/210/3.53100.22D A A D i V
F V A V A F V N N P N T p N N cm n n cm p N
P E E kT N N cm N cm E E J eV
-?∴∴?=-=?-?=?????===????
-=??-=?=Q Q 解：
补偿后型半导体
又较少且在室温，杂质几乎完全电离对于型半导体，有取，取代入可得
4-8 设锗中施主杂质的电离能eV E D 01.0=?，在室温下导带底有效状态密度
319/1004.1cm N c ?=，若以施主杂质电离90%作为电离的标准，试计算在室温
（T=300K ）时保持杂质饱和电离的施主杂质浓度范围。
0/1/2
183
183281(
)0.9 1.3210/1.3210/D D
D E kT D C
D D D D N n n N e N n N N cm N cm +
?+==
+?≥?????解：
低温区，忽略本征激发，仅考虑杂质电离有令则有时可保持强电离。
4-9 设硅中施主杂质电离能eV E D 04.0=?，施主杂质浓度3
16/10cm N D =，以施主杂质电离90%作为达到强电离的最低标准，试计算保持饱和杂质电离的温度范围。
0000003/20,exp()111exp()
22exp()ln 2(
)exp(/),_2()exp(/)_,_2(2)/1)()D D F
D D F D F
D D D
F c c
D D D D D D c c
D D c dn D N
E E n E E k T k T
E E n N k T
N E E k T N N N
n N E k T D E k T N N n D N D N m kT E k T π-=
->>-+--=-
∴=+∴≈?=?∴≈=?=h 解：当时
杂质饱和电离代入上式令为未电离的施主杂质占总数的百分比将代入
（3/2
03
(2)_(3/2)ln ln()125dn D k m D T T K N π+∴≈h
4-10 300K 时，锗的本征电阻率为47Ω?cm ，如电子空求本征锗的载流子浓度分别为39002/cm V s ?和19002/cm V s ?.求本征锗的载流子浓度.
133
191
()1
1 2.2910/()
47 1.610(39001900)
i i n p i
i i n p n q n cm
q σμμρρμμ-==+∴=
=
=?+???+Q 解：
4-11本征硅在室温时电子和空穴迁移分别为1350s V cm ./2和500s V cm ./2，当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率.比本征硅的电导率增大了多少倍?
103
1019611
223163
16191166
300 1.310/() 1.310 1.610(1350500) 3.8510510/,510/510 1.610135010.810.8/3.8510 2.810i i i n p i D n D n n i
K Si n cm n q cm Si N cm n cm n q cm σμμσμσ
σ--------=?=+=????+=?Ω?=?=?≈=????=Ω?∴=?=?Q Q 解：
时的又本征的密度则
4-12在500g 的硅单晶中掺有4.5?10-5g 的硼，设杂质全部电离，求该材料的电阻率(设s V cm P ./4002
=μ)，硅单密度为3
/33.2cm g ，硼的原子量为10.8).
5231631619
4.510500
6.0210/() 1.1710/10.8 2.3311
1.341.1710 1.610400
A p p N cm cm pq ρμ--?≈=??=?∴===Ω?????Q 解：
4-13 设电子迁移率为20.1/cm V S ?，硅的电子有效质量026.0m m cn =，如加以强度为104V/m 的电场，试求平均自由时间和平均自由程。
3113
19
413100.10.269.110 1.48101.610
0.110 1.4810 1.4810n n n n n n s d n n n q m s m q E m
τμμτλυτμτ*
--*---???=∴===??=?=??=???=?Q 解：
4-14一截面为0.6 cm 2，长为1cm 的n 型GaAs 样品，设
21538000/,10n cm V s n cm μ=?=，试求该样品的电阻。
1519111
0.78110 1.6108000
10.781 1.30.6
n cm nq l R S ρσμρ-=
=
==Ω????=?=?=Ω
Q 解：
4-15 分别计算有下列杂质的硅，在室温时的载流子浓度和电阻率； （1）15103?硼原子/cm 3
（2）16103.1?硼原子/cm 3+16100.1?磷原子/cm 3
（3）16103.1?磷原子/cm 3+16100.1?硼原子/cm 3+17100.1?砷原子/cm 3
153211
11519116161631161911617(1),310/480()(310 1.610480) 4.34(2) 1.310 1.0100.310/()(0.310 1.610480) 4.34(3) 1.310110i A A p A D n n p N cm cm V s pq cm p N N cm pq cm n μρμρμ--------??∴≈=?=??∴==????=Ω?=-=?-?=?∴==????=Ω?=?+?Q 解：
又查得16163211
1161911.01010.310/1350()(10.310 1.6101350)0.045n cm cm V s pq cm
μρμ------?=?=??∴==????=Ω?Q 又
4-16 （1）证明,P n μμ≠
且电子浓度n n =
，空穴浓度p n =材料的电导率σ最小，并求出σmin 的表达式。
（2）试求300K 时，InSb 的最小电导率和最大电导率，什么导电类型的材料电阻率可达最大？
（T=300K 时，InSb 的
221637.8/,780/, 1.610/n p i m V s cm V s n cm μμ=?=?=?）。
222
222222min min (1)()00000.2(2)2i i i n p n p n p
i n p i n np n n p n n n nq pq nq q q pq n p n d q q n n dn n d p n dp
d d n n p n dn dp n σμμμμμμσ
μμσσσ
σσσ===∴=+=+=+=?-=?==?=??∴====?Q Q 解：
证：由题中令令又，当有最小值。
且161911
max min
max 1.610 1.61039.941
0.025n p cm cm
P ρσμμρ---???=Ω?=
=Ω??∴Q 又型半导体的为最大。
4-17 假定硅中电子的平均动能为T k 02
3
，试求室外温时电子热运动的均方根速度，如将硅置于10V/cm 的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为1500cm 2/V ?S 。如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm
时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，这时电子的实际平均漂移速度和迁移率为多少？
205171
41()4471()1322
2.2910 2.291010/150010 1.51010/'150010 1.510,
n d
d d d m k T
m s cm s E V
cm E cm s E V cm cm s ql υυυμυυυυυμ*----====??=??==?=?=??∴??==?=??≈==
Q
Q 热热漂热漂热解：时，时，强场时211211
471
0.24882488248810 2.48810n d n q m m v s cm v s E cm s ττμυμ*-----?=
==
==??=??==?=??
4-18 轻掺杂的硅样品在室外温下，外加电压使电子的漂移速度是它的热运动速度 的十分之一，一个电子由于漂移而通过1μm 区域中的平均碰撞次数和此时加在这个区域的电压为多少？ 261
4411
6
101
110 2.2910101 1.0101.010 4.363102.2910
1
2.29102.2d d d d n
d n cm s l m cm
l
s P s m E q m l U E l q υυμτυτ
υυμτ
υτ-----*
*====??==??===??=
=??==?
??=?==热解：
平均自由程平均自由时间平均碰撞次数电场强度电压43164
1911
9100.269.110107.761101.610 4.36310
V -----?????=????
5 材料的介电性能
6-1 金红石（TiO 2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
100,0.9;1,0.1
221()0.9100()0.11
33330085.92
2120.9()0.1()330033m m d d d
m m d d m d
m d
m
εχεεχχεχεχεεεεχχε======++??++?=
==++++气气解：
6-2 一块1cm ?4cm ?0.5cm 的陶瓷介质，其电容为2.4μF ，损耗因子tgδ为0.02。求：(1)相对介电常数；(2)损耗因子。
122
124
0122131
4
1 2.4100.510(1) 3.39
8.8541014102.4100.510(2)'''tan 0.02 6.0101410r C d A F m
εεεεδ---------????=?==???????==?=????解：
相对电容率损耗因子
损耗由复介电常数的虚部''ε引起，电容由实部'ε引起，'ε相当于测得的介电常数ε。
6-3 镁橄榄石(Mg 2SiO 4)瓷的组成为45%SiO 2，5%Al 2O 3和50%MgO ，在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr =5.4。由于Mg 2SiO 4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr 。（设玻璃体积浓度为Mg 2SiO 4的1/2）
11222221
ln ln ln ln 5.4ln 6.2ln 4.096 4.133
x x εεεεε=+∴=
+?=≈Q
ε
εμεμεμ
==∴∴=∴=
=2,1,
n n SiC n V
C
n C
V ＝属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论6-4 如果A 原子的原子半径为B 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A 的电子极化率大约是B 的多少倍？
330,,4,28e A B e A e B R R R R απεαα=∝=?=Q 解：
电子极化率
6-5 为什么碳化硅的介电常数与其折射率的平方n 2相等。 解：
6-6 从结构上解释
为什么含碱土金属的玻璃适用于介电绝缘?
答：玻璃中加入二价金属氧化物，特别是重金属氧化物，使玻璃的电导率降低。相应的阳离子半径越大
这种效应越强。这是由于二价离子与玻璃中氧离子结合
比较牢固，能镶入玻璃网络结构，以致堵住迁移通道，使碱金属离子移动困难，因而电导率降低。
6-7、叙述BaTiO 3典型电介质中在居里点以下存在的四种极化机制。 答：
（1）电子极化：指在外电场作用下，构成原子外围的电子云相对原子核发生位移形成的极化。建立或消除电子极化时间极短，约10-15～10-16
（2）离子极化：指在外电场的作用下，构成分子的离子发生相对位移而形成的极化，离子极化建立核消除时间很短，与离子在晶格振动的周期有相同数量级，约为10-12～10-13
（3）偶极子转向极化：指极性介电体的分子偶极矩在外电场作用下，沿外施电场方向而产生宏观偶极矩的极化。
（4）位移型自发极化：是由于晶体内离子的位移而产生了极化偶极矩，形成了自发极化。
6-8、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。
答：
铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。所以均匀极化的状态是不稳定的，晶体将分成若干个小区域，每个小区域内部电偶极子沿同一方向，但各个小区域中电偶极子方向不同。这些小区域称为电畴或畴。畴的间界叫畴壁。
铁电体的极化随电场的变化而变化。但电场较强时，极化与电场之间呈非线性关系。在电场作用下，新畴成核长大，畴壁移动，导致极化转向。在电场很弱时，极化线性地依赖于电场，此时可逆地畴壁移动占主导地位。当电场增强时，
新畴成核，畴壁运动成为不可逆的，极化随电场的增加比线性段快，当电场达到相应于B点的值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。
这有答案，大家尽量出有答案的题材料物理性能 习题与解答 吴其胜 盐城工学院材料工程学院 2007，3
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) (0114.010 5.310101401000940000cm E A l F l E l l =?????=??= ?=?=?-σ ε0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100=-=?=A A l l ε名义应变) (99510 524.44500 6 MPa A F T =?= = -σ真应力
1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(210 5.3) 1(28 8 MPa Pa E G ≈?=+?= += μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(310 5.3) 21(38 8 MPa Pa E B ≈?=-?= -=μ体积模量. ,. ,112 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝=== = ∝= = = =??? ? ? ?亦即做功或者：亦即面积εε εε εε εσεσεσ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(11 2211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-= e e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
2、材料的热学性能 2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。 （1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-3298-26.68 105/2982 =87.55+4.46-30.04 =61.97 4.18 J/mol K=259.0346 J/mol K （2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-31273-26.68 105/12732 =87.55+19.04-1.65 =104.94 4.18 J/mol K=438.65 J/mol K 据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 32SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol K 2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm s ℃); α=4.610?6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm 2，μ=0.25。求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。 第一冲击断裂抵抗因子：E R f αμσ)1(-==666 79.8100.75 4.61067009.810-???????=170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：E R f αμλσ) 1(-= '=1700.021=3.57 J/(cm s) 2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm s ℃)，最大厚度=120mm 。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2s ℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。 h r S R T m m 31.01? '=?=226*0.18405 .0*6*31.01 =447℃ 2-4、系统自由能的增加量TS E F -?=?，又有! ln ln ()!! N N N n n =-，若在肖特基缺 定律所得的计算值。 趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,
期末复习题 一、填空（20） 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈 介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 ．当磁化强度M为负值时，固体表现为抗磁性。8．电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。 9．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 10．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。11．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 12．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子。 13．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 14．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 15.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。16．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 17．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 18．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 19．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 20．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 21. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 22.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 23.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 24.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 25.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释(20) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案 一、填空题（每题2分，共36分） 1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。 2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3 的 热容-温度曲线基本一致。 3、离子晶体中的电导主要为离子电导。可以分为两类：固有离子电导（本征 电导）和杂质电导。在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。 4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。 5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。电子电导为主的陶瓷材料，因 电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。 6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。 7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料 中载流子的类型。 8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的 小。在高温下，二者的导热率比较接近。 9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增 大。 10. 电导率的一般表达式为 ∑ = ∑ = i i i i i q nμ σ σ 。其各参数n i、q i和μi的含义分别 是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。 11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。格波受到的 散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。 12、波矢和频率之间的关系为色散关系。 13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。 14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。 15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。 16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显著不同的折射率，能够形成小颗粒。 用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。 17、材料的折射随着入射光的频率的减少（或波长的增加）而减少的性质，称为折射率的色散。
名词解释 1.应变：用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 2.弹性模量：表征材料抵抗变形的能力。 3.剪切应变：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角变化。 4.滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动，就叫滑移. 5.屈服应力：当外力超过物理弹性极限，达到某一点后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，此点为屈服点，达到屈服点的应力叫屈服应力。 6.塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状或尺寸，即非可逆性。 7.塑性形变：在超过材料的屈服应力作用下，产生变形，外力移去后不能恢复的形变。 8.粘弹性：一些非晶体和多晶体在比较小的应力时,可以同时变现出弹性和粘性，称为粘弹性. 9.滞弹性：弹性行为与时间有关，表征材料的形变在应力移去后能够恢复但不能立即恢复的能力。 10.弛豫:施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。 11.蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。 12.应力场强度因子：反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。 13.断裂韧性：反映材料抗断性能的参数。 14.冲击韧性：指材料在冲击载荷下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 15.亚临界裂纹扩展：在低于材料断裂韧性的外加应力场强度作用下所发生的裂纹缓慢扩展称为亚临界裂纹扩展。 16.裂纹偏转增韧：在扩展裂纹剪短应力场中的增强体会导致裂纹发生偏转，从而干扰应力场，导致机体的应力强度降低，起到阻碍裂纹扩展的作用。 17.弥散增韧：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料达到增韧的效果，称为弥散增韧。 18.相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成份在不同温度的相变，从而达到增韧的效果，称为相变增韧。 19.热容：分子热运动的能量随着温度而变化的一个物理量，定义为物体温度升高1K所需要的能量。 20.比热容：将1g质量的物体温度升高1K所需要增加的热量，简称比热。 21.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。 热传导：当固体材料一端的温度笔另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端。22.热导率：在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米，面积为1平方米的平行平面，若两个平面的温度相差1K，则在1秒内从一个平面传导至另一个平面的热量就规定为该物质的热导率。 23.热稳定性:指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。 24.抗热冲击断裂性：材料抵抗温度急剧变化时瞬时断裂的性能。 25.抗热冲击损伤性：材料抵抗热冲击循环作用下缓慢破坏的性能。 26.热应力：材料热膨胀或收缩引起的内应力。 27.声频支振动：振动的质点中包含频率甚低的格波时，质点彼此间的位相差不
材料无机材料物理性能考试及答案
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无机材料物理性能试卷 一．填空（１×２０＝２０分） 1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。 ２．影响黏度的因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。 ５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。 ６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。 ７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。 ８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。 ９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 １０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。 二.名词解释（4×4分=16分） 1.电解效应 2.热膨胀 3.塑性形变 4.磁畴 三.问答题（3×8分=24分） 1.简述晶体的结合类型和主要特征： 2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中离子电导分为哪几类？ 3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。 4.下图为氧化铝单晶的热导率与温度的关系图，试解释图像先增后减的原因。 四，计算题（共20分） 1.求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm，弹性模量值从60 到75GPa。（10分） 2.康宁1273玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数： =0.021J/(cm ·s ·℃)；a=4.6×10-6℃-1；σp=7.0kg/mm2，
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
期末复习题参考答案 一、填空 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。 5．电介质材料中的压电性、铁电性与热释电性是由于相应压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。 6．复介电常数由实部和虚部这两部分组成，实部与通常应用的介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 7．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 8．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。9．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 10．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子Y= 。 11．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 12．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 13.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。14．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 15．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 16．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 17．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 18．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 19. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 20.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 21.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 22.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 23.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。 滞弹性：当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。 格波：处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波，格波的一个
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0 1 2 3 4 5 0.0 0.20.40.60.81.0 σ(t )/σ(0) t/τ 应力松弛曲线 012345 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ε (t )/ε(∞) t/τ 应变蠕变曲线 )(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82 332min 2MPa Pa N F F f =?=? ? ??=?=? ???=?? ?? = πσπ τπτ：此拉力下的法向应力为为： 系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移
无机材料物理性能考试试题及答案 一、填空（18） 1. 声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。 2. 在外加电场E的作用下，一个具有电偶极矩为p的点电偶极子的位能U=-p·E，该式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。 3. TC为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的转动。 4. 钙钛矿型结构由 5 个简立方格子套购而成，它们分别是1个Ti 、1个Ca 和3个氧简立方格子 5. 弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。 6. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 7. 制备微晶、高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、气孔率、杂质等。 8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，达从而到强化的目的。 9. 复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型 11. 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波 二、名词解释(12) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。 电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动。 平衡载流子和非平衡载流子：在一定温度下，半导体中由于热激发产生的载流子成为平衡载流子。由于施加外界条件(外加电压、光照)，人为地增加载流子数目，比热平衡载流子数目多的载流子称为非平衡载流子。 三、简答题（13） 1. 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？ 答：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；在高温下，有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服应力就能变形-----粘性流动。因此玻璃在高温时能变形。 2. 有关介质损耗描述的方法有哪些？其本质是否一致？ 答：损耗角正切、损耗因子、损耗角正切倒数、损耗功率、等效电导率、复介电常数的复项。多种方法对材料来说都涉及同一现象。即实际电介质的电流位相滞后理想电介质的电流位相。因此它们的本质是一致的。 3. 简述提高陶瓷材料抗热冲击断裂性能的措施。 答：(1) 提高材料的强度 f，减小弹性模量E。(2) 提高材料的热导率c。(3) 减小材料的热膨胀系数a。(4) 减小表面热传递系数h。(5) 减小产品的有效厚度rm。
1.微观粒子的波粒二象性 在量子力学里，微观粒子在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。这种量子行为称为波粒二象性。 2.波函数及其物理意义 微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的几率波，它决定电子在空间某处出现的几率，在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t)的函数。此函数 称波函数。其模的平方代表粒子在该处出现的概率。 表示t 时刻、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。 3.自由电子的能级密度 能级密度即状态密度。 dN 为E 到E+dE 范围内总的状态数。代表单位能量范围内所能容纳的电子数。 4.费米能级 在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被电子占满，能量大于费米能级的全部为空。故费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能级最高的能量。 5.晶体能带理论 假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中运动，称单电子近似。用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论，称能带理论。 6.导体，绝缘体，半导体的能带结构 根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。从下图可以看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带E g ，电子由价带到导带需要外界供给能量，使电子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。半导体和绝缘体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较窄(E g 小) ，电子跃迁比较容易 1.电导率 是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两 端 时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率 是以欧姆定律定义为电流密度 和电场强度 的比率： κ=1/ρ 2.金属—电阻率与温度的关系 金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想品体点阵时(0K)，它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散射(不相干散射)，这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不同。一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻机制是电子-声子（离子）散射。在极低温度下，电子-电子散射构成了电阻产生的主要机制。金属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强了对电子的散射，电阻增加。 3.离子电导理论 离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用下的定向移动。一类是晶体点阵的基本离子，因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空位在电场作用下成为导电载流子，参加导电，即本征导电。另一类参加导电的载流子主要是杂质。 离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。离子导电是离子在电场作用下的扩散。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。 4.快离子导体（最佳离子导体，超离子导体） 具有离子导电的固体物质称固体电解质。有些
一·辨析 1. 铁电体与铁磁体的定义和异同 答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体。铁磁体是指具有铁磁性的物质。 2. 本征（固有离子）电导与杂质离子电导 答：本征电导是源于晶体点阵的基本离子的运动。这种离子自身随着热振动离开晶体形成热缺陷。这种热缺陷无论是离子或者空位都是带电的，因而都可作为离子电导载流子。显然固有电导在高温下特别显著；第二类是由固定较弱的离子的运动造成的，主要是杂质离子。杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现显著。 相同点：二者的离子迁移率 和电导率 表达形式相同 不同点：a.本征离子电导载流子浓度与温度有关，而杂质离子电导载流子浓度与温度无关，仅决定于杂质的含量 B.由于杂质载流子的生成不需要提供额外的活化能，即他的活化能比在正常晶格上的活化能要低得多，因此其系数B 比本征电导低一些 C.低温部分有杂质电导决定，高温部分由本征电导决定，杂质越多，转折点越高 3. 离子电导和电子电导 答：携带电荷进行定向输送形成电流的带点质点称为载流子。载流子为离子或离子空位的为离子电导；载流子是电子或空穴的为电子电导 不同点：a.离子电导是载流子接力式移动，电子电导是载流子直达式移动 B.离子电导是一个电解过程，符合法拉第电解定律，会发生氧化还原反应，时间长了会对介质内部造成大量缺陷及破坏；而电子电导不会对材料造成破坏 C.离子电导产生很困难，但若有热缺陷则会容易很多；一般材料不会产生电子电导，一般通过掺杂形式形成能量上的自由电子 D.电子电导的电导率远大于离子电导（原因：1.当温度升高时，晶体内的离子振动加剧，对电子产生散射，自由电子或电子空穴的数量大大增加，总的效应还是使电子电导非线性地大大增加；2.在弱电场作用下，电子电导和温度成指数式关系，因此电导率的对数也和温度的倒数成直线关系；3.在强电场作用下，晶体的电子电导率与电场强度之间不符合欧姆定律，而是随场强增大，电导率有指数式增加 4.铁电体与反铁电体 答：铁电体是指在一定温度范围内具有自发极化，并且自发极化方向可随外加电场作可逆转动的晶体；反铁电体是指晶体中相邻的离子沿反平行方向发生自发极化，宏观上自发极化为零且无电滞回线的材料 不同点：1.在反铁电体的晶格中，离子有自发极化，以偶极子形式存在，偶极子成对的按反平行方向排列，这两部分偶极子的偶极矩大小相等，方向相反；而在铁电体的晶格中，偶极子的极性是相同的，为平行排列 2.反铁电体具有双电滞回线，铁电体具有电滞回线 3.当外电场降至零时，反铁电体无剩余极化，铁电体存在剩余计 铁电体 铁磁体 自发极化 自发磁化 不含铁 含铁 电畴 磁畴 电滞回线 磁滞回线
材料物理性能期末复 习考点
一名词解释 1.声频支振动：震动着的质点中所包含的频率甚低的格波，质点彼此之间的相位差不大，格波类似于弹性体中的应变波，称声频支振动。 2.光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间的相位差很大，临近质点的运动几乎相反，频率往往在红外光区，称光频支振动。 3.格波：材料中一个质点的振动会影响到其临近质点的振动，相邻质点间的振，动会形成一定的相位差，使得晶格振动以波的形式在整个材料内传播的波。 4.热容：材料在温度升高和降低时要时吸收或放出热量，在没有相变和化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量。 5.一级相变：相变在某一温度点上完成，除体积变化外，还同时吸收和放出潜热的相变。 6.二级相变：在一定温度区间内逐步完成的，热焓无突变，仅是在靠近相变点的狭窄区域内变化加剧，其热熔在转变温度附近也发生剧烈变化，但为有限值的相变。 7.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。 8.热膨胀分析：利用试样体积变化研究材料内部组织的变化规律的方法。 9.热传导：当材料相邻部分间存在温度差时，热量将从温度高的区域自动流向温度低的区域的现象。 10.热稳定性（抗热震性）：材料称受温度的急剧变化而不致破坏的能力。 11.热应力：由于材料的热胀冷缩而引起的内应力。 12.材料的导电性：在电场作用下，材料中的带电粒子发生定向移动从而产生宏观电流 13.载流子：材料中参与传导电流的带电粒子称为载流子 14.精密电阻合金：需要电阻率温度系数TRC或者α数值很小的合金，工程上称其为精密电阻合金 15.本征半导体：半导体材料中所有价电子都参与成键，并且所有键都处于饱和（原子外电子层填满）状态，这类半导体称为本征半导体。 16. n型半导体:掺杂半导体中或者所有结合键处被价电子填满后仍有部分富余的价电子的这类半导体。 17. p型半导体：在所有价电子都成键后仍有些结合键上缺少价电子，而出现一些空穴的一类半导体。 18.光致电导：半导体材料材料受到适当波长的电磁波辐射时，导电性会大幅升高的现象。
无机材料物理性能试卷 一．填空（１×２０＝２０分） 1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。 ２．影响黏度的因素有＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。 ５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。 ６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。 ７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。 ８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。 ９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 １０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。 二．判断正误。（２×１０=２０分） １．正应力正负号规定是拉应力为负，压应力正。（） ２．Ａl2Ｏ3结构简单，室温下易产生滑动。（） ３．断裂表面能比自由表面能大。（） ４．一般折射率小，结构紧密的电介质材料以电子松弛极化性为主。（）５．金红石瓷是离子位移极化为主的电介质材料。（） ６．自发磁化是铁磁物质的基本特征，是铁磁物质和顺磁物质的区别之处。 （） ７．随着频率的升高，击穿电压也升高。（） ８．磁滞回线可以说明晶体磁学各向异性。（） ９．材料弹性模量越大越不易发生应变松弛。（） １０．大多数陶瓷材料的强度和弹性模量都随气孔率的减小而增加。（） 三.名词解释（4×4分=16分） 1.电解效应 2.热膨胀 3.塑性形变 4.磁畴 四.问答题（3×8分=24分） 1.简述晶体的结合类型和主要特征： 2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中 离子电导分为哪几类？ 3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。
一、名词解释 塑性形变：指一种在外力移去后不能恢复的形变 延展性：材料在经受塑性形变而不破坏的能力称为材料的延展性 黏弹性：一些非晶体和多晶体在受到比较小的应力作用时可以同时表现出弹性和粘性，这种现象称为黏弹性 滞弹性：对于实际固体，弹性应变的产生与消除都需要有限的时间，无机固体和金属表现出的这种与时间有关的弹性称为滞弹性 蠕变：当对黏弹性体施加恒定压力σ0时，其应变随时间增加而增加。这种现象叫蠕变，此时弹性模量Ec也将随时间而减小 Ec（t）=σ0/ε（t） 弛豫：如果施加恒定应变ε0，则应力将随时间而减小，这种现象叫弛豫。此时弹性模量Er也随时间降低Er=σ（t）/ε0 Grffith微裂纹理论：实际材料中总是存在许多细小的裂纹或缺陷；在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近产生应力集中现象；当应力到达一定程度时，裂纹的扩展导致了材料断裂。（为什么某物质尖端易断？） 攀移运动：位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移运动。 热容：描述材料中分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量，定义为使物体温度升高1K所需要外界提供的能量。 德拜热容理论（德拜三次方定律）：在高于德拜温度θD时，热容趋于常数25 J/(mol·K)，而在低于θD时热容则与T3成正比。 热稳定性：是指材料承受温度急剧变化而不破坏的能力，又称抗热震性。 抗热冲击断裂性能：材料发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能为～ 抗热冲击损伤性能：在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展，
最终破裂或变质，抵抗这类破坏的性能为～ 本征电导（固有电导）：晶体点阵中基本离子的运动，称为～ 电介质的极化：电介质在电场作用下产生束缚电荷，也是电容器贮存电荷能力增强的原因。 居里温度：是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度，即铁磁体从铁磁相转变成顺磁相的相变温度。也可以说是发生二级相变的转变温度。低于居里点温度时该物质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里点温度时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。 二、填空 晶体中的塑性形变有两种方式：滑移和孪晶 滑移系统包括滑移方向和滑移面 影响粘度的因素：温度、时间、组成 影响热导率的因素：温度、显微结构、化学组成、 反射分为：全反射、漫反射、镜面反射 载流子:电子、空穴、正离子、负离子、空位 金属材料电导的载流子是自由电子 无机非金属材料电导的载流子可以是电子、电子空穴、或离子、离子空位、 非金属材料按其结构状态可以分为晶体材料与玻璃态材料 杂质半导体：n型半导体（五价元素原子取代四价原子），p型半导体（三价元素原子取代四价原子） 超导特性：完全抗磁性在超导体内永远保持磁感应强度为零迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性 提高材料透明度：细：细化晶粒密：减小气孔纯：减少杂质
材料物理性能期中试卷 姓名成绩 本试卷共四大题（33小题） 一、概念题（15分） 1、比热容 答：（在保持体积或压力恒定的条件下，测得的物体的热容值，）即单位质量物体，温度升高1度，需要吸收的热量。 2、德拜特征温度 答：德拜特征温度是德拜热容理论中的一个特征物理量，其大小与固体的原子结合能（力）有关。一般来说，当温度高于德拜特征温度后，固体的热容趋于一恒定值。 3、第一热电效应 答：第一热电效应亦称塞贝克效应，是指将两根不同金属的导线连接在一起形成闭合回路，如果两节点处存在温差，则将在回路中产生电流的现象。 4、电解质的本征电导 答：离子型电解质，由于热力学稳定缺陷，如间隙离子或离子空位的存在，当在其两端加上电压后，离子缺陷将在电场和热运动的作用下作定向运动，形成电导。由于形成的热力学稳定的缺陷的类型与数量只与物质本身和温度有关，与外界条件无关，故称之为电解质的本证电导。 4、K状态 答：K状态即不均匀固溶体，在固溶体中由于原子偏聚形成成分的不均匀分布，偏聚区尺寸约为纳米数量级，与电子波的波长在同一数量级，造成电阻显著增加。
K 状态表现为：1)退火态的电阻高于淬火态；2)冷加工后的电阻低于冷加工前的电阻；3)冷加工后退火导致电阻提高。 二、 判断题（请在序号后的括号内打∨或×）（12分） 1、（ ×）对于金属材料，其价电子数越高，则参与导电的电子数越多，电阻率越低； 2、（ ×）对于陶瓷材料导热性能越好，则其导电性越好，； 3、（ ∨）厚度大于10微米的金属薄膜均不能透光； 4、（ ∨）杂质的进入将破坏电解质的绝缘性能，甚至可能使其变为导体； 5、（ ∨）相同厚度下能透过可见光光的材料不一定能够透过紫外线，而能透过紫外线的材料则一定透得过可见光； 6、（ ∨）世界上没有绝对绝缘的物质。 三、 公式题（写出公式，并注明每个物理量的意义与单位）（15分） 1、线膨胀系数表达式 答：。 或温度，。 或原始长度，。，或膨胀系数，或C K T mm m L C K 11o o 1----?=???= -αααL dT dL L T L 2、马西森定律 答： 。 电阻率，。系数，；杂质浓度，；杂质引起的电阻率，‘；纯元素的电阻率，m m %C m -m '')(00?Ω-?Ω---?Ω?Ω-?=+=ρξρρξρρρρC T 3、固体电介质导电率表达式 ln σ=lnA-B/T 物质。 也适用于液体和玻璃态晶体中离子电导的公式成直线关系。与表明：电导率对数通式为：T kT U A e A kT U -=?=-1ln ln ln ;σσσ
无机材料物理性能考试要点及答案 1. 略 2. 在工程力学中讨论无机材料的弹性变形的时候，常涉及到一个重要的定律---虎克定律，它表示了应力、应变之间的线性关系。对一各向同性体来说，假如它只在x 方向受到拉伸应力σ，写出在这个方向上应力σ、应变ε的关系。 答：E x x σ=ε 3. 什么是材料的弹性变形、塑性变形？简单说明晶体材料产生塑性变形的原因（机理）。 答：（1）材料的弹性变形是指材料在受力作用下发生形变，清除应力后又能恢复原状。塑性变形就是变形后不能恢复到原状态。（2）塑性变形机理：在剪应力作用下引起位错运动，导致晶体晶格的滑移，产生塑性变形。 4. 解释Griffith 微裂纹理论，并说明其重要意义。已知晶格常数a 、裂纹长度C 、弹性模量E 、断裂表面能λ，如何求理论结合强度、临界断裂应力？ 答：实际材料总是存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下这些裂纹或缺陷会产生应力集中现象，当应力大到一定程度，裂纹开始扩展而导致材料断裂，即物体内储存的弹性应变能降低大于或等于由于裂开形成两个新表面所需要的表面能，就会造成裂纹的扩展，反之，则裂纹不会扩展。重要意义：建立工作应力、裂纹长度和材料性能常数之间的关系，并解释了脆性材料强度远低于其理论强度的现象。 5. 材料强度的本质是什么？裂纹扩展的动力和阻力是什么?由此可以看出，影响无机材料强度的主要参数有哪三个？ 答：材料强度的本质是内部质点间的结合力；裂纹扩展的动力是由裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能。三个参数是 C ：裂纹大小、γ：断裂表面能、E ：弹性模量。 6. 什么是材料的断裂韧性KIC ？假设有一材料，为了确保其使用的安全性，从断裂强度理论出发，那么其应力场强度因子KI 与断裂韧性KIC 之间应满足何种关系？ 答：K IC 是反映材料具有抵抗裂纹扩展的能力；K I
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