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初中数学一次函数易错题汇编附答案解析

一、选择题

1．已知正比例函数0()y mx m =≠中，y 随x 的增大而减小，那么一次函数y mx m =-的图象大致是如图中的( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

【分析】

由y 随x 的增大而减小即可得出m ＜0，再由m ＜0、?m ＞0即可得出一次函数y mx m =-的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论．

【详解】

解：∵正比例函数y ＝mx （m≠0）中，y 随x 的增大而减小，

∴m ＜0，

∴?m ＞0，

∴一次函数y ＝mx?m 的图象经过第一、二、四象限．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k ＜0，b ＞0?y ＝kx ＋b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键．

2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m

-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（）

A ．2x >

B ．02x <<

C ．8x >-

D ．2x <

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．

【详解】

解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8），

∴?8＝?4m ，

解得：m ＝2，

故A 点坐标为（2，?8），

∵kx ＋b ＞?4x 时，（k ＋4）x ＋b ＞0，

则关于x 的不等式（k ＋4）x ＋b ＞0的解集为：x ＞2．

故选：A ．

【点睛】

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．

3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）

A ．k ＞0，b ＞0

B ．k ＞0，b ＜0

C ．k ＜0，b ＞0

D ．k ＜0，b ＜0

【答案】C

【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

【详解】∵一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，

∴k ＜0，b ＞0，

故选C ．

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k

＜0，b ＞0时图象在一、二、四象限．

4．若点()11,x y ，()22,x y ，()33,x y 都是一次函数1y x =--图象上的点，并且123y y y <<，则下列各式中正确的是（）

A ．123x x x <<

B ．132x x x <<

C ．213x x x <<

D ．321x x x <<

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质即可得答案．

【详解】

∵一次函数1y x =--中10k =-<，

∴y 随x 的增大而减小，

∵123y y y <<，

∴123x x x >>．

故选：D ．

【点睛】

本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．

5．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

【详解】

解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>， ∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故答案选：C ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数()y kx b k 0=+≠中，当k 0<，b 0>时，函数图象经过一、二、四象限．

6．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（）

A ．2y x =-

B ．21y x =-+

C ．2y x =-

D ．2y x =--

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

【详解】

∵y=-2x 中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故A 选项错误；

∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故B 选项错误；

∵y=x-2中k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项正确；

∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故D 选项错误．

故选C ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大；k<0时y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．

7．如图，在同一直角坐标系中，函数13y x =和22y x m =-+的图象相交于点A ，则不等式210y y <<的解集是（）

A ．01x <<

B ．502x <<

C ．1x >

D ．512

x << 【答案】D

【解析】

【分析】先利用y 1=3x 得到A(1,3)，再求出m 得到y 2═-2x+5，接着求出直线y 2═-2x+m 与x 轴的交点坐标为(

,0)，然后写出直线y 2═-2x+m 在x 轴上方和在直线y 1=3x 下方所对应的自变量的范围

【详解】

当x=1时，y=3x=3，

∴A(1,3)，

把A(1,3)代入y 2═?2x+m 得?2+m=3，

解得m=5，

∴y2═?2x+5，

解方程?2x+5=0，解得x=5

，

则直线y2═?2x+m与x轴的交点坐标为(5

,0)，

∴不等式0

故选：D

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式，会观察一次函数图象．

8．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

②甲的速度比乙快1.5米/秒；

③甲让乙先跑了12米；

④8秒钟后，甲超过了乙

其中正确的说法是（）

A．①②B．②③④C．②③D．①③④

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．

【详解】

根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误；

②甲的速度为：64÷8=8米/秒，乙的速度为：52÷8=6.5米/秒，故甲的速度比乙快1.5米/秒，正确；

③甲让乙先跑了12米，正确；

④8秒钟后，甲超过了乙，正确；

故选B．

【点睛】

正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量

的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

9．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（） A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 【答案】D

【解析】

【分析】

直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】

解：由“上加下减”的原则可知：直线y=2x+1向下平移n 个单位长度，得到新的直线的解析式是y=2x+1-n ，则1-n=-1，

解得n=2．

故选：D ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

10．一次函数y=（m ﹣2）x n ﹣1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为（） A ．m≠2，n=2

B ．m=2，n=2

C ．m≠2，n=1

D ．m=2，n=1

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用一次函数的定义分析得出答案．

【详解】

解：∵一次函数y=（m-2）x n-1+3是关于x 的一次函数，

∴n-1=1，m-2≠0，

解得：n=2，m≠2．

故选A ．

【点睛】

此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．

11．已知抛物线y ＝x 2+（2a +1）x +a 2﹣a ，则抛物线的顶点不可能在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得．【详解】

抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a的顶点的横坐标为：x＝﹣21

＝﹣a﹣

，

纵坐标为：y＝

()()2

421

a a a

--+

＝﹣2a﹣

，

∴抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y＝2x+3

，

∴抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键．

12．若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为()

A．﹣1

B．﹣2 C．﹣1 D．1

【答案】A

【解析】

【分析】

根据函数图象经过第二、四象限，可得k＜0，再根据待定系数法求出k的值即可．【详解】

解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，

∴k＜0．

∵正比例函数y＝kx的图象过点A(2m，1)和B(2，m)，

∴

2km1 2k m

，

解得：

或

(舍去)．

故选：A．

【点睛】

本题考查了正比例函数的系数问题，掌握正比例函数的性质、待定系数法是解题的关键．

13．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．

【详解】

解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．

②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．

③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．

④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．

⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．

⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．

故答案选B．

【点睛】

本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．

14．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则

A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<0

【答案】A

【解析】

【分析】

根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【详解】

解：∵一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，

∴一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，

∴k-3＜0，

解得k＜3．

故选A ．

【点睛】

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．

15．如图，已知直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +≤-的解集在数轴上表示正确的是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】试题解析：当x ＞-1时，x+b ＞kx-1，

即不等式x+b ＞kx-1的解集为x ＞-1．

故选A ．

考点：一次函数与一元一次不等式.

16．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )

A ．1a =

B ．2a =

C ．1a =-

D ．2a =-

【答案】A

【解析】

【分析】

将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．

【详解】

解：Q 函数12y x =-过点(),2A m ，

22m ∴-=，

解得：1m =-，

()1,2A ∴-，

Q 函数23y ax =+的图象过点A ，

32a ∴-+=，

解得：1a =．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．

17．在平面直角坐标系中，直线:1m y x =+与y 轴交于点A ，如图所示，依次正方形1M ,正方形2M ，……，正方形n M ，且正方形的一条边在直线m 上，一个顶点x 轴上，则正方形n M 的面积是（）

A ．222n -

B ．212n -

C ．22n

D ．212n +

【答案】B

【解析】

【分析】

由一次函数1y x =+，得出点A 的坐标为（0，1），求出正方形M 1的边长，即可求出正方形M 1的面积，同理求出正方形M 2的面积，即可推出正方形n M 的面积.

【详解】

一次函数1y x =+，令x=0，则y=1，

∴点A 的坐标为（0，1），

∴OA=1，

∴正方形M 122112+=

∴正方形M 1的面积222=，

∴正方形M 1()()22222?=，

∴正方形M 2222222+=， ∴正方形M 2的面积=3222282==，

同理可得正方形M 3的面积=5322=，

则正方形n M 的面积是212

n -，

故选B.

【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，发现题目中面积之间的关系，运用数形结合思想解答．

18．下列命题中哪一个是假命题（）

A ．8的立方根是2

B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大

C ．菱形的对角线相等且平分

D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等

【答案】C

【解析】

【分析】

利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A 、8的立方根是2，正确，是真命题；

B 、在函数3y x =的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；

C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；

D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，

故选C ．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．

19．下列命题是假命题的是（）

A ．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

B ．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16

C ．将一次函数y ＝3x -1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限

D ．若关于x 的一元一次不等式组0213x m x -≤??

+>?

无解，则m 的取值范围是1m ￡【答案】B

【解析】

【分析】

利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题；

B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题；

C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题；

D. 若关于x的一元一次不等式组

213

x m

-≤

无解，则m的取值范围是1

m￡，正确，是真

命题；

故答案为：B

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组．

20．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4

<的解集为

（）

A．

>B．x3

>C．

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），

∴3=2m，解得m=3

．

∴点A的坐标是（3

，3）．

∵当

<时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，

∴不等式2x＜ax+4的解集为

2 <．

故选C．

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∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误；故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】【分析】将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解．【详解】解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ．【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【详解】解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误．故选：C ．【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某地是国家AAAA 级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ，想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40，从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60，5CB m ＝, 2.7CD m ＝．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m ．于是，他们很快就算出了AB 的长．你也算算？（结果精确到0.1m ．参考数据：400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈，，.2 1.41,3 1.73≈≈）【答案】AB 的长约为0.6m ．【解析】【分析】作BF CE ⊥于F ，根据正弦的定义求出BF ，利用余弦的定义求出CF ，利用正切的定义求出DE ，结合图形计算即可．【详解】解：作BF CE ⊥于F ，在Rt BFC ?中， 3.20BF BC sin BCF ?∠≈＝， 3.85CF BC cos BCF ?∠≈＝，在Rt ADE ?E 中，3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠， 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+＝﹣＝，＝＝﹣＝由勾股定理得，22BH AH 0.6(m)AB =+≈，答：AB 的长约为0.6m ．

【点睛】考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．【答案】（1）证明见解析；（2）四边形AOCD为菱形；（3）DH=2．【解析】试题分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出 ∠AEC=90°；（2）四边形AOCD为菱形．由（1）得，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；（3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由 DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH的长．试题解析：（1）连接OC，

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：A ）2，（B ，（C ）2±，（D ）例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22 a x a bx b =．二、方程与不等式 ⑴字母系数例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根．例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a +=____________． ⑷增根例题：m 为何值时，22111 x m x x x x -- =+--无实数解． ⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C 两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数例题：若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点，则m=______________． 32 ⑶函数图像例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤，求此函数解析式． ⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型 ⑴指代不明 ________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=， AC=18 △中，9 AB=，12 在AB上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

中考数学易错题专题训练及答案

中考数学易错题专题训练班级：姓名：一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A 、1k 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组2x 3 x +12x 2>-??≥-? —的最小整数解是（） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，且S △AOB =2，则k 的值为（） A.﹣4 C.﹣2 8、如图，在函数中x y 1 = 的图象上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、S 1＜S 2＜S 3 C 、S 1＜S 3＜S 2 D 、S 1＝S 2＝S 3 9、方程，可以化成（） A. B.

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B 【解析】【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B．【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡【答案】B 【解析】【分析】利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真命题；故答案为：B 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

中考数学易错题专题训练及答案

A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一工 9方程 -, 可以化成（ ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中，无理 7 数有（ ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、算式小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为（ ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2— 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足（） A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（） A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、不等式2（x -2）乞x - 2的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是（） x =— K2x —2 班级: 姓名： _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为（） A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图，在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则（）

初中数学概率易错题汇编及答案

初中数学概率易错题汇编及答案一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近【答案】D 【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近，故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ，故选B.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B．点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光【答案】B 【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.

中考数学易错题集锦汇总及答案

中考数学易错题集锦汇总及答案学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是（） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（） A ．2008年奥运会在北京举行

B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）

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初中数学一次函数易错题汇编附答案解析

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