第一章《有理数》测试卷
（时间：120分钟满分：120分）
C.如果a >b ,那么
3、绝对值大于或等于 1,而小于
A 16
f 5 A. B . C .—
5
16
5、如果一个数的平方与这个数的差等于
7、下列运算正确的是
8、下列判断正确的是
9、 如图，数轴上 P , Q , S , T 四点表示的整数分别是 p , q , s , t ,且有p + q + s + t =— 2（数轴上每1小格 为1个
单位长度），则原点应是点（
）
——|——*——1——|——1——|——|——1——| ------------------------ 1_-
P Q ￡ T
A . P
B . Q
C . S
D . T
10、 已知整数 a 1, a 2, a 3, a 4,…满足下列条件：a 1= 0, a ?=—已+ 1|, a 3=— |a ?+ 2|, a 4=—隔+ 3|, .......
依此类推，则a 2017的值为（
）
A . — 1009
B . — 1008
C .- 2017
D . — 2016
一、选择题（每题 3分，共30 分） 1、下列各对数中，数值相等的是（ A. — 27与（—2）7 C. — 3 X 23与一32x 2 B. D. )
—32 与(—3)2 —(—3)2 与一(一2)3
2、下列说法正确的是（ A.如果a b,那么a
b 2 B.如果a 2 b 2,那么a b
A.8
B.7
C.6
D.5
4、已知一个数的倒数的相反数为
3
5， 则这个数为
（）
A. 0
B.
C. 1
D. 0
6、我国最长的河流长江全长约为
6300千米，用科学记数法表示为（
2 2
A. 63 x 10 千米
B. 6.3 x 10 千米
C. 6.3 x 104 千米
D. 6.3
)
x 103千米
a
2
. b 2 D.如果a - b,那么 a - b
4的所有的正整数的和是（
16
5
5 16
0,那么这个数只能是（
2
A. -2
=4 B.
_213
3
1
二-8 - 27
C.
T 3
D.
3
(-2)
A.两个负有理数, 大的离原点远
B.
是正数
C.两个有理数，绝对值大的离原点远
D .— a 是负数
二、填空题(每题3分，共24分)
11、在数轴上，与表示一5的点距离为4的点所表示的数是___________。
12、用"☆”定义新运算：对于任意实数a、b, 都有a^b=b2+ 1.例如4=42+仁17，那么3=；
当m为任意有理数时，mV (mV 2)= _________ .
13、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m = _1，则代数式2ab- (c+d) +m2= _______________ 。
14、若X—2 +(y+3) =0,则x+y = 。
从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_kg。
16. ___________________________________________________ 太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为_________________________________________________________ 千米；把210400精确到万位是 __________ . 17. 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a*b= 3a —2b?聪明的小王计算3*( —2)时发现了这一秘
密，他是这样计算的：3*( —2) = 3X 3—2X ( —2) = 13?现在规定：a*b= a2—4(b—1) + 1999,请计算：(—2)*(—15、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25 ± 0.1)kg、(25 ± 0.2)kg、(25 ± 0.3)kg 的字样,
19、计算：
1 1 1 2
⑴.3 2 + ( — 2 ) —( — 3 ) + 23 (2).
2 J
3 _5
(3 —4 —8 + 24 )X 48
1 1
2 2 1 2 --[.(4) -8 +3汉(—2)十(一
6)^(—-)I 2丿 3
三、计算题(每题5分，共20分)
1
n(n 1)
22、已知有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且 a = b
化简 a - a+b —c —a+|c — b + ac ——2b
I I I
山 》
c
b 0 a
四、解答题(16题6分，其他每题7分，共41 分) 20、对于任意非零有理数
a 、
b ，定义运算如下:
ab=(a_b)-(a b)，求(-3) 5 的值。
21、观察下列等式
11 1 11 1 1 1 1 ， ， 1 2
2 2323
3434
将以上三个等式两边分别相加得：
八1丄1—丄3
2 2
3 3 4
4 4
(1)猜想并写出:
1 n(n 1)
(2)直接写出下列各式的计算结果:
+111 +
1
2006 2007
23、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出 64根细面
条。
24、用火柴棒按如下方式搭三角形:
(1)填写下表:
25、观察下列算式：1 5,4=32 ， 2 6*4 = 42，3 7*4 = 52，4 8*4 = 62，请你在察规律之后 第一次捏合
并用你得到的规律填空:
48 52 + 4 = 502，第n 个式子呢? ___________________
第二次捏合 第三次捏合
⑵
一、选择题（每题 3分，共24分） 1、下列各对数中，数值相等的是（ A ）
C. — 3 X 23与一32x 2
D. — ( — 3)2与一(一2)3 2、下列说法正确的是（C ）
A.如果a b,那么a 2 b 2
B.如果a 2 b 2,那么a b
C.如果a|〉b,那么a 2 Ab 2
D.如果a >b,那么a > b
3、绝对值大于或等于 1,而小于
6、我国最长的河流长江全长约为 6300千米，用科学记数法表示为（
7、下列运算正确的是
8、下列判断正确的是
C.两个有理数，绝对值大的离原点远 二、填空
题（每题 3分，共15分）
9、 在数轴上，与表示一 5的点距离为 4的点所表示的数是 -1 或-9 ___________ 。
10、 用"☆”定义新运算：
对于任意实数 a 、b ,都有a ^b =b 2+ 1.例如1 ☆ 4=42+仁17，那么
10 ____ ;当 m 为任意有理数时， “☆ （mV2）= 26 ____________ .
11、 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且 m =-1，则代数式2ab- （c+d ） +m 2 = ___________ 3 __ 。
参考答案
A. — 27与(一2)7
B.
-32 与(—3)
4的所有的正整数的和是（
C
A.8
B.7
C.6
D.5
4、已知一个数的倒数的相反数为
31
， 则这个数为
（D ）
A 16
f
5
A.
B .
C .-
5
16
5、如果一个数的平方与这个数的差等于 16 5
0, 5
._16
那么这个数只能是（
A. 0
B. C. 1
D. 0
A. 63 X 102千米
B. 6.3
X 102千米 C. 6.3 X 104 千米 D. 6.3
X 103千米
A. -2
2
=4 B.
C.
T 3
D.
3
(-2) =-6
A.两个负有理数, 大的离原点远
B.
是正数
D .— a 是负数
1V 3=
1
14、计算:
2006
2006 2007
1 丄1 丄1 丄小 ② 1
2 2
3 3
4 n(n 1)亍〒'
17、已知有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且 化简 a - a+b-c-a+|c-b + ac ——2b
12、若 x -2 +(y +3)
=0 ,贝 y x+y = -1
13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25 ± 0.1)kg 、(25 ± 0.2)kg 、(25 ± 0.3)kg 的字样,
从中任意拿出两袋, 它们的质量最多相差 0.3 kg 。
三、计算题（每题 5分，共20分）
1
⑴.3 2 + ( — 2 ) — ( — 3 ) + 23
(2).
2 (3
—8 + 24 ) X 48
(3) -2
VS
-82
解: 6、6、8、-106
四、解答题（16题
6分,
其他每题7分,
41分)
15、对于任意非零有理数 a 、b ，定义运算如下：a “ b = （a -b ）-〉（a b ），求（-3）“ 5的值。
解：-4
16、观察下列等式
3 4 3 4’
将以上三个等式两边分别相加得:
1
1 1 1_1丄
2
3 3
4 2
(1) 猜想并写出:
n(n 1)
(2) 直接写出下列各式的计算结果:
(I
2
(4)照这样的规律搭下去，搭
n 个这样的三角形需要
2n+1
根火柴棒
解：2a - 2c 3b - ac
18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 6次后可拉出64根细
面条。
19、用火柴棒按如下方式搭三角形:
(3)填写下表:
20、观察下列算式：1 5*4 = 32 ， 2 6,4=42，3 7*4 = 52，4 8*4 = 6?，请你在察规律之后
48 汇 52 ______________________ + 4 = 502，第 n 个式子呢? n (n+4)
+4=
(n+2)
—
第一次捏合
并用你得到的规律填空: 第二次捏合 第三次捏合