第14章 近代物理学
一、简答题
1、简述狭义相对论的两个基本原理。
答：爱因斯坦相对性原理: 所有的惯性参考系对于运动的描述
都是等效的。
光速不变原理： 光速的大小及光源以及观察者的运动无关，即
光速的大小及参考系的选择无关。
2、简述近光速时粒子的能量大小以及各部分能量的意义。
答：总能量2E mc = 2,静能量20E c m =,动能为()20k -m E c m =
表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k
E 及其静动能20c m 。
3、给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp
E =才成立?
答：相对论性动量和能量的关系为：22202
c p E E +=，如果质点的
能量0E E >>,在这种情况下则有cp E =。
4、爱因斯坦相对论力学及经典力学最根本的区别是什么? 写出
一维情况洛伦兹变换关系式。
答案：经典力学的绝对时空观及相对论力学的运动时空观。
相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空
间测量遵从洛伦兹变化关系：()vt x -='γx
5、什么情况下会出现长度收缩和时间延缓现象? 这些现象遵从
什么规律?
答案：运动系S’及静止系S 之间有接近光速的相对运动时，出
现长度收缩或时间延缓现象； 这些现象遵从狭义相对论中洛伦
兹时空变换规律。
6、写出爱因斯坦的质能关系式，并说明其物理意义。
答：2E mc = 或2E mc ?=?
物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必
然导致质量的相应变化，相对论能量和质量遵从守恒定律。
7、微观例子(例如电子)同光子一样具有波粒二象性，它们之间
有什么区别，它们的波动性有什么不同?
答：光子具有光速，而微观粒子的速度则相对较小，微观粒子具
有静止质量，光子不具有。光子是电磁波，具有干涉衍射偏振性，
微观粒子(电子)则是概率波，具有干涉衍射，但未发现偏振性。
8、简述不确定原理。
答：对于微观粒子，不能同时确定位置和动量。而他们不确定的
关系为：
h p x ≥???，h 为普朗克常数
9、什么是光的波粒二象性?
答：光的波粒二象性指的是光即有粒子性又具有波动性，其中，
粒子的特性有颗粒性和整体性，没有“轨道性”；波动的特性有
叠加性,没有“分布性”。一般来说，光在传播过程中波动性表
现比较显著，当光及物质相互作用时，粒子性表现显著。光的这
种两重性，反映了光的本质。
10、如果一个粒子的速率增大了，其德布罗意波长增大了? 还是
减小了? 试给以解释。 答：根据德布罗意假设，粒子波长和动量关系为p =λ，对非相
对论情形，粒子动量v m p 0=，所以有v m 0
=λ，显然随着速率的
增大，波长变短。对于相对论情况，粒子动量c m c v v m p 021
22
0)1(-==γ，所以v m c v v m 021
22
0)1( -==γλ，同样随着速率v 的增大，波长λ会减小，
因此粒子的波长随v 的增加总是减小。
二、选择题
1、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为
m 8.0。则此米尺的速度为(真空中的光速为s m 8103?) ( B )： (A) s m 8102.1? (B) s m 8108.1? (C) s m 8104.2? (D)
s m 8103?
2、一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望
将路程缩短为3光年，则他所乘坐的火箭相当于地球的速度应为
光速的几倍( C )：
(A) 0.5 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.9
3、一个电子的运动速度为c 8.0，则该电子的动能为(电子的静止
能量为MeV 51.0)( B )：
(A) MeV 21.0 (B) MeV 34.0 (C) MeV 45.0 (D) MeV 55.0
4、一静止质量为0m 的物体被加速到02m ，此时物体的速度为光速
的几倍( D )：
(A) 1 (B) 0.5 (C) 0.707 (D)
0.866
5、在惯性系S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以
速度v 沿同一直线相向运动，碰后合在一起成为一个粒子，则合
成粒子静质量0M 的值为(c 表示真空中光速) ( D )：
(A) 02m (B)
(C) (D)
6、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其
质量为静止质量的几倍? ( B )：
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8
7、k E 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静能等于
( A )：
(A) (B)
(C) ()222E -c p k
(D) 8、钠光的波长是λ，h 为普朗克恒量，c 为真空中的光速，则此
光子的( B )：
(A) 能量为h λc (B) 动量为λh (C) 频率为c λ (D) 以上说
法都不对
9、一个光子和一个电子具有同样的波长，则( C )：
(A) 光子具有较大的动量； (B) 电子具有较大的动量；
(C) 它们具有相同的动量； (D) 光子没有动量。
10、关于不确定关系 ≥???x P x 有以下几种理解( C )：
(1) 粒子的动量不可能确定。 (2) 粒子的坐标不可能确定.
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定。
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。
其中正确的是：
(A) (1) 、(2)； (B) (2) 、(4)； (C) (3) 、(4)； (D)
(1) 、(4)
11、按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( C )：
(A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件。
(B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定不是同时事件。
(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件。
(D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地。
(E) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时
12、有一细棒固定在S '系中，它及x O '轴的夹角θ = 60°，如果S '系以速度u 沿Ox 方向相对于S 系运动，S 系中观察者测得细棒及Ox 轴的夹角( C )：
(A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°
(D) 当S '系沿Ox 正方向运动时大于60°，而当S '系沿Ox 负方向运动时小于60°
13、设某微观粒子的总能量是它静止能量的K 倍，则它的运动速度为(真空中的光速为c ) ( C )：
(A) ()1c -K (B) (C) (D)
14、根据相对论力学，动能为MeV 25.0的电子，其速度约为 (c 为真空中的光速，电子的静能20c m 为MeV 5.0) ( C )：
(A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c
15、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为s 4，若相对于甲做匀速运动的乙测得时间间隔为s 5，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) ( B )： (A) 54c (B) 53c (C) 5
2c (D) 5c 16、把一个静止质量为0m 的粒子，由静止加速到0.6c 需做的功为( A )：