理论力学题库——第五章
一、填空题
1. 限制力学体系中各质点自由运动的条件称为 。质点始终不能脱离的约束称为 约束，若质点被约束在某一曲面上，但在某一方
向上可以脱离，这种约束称为 约束。
2. 受有理想约束的力学体系平衡的充要条件是 ，此即 原理。
3. 基本形式的拉格朗日方程为 ，保守力系的拉格朗日方程为 。
4. 若作用在力学体系上的所有约束力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，则这种约束称为 约束。
5. 哈密顿正则方程的具体形式是 和 。
5-1. n 个质点组成的系统如有k 个约束，则只有 3n - k 个坐标是独立的.
5-2.可积分的运动约束与几何约束在物理实质上没有区别，合称为 完整约束 .
5-3自由度可定义为：系统广义坐标的独立 变分数目 ，即可以独立变化的 坐标变更数 . 5-4.广义坐标就是确定力学体系空间位置的一组 独立坐标 。
5-5.虚位移就是 假想的 、符合约束条件的、无限小的、 即时的 位置变更。
5-6.稳定约束情况下某点的虚位移必在该点曲面的 切平面上 。
5-7.理想、完整、稳定约束体系平衡的充要条件是 主动力虚功之和为零 .
5-8.有效力（主动力 + 惯性力）的总虚功等于 零 。
5-9.广义动量的时间变化率等于 广义力 （或：主动力+拉氏力）。
5-10.简正坐标能够使系统的动能和势能分别用 广义速度 和 广义坐标 的平方项表示。 5-11.勒让德变换就是将一组 独立 变数变为另一组 独立 变数的变换。
5-12.勒让德变换可表述为：新函数等于 不要的变量 乘以原函数对该变量的偏微商的 和 ，再减去
原函数。
5-13.广义能量积分就是 t 为循环坐标时的循环积分。
5-14. 泊松定理可表述为：若21),,(,),,(c t p q c t p q ==ψ?是正则方程的初积分，则 []3c ,=ψ? 也
是正则方程的初积分.
5-15.哈密顿正则方程的泊松括号表示为： ],[H p p
αα= ； ],[H q q αα= 。 5-16.哈密顿原理可表述为：在相同 始终 位置和 等时 变分条件下，保守、完整力系所可能做的
真实运动是 主函数 取极值.
5-17.正则变换就是 使正则方程 形式不变的广义坐标的变换。
5-18.正则变换目的就是通过正则变换，使新的H *
中有更多的 循环坐标 。 5-19. 哈密顿正则方程为：ααp H q ??= ；α
αq H p ??-= 。 5-20. 哈密顿正则变换的数学表达式为：∑-??=
s
L q
L q t q p H 1),,(αα 。 二、选择题
5-1. 关于广义坐标的理解，下列说法正确的是：
【B 】 A 广义坐标就是一般的坐标；
B 广义坐标可以是线量，也可以是角量；
C 一个系统的广义坐标数是不确定的；
D 系统广义坐标的数目一定就是系统的自由度数
5-2. 关于自由度数目的理解，下列说法正确的是： 【B 】 A 系统的自由度数目就是系统的独立的一般坐标的数目；
B 系统的自由度数目与系统的广义坐标的独立变更数目一定相同；
C 一个系统的自由度数目是不确定的，与系统广义坐标的选取有关；
D 系统的自由度数目一定与系统的广义坐标的数目相同。
5-3. 关于分析力学中的概念，找出错误的说法： 【D 】
A 拉格朗日方程是S 个二阶常微分方程组成的方程组；
B 哈密顿正则方程是2S 个一阶常微分方程组成的方程组；
C 拉格朗日函数和哈密顿函数的变量不同；
D 拉格朗日方程和哈密顿正则方程是分析力学中两个基本的方程，不能相互推演。
5-4. 分析力学的特点中，正确的有：【C】
A 分析力学是对力学体系的分析过程的理论；
B分析力学中系统的广义坐标一定与系统的空间坐标有关；
C分析力学的研究方法是通过选定系统的广义坐标从而确定系统的运动规律；
D 分析力学的研究方法只对力学体系有效
5-5. 关于系统约束的分类，错误的描述有：【D】
A 系统约束可分为几何约束和运动约束；
B 系统约束可分为稳定约束和不稳定约束；
C 约束就是对物体运动的位置或速度进行限定；D运动约束就是完整约束。
5-6. 分析力学中的循环坐标，下列描述中错误的有：【D】
A 循环坐标是指拉格朗日函数中或哈密顿函数中不显含的广义坐标；
B 循环坐标能使拉格朗日方程或哈密顿正则方程求解简单；
C 循环坐标可以是线坐标，也可以是其它物理量；
D 系统确定，循环坐标数目就一定确定
5-7. 关于广义动量和广义速度，下列说法正确的有：【A】A广义速度可以是线速度，也可以是其他的物理量；
B广义动量就是动量；
C 广义动量等于系统的广义速度乘以系统的质量；
D 广义动量的增量等于力对时间的冲量。
5-8. 关于虚功指的是【B】
A 当质点发生位移时力所作的功；
B 质点在约束可能范围内发生虚位移时力所作的功；
C 虚力在质点发生位移时所作的功；
D 虚力和虚位移所作的功。
9. 设A、B两质点的质量分别为m A、m B，它们在某瞬时的速度大小分别为v A、v B，则C
(A) 当v A=v B，且m A=m B时，该两质点的动量必定相等；
(B) 当v A=v B，而m A≠m B时，该两质点的动量也可能相等；
(C) 当v A≠v B，且m A≠m B时，该两质点的动量有可能相等；
(D) 当v A≠v B，且m A≠m B时，该两质点的动量必不相等；
12-2. 设刚体的动量为K，其质心的速度为v C，质量为M，则B
(A) K =M v C 式只有当刚体作平移时才成立；
(B) 刚体作任意运动时，式K =M v C 恒成立；
(C) K =M v C 式表明：刚体作任何运动时，其上各质点动量的合成的最后结果必为一通
过质心的合动量，其大小等于刚体质量与质心速度的乘积；
(D) 刚体作任何运动时，其上各质点动量合成的最后结果，均不可能为一通过质心的
合动量。
10. 如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则D
(A) 作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零；
(B) 开始时各质点的初速度均必须为零；
(C) 开始时质点系质心的初速度必须为零；
(D) 作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质
心的初速度并不一定等于零。
11. 图示三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度ω的大小、转向
都相同。A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C 盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用K A 、K B 、K C 表示，则C
(A)K A =K B =K C ; (B)K A ≠K B ≠K C ; (C)K A ≠K B =K C ; (D)K A =K B ≠K C ; 12. 图a 所示机构中，O 1A //O 2B ，且O 1A=O 2B=10cm ，曲柄O 1A 以匀角速度ω=√2rad/s 绕O 1
轴朝逆时针向转动，O 1、O 2位于同一水平线上。图b 所示CD 杆的C 端沿水平面向右滑动，其速度大小v C =20cm/s ，D 端沿铅直墙滑动。图c 所示EF 杆在倾角为45?的导槽内滑动，契块以匀速u=20cm/s 沿水平面向左移动。设AB 、CD 、EF 三均质杆的重量相等，在图示位置时，它们的动量矢量分别用K
、K 、K 表示，则B
(A)K AB =K CD ≠K EF ; (B)K AB = K EF ≠ K CD ; (C)K AB ≠
K CD ≠ K EF ; (D)K AB =K CD = K EF .
13. 图示均质杆AB 重W ，其A 端置于水平光滑面上，B 端用绳悬挂。取图示坐标系oxy ，
此时该杆质心C 的坐标x C =0。若将绳剪断，则C
(A) 杆倒向地面的过程中，其质心C 运动的轨迹为圆弧；
(B) 杆倒至地面后，x C >0；
(C) 杆倒至地面后，x C =0；
(D) 杆倒至地面后，x C <0。
14. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图示力偶(F ,F ')作用后A
(A) 其质心C 将仍然保持静止；
(B) 其质心C 将沿图示轴方向作直线运动；
(C) 其质心C 将沿某一方向作直线运动；
(D)其质心C 将作曲线运动。
15. 试判断以下四种说法中，哪一个是正确的？B
(A) 质点系的动量必大于其中单个质点的动量；
(B) 质点系内各质点的动量均为零，则质点系的动量必为零；
(C) 质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零；
(D) 质点系的动量的大小等于其各个质点的动量的大小之和。
16. 图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速v a 、v b 、v c (v a >v b >v c )抛出，
它们的质量均为M 。若不计空气阻力，它们的质心加速度分别以a a 、a b 、a c 表示。以下四种说法中，哪一个是正确的？A
(A) a a =a b =a c ； (B) a a a b >a c ； (D) a a >a b v b >v c )抛出，
它们的质量均为M 。若不计空气阻力，它们的速度在坐标轴上的投影，有以下四种说法，其中哪些是正确的？AD
(a)
(a)
(A)v ax=常量，v bx=常量，v cx=常量；
(B)v ax≠常量，v bx=常量，v cx=常量；
(C)v ay≠常量，v by=常量，v cy≠常量；
(D)v ay≠常量，v by≠常量，v cy≠常量。
18.图示均质方块质量为m，A、B两处装有两个大小忽略不计的圆轮，并可在光滑水平面上
滑动，开始时方块处于静止状态，若突然撤去B端的滑轮支撑，在刚撤去滑轮B的瞬
(A) 在刚撤滑轮B的支撑时，方块的质心加速度a c⊥AC向下；
(B) 只有在刚撤滑轮B的支撑时，方块的质心加速度a c铅直向下；
(C) 滑轮B的支撑撤去后，方块质心加速度a c始终铅直向下；
(D) 只有在刚撤滑轮B的支撑时，方块质心速度v c铅直向下；
(E) 滑轮B的支撑撤去后，方块质心速度v c在x轴上的投影始终为零；
(F)滑轮B的支撑撤去后，方块质心的x坐标x c始终保持不变。
19. 图示一均质圆盘以匀角速度ω绕其边缘上的O 轴转动，已知圆盘的质量为m ，半径为R ，
则它对O 轴的动量矩G O 大小为A
(A) G O =3mR 2ω/2
(B) G O =mR 2ω (C) G O =mR 2ω/2
(D) G O =mR 2ω/3
20.图示一均质圆盘的质量为m ，半径为R ，沿倾角为α的斜面滚动而无滑动。已知轮心O 的速度大小为v ，则它对斜面上与轮的接触点C 的动量矩大小G C 为C
(A) G C =mRv/2; (B) G C =mRv; (C) G C =3mRv/2; (D) G C =5mRv/2. 21.图示两均质细杆OA 与AB 铰接于A ，
O 转动的角速度为ω，AB 杆相对于OA 杆的角速度亦为ω，O 、A 、B 三点位于同一铅直线上。已知OA 和AB 两杆的质量均为m ，它们的长度均为L
，则该系统此时对O 轴的动量矩大小为G O 为A
(A) G O =21mL 2ω/6; (B) G O =11mL 2ω/4;
(C) G O =8mL 2ω/3; (D) G O =5mL 2ω/3.
22.图示z 轴通过某物体的质心C ，该物体的质量为z 2、z 三轴彼此平行，z 1与
z 两轴相距为a ，z 与z 2两轴相距为b ，z 1与z 2
得A (A) J z1-J z2=m(a 2-b 2); (B) J z2= J z1+md 2;
(C) J z =J z1+ma 2
; (D) J z2= J z +mb 2.
23.M 。此棒对通过A 、B 、C 的三轴z 1、z 2、z 3
表示，则B
(A) J z1>J z2>J z3; (B) J z2> J z1 >J z3; (C) J z1=J z2>J z3; (D) J z1=J z3+M(L/2)2。 24.图示A 、B 两轮的转动惯量相同。图b 中绳的一端作用一铅直向下的拉力T ，且T=W 。A 轮的角加速度和它对转轴A 的压力大小分别用εA 和P A 表示，B 轮的角加速度和它对转轴B 的压力大小分别用εB 和P B 表示，则A
(A) εA <εB ;
(B) εA =εB ;
(C) εA >εB ;
(D) P A =P B ;
25.图示一绳索跨过均质的定滑轮B ，绳的一端悬挂一质量为m 1的重物A ；另一端悬挂一质量为m 3的重物C 。滑轮B 的质量为m 2，半径为R ，其角加速度ε设为顺时针向。绳索的质量忽略不计，则滑轮B
(A) gR )m m (R m 13222
1-=ε (B) gR )m m (R m 31222
1-=ε
(C) R )R g (m R )R g (m R m ε+-ε-=ε13222
1 (D)
R )R g (m R )R g (m R m ε+-ε-=ε312221 26.图示杆OA 的重量为P ，它对O 轴的转动惯量为J ，弹簧的刚性系数为c ，当杆位于铅直位置时，弹簧无变形，则OA B
(A)
θ+θ=θPb ca J 2 (B) θ-θ-=θPb ca J 2 (C) θ+θ-=θ
-Pb ca J 2 (D) θ-θ=θ-Pb ca J 2 27.图示均质圆盘，其转动惯量为J O ，可绕固定轴O 转动，轴承的摩擦不计。盘上绕以绳索，绳的两端各挂一重物A 和B ，它们的重量分别为P A 和P B ，且P A >P B 。设绳与圆盘间有足够的摩擦，使绳不在圆盘上打滑。悬挂A 、B 两重物的绳索的张力分别为T A 和T B 。以下几种说法中，哪些是正确的？AD
(A) T A >T B ； (B) T A =T B ； (C) T A (D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶，有可能使T A =T B ； (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶，就可能使T A =T B 。 28.图示圆轮重为P ，半径为R ，绕固定轴O 转动，若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮的质量均匀分布在轮缘上，可视为均质圆环，而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内，可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P 力作用，图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用，图(d)的圆轮上挂一重为P 的重物。以下四种说法中，哪些是正确的？B (A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等； (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等； (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等； (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。 29.图示半径为R 的均质圆盘，可沿光滑水平面在铅直面内作平面运动，其受力情况如图所示。若四图中各圆盘质心O 的加速度分别以a O(a)、a O(b)、a O(c)和a O(d)表示，其绕质心O 的角加速度分别以ε(a)、ε 、ε、ε表示。以下几种说法中，哪些是正确的？ADE (A) a O(a)= a O(b)O(c) O(a)O(b)O(c) O(a)O(d)(D) ε(a)> ε(b)> ε(c)； (E) ε(a)= ε(d)。 30.图示均质圆盘重P ，半径为r ，圆心为 C ，绕偏心轴O 以角速度ω转动，偏心距OC=e ，该圆盘对定轴O 的动量矩为B (A) ω+22 )e r (g P (B) ω+)e r (g P 2222 (c) (C) ω+)e r (g P 222 (D) ω+)e r (g P 2224 31.图示无重刚杆焊接在z 轴上，杆与z 轴的夹角α≠90?，两质量相同的小球A 、B 焊接在杆的两端，且AO=OB ，系统绕z 轴以不变的角速度ω转动。以下四种说法中，哪个是正确的？B (A) 系统对O 点的动量矩守恒，对z 轴的动量矩不守恒； (B) 系统对O 点的动量矩不守恒，对z 轴的动量矩守恒； (C) 系统对O 点和对z 轴的动量矩都守恒； (D) 系统对O 点和对z 轴的动量矩都不守恒。 32.图示均质圆轮重为Q ，半径为R ，两重物的重分别为P 1和P 2，平面的摩擦忽略不计。以下所列的求圆轮角加速度的公式中，哪个是正确的？C (A) R P R g Q 2221=ε (B) R P R )g P P Q (2221=ε++ (C) R P R )g P P Q (2221222=ε++ (D) R P R P R g Q 122-=ε 33.图示均质圆轮绕通过其圆心的水平轴转动，轮上绕一细绳，绳的右端挂一重为P 的重物，左端有一重量也是P 的小孩，图(a)的小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；图(b)的小孩离地在绳上爬动而使重物上升。问以下的几种说法中，哪一个是正确的？B (A) 两种情况，其整个系统（指小孩、圆轮和重物一起）对转轴的动量矩都守恒。 (B) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩不守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩守恒。 (C) 图(a)的整个系统对转轴的动量矩守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩不守恒。 (D) 两种情况，其整个系统对转轴的动量矩都不守恒。 34.图示一小球绕点O 在铅直面内作圆周运动。当小球由点A 运动到点E 时，若沿圆弧ADBE 运动，其重力所作的功用W 1 W 2表示，则C (A) W 1>W 2 (B) W 1 (C) W 1=W 2 (D) W 1= - W 2 35.图示弹簧原长为L 0，刚性系数c=1960N/s ，一端固定，另一端与物块相连。物块由M 1到M 2、M 2到M 3、M 3到M 2 B (A) W 23=W 32≠W 12 (B) W 23≠W 32=W 12 (C) W 23=W 32=W 12 (D) W 23≠W 32≠W 12 36.L 时，轮缘上摩擦力 F 所作的功W F 为D (A) W F =FS (B) W F = - FS (C) W F =FL (D) W F =0 37.图示系统中，已知物块M 和滑轮A 、B 的重量均为P ，弹簧的刚性系数为c ，在物块M 离地面的高度为h 时，系统处于静止状态，且弹簧未变形。现若给物块M 以向下的初速度 v 0，使其能到达地面，则当它到达地面时，作用于系统上所有力的功W 为A (A) 2812ch Ph W -= (B) 281ch W -= (C) 28 1ch W = (D) 2812ch Ph W += 38.图示半径为R 的固定半圆环上套一质量为m 的小环M ，构件ABC 的水平段BC 穿过小环，AB 段以匀速u 在倾角为60?的导槽内滑动。在图示位置时，小环的动能T 为C (A) T=1mu 2/2 (B) T=2mu 2/3 (C) T=3mu 2/2 (D) T=2mu 2 39.示均质细杆AB 上固连一均质圆盘，杆的质量为m ， 长L=4R ；圆盘质量M=2m ，半径为R ，则该系统的动能T 为A (A) 226 169ω=mR T (B) 226 121ω=mR T (C) 22383ω= mR T (D) 22619ω=mR T 40.图示平板A 以匀速v 沿水平直线向右运动，质量为m 、半径为r 的均质圆轮B 在平板上以匀角速度ω 为B (A) 2224321ω+=mr mv T (B) 2224 121ω+ω+=mr )r v (m T (C) 2224121ω+ =mr mv T (D) 2224 121ω+ω=mr )r (m T 41.图示一质量为m 、半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面滚动而不滑动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接。设OA 杆长L=4r ，质量M=m/4，在杆与铅垂线的夹角?=60?时其角速度ωOA =ω/2，则此时该系统的动能T 为：C (A) 2224 25ω=mr T (B) 221211ω=mr T (C) 2267ω=mr T (D) 223 2ω=mr T 42.图示均质细杆的质量为m ，长度为L 。设该杆在图示位置时的角速度为ω，其两端A 、B 和质心C 的速度分别为v A T 为：A (A) 221ω=D J T (B) 22 1C mv T = (C) 222121ω+=A A J mv T (D) 222121ω+= B B J mv T 43.图示物块A 的质量为m ，从高为h 的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点，由静止开始下滑。在图a 、b 、c 所示三种情况下，设物块A 滑到底部时的速度大小分 C 别为v 、v b 、v c ，则 (A) v a ≠v b =v c (B) v a =v b ≠v c (C) v a =v b =v c (D) v a ≠v b ≠v c 44.图示A 、B 两物块置于水平光滑面上，并用弹簧相连。先压缩弹簧，然后无初速地释放。释放后系统的动能和动量大小分别用T 和K 表示，则B (A) T=0, K ≠0 (B) T ≠0, K=0 (C) T=0, K=0 (D) T ≠0, K ≠0 45.图示小球质量为m ，沿半径为R 的光滑半圆弧面，以铅直向下的初速度v 0，从点A 沿圆弧面ABC 运动到点C 。以下的几种说法中，哪些是正确的？BDE (A) 在A 、C 两瞬时小球的动量相等； (B) 在A 、C 两瞬时小球的动量不相等； (C) 在A 、C 两瞬时小球的动能相等； (D) 在A 、C 两瞬时小球的动能不相等； (E) 在A 、C 两瞬时小球的动量矩相等； (F) 在A 、C 两瞬时小球的动量矩不相等。 46.图示小球质量为m ，沿半径为R 的光滑半圆弧面ABC ，以铅直向下的初速度v 0，从点A 沿圆弧面运动到点C 。以下的几种说法中，哪些是正确的？C (A) 小球在从点A 到点C 的整个运动过程中，其动量在轴上的投影守恒； (B) 小球在从点A 到点C 的整个运动过程中，其对点O 的动量矩守恒； (C) 小球在从点A 到点C 的整个运动过程中，其对点O 的动量矩不守恒； (D) 小球在从点A 到点C 的整个运动过程中，其动量守恒； 47.图示小球由一细绳联住，细绳的另一端穿过光滑水平面上的一光滑小孔O ，且被拉住，若小球在A 处以初速度v 0沿水平面运动，v 0⊥OA ，OA=R ，并在细绳的另一端作用一垂直向下的拉力F ，使小球在水平面上的绳索逐步缩短到OB=R/2，在小球从点A 运动到点B 的过程中，以下几种说法中，哪些是正确的？C (A) 小球在从点A 到点B 的整个运动过程中，其动量守恒； (B) 小球在从点A 到点B 的整个运动过程中，其动量不守恒； (C) 小球在从点A 到点B 的整个运动过程中，其对点O 的动量矩守恒； (D) 小球在从点A 到点B 的整个运动过程中，其对点O 的动量矩不守恒； 48.图示各系统中，哪一种情况的系统所受的约束不是理想约束（即其约束力所作的功的代数和不为零）D 49.图示三个质量相同的质点，同时由A 点以大小相同的速度v 0，分别按图示的三个不同的方向抛出，然后落到水平地面上。不计空气阻力，以下四种说法中，哪些是正确的？BC (A) 它们将同时到达水平地面； (B) 它们在落地时的速度大小相等； (C) 从开始到落地的过程中，它们的重力所作的功相等； (D) 从开始到落地的过程中，它们的重力作用的冲量相等。 20.以下四种说法中，哪些是正确的？BD (A) 忽略机械能与其他能量之间的转换， 加； (B) 质点系的动能是系统各质点的动能的算术和； (C) 作平面运动的刚体的动能可由其质量和质心速度的平方的乘积的二分之一来确 定； (D) 质点系的内力可以改变质点系的动能。 21.图示质量为m 的小球，由一与铅直线成θ角的绳索，挂在固定点O 球在水平面内作匀速圆周运动。以下四种说法，哪些是正确的？CD (A) 在运动过程中，小球的动量是守恒的； (B) 在运动过程中，小球对固定点O 的动量矩是守恒的； (C) 在运动过程中，小球对轴z 的动量矩是守恒的； (B) (D) 在运动过程中，小球的机械能是守恒的。 22.图示均质圆环、圆盘和细长直杆，质量均为m，尺寸如图，它们均可绕图示的固定点O 在铅直平面内摆动。若开始时它们的质心C与固定点O的连线保持水平，且其质心速度为零。若它们的质心摆到铅直向下的位置时，其质心的速度分别以v C(a)、v C(b)、v C(c)表示，所需的时间分别以t(a)、t(b)、t(c)表示，以下几种说法中，哪些是正确的？CE (A)v C(a)= v C(b)= v C(c)； (B)v C(a)> v C(b)>v C(c)； (C)v C(a) (D)t(a)= t(b)=t(c)； (E)t(a)> t(b)>t(c)； (F)t(a)< t(b) 23.图示的大、小圆盘和圆环，它们的质量相等，均为m，尺寸大小如图所示，沿倾角为α=30? (A) 下滚距离s时，它们的质心速度 C (c)； (B) 下滚距离s时，它们的角速度ω(a)> ω(b)> ω(c)； (C) 下滚距离s时，它们的角速度ω(a)< ω(b)< ω(c)； (D) 它们下滚的角加速度ε(a)= ε(b)= ε(c)； (E) 它们下滚的角加速度ε(a)> ε(b)> ε(c)； (F) 它们下滚的角加速度ε(a)< ε(b)< ε(c)。 (a) (a) (b) (c) 24.一质点在空中运动，只受重力作用。设质点作自由落体运动时，其惯性力为F g1；质点被铅直上抛时，其惯性力为F g2；质点沿抛物线运动时，其惯性力为F g3，则A (A) F g1= F g2= F g3 (B)F g1≠ F g2≠ F g3 (C)F g1=F g2≠ F g3 (D) F g1≠ F g3≠ F g2 25.列车在启动过程中，设其第一节车厢的挂钩受力大小为F 1；中间任一节车厢的挂钩受力大小为F i ；最后一节车厢的挂钩的受力大小为F n ，则B (A) F 1=F i =F n (B) F 1>F i >F n (C) F 1 (D) F 1 26.图示重为P 的小车在力F 作用下沿平直轨道作加速直线运动，力F 作用于A 点，小车的加速度为a ，C F g 是C (A) F g = - F （加在A 点） (B) F g =- P a /g （加在A 点） (C) F g =- P a /g （加在C 点） (D) F g = - F （加在C 点） 27.图示均质细杆AB 长为L ，质量为m ，绕A 轴作定轴转动。设AB 杆在图示铅直位置的角速度ω=0，角加速度为ε。此时，AB 杆惯性力系简化的结果是D (A) R g =mL ε/2（←，作用于A 点） M g =0（顺时针向） (B) R g =mL ε/2（←，加在质心C ） M g =mL 2ε/3（顺时针向） (C) R g =mL ε/2（←，加在A 点） M g =mL 2ε/12（顺时针向） (D) R g =mL ε/2（←，加在质心C ） M g =mL 2ε/12（顺时针向） 28.均质圆轮的质量为m ，半径为R ，它在水平面上滚动而不滑动，其轮心O 的加速度为a 0，方向如图所示，C 点为轮的速度瞬心。圆轮惯性力系简化的结果是BD (A) R g =ma 0（←，加在C 点） M g =mRa 0/2（逆时针向） (B) R g =ma 0（←，加在O 点） M g =mRa 0/2（逆时针向） (C) R g =ma 0（←，加在O 点） M g =3mRa 0/2（逆时针向） (D) R g =ma 0（←，加在C 点） M g =3mRa 0/2（顺时针向） 29.图示均质滑轮对通过其质心的转轴O 的转动惯量为J O ，绳两端物重W A =W B 。已知滑轮转动的角速度ω，绳重不计，则C (A) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均等于零 (B) 两物块、和滑轮上各质点的惯性力均不等于零 (C) 滑轮两边绳的张力相等 (D) 滑轮两边绳的张力不相等 30.图示均质矩形板ABCD重W，O1A和O2B两杆的长度相等，质量不计，O1O2=AB。设O1A杆转动到图示铅直位置时，其角速度ω≠0，角加速度ε=0，该杆所受的力的大小为S d。当系统在图示位置处于静止时，杆所受力的大小为 (A) 必有S d=S0 (B) 不可能有S d>S0 (C) 必有S d>S0 (D) 可能有S d 31. (A) 凡是运动的物体都有惯性力； (B) 凡是作匀速运动的物体都没有惯性力； (C) 凡是有加速度的物体，其惯性力都与物体的运动方向相反； (D) 作匀速运动的物体，可能有惯性力存在。 32.图示炮弹在空中运动，炮弹看成为一质点，若不计空气阻力，在图示位置时，对于其惯性力有以下几种说法，其中哪些是正确的？AE (A) 惯性力的方向与重力P的方向相反； (B) 惯性力的方向与其速度v的方向相反； (C) 惯性力的方向与其速度v的方向相同； (D) 不存在惯性力； (E) 惯性力的大小等于P。 33.在静参考系中讨论运动的物体，以下几种说法中，哪些是正确的？BC (A) 惯性力是作用在运动物体上的作用力； (B) 惯性力是作用在使物体运动的其他物体上的反作用力； (C) 在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，但物 体并非处于平衡状态； (D) 在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，物体 处于平衡状态。 34.在质点系的达朗伯原理的结论中，以下说法中，哪一个是正确的？B (A) 所有作用的外力主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑； (B) 所有作用的主动力和约束力中的外力与各质点的惯性力组成一平衡力系； (C) 所有的主动力（包括内力）和约束力（不包括内力）组成一平衡力系； (D) 所有作用的约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。 35.质点系在平面内运动，则作用在质点系上的主动力、约束力和各质点的惯性力组成一平面力系，若用动静法求解时，其解析表达式有以下几种表式，其中哪些是正确的？BD (A)∑X=0、∑Y=0、∑Z=0； (B) ∑X=0、∑Y=0、∑m O (F )=0； (C) ∑ m A (F )=0、∑ m B (F )=0、∑X=0，(X ⊥AB)； (D) ∑m A (F )=0、∑m B (F )=0、∑m C (F )=0，(A 、B 、C 不在一直线)。 36.图示A 、B 两物体，质量分别为m A 、m B (m A >m B )，在光滑水平面内受一定的水平力F 作用，图(a)的两物体作加速运动，图(b)的两物体作减速运动。若A 对B 的作用力以F AB 表示，B 对A 的作用力以F BA (A) 图(a)和图(b)中均有F>F AB ； (B) 图(a)中F BA >F AB ，图(b)中F BA (C) 图(a)中F BA (A) 若M=0，必有T 1=T 2； (B) 若M>0，则P 1作加速下降时，有可能T 1=T 2； (C) 若M<0，则P 1作减速下降时，可能有T 1>T 2； (D) 当M=0时，必有T 1>T 2。 38.质点系的惯性力系向一点简化，一般得一主矢R g ’和一主矩M og 。以下几种说法中，哪些是正确的？BD (A) 惯性力系简化的主矢R g ’与简化中心位置有关； (B) 惯性力系简化的主矩M og 与简化中心位置有关； (C) 惯性力系简化的主矢R g ’与简化中心位置无关； (D) 惯性力系简化的主矩M og 与简化中心位置无关。 39.以下几种说法中，哪些是正确的？BC (A) 当刚体绕定轴转动时，惯性力系的合力必作用在其质心上； (B) 当刚体作平移运动时，惯性力系的合力必作用在其质心上； (C) 只有当惯性力系的主矢等于零时，惯性力系的主矩与简化中心的位置无关； (D) 当刚体绕定轴转动时，惯性力系的主矩的大小等于J z ε。 40.以下几种说法中，哪个是正确的？D (A) 绕定轴转动的刚体，只有当其质心在转轴上，其轴承上就没有附加的动反力，而 达到动平衡； (B) 具有对称平面的物体绕定轴转动时，若转轴垂直于此对称平面，就可达到动平衡； (C) 绕定轴转动的刚体，要使其达到动平衡，只要其转轴通过刚体的质心就可以； (D) 绕定轴转动的刚体，要使其达到动平衡，不仅要其转轴通过刚体的质心，而且还 要求转轴垂直于其质量对称平面。 二.简答题 5.1 虚功原理中的“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题，有何优点和缺点？ 答：作.用于质点上的力在任意虚位移中做的功即为虚功，而虚位移是假想的、符合约束的、无限小的.即时位置变更，故虚功也是假想的、符合约束的、无限小的.且与过程无关的功， 它与真实的功完全是两回事.从∑?=i i i r F W δδ可知：虚功与选用的坐标系无关，这正是 虚功与过程无关的反映；虚功对各虚位移中的功是线性迭加，虚功对应于虚位移的一次变分.在虚功的计算中应注意：在任意虚过程中假定隔离保持不变，这是虚位移无限小性的结果. 虚功原理给出受约束质点系的平衡条件，比静力学给出的刚体平衡条件有更普遍的意义；再者，考虑到非惯性系中惯性力的虚功，利用虚功原理还可解决动力学问题，这是刚体力学的平衡条件无法比拟的；另外，利用虚功原理解理想约束下的质点系的平衡问题时，由于约束反力自动消去，可简便地球的平衡条件；最后又有广义坐标和广义力的引入得到广义虚位移原理，使之在非纯力学体系也能应用，增加了其普适性及使用过程中的灵活性.由于虚功方程中不含约束反力.故不能求出约束反力，这是虚功原理的缺点.但利用虚功原理并不是不能求出约束反力，一般如下两种方法：当刚体受到的主动力为已知时，解除某约束或某一方向的约束代之以约束反力；再者，利用拉格朗日方程未定乘数法，景观比较麻烦，但能同时求出平衡条件和约束反力. 5.2 为什么在拉格朗日方程中， θ 不包含约束反作用力？又广义坐标与广义力的含义如 何？我们根据什么关系由一个量的量纲定出另一个量的量纲? 答 因拉格朗日方程是从虚功原理推出的，而徐公原理只适用于具有理想约束的力学体系虚功方程中不含约束反力，故拉格朗日方程也只适用于具有理想约束下的力学体系，αθ不含约束力；再者拉格朗日方程是从力学体系动能改变的观点讨论体系的运动，而约束反作用力不能改变体系的动能，故αθ不含约束反作用力，最后，几何约束下的力学体系其广义坐标数等于体系的自由度数，而几何约束限制力学体系的自由运动，使其自由度减小，这表明约束反作用力不对应有独立的广义坐标，故αθ不含约束反作用力.这里讨论的是完整系的拉格朗日方程，对受有几何约束的力学体系既非完整系，则必须借助拉格朗日未定乘数法对拉格朗日方程进行修正. 广义坐标市确定质点或质点系完整的独立坐标，它不一定是长度，可以是角度或其他物理量，如面积、体积、电极化强度、磁化强度等.显然广义坐标不一定是长度的量纲.在完整约束下，广义坐标数等于力学体系的自由度数；广义力明威力实际上不一定有力的量纲可以 是力也可以是力矩或其他物理量，如压强、场强等等，广义力还可以理解为；若让广义力对应的广义坐标作单位值的改变，且其余广义坐标不变，则广义力的数值等于外力的功由 W q r F s i n i i δδθδααα==?∑∑==1 1 知，ααδθq 有功的量纲，据此关系已知其中一个量的量纲则可得到另一个量的量纲.若αq 是长度，则αθ一定是力，若αθ是力矩，则αq 一定是角度，若αq 是体积，则αθ一定是压强等. 3.广义动量和广义速度是不是只相差一个乘数m ？ 答 αp 与αq 不一定只相差一个常数m ，这要由问题的性质、坐标系的选取形式及广义坐标的选用而定。直角坐标系中质点的运动动能)(21222z y x m T ++= ，若取y 为广义坐标，则y q y =，而y y q m y m y t p ==??=，相差一常数m ，如定轴转动的刚体的动能22 1θ I T =，取广义坐标θα=q ，而,θθ θ I t P =??=θp 与θq 相差一常数——转动惯量I ，又如极坐标系表示质点的运动动能)(21222θ r r m T += ，若取θα=q ，有θθ =q ，而θθ θ 2mr t p =??=，二者相差一变数2mr ；若取r q =α有r q r =，而r m r T p r =??=,二者相差一变数m .在自然坐标系中221s m T = ，取s q =α，有v s q s == ，而s m p s =，二者相差一变数m .从以上各例可看出：只有在广义坐标为长度的情况下，αp 与αq 才相差一常数;在广义坐标为角量的情形下，αp 与αq 相差为转动惯量的量纲. αp 为何比αq 更富有物理意义呢？首先，αp 对应于动力学量，他建立了系统的状态函数T 、L 或H 与广义速度、广义坐标的联系，它的变化可直接反应系统状态的改变，而αq 是对应于运动学量，不可直接反应系统的动力学特征；再者，系统地拉格朗日函数L 中不含某一广义坐标i q 时，对应的广义动量=??=i i q L p 常数，存在一循环积分，给解决问题带来方便，而此时循环坐标i q 对应的广义速度i q 并不一定是常数，如平方反比引力场中 () r m k r r m L 222221++=θ ，L 不含θ，故有==??=θθθ mr L p 常数,但θθ =q 常数；最后，由哈密顿正则方程知αp ,αq 是一组正则变量:哈密顿函数H 中不含某个广义坐标i q 时，对应的广义动量=i p 常数，不含某个广义动量i p 时，对应的广义坐标=i q 常数 为什么在拉格朗日方程只适用于完整系？如为不完整系，能否由式得出约束方程式？ 班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体 理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？ 5－1 凸轮以匀角速度ω绕O 轴转动，杆AB 的A 端搁在凸轮上。图示瞬时AB 杆处于水平位置，OA 为铅直。试求该瞬时AB 杆的角速度的大小及转向。 解： r e a v v v += 其中，22e r v e -=ω e v v e a ωφ==tg 所以 l e l v a AB ωω== （逆时针） 5－2. 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距e OC =，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?=0?时，顶杆的速度。 （1）运动分析 轮心C 为动点，动系固结于AB ；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O 圆周运动。 （2）速度分析，如图b 所示 5－3. 曲柄CE 在图示瞬时以ω0绕轴E 转动，并带动直角曲杆ABD 在图示平面内运动。若d 为已知，试求曲杆ABD 的角速度。 解：1、运动分析：动点：A ，动系：曲杆O 1BC ，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。 2、速度分析：r e a v v v += 0a 2ωl v =；0e a 2ωl v v == 01e 1 ωω== A O v BC O （顺时针） 5－4. 在图示平面机构中，已知：AB OO =1，cm 31===r B O OA ，摇杆D O 2在 D 点与套在A E 杆上的套筒铰接。OA 以匀角速度rad/s 20=ω转动， cm 332==l D O 。试求：当?=30?时，D O 2的角速度和角加速度。 1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 第二章力系的简化 2-1．通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为。 答：F/2；62F/5。 2-2．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= ；Fy= ；F对轴x的矩 M x(F)= 。 答：Fz=F·sinφ；Fy=－F·cosφ·cosφ；Mx（F）=F（b·sinφ+c·cosφ·cosθ） 图2－40 图2－41 2-3．力F通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。 答：－60N； 2-4．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为： M x（F）= ；M Y（F）= ；M z（F）= 。 答：M x（F）=0，M y（F）=－Fa/2；M z（F）=6Fa/4 2-5．已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为；对z轴的矩为。 答：M x（F）=160 N·cm；M z（F）=100 N·cm 图2－42 图2－43 2-6．试求图示中力F 对O 点的矩。 解：a: M O (F)=F l sin α b: M O (F)=F l sin α c: M O (F)=F(l 1+l 3)sin α+ F l 2cos α d: ()22 21l l F F M o +=αsin 2-7．图示力F=1000N ，求对于z 轴的力矩M z 。 题2－7图 题2－8图 2-8．在图示平面力系中，已知：F 1=10N ，F 2=40N ，F 3=40N ，M=30N ·m 。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。 解：将力系向O 点简化 R X =F 2－F 1=30N R V =－F 3=－40N ∴R=50N 主矩：Mo=（F 1+F 2+F 3）·3+M=300N ·m 合力的作用线至O 点的矩离 d=Mo/R=6m 合力的方向：cos （R ，）=，cos （R ，）=－ 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 .. . .. . . 《理论力学》 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动围 (A)必须在同一刚体； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体。 1-6. 作用与反作用公理的适用围是 (A)只适用于刚体的部； (B)只适用于平衡刚体的部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平 衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反向 且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整体 为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中 哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B (A) 2 F 1 (B) C B (C) B (D) (A) 理论力学题库——第二章 一、 填空题 1. 对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为123,,,...,...i n m m m m m ，位置矢量分别 为123,,,...,...i n r r r r r ，则质心C 的位矢为 。 2. 质点系动量守恒的条件是 。 3. 质点系机械能守恒的条件是 。 4. 质点系动量矩守恒的条件是 。 5. 质点组 对 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的 定理。 6. 质心运动定理的表达式是 。 7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。 8. 各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。 9. 质点组的角动量等于 质心角动量 与各质点对质心角动量之和。 10. 质点组动能的微分的数学表达式为： ∑∑∑===?+?==n i i i i n i i e i n i i i r d F r d F v m d dT 1 )(1)(12 )21( ， 表述为质点组动能的微分等于 力和 外 力所作的 元功 之和。 11. 质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。 12. 柯尼希定理的数学表达式为： ∑='+=n i i i C r m r m T 1 2221 ，表述为质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。 13. 2-6.质点组质心动能的微分等于 、外 力在 质心系 系中的元功之和。 14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力 不一定 在同一条直线上。 15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为 折合质量 的行星受太阳(不动) 的引力的运动。 16. 两粒子完全弹性碰撞，当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个 粒子。 17. 设木块的质量为m 2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如 果有一质量为m 1的子弹以速率v 1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为 h 处，则此子弹射入木块前的速率为： 2 /11 2 11)2(gh m m m += v 。 18. 位力定理（亦称维里定理）可表述为：系统平均动能等于均位力积的负值 。（或 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 理论力学题库——第五章 一、填空题 1.限制力学体系中各质点自由运动得条件称为。质点始终不能脱 离得约束称为约束,若质点被约束在某一曲面上,但在某一方向 上可以脱离,这种约束称为约束。 2.受有理想约束得力学体系平衡得充要条件就是,此即 原理。 3.基本形式得拉格朗日方程为,保守力系得拉格朗 日方程为。 4.若作用在力学体系上得所有约束力在任意虚位移中所作得虚功之与为零, 则这种约束称为约束。 5.哈密顿正则方程得具体形式就是与。 5-1、n个质点组成得系统如有k个约束,则只有3n - k个坐标就是独立得、 5-2、可积分得运动约束与几何约束在物理实质上没有区别,合称为完整约束、 5-3自由度可定义为:系统广义坐标得独立变分数目,即可以独立变化得坐标变更数、 5-4、广义坐标就就是确定力学体系空间位置得一组独立坐标。 5-5、虚位移就就是假想得、符合约束条件得、无限小得、即时得位置变更。 5-6、稳定约束情况下某点得虚位移必在该点曲面得切平面上。 5-7、理想、完整、稳定约束体系平衡得充要条件就是主动力虚功之与为零、 5-8、有效力(主动力 + 惯性力)得总虚功等于零。 5-9、广义动量得时间变化率等于广义力(或:主动力+拉氏力)。 5-10、简正坐标能够使系统得动能与势能分别用广义速度与广义坐标得平方项表示。 5-11、勒让德变换就就是将一组独立变数变为另一组独立变数得变换。 5-12、勒让德变换可表述为:新函数等于不要得变量乘以原函数对该变量得偏微商得与 ,再减去原函数。 5-13、广义能量积分就就是t为循环坐标时得循环积分。 5-14、泊松定理可表述为:若就是正则方程得初积分,则也就是正则方程得初积分、 5-15、哈密顿正则方程得泊松括号表示为: ;。 5-16、哈密顿原理可表述为:在相同始终位置与等时变分条件下,保守、完整力系所可能做得 《理论力学》试题库 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微 理论力学课后习题第二章思考题解答 2.1.答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。 2.2.答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对称中心，又该物体是均匀的，故此点即为质心的位置。 2.3.答：对几个质点组成的质点组，理论上可以求每一质点的运动情况，但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的，往往其作用力难以 n3 预先知道；再者，每一质点可列出三个二阶运动微分方程，各个质点组有个相互关联的三个二阶微分方程组，难以解算。但对于二质点组成的质点组，每一质点的运动还是可以解算的。 若质点组不受外力作用，由于每一质点都受到组内其它各质点的作用力，每一质点的合内力不一定等于零，故不能保持静止或匀速直线运动状态。这表明，内力不改变质点组整体的运动，但可改变组内质点间的运动。 2.4.答：把碰撞的二球看作质点组，由于碰撞内力远大于外力，故可以认为外力为零，碰撞前后系统的动量守恒。如果只考虑任一球，碰撞过程中受到另一球的碰撞冲力的作用，动量发生改变。 2.5.答：不矛盾。因人和船组成的系统在人行走前后受到的合外力为零（忽略水对船的阻力），且开船时系统质心的初速度也为零，故人行走前后系统质心相对地面的位置不变。当人向船尾移动时，系统的质量分布改变，质心位置后移，为抵消这种改变，船将向前移动，这是符合质心运动定理的。 2.6.答：碰撞过程中不计外力，碰撞内力不改变系统的总动量，但碰撞内力很大， 本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f 11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡 理论力学第五章课后习题解答 5.1解 如题5.1.1图 杆受理想约束，在满足题意的约束条件下杆的位置可由杆与水平方向夹角所唯一确定。杆的自由度为1，由平衡条件： 即 mg y =0① 变换方程 y =2rcos sin -= rsin2① 故 ① 代回①式即 因在约束下是任意的，要使上式成立必须有： rcos2-=0 ① 又由于 题5.1.1图 α=δω0=∑i i r F δδ?c αααsin 2 l ααsin 2l -=c y δδααα?? ? ? ? -cos 2 12cos 2l r 0cos 21cos 2=?? ? ??-δαααl r δαααcos 2l α α cos 2cos 4r l = cos = 故 cos2= 代回①式得 5.2解 如题5.2.1图 三球受理想约束，球的位置可以由确定，自由度数为1，故。 得 αr c 2α2 2222r r c -() c r c l 2 224- = 题5.2.1图 α()αβsin sin 21r l r x +-=-=()0sin sin 232=+==x r l r x αβ()()()β α αcos 2cos cos cos 321r a r l y r l y r l y -+=+=+= 由虚功原理 故 ① 因在约束条件下是任意的，要使上式成立，必须 故 ① 又由 得： ① 由①①可得 5.3解 如题5.3.1图， ()()()δαδα δββ αδαδαδαδαδαδ?++-=+-=+-=sin 2sin sin sin 321r r l y r l y r l y 01 =?=∑=i n i i r F δδω()()()0sin 2sin sin sin 0 332211=?++-+-+-=++δαδα δβ β αδααδααδαδδδr r l r l r l y P y P y P δα()0sin 2sin 3=++-δα δβ β αr r l ()α β δβδαsin 3sin 2r l r +=()αδαβδβδcos cos 21r l r x +-=-=()α β δβδαcos cos 2r l r +=αβtan 3tan = 题5.31图 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 理论力学课后习题第二章解答 2.1 解 均匀扇形薄片，取对称轴为轴，由对称性可知质心一定在轴上。 有质心公式 设均匀扇形薄片密度为，任意取一小面元， 又因为 所以 对于半圆片的质心，即代入，有 2.2 解 建立如图2.2.1图所示的球坐标系 x x 题2.1.1图 ? ?=dm xdm x c ρdS dr rd dS dm θρρ==θcos r x =θθθρθρsin 32a dr rd dr rd x dm xdm x c ===?? ????2 π θ= πππ θθa a a x c 342 2sin 32sin 32=?== 把球帽看成垂直于轴的所切层面的叠加（图中阴影部分所示）。设均匀球体的密度为。 则 由对称性可知，此球帽的质心一定在轴上。 代入质心计算公式，即 2.3 解 建立如题2. 3.1图所示的直角坐标，原来与共同作一个斜抛运动。 当达到最高点人把物体水皮抛出后，人的速度改变，设为，此人即以 的速度作平抛运动。由此可知，两次运动过程中，在达到最高点时两次运动的水平距离是一致的（因为两次运动水平方向上均以作匀速直线运动，运动的时间也相同）。所以我们只要比较人把物抛出后水平距离的变化即可。第一次运动：从最高点运动到落地，水平距离 题2.2.1图 z ρ)(222z a dz y dv dm -===ρπρπρz )2()(432 b a b a dm zdm z c ++-==? ?人 W y 题2.3.1图 x v x v αcos v 0=水平v 1s ① ② ③ 第二次运动:在最高点人抛出物体，水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，有 可知道 水平距离 跳的距离增加了 = 2.4解 建立如图2.4.1图所示的水平坐标。 以，为系统研究，水平方向上系统不受外力，动量守恒，有 ① 对分析；因为 ② 在劈上下滑，以为参照物，则受到一个惯性力（方向与加速度方向相反）。如图2.4.2图所示。所以相对下滑。由牛顿第二定律有 t a v s ?=cos 01gt v =αsin 0ααcos sin 20 1g v s =)(cos )(0u v w Wv v w W x x -+=+αu w W w a v v x ++ =cos 0αααsin )(cos sin 0202uv g W w w g v t v s x ++==12s s s -=?αsin )(0uv g w W w + 题2.4.1图 θ题2.4.2图 1m 2m 02211=+x m x m 1m 相对绝a a a +=1m 2m 2m 1m 21x m F -=惯2m 1m 2m 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 . 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 理论力学题库——第四章 一、填空题 1.科里奥利加速度（“是”或“不是”）由科里奥利力产生的，二 者方向（“相同”或“不相同”）。 2.平面转动参考系中某一点对静止参考系的加速度的表达式 是，其中是相对加速度，是牵 连加速度，是科里奥利加速度。 4-1.非惯性系中，运动物体要受到 4种惯性力的作用它们是：惯性力、惯性切 向力、惯性离轴力、科里奥利力。 4-2.在北半球，科里奥利力使运动的物体向右偏移，而南半球，科里奥利力使 运动的物体向左偏移。（填“左”或“右”） 4-3.产生科里奥利加速度的条件是：物体有相对速度υ'及参照系转动，有角速度ω，且υ'与ω不平行。 4-4.科里奥利加速度是由参考系的转动和物体的相对运动相互影响产生的。 4-5.物体在主动力、约束力和惯性力的作用下在动系中保持平衡，称为相对平衡。4-6.重力加速度随纬度增加的主要原因是：地球自转产生的惯性离轴力与地心引力有抵消作用。 4-7.由于科里奥利力的原因北半球气旋（旋风）一般是逆时针旋转的.（顺时针或逆时针） 4-8.地球的自转效应，在北半球会使球摆在水平面内顺时针转动.（顺时针或逆时针） 二、选择题 1.关于平面转动参考系和平动参考系，正确的是（） A.平面转动参考系是非惯性系； B.牛顿定律都不成立； C.牛顿定律都成立； D.平动参考系中质点也受科里奥利力。 2. 下列关于非惯性系的说法中正确的是： 【C 】 A 惯性离心力与物体的质量无关； B 科里奥利力与物体的相对运动无关； C 科里奥利力是参考系的转动与物体相对与参考系的运动引起的； D 科里奥利力使地球上南半球河流右岸冲刷比左岸严重。 3. 科里奥利力的产生与下列哪个因素无关？ 【B 】 A 参照系的转动； B 参照系的平动； C 物体的平动； D 物体的转动。 4. 在非惯性系中如果要克服科里奥利力的产生，需要： 【D 】 A 物体作匀速直线运动； B 物体作匀速定点转动； C 物体作匀速定轴转动； D 物体静止不动。 5. A 、B 两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A 点相对于B 点的运动，则A (A) 可以选固结在B 点上的作平移运动的坐标系为动系； (B) 只能选固结在B 点上的作转动的坐标系为动系； (C) 必须选固结在A 点上的作平移运动的坐标系为动系； (D) 可以选固结在A 点上的作转动的坐标系为动系。 6..点的合成运动中D (A) 牵连运动是指动点相对动参考系的运动； (B) 相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动； (C) 牵连速度和牵连加速度是指动参考系对定参考系的速度和加速度； (D) 牵连速度和牵连加速度是该瞬时动系上与动点重合的点的速度和加速度。 7. dt v d a e e =和dt v d a r r =两式A (A) 只有当牵连运动为平移时成立； (B) 只有当牵连运动为转动时成立； (C) 无论牵连运动为平移或转动时都成立； (D) 无论牵连运动为平移或转动时都不成立。 8.点的速度合成定理D (A) 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立； (B) 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立； (C) 不适用于牵连运动为转动的情况； (D) 适用于牵连运动为任意运动的情况。 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=6kN.m ，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿 对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L D 和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 2-3 重为 P＝980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为2P＝490 N的板B由 1 通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数 f=0.1。滚子A s 与板B间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30o，柔绳与斜面平行，柔绳 与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平行于斜面的力F的大小。 2-4 两个均质杆AB和BC分别重 P和2P，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面， 1 另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所 示。如AB与水平线的交角为45o，∠BAC=90o，求A和C的支座约束力以及 墙上点Ｂ所受的压力。 ω转动。套筒A 沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度ω和角加 速度α。 解：理论力学习题
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