中考电学中档题的复习策略
陈经纶中学分校物理组滕昭坤2008/3/23
一、电学里的中档题：
1、依据此类型试题在以往考试中的得分率做为参照标准，进行判断；
（1）中档题：得分率在30—70 % 之间
2、根据试题的特征进行判断：
知识分项细目涉及2—3个（涉及两个概念或一个规律）
认知层次主要为理解
过程变化有一两个，其变化前后表述清晰
解题步骤2—3步，计算多为四则运算
思维方式为直线式，有正向思维，也有逆向思维
题目中的条件大多数简明，少数有干扰条件
二、解题准备：
（一）、能够正确的识别电路
（二）、能够熟悉串并联电路的电流、电压、电阻特点
（三）运用电路变化及运用欧姆定律和电功、电功率、电热的知识解题。
（四）建立模型：
电学里五个基本模型：
1、导线电阻为零，导线的两个端点视为同一个点。
2、不更换电源时，认为电源电压不变化。
3、同一个用电器，在不同的电路中的电阻不变。
4、电压表内阻无限大，可视为断路；
5、电流表内电阻为零，可视为导线。
必须要注意：并联电路各支路之间互不影响。
三、典型专题：
（一）、电路的识别
识别电路是学习电学的基本功。基本电路包括：串联电路、并联电路。混联电路（有先并后串或先串后并两种）在我们初中阶段不涉及，通常在电路识别的过程中，如果不明确说明就表示识别耗能元件之间的连接。
识别方法：定义法：“首尾”相连为联；“首首相连，尾尾相连”为联；电流走向法：电流从电源的正极出发经过各用电器回到电源的负极，途中不分支为串联，有分支为并联；节点法：不论导线有多长，有几个结点，只要其间没有电源、用电器等，导线两端点都可以看成是同一个点；拆除法：去掉任一用电器，其它用电器不受影响为联，反之为联。
在识别比较复杂的电路中，个人觉得节点法和电流流向法的套用比较有利于学生的学习，也有利于学生高中及以后的进一步学习。
方法为：1、找出电源的正负极，用字母（数字）标出。
2、从电源的正负极开始，将同一导线的两个端点视为一个点，重点标出电路的T
型位置处和十字形交叉点位置处的字母。（电流表可视为导线，电压表可视为开路）导线上接用电器可换用其它的字母。
3、当各个用电器两端都标有字母时，则进一步标出电流的方向，同时补全T 型位置处和十字形交叉点位置处其他导线的电流方向。此步骤可以帮助看出电流表的测量对象。（若电路中只标出两个字母，此时已经可以判断出是并联了，如果标出三个或三个以上的字母，则为串联或混联。有分支为混联，无分支为串联）(基本为节点电流法) 例1：几个明显的串并联电路
例2：识别电路是串联还是并联
例3：
识别电路中用电器的连接方式，并用与用电器有关的物理量表示已知量。 电压表V 1、V 2的示数分别为4V 和6V ，电流表的示数为0.6A 写出已知条件。
电流表A 1、A 2的示数分别为0.6A 和
0.4A ，电压表的示数为6V 写出已知条件。
甲
乙
丙
图2
U 1+ U 2=4V U 2+ U 3=6V
I R 1= I R 2= I R 3=I=0.6A
U R 1=U R 2=U =4V I R 1+ I R 2= 0.6A
I R 2= 0.4A
去表后
电流表A 1、A 2的示数分别为0.6A 和0.4A ，写出已知条件。
电压表V 1、V 2的示数分别为4V 和6V ，电流表的示数为0.6A 写出已知条件。
、0.6A 、0.8A ，电压表的示数为6V 写出已知条件。
电流表A 、A 1、A 2的示数分别为0.8A 、0.6A 、0.4A ，写出已知条件。
4、常见的物理试卷中的电路图：
（1）看看两个用电器的电路是怎么变化的。
去表后 去表后
去表后 去表后
（2）看看三个用电器的电路是怎么变化的。
L 2
L 2
5、自编试题用图
R 2
练习：
1、下列电路图属于并联的是
( ) 2、下列电路图属于并联的是
( )
3．如图3所示，当开关S闭合后，灯L1、L2、L3
均发光，下列说法中正确的是
A．灯L1、L2、L3是串联在电路中的
B．灯L1、L2、L3不是并联在电路中的
C．甲、乙、丙是三只电流表
D．乙表测的是L1、L2两端的电压之和
（二）、电路的连接
分成两类题型：
（1）根据电路图连接实物图 （2）根据实物图改画成电路图
方法：标出分点、合点，先支后干或先通后补。
二、电路的连接
分成两类题型：
（1）根据电路图连接实物图 （2）根据实物图改画成电路图
方法：标出分点、合点，先支后干或先通后补。
练习：
1、根据实物图画出电路图。
A
A
B
B
S 1
A
B
B
L 3 S
L 1
A
A
B
B
S 1
S A
B
B
L 3 S
L 1
2、根据电路图连接实物图：
3、补全电路
练习：
1．某同学要连接一个由两盏电灯组成的并联
电路，如图11所示。若开关S 控制两盏灯， 请将导线的M 端接到图中的适当位置。
图1
E 1
E 2
S
A
+
-
B D
C
M
2．用笔画线代表导线，在图2中把开关S 1连到电路中，使灯L 1和L 2并联，开关S 1只控制灯L 1，开关S 2同时控制两盏灯，并在虚线框内画出它的电路图。（3分）
3．按图3所示实物图在方框内画出电路图。（2分）
（三）、设计电路
1．物理课外小组的同学们，利用两个完全相同的电阻丝（用电阻的电路图符号表示）、三个开关、一个电源和若干根导线，设计了一个可调温的电热器，该电热器有三个档，并且一、二、三档的发热功率之比为1：2：4。
（1）请你在方框内画出可调温电热器的电路图；(2分)
（2）当使用可调温电热器第三档时，怎样将电阻丝接入电路中？将________个________接入电路中。
S 2 图
2
L S 2
S 1
S
（四）串联分压的应用
1、知识归纳：
串联电路：I R 1=I R2=I
2、典型例题：
（欧姆定律）例1．如图1（甲）所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均
为图1（乙）所示，如果R 1=10Ω， 则R 2=________Ω
变式1：如图2所示，V 1和V 2是完全相同的两块电压表，都有3V 和15V 两个量程，闭合开关后，发现两块电压表偏转的角度相同，则在相同时间内，电流通过电阻R 1和R 2的电阻R 1∶R 2= 。
变式2．如图3所示的电路，电源电压保持不变，当开关S 1断开，S 2闭合时，电压表的示数为4.5V ，当S 1闭合，S 2断开时，电压表的示数为3V ，已知R L1=20Ω， 则R L2=_____Ω
变式3．如图4所示的电路，当开关S 闭合后，电压表V 1的示数为3V ，电压表V 2的示数为4V ，R 3=3R 1，则电源电压为_______V 。
练习：
1．如图5所示电路，S 闭合时，已知R 1=4R 2， S 1闭合时，电压表示数为U 1, S 1断开时，电压表示数为U 1'，则U 1: U 1 ' ________
2
1
2热1热212121R R Q Q P P W W U U ====
R 图2
2．如图6所示的电路，当开关S 闭合后，电压表V
的示数为3V ，电压表V 2的示数为4V ，R 3=20Ω，R 1=10Ω则电流表的示数为_______A 。
3．如图7所示电路中，电源电压一定。当滑动变阻器的滑片从A 端滑到B 端时，电压表前后两次示数之比为4︰3，则电路前后两次消耗的总功率之比为 A ．4︰3
B ．4︰5
C ．5︰4
D ．9︰16
5．如图8所示，电源电压U 一定。开关S 闭合，滑动变阻器R 3
的滑片P 在a 端时，电压表的示数是3伏；变阻器R 3的滑片P 在b 端时，电压表的示数是9伏；当变阻器R 3接入电器的电阻为其最大阻值的一半时，电压表的示数是________伏。
6．将R 1、R 2两个电阻按图9(甲)、(乙)所示的两种方法先
后连接到电压不变的电源上。(甲)图中电压表的示数是6V ，电
流表的示数是0.3A ；(乙)图中电压表的示数是4V ，电阻R 1＝ Ω。
图9
例2．如图1所示的电路，已知R 1=10Ω，电压表的示数为5V ，将电阻R 1拆下来，换成
R 2=20Ω的电阻，则电压表的示数 ( ) A ． 等于5V B ．等于10V C ．大于10V D ．小于10V
图 8
变式1．如图2所示的电路，已知R 1=10Ω，滑动变阻器位于电阻R 0的中点时，电压表的示数为5V ；将电阻R 1拆下换成R 2=20Ω的电阻，调节滑动变阻器至最右端时，则电压表的示数 ( )
A ．等于5V
B ．等于10V
C ．大于10V
D ．小于10V
变式2．将一只标有“12V 6W ”的灯泡与一个电阻串联后接到电压为12V 的电源上，电阻消耗的功率为1W （设灯丝电阻不变），则此时 ( ) A ．灯泡与电阻消耗的总功率为7W B ．灯泡与电阻消耗的总功率为6W C ．灯泡消耗的功率等于5W D ．灯泡消耗的功率小于5W
变式3．将一个定值电阻和标有“6V 6W ”的小灯泡L 1串联接入电路中，已知小灯泡L 1消耗的功率刚好为6W ；撤去小灯泡L 1，将标有“6V 9W ”字样的小灯泡L 2接入该电路中，则小灯泡L 2的电功率 ( )
A ．一定等于9W
B ．一定小于9W
C ．一定大于9W
D ．缺少条件，无法判断
练习：
1．如图3所示，电源电压U 保持不变，当滑动变阻器
R W 接入电路中的电阻为R 时，通电一段时间定值电阻R 0上产生的热量为Q 0，要使定值电阻R 0上产生的热量变为原来的
9
1
，应使滑动变阻器接入电路的电阻为 ___________。 2．一标有4.8V 的小灯泡和定值电阻串联接入某一电路中，小灯泡的实际功率是额定功率的四分之一，此时定值电阻消耗的电功率为2.4W ；若把它们并联接入同一电路中，小灯泡恰能正常发光，此时通过干路中的电流是0.4A ，则（假设小灯泡的电阻保持不变）( )
A ．小灯泡的电阻与定值电阻的阻值不同
B ．串联接入电路时，小灯泡的实际功率是2.4W
C ．并联时通过干路的电流是串联时通过电路中电流的4倍
D ．小灯泡的额定功率是1.92W
练习： 1．已知三个电阻R 1 、 R 2 和 R 3 串联，电阻R 1 、 R 2 和 R 3 两端的电压分别为U 1 、 U 2
和U 3 ，总电压U = 13.5伏，R 1 = 3 R 2 ，U 2 = 2U 3 ，总电流I = 0.15A ，求R 1 、 R 2 和 R 3 的阻值__________。
2．现有四个小灯泡L 1、L 2、L 3、L 4，分别标有“12V 20W ”、“12V 10W ”、“6V 5W ”、“6V 10W ”的字样，小明想把其中的两个小灯泡接在两端电压为18V 的电源上，使两个小灯泡都能正常发光，则下列做法正确的是 （ ）
A ．把L 1和L 4串联后接入电路中
B ．把L 2和L 4串联后接入电路中
C ．把L 1和L 3串联后接入电路中
D ．把L 2和L 3串联后接入电路中 3．如图1所示电路，U =18V ，小灯泡L 标有“12V 2.4W ”字样。调节滑动变阻器，当小灯泡的功率为0.6W 时,变阻器接入电路的阻值是___________Ω。(设灯丝电阻不变)
4．将一个额定功率为2W 的灯L 1与定值电阻R 及电流表串联后接在电压为U 的电路两端，灯L 1恰能正常发光，电流表的示数为0.2A 。现用额定功率为5W 的灯L 2替换灯L 1，且灯L 2的额定电压与灯L 1的额定电压相同。若电路两端总电压U 保持不变，当灯L 2实际消耗的功率等于1.8W ，电路两端的电压U 为____________V 。
5. 如图2所示的电路中，当S 闭合后，电压表V 1的示数为9V ，电压表V 2的示数为6V ，且R 1=8Ω，R 3=2Ω，则电流表的示数为______________A 。
6．如图3电路中，R 1=2Ω，R 4=5Ω，电压表V 1示数为2.5V ，V 2示数为4V ，则R 2的阻值为__________Ω。
7．如图4所示三个电阻串联，R 1、R 3为定值电阻，R 2为滑动变阻器。当滑片P 置于某一位置时，R 2、R 3两端的电压分别是U 2、U 3，当滑片P 置于另一位置时，R 2、R 3两端的电压分别是U 2′、U 3′，若△U 2＝｜U 2—U 2′｜、△U 3＝｜U 3—U 3′丨，则△U 2 △U 3。（选填：“＞”、“＝”或“＜”）
图
4
图 1
图
3
8．在图5所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 1、S 2都闭合时，电压表V 1、V 2是示数之比为5：3；当开关S 1闭合、S 2断开时，电压表V 1、V 2是示数之比为3：2。在后一种情况下的全部通电时间内，电阻R 1与R 3
产生的热量之比为 A ．2：3 B ．l ：3 C ．3：2
D ．2：l
9．如图6所示的电路中，电源电压保持不变，R 1与R 2
是定值电阻，滑动变阻器的最大阻值是R 3。当滑动变阻器的
滑片P 由一端向另一端移动时，电压表的示数在U /2和U /3之间变化，则 ( )
A ．R 1与R 2
的阻值变化之比为1∶2 B ．R 1与R 2的阻值变化之比为1∶1
C ．R 2与R 3的阻值变化之比为1∶1
D ．R 2与R 3的电功率之比为2∶3
10．如图7所示的电路，三个定值电阻 R 1∶R 2=2∶3，R 2∶R 3=3∶4，电压表V 1的 示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电压表 V 3的示数为U 3，则 ( )
A ．U 3 =U 1+ U 2
B ．U 1∶U 2=5∶7
C ．U 1∶U 3=1∶1
D ．U 2∶U 3=7∶4
（五）关于并联电路等效电阻的问题的讨论
两个推论： （1）、.并联电路的总电阻比其中任何一个并联电阻都小。 （2）、并联电路中，其中一个电阻变大，总电阻变大；其中一个电阻变小，总电阻变小。 典型例题： 例．如图1所示，两个定值电阻的阻值均为R ，当滑动变阻器R ‘的滑
片P 向右移动时，总电阻R 总（ ）
A ．R 总＞2 R
B ．2R ＞R 总＞R
C ．R 总＜0.5 R
D ．R ＞R 总＞0.5 R
变式1．如图2所示，电阻R 1与R 2并联后的总电阻为R ，若保持R 1
不变，用R …2代替R 2并 且R …2＞R 2，则并联后的总电阻R …总 （ ）
A ．大于R 1
B ．小于R 1
C ．大于R
D ．小于R
图1
R 1
图5
变式2．．有三个电阻，R 1为13Ω，R 2为6.5Ω, R 1为1.3Ω,将它们并联，则总电阻为 （ ）
A ．大于1Ω
B ．小于1Ω
C ．等于1Ω
D ．无法判断
练习题：
1．有三个电阻R 1、R 2和R 3，当R 1与R 2并联时总电阻为10Ω，R 1与R 3并联时总电阻为7.5Ω，R 2与R 3并联时总电阻为6Ω，若将这三个电阻并联,其总电阻为 Ω。 2．电阻R 1与R 2串联后的总电阻是9Ω，已知R 1=3Ω，则R 1与R 2并联后的总电阻是 （ ）
A ．6Ω
B ．4Ω
C ．2Ω
D ．1Ω
3．两个电阻R 1和R 2，已知R 1＜R 2，若把它们并联起来的总电阻为R ，则 （ ）
A ．R 1＜R ＜R 2
B ．R ＜R 1
C ．R 2＜R ＜（R 1+ R 2）
D ．R 1＜R ＜（R 1+ R 2）
4．有两个可改变阻值的电阻，开始时两个电阻阻值相等，每个电阻的阻值均为R 。现将其中一个电阻的阻值增大，另一个电阻的阻值减小，并联后的总电阻将 （ ） A ．大于R B ．小于R
C ．等于R
D ．条件不足，无法判断
5．小明有阻值保卫300Ω、200Ω、150Ω、75Ω、50Ω和10Ω的电阻各两个，有一次为了替换一个阻值为100Ω的电阻器，小明需要从上述电阻器中选择一些电阻，连接后接入电路中，以下组合能满足要求的是 （ ）
A ．300Ω和150Ω
B ．150Ω和50Ω
C ．两个200Ω
D ．50Ω和10Ω
6．如图3所示电路，通过干路的电流I 和通过电阻R 1的电流I 1之比为5∶2。若R 1和R 2的等效电阻为15Ω，那么电阻R 2=_____________Ω。
7．如图4所示，电源电压12伏且保持不变，要使电路中电流表的示数为1安，在AB 间需接入电阻。但手边只有阻值为：R 1＝20欧，R 2＝8欧，R 3＝30欧，R 4＝4欧，R 5＝36欧，R 6＝18欧的电阻各一个，怎样用已有电阻组成所需电阻?写出其中两种：（1）________________________ ，（2） ________________________。
8．如图5所示电路，当把电压恒定的电源接在A 、C 两点时，电流表A 1、A 2的示数分别为I 1、I 2，且I 1∶I 2 = 7∶9；若把此电源接在B 、D 两点时，电流表A 1的示数为I 1?，且I 1∶I 1?=7∶6。则电阻R 1∶R 2∶R 3 =_____________ 。
9．如图6所示，把E 、F 两点接入电压为36V 的电源两端，开关S 1和S 2图 3
图5
A
图 4
都闭合时，电路消耗的总电功率为27.9W ；开关S 1和S 2都断开时，电路消耗的总电功率为P 。当把A 、E 两点接入电压为36V 的电源两端，只闭合开关S 2时，电路消耗的总电功率为P ’，电阻R 1消耗的电功率为P 1，已知P ︰P ’=9︰5。则P 1为 A ．18W
B ．14.4W
C ．10W
D ．8W
（六）并联电路的显著特点——各支路之间互不影响的应用
例1（易）．如图1所示电路，当开关S 闭合时，电流表示数将_____，灯L 1的亮度将_____。
变式1．如图2所示电路，已知R 1=25Ω，当S 断开时，电流表的示数为0.6A ，当S 闭合时，电流表的示数为0.8A ，则电阻R 2的阻值是__________Ω，此时电阻R 1、R 2的功率之比为P 1∶P 2＝
变式2．如图3所示的电路, R 1=3R 2，电源电压不变。当开关S 由断开到闭合时，电流表的示数变化了0.4A 。则开关断开和闭合时，电流表的示数应分别是 ( )
A.0.8A ，1.2A
B.0.4A ，0.8A
C.1.2A ，0.8A
D.1.2A ，1.6A
则开关断开和闭合时，电路的总功率之比为P 1∶P 2＝ 。
例题2：如图4所示电路，电源电压不变，开关S 闭合与断开时电流表两次示数之比为7：
4，由此可知： ( ) A.R 1>R 2 B.R 1 变式1．如图5所示，电源两端的电压为12V ，且保持不变，电阻R 1与R 2的比值是4∶1。 当开关S 1闭合、S 2断开时，10s 内电流通过R 1产生的热量是24J ；当开关S 1断开、S 2闭合时，电流表示数为0.3A ，则电阻R 3的阻值是________Ω。 图 3 图4 图5 变式2．多选（06朝阳二模18）如图6所示的电路， 三个定值电阻R 1∶R 2=1∶3，R 2∶R 3=3∶4， 电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为 I 2，电流表A 3的示数为I 3，则 ( ) A ．I 1 =I 2+ I 3 B ．I 1∶I 2=16∶15 C ．I 1∶I 3=16∶19 D ．I 2∶I 3=19∶15 例3：在图7所示的电路中，电源电压保持不变。开关S 由闭合到断开，电路消耗的总功 率之比为4∶3。如果R 1=12欧，则R 2的电阻是 A ．36欧 B ．16欧 C ．9欧 D ．4欧 变式1、将电灯L 1接在电压为6V 的电路中，功率为6W 。若保持电 源电压不变，再在电路中连入灯L 2，使电路的总功率为9W 。如图8所示的四个电路中，连接方法正确的是 ( ) 练习题： 1．如图1所示的电路，电源电压不变，灯的电阻不受温度的影响，开关闭合后，当变阻器滑片向右移动时，灯L 的亮度及电流表、电压表示数变化情况是 A ．亮度不变、电流变小、电压变大 B ．亮度不变、电流变大、电压变大 C ．亮度变暗、电流变大、电压不变 D ．亮度不变、电流不变、电压不变 图2 图1 2．如图2所示电路中，电阻R 1=10Ω，开关S 闭合时，电流表A 1的示数为I ；开关S 断开时，电流表A 2的示数为I ’。如果I ：I ’=3：2，则电阻R 2= __________Ω。 3．如图3所示电路中，三个定值电阻R 1：R 2=2：3，R 2：R 3=3：4 ， 电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2。则I 1：I 2=______________。 4．如图4所示电路中，电源电压不变,R 1=40欧， R 2的最大值是12欧，当R 2的滑片P 置于A 点时，S 断开，灯L 正常发光，消耗的电功率为4瓦，若将S 闭合，电流表的示数改变了0.2安，则灯L 的额定电压为_______V ,；（2）S 断开时，滑片P 在A 、B 两种情况下，灯L 两次的电压之比为________。 （七）关于电学比值题解法的讨论 电学习题中有一类是求各种电学量的比值，如求电压比、电阻比、电功率的比、电热比等，特别是求变化电路中一些电学量的比值问题时，有些同学常常感到束手无策，究其原因，主要是没有掌握解决这类问题的方法，下面我们通过一些实例来介绍处理这类问题的方法： 1．弄清物理过程，特别是变化前后，应画出 相应的电路图（等效电路图）。 2．选择 简便的物理公式进行计算 。 3．选择 合适 的“中间量”来 搭桥过渡 。 典型例题： 例1．如图1所示电路，已知R 2＝2R 1，R 3＝4R 1，则电路接通 后，电压表V 1和V 2的示数之比为 。 变式．如图2所示电路中，电压表V 1和V 2的示数之比为3∶5，已知电阻R 1＝2?，R 3＝6?，则R 2＝ ?。 例2．如图3所示电路，R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶1，开关S 闭合后，电流表A 、电流表A 1及电流表A 2的示数分别是I 、I 1及I 2，它们之间的数量关系正确的是 （ ） A ．I ＝I 1＋I 2 B ．I ∶I 1 ＝5∶3 C ．I 1＝I 2 D ．I ∶I 1 ＝4∶3 变式1．如图4所示电路，开关S 闭合后，电流表A 、电流表A 1及电流表A 2的示数分别是I =1.1A 、I 1=0.6A 、I 2=0.8A ，它们之间电阻的R 1∶R 2∶R 3＝___________，它们的功率之比P 1∶P 2∶P 3＝________。 变式2．如图5所示电路中，当开关S 闭合，S 1断开时，电流表A 1和A 2的示数之比为3∶1；当开关S 、S 1都闭合时，电流表A 1和A 3的示数之比为1∶2，则电阻R 1、R 2消耗的电功率之比是_________，电阻R 1、R 3的阻值之比分别是_________。 例3．如图6所示电路，已知R 2 ＝2R 1，R 3＝3R 1，当 开关S 分别接1和2时，电流表两次示数之比为4∶3，则电阻R 1两次消耗的电功率之比P 1∶P 2＝ ，电阻R 2和R 3消耗的电功率之比P 1∶P 2＝ 。 变式1．如图7所示电路中，当开关S 1闭合，S 2断开时，通电30s 电阻上消耗的电能共为 图5
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