浙江省九年级数学上册期末模拟试卷
、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.在一个不透明的布袋中装有 60 个白球和若干个黑球， 除颜色外其他都相同， 小红每次摸出一个球并放回，
通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在 0.6 左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
缩小，则点 的对应点 的坐标（ ）
A. B. C. D.
5.已知，抛物线
与 x 轴的公共点是（ -6， 0）， （ 2， 0），则这条抛物线的对称轴
是直
线（ ）
A.
B. C. D.
4.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为
，
则△ ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为（ ） 6.如图，在平面直角坐标系中，已知
点
A. 24
B. 36
2.如图，在平面直角坐标系中，点
C. 40
的坐标为 ，那么 D. 90
的值是（ ）
A. B. 3.如图， OA ⊥ OB ，等腰直角三角形 转 75°，点 E 的对应点 N 恰好落在 A.
B. C. D.
CDE 的腰 CD 在 OB 上，∠ ECD=45°，将三角形 OA 上，则 的值为（
C. CDE 绕点 C 逆时针旋
D.
，以原点 为位似中心，相似比为 ， ）
7.如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（ OC ⊥OB ，点 A ，B ，C ，D ，O 在同一平面内） .已知 AB=a ，AD=b ，
∠BCO=x ，则点 A 到 OC 的距离等于（ ）
OCDE 是边长为 1的正方形，点 C 、E 、D 分别在 OA 、OB 、
F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ）．
10.二次函数
与 x 轴的另
一个交点是 （5， 0）； 其中正确的结论有（ ）
A. asinx+bsinx D. acosx+bsinx
A. B. -1
9.如图， 连接 在正方形 中， 与 ；④
A. 1
B. 2
C. 2-
是等边三角形， 、 相交于
点 ，给出下列结论：
C. 3
.其中正确的个数是
（
D.
的延长线分别交
；②
D. 4
于点
A. B. D.
8.如
图，
AB 上， 扇形 AOB 的圆心角为 90 °，四边形 过 A 作 AF ⊥ ED 交 ED 的延长线于y=ax 2
+bc （a ≠ 0的） 部分图象如图，图象过点 （-1，0），
② 4a-2b+c>0： ③ 4a+b=0；④
对称轴为直线 x=2 ，下列结论： ① 抛物线 当 x>-1 时， y 的值随 κ值的增大而增
C. 3 个
D. 4 个
A. 1 个
B. 2 个
二、填空题（每小题 4 分，共24分）
12.如图，AD 是△ABC 的高，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙的直径AE 是
13.甲、乙两人分别到A、B、C 三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是__________ .
14.在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m 的正方形ABCD ，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE 的
面积最大．
m 时，绿地AEFG
15.如图， A 是反比例函
数
图象上的一点，点 B 、D
在
轴正半轴
上，
的值为
于点 D 的位似图形，
且
的位似比是1：
3，
的面积为1，则
16.如图，边长为 2 的正方形
正方形绕点逆时针旋转，
的顶点
当点
、在一个半径为 2 第
一次落在圆上时，点
的圆上，顶点
旋转到，则
在该圆
内．将
18. 小云的书包里只放了 A4纸大小的试卷共 4张,其中语文 1 张、数学 2 张、英语 1 张.
（1）若随机地从书包中抽出 1 张,则抽出的试卷是数学试卷的概率为 _________ . （2）若随机地从书包中抽出 2 张,用画树状图的方法 ,求抽出的试卷中有数学试卷的概率
三、解答题 17.如图， 共 8 题；共 66 分） 1）求证： 2）若
是 的一条对角线，点 在 边上，连接 交 的延长线于点 ，且
△ADE ∽△ DBE ；
19. 下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、?、第10 层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶 B 落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）当α＝30°时，甲楼楼顶 B 的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
20. 如图，在ABCD 中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD 交于O 点，将直线AC绕点O 顺时针旋转，分