温馨提示：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。
2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。
3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－2的倒数是( )
A 、2
1- B 、2 C 、－2 D 、21
2、在实数－2，0.??31，3π，7
1
，0.80108，38中，无理数的个数为( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3、 下列代数式:2
,
1,2,1,
2b
a a
b t
x + 中,单项式有多少个········· ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列说法错误的是（ ）
A ．81的算术平方根是3
B ．平方根是本身的数只有0
C ．两个无理数的和一定是无理数
D ．实数与数轴上的点一一对应 5、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） （A ）17124110=--+x x （Ｂ）17124110=--+x x ０
（Ｃ）1710241010=--+x x （Ｄ）17
10241010=--+x x ０
6、湘湖是萧山的母亲湖。湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最
接近于（ ）
A ．一本数学课本的面积
B ．一张展开的《萧山日报》报纸的面积
C ．一个操场的面积
D ．一间书房的面积
7、当x ＝2时，代数式3
1ax bx ++的值为6，那么当x ＝－2时，这个代数式的值是（ ）
A ．1
B ．－6
C ．3
D ．－4 8、如果｜a |=a -，则a 是(
)
A.a >0
B.a =0
C.a <0
D.a ≤0 9、下列变形中，正确的是（ ）
A 、若a 2=b 2，那么a=b
B 、若a=b ，那么
c
b c a = C 、若ac=bc ，那么a= b D 、若a=b ，那么a 2=b 2
10、先阅读再计算：取整符号［a ］表示不超过实数a 的最大整数，例如：［ 3.14 ］=3； ［0.618］=0；如果在一列数X 1 、X 2 、X 3 、……X n 中，已知X 1=2 ，且当k ≥2 时， 满
足???
?
???
?????--????
??--+=-4241411k k x x k k ，则求X 2013的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、2013 D 、2014 二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若有理数a 、b 互为相反数，则下列a+b=
12、杭州地铁1号线是杭州市乃至浙江省首条地铁线路，杭州地铁于2012年11月24日正式开始运营。运营初期，全天开行100列次，运送能力为287000人次.到今天（12月18日）已经是第 天运行了；其中287000是 （填准确数或近似数），将数据287000精确到万位，可表示成 。
13、单项式322
b a -的系数是 ，次数是 ，多项式13
23-+-x xy y x 的次数是
_。
14、5.12介于整数 与 之间，最接近的整数是 。 15、计算：()()154
1
15432
32
-?+-?+-= 。 16、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加
2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x 人工作，可列方程： 。
17、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为 。
18、已知()=?
?
? ??-=-+++-2013
20122
1,062b c a a c b b a 则___ ___。
19、某人以6千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A 处出发，按顺时针方向
走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发地A 处，至少需要的时间为 分钟。 20、 按一定规律排列的一列数依次为：591733653,,
,,,357911
---，……按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ，第n 个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（每小题3分，共6分）计算:
（1）25.03)2
1
(---+（﹣）÷ (2) ()()20122312258---+
--
22、（第一小题3分，第二小题5分，共8分）化简或先化简再求值：
（1） （5ab+3a 2
）-(-2a 2
-4ba) （2）)3(4)12(232
22x x x x x -+-++--，其中3x =-
23、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）1)1(2)12(3--=-x x （2） 10
2
2215+-
=--y y y
24、（5分）①当32-==b a ，
时，分别求代数式2)(b a -和2
22b ab a +-的值。 ②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？（若上面计算结果你还猜想不出
关系，可以再尝试几组a 、b 的值进行计算猜想。） ③根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012,b=2013时，代数式2
2
2b ab a +-的值
25、（本题6分）把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表。 （1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的
一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出 来，从小到大依次是_____，_____，_____。 （2）由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由。
1 2 3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 … …
26、（本题4分）萧山西门菜场一农妇在市场卖葱，葱有100斤，当时市场上的葱价是3.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶1.50元一斤，葱白（葱的茎）1.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学知识揭穿葱贩的把戏，并说明农妇到底少卖了多少钱？ 27、（本题6分）数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具。 （1）如计算：1111
124816
-
---，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为
（2）请你借助图形，在数轴上标出实数2的点。（保留作图痕迹）
（3）请你创造一个图形来描述13579++++的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+……+（2n -1）（其中n 为正整数）的结果。
1
2
14
18
116
2012学年第一学期七年级12月份学科竞赛数学答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
11、 0 12、 25 近似数 29万或2.9×105
13、 -2/3 3 4 14、 3 4 4
15、 -54 16、 4x+8(x+2)=40或1/10 x + 1/5(x+2) =1 17、 2% 18、 -1/6 19、 1 20、 129/13 (1分) (-1)n+1
2n/
/2n-1 (2分) 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共40分) 21、计算：（每小题3分，共6分）
（1）25.03)2
1
(---+（﹣）÷ (2) ()()20122312258---+
--
=-1/8-0.25+1(2分) =-2-5+2-1(2分) =5/8(1分) =-6(1分) 22、（第1小题3分，第2小题5分，共8分）化简或先化简再求值：
（1） （5ab+3a 2
）-(-2a 2
-4ba) （2）)3(4)12(232
22x x x x x -+-++--，其中3x =-
=5ab+3a 2+2a 2+4ba (1分) = 3x 2-4x 2+2x-2-12+4x-4x 2
(2分) =5a 2
+9ab(2分) =-5x 2
+6x-14(1分)
当 3x =-时 原式 = -77(2分)
23、（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）1)1(2)12(3--=-x x （2）
10
2
2215+-
=--y y y 6x-3=2-2x-1(1分) 2y-5(y-1)=20-(y+2) (1分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
B
C
C
C
D
D
D
D
A
8x=4(1分) -2y=13(1分) x=1/2(1分) y=-13/2(1分) (1分) 24、（5分）
（1）2)(b a -=25(1分) 2
22b ab a +-=25(1分) （2）相等 2)(b a -=2
22b ab a +-(1分) （3）2
2
2b ab a +-=2
)(b a -=（-1）2=1(2分) 25、（本题6分
（1）(各1分)__x+8 _ _，_ x+16 ____，__ x+24 __。 （2）x+x+8+x+16+x+24=244(1分) X=49(1分)
不能，因为49是第七行最后一个，所以不可以用如图方式框住。(1分) 26、（本题4分）
设葱叶x 斤，葱白（100-x ）斤 则 1.5x+1.5（100-x ）=150(2分)
3×100-150=150（元），所以农妇少卖了150元。(2分)
(其他解法酌情给分) 27、（本题6分）（1）结果为1/16
（2）作图正确2分
（3）图形正确2分(其他画法也可)
135(21)n +++
+-= n 2 (1分)