数学《按形状分类》
作者：山西省晋中市太谷县太谷县直机关第一幼儿园亲二班车雅莉
活动领域：科学
【活动前评析】
圆形、正方形、三角形是幼儿在生活中常见的三种图形。为了便于幼儿能够形象直观的掌握三种图形的特征，运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用观察法、引导法、启发法，引导幼儿进一步掌握并概括三种图形的基本特征，为幼儿分类做好了铺垫，从而更有利于突破重难点。
【活动目标】
1、认识圆形、方形、三角形，知道各形状的简单特征。
2、能按物体的形状进行分类。
【活动准备】
1、动画课件，图案如下。录音机，欢快的音乐。方形、圆形、三角形卡片一张。
2、三种形状的实物挂牌（与幼儿人数相同）。地上画有三个形状。
3、彩泥、泥工板、三种形状的操作模具若干
【活动过程实录】
一．认识圆形、方形、三角形，知道其简单特征
1、师：小朋友，形状王国里来了几位朋友，大家想认识他们吗？（课件：圆形、方形、三角形分别做自我介绍。）
（1）、大家好，我是圆形，我的身体呀胖乎乎的，一个棱角也没有。你们瞧，我的眼睛、嘴巴也都是圆形的呢。
（2）、嗨，我是方形，我的身体有四条边和四个角。非常高兴能和大家做朋友。
（3）、小朋友好，我是三角形，我呀有三条边，三个角，大家愿意和我做朋友吗？
2、师：（课件4）刚才三个形状朋友介绍了自己，现在，你们认识它们了吗？能说出它们长什么样吗？（请幼儿分别讲述三种形状的特征。如讲述有困难，链接到前该形状再自我介绍）
幼A：圆形它是圆圆的，没有角。
幼B：方形它是方方的，有四个角，有四条边。
师：大家认识了圆形和方形，还有一个朋友在旁边不高兴了，它是谁呀？（三角形）你们能说出它长什么样吗？那我们再来看看刚才它是怎么介绍自己的。哪为小朋友认识三角形了，能说出它长什么样的？
幼C：三角形有三条边、三个角。
师：我们再一起来认识一下这三个朋友，好吗？（师生共同小结）
（评析：在这一环节中，幼儿通过三个图形的自我介绍，来认识图形，但小班幼儿在语言表述方面还不够完善，教师通过个别回答、集体回答，图形再介绍，使幼儿进一步巩固了对三种图形的认识。）
二．按物体的形状进行分类
1、动画课件：物体分类课件：小朋友，我们的孩子到草地上去玩了，你们能帮我们把孩子找回家吗？
师：（1）、哎呀，形状朋友想请我们帮忙了。我们先看看哪些宝宝在草地上玩？（苹果、皮球、帽子、电视机、电脑、冰箱、帆船、金鱼）（2）、它们是什么形状的？是谁的孩子呢？（教师根据幼儿回答将物移到相应的房子边。如答对，物体走进房子，电脑：“你真了不起，帮我找到了孩子。”答错，则物体会自动走回到草地上，电脑：“这不是我的孩子，再动动小脑筋吧”）幼D：帽子是圆圆的，是圆形妈妈的孩子。
幼E：电视机、冰箱是方形的，它们是方形妈妈的孩子。
幼F：帆船是方形的，是方形妈妈的孩子。（电脑提示错误）
师：哎呀，帆船宝宝进不了家门，它不是方形妈妈的孩子。哪它是谁的孩子呢？
幼G：帆船宝宝是三角形的，它是三角形妈妈的孩子。。
小朋友真棒，帮形状妈妈把孩子都送回了家。
2、游戏：找朋友
师：小朋友看看胸前，你现在是什么宝宝呀？是什么形状的？
看、那边地上有三个家，我们去找自己的家吧。（放音乐，教师检查幼儿是否找对家）
我们和家里的朋友一起来跳舞吧。
3、做饼干
师：哎呀，跳舞跳得肚子都饿了，我们一起来做饼干吧。圆形宝宝喜欢吃圆饼干，方形宝宝喜欢吃方饼干，三角形宝宝喜欢吃三角形饼干，请小朋友到和自己一样形状的饼干加工厂去做饼干吧！
幼儿用模具、彩泥进行制作。
(评析：在这一环节中，教师采用了多媒体课件、游戏的形式，由个别到集体，逐步加深活动内容。让幼儿对物体按图形分类有了更深的认识。)
三、结束师：哎呀，小朋友真能干，做了那么多的饼干，我们把这些饼干送到形状王国去吧，和那里的形状宝宝一起分享。（放音乐，出场。）
来源：安康家园（https://www.doczj.com/doc/b015604366.html,）首届幼师大赛作品集
五年级数学（下册）分类应用题100题 长方体和正方体体积表面积综合练习： 1.做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2.一个正方形的周长是分米,这个正方形的面积是多少平方分米？ 3.一个长方形的面积是21平方分米,长是5分米,它的周长是多少分米？ 4.做5个棱长5分米的无盖正方体水槽，至少需要多少平方分米铁皮？ 5.一个长方形的长是米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？ 6.一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 7.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 8.3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？ 9.一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 10.一个长和宽都是分米，高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶，能盛水多少升？ 11.长方体蓄水池中有水2100立方米，这个蓄水池长50米，宽20米，水深多少米？ 12.一个长方体的长是4分米，宽是分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 13.学校运来立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 14.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？ 15.把两块棱长为分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 16.做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 17.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重吨，这黄沙重多少吨？ 18.一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 19.一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。这个油桶的高是多少厘米？
五年级上册词语归类 1 《师恩难忘》 描红衣襟炊烟茂盛念叨歇脚惊醒滋润拐杖散步仍然幼小教诲娓娓动听身临其境戛然而止恭恭敬敬 引人入胜 2 《陶校长的演讲》 崇高锻炼堡垒源泉造福彼岸承担管理责任否则值勤激励鞭策品格坚忍不拔专心致志 3 《古诗两首》（《寻隐者不遇》贾岛 松下问童子，言师采药去。只在此山中，云深不知处。《所见》袁枚牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。） 4 《去打开大自然绿色的课本》 敞开清凉绿阴呼吸芬芳挺拔 苍劲绚丽描绘沃野耕耘联欢洋溢温馨相聚攀登饱览无限豪情浩瀚胸襟明媚黄昏云锦微风 5《装满昆虫的衣袋》 昆虫纵横附近着迷笼罩傍晚翠绿触角奇妙闪烁光泽掠过敏捷樱桃欣赏厉声责备裤兜撑破丝毫阻止痴迷殿堂雕像中毒观察可恶满载而归五彩缤纷鼓鼓囊囊甜滋滋怒气冲冲兴致勃勃 6 《变色龙》 采摘震惊寂静豆荚端详椭圆酷似腹部迟钝捕捉窥探伺机注视判断香蕉连续准确依然距离介绍刹那间冷冰冰绿莹莹大雾弥漫凶相毕露指手画脚一动不动绘声绘色色彩缤纷 名副其实四面八方迅雷不及掩耳 7 《金蝉脱壳》 无意揭开新鲜搜索枝丫抽搐 折叠颤动图案斑纹光环仔细雕刻 油彩恢复生涯配合自然协调依依 不舍轻手轻脚聚精会神枝繁叶茂夜 幕降临透明发亮金蝉脱壳 8 《成语故事》（《自相矛盾》《滥竽充数》《画 龙点睛》） 楚国夸口坚固锐利戳穿围观 演奏腮帮居然俸禄逃走神韵惋惜 推辞佩服腾空墙壁霎时间 乌云密布电闪雷鸣惊叹不已点睛之笔 张牙舞爪形象逼真张口结舌自相矛盾 画龙点睛滥竽充数 9 《推敲》 贾岛家境贫寒郊外拜访皎洁返回 沉睡妥帖恰当即兴韩愈簇拥避让 冲撞斟酌宽恕兴致思索莽撞衬托 宁静犹豫不决比比划划迎面而来 夜深人静 10 《嫦娥奔月》 相传远古冒烟后羿造福敬重逢蒙 接济威逼搜寻飘飘悠悠郊野焦急 凝望呼唤企盼周旋迫不及待皓月当 空树影婆娑奸诈贪婪力大无比 11 《读书莫放“拦路虎”》 障碍麻烦衷心牢固模糊有效 12 《伊索寓言》（《狐狸和葡萄》《牧童和狼》 《蝉和狐狸》） 葡萄垂下成熟时机牧童慌忙喉咙 一贯说谎圈套故意赞叹美妙见识 察觉掺杂戒心聪明灾难吸取教训 无能为力惊惶失措哈哈大笑 13 《在大海中永生》 缓缓辽阔机舱爱戴骨灰崭新篇章 盘旋无垠呜咽超越属于告别透过 舷窗震撼深情民族海疆痛悼波翻 浪涌奔腾不息 14 《高尔基和他的儿子》 伟大休养妻子探望镢头休息栽种 假期摇晃芳香染红脸庞高尔基姹紫 嫣红 15 《艾滋病小斗士》 关注感叹勇敢顽强携带病毒仁慈 收养降生婴儿竟然年龄媒体不懈 虚弱坦然消沉应邀研讨纤弱呼吁 悲惨遭遇孕妇恶化折磨痛切究竟 轩然大波 16 《黄山奇松》 手臂遒劲代表陪同观赏独特屹立 神奇秀美陡崖盆景宾客充满生机 情有独钟姿态优美饱经风霜闻名于世 依依不舍 17 《黄果树瀑布》 瀑布杰作风景拂过潮水喧嚣缝隙 悬挂岩壁激起泻落石阶轰鸣胸膛 扩展石径沉醉山回谷应绿树掩映凝 神谛听无限生机群山环抱气势非凡 訇然作响腾空而上漫天浮子游人喧马嘶 18 《莫高窟》 敦煌明珠坐落怀抱布满排列保存 侧身壁画记录个性鲜明神态各异 慈眉善眉威风凛凛惟妙惟肖啧啧赞叹 精妙绝伦宏伟瑰丽断崖绝壁漫天遨游 莫高窟 19《天火之谜》 雷暴谜团富兰克林观察相似伴随 推测熟知推论不足为奇难以置信 火焰混为一谈冷嘲热讽乌云密布雷电 交加攥住淋湿宣告普普通通 无稽之谈安然无恙避雷针 20《厄运打不垮的信念》 浙江谈迁博览群书尤其国榷 流传千古鸿篇巨制可想而知喜悦书稿 意想不到家徒四壁下落不明致命茶饭 不思夜难安寝流淌厄运挣脱寻访 搜集奋笔疾书翔实名垂青史旅途坎坷 驱散绝望 21 《诺贝尔》 盛会授奖诞生逝世机械炸药荒山 野岭灰烬残废毫不气馁点燃临终 遗嘱实验艰苦爆炸劈山筑路装置 威力运输 22 《滴水穿石的启示》 安徽岩缝锲而不舍日雕月琢奇观 微不足道持之以恒微不足道翻山越岭 不懈巨著正规孜孜不倦迷恋白炽灯 1
精品文档初一数学分）分，每题3一、选择题：（本题共36 的相反数是．-9111?9 ）（DC））-9 （B）（A（99 2．下列各式正确的是08?? 54??082???7??（A）（D）（B））C （000320株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约3．000320植株，这个数用科学记数法表示，结果正确的是456410?103.2?1032320.?103.2? (C) (A) (D) (B) 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是4. （B）两点确定一条直线(A) 两点之间，射线最短 （D）两点之间，直线最短（C）两点之间，线段最短 5?x ax30a?3x?的解，则是关于的值为5的方程．若11?55?（B） C（）（A （D））556．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是 （A）（B）（C）（D） 7．下列运算正确的是 22233532yx?4xy?y5x32x?x4x?3x?x5?xyx?y?（C）B（））（DA（）8．如图，下列说法中的是 D ACA（经过点A）直线AC DE）射线与直线有公共点（B A E ACD上（C）点在直线CB ACABD D（）直线与线段相交于点精品文档． 精品文档 ??????????为9是与倍，则．若互为余角，的2（A）20°（B）30°（C）40°（D）60° 10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四
AOB个角中，最可能和∠互补的角为 B）A）（（
D）C）（（A k?k?1k A化简数轴上的点11．如图，，所表示的数为的结果为10k?2?112k?12k A）1 （B））（（C）D（y nm 时，所为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值12．已知48、为nm、中较大的数为输入的8D．16． B ．24 C48A． 3分）二、填空题：（本题共27分，每空24?x?5x2. 的一次项系数是13．多项式 . 精确到百分位的近似数为14．有理数5.614 ????42?4825?36′. °15．计算：20?4)?(a?6?b a bba? . 满足16. 若有理数的值为、，则得重合,可点的副图17. 如，将一三角板直角顶
初中数学 易错题专题 一、选择题（本卷带*号的题目可以不做） 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时，逆流航行时(m-6)千M/小时，则水流速度（ ） A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，图像有一个交点 B 、1±≠m 时，肯定有两个交点 C 、当1±=m 时，只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 长方体和正方体体积表面积综合练习： 1.做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2.一个正方形的周长是分米,这个正方形的面积是多少平方分米？ 3.一个长方形的面积是21平方分米,长是5分米,它的周长是多少分米？ 4.做5个棱长5分米的无盖正方体水槽，至少需要多少平方分米铁皮？ 5.一个长方形的长是米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？ 6.一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 7.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 9.一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 10.一个长和宽都是分米，高是35厘米的无盖长方体铁皮水桶，能盛水多少升？ 11.长方体蓄水池中有水2100立方米，这个蓄水池长50米，宽20米，水深多少米？ 12.一个长方体的长是4分米，宽是分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 13.学校运来立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 14.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？ 15.把两块棱长为分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是 16.做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 17.一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重吨，这黄沙重多少吨？ 18.一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 19.一个长方体油桶的容积是18升。它的长是25厘米，宽是16厘米。这个油桶的高是多少厘米？ 20.一个正方体茶叶箱的棱长是0.8米，如果每立方分米可装茶叶40克，这个茶叶箱可装多少茶叶？ 21.一根长方体木料，长2.5米，横截面的面积是平方分米。这根木料的体积是多少立 统编版五年级上册背诵与积累知识梳理一、词语积累（课文内出现的） 笑嘻嘻白皑皑光溜溜皱巴巴白茫茫沉甸甸 美中不足铿锵有力指指点点香飘十里神气十足来回跳动微微一笑蹦来蹦去不动声色理所当然山洪暴发溪水猛涨脱鞋挽裤协调有序相背而行清波漾漾人影绰绰无价之宝绝口不提理直气壮攻无不克战无不胜高头大马负荆请罪同心协力高速公路呼啸而过难以置信十里一碉八里一堡家家相连村村相通无穷无尽千真万确原原本本乌云密布狂风怒号倾盆大雨震天动地勤勤恳恳干干净净眉开眼笑一五一十恋恋不舍一张一合晃晃荡荡花花绿绿无拘无束富丽堂皇怒气冲冲自由自在日久天长相依为命不可估量举世闻名众星拱月亭台楼阁山乡村野金碧辉煌玲珑剔透诗情画意天南海北风景名胜留恋其间建筑宏伟奇珍异宝绿油油寸草不生日夜不停讨人喜欢面容清秀闪闪发光身体矫健四肢轻快蛰伏不动连蹦带跳光光溜溜失魂落魄震耳欲聋酷暑炎夏恍恍惚惚密密层层恋恋不舍千变万化人山人海结结实实认认真真满怀信心一如既往翩翩飞舞蒙蒙细雨夕阳斜照点点归鸦急急匆匆成群结队 比翼而飞夜幕降临夕阳西沉心旷神怡熊熊大火 不可计数应接不暇面面相觑无边无际大呼小叫 官迫民反勉勉强强哭哭啼啼兴旺盛衰闭门不出 索然无味津津有味栩栩如生朦朦胧胧无病呻吟 自作多情风花雪月流光溢彩如醉如痴浮想联翩 泪落如珠囫囵吞枣不求甚解一知半解悲欢离合 牵肠挂肚如饥似渴不言而喻花纹驳杂黯然神伤 千篇一律天高气爽云淡日丽香飘四野眼泪花花 真情实感呕心沥血 二、语文园地 黄鹤楼送孟浩然之广陵 【朝代】唐【作者】李白 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 不饱食以终日,不弃功于寸阴。 ——葛洪 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。 ——陶渊明莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞 多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。 ——毛泽东 七年级上期中测试 1.3 2- 的倒数是 . 2.方程2x －4x =0的解是 . 3.近似数3.05万精确到 位. 4.若单项式－233-n y x 是一个关于x 、y 的五次单项式，则n = . 5.国家投资建设的泰州长江大桥开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为 元. 6.2015中秋发短信送祝福，若每条短信0.1元，则发送a 条短信是 元. 7.列等式表示：x 的4倍与7的和等于20 . 8.观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 . 9.若整式5x －3与x －12互为相反数，则x 的值是 . 10.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6㎝，则这个三角形的周长为 ㎝. 11.下列各项是一元一次方程的是（ ） A ．2x ―1=0 B ．x 1＝4 C ．4x x 22-＝0 D ．5x －y ＝8 12．化简48 56--的结果为（ ） A ．6 7- B ．－76 C ．67 D ．76 13．下列变形属于移項的是（ ） A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由2 x ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －27＝0，得3x ＝2 7 D ．由－x －1＝0，得x ＋1＝0 14．数轴上，在表示－1.5与2 9之间，整数点有（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 15.若a =3x ―5，b =x －7，a +b =20，则x 的值为（ ） A ．22 B ．12 C ．32 D ．8 16.某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降低20%后的售价为（ ） A ．0.8（m +n ）元 B ．0.8（m －n ）元 C ．0.2（m +n ）元 D ．0.2（m －n ）元 17.计算：（1）（－38）+52+118+（－62） （2）)75.1()3 21()432()323(+------ 初中数学知识点汇总（最新版） 初中数学知识点总汇 一、数与代数A：数与式： 1：有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2：实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 知识回顾小数乘法 1、意义： （1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、计算法则 先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足，再点小数点。 3、验算方法：（注意用原题数字进行验算） （1）可以交换两个因数的位置进行验算； （2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。 4、积变化的规律： （1）一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、积的近似数：与估算不同，只是根据需要，按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。 6、小数的四则运算 （1）常规计算与整数一样，先乘除后加减，有括号要先算括号里面的，同级运算从左往右。（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 巩固练习 1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（） 2、根据56×1.3＝72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（） 3、把5.8扩大（）倍是58，69缩小（）倍是0.69。 4、在计算0.56×3时，可以把0.56看成( )来计算，要使积不变，应把计算的结果缩小（）倍。 5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律 进行简算。 6、0.108×2.3的积有（）位小数，如果0.108扩大100倍，要使积不变，必须把 2.3 变成（）。 7、4.9095取近似值，保留一位小数是（），两位小数是（），三位小数是（）。 8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。 4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52 1.96×1.8○1.96×10×0.1 3.12×0○3.12 小学五年级数学上册知识点总结 （一）负数的初步认识 负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 （二）多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示 平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四 边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相 等的两个平行四边形形状不一定相同； 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面 积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底 相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形 的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个 三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形 一、选择题： 1．方程20 x=的解是（） A．2 x=-B．0 x=C．1 2 x=-D． 1 2 x= 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．解方程组 ? ? ? = + = - ② ① ， . 10 2 2 3 2 y x y x 时，由②－①得（） A．28 y=B．48 y=C．28 y -=D．48 y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2 B．3C．7D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程 3 1 2 2 1 + = - - x x去分母，得到的整式方程是（） A．()()1 2 2 3 1+ = - -x x B．()()1 3 2 2 6+ = - -x x C．()()1 2 2 3 6+ = - -x x D．2 2 6 3 6+ = - -x x 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x的方程26 x m +=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．2 9．下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 x y z x y z x y z ++= ? ? --= ? ?--= ? 的解是（） A． 1, 2, 3. x y z = ? ? =- ? ?= ? B． 1, 0, 1. x y z = ? ? = ? ?= ? C． 0, 1, 0. x y z = ? ? =- ? ?= ? D． 0, 1, 2. x y z = ? ? = ? ?=- ? 。 · 4 3 2 －1 1 初二年级数学上册每章节重难点及易错 点整理 第一章 教学内容：勾股定理 重点：勾股定理的内容及应用，判断怎样得到直角三角形 难点：勾股定理的应用，圆柱的展开，勾股定理的逆定理 易错点：侧面展开图后直角三角形的理解与应用 第二章 教学内容：实数 重点：平方根，立方根的概念，实数的定义，计算器的应用 难点：理解无理数是无限不循环小数，实数运算的某些技巧掌握，分母有理化 易错点：无限不循环小数是无理数，无限循环或者有限小数是有理数，理解平方根有两个 第三章 教学内容：图形的平移与旋转 重点：平移的特征，简单的平移作图，旋转特征的了解 难点：旋转作图，图案的设计 易错点：简单的平移作图与旋转作图 第四章 教学内容：平行四边形性质的探索 重点：特殊平行四边形的性质多边形内角和的推导 难点：特殊平行四边形的性质与判断，多边形外角和的推导过程易错点：平行四边形的判定，特殊平行四边形的判定 第五章 教学内容：位置的确定 重点：平面直角坐标系的理论，坐标的变化 难点：物体位置变化的确定，坐标变化后物体的变化 易错点：平面直角坐标系中坐标的表示，坐标变化的情况 第六章 教学内容：一次函数 重点：一次函数的解析式及其图像，一次函数的感念及其性质，待定系数法 难点：变量与函数对应关系的了理解，一次函数图像的应用。 易错点：一次函数的表达式及其用待定系数法确定一次函数的表达式 第七章 教学内容：二元一次方程组 重点：用代入法和加减消元法解二元一次方程组 难点：二元一次方程组的应用题，二元一次方程组及一次函数 易错点：二元一次方程组的解法及其应用题 初二年级数学下册每章节重难点及易错 点整理 第一章 教学内容：一元一次不等式及其一元一次不等式组 重点：不等式的基本性质，一元一次不等式的解法 难点：一元一次不等式去解集用一元一次不等式解决实际问题易错点：不等式的基本性质，不等式组解集的确定 第二章 教学内容：分解因式 重点：提公因式法公式法分解因式 难点：综合运用两种方法进行因式分解 易错点：运用公式法注意其准确性 第三章 教学内容：分式 重点：分式的意义，运用分式的基本性质解题，分式的计算 难点：求取最大公分母，分式方程应用题 易错点：分式方程的应用题必须检验有没有曾根 第四章 教学内容：相似三角形 重点：成比例线段，相似三角形的比例及其性质 难点：利用相似三角形解决实际问题 易错点：相似比的平方等于面积比 五年级数学上册归类练习题 一、填空题。 (1)72分=（）时 3.05千克=（）千克（）克 (3)在 4.4444、7.2525…、5.828282…、3.1415926…中，有（）个循环小数，有（）个无限小数，有（）个有限小数。 (4)20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。 (5)在○里填上“＜”、“＞”或“=”。 1.377÷0.99○1.377 2.85÷0.6○2.85×0.6 1.377÷1.9○1.377 3.76×0.8○0.8×3.76 (6)两个数相除的商是87.9，如果被除数和除数都扩大20倍，那么所得的商是（）。 (7)面粉每千克 2.45元，买 3.5千克面粉应付（）元，49元钱能买（）千克面粉。 (8)已知912÷24=38，那么9.12÷0.24=（），0.912÷2.4=（） (9)观察一个小药箱，一次最多能看到（）个面。 (10)小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 (11)如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 (12)柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 (13)用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。 (14)有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（），第三个是（）。 (15)一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米. (16)甲数比乙数少5，设乙数是x，甲、乙两数的和是（）。 (17)一个长方形的长是a米，宽是3米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 (18)乘法分配律用字母表示是（）。 (19)爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m—n表示（）。 (20)如果3x+6=24，那么5x—7=（）。 (21)五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有（）人，全班有（）人 初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作 初一数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( ) A ．(﹣26，50) B ．(﹣25，50) C ．(26，50) D ．(25，50) 3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．1 4x y =??=? B ．2 0x y =??=? C ．0 2x y =??=? D ．1 1x y =??=? 5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ） A ．∠3=∠7 B ．∠2=∠6 C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D ．∠4=∠8 6．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ） 10年阅卷老师圈出初中数学易错知识点 数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！ 易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要 注意计算顺序。 方程（组）与不等式（组） 易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 人教版五年级下册数学课本习题归类 长方体和正方体部分 1、工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四周不装）; 已知工人俱乐部的长 是90m; 宽是 55m;高是 20m;至少需要多长的彩灯线？ 2、小卖部要做一个长 2.2m; 宽 44cm;高 80cm 的玻璃柜台 ; 现要在柜台各边都安上角铁 ; 这个柜台需要多少米角铁？ 3、亮亮家要给一个长 0.75m; 宽 0.5m; 高 1.6m 的简易衣柜换布罩 ; 至少需要用布多少平方米？ 4、一个玻璃鱼缸的形状是正方形; 棱长 3dm;制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 5、光华街口装了一个新的铁皮邮筒 ; 长 50cm;宽 40cm;高 78cm。做这个邮箱至少需要多少平方 厘米的铁皮？ 6、把一个棱长 46 cm 的正方形纸箱的各面都贴上红纸; 至少需要多少平方厘米的红纸？ 7、一个长方体的饼干箱; 长 10cm;宽 6cm;高 12cm;如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴） ; 这行商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 8、加工一批洗衣机的机罩（没有底面） ; 每台洗衣机的长 59.5cm; 宽 42.5cm; 高 80cm;做 1000 个机套至少用布多少平方米？ 9、一根长方体木料; 长 5m;横截面的面积是0.06 ㎡ ; 这跟木料的体积是多少？ 10、建筑工地要挖一个长50m;宽 30m; 深50m的长方体土坑 ; 挖出多少方的土？ 11、一块棱长 30cm的正方体冰块; 它的体积是多少? 12、奶奶的生日蛋糕长 2dm; 宽2dm;高 0.6dm; 奶奶把他平均分成 4块长方体形状的小蛋糕 ; 想一想 她是怎样分的 ; 每个人分到多大的一块蛋糕？ 13、家具厂订购 500根方木 ; 每根方木横截面的面积是24 d ㎡ ; 长 3m。这些木料一共是多少方? 14、一个包装盒; 如果从里面量长28cm;宽 20cm;体积为 11.76 d㎡。爸爸想用它包装一件长 25cm;宽 16cm;高 8cm的玻璃器皿 ; 是否可以装下？ 15、用棱长 3cm 的正方体在广场中央搭了一面长 6m;宽 2.7m; 厚 6cm 的奥运心愿墙 ; 算一算这面墙 共用了多少块积木？ 16、公园南面要修建一道长 15m;厚24cm; 高 3m的围墙。如果每立方米用砖 525块 ; 这倒围墙一共 用转多少块？ 17、小区安装了 50各休息的凳子 ; 凳子的长、宽、高分别是 104cm、 44cm、 4.6cm; 凳腿的长、 宽、高分别是 44cm、4.6cm 、35cm; 这些凳子共用混凝土多少方？ 数学试卷 （用时：60分钟） 卷首语:亲爱的同学，希望你好好思考，好好努力，交上一份满意的答卷！ 项 目 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空：（每题3分，共42分） 1、三个连续奇数，中间一个是a ，另外两个分别是 、 。 2、用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、 3、5的倍数，这个数是 。 3、一个数十万位上是最大的一位数字，万位上是最小的合数，百位上是一偶质数，其余各位都是0， 这个数写作 ，改写成以“万”为单位的数是 。 4、如果小明向东走28米记作+28米，那么-50米表示小明向 走了 米。 5、250千克∶0.5吨化成最简整数比是 ： ，比值是 。 6、18的因数中有 个素数、 个合数；从18的因数中 选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 。 7、如右图，一个半径为1厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周， 那么这个圆的圆心所经过的总路程为 厘米。取3π≈ 8、小明、小惠、小强是同一小区的三个小伙伴，在小学某年级时，小明的年龄是小惠和小强两人的平均数。现在小明小学毕业了，长成了一个13岁的少年，而小惠现在11岁，那么小强现在 岁 9、如图，大长方形的长和宽分别为19厘米和13厘米， 形内放置7个形状、大小都相同的小长方形， 那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 10、 如左图所示，把底面周长18.84厘米、 高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了 平方厘米，体积是 立方厘米。 11、哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下左面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系，请 根据哥哥、弟弟行程图填空。 ①哥哥骑车行驶的路程和时间成 比例。 30 ②弟弟骑车每分钟行 千米。 20 10 O 12、右图檀香扇面上有两个空格，请你按已知数字的规律， 在空格内各填上一个数字，分别是 和 。 13、买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每 千克 元，桂圆每千克 元。 14、今年某班有56人订阅过《时代数学报》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该报纸，下 3:00 路程（千米） 2:00 2:20 2:40 3:20 3:40 时间 哥 弟 毕业学校 班级 姓名 面试号 初中数学易错点汇总 初中数学易错点汇总： 数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2：关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4：分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法，精确度。这个知道就好！ 易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 方程（组）与不等式（组） 易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。 易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。 易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。 三角形 易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。 易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。 易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。根据边边角不能得到两个三角形全等。五年级数学分类应用题100题
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