例题1、 某材料作拉伸试验，如果加载过程中的最大拉力
6kn .19P max =，试件原始剖面面积2040mm F =，拉断后试
件如图所见示，求材料的实际应力曲线的近似解析式n K εσ=。（图）
解：
所以，134.0n j ==ε
例题2、 证明：薄壁管弯曲时，管壁的最大
变薄量为：
证明：薄壁管弯曲时，变薄现象发生在管壁外区，其应力应
变状态如图所示。
管子外壁平均切向应变为：
管子外壁的厚向应变为：
管子周向应变：0D =ε
由体积不变定律，知：t εεθ-= 所以，2t D ln 2t D ln t t ln 000-+=-+-=ρρ
ρρ 得：D
22t t 0+=ρρ 所以，000000t t D 2t D t t D 221t t t -+-=??
????-+-=-=?ρρρ 其中:D)2(R D 2D R 2D 2+=+??? ?
?+=+ρ
则： 00
0t t )D R (2t D t -+-=? 例题3、用半径为R 0的毛坯拉深半径为r 0的筒形件，拉深过
程中，凸缘边沿处R t 与凹模入口r 0处的变形程度哪
个大？证明之。
例题4、用直径D 0=95mm 的板料拉深一直径为 d=50mm 的筒形
件。拉深前在毛料表面直径为D`=80mm 处作一小圆，
小圆直径2r 0=2.50mm 。在拉深某一阶段，当板料凸
缘直径D t =85mm 时，小圆变为椭圆，测得其长轴为
2r 1=2.81mm ，短轴为2r 2=2.12mm 。
试求：1）估算此时毛料边缘三个主应变分量的大小；
2）估算小圆变形后的位置直径D 及其切向应变；
3）由测量数据计算小圆的三个主应变分量的大小；
4）假定材料单向拉伸实际应力-应变曲线为：
σi =624∈i 0.18N/mm 2
，试求小圆的三个主应力分量。 例题5、如图所示，凸缘周边受附加均匀推力p 的拉伸，设
圆形毛料直径为D 0，忽略材料的硬化效应，试问拉
深开始时，欲使凹模口处径向应力为零，p 值需多
大？
例题6、证明拉深件筒壁的最大厚度约为，m t t 0
=，其中m 是零件的拉深系数。
例题7、某液压胀形工序所用毛坯和成形零件如图示。已知最