2020年浙江省衢州市、丽水市、湖州市高考数学模拟试卷(4
月份)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(4分)已知集合[0A =,4],{|||1}B x R x =∈?,则()(R A B =I e ) A .[1-,0)
B .[1-,0]
C .[0,1]
D .(1,4]
2.(4分)椭圆2212x y +=的离心率是( )
A .
12 B .13
C .
2 D .
2 3.(4分)已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:)cm ,则该几何体的体积(单位:3)cm 是( )
A .
32
3
B .
163
C .4
D .8
4.(4分)明朝的程大位在《算法统宗》中(1592年),有这么个算法歌诀:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知.它的意思是说:求某个数(正整数)的最小正整数值,可以将某数除以3所得的余数乘以70,除以5所得的余数乘以21,除以7所得的余数乘以15,再将所得的三个积相加,并逐次减去105,减到差小于105为止,所得结果就是这个数的最小正整数值.《孙子算经》上有一道极其有名的“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何.”用上面的算法歌诀来算,该物品最少是几件.( ) A .21
B .22
C .23
D .24
5.(4分)函数()()||x x f x e e ln x -=+的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
6.(4分)若实数x ,y 满足约束条件2302300x y x y x y -+??
--??+?
…
?…,则23x y +的取值范围是( )
A .[1-,15]
B .[1,15]
C .[1-,16]
D .[1,16]
7.(4分)若0a >,0b >,则“4ab ?
”是“1ab
a b
+?”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
8.(4分)已知任意[1a ∈-,2],若存在实数b 使不等式2||x ax b -?对任意的[0x ∈,2]恒成立,则( ) A .b 的最小值为4 B .b 的最小值为6 C .b 的最小值为8
D .b 的最小值为10
9.(4分)如图,正方形ABCD 的中心与圆O 的圆心重合,P 是圆O 上的动点,则下列叙述不正确的是( )
A .PA PC P
B PD +u u u r u u u r u u u r u u u r
g g 是定值
B .PA PB PB P
C PC P
D PD PA +++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
g g g g 是定值
C .||||||||PA PB PC P
D +++u u u r u u u r u u u r u u u r
是定值 D .2222
PA PB PC PD +++u u u r u u u r u u u r u u u r 是定值
10.(4分)对任意0x >,不等式220x ae lnx lna -+…
恒成立,则实数a 的最小值为( ) A .
e
B .
2e
C .
2
e
D .
12e
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 11.(4分)复数2
(1z i i
=
+为虚数单位)
,则||z = . 12.(6分)在数列{}n a 中,n S 为它的前n 项和,已知21a =,36a =,且数列{}n a n +是等比数列,则n a = n S = .
13.(6分)二项式61()2
x x -的展开式的各项系数之和为 ,4x 的系数为 .
14.(6分)已知直线:1l mx y -=,若直线l 与直线10x my --=平行,则m 的值为 ,动直线l 被圆22280x y y +--=截得的弦长最短为 . 15.(6分)已知随机变量X 的分布列如表:
X 0 2 a
P
1
2 b
14
其中0a >,0b >.且()2E X =,则b = ,(21)D x -= .
16.(4分)在平面直角坐标系xOy 中,已知点M 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b -=>>上的异于
顶点的任意一点,过点M 作双曲线的切线l ,若1
3
OM l k k =g ,则双曲线离心率e 等于 .
17.(4分)已知函数2()f x x ax a =++,{|()}A x R f x x =∈?,{|[()]()}B x R f f x f x =∈?,A ≠?,A B ?,则实数a 的取值范围是 .
三、解答题:本大题共5个题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何(含答案解析) 1.(2020·河南省实验中学高三二测(理))现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -,如图所示,已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=,三棱锥的外接球的表面积为4π,该三棱锥的体积的最大值为 ( ) A 3 B .36 C 3 D 3 2.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为( ) A .16 B .163 C .163 D .1283 3.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面,,αβγ与直线l ,下列命题中的假命题是( ) A .若αβ⊥,则α内一定存在直线平行于β B .若α与β不垂直,则α内一定不存在直线垂直于β C .若αγ⊥,βγ⊥,l αβ=I ,则l γ⊥ D .若αβ⊥,则α内所有直线垂直于β 4.(2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟(理))榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明, 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构 中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( ) A .36 B .45 C .54 D .63 5.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .83π3 B .4π1633 C 16343π+ D .43π1636.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))在平面五边形ABCD E 中,60A ∠=?,63AB AE ==BC CD ⊥,DE CD ⊥,且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起,使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?,则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为( ) A .63π B .84π C .252π D .126π 7.(2020·陕西省西安中学高三三模(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 高考模拟试卷 数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共40分) 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A ,B 相互独立,那么 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ?=? 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 1 3 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-=L 棱台的体积公式 球的表面积公式 24S R π= () 11221 3 V h S S S S =++ 球的体积公式 34 3 V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积, 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 1、(原创)已知集合R U =,集合},2{R x y y M x ∈==,集合)}3lg({x y x N -==,则()=N M C U I ( ) A .{}3≥y y B. {}0≤y y C. {} 30< C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3、(引用十二校联考题)某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积为( ) A . 3π 32+ B .π3+ C .3π2 D . 5π 32 + 4、(改编)袋中标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为( ) A. 41 B.83 C.2411 D.24 23 5、(15年海宁月考改编)设变量y x ,满足约束条件??? ??≥≤+-≥-a y y x y x 41 ,目标函数y x z 23-=的 最小值为4-,则a 的值是( ) A .1- B .0 C .1 D . 12 6、(改编)单位向量i a ,(4,3,2,1=i )满足01 =?+i i a a ,则1234a a a a +++u r u u r u u r u u r 可能值有 ( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D ..5个 7、(改编)如图,F 1,F 2分别是双曲线22 22:1x y C a b -=(a,b >0) 的左、右焦点,B 是虚轴的端点,直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点,线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ,若 2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷 数学试题 命题学校:杭州二中 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间为120分钟 参考公式:柱体的体积公式:V Sh =(其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高) 锥体的体积公式:13 V Sh =(其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高) 台体的体积公式:()1213 V h S S =(其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高) 球的表面积公式:2 4S R π=,球的体积公式:3 43 R V π=(其中R 表示球的半径) 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中时间A 恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P K C p p -=-(0,1,2,,k n =) 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合6,5A x x x ? ? =∈∈??-?? N Z ,{} 2340B y y y =--≤,则A B ?=( ) A .{}2,3 B .{}2,3,4 C .{}1,2,3- D .{}1,2,3,4- 2.双曲线22220x y --=的渐近方程为( ) A . 2 y x =± B .y = C .12 y x =± D .2y x =± 3.已知()()sin sin x x ??+=-+,则?可能是( ) A .0 B .2 π C .π D .2π 4.若实数x ,y 满足约束条件3 22 x y x y +≤??-≤?,则2z x y =+的最大值是( ) A .2 B .3 C . 133 D . 143 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知a ∈R ,则“sin 2cos αα=”是“sin 2410 πα??+= ? ? ? ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7.甲.乙、丙三人各打靶一次,若甲打中的概率为1 3 ,乙、丙打中的概率均为4 t (04t <<),若甲、乙、丙都打中的概率是9 48 ,设ξ表示甲、乙两人中中靶的人数,则ξ的数学期望是( ) A .14 B .25 C .1 D . 1312 F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020全国各地模拟分类汇编(文):集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1.“lg lg x y >”是“1010x y >”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M , )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I ( ) A .}21||{<≤x x B .}20||{<高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷092 4