一、坐标正反算： 数学数轴X （横轴）Y （竖轴）
测量数轴Y （横轴）X （竖轴），测量计算中以测量竖轴判断象限，象限以顺时针排列。 正算cos AB B A AB X X D α?=+sin AB B A AB Y Y D α=+? 反算=arctan B A
AB B A Y Y X X α--
AB D =
⑴若坐标方位角为第一象限角，则：R ab =αab ;
⑵若坐标方位角为第二象限角，则：αab =180°-R ab ;
⑶若坐标方位角为第三象限角，则：αab =180°+R ab ;
⑷若坐标方位角为第四象限角，则：αab =360°-R ab 。
二、相对坐标计算 1.单圆曲线要素及计算:
α为转向角，R 为曲线半径
切线tan 2T R α= 曲线长180L α=πR
外矢距
0sec 12E R α??=- ??? 切曲差q=2T L -
直圆点里程ZY=JD-T 圆直点里程YZ=ZY+L
曲中点里程QZ=YZ-L/2
R>300m 时，曲线上20m 定一个桩，R<200m 时，曲线上100m 定一个桩。
l i 为曲线点至ZY （或YZ ）的曲线长
i 点与ZY 点在曲线上夹角
i 180
=i l R απ?
i 点与ZY 点在X 上变化sin i i x R α=
i 点与ZY 点在Y 上变化()1cos i i y R α=-
2.缓和曲线和圆曲线相对坐标计算
曲线要素：
L:曲线总长L 0：圆曲线长
l 0:缓和曲线长 切线长()tan 2T R p m α
=++
曲线总长
外矢距0()sec 2E R p R α
=+-
切曲差2q T L =-
主点里程：
0HY ZH l =+0()2L QZ HY l =+-0()2L
YH QZ l =+-
检核：2HZ ZH T q =+-
β0缓和曲线的切线角，即HY(或YH)的切线与ZH(或HZ)的切线的交角
m 切垂距，即ZH(或HZ)至圆心O 1向ZH 点或HZ 点的切线做垂线垂足的距离
p 为圆曲线的移动量，即垂线与圆曲线半径R 的差
δ0缓和曲线总偏角，即从ZH 测设HY 或从HZ 测设YH 的偏角
0l 缓和曲线长
切线支距法
缓和曲线：59
2244
00
403456l l x l R l R l =-+
圆曲线：
000022
90
180180==2l l l l l l R R R ?βπππ---?=?+?（）
(X 、Y 计算出后需进行转换)
l 曲线长，该点到ZH 或HZ 的曲线长
?为圆曲线上某点的切线与综合曲线切线的夹角
三、相对坐标与施工坐标的转换
1、ZH 至YH 之间测设点在统一坐标系中的坐标
±右转曲线为“+”，左转曲线为“-”。
2、YH 至HZ 之间测设点在统一坐标系中的坐标
±右转曲线为“-”，左转曲线为“+”。
特别提示：此处线路转向±与其他情况正好相反！
3、已知两坐标系纵轴夹角计算
X 0、Y 0为施工坐标原点，α为两坐标系纵轴夹角 四、边桩放样坐标计算
1、直线段：=90Z αα-左=90Z αα
+右
（Z α为ZH 点方位角）
边桩坐标：cos i X X D α=+?sin i Y Y D α=+?
2、缓和曲线坐标计算 切线角201802p L RL βπ
=? 线左=90ZJ p ααβ±-
线右=90ZJ p ααβ±+
左偏曲线“-”，右偏曲线“+”
边桩坐标：cos i X X D α=+?sin i Y Y D α=+?
3、圆曲线坐标计算
计算一： 圆心坐标：902JO JZ α
αα=+-
()sin O J JO Y Y R E α=++（E 为外矢距）
由圆心和i 点坐标计算出方位角，即i 点左右
曲线左偏180oi αα=-左oi αα=右
曲线右偏oi αα=左180oi αα=-右
边桩坐标：cos i X X D α=+?sin i Y Y D α=+?
计算二：
边桩坐标：cos i X X D α=?sin i Y Y D α=? （左“+”，右“-”）
附：里程大小中桩坐标计算02=2180ZJ l l R απα+?+ cos i X X D α=±?sin i Y Y D α=±?（大“+”，小“-”）
计算三：
线左018090=-90ZJ l l R
ααπ?-±
线右018090=+90ZJ l l R ααπ?-± 边桩坐标：cos i X X D α=+?sin i Y Y D α=+?
（左偏曲线“-”，右偏曲线“+”）
五、非完整缓和曲线坐标计算
A 缓和曲线参数，R P 为点的半径
P 到ZH 弧长2p P A l R =P 到ZH 直线距离5490p P P l L l A =-22233P
p P l A β?== 180PZ P P αα=+±?△P ——右偏时用“-”，左偏时用“+”
ZH 切线坐标方位角
P β——左偏时用“+”，右偏时用“-”（当ZH 换成HZ 时，左偏时用“-”，右偏时用“+”）
六、竖曲线计算
直线：H H I L =+始坡率
外矢距：12w i i =-w/2T R =2e /2X R =2/2H H X R =±始/终
前坡度大于后坡度为+，前坡度小于后坡度为-。
X 该点到竖曲线起点或者终点的距离
七、Excel 公式编写
Arcsin(1/2)“=Asin （1/2*180/PI()）”
Sin(30)“=sin(30*PI()/180)”
1°1’1”“（1:1:1）*24”
常用函数：
求和SUM 最大值MAX 最小值MIN 平均值AVERAGE
统计COUNT 条件计数COUNTIF 查找LOOKUP 向下取整INT
条件IF(条件1，“结果1”，IF （条件2，“结果2”，“结果3”）)
舍入ROUND(数值，数位)提取MID(列，起始数位，所取数位)
随机=ROUND(最小值+(最大值-最小值)*rand(),数位)
星期数WEEKDAY 系统日期TODAY 数字转文本TEXT 余数MOD
日期天数DAY 日期差值DATEDIF(date1,date2,"y")绝对值ABS
文本合并“A ”&“B ”
Word 邮件合并：
合并数据取位后缀加\#0.0里程后缀加\#0+000.00
八、fx-5800P 计算器数据通信
1、将两个计算器用数据通信线连接
2、接收计算器操作：
这将使接收方设定为待收状态，显示器上出现“Receiving …”的指示
3、发送计算器操作：
全部
特定)
发送特定程序可以为一个或者多个程序，在发送方上使用▲和▼将高亮显示移动到需要传输的程序上，然后按SEL ），这时该程序名左侧的显示开（选中）关（不选中）。所有要传输的程序全部选定好后，按TRAN ）。这时屏幕上显示“TransmitOK ”，按
4、传输期间屏幕显示：Transmitting ……，传输完成后显示：Complete ……
CASIOfx-5800P 对称缓和曲线坐标计算程序
ZCX 主程序：
L 2÷(24R)-L^(4)÷(2688R^(3))→P
L ÷2-L^(3)÷(240R 2)→M
90L ÷π÷R →B
(R+P)×tan(Abs(A)÷2)+M →T
D-T →C:“ZH=”:C ◢
C+L →G:“HY=”:G ◢
G+(Abs(A)-2B)πR ÷180→H:“YH=”:H ◢
H+L →I:“HZ=”:I ◢
Lbl0：
？K
IFK ≤G:ThenGoto1:ElseK>G:Goto2:IfEnd ▼
Lbl1：
(K-C)≤0＝＞Goto5
K-C-(K-C)^(5)÷(40R2L2)→X
(K-C)^(3)÷(6LR)-(K-C)^(7)÷(336R^(3)L^(3))→Y
√(X2+Y2)→J
tan-1(Y÷X)→O
N+Tcos(F+180)+Jcos(Abs(AO)÷A+F)→Q:“XO=”:Q◢
E+Tsin(F+180)+Jsin(Abs(AO)÷A+F)→S:“YO=”:S◢
F+3Abs(AO)÷A→W◢
Goto4
Lbl2:
K≥H＝＞Goto3
Rsin((K-G)×180÷(Rπ)+B)+M→X
R(1-COS((K-G)×180÷(Rπ)+B))+P→Y
√(X2+Y2)→J
tan-1(Y÷X)→O
N+Tcos(F+180)+Jcos(Abs(AO)÷A+F)→Q:“XO=”:Q◢
E+Tsin(F+180)+Jsin(Abs(AO)÷A+F)→S:“YO=”:S◢
F+Abs(AB)÷A+Abs(A(K-G))×180÷π÷R÷A→W◢
Goto4
Lbl3:
K≥I＝＞Goto6
K-I-(K-I)^(5)÷(40R2L2)→X
(I-K)^(3)÷(6LR)-(I-K)^(7)÷(336R^(3)L^(3))→Y
√(X2+Y2)→J
tan-1(Y÷X)→O
N+Tcos(F+A)+Jcos(F+A+180-Abs(AO)÷A)→Q:“XO=”:Q◢E+Tsin(F+A)+Jsin(F+A+180-Abs(AO)÷A)→S:“YO=”:S◢F+A-3Abs(AO)÷A→W◢
Goto4
Lbl4:
?Z
Q+Zcos(W-90)→U:“XL=”:U◢
S+Zsin(W-90)→V:“YL=”:V◢
Q+Zcos(W+90)→U:“XR=”:U◢
S+Zsin(W+90)→V:“YR=”:V◢Goto0
Lbl5:
N+(D-K)cos(F+180)→Q:“XO=”:Q◢E+(D-K)sin(F+180)→S:“YO=”:S◢F→W◢
Goto4
Lbl6:
N+(T+K-I)cos(F+A)→Q:“XO=”:Q◢E+(T+K-I)sin(F+A)→s:“YO=”:S◢F+A→W◢
Goto4
“END”
AA
?(U,V)
(U-Q)cos(W)+(V-S)sin(W)→X
-(U-Q)sin(W)+(V-S)cos(W)→Y “END”
子程序:
-41°07′45″→A
2000→R
192°11′20″→F
27747.68→D
2580097.363→N
647841.683→E
150→L
Prog“ZCX”◢
程序中
每个曲线设置一个子程序
＝＞为双箭头符号
K表示里程（变量）
Z表示该里程处左右边桩距中心垂距
A曲线转角（左转－，右转＋）R曲线半径
FZH→JD方位角D交点里程
L缓和曲线长N交点X坐标E交点Y坐标
TrimbieRTK操作过程
（仅针对阳安二线TrimbieGPS型号使用）赵磅星
使用仪器：
手部：TrimbieTSC2GPS接收器：TrimbieR6
电台：PDL
操作过程：
1、点击手部‘文件’→选择‘新任务’→输入任务名→-选择坐标系统‘键入参数’或‘无投影/无基准’。
2、点击‘配置’→选择‘控制器’→选择‘蓝牙’→-第一行选择基准站SN号（R6，*****）→接受。
3、等状态框出现卫星颗数后→点击‘配置’→选择‘测量形式’→选择‘RTK’→选择‘基准站选项’→配置基准站选项（注意的是‘天线类型’R6Internal‘测量到仪器位置’护圈中心‘仪器高’实地量取）→接受→选择“基准站电台”→类型“自定义”→端口1（圆口为端口1，扁形方口为端口2）→波特率“38400”→奇偶校验“无”→接受→储存。
4、点击‘测量’→选择‘RTK’→点击‘启动基准站接收机’→点击‘点名’后的小三角→选择‘键入’（如已知基站坐标，可在列表中选择）→点击‘此处’（此时应注意的是得到的坐标应该是经纬度坐标，如果不是可在下面的‘选项’中进行修改）→点击‘储存’→点击‘开始’→检查电台‘TX’灯是否正常闪烁（电台最下面的灯为加强信号开关，开关键旁边的灯闪烁为电瓶电量不足）。
5点击‘配置’→选择‘控制器’→选择‘蓝牙’→-第一行选择流动站SN号→接受→等状态框出现卫星颗数后→点击‘配置’→选择‘测量形式’→选择‘RTK’→选择‘流动站选项’→配置流动站选项（‘天线类型’R6Internal‘测量到仪器位置’天线底部‘仪器高’2米）→接受→配置流动站电台（‘类型’trimbleinternal‘方法’trimble450/900）→接受→储存。
6点击‘测量’→选择‘RTK’→点击‘开始测量’。
点校整过程
1测量已知控制点坐标储存
2点击‘键入’→选择‘点’→输入已知点坐标并储存
3点击‘测量’→选择‘RTK ’→测量点→写入点号（在‘选项’里设置测量时间、次数、自动存储）→测量（最少测两个已知点）
3点击‘测量’→选择‘工地校正’→点击‘添加’→从列表中找出GPS 点和网格点→选择校正方式（水平和垂直）→点击‘确定’→点击‘应用’（最少两个已知点）。
流动站无电台图标解决方法
1、首先按电台面板上的‘CHANEL ’键→记下上面的数字（1→9）
2、数字0表示电台频率为410.05，数字1表示电台频率为411.050……419.05。
3、点击‘配置’→控制器→蓝牙→选择流动站接收器编号
4、等状态栏出现卫星颗数→配置→测量形式→RTK →流动站电台→连接→将电台频率改为410.050如果基准站电台显示数字为5，就将流动站电台改为415.050。
用U 盘将TXT 格式数据导入手部：
文件→windows 资源管理器→show →harddisk （移动磁盘）→找到需要上传的TXT 文件→Menu （菜单）→edit （编辑）→copy （复制）→up （返回）→TrimbleData →Menu （菜单）→edit （编辑）→paste （粘贴）→关闭当前窗口到主界面→-文件→导入/导出→导入固定格式文件（从名称‘粘贴进data 里面的文件’，设置好坐标位置，‘接受’）。
放样的步骤
1首先无论放点或放线、道路，都要先把点或线键入到手簿中
2然后，进入‘测量’选项，选择‘放样’→‘点’。
控制测量内业计算
平面控制测量内业计算
1、起始方位角采用坐标反算公式计算
2、方位角计算：观测左角：上个方位角+夹角-180°
观测右角：上个方位角-夹角+180°
3、方位角改正值：-f Β/n
f Β为方位角闭合差，n 为测站数
规范±βｆ＝
4、坐标增量正算cos AB B A AB X X D α?=+sin AB B A AB Y Y D α=+?
5、测量中误差
f =fx 、fy 坐标增量闭合差
6、测角中误差
βｍ
β三角形网测角中误差) N:为闭合或符合导线环数n:测站数W:三角形内角和闭合差 铁路四等测量规范1:40000,国家四等测量规范2.5”
7、测距中误差
d ：各边往返距离较差（mm ）n ：测站数
国家四等测量规范：18mm
8、测距相对中误差Ｄ
ｆｍ 铁路四等测量规范1:100000,国家四等测量规范1:80000
9、导线全长闭合差：f
K d =∑
K:铁路四等测量规范1:40000,国家四等测量规范1:35000
高程控制测量
1、每千米高差偶然中误(≤5mm)
n ：测段数?：测段往返高差不符值（mm ）
L:测段长或环线长(km)
2、每千米高差全中误差(≤10mm)
W:附合或环线闭合差(mm)N:水准路线环数
3、观测方法
奇数站：后-前-前-后
偶数站：前-后-后-前
1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。 6.水准测量成果整理
f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150 Σ 6.200.020-0.020 0 f h=20mm＜f h容=±40=±99mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。 解：高差闭合差： 高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程：9.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM7 130 0.533 -30.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4-0.170 B 47.400 490 0.193 -100.183 C 47.583 370 0.234 -70.227 D 47.810 410 1.028 -8 1.020
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
坐标计算公式 一、导线（直线）方位角计算： a BC=a AB+180 - B 右或a BC=a AB-180+ B 左 式中B右、B左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“―”则加上360 °，大于360°则减去360二、直线段中（边）桩坐标计算： 如图所示，已知A（X A』A）, 距离L AB= l , L BC = d , 方位角〉AB , 计算B（X B,y B ）、C（X C , y C ） 1、B（X B , y B ） 2、C（X c,y c） 方法一：利用B点求c点 方法二：利用A点求C点 C点位于AB左侧为“ —”，AB右侧为“ +” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算： 如图所示，已知曲线要素： 缓和曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径R ； ZH点坐标（X ZH，y zH ）, JD点坐标（X JD ,yjD）, HZ点坐标（X HZ，y Hz ）, ZH点里程Z ZH。 求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。 则： 铲卜 I J' 卩\ IR-；,. HZ
1、相关参数计算 ⑴曲线主点里程计算 HY点里程: Z HY "Z ZH l s YH点里程: 二 Z ZH I s l y HZ点里程: Z HZ二Z ZH21S l y ⑵曲线其他参数计算 ZH点—JD点坐标方位角: :厂arctan(X jD -X ZH , y jD 一y zH) JD点一HZ点坐标方位角: -2 二arctan(X Hz - 心* 一『JD)转角：〉z八2八1 i s4 Is 内移值：p - 3 内移值：24R 2688R3 I s Is 切线增值：9 = 3「24斎 2、ZH点小里程直线段坐标计算(Z v Z ZH ) 中桩坐标：X Z Jz =X ZH (Z一Z ZH ) COS 1 二 y zH (Z _ Z ZH) sin i x Z d cos- 90 ) 二y Z dsin「-90 ) 3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(Z ZH V Z v Z HY ) 中桩坐标: xZZ -(Z-Z zH)5(Z—Z ZH)9 ZH40R2l' 3456R4I： (Z—Z ZH)3 (Z-Z ZH )7 (Z - 刍广6RI s 336R3I；42240R5I5
工程测量计算题
四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线整尺 段零尺段总 计 差 数 精 度 平均 值 AB 往50 5?18.964 返50 4?46.456 22.300
3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准 仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬 到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水 准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表
测点后视读 数（m） 前视读数 （m） 高差（m）高程 （m） ＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测 得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621
ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
工程测量计算题汇总
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1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准 点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。 点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703
1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计 算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观 测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算：已知地面两点A、B，其坐标为X A=386.28m， Y A=278.36m，X B=527.31m，Y B=431.68m，H A=138.25m，H B=139.75m，请完成如下几项内容。 1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法） 2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度 4
7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1
9、在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得＝1.834m，b2＝1.696m，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知）。 图1 表2：水准测量记录表
11、在水准点B和之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B的高程为5.612m，的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表
复习题 第一章高程测量 1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示 （测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的 原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。 3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 第3题答案： 水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起 视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后 视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误 差。 (2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全 平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就 能消除。 (3)可完全消除地球曲率引起的误差。 (4)可减弱大气折光的影响。 第二章角度测量 1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数 是否一样 2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。 （设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC
的延长线上偏离B 点10毫米，即仪器中心在B ’点，问因对中而引起的角误差有多大？ 4. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？ 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫 米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？ 6. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行 校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果 的影响？ 10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 答案： 先求竖盘指标差x ： 42123605.832843.42752360' ''+=-'+'=-+= R L x 若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于 03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下： 1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为 6073284421000383284'''='''-'''=- x R 100米 100米 A C B’ B 10毫米 15mm A C C’ B
1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。 解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。 解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算 校 5.核 闭合水准路线计算。
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
知道方位角和距离怎么计算坐标 设原点坐标为（x，y），那么计算坐标（x1，y1）为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ 其中θ为方位角，s为距离 CAD里计算方位角和距离 CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y，世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。 不知道你是不是要编程的方法或源程序？下面是在CAD下的常用操作方法： 用命令id可以查看点的XYZ坐标 例如： 命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000 命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000 用命令dist（快捷命令di）即可知道两点间的角度和距离 例如： 命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点: 距离 = 397.1308，XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7"，与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0" X 增量 = 361.9358， Y 增量 = -163.4483， Z 增量 = 0.0000 其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角，用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。
你可以用计算器验算一下，点1、X = 431.1433，Y = 517.0964；点2、X = 267.6949，Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。 已知两坐标点求方位角和距离的计算公式 如点A(X1，Y1 ) 点B(X2，Y2) A到B的方位角为： Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中（X2-X1）>0时加360°，（X2-X1）<0时加180°而距离就是(（X2-X1）平方+（Y2-Y1）平方)最后开方得到的值即为A到B距离 方位角坐标计算公式 设角为x： tanx=a(对边Y1-Y2）/b（邻边X1-X2）=z,因为a,b,z可求出，利用三角函数tan可求出方位角x,谢谢采纳！ 追问 能不能再说的清楚点 回答 问题是你学过三角函数吗？学了就很容易理解了，在三角形abc中，sinx=对边a/斜边c，cosx=邻边b/斜边c，tanx=对边a/邻边b, 其中sinx, cosx,tanx是定值，可以在科学计算器中得到，如果还是不理解的话建议 还是先看看这方面的知识吧，希望我的回答对你有所帮助！ 请问前辈，坐标反算中求方位角的计算公式 已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2) 先求出AB的象限角： θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)) 再根据条件将象限角θ转换为方位角α： 当X1-X2>0 , Y1-Y2>0，α＝θ； 当X1-X2<0 , Y1-Y2>0，α＝θ+180° 当X1-X2<0 , Y1-Y2<0，α＝θ+180° 当X1-X2>0 , Y1-Y2<0，α＝θ+360°
一、坐标正反算： 数学数轴X （横轴）Y （竖轴） 测量数轴Y （横轴）X （竖轴），测量计算中以测量竖轴判断象限，象限以顺时针排列。 正算cos AB B A AB X X D α?=+ sin AB B A AB Y Y D α=+? 直圆点里程ZY=JD-T 圆直点里程YZ=ZY+L 曲中点里程QZ=YZ-L/2 R>300m 时，曲线上20m 定一个桩，R<200m 时，曲线上100m 定一个桩。 l i 为曲线点至ZY （或YZ ）的曲线长 i 点与ZY 点在曲线上夹角 i 180= i l R απ?
i 点与ZY 点在X 上变化 sin i i x R α= i 点与ZY 点在Y 上变化 () 1cos i i y R α=- 2.缓和曲线和圆曲线相对坐标计算 0缓和曲线长 001802l R βπ=? 24 003-242688l l p R R =3002 2240l l m R =- 00018036l R βδπ ==? 切线支距法
缓和曲线： 59 2244 00403456l l x l R l R l =-+ 3711 3355 000 -633642240l l l y Rl R l R l =+ 圆曲线：00002290180180==2l l l l l l R R R ?βπππ ---?=?+? （） 特别提示：此处线路转向±与其他情况正好相反！ 3、已知两坐标系纵轴夹角计算 X 0、Y 0为施工坐标原点，α为两坐标系纵轴夹角 0cos sin p p X X x y αα=+- 0cos sin p p Y Y y x αα=+-
工程测量计算公式总 结
工程量计算 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度
知道方位角与距离怎么计算坐标 设原点坐标为(x,y),那么计算坐标(x1,y1)为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ 其中θ为方位角,s为距离 CAD里计算方位角与距离 CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系就是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y,世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。 不知道您就是不就是要编程的方法或源程序？下面就是在CAD下的常用操作方法: 用命令id可以查瞧点的XYZ坐标 例如: 命令: '_id 指定点: X = 517、0964 Y = 431、1433 Z = 0、0000 命令: ID 指定点: X = 879、0322 Y = 267、6949 Z = 0、0000 用命令dist(快捷命令di)即可知道两点间的角度与距离 例如: 命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点: 距离= 397、1308,XY 平面中的倾角= 335d41'46、7", 与XY 平面的夹角= 0d0'0、0" X 增量= 361、9358, Y 增量= -163、4483, Z 增量= 0、0000 其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46、7”就是世界坐标系内的平面夹角,用450度减去这个值335d41'46、7"即就是坐标方位角114°18′13、3〃。 您可以用计算器验算一下,点1、X = 431、1433,Y = 517、0964;点2、X = 267、6949,Y = 879、0322的坐标方位角与距离值就是不就是114°18′13、3〃与397、131m。 已知两坐标点求方位角与距离的计算公式 如点A(X1,Y1 ) 点B(X2,Y2) A到B的方位角为:Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中 (X2-X1)>0时加360°,(X2-X1)<0时加180° 而距离就就是((X2-X1)平方+(Y2-Y1)平方)最后开方得到的值即为A到B距离 方位角坐标计算公式
1. 已知H A=358.236m , H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少, 待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:
8. 一支水准路线 AB 已知水准点 A 的高程为75.523m ，往、返测站平均值为 15站 差为-1.234m ，返测 高差为+1.238m ，试求B 点的高程。 久=饥+如=-1 234 +1.238 = 0.004m 高差容许闭合:乜― B 点高程：：；； 9. 完成表格并写岀计算过程。 测 占 八、、 距离（km 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 130 0.533 -3 0.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4 -0.170 B 47.400 490 0.193 -10 0.183 f h =50mmc f h 容=± 40 =± 89mm 测 占 八、、 距离（km ） 实测高差（m 改正数（mm ） 改正后高差（m 高程（m BM 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM 23.150 6.20 0.020 -0.020 7. 完成表格并写出计算过程。 f h =20mr x f h 容=± 40 =± 99mm 解：高差闭合差: 往测高 改正后高差: =-1,236m 1 234 4-1.238
五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h=
咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？
文章编号:100723817(2007)022******* 中图分类号:P258 文献标志码:B 应用VB 实现中线测量中任意点坐标的快速计算 戴建军1,2 陈桂珍3 (1中南大学信息物理工程学院,长沙市麓山南路256号,410083;2南昌铁路勘测设计院,南昌市工人新村二路27号,330002;3浙江省建设职业技术学院,杭州市通惠北路1号,311231) 摘 要 根据带有缓和曲线的圆曲线的测设原理,应用了面向对象的VB 语言,设计了曲线主点(五大桩)与细部点(各中桩)的坐标检核,实现了中线测量中任意点坐标的快速计算。关键词 VB ;中线测量;特征点;缓和曲线 在高山、丛林等困难地段进行中线测量时,由于偏角法、切线支距法、弦线支距法、长弦偏角法测设曲线,很难满足甚至不能满足各特征点的放样,而任意点置镜极坐标法则可以满足各特征点的放样,因此任意点置镜极坐标法放样成为曲线测设中首先选用的方法。此外全站仪以其精度高、速度快、操作简便等诸多优点受到测绘界的广泛关注;尤其是全站仪内置的放样程序,已使得测绘工作者从繁琐的外业坐标数据计算中完全解脱出来。所以任意点置镜极坐标法在外业硬件方面是切实可行的。为了快速有效地计算各特征点 (中桩)的坐标和任意点(桥涵加桩或破链桩)的坐标,在Vis 2ual Basic6.0平台下,编写了一整套曲线坐标计算程序,正好 解决了此问题。 1 曲线测设原理 当圆曲线两端加入缓和曲线后,圆曲线应内移一段距离,方能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线,则采用移动圆心的方法实现。带缓和曲线的圆曲线图如图1所示,若圆曲线的圆心O 1沿着圆心角的平分线内移至O 2(此时O 1O 2 =p sec (α/2),p 值的大小,按p =l 02 /24R 计算),圆曲线的两 端就可以插入缓和曲线, 把圆曲线与直线平顺地连接起来。 图1 带缓和曲线的圆曲线图 缓和曲线段测设数据的计算公式[1]: x i =l i -l 5i /(40R 2l 20)+l 9i /(3456R 4l 4 0)(1)y i =l 3i /(6Rl 0)-l 7i /(336R 3l 30) (2) 式中,(x i ,y i )为待求点i 在缓和曲线上的坐标,l i 为待求点i 到Z H 点的曲线长,l 0为缓和曲线长,R 为圆曲线半径。 圆曲线段测设数据的计算公式[1]: x i =R sin ((2l i -l 0)/2R )+m (3)y i =R (1-cos ((2l i -l 0)/2R )+p (4) 式中,x i ,y i 为待求点i 在圆曲线上的坐标,l i 为圆曲线上待求点i 到Z H 点的曲线长,l 0为缓和曲线长,R 为圆曲线半径,m 为加设缓和曲线后使切线增长的距离,p 为加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量。 2 程序设计思路 如果是新线定线测量,从设计图纸或设计图电子文档上,可以获得如图1中的ZD O 、J D 1、ZD 2的平面坐标,还有曲线要素半径R 、缓和曲线长l 0、曲线转向角α,然而此程序刚好只需要这些数据,就可以计算出曲线上任意点里程的坐标(首先是20m 的整数倍桩,然后在加桩计算中计算任意点里程的桩)。 如果是既有线改造测量,能够从设计人员那里,得到原曲线的曲线转向角和新设计的曲线半径R 、缓和曲线长l 0,这样对程序来说就少了交点坐标,当然在既有线改造测量中,测量人员要到现场测出既有曲线的转向角(也就是铁路测量人员常说的大偏角),在测转向角的同时,可以先假设一条切线边的两个点坐标(其中一个与交点近的点选在既有曲线直缓标远离交点40～60m 为宜,另一条切线边的其中一点也类似如此),通过副交的方法得出另一条切线边的两个点的坐标。然后在工程应用菜单中点击交点坐标反算,弹出对话框,再把实地四个点的坐标依次填入弹出的对话框中,即可计算出曲线交点的坐标,下一步类似新线定线测量操作。 为了提高程序的实用性,对程序中主点坐标与各细点坐标(包含计算主点坐标)分开进行计算,这样就做到了坐标计算检核,从而提高了数据的可靠性。程序设计流程图如图2所示。 图2 程序设计流程图 3 2测绘信息与工程 Journal of G eomatics Apr.2007;32(2)
1. 已知H A=358.236m，H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3. 已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1. 384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 5.闭合水准路线计算。
1 19.703 8 +2.550 -0.008 2.542 2 22.245 15 -8.908 -0.015-8.923 3 13.322 22 +9.826 -0.0229.804 BM A 23.126 570.057-0.0570 总和 h h容 点号距离 (km) 实测高差 (m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) A 2.1 -2.224 -0.021 -2.245 26.400 1 24.155 1.1 -3.120 -0.011 -3.131 2 21.024 0.8 2.220 -0.008 2.212 3 23.236 1.0 3.174 -0.010 3.164 A 26.400 5 0.050 -0.050 0 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 测点 距离 （km） 实测高差 （m） 改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150