河北省石家庄市辛集市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．
(★) 2 . 如图，已知： AC＝ DF，AC∥ FD， AE＝ DB，判断△ ABC≌△ DEF的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
(★★) 3 . 一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值
是( )
A．11B．12C．13D．14
(★★) 4 . 下列等式中正确的个数是（）
① ；② ；③ ；④
A．0个B．1个C．2个D．3个
(★★) 5 . 下列各式：，，，，，其中分式共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 6 . 如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再
以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列
结论错误的是
A．CE垂直平分AD B．CE平分
C．是等腰三角形D．是等边三角形
(★★) 7 . 如图，在中，，，，则的度数为（）
A．B．C．D．
(★★) 8 . 甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作完成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出错误的是（）
甲
乙
丙
丁
A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁
(★★) 9 . 如图，于，于，若，平分，则下列结论错误的是（）
A．B．C．D．
(★★) 10 . 下列有四个结论，其中正确的是（）
A．若，则只能是2
B．若的运算结果中不含项，则
C．若，，则
D．若，，则可表示为
(★★) 11 . 如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是（）
A．B．
C．D．平分
(★★) 12 . 如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则为( )
A．14B．13C．12D．10
二、填空题
(★) 13 . 把多项式分解因式的结果是．
(★★) 14 . 计算的结果是__________．
(★★) 15 . 如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，
，则的大小为______.
(★) 16 . 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是 ______ ．
(★★) 17 . 牛奶糖每千克售价为元，水果糖每千克售价为元，取牛奶糖千克和水果糖
千克，则混合后的什锦糖每千克售价为__________元.
(★★) 18 . 如图，，．，点在线段上以
的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得全等，则的值为
_____．
三、解答题
(★★) 19 . 计算：
（1）
（2）
(★★) 20 . 先化简在求值：，在的整数中选择合适的数代入求值. (★★) 21 . 解方程：
（1）
（2）
(★) 22 . 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠AC
A．
（1）求∠ACE的度数．
（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．
(★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，、、.
（1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对应点）并直接写出点的坐标为 .
（2）若直线经过点且与轴平行，则点关于直线的对称点的坐标为 . （3）在轴上存在一点，使最大，则点的坐标为 .
（4）第一象限有一点，在轴上找一点使最短，画出最短路径，保留作图迹.
(★★) 24 . 某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队
后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.
（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；
（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.
(★★★★) 25 . 操作发现：如图，已知△ ABC和△ ADE均为等腰三角形， AB＝ AC， AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点 B， D， E在同一直线上，连接 CE．
（1）如图1，若∠ ABC＝∠ ACB＝∠ ADE＝∠ AED＝55°，求证：△ BAD≌△ CAE；
（2）在（1）的条件下，求∠ BEC的度数；
拓广探索：（3）如图2，若∠ CAB＝∠ EAD＝120°， BD＝4， CF为△ BCE中 BE边上的高，请直接写出 EF的长度．
(★★★★) 26 . 如图所示，已知中，厘米，、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度是1厘米/秒的速度，点的速度是2厘米/秒，当点第一次到达点时，、同时停止运动.
（1）、同时运动几秒后，、两点重合？
（2）、同时运动几秒后，可得等边三角形？
（3）、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰，如果存在，请求出
此时、运动的时间？