一、选择题（每小题6分，共5小题30分）
1、给出下面四个命题：①；0AB BA +=；②AB BC AC +=；③ AB AC BC -=；
④00AB ?=。其中正确的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、向量(,2),(2,2)a k b ==-且b a ⊥，则k 的值为（ ）A ．2 B ．2
C ．－2
D ．－2
3、已知O 是在四边形ABCD 所在平面内的一点，且22OA OC OB OD +=+，则四边形ABCD
是（ ）
A ．矩形 B.平行四边形 C. 梯形 D. 菱形
4、已知向量(,),(,),(,)m a b n c d p x y ===定义新运算(,)m n ac bd ad bc *=++其中等式
右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量m 都有m p m *=成立，则向量p 为：
（ ）
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(0,1) D(0,-1)
5、对于函数f(x)=sin(2x+
6
π),下列命题: ①函数图象关于直线12π-=x 对称; ②函数图象关于点(125π,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移个6
π单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+6π)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2
D.3
二、填空题（每小题6分，共5小题30分）
6、设=-=-=(1,3),(2,4),(0,5)a b c 则-
+3a b c =_________________ 7、函数x x y cos 2sin 2-=的值域是
8、→→21,e e 是两个不共线的向量，已知 AB =112e ke +， 213e e +=，212e e -=,且
A,B,C 三点共线，则实数k = w.
9、若││=2sin150,││=4cos150, 与的夹角为0
30，则?的值是 10、已知a =1,b =2且a b 与的夹角为120o，则b a 2+=
三、解答题
11、（10分）向量 a =（1，2）b =（x ，1） ，
（1）当a +2b 与 2a -b 平行时，求x ； （2）当a +2b 与 2a -b 垂直时，求x .
12、（15分）已知a 4,|b|3,(2a 3b)(2a b)61==?+=｜｜－,
（1）求a b ?的值； （2）求a b 与的夹角θ； （3）求a b +｜｜
的值；
13、（15分）已知)2s i n 3,1(),1,2cos 1(a x N x M ++a R a R x ,,(∈∈是常数），且y ?=（O 为坐标原点）.（1）求y 关于x 的函数关系式)(x f y =；
（2）若]2,0[π
∈x 时，)(x f 的最大值为4，求a 的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明)(x f 的图象可由x y sin =的图象如何变化而得到？
2015年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{1，﹣1}D．? 2．（5分）下列函数为奇函数的是（） A．y=B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=e x﹣e﹣x 3．（5分）若双曲线E ：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E 上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（） A．11 B．9 C．5 D．3 4．（5分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（） A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元 5．（5分）若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（）A．2 B．﹣2 C．D． 6．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．（5分）若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（） A．13 B．15 C．19 D．21 10．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．（4分）（x+2）5的展开式中，x2的系数等于．（用数字作答） 12．（4分）若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于．13．（4分）如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．14．（4分）若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是． 15．（4分）一个二元码是由0和1组成的数字串，其中x k （k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0） 已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组： 其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0． 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于．
（满分：150分，时间：120分钟） 班级_____ 姓名_________ 座号_____ 成绩_______ 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．设i 是虚数单位， z 是复数z 的共轭复数．若z ·z i ＋2＝2z ，则z ＝( ) A ．1＋i B ． 1－I C ．－1＋i D ．－1－i 2．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |－5＜x ＜5}，则 A ．A ∩ B ＝? B ．A ∪B ＝R C ．B ?A D ．A ?B 3．下列命题中的假命题是( ) A ．?x ∈R,2x －1>0 B ．?x ∈N *，(x －1)2>0 C ．?x ∈R ，lg x <1 D ．?x ∈R ， tan x ＝2 4．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，φ∈R )，则“f (x )是奇函数”是“φ＝π2 ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C ．0 D ．－π4 6． a ，b 为平面向量，已知a ＝(4,3)，2a ＋b ＝(3,18)，则a ，b 夹角的余弦值等于( ) A.865 B ．－865 C.1665 D ．－1665 7．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )．当－3≤x <－1时，f (x )＝－(x ＋2)2；当－1≤x <3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 012)＝( ) A ．335 B ．338 C ．1 678 D ．2 012 8．函数y ＝x 3 3x －1 的图象大致是( ) 9.如图所示，位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB 前往B 处救援，则cos θ等于 ( ) A.217 B.2114 C.32114 D.2128
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年福建，理1，5分】若集合{}234i,i ,i ,i A =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B 等于（ ） （A ）{}1- （B ）{}1 （C ）{}1,1- （D ）φ 【答案】C 【解析】由已知得{}i,1,i,1A =--，故{}1,1A B =- ，故选C ． （2）【2015年福建，理2，5分】下列函数为奇函数的是（ ） （A ）y = （B ）sin y x = （C ）cos y x = （D ）x x y e e -=- 【答案】D 【解析】函数y =sin y x =和cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇函数，故选D ． （3）【2015年福建，理3，5分】若双曲线22:1916 x y E -=的左、 右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ） （A ）11 （B ）9 （C ）5 （D ）3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==，即2326PF a -==，解得29PF =，故选B ． （4）【2015年福建，理4，5分】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭， 根据上表可得回归直线方程??y bx a =+，其中??0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） （A ）11.4万元 （B ）11.8万元 （C ）12.0万元 （D ）12.2万元 【答案】B 【解析】由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==（万元）， 6.27.58.08.59.8 85 y ++++==（万元） ，故 80.76100.4a =-?=，所以回归直线方程为 0.760.4y x =+，当社区一户收入为15万元家庭年支出为 0.76150.411.8y =?+=（万元），故选B ． （5）【2015年福建，理5，5分】若变量,x y 满足约束条件20 0220x y x y x y +≥?? -≤??-+≥? ，则2z x y =-的最 小值等于（ ） （A ）52- （B ）2- （C ）3 2 - （D ）2 【答案】A 【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为2y x z =-，当z 最小时，直线2y x z =-的纵截距最大，故将 直线2y x =经过可行域，尽可能向上移到过点11,2B ? ?- ?? ?时，z 取到最小值，最小值为 ()15 2122 z =?--=-，故选A ． （6）【2015年福建，理6，5分】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
2017-2018初二（下）文博中学期中考试 语文试卷 （测试时间：120分钟；满分：150分） 姓名：成绩：_________________ 一、积累运用（26分） 1、古诗文默写。（12分，每空1分） （1）青青子衿，悠悠我心。纵我不往，？（《诗经·子衿》） （2），儿女共沾巾。（王勃《送杜少府之任蜀州》） （3）关关雎鸠，在河之洲。，君子好逑。（《诗经·关雎》） （4）蒹葭萋萋，。所谓伊人，在水之湄。（《诗经·蒹葭》） （5）式微式微，胡不归？，胡为乎泥中？（《诗经·式微》） （6），设酒杀鸡作食。（陶渊明《桃花源记》） （7）其中往来种作，男女衣着，悉如外人。，。（陶渊明《桃花源记》） （8）《小石潭记》中，表现小石潭的周围环境使作者内心忧伤凄凉的句子是，。 （9）人们常用《送杜少府之任蜀州》中“，。”来表达朋友虽然相距遥远却宛如在身边的感情。 2、找出下列说法有误的一项是（）（2分） A、《大自然的语言》作者竺可桢，气象学家、地理学家。本文主要讲了物候现象。 B、柳宗元，“唐宋八大家”之一，他参加政治革新运动失败后，被贬到湖南永州，写下了备受后人推崇的“永州八记”，《小石潭记》是其中之一。 C、《社戏》这篇散文，以“社戏”为线索，回忆了美好的童年往事，刻画了一群农家孩子的形象，表现了作者对童年美好生活的回忆和留恋之情。 D、《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇。这些诗歌分为风、雅、颂三个部分。风，又叫“国风”，是各地的民歌。 3、根据拼音写汉字或给加点字注音。（4分） yǒng（）跃jiān（）默龟．（）裂追溯．（） 4、下列加点成语或俗语使用有误的一项是（）（3分） A、重庆合川区三汇天然石体，虽不及云南石林壮观奇绝，也不及湘西红石林古朴秀雅，却也形态万千，别具匠 ．．．心．。 B、他出身于书画世家，自幼便随研究敦煌艺术的父亲出入莫高窟，耳濡目染 ．．．．，最终选择了用线条和色彩演绎人生。 C、玉不琢不成器 ．．．．．．，一个运动员天赋再好，如果没有教练的悉心指导和严格训练，也难以超越自我，取得优异成绩。 D、柳敬亭拜说书艺人莫后光为师，虚心学习，说书技艺炉火纯青 ．．．．，成为扬州评话的一代宗师，真可谓青出于蓝而胜于蓝。 5、下列各句组成语段顺序排列正确的一项是（）（3分） ①窗外的竹子或青山，经过窗子的框框望出，就是一幅画。 ②有了窗子，内外就发生交流。 ③窗子在园林建筑艺术中起着很重要的作用。
3 三角函数大题压轴题练习 1. 已知函数 f (x ) = cos(2x - ) + 2 s in(x - ) sin(x + ) 3 4 4 （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的值域 12 2 解：（1）Q f (x ) = cos(2x - ) + 2 s in(x - ) sin(x + ) 3 4 4 = 1 cos 2x + 3 sin 2x + (sin x - cos x )(sin x + cos x ) 2 2 = 1 cos 2x + 3 sin 2x + sin 2 x - cos 2 x 2 2 = 1 cos 2x + 3 sin 2x - cos 2x 2 2 = sin(2x - ∴周 周 6 T = 2 = 2 k 由2x - = k + (k ∈ Z ), 周 x = + (k ∈ Z ) 6 2 2 3 ∴函数图象的对称轴方程为 x = k + ∈ Z ) 3 5 （2）Q x ∈[- , ],∴ 2x - ∈[- , ] 12 2 6 3 6 因为 f (x ) = sin(2x - ) 在区间[- , ] 上单调递增，在区间[ , ] 上单调 递减， 6 12 3 3 2 所以 当 x = 时， f (x ) 取最大值 1 3 1 又 Q f (- ) = - < f ( ) = ，当 x = - 时， f (x ) 取最小值- 12 2 2 2 12 2 所以 函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的值域为[- 12 2 ,1] 2 2. 已知函数 f (x ) = sin 2 x + 3 sin x sin ?x + π ? （> 0 ）的最小正周期为π ． 2 ? ? ? （Ⅰ）求的值； 3 3 ) (k
2015年福建省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）（2015?福建）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B 3．（5分）（2015?福建）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲 ：
4．（5分）（2015?福建）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户 题意可得和，可得回归方程，把 =（ = 代入回归方程可得 =0.76x+0.4 5．（5分）（2015?福建）若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于 B 作出可行域如图，
，解得） = 6．（5分）（2015?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
， S=cos S=cos， S=cos+cos2 S=cos+cos2=0 8．（5分）（2015?福建）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值 ①
得：得：． 9．（5分）（2015?福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（） 的坐标，可化﹣ +4t （ ∵ ∴（= ∴﹣（+4t 由基本不等式可得2 ﹣（ 当且仅当t=时取等号， ∴
10．（5分）（2015?福建）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）．．D 根据导数的概念得出代入可判断出（，即可判断答案． ∴ ＞ 时，（ ）1= ）＞， ）＜，一定出错， 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．（4分）（2015?福建）（x+2）5的展开式中，x2的系数等于80．（用数字作答）
福州文博中学数学圆几何综合同步单元检测（Word版含答案） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB， （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE 的值． 【答案】（1）见解析；（2） 5 【解析】 【分析】 （1）根据等腰三角形性质得出OC⊥AB，根据切线的判定得出即可； （2）连接OC、DC，证△ADC∽△ACF，求出AF=4x，CF=2DC，根据勾股定理求出 DC=35 x，DF=3x，解直角三角形求出sin∠AFC，即可求出答案． 【详解】 （1）证明：连接OC，如图1， ∵OA＝OB，AC＝BC， ∴OC⊥AB， ∵OC过O， ∴直线AB是⊙O的切线； （2）解：连接OC、DC，如图2，
∵AB＝4AD， ∴设AD＝x，则AB＝4x，AC＝BC＝2x，∵DF为直径， ∴∠DCF＝90°， ∵OC⊥AB， ∴∠ACO＝∠DCF＝90°， ∴∠OCF＝∠ACD＝90°﹣∠DCO， ∵OF＝OC， ∴∠AFC＝∠OCF， ∴∠ACD＝∠AFC， ∵∠A＝∠A， ∴△ADC∽△ACF， ∴ 1 22 AC AD DC x AF AC CF x ====， ∴AF＝2AC＝4x，FC＝2DC， ∵AD＝x， ∴DF＝4x﹣x＝3x， 在Rt△DCF中，（3x）2＝DC2+（2DC）2， 解得：DC ＝ 5 x， ∵OA＝OB，AC＝BC，∴∠AOC＝∠BOC，∴DC EC =， ∴∠CFE＝∠AFC， ∴sin∠CFE＝sin∠AFC＝DC DF ＝5 35 x x = ． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，圆心角、弧、弦之间的关系，相似三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，难度偏大． 2．已知：
三角函数及数列大题训练 1.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式；令n n b na =，求数列的前n 项和n S 2.等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++ 求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos 3sin 0a C a C b c +--= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。 4.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值． 5.已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+. ⑴证明1{}2 n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)证明：1231112 n a a a ++<…+. 6.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。
7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,2A C a c b -=+= ，求C 8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90° (1)若PB=1 2，求PA ；(2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA 9.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角A, B, C 的对边， 且2sin (2)sin (2)sin .a A a c B c b C =+++ （Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值. 10.已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8= -10 （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）求数列? ? ????-1 2 n n a 的前n 项和。 11. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。角A ，B ，C 成等差数列。 (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。 12．设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈π0,2 ?? ???? . (1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值． 13．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ，已知? =2，cosB=， b=3，求：（Ⅰ）a 和c 的值；（Ⅱ）cos （B ﹣C ）的值． A B C P
福州文博中学2015－２01６学年上学期 高二年级期末考语文科考试(题目卷) (完卷时间:１5０分钟，总分:1５0分） 一、古代诗文阅读（72分） （一)默写常见的名句名篇（12分） 1、补写出下列名句名篇中的空缺部分。（12分） (1）《邹忌讽齐王纳谏》中齐威王接受邹忌的劝告,立即向群臣吏民颁布政令,依据批评者勇气的大小，能 受下等奖赏的条件是:“ ， ”。 (２）《阿房宫赋》中用倒置式比喻，以璀璨晶亮的明星来比喻纷纷打开的妆镜的语句是：“ , ". （3)《鱼我所欲也》中强调在生活中做人要有自己的原则，无功不受禄的两句是：“ ， ”。 （４）《生于忧患,死于安乐》中，孟子强调一个国家只有在：“ , ”这样的忧患中才能生存，如果失去了忧患意识国家就会灭亡。 (5)《行路难》中用比喻手法表现诗人追求理想的道路上奸佞当道,世事艰难的诗句是：“ ， ”。 (6）《望岳》中既是攀登泰山极顶的誓言,又是攀登人生顶峰的誓言的诗句：“ ， ”. （二）课内文言文阅读(19分） 阅读下面的文言文,完成2－６题.
2、下列各组句子中加点的词,解释不正确的一项是（ )（3分) Ａ. 非兵不利（兵:兵器） 盖失强援(盖:因为）B．思厥先祖父（先:对已去世尊长的敬称) 暴秦之欲无厌（厌：讨厌) C.故不战而强弱胜负已判矣(判：判明、分清） 终继五国迁灭（迁：改变)Ｄ.后秦击赵者再（再：两次) 苟以天下之大（苟:如果) 3、对下列句中“以”的用法与含义，归类正确的一项是（ ）(３分) ①秦以攻取之外 ②举以予人③以地事秦 ④日削月割,以趋于亡 ⑤洎牧以谗诛⑥不赂者以赂者丧 A.①③/②/④/⑤⑥ Ｂ．①③／②⑥／④⑤ C．①⑥/②③/④⑤ D．①②③／④/⑤⑥ 4、下列句子不是被动句的一项是（ ）（3分） A。洎牧以谗诛 Ｂ．至于颠覆 C。为国者无使为积威之所劫哉 D.犹有可以不赂而胜之之势
2019-2020 年高考数学大题专题练习 —— 三角函数（一） 1. 【山东肥城】 已知函数 f ( x) 2sin 2 x 2sin 2 ( x) ， x R . （ 1）求函数 y f ( x) 的对称中心； 6 （ 2）已知在 △ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 f ( B 6 ) b c ， ABC 的外接圆半径为 3 ，求 △ABC 周长的最大值 . 2 2a 【解析】 f ( x) 1 cos2 x 1 cos2( x ) cos(2 x ) cos2 x 6 3 1 3 sin 2x cos 2x cos2x 2 2 3 sin 2x 1 cos2x sin(2 x 6 ) . 2 2 （1）令 2x k （ k Z ），则 x k （ k Z ）， 6 2 12 所以函数 y f ( x) 的对称中心为 ( k ,0) k Z ； 2 12 （2）由 f ( B ) b c ，得 sin( B ) b c ，即 3 sin B 1 cos B b c ， 2 6 2a 6 2a 2 2 2a 整理得 3a sin B a cos B b c ， 由正弦定理得： 3 sin A sin B sin A cos B sin B sin C ， 化简得 3 sin A sin B sin B cos Asin B ， 又因为 sin B 0 ， 所以 3 sin A cos A 1 ，即 sin( A 1 ， 6 ) 2 由 0 A ，得 A 5 ， 6 6 6 所以 A ，即 A 3 ， 6 6 又 ABC 的外接圆的半径为 3 ， 所以 a 2 3 sin A 3 ，由余弦定理得
福建省福州文博中学2014-2015学年七年级语文上学期期末考试试题 一、积累运用（32分） 1、字词积累运用(6分) （1）、根据拼音写汉字。 宽shù( ) xī( )戏 （2）、根据汉字写拼音 喑．（）哑伫．（）立 （3）、根据括号中的意思写词语 初中学习生涯已经拉开了序幕，当我读完莫顿·亨特《走一步，再走一步》后，我明白了面对学习上那座A_____________(形容高得难以达到或难以接近)的险峰时，不要害怕，而要将大困难化解为小困难，一步一步去克服它。而当我读到安徒生《皇帝的新装》时，我知道了面对生活中虚伪的谎言时，我们不能B____________(别人说什么,自己跟着说什么。形容没有主见。),而应该勇敢诚实的戳破谎言。 2、从下列两个病句中任选一句写出修改意见 ．．．．（2分） A、通过汉字书写大赛，使人们重拾汉字之美，也就越发珍惜纸质时代的美好。 B、针对各种交通乱象，福州警方将全面整治并排查道路交通设施安全隐患。 我选（）句：________________________________________________________ 5、名著阅读（6分） （1）、《伊索寓言》是世界文学史上流传最广的寓言故事之一，全书的内容十分丰富大致可分为三类：一、________________________________，如《狼和小羊》、《猫和鸡》；二、表现劳动人民生活的经验与智慧，如《_________________》《________________》；三、______________________________________，如《蚂蚁和蝉》《骆驼和宙斯》(3分) （2）《西游记》是一部经典的神话小说，书中有许多精彩的故事陪伴着我们的童年生活，现在班级开展“话说西游故事”的活动，请你从以下情节中任选一个，将主要内容概述出来与同学们交流。（3分） 大闹天宫智取红孩儿三借芭蕉扇真假美猴王
三角函数大题综合训练 1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小， （2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值． 4．（2016?台州模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab． （1）求角C的值； （2）若b=2，△ABC的面积，求a的值． 5．（2016?惠州模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=． （Ⅰ）求△ACD的面积； （Ⅱ）若BC=2，求AB的长． 6．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin （A+B）=，ac=2，求sinA和c的值． 7．（2015?新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 8．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA． （Ⅰ）证明：sinB=cosA； （Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C． 10．（2015?湖南）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角． （Ⅰ）证明：B﹣A=； （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围． 11．（2015?四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．（Ⅰ）求C的大小 （Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值．
4 2 ) 三角函数 1.已知函数 f (x ) = 4 c os x s in(x + （Ⅰ）求 f (x ) 的最小正周期； ) -1. 6 （Ⅱ）求 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 6 4 2、已知函数 f (x ) = sin(2x + ) 3 + sin(2x - 3 + 2 cos 2 x - 1, x ∈ R . （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 4 4 3、已知函数 f (x ) = tan(2x + ), 4 （Ⅰ）求 f (x ) 的定义域与最小正周期； ? ? （II ）设∈ 0, ? ，若 f ( ) = 2 cos 2, 求的大小 ? ? 4、已知函数 f (x ) = (sin x - cos x ) sin 2x . sin x （1） 求 f (x ) 的定义域及最小正周期； （2） 求 f (x ) 的单调递减区间. 5、 设函数 f (x ) = cos(2x + + sin 2 x . 2 4 （I ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （ II ） 设 函 数 1 g (x ) 对 任 意 x ∈ R ， 有 g (x + 2 = g (x ) ， 且 当 x ∈[0, ] 时 ， 2 g (x ) = - f (x ) ，求函数 g (x ) 在[-, 0] 上的解析式. 2 2 ) )
3 + = 6、函数 f (x ) = A sin(x - 称轴之间的距离为 ， 2 ) +1（ A > 0,> 0 ）的最大值为 3， 其图像相邻两条对 6 （1）求函数 f (x ) 的解析式； （2）设∈(0, ) ，则 f ( ) = 2 ，求的值. 2 2 7、设 f ( x ) = 4cos( ωx - π )sin ωx + cos 2ωx ，其中> 0. 6 （Ⅰ）求函数 y = f ( x ) 的值域 （Ⅱ）若 y = f ( x ) 在区间?- 3π , π? 上为增函数，求 的最大值. ?? 2 2 ?? 8、函数 f (x ) = 6 cos 2 x + 2 3 cos x - 3(> 0) 在一个周期内的图象如图所示， A 为 图象的最高点， B 、C 为图象与 x 轴的交点，且?ABC 为正三角形. （Ⅰ）求的值及函数 f (x ) 的值域； 8 3 （Ⅱ）若 f (x 0 ) 5 ，且 x 0 ∈(- 10 2 , ) ，求 f (x 0 1) 的值. 3 3 9、已知 a , b , c 分别为?ABC 三个内角 A , B , C 的对边， a cos C + 3a sin C - b - c = 0 （1）求 A ； （2）若 a = 2 ， ?ABC 的面积为 ；求b , c . 10、在 ? ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．已知 cos A cos C ． ＝ 2 ，sin B ＝ 5 3 (Ⅰ)求 tan C 的值； (Ⅱ)若 a ＝ 2 ，求? ABC 的面积．
2015年省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（卷）数学（理工类） 1．（5分）（2015?）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（） A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 考点：虚数单位i及其性质；交集及其运算． 专题：集合；数系的扩充和复数． 分析：利用虚数单位i的运算性质化简A，然后利用交集运算得答案． 解答： 解：∵A={i，i2，i3，i4}={i，﹣1，﹣i，1}，B={1，﹣1}， ∴A∩B={i，﹣1，﹣i，1}∩{1，﹣1}={1，﹣1}． 故选：C． 点评：本题考查了交集及其运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题． 2．（5分）（2015?）下列函数为奇函数的是（） A．y= B．y=|sinx| C．y=cosx D． y=e x﹣e﹣x 考点：函数奇偶性的判断；余弦函数的奇偶性． 专题：函数的性质及应用． 分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可． 解答：解：A．函数的定义域为[0，+∞），定义域关于原点不对称，故A为非奇非偶函数．B．f（﹣x）=|sin（﹣x）|=|sinx|=f（x），则f（x）为偶函数． C．y=cosx为偶函数． D．f（﹣x）=e﹣x﹣e x=﹣（e x﹣e﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数， 故选：D 点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性定义是解决本题的关键．3．（5分）（2015?）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（） A．11 B．9C．5D．3 考点：双曲线的简单性质． 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：确定P在双曲线的左支上，由双曲线的定义可得结论．
一、初二物理物态变化实验易错压轴题（难） 1．在观察水的沸腾实验中： (1)实验装置如图所示，装置中存在的明显错误是_______； (2)纠正错误后，继续实验，当观察到烧杯内产生大量气泡，气泡上升变大且杯口有大量的“白气”形成，表明水在沸腾。杯内气泡中的气体主要是_______（选填“空气”或“水蒸气”），杯口的“白气”是_______（选填“液态”或“气态”）； (3)如图所示，是小明实验时，根据记录的数据绘出的水温度随加热时间变化的图像。根据图像可知：水的沸点是_______℃，水面上的气压_______（选填“大于”或“小于”）1标准大气压。仔细观察图像还发现：加热5min后到水沸腾前，水的温度升高得慢一些，水温升得慢的主要原因是_______。 【答案】温度计玻璃泡碰到了容器底水蒸气液态 99 小于水与空气的温差大，散热快 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由实验装置图知，温度计的玻璃泡碰到了容器底。 (2)[2]杯内气泡中的气体主要是水蒸气，虽然水中溶解了一些其它气体，但在水沸腾时，这些气体基本上都逸出了。 [3]杯口的白气是水蒸气遇到冷的空气液化成小水珠形成的，所以是液态。 (3)[4][5]由实验图象知，水的沸点是99℃，则此时水面上的气压低于1标准大气压。[6]开始加热时，水与空气温度相近，水吸热的热量向外散失少，而随着水的温度升高，与空气温度相差越大，则向外散失的热量就越多，那么水升温会变慢，即是水与空气的温差越大，散热越快。 2．在探究热现象的实验中，小明将质量均为100g的冰和石蜡分别装在两个相同的试管中，并放在一个装有水的大烧杯中进行加热，如图甲所示，根据实验数据绘制的温度随时间变化的图像，如图乙所示，请回答下列问题：
高考数学三角函数大题 综合训练 Revised as of 23 November 2020
三角函数大题综合训练 1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小， （2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值． 4．（2016?台州模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab． （1）求角C的值； （2）若b=2，△ABC的面积，求a的值． 5．（2016?惠州模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3， cosB=． （Ⅰ）求△ACD的面积； （Ⅱ）若BC=2，求AB的长． 6．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin （A+B）=，ac=2，求sinA和c的值． 7．（2015?新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 8．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA． （Ⅰ）证明：sinB=cosA； （Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C． 10．（2015?湖南）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角． （Ⅰ）证明：B﹣A=； （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围． 11．（2015?四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．（Ⅰ）求C的大小 （Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值． 12．（2015?河西区二模）设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．
2015年高考理科数学试卷全国卷1（解析版） 1．设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=（ ） （A ）1 （B （C （D ）2 【答案】A 【解析】由 11z i z +=-得，11i z i -+= +=(1)(1) (1)(1)i i i i -+-+-=i ，故|z|=1，故选A. 考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等. 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ） （A ）（B （C ）12- （D ）1 2 【答案】D 【解析】原式=o o o o sin 20cos10cos 20sin10+ =o sin30=1 2 ，故选D. 考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式. 3．设命题p ：2 ,2n n N n ?∈>，则p ?为（ ） （A ）2 ,2n n N n ?∈> （B ）2 ,2n n N n ?∈≤ （C ）2 ,2n n N n ?∈≤ （D ）2 ,=2n n N n ?∈ 【答案】C 【解析】p ?:2 ,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：本题主要考查特称命题的否定 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式 5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） （A ）（- 3，3） （B ）（-6，6 ）
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B2（C3（D）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）? n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）? n∈N, 2n=2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF
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