龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/af9627951.html, 在生活中发现数学问题 作者：刘德仁 来源：《读与写·上旬刊》2018年第02期 中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）02-0162-01 《數学课程标准（2011版）》提出："培养学生发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力"。但我们在教学中常常出现这样的情况，我们提出的问题学生的回答却是零乱的、盲目的、片面的、无意义的，这就需要我们引导学生善于发现生活中的数学问题，并用数学知识解决生活问题的能力和意识，经历数学思考，学会分析问题、学会解决问题，并为将来的生活而服务的意识过程。所以在数学课中如何去引导学生在平时的生活中发现数学问题，并用数学理论来解决生活问题就显得尤为重要。 1.在生活中发现数学问题 有了发现，才会有解决的欲望。其实所有的数学理论知识应该大部分都来自于生活需求，而这些生活需求也必然用数学理论知识去解决。而生活正是产生数学问题的源头。在学习中生活，也要在生活中更好的学习。很多学生总会有一种思维定势，哦，在课中我要动脑子了，学习了。而在平常，这种意识就荡然无存。其实，生活才是我们最好的学习环境。我们在学校的时间是有限的，老师的引导时间更是有限。所以引导学生如何在生活中去捕捉数学问题，是我们老师义不容辞的责任。因为这个能力并不是与身俱来的，而是要借助数学课堂教学，借助老师的平时培养才行的。我们所做的一切事情，在生活中都可以反映出来，因此善于利用环境去观察生活，无时无刻不在学习、分析中提升自己分析问题、解决问题的能力。对生活，我们有很多疑问，这是自然的，关键是我们与我们的学生愿不愿意去思考、去分析？知不知道要问几个为什么？作为老师一定要常常引导自己的学生观察生活上出现的一些现象到底是怎么一回事？有了发现才会产生积极思考的欲望，有了这些发现，那我们的学生就会想尽一切办法追根究底，探求答案，最终不论学生们有没有把答案找到，他们都将经历一个积极思考的过程，也会有意无意的把自己引入到探求者的行列中来，而不是一个"唯师是从、唯书是从"的被动者。比如：在学习"三角形的稳定性和平行四边形的可变性"时，通过观察老师创设的情景学生就会提出这样的问题：（1）为什么建筑中用到的三角形装饰特别多？（2）为什么电动门要设计成平行四边形？从而认识到三角形的稳定性和平行四边形的易变性，用这个规律，我们可以解决很多的生活小问题。在生活中这样的例子举不胜举。由于老师不间断的引导与培养，在没有问题的生活中，学生们也会习惯性地寻找问题，分析问题，更不用说给学生现成数学问题了。学生发现生活中的数学问题、挖掘生活中的数学问题也就成了一种习惯，同时学生分析数学问题的能力也就自然得到提高。 2.通过"直观→抽象"培养学生解决生活中出现的数学问题
无处不在的卡特兰数 亲爱的小伙伴们晚上好哟！继昨天的仿射变换之后，今天又是讨论组合数学问题的时候了。今天我们要来看的是一个神奇的数列，为了纪念比利时数学家卡特兰而把它叫做卡特兰（catalan)数.这个数列是卡特兰在研究凸n边形的剖时得到的。凸n＋2边形用其n－1条对角线把此凸n＋2边形分割为互不重叠的三角形，这种分法的总数为Tn。据说有几十种看上去毫不相干的组合计数问题的最终表达式都是卡特兰数的形式。 那么我们首先来回到卡特兰的时代，看一看这个数列的通项是怎么求解出来的吧。 我们用几个例子开始阐述问题: 首先是三角形, 只有一种方法分成三角形..就是什么都不做。 然后是四边形: 两种方法可以把四边形分成三角形 然后是五边形:
五种方法可以分解一个五边形(把一个角作2条线出来分三角, 有5个角, 故5种分法) 那么n边形可以有几种方法分成三角呢? 我们可以用一种“填括号”的方式来说明这个问题。也就是一种“对应方法”。 我们可以把这n+2条边用1,2，...,n+2来编号。在分好的三角形中，先把连接相邻两个顶点的对角线找出来，那么他们相当于是把两条相邻的边连接起来，那么我们可以把这两条边对应的数字用括号括起来。括起来的目的是把这两条边看成一个整体，因为两条中的任意一条都无法与其他的边相连了。在图形上，我们可以这样操作：把括起来的两条边擦掉，然后把连接他们的对角线看成新的边，然后在这些边中继续上面的操作。
比如上面这张图就可以这样表示： 1(（（23 ) 4）(56)) 那么从最后一个数（n+2）开始数起，数字的个数至少要比左括号（“（”）的个数多1：这是因为边之间连线为两个数字添一个括号，对角线与边连线相当于增加1个数字和增加一个括号。而我们知道n+2条边有n-1条对角线，我们如果把刚才的数字记成1（也就是边的个数），把刚才的左括号（注意我们不考虑右括号是因为左括号确定以后右括号的补法是唯一确定的，并且左括号的个数比对角线个数多1）记成-1，那么上面这种排列就成了 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 于是这个问题又变成了n个-1和n+2个1排列，并且从右边数1的个数始终多于-1的情况数。 慢着，我们先回顾一下：刚才我们在分三角形，最后怎么变成排-1和1了？这就是前文所说的“对应方法”：分三角形也好，填括号也好，排-1和1也好，这三种不同的情景实际上是同一个问题的边形，它们所有可能的情况数是一模一样的。
高二级物理研究性学习方案 ——生活中的电磁辐射现象 指导教师：朱正瑞牛选民 参加班级：高二五班 参加人数：70人 一、课题名称： 生活中的电磁辐射现象 二、课题背景说明： 近年来，电磁辐射成为了人们经常关注的物理现象，随着科技的发展，我们的身边出现了更多电磁辐射。电磁辐射分为天然辐射和人工辐射。天然辐射来自太阳、地球的热辐射，宇宙射线、雷电等。人工辐射主要来自电视、广播，雷达、通信基站，还有工业、科学、医疗和生活中的一些应用设备。电磁辐射现象对现代的生产与生活产生了正面的和负面的影响。 三、课题的目的和意义： 让更多的同学了解生活中的电磁辐射现象以及了解如何减小有害辐射的伤害。 四、课题内容： 1.有益辐射现象。 2.有害辐射现象。 3.有害辐射带来了什么。 4.如何减小有害辐射带来的伤害。 五、课题研究方法： 建立合作小组，小组在教师的指导下通过图书资料和上网下载网络资料进行学习，并以个人或小组为单位到相关家庭、单位或部门了解电磁辐射现象，收集资料，对各种资料进行筛选、整理、分析，小组合作讨
论，最后得出成果。 六、课题研究的程序与分工： 1. 研究程序 第一阶段：课题培训阶段。（1课时） 指导教师与学生见面，全体学生听取教师的课题介绍，了解研究性学习的学习目的、研究方法等相关内容。 第二阶段：课题准备阶段。（1课时） 学生自由组成课题小组，选定组长，组长分工；教师指导学生写好课题报告、申报表上交，安排好阶段的学习活动工作计划。 第三阶段：课题实施阶段。（1个半月） （1）第1周：查询图书资料或网络资料，学习电磁辐射益处与害处。（2）第2周：调查生活与生产中的电磁辐射现象。 （3）第3周：制定减小有害辐射的方案。 （4）第4周：撰写学习心得、研究报告，制作宣传板报。 （5）第50周：进行结题工作。 2.任务分工 （1）搜集学习性资料：第一研究小组组长：刘晓玲张永福 （2）调查与访问：第二研究小组组长：王亚娟王建成 （3）整理分析资料：第三研究小组组长：吴玲贺新元 七、课题实施的条件：书籍、网络、计算机、照相机等。 八、课题的成果形式：研究报告 九、评价方式： 研究性学习结题报告完成之后，需要对每个同学在本次课题活动中的参与情况和取得的收获进行全面系统评价，评价过程为： 1.个人总结 参加课题活动的每个学生对本课题的开展情况进行整体介绍和评价。
数学教学中的数学美无处不在 作者英子指导教师王彩凤 [摘要] 新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美，作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。 美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之 中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显的亲近愿学；因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,不独立；因奇异而有趣味、有收获;只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的 学习机制。 [关键词] 数学之美; 数学教学; 美的体验 “高中数学课程的具体之一是使学生认识数学的科学价值，应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义”（1）因此,新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授，又要关注数学中的美学属性，使学生在了解和感受数学美的同时，培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力和创造思维能力。 一．数学之美 数学中没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性，这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12 岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象;罗素在学习欧几里德几何时,感到这是他一生中的一件大事,他像初恋一样地入了迷,没有想到世界上还会有这样有 趣的东西。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。正如英国数理哲学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,是一种冷而严 格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高 的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美,抽象形式的美。经历过数学美的体验的数学家们认识到了数学美的价值,对它的存在性以及价值作了深入的探讨,如欧拉、庞加莱等都对数学中美的存在作过论述。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。美感,这是人们的一种愉悦感,是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称,恰到好处的平衡,一句话,那就是井然有序,统一协调,从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。而无论是和谐、平衡,还是统一、协调,都是直觉的结论,因此,“数学美可以说是带有一定主观感情色彩的精致直觉。”数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。 1、直观性 事实上，数学美不是抽象得难以捉摸的东西，其中的数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时，数学之美重在过程之美。张奠宙教授认为“数学美，乃探究之美，对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的，一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，是多么令人激动与陶醉啊！于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的直观魅力所在。”【2】比如，“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏，被西方称为“东方魔板”。它是由七块几何图形组成的，这七块可以拼成一个大正方形，用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案，如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物，汉字等。儿童玩七巧板的过程，既是益智活动过程，又是数学对象的
培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯 数学来源于生活。本着“人人学有价值的数学，并把数学应用于生活”的思想，要激发学生学习的积极性，给学生提供充分参与的数学活动的机会，让学生成为学习的主人，使学生在数学活动中体会数学的价值，教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能总结出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。 四、培养学生整理知识、构建知识结构的好习惯。 学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识，进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中，教师要重视引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如：我在教完“5的口诀”时，给学生出了很有兴趣的一道题，我问：你知道罗老师今年几岁吗？猜出来有奖品哟!学生们的积极性一下子被调动起来了。然后出示一幅有规律排列的糖果图，横排7颗，有5排我接着说：“罗老师的年龄数隐藏在这幅糖果图里，看谁能很快数出一共有多少颗糖果的办法。”同学们争先恐后地发表了自己的看法，有的说：我把7看成6，就有5个6，再加上5就是35；有的说：我先看成5个5，再加2个5-------。就这样让学生把所学的知识得到进一步整理与内化。 虽然小学生形成良好的学习习惯非一朝一夕之事，但由于低年级学生的思维活跃，接受新鲜事物快，因此，只要教师引导得法，训练效果好，就可以使良好的学习习惯形成的速度加快，并使良好的学习在孩子们的学习生活中扎根、结果。
生活中的数学文化 摘要： 数学文化不仅仅是枯燥的理论知识或者数学历史，其实在我们周围的生活圈中早已蕴藏着丰富的数学文化，展现着它的魅力。在这篇文章里，将从数学思想和数学美两个角度剖析生活中的无处不在的数学文化。 关键词：数学文化生活几何美 正文： 一、数学文化 数学文化有狭义和广义之分，狭义的指数学思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，广义还包括数学家、数学史、数学美等等。在这篇论文中，将主要的讲诉在生活中的数学思想、数学美。 二、生活中几何事物里的数学思想 每天我们都在生活着，看着周围的那些事物，第一反应只会是熟悉或者不熟悉。有多少人会带着数学思想去看那些我们再熟悉不过的几何图形呢。其实，我们平日里接触到的很多东西，它为什么是这个形状，它为什么要这么设计，都蕴含着数学思想。 比如，井盖为什么是圆的呢。这里就有着数学的思想。因为圆形的每一天直径都是相等的，井盖做成圆形的，那么无论怎么放置，盖子都可以恰好盖上，而不会掉到井里去，同时也保障了在下面施工的工作人员的安全。除了这个最主要的原因外，圆形没有棱角，搬运可以滚动，节省体力。 蜜蜂的蜂房为什么要是正六边行的呢？这有两个原因，一是最少的材料，二是最多的空间。六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围城360度，不浪费一点空间，边数超过六边形则会浪费空间。如果用四边形或者三边形，虽然不浪费空间，可是去浪费材料。所以蜜蜂在营造蜂房的时候，可是拥有着丰富的数学知识啊。 还有我们宿舍门口那个移动门，为什么要是平行四边形呢？当然，这是个很简单的问题，因为四边形具有不稳定性，在开门是对四边形进行挤压可以减少间距，从而在大门打开后节约空间。同样，四边形具有不稳定性，三角形则有稳定性。所以生活中有很多事物都是呈三角形的，例如照相机的三角支架、电线杆、桥梁下面的拉杆等等。
由北京金融街地区的电磁辐射事件，关注电磁污染与自身健康Electromagnetic radiation incident in Financial Street, Beijing, concerned about the electromagnetic pollution and its own health 2007年1月中旬起，在北京金融街区域（礼士路和复兴门附近），电子卷帘门和汽车遥控器经常无故失灵，居民怀疑与电磁辐射（功率大的无线发射设施）有关，并担心这种电磁辐射对自身健康的影响。在1月28日市政协会议的小组讨论会上，由市政协委员提到，而且市环保局副局长透露：不排除这可能是一些通讯类的发射或接收设施引起的，而目前国内关于电子污染防控的法规还不健全。市环保局已经向国家环保总局提出，希望由国家环保总局牵头，对在京相关单位各类无线发射设施展开统一调查。回顾以往居民担心电磁辐射对自身健康的影响而导致群体纠纷的事件，如朝阳区南十里居，北四环科学院南里，西北旺百旺家园等等。 人们，尤其是在（大）城市里生活、居住的人，时刻处在无形的“波磁海洋”中。了解电磁辐射知识，正确对待电磁辐射，自我主动预防无形的危害，已是关键所在。 我国的《电磁辐射环境保护管理办法》第一章第二条: 本办法所称电磁辐射是指以电磁波形式通过空间传播的能量流，且限于非电离辐射, 包括信息传递中的电磁波发射，工业、科学、医疗应用中的电磁辐射，高压送变电中产生的电磁辐射。电磁辐射主要通过热效应和非热效应作用于人体。电磁辐射的热效应，引起人体热平衡的失调；造成白内障；破坏睾丸的生精能力，导致不育等等。电磁辐射的非热效应主要影响人体的神经系统，感觉系统，免疫系统，内分泌系统。 电磁辐射的来源有自然和人工两大类。人们日常生活已离不开的人工设备，也都产生电磁辐射。这些产生电磁辐射的设备主要分为五大类：广播电视电磁设备类，包括广播、电视、调频等设备；通信、雷达及导航发射设备类，包括通信、基站设备、雷达及导航发射设备等；工、科、医电磁设备，如高频冶炼炉、塑料热合机、大型医疗电磁设备等；交通系统设备，如磁悬浮列车、地铁等；输电线路系统设备，如高压交流直流输电系统、变电站、换流站等。人们日常生活和工作已离不开的输变电设施、输电线路、动力与电热设备或家用电器等都或多或少地产生着电磁辐射。对无所不在的电磁辐射要有正确的认识。电磁辐射和电磁污染是两个概念。由国家环保总局制定的《电磁辐射防护规定》中，针对人体易敏感频段的电磁辐射的限值，比西方和国际上的要严格、标准高。 世界各国的许多研究机构、医学专家调查研究报告指出：经常受到电磁辐射的人员，其各种癌症发病的比例偏高。高压线附近居住的人们，不管是生理影响还是心理影响，反映出现头晕、恶心、烦燥、工作效率降低、失眠、记忆力减退等症状的事例，现在是越来越多。据英国国家辐射保护委员会的报告，达到或超过132千伏的高压线在数十米范围内的电磁辐射强度超过0.4微特斯拉；11－66千伏的高压线在十数米范围内的电磁辐度强度超过0.4微特斯拉；而埋藏在地下的高压线只在数米范围内的电磁辐射强度超过0.4微特斯拉。为了在更短的距离内、更多地削减电磁辐射，可在埋藏地段的土壤中，尤其是经过生活、工作区的，镶辅以匹热迷能高性能新型材料（有磁滞损耗机制的材料）制成的板块或半环圈，从而减少埋藏的深度并且最大限度地降低高压电力系统产生的电磁辐射对人体健康的影响。英国国家辐射保护委员会的一份写于2001年的调查报告称：居住在高压线周边，有电磁辐射下的儿童，其白血病发病率比居住在别处的儿童的高
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
品味无处不在的数学魅力 发表时间：2015-07-09T08:50:50.800Z 来源：《教育学文摘》2015年6月总第160期供稿作者：吴波[导读] 《论语·述而》:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反，则不复也。”——试论一次函数在生活中的应用 ◆吴波江苏宜兴市树人中学214200 摘要：陶行知主张把学习和生活联系起来，和社会联系起来，提倡教学做合一。这些教育理论与现在倡导的新课程理念不谋而合。在数学教学中同样要重视数学与生活、社会的联系，给学生提供实践的机会，引导他们运用所学知识来解决生活中遇到的实际问题，培养他们的创新精神和实践能力。本文通过教学案例，来说明陶行知教育理论在数学教学中的应用。 关键词：数学生活社会实践教学做合一 陶行知先生主张学生在学习的过程中要注重动手能力、实践能力和创新能力的提高。他的这种“生活教育”理论和我国现在推行的新课程改革理念不谋而合。新课程理念提出教材仅仅是为教师提供的一个范本，教师应该在原有范例的基础之上，根据当地的社会生活和学生的实际需要对课程内容进行扩充，实现教材的校本化改编。数学源于生活，根植于生活，数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生深刻地体验到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，学会把生活经验数学化，数学问题生活化，品味出生活中的数学魅力，激发学生学习数学的兴趣。 一、品味生活中的数学魅力 比如在复习一次函数时，设定如下情境来让学生了解数学的实用魅力。雾霾天气在现在已经成为我们身体健康的隐性杀手，环境污染越来越严重。造成雾霾天气的因素有很多，但这些因素的核心还是能源问题。电是我们生活中最常用的能源之一。节约用电应该成为大家的共识。为了促使人人都节约用电，某市实行了阶梯电价：每户每月用电在120度以下时，电价为a元／度；超过120度时，不超过部分仍为a元／度，超过部分为b元／度。王明家四月份用电115度，交电费69元，七月份用电140度，交电费94元。（1）求a，b的值。 （2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）。 ①分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式。 ②若王明家在九月份的电费不到90元，那么他最多用多少度电？解：(1)根据题意，得 115a=69， 120a+20b=94， 解这个方程组，得a=0.6，b=1.1。 (2)①当0≤x≤120时，y=0.6x， 当x>120时，y=120×0.6+1.1(x- 120)， 即y=1.1x - 60。 ②∴83>120×0.6=72，y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60， 由题意得：1.1x-60≤83所以x≤130， ∴该用户九月份最多可用电130度。 “把学校里的一切伸张到大自然里去”。这对教师就有了新的要求。要求教师尊重学生，注意教学之外的生活，让学生体味到生活中处处有数学，指导他们在实际的活动中学好本领，培养他们的生活能力。 二、品味社会热点中的数学魅力 最近几年电子产品的发展突飞猛进，手机已经由奢侈品变成了生活必需品。选择哪一种话费套餐最省钱是每一个手机使用者都需要面临的问题。因此，我在数学课中引导学生对这一生活常用知识进行思考：小刘很少发短信，用灵通卡，王东喜欢用短信和朋友交流，他想用畅玩卡，但又不知道是否划算。王东通过了解画出畅玩卡的费用y （元）与短信x（条）的函数关系图（图1）。请解答下列问题：(1)畅玩卡的费用(y)元与短信x（条）的函数关系式；（费用=月租费+短信费）(2)在图1，中画出(1)中的函数图像；(3)求BC的函数解析式；(4)请你根据以上信息，帮王东选择合适的卡种；(5)解释线段AB所表示的实际意义。 资费名称月租费（元）单价（元/条）备注 灵通卡8 0.06 赠送彩铃 解：(1) y=0.06x+8,60≤500×0.05+(x-2100)×10%≤175 (2)略， (3)设BC的解析式为y=kx+b,由BC过点(100, 12)和点(250, 24)得l00k+b=12 250k+b=24 解方程组得k=0.08, b=4 因此BC的解析式为y=0.08x+4
生活中的电磁辐射污染及防范 【摘要】如今我们工作、生活在 E 时代,在你每天尽情享受科技带来的便捷和舒适时,有没有想过,在不知不觉中频率不同的电磁波,在我们周围悄无声息地构成了一种被称作“电子雾”的浓重污染源,它看不到、听不到、嗅不到、摸不到,神不知鬼不觉地任意穿透、“切割”人的身体,如同“幽灵”一样,令人防不胜防.生活中的电子产品种类十分众多,与我们的生活、工作关系非常密切,我们与它们接触的时间又比较长,因此,这些电子产品所产生的电磁辐射对人体健康的影响问题已经越来越受到人们的重视. 那么,什么是电磁辐射污染?它对人体作用的机理有哪些?如何防范电磁辐射污染? 【关键词】电磁辐射污染电磁辐射污染机理电磁辐射污染防范 1831 年英国科学家法拉第应用电磁感应的方法,使磁场中的导体在一定条件下产生了感应电流. 这是19 世纪最伟大的发现之一,随即世界上第一座发电站的建成标志着人类迈进了电磁辐射的应用时代.一百多年前,电磁辐射已经深入到了人类生活的方方面面,当今更是进入了一个电磁辐射的高利用时代. 不过,科学历来都是一把双刃剑,时代的进步常常是要付出一定代价的,这种二律背反的现象已经得到了历史的多次验证. 人们在充分享受电磁辐射带来的
方便舒适的同时,也日渐感受到了它的负面效应.如各类各类办公自动化设备、移动通讯设备、家用电器迅速进入我们的生活,提高了我们的工作效率,丰富了我们的精神和物质生活.就在我们的生活前所未有的便捷的同时,我们所使用的高科技产品所产生的电磁辐射,又成为继室内空气污染、放射性污染和噪音污染之后的又一室内环境污染.特别是近些年来,国内外媒体上屡屡报道的有关电磁辐射对人体有害,更是让人们感觉到了来自电磁辐射的威胁,以致于很多人一提起它,就有一种莫名的痛恨和恐惧. 1 电磁辐射污染: 所谓电磁辐射污染是指高压电、变电站、电台、电视台、雷达站、电磁波发射塔和电子仪器、医疗设备、自动化设备及微波炉、收音机、电视机、电脑、手机等工作时产生的各种不同波长频率的电磁波. 人体如果长期暴露在超过安全的电磁辐射剂量的电磁辐射下,细胞就会被杀伤或杀死.随着信息技术产品的不断丰富,电磁辐射污染已经成为危害人们工作和生活的辐射污染的重要类型之一. 另一个方面,信息技术要依靠电磁波,而电磁波极容易被干扰和破坏,由此会带来一些垃圾信息、有害信息的侵害,这也是电磁辐射污染的一个方面.电磁辐射会造成所谓的“电磁污染”,人们也叫它电子“烟雾”或电子垃圾,即电磁辐射的强度超过人体或环境所能承受的限度所产生的危害现象.它无色、无味、无形、无踪,无任何感觉,可穿透包括
让孩子们在生活中发现数学、学会提问 一节数学课的教学体会 《万以内的加法和减法》（一）是人教版小学数学三年级上册第二单元的教学内容。由于在近一周时间的教学中，发现学生普遍缺少从生活中提取数学信息、提出数学问题的能力，所以在设计第一课时的教学时，便有意加强这方面的针对性训练，大胆改进了教学设计方案。 组织教学时，首先给学生出示了一幅大信息量的图画，即教材第9页的大插图，鼓励学生认真看图，发现信息，提出问题。对于这种漫无目的的教学，绝大部分同学不适应，不知教师说的意思，没有快速进入状态。发现这种情况后，我及时实施课堂调控和干预，在黑板左半部分写下了一行字：“五年级有个班、班有人、班有人”，很快，孩子们开始发言了，答案呈现出来，孩子们脸上露出了笑容。随后，让孩子们继续发现数学信息，六年级、三年级、四年级、一年级、二年级各班的人数也整体地列了出来。 第一个环节成功了，我用“在发现这些信息的基础上，谁能提出你想知道的数学问题呢？”一句话又把大家推到了第二个环节，预想中的小问题也就出来了：“五年级一共多少人？”、“六年级一共多少人？”、“三年级一共多少人？”…… 与此同时，预想之外的问题也出来了：“五（2）班比五（1）班多多少人？”、“六（2）班比六（1）班多多少人？”……
既然出现了，就得正视，就得调整教学。于是，我抓住这个关键，跟同学们一起探讨“多多少？”的叙述，形成基本的观点和共识：多一些的在前，少一些的在后。然后，再次激疑，让孩子们换说法“少多少？”，孩子们经过尝试后，大都能够正确叙述了。 这个时候，及时收拢同学们的思路，开始解决问题。把黑板上排列有序的数据再次重申，让学生尝试口算，说思路。巡视中发现，跟预料不一样的是，同学们由于受学过的两位数加两位数竖式计算方法的影响，口算的时候，都习惯于“十位加十位、个位加个位”。而且，绝大部分知道“满十进一”，错误比例不大。对这种算法，不用过多讲解，老师的作用就是提醒大家注意“满十进一”。在此基础上，鼓励大家思考别的思路，简要点拨“先加整十再加零头”。部分同学可以学会，还有部分同学不太熟练。 学生有了思路，能够进行简单口算，还没有完成既定教学任务。随后，便从规范书写的解读进行指导和训练。老师示范：“41+42=83（人）答：五年级一共有83人。”，学生练习（第10页“做一做”），达成效果也比较好。至此，本课时教学任务基本完成。时间略有结余，安排学生阅读教材，再次巩固所学新知。 鉴于时间原因，找出的问题不予全部解决（“多多少？”和“少多少？”），鼓励学生自主尝试。激发持久兴趣，给后续学习留下悬念。 总体上看，本节课设计符合学生的认知规律，尊重学生的认知习惯，能够达成教学目标。让学生从多组数据中发现数学信息，整理数学信息，提出数学问题的教学意图达成，学生能力得到培养。示范和
课题名称：生活中的电磁辐射 班级;高二（2）班 课题组员：崔云鹏、杨浩、庹元杰、彭世宇、张成昊、陈一峰 课题组长：张皓楠 一、课题研究背景 进入21世纪，随着电子技术的发展，架设的电源线越来越多，电视，电脑，移动电话，微波炉走入我们的生活，为我们的生活带来了极大的便利，同时也时波长更长，频率在30000mhz内的电磁辐射充斥着我们的空间，破坏了良好的电磁生态环境，构成了现代社会新的“隐型杀手”。电磁辐射无处不在,电磁辐射对人们日常生活的影响也无处不在.但大部分人们都还没意识到它所存在危害性。因此，我们选择该课题进行研究，我们主要研究了使用电脑过程中产生的电磁辐射及其危害，我们希望从中可以学到知识，但我们更希望通过我们的研究，可以寻找出更好的防辐射的方法，给人们以帮助。 二、课题研究的目的及其意义 课题旨在对电磁波的各方面进行学习：通过观察和查阅资料，了解电磁波的产生及传播途径，了解其对我们的影响；通过对电与磁的探究，了解其在我们生活中的用途；经过分析和讨论，阐述它的害处并针对这些害处讨论相应的防辐措施，整理成文稿形式，与同学们分享研究心得。 三、课题研究的内容及预期目标 （一）理论研究方面： 研究电磁辐射的内涵：电磁辐射是指能量以电磁波形式由源发射到空间的现象。 电磁辐射的来源：主要有天然辐射（天然的电磁辐射来自于地球的热辐射,太阳热辐射,宇宙射线,雷电等）和人工辐射（人工电磁辐射来自于广播,电视,雷达,通信基站及电磁能在工业,科学,医疗和生活中的应用设备）。 电磁辐射的危害：电磁辐射对人体的危害主要有四大点：一、诱发基因突变、促使变异细胞产生（1.皮肤衰老加快。2.白血病在内的各种恶性肿瘤增加。3.t淋巴细胞活性降低、b淋巴细胞活性降低导致白血病在内的各种恶性肿瘤增加。 4.精子活性降低、数量减少导致不孕症。 5.胚胎细胞产生大量变异细胞导致胚胎发育不良、孕妇流产率升高、畸胎发生率升高）二. 激素分泌紊乱（1、肾上腺素、去甲肾上腺素分泌减少导致抗损伤能力降低。2、垂体分泌生长激素减少导致发育迟缓。3、甲状腺及旁腺分泌出现异常导致发育障碍、骨代谢异常。 4、松果体细胞产生松果体素少导致免疫力降低、生物钟紊乱。）三. 神经衰弱（1、头痛、头晕。2、失眠、健忘、多梦。3、食欲差、心悸、心律失常。）四. 热效应（1、影响中枢神经系统，导致头痛、头晕、乏力、嗜睡。2、眼中晶状体变混浊导致白内障甚至双目失明） （二）实践研究方面： 1、调查生活中电磁辐射较强的电器有哪些？经过我们小组的调查，我们了解到日常生活中常见的有较强的电磁辐射的电器主要有：手机、电脑、微波炉、电冰箱、电视等电器 2、如何预防电磁辐射对我们人体的伤害？这是我们小组研究的一个重点，经过我们小组的研究与调查，总结出防辐射主要从6方面入手：。 1）别把家用电器都集中在一起使用。 2）假如有应用手册，应根据指示规范，保持安全操作距离。 3）尽量避免长时间操作。 4）保持室内空气流通。 5）当电器不使用时，最好把电源关掉，而不是让它处于备用状态，这样不仅可以省电，还可以减少微量电磁辐射的累积。
数学在生活作用 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但 证明却隐藏的极深——高斯，数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯。 现在的社会很注重文理双全，除了语文好数学也要好。对于我们学药剂的 同学来说学数学是非常让人头大的事情。班里好的很好差的很差，真的是一个天一 个地的差别。上课的时候很多同学都会念到“学数学有什么用，基本算数会就行了，再说了买菜的时候又不会用到三角函数，在厨房做菜又不用计数蔬菜面积，工作又 不用积分求导，数学除了应付考试还能做什么”。 假设：生活中用到的数学只有算数。 喷泉它们划出的弧度和高度是如此的美丽让人惊艳，连接大陆和小岛的桥 让两岸人民互相沟通交流，公园和后花园里的拱桥给风景添加诗意，弯曲的隧道让 火车在山间来回穿梭。设计这些不只需要会算数，你还需要学会函数，抛物线，三 角函数等。还有人在生活中的衣，食，住，行，都需要用到数学而不只至会算数， 如果你开了一家服装店需要计数销售额，盈利率等才在知道本月是否赚了下个月应 该进什么衣服来提高盈利。还有如果开了超市还要根据银行贷款年利率等考虑是年 初售出还是年末售出来提高利润减少利息。如果需要购买房子还要考虑和计数如何 分期付款和首付多久能还清。还有出行的时候除了寻找景点还要计数路线还要计数 如何出行可以省钱等等计数这些就要学会一元一次方程，或一元二次方程。更不可 事宜古人还用数学与对联相连?在三强韩赵魏．九章勾股弦里，上联为数学家华罗 庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家
赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对。片刻，人皆摇头，无以对出。他只好自对下联“九章勾股弦”。此联全用 “双联”修辞格。“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”， 既指赵九章，又指我国古代数学名着《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发 现的勾股定理。全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合。 数学还连接着科学，数学是打开科学大门的钥匙——培根。比如我们在熟 悉不过的年，月，日。但你们知道吗？为什么二月只有28天或29天吗？实际上， 人类精确的计算出地球绕太阳转一圈的时间为365天5小时48分46秒（即1年）．为了方便人们把1年定为365天，这样，每过4年就多出将近1天（5小时48分46 秒×4≈24小时）来，就把这1天加在二月份里，这一年就成了闰年，有366天．因为每年按?365天来计算，每过四年就多出?23时?15分4秒，这个数字很接近一天 的时间．因此，规定每四年的二月份增加一日，以补上过去少算的时间．但这样实 际上每四年又要亏44分56秒，推到100年时，亏了18时43分20秒，又将近一日了，所以规定到公元整百年时不增加这一天，而到整400年时再增加这一天．多不 可思议啊！让人连连感叹！ 数学还连接着大自然，当我们试图把任何东西单独地挑选出来时，我们发 现它与宇宙中每一件别的东西牵连着——约翰·谬尔。你有没有观察过一片叶子， 对它为什么能精确地分成两半表示奇怪？你有没有注意到各种花的花瓣形成的完美 星形？有没有注意到某些贝壳和松果的螺旋形生长模式？有没有注意到人的头发或 红杉树的树枝、树皮的生长模式？自然界中充满着数学概念的实例。例如，圆形织 网蛛的网就是一个简单而漂亮的自然创造，当对这个美丽的结构用数学方法进行分
数学无处不在 大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。 当婴儿哇哇落地降临人世的第一天，医生就要检测一下他的各项健康指标，例如：量量身体的长度，称称体重等等，这些都与数和量有关，人来到这个世界时，就已经接触到了数学——数学伴你成长。 随着年年龄的增长，我们接触到的数学知识也越来越多了，但乐趣却不会减少，你会在父母老师的帮助下，认识到一串有趣的数字、、、、、、、、、……认识到奇幻无穷的图形三角形、长方形、正方形、圆形、六边形、八边形……像这样的例子还有很多哩！这些都与数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状和图形的位置有关。 到了少年、青年、老年都还在和数学打交道呢！什么是数学？研究数量结构变化以及空间模型等概念的一门科学。 透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 到底什么是数学呢？符号说：数学是一种高级语言，是符号的世界。 科学说：数学是最精密的科学数学是科学的皇后……学习在于应用，我们要将我们所学知识运用的实际生活中，为朋友为家人为国家为社会为人类做出贡献，这才是我们学习数学的原因！自然界中数学不胜枚举，如营造的蜂房，它就是几何中的六边形。
如装东西的盒子，有些是四边形，有些是心形，还有一些是……人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今利用高科技电子设备来指挥飞船在宇宙中遨游。 无时无刻都受着数学的恩惠和影响，高耸入云的建筑物、高超的钻井技术等，都是与数学智慧的结晶啊！随着市场经济的发展，成本、利润投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估、股票于债卷……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。 华罗庚曾经说过：聪明在于积累，天才在与积累。 我们一定要好好学习数学！数学其实并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都可以学好数学。 杨心雨
生活中的电磁波 （一）选题立意 从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。 关于电磁波的产生与传播，人们开始认为这是它以“以太”为传播媒质的，但是经历了一系列的观察测量实验之后，人们始终没有能够观察到“以太”的存在，于是，人们最终否定了“以太”的存在。于是，关于电磁波的传播，人们以为它是依靠“电磁场”这种物质传播，但是“电磁场”又是怎样的一种物质，人们又说不清楚，只能说它不是由物质粒子构成了，虽然人们看不见它，但可以通常实验来观察它，它对放入其中的带电粒子等有力的作用。在电磁波的传播过程中，人们一直以为，由变化的电场产生变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场，变化的感应电场又产生了变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场……由于变化的电场与变化的磁场之间不断地交替产生，就形成了电磁波在空间的传播.对于电磁波的空间传播图像，人们始终没有能够找到一个很好地描述其传播的图像，于是人们根据以上的电磁场的相互激发产生的机理，但是，由于根据麦克斯韦电磁方程组的平面波的解可知，这相互激发的电场与磁场是相位相同的场。 所以我们选择此课题进行研究！ （二）研究过程 确定研究课题之后我们首先要确立电磁波的概念，了解什么是电磁波，其次查找资料了解电磁波存在与生活的那些地方，再了解电磁波的污染的危害，然后电磁波危害人们身体的机理，然后电磁波对人体产生的危害我们怎么样来防护以及国家的一些有关电磁波的环境标准与规定。以这样的顺序来研究次课题。 （三）研究成果 1.什么是电磁波 电磁波是由变化的电场引起的变化的磁场，再由变化的磁场激发了变化的电场，就这样磁场和电场交替产生，并且向远处传播就形成的波。
日常生活中的电磁辐射 随着现代科技的发展进步，越来越多的自动化装备、通讯设施、家用电器出现在我们的工作和生活中。人们在享受着这些高科技电子产品的同时，也无时无刻不暴露在它们所产生的电磁辐射中。电磁辐射无处不在，却又无迹可循，它对人体会产生怎样的影响？如何进行科学防护？ 电磁辐射危害健康 电磁辐射是继空气污染、水污染和噪声污染之后又一重要污染源，电磁辐射污染又称电子雾污染、电磁波污染，无色无味无形，可以穿透包括人体在内的多种物质。大到雷达车、变电站、信号塔，小到剃须刀、电吹风和手机，只要处于操作使用状态，就存在电磁辐射。 人体受到过量电磁辐射或长期在电磁辐射环境下工作就会出现头痛、头昏、失眠、记忆力减退等症状，也可能出现脱发等体征变化。现代医学已经证明，电磁辐射还可能促使骨组织中微量元素和钙含量下降，诱发儿童白血病，引起男性性功能减退以及女性月经周期紊乱等。据全国科学大会统计显示，我国每年出生的新生儿大约有120万为缺陷儿，而电磁辐射危害在导致婴儿缺陷的所有因素中居首位。
键盘也会产生辐射 工作中，我们常看到有人趴在电脑前小憩一会。调查显示，多数人认为电脑只要关闭显示器便不会产生辐射，殊不知键盘也会产生很强的辐射。 调查发现，许多人对电磁辐射的危害有所了解，但仍存在认识误区和不良习惯：不少人习惯在手机刚拨完号便立刻放到耳边。此外，还有部分人受媒体宣传及网上信息等误导，谈辐射色变。 此外，还有一些人在生活中图方便，将电脑、电冰箱、电视机等电器全部堆放在卧室，这些都会加剧辐射的危害。 预防电磁辐射三两招 电磁辐射虽然会影响身体健康，但不必为此恐慌。科学研究表明，人体能吸收和适应一定量的电磁辐射，工作和生活中只要掌握科学的防范措施，就不会受到伤害。 一是主动加强防护减少辐射量。配有防辐射服的岗位，操作人员必须按相关规程穿戴，并定时离岗休息。大功率用频装备开机时，必须关闭方舱，做好电磁屏蔽。 二是养成良好的工作生活习惯。在操作用频装备时，保持适当距离，特别是大功率装备工作时，尽量避开天线发射方向；注意通风，养成勤洗脸洗手的习惯。此外，应为特殊岗位制订防电磁辐射食谱。